flujo en conductos a presión
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8/18/2019 Flujo en Conductos a Presión
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TECNOLÓGICONACIONAL DE MÉXICO
Guaymas, Son. a _11 _ de __Noviembre ___ de 2
NST TUTO TECNOLÓG CO DE GUAYMAS
T!A"A#O DE IN$ESTIGACIÓN DEL TEMA%ESCRIBE AQUÍ
AL&MNO'S(%
ESCRIBE AQUÍ Daniel Isaac Quintana Esquer
MAT!IC&LA%
ESCRIBE AQUÍ
CATED!)TICO%
In . Roberto Trillas
MATE!IA%Hidráli!a
CA!!E!A*G!&+O%
ESCRIBE AQUÍ
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-uo en Condu/os a +es3n.
El movimiento del fluido se realiza por conductos cerrados sobre los
que se ejerce una presión diferente a la atmosférica. Las fuerzas
principales que intervienen son las de presión.
1. Ecuaciones básicas
on aplicables las ecuaciones básicas de la !idráulica para flujo
unidimensional" continuidad para una vena l#quida$ ener%#a & cantidad
de movimiento. 'ara estas ecuaciones no se !ace distinción entre
ré%imen de flujo laminar & turbulento pues son válidas en ambos
casos. (uando el fluido es a%ua$ el ré%imen de flujo es normalmente
turbulento.
En un conducto a presión con escurrimiento permanente$ cualquier problema !idráulico se puede resolver con las ecuaciones de
continuidad para una vena l#quida$ de la ener%#a & de la cantidad de
movimiento )momentum o impulso*$ utilizando la primera & la se%unda
o la primera & la tercera o una sola de ellas se%+n la naturaleza del
problema.
,anto la ecuación de la ener%#a como la de cantidad de movimiento
pueden describir un mismo fenómeno dentro de un campo de flujo
pero con distintos puntos de vista. La primera considera +nicamente
los cambios internos de ener%#a & no las fuerzas e-ternas$ en tanto
que la se%unda toma en cuenta las fuerzas e-ternas que producen el
movimiento sin atender los cambios internos de ener%#a.
1.1 Ecuación de continuidad para una vena l#quida
La ecuación de continuidad es un balance de masas que establece la
i%ualdad del %asto en todas las secciones de una vena l#quida$ siendo
el conducto la frontera de ésta.
Q /0 /101 /0 ...... /n0n
Q caudal
/ velocidad media del flujo
0 área de la sección transversal del flujo
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Condu/os o4ados.
se considera forzado el conducto en el cual el l#quido flu&e bajo una
presion diferente de la atmosferica. La tuberia funciona siempretotalmente llena & el conducto esta siempre cerrado.
Los conductos forzados inclu&en " conductos bajo presion$ tuberias de
baja presion$ tuberias de descar%a$ tuberias deaspiracon$ sifones
comunes$ sifones invertidos$ etc.
!essen/a a- 5-uo y 6eddas de /a7a en /ondu/os 5o4ados
Las pérdidas de car%a en las tuber#as se dividen en clases" pérdidas
primarias & pérdidas secundarias.
Las perdidas primarias son las perdidas que %enera la superficie en
contacto con el fluido en la tuber#a )capa limite*$ rozamiento de unas
capas de fluido con otras )ré%imen laminar* o de las part#culas de
fluido entre s# )ré%imen turbulento*. ,ienen lu%ar en un flujo uniforme$
por lo tanto en los tramos de tuber#a de sección constante.
upon%amos una tuber#a !orizontal de diámetro constante por la que
circula un fluido cualquiera$ cu&a velocidad media en la tuber#a es /.
La ener%#a en el punto )sección* será i%ual a la del punto 1$ o sease%+n la ecuación de 2ernoulli modificada en la forma si%uiente"
En el caso particular del ejemplo"
31 3 )tuber#a !orizontal*
/1 / )sección transversal constante*
Lue%o la pérdida de car%a por roce será"
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-uo Lamna.
Las part#culas se desplazan si%uiendo tra&ectorias paralelas$ formandoas# en conjunto capas o láminas de a!# su nombre$ el fluido se mueve
sin que !a&a mezcla si%nificativa de part#culas de fluido vecinas. Este
flujo se ri%e por la le& que relaciona la tensión cortante con la
velocidad de deformación an%ular.
La viscosidad del fluido es la ma%nitud f#sica predominante & su acción
amorti%ua cualquier tendencia a ser turbulento.
El flujo puede depender del tiempo de forma si%nificativa$ como indica
la salida de una sonda de velocidad que se observa en la fi%ura a*$ opuede ser estable como en b*.
v(t)
t
(a) flujo inestable
v(t)
t
(b) flujo estable
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E/ua/on de Gaso.
'ara obtener la ecuación %eneral del %asto de un vertedero de pared
del%ada & sección %eométrica rectan%ular$ se considera que su cresta
está ubicada a una altura 4$ medida desde la plantilla del canal de
alimentación. El desnivel entre la superficie inalterada del a%ua$ antesdel vertedor & la cresta$ es ! & la velocidad uniforme de lle%ada del
a%ua es /o$ de tal modo que"
i 4 es mu& %rande$ /o 5 % es despreciable & 6 !.El vertedero rectan%ular tiene como ecuación que representa el perfil de
forma$ la cual es normalmente conocida$ X =b / 2. Donde b es la lon%itud
de la cresta. 0l aplicar la ecuación de 2ernoulli para una l#nea de
corriente entre los puntos 7 & 1$ de la fi%ura 1$ se tiene.
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La le& de 6a%en
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donde M es el valor de la ru%osidad absoluta$ es decir la lon%itud )!abitualmente enmil#metros* de la ru%osidad directamente medible en la tuber#a.
En la si%uiente ima%en se puede observar el aspecto del dia%rama de ood&.
Ta9-a de !u9osdad A9so-ua en Tu9os Come/a-es.
T6o de u9o Des/6/3n de- maea-
'mm(
Tubos lisos
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De vidrio$ cobre$ latón$ madera )bien cepillada*& acero nuevo soldado.
7.71N
,ubos de latón 7.7N
6ierro fundido nuevo 7.N
6ierro fundido o-idado 1 a 1.N
6ierro fundido nuevo$ con bridas o juntas de
mac!o & campana
7.1N a 7.>
6ierro fundido para a%ua potable$ con bastantesincrustaciones & diámetro de N7 a 1Nmm
1 a B
0cero laminado$ nuevo 7.7B a 7.1
Tubos de acero soldado de calidad normal
Ouevo 7.7N a 7.1
Limpiado despues de muc!o uso 7.1N a 7.
oderadamente o-idado$ con pocasincrustaciones
7.B
(on costura lon%itudinal & una l#nea transversalde remac!es en cada junta$ o bien
7.> a 7.B
0cero soldado$ con una !ilera transversalsencilla de pernos en cada junta$ laqueado
1
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interior$ sin o-idaciones$ con circulación de a%uaturbia.
Tubos remachados, con filas longitudinales y transversales
Espesor de láminaPNmm 7.;N
Espesor de lámina1mm N.N
0sbesto
(oncreto con acabado normal 1 a >
(oncreto con acabado ru%oso 17
(emento liso 7.> a 7.=
(emento no pulido 1 a
(oncreto preesforzado 7.B a 7.N
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amposter#a de piedra 1. a 1N
'erdidas Locales.
0demás de las pérdidas de ener%#a por fricción$ !a& otras pérdidas RmenoresRasociadas con los problemas en tuber#as. e considera que tales pérdidas ocurren
localmente en el disturbio del flujo. Estas ocurren debido a cualquier disturbio del
flujo provocado por curvaturas o cambios en la sección. on llamadas pérdidas
menores porque pueden despreciarse con frecuencia$ particularmente en tuber#as
lar%as donde las pérdidas debidas a la fricción son altas en comparación con las
pérdidas locales. in embar%o en tuber#as cortas & con un considerable n+mero de
accesorios$ el efecto de las pérdidas locales será %rande & deberán tenerse en
cuenta.
omu-a C=e4y.
La fórmula de (!éz&$ desarrollada por el in%eniero francés 0ntoine de (!éz&$
conocido internacionalmente por su contribución a la !idráulica de los canales
abiertos$ es la primera fórmula de fricción que se conoce. 9ue presentada en
1A;?. La fórmula permite obtener la velocidad media en la sección de un canal &
establece que"
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donde"
• velocidad media del a%ua en m5s
• radio !idráulico
• la pendiente lon%itudinal de la solera o fondo del canal en m5m• coeficiente de (!éz&. Sna de las posibles formulaciones de este
coeficiente se debe a 2azin.
E/ua/3n de Da/y>?es9a/=.
es una ecuación ampliamente usada en !idráulica. 'ermite el cálculo de la pérdidade car%a debida a la fricción dentro una tuber#a llena. La ecuación fue inicialmente
una variante de la ecuación de 'ron&$ desarrollada por el francés 6enr& Darc&. En
1=BN fue refinada por ulius Heisbac!$ de ajonia.
Esta fórmula permite la evaluación apropiada del efecto de cada uno de los
factores que inciden en la pérdida de ener%#a en una tuber#a. Es una de las pocas
e-presiones que a%rupan estos factores. La ventaja de esta fórmula es que puede
aplicarse a todos los tipos de flujo !idráulico )laminar$ transicional & turbulento*$
debiendo el coeficiente de fricción tomar los valores adecuados$ se%+n
corresponda.
La forma %eneral de la ecuación de Darc&
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omu-a @ue y Gan7u--e.
Estos in%enieros suizos con base en estudios realizados por Darc& & 2azin & en
sus propias e-periencias$ propusieron una e-presión para ( en función de la
ru%osidad del lec!o del canal )n*$ la pendiente de la solera )7* & el radio
!idráulico J$ aplicables a canales de sección rectan%ular & trapezoidal.
omu-a de Mannn7.
La fórmula de annin% es una evolución de la fórmula de (!éz& para el cálculo de
la velocidad del a%ua en canales abiertos & tuber#as$ propuesta por el in%eniero
irlandés Jobert annin%$ en 1==?"
De donde$ por substitución en la fórmula de (!éz&$ $ se deduce
su forma más !abitual"
V
$
iendo"
• coeficiente de ru%osidad que se aplica en la fórmula de
(!éz&"
• radio !idráulico$ en m$ función del tirante !idráulico =
• es un parámetro que depende de la ru%osidad de la pared
https://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Ch%C3%A9zyhttps://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Ch%C3%A9zyhttps://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Ch%C3%A9zyhttps://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Ch%C3%A9zyhttps://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Ch%C3%A9zyhttps://es.wikipedia.org/wiki/Radio_hidr%C3%A1ulicohttps://es.wikipedia.org/wiki/Radio_hidr%C3%A1ulicohttps://es.wikipedia.org/wiki/Rugosidad_(hidr%C3%A1ulica)https://es.wikipedia.org/wiki/Rugosidad_(hidr%C3%A1ulica)https://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Ch%C3%A9zyhttps://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Ch%C3%A9zyhttps://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Ch%C3%A9zyhttps://es.wikipedia.org/wiki/Radio_hidr%C3%A1ulicohttps://es.wikipedia.org/wiki/Rugosidad_(hidr%C3%A1ulica)
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• velocidad media del a%ua en m5s$ que es función del tirante !idráulico =
• la pendiente de la l#nea de a%ua en m5m
• área de la sección del flujo de a%ua
• (audal del a%ua en m>5s
Tu9e;as en See.
e !abla de tuber#as en serie cuando se quiere llevar el fluido de un punto a otro
punto por un solo camino. En este caso se cumplen las si%uientes le&es" Los
caudales son los mismos para cada uno de los tramos de tuber#a"
Tu9e;as en +aa-e-o.
e !abla de tuber#as paralelo cuando se establecen varios caminos para llevar el
fluido de un punto a otro. (omo en el ejemplo de la fi%ura" En este caso se
cumplen las le&es si%uientes"
El caudal total será i%ual a la suma de los caudales de cada rama"
Tu9e;as !am5/adas.
e !abla de tuber#as ramificadas cuando el fluido se lleva de un punto a varios
puntos diferentes. Este caso se presenta en la ma&or#a de los sistemas de
distribución de fluido$ por ejemplo una red de tuber#as de a%ua en una vivienda$
como el ejemplo de la fi%ura. En este caso el sistema de tuber#as se subdivide en
ramas o tramos$ que parten de un nodo !asta el nodo si%uiente. Los nodos seproducen en todos los puntos donde la tuber#a se subdivide en dos o más$
pudiéndose aadir nodos adicionales en los cambios de sección para facilitar el
cálculo. En este caso para cada nodo se cumple la ecuación de continuidad"
https://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADnea_de_corrientehttps://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADnea_de_corriente
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8 en cada tramo$ entre dos nodos$ se cumple la ecuación de 2ernoulli
%eneralizada"
M:odo de Coss.
El étodo de redistribución de momentos o método de (ross es un método de
análisis estructural para vi%as estáticamente indeterminadas & marcos5pórticos
planos$ desarrollado por 6ard& (ross. 9ue publicado en 1?>7 en una revista de la
0(E. El método solo calcula el efecto de los momentos flectores e i%nora los
efectos a-iales & cortantes$ lo cual es suficiente para fines prácticos en barras
esbeltas. Desde 1?>7 !asta que las computadoras comenzaron a ser ampliamenteusadas en el diseo & análisis de estructuras$ el método de redistribución de
momentos fue el más ampliamente usado en la práctica. 'osteriormente otros
métodos como el método matricial de la ri%idez que se puede pro%ramar de
manera muc!o más sencillo !an lle%ado a ser más populares que el método de
redistribución de momentos de (ross.
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