Curva de operacin hidrulica de una tubera de impulsin Parte del proceso de seleccin de una o varias bombas en una Estacin de Bombeo abasteciendo a una Tubera de Impulsin, consiste en preseleccionar laCurva Caractersticade estas bombas y compararlas con la Curva de Operacin Hidrulica del sistema, de forma tal de establecer el punto de operacin (Caudal y altura) para ciertas condiciones de diseo.De esta forma, antes de siquiera entrar en el proceso de preseleccin de los equipos de bombeo, el diseador debe conocer cul es la relacin existente entre el caudal conducido por ella y lasprdidas de cargaque se generan por la conduccin del lquido. Para ello se crea laCurva de Operacin Hidrulica o Curva Caractersticacomo veremos a continuacin.Suponiendo que se cuenta con un tramo horizontal de tubera del cual es conocida la geometra (longitud, dimetro interno) as como el material (para establecer el Coeficiente de Friccin), el planteamiento de laEcuacin de Energa(despreciando el trmino de energa cintica) entre su punto inicial (1) y el final (2) conducira a la siguiente expresin:

La cual expresa que la Energa Piezomtrica disponible en el punto (1) menos las prdidas totales (hp) en el tramo en consideracin, ser igual a la Energa Piezomtrica resultante o disponible en el punto (2).En este caso, las prdidas totales en el tramo en consideracin se correspondern a un caudal en especfico conducido por la tubera, y sern calculadas utilizando ecuaciones como la de Hazen-Williams para el caso de prdidas por friccin.Ahora, si quisiramos establecer cmo vara la energa disponible entre ambos puntos para distintos caudales, podramos reescribir la anterior ecuacin de la siguiente manera (introduciendo la Ecuacin de Hazen-Williams incluyendo las prdidas locales a travs de la simplificacin delMtodo de la Longitud Equivalente):

Y, dado que los trminos geomtricos y fsicos son conocidos (Longitud, Coeficiente de Friccin y Dimetro), se puede expresar como:

La cual ya tiene forma de una Curva de Operacin Hidrulica, pues permitir obtener la diferencia de energa para distintos caudales. De esta forma, si conocemos el valor de la Energa Piezomtrica en el Punto 1,la ley de Variacin de la Energa Piezomtrica en el punto 2tendr una forma similar a la siguiente:

Ntese que en la Curva de Operacin Hidrulica anterior se ha particularizado los valores de H1, hp y H2, para un Caudal determinado. Esta Curva de Operacin permite as comprender (o visualizar) que,en la medida que el caudal sea mayor, las prdidas entre ambos puntos tambin lo sern y, por lo tanto, la Energa Piezomtrica disponible en el punto 2 ser menor.Por supuesto, si el caudal conducido es nulo, la energa en el punto 2 ser igual a la del punto 1 (condicin sin prdidas de carga).El planteamiento anterior es ms bien general siendo especficamente aplicable al caso de una Tubera Abastecida por Gravedad, en la que se conoce la energa disponible en su punto de inicio y para la cual podra requerirse determinar la Energa resultante en su punto final cuando se conduce un caudal especfico.En el caso de una Tubera de Impulsin o Aduccin por Bombeo, la situacin es diferente pues, en este caso,se conoce es la Energa en su punto final(un tanque de descarga generalmente)siendo necesario obtener, para un caudal de diseo dado, la energa en su inicio, es decir:la Energa que debe suministrar la Estacin de Bombeo que la abastece.As, el planteamiento dela Curva de Operacin Hidrulica para una Tubera de Impulsinser el siguiente:

Con la consiguiente modificacin en el grfico:

De esta manera, conociendo la Curva de Operacin Hidrulica de la Tubera de Impulsin, es posible conocer cul ser el punto de operacin necesario para garantizar el suministro de determinado caudal desde la Estacin de Bombeo que la abastece. De hecho, la combinacin de esta curva con laCurva Caracterstica de las Bombas Centrfugaspreseleccionadas, permitir realizar la Caracterizacin y diseo hidrulico del Sistema de bombeo. Pero esto lo dejamos para un prximo Tutorial, por ahora veamos un ejemplo numrico:Generar la Curva de Operacin Hidrulica de una Tubera de Impulsin con las siguientes caractersticas:Dimetro=500 mmLongitud=2.500 mCoeficiente de Friccin de Hazen-Williams = 120 (Tubera de Acero)Coeficiente de Mayoracin por prdidas localizadas(Lc/Lr)=1,15y la cual descarga en un Estanque cuyo nivel mximo de aguas es de 50 msnm.A partir de esta curva, determinar cul ser la energa piezomtrica necesaria para conducir a travs de ella 300 l/s.Con la informacin suministrada se obtiene el siguiente factor de prdidas, para el caudal en litros por segundo:

Con lo cual la Curva de Operacin ser:

Evaluando esta expresin para caudales entre 0 y 550 l/s y graficando se tiene:

Desde la Curva de Operacin Hidrulica obtenida, al interceptarla para el caudal de 300 l/s, obtendremos un valor deEnerga Piezomtrica necesario a la salida de la Estacin de bombeo de 63,5 maproximadamente:

Vale decir que, para los efectos del ejemplo, hubiera bastado con evaluar la Ecuacin obtenida para Q=300 l/s, resultando en unvalor exacto de 63,608 m,sin necesidad de realizar el grfico anterior.http://ingenieriacivil.tutorialesaldia.com/curva-de-operacion-hidraulica-de-una-tuberia-de-impulsion/

Generalidades 1.Tipo deinvestigacin: Descriptiva (se emplearafuentesbibliograficas) Aplicativa (por medio de una maqueta) 2. rea de investigacin Mecnica de fluidos. 3.Localidad: Chiclayo 4.Duracin: 5 semanas 5.Fecha de inicio: 12 de mayo.Aspectos de la investigacin 1.INTRODUCCION:Mecnica de Fluidos, pretende transmitir los conceptos fundamentales de lasleyesque rigen elcomportamientode los fluidos, para que se puedan entender y abordarproblemasreales deingenieraen sus diversos campos de aplicacin.Es obvio que laMecnicade Fluidos comprende una amplia gama de problemas, principalmente en lasobrase instalaciones hidrulicas (tuberas, canales, presas, etc.) y en las turbomquinashidrulicas (bombasy turbinas).En el siguienteinformese establecer algunos parmetros en forma generalizada de los conceptos bsicos yecuacioneselementales de lossistemasde tubos en serie paralelos y ramificados as como determinar su incidencia en lamecnicade fluidos. 2.JUSTIFICACION:El presentetrabajoabarca uno de los temas ms curiosos e importantes dentro del estudio de la mecnica de fluidos. Es aqu aqu donde se intentara dar a conocer el comportamiento del fluido con flujo permanente en conductos cerrados y la influencia que conlleva el uso de losaccesorios, materializando en un ejemplo real. Esto de alguna manera es muy importante dentro de los conocimientos que uningenierodebe tener, ya que es tema de suma importancia para los que proyecten algndiseode sistemas en conductos cerrados o al que simplemente se Cmo llegaaguaa mi grifo? 3.OBJETIVOS: Identificar los sistemas de tubera Analizar las diferencias entre los sistemas de tuberas. Dividir las categoras de sistemas de tubera en serie, paralelo, y ramificadas. Establecer las relaciones generales de flujo y prdidas de carga. Mediante una maqueta, calcular el flujo, dimetro del conducto y las prdidas de carga que se presentan a lo largo delsistema, aplicando las ecuaciones pertinentes segn sea el caso. 4.CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES: Inicio deltrabajode investigacin: 12 de mayo del 2009. Duracin del trabajo de investigacin: aproximadamente 35 das. Culminacin del trabajo de investigacin: julio del 2009.CAPTULO IFlujo de fluidos en tuberas1.- FLUJO LAMINAR Y TURBULENTO.Flujo laminar:las partculas se mueven en direcciones paralelas formando capas o lminas, el fluido es uniforme y regular.Laviscosidaddomina elmovimientodel fluido, donde:

Flujo turbulentolas partculas se mueven de forma desordenada en todas las direcciones; es imposible conocer la trayectoria individual de cada partcula.La caracterizacin del movimiento debe considerar los efectos de la viscosidad y de la turbulencia; se hace con:

Se determina con resultados experimentales

Prandtl

Von KarmanFlujo laminar o turbulento? Reynolds, Re

Partes:1,2

2.- PRDIDAS DE ENERGA POR FRICCIN.La ecuacin de Darcymarcalas prdidas por friccin, HL, tanto en rgimen laminar como turbulento.

Flujo laminar (

Flujo turbulento (

LONGITUD EQUIVALENTE

3.- LA TENSIN CORTANTE EN LA PARED DE LA TUBERA.La tensin cortante en la pared de la tubera:

La tensin cortante vara a lo largo de una seccin recta:

Lavelocidadde corte o de friccin,v* se expresa como:

4.-SISTEMASDE TUBERAS EN SERIE.Las tuberas en serie son aquel conjunto de tuberas que forman parte de una misma conduccin y que tienen diferente dimetro.

Para obtener una solucin al problema se deben considerar lo siguiente: Continuidad: Velocidad media: Balance de energa:

Factor de friccin: Moody:Ejemplos de aplicacin: Dos tanques estn conectados por una tubera que tiene 6" de dimetro en los primeros 6m. y 9" en los 15. Restantes. La embocadura es con bordes agudos y elcambiode seccin es brusco.La diferencia de nivel entre las superficies libres de ambos estanques es de 6m. La tubera es de fierro fundido, nuevo. Latemperaturadelaguaes de 20C. Calcular el gasto. Calcular cada una de las perdidas de carga.La ecuacin de energa es:

De la ecuacin de continuidad se obtiene:

Reemplazandolos valoresconocidos:

Por tratarse de una tubera de fierro fundido, que conduce agua podramos suponer inicialmenteDe puede tener una idea aproximada de estevalorcalculando las rugosidades relativas y observando el valor depara turbulencia plenamente desarrollada. Elobjetivode esta suposicin es obtener el orden de la magnitud del valorreemplazando se obtiene,

Lo que significa:

Considerando que para 20C, laviscosidadcinemticaesLos nmeros de reynolds son:

Y las rugosidades relativas:

Para la rugosidad absoluta se ha tomado el valor 0.00025m.Deldiagramade Moody se obtiene que:

Estosvaloresdifieren ligeramente del que habamos supuesto, usando estos valores calculamos un nuevo valor para las velocidades

Luego se calculan los valores de Reynolds y los valores de f. se obtienen valores iguales a los supuestos. Por lo tanto.

Verificacin de la ecuacin de energa:

Energa total 6.01metros.5.- SISTEMAS DE DOS TUBERAS PARALELAS.El caudal total que se quiere transportar se divide entre las tuberas existentes y que la prdida de carga en cada una de ellas es la misma.

Lasecuacionesque definen elsistema: Continuidad: Velocidad media: Balance de energa:Tubera 1:Tubera 2:Tubera 3:Comopa = Pb = 0;Va = Vb = 0;za - zb = Ht

Factor de friccin: Moody,Ejemplo de aplicacin:Para un sistema de dos tuberas en paralelo se dispone de los siguientesdatos:

El gasto total es de 100 litros/segundo. Calcular el gasto en cada una de las tuberas.Por ser tuberas en paralelo la perdida de carga debe ser la misma en ambas:

De donde:

Se llega as a un sistema de dos ecuaciones con dos incgnitas:

Se obtiene finalmente:

6. SISTEMAS DE TUBERAS RAMIFICADAS.Otro sistema de tuberas que es muy comn de encontrar es el problema de depsitos mltiples.

Aplicando balance de energa entre los estanques, se tiene que:- Entre a y c:- Entre a y b:si- Entre b y c:siAdems, aplicando Continuidad en el nodo d:- Si- SiFinalmente, no se debe olvidar la relacin del factor de friccin.Gasto en Camino (Gasto distribuido).Sistema hidrulico en el cual el caudal, o gasto, se reparte a lo largo de su recorrido. Sea un elemento de tubera como el que semuestraen la figura.

Aplicando la ecuacin de Continuidad a la tubera, se tiene que:

As, el gasto que entra al elemento devolumenes:

Se sabe que la ecuacin de Darcy - Weisbach para una tubera de iguales dimensiones y que no entrega gasto distribuido y donde circula QD es:

Donde: QD: caudal dediseo: es aquel caudal que circulara por una tubera que no entrega gasto en camino, de material y dimensiones idnticas a las que entrega gasto y con igual prdida de carga.Por otro lado, la prdida de carga en el elemento de volumen es:

Reemplazando (2):

Integrando sobre toda la tubera:

De (1):y reemplazando en (4):

Igualando las expresiones (3) y (5):

Reemplazando (1) en (6):

En la prctica:7. RedesLasredesson un conjunto de tuberas unidas entre s y que tienen por objeto transportar un fluido desde uno o ms orgenes hasta uno o ms destinos. Existen diversos tipos de redes:Redes abiertas.

Este tipo de sistema es muy econmico, se ahorra en cantidad de tubera parapoderllegar a todos los puntos dedemanda, pero a la vez tienen una gran desventaja: es pocoseguro, ya que si laredse corta, por ejemplo en *, se produce un problema de abastecimiento en el tramo posterior.Este tipo de red se utiliza frecuentemente para abastecer lugares lejos de la(s) fuente(s).Redes cerradas.

Este tipo de red, si bien es menos econmica que la red abierta, presenta una ventaja muy importante, suseguridad, se puede aislar un sector, o circuito interno, sin dejar sin agua el resto del sistema.Redes mixtas.

Es un sistema que conecta o rene, sistemas abiertos y cerrados.En general, para el abastecimiento de agua se utilizan mallas cerradas. Un diseo eficaz deuna redde agua debe considerar mltiples factores, como caudal a transportar, presiones adecuadas y dimetros mnimos. A continuacin se enumeran las consideraciones de diseo ms importantes: Demanda de agua = f (cantidad depoblacin, tipo deindustrias) Dotacin para elconsumodomstico: entre 200 y 300 l/hab/da. Rango ptimo de alturas depresinen zonas residenciales: 28 - 35 mca. Lmites de presin en hogares: mnima: 20mca.Mxima: 60 mca. Rango ptimo de velocidades: 0.6 m/s - 1.2 m/s. Altura de presin mnima en grifos de bomberos: 20 mca. Altura de presin mnima en unin domiciliaria: 4 mca. Tuberas comerciales de 75 mm de dimetro o ms: 75 - 100 - 125 - 150 - 200 - 250 - 300 - 350.Las condiciones hidrulicas bsicas en la aplicacin delmtodode Cross son: 1)Por continuidad degastos, la suma algebraica de los flujos de las tuberas que se renen en un nodo es cero.

2)Por continuidad de energa, la suma algebraica de todas las prdidas de energa en cualquier circuito cerrado o malla dentro del sistema, es cero.

Suponiendo conocidas las caractersticas de la red (D, L, material), los caudales entrantes al sistema y los caudales salientes de l, entonces lo que se requiere conocer son los caudales que circulan por cada una de las tuberas de la malla.Procedimiento:Dada una malla cerrada, como la que se muestra en la figura:

1)Dividir la red cerrada en un nmero tal decircuitoscerrados que asegure que cada tubera est incluida, al menos, en un circuito. 2)Conocidos los caudales que entran y salen, atribuir caudales hipotticos Qa a las diversas tuberas del sistema, de tal manera que se cumpla la ecuacin (3.3). 3)Calcular el valor de prdida de carga en cada tubera de acuerdo a la expresin (3.2). 4)Determinar la suma algebraica de las prdidas de carga en cada circuito y verificar si se cumple (3.4). Por lo general, en las primeras iteraciones esto no se cumple. 5)Determinar el valor:

Para cada circuito cerrado. 6)Determinar el caudal de correccin, (Q, que se debe aplicar a cada flujo supuesto en los circuitos. Se tiene que:

Para un circuito:

7)Corregir los gastos con:Notar que para una tubera que forma parte de 2 mallas, se corrige por los dos circuitos. 8)Repetir elprocesohasta obtener una convergencia adecuada.Conclusiones El conocer elcomportamientode los fluidos a travs de tuberas es de gran importancia, ya que gracias a este comportamiento podemos definir cuales son las perdidas de carga que se producirn durante su paso, ya sean perdidas locales o por friccin.Bibliografa Azevedo Neto y Acosta (1976).Manualde Hidrulica. Mc Graw Hill. Giles (1980).Mecnicade fluidos e hidrulica. Serie Schaum. Mc Graw Hill. Nash, V (1986).Resistenciademateriales. Ediciones Suramericanas. RAZO, Hernndez Adolfo (2001), "Sistemas Neumticos e Hidrulicos: Apuntes deTeora" Editorial: U.P.I.I.C.S.A,MxicoD.F. http://html.rincondelvago.com/ingenieria-fluido-mecanica.htmlDEDICATORIAA Dios, por darnos la vida y estar con nosotros en cada momento. A nuestros padres, por ser el motivo que nos impulsa alxito. A nuestros compaeros de aula que permiten cultivar unambientede armona. Y a usted Ing. Zelada por el apoyo y la dedicacin brindada.AGRADECIMIENTOA nuestras familias, quienes nos apoyaron en cada decisin ya sea correcta o errnea, gracias a ellos estamos donde estamos. Esto fue posible primero que nadie con la ayuda de Dios, gracias por otorgarnos la sabidura y lasaludpara lograrlo. Gracias a los intercambios y exposiciones de ideas con mis compaeros y amigos declasey a usted Ing. Zelada quien nos guo paso a paso en el desenvolvimiento de estetrabajoDios los bendiga.http://www.monografias.com/trabajos73/flujo-fluidos-tuberias/flujo-fluidos-tuberias2.shtmlCURVA DE UN SISTEMA DE TUBERIAS.

En la mayora de las instalaciones importantes de equipos de bombeo, el flujo de diseo no es continuo; sino que existen variaciones diarias, mensuales y estacinales en dicho flujo. De esta forma no resulta tan fcil, hacer una buena seleccin del sistema de tuberas y del equipo o los equipos de bombeo correspondientes. Es por eso que resulta preferible dibujar curvas del sistema de tuberas con las distintas posibilidades de dimetro a escoger y compararlas con las curvas de las bombas, superponindolas a stas determinando as el puntodeoperacindecadabombaconcadasistema,yescogiendo;lacombinacin sistema-bomba que sea capaz de dar mayor caudal con menos potencia, y que se mantenga almismotiempo,dentrodelasnecesidadesdevariacindeflujopreviamente especificadas.

El punto donde se cortan la curva del sistema y la curva de la bomba, se llama punto de operacin.

Supongamos, que para una instalacin de bombeo necesitarnos un sistema de tubera de 2000 pies de longitud, que se desea pasar a travs del sistema un flujo de 1000 a 1600 gpm y que la diferencia de nivel o carga esttica es fija e igual a 40 pies, y que tiene que vencer adems una carga a presin de 10 pies. Para hacer la seleccin de la combinacin ms adecuadadesistema-bombaesnecesarioprepararcurvasdelsistemaparadistintos dimetros y ver las distintas combinaciones de bombas-sistemas que producen el resultado apetecido y analizar desde el punto de vista econmico estas combinaciones.

El primer paso es tabular las prdidas por friccin para distintos caudales y dimetros de tubera seleccionados para el sistema, lo que podemos hacer en la forma siguiente:

Si no existiese carga esttica o presin la curva del sistema de tuberas arrancara de la carga cero, pero como la carga esttica ms la presin, en este caso, es de 50 pies, la carga que corresponde al flujo cero es 50 pies y la carga total para cualquier otro flujo resulta 50 pies, ms las prdidas por friccin correspondientes al dimetro de tubera instalado. Estas curvas se dibujan entonces, tal como aparecen en la figura 7.16. Cualquier otro sistema ms complicado con codos, vlvulas, etc., se dibuja de igual manera. Las curvas del sistema se colocan sobre las de las bombas y se obtiene el punto de operacin por la interseccin de la curva del sistema y la curva de carga-caudal de la bomba.

FIG. 7.16CURVAS DE VARIOS SISTEMAS DE TUBERA

En el caso que estamos analizando, la curva de la bomba, si el sistema seleccionado es el de 8, deber cortarse con la curva del sistema en el punto A, o a la derecha de l para que resulte su operacin satisfactoria.

De igual modo deber suceder con los puntos B y C, si el sistema seleccionado es el de 10 12 respectivamente.http://www.ingenierocivilinfo.com/2012/02/curva-de-un-sistema-de-tuberias.htmlSi no existiese carga esttica o presin la curva del sistema de tuberas arrancara de la carga cero, pero como la carga esttica ms la presin, en este caso, es de 50 pies, la carga que corresponde al flujo cero es 50 pies y la carga total para cualquier otro flujo resulta 50 pies, ms las prdidas por friccin correspondientes al dimetro de tubera instalado. Estas curvas se dibujan entonces, tal como aparecen en la figura 7.16. Cualquier otro sistema ms complicado con codos, vlvulas, etc., se dibuja de igual manera. Las curvas del sistema se colocan sobre las de las bombas y se obtiene el punto de operacin por la interseccin de la curva del sistema y la curva de carga-caudal de la bomba.En la mayora de las instalaciones importantes de equipos de bombeo, el flujo de diseo no es continuo; sino que existen variaciones diarias, mensuales y estacinales en dicho flujo. De esta forma no resulta tan fcil, hacer una buena seleccin del sistema de tuberas y del equipo o los equipos de bombeo correspondientes. Es por eso que resulta preferible dibujar curvas del sistema de tuberas con las distintas posibilidades de dimetro a escoger y compararlas con las curvas de las bombas, superponindolas a stas determinando as el puntodeoperacindecadabombaconcadasistema,yescogiendo;lacombinacin sistema-bomba que sea capaz de dar mayor caudal con menos potencia, y que se mantenga almismotiempo,dentrodelasnecesidadesdevariacindeflujopreviamente especificadas.Anlisis y diseo de un sistema de tubos dispuestos como red abierta

La ilustracin representa el flujo confinado en una red de distribucin abierta. Se conoce la informacin topogrfica y la demanda de cada usuario. Se requiere disear el conjunto de tuberas del sistema de manera que se satisfaga:20 mca < presin de servicio < 30 mcaVelocidad mnima en la red: 0,45 m/s

NudoCotaDemanda

msnml/s

T172

a150

b143

c147

11453.5

21434.5

31496.0

41436.5

TuboLong.KL

m

T-a23012

a-b20015

a-c25018

b-1190

b-2180

c-3260

c-4120

Tubera disponible para el diseo

Dimetro25375075100150200250300350400mm

Rugosidad0.150.150.150.150.150.100.100.100.100.100.10mm

Realice las siguientes actividades:1. Empiece por los nudos ms alejados de la red la aplicacin del principio de continuidad de los caudales.2. Clasifique los tubos y asigne a cada uno los valores mnimo y mximo develocidad recomendada.3. Calcule los dimetros mximo y mnimo recomendados.4. Asigne a cada tubo el dimetro comercial comprendido entre los valores recomendados o el que sea ms prximo a uno de esos dos valores extremos.5. Asigne a cada tubo la rugosidad absoluta y el coeficiente de prdidas locales correspondiente a los accesorios necesarios en la red.6. Calcule el nmero de Reynolds para cada tubo y su correspondientefactor de friccin7. Calcule las prdidas locales, las prdidas por friccin y las prdidas totales (hcada-tubo) en cada tramo.8. Aplique la ecuacin de la energa entre el suministro y cada uno de los i usuarios finales:

9. Calcule la presin se servicio resultante para cada usuario final (pi/).10. De manera similar calcule la cabeza de presin en cada nudo.11. Compare la presin de servicio obtenida en cada nudo y en el medidor de cada usuario con la requerida.12. Si requiere aumentar la presin de servicio en algun nudo o a algn usuario deber aumentar alguno de los dimetros que conduce el agua hasta ese punto de la red (porqu?).13. Si requiere disminur la presin de servicio en algn nudo a a algn usuario deber disminuir alguno de los dimetros que conduce el agua hasta ese punto de la red (porqu?).14. Modifique el dimetro ms cercano al tanque que cauce el efecto deseado en todos los nudos o usuarios que se abastecen de all en adelante.15. Los tramos finales, los que ya no tienen ms ramificaciones, pueden disearse combinando dos tubos en serie de manera que se obtenga la presin deseada.http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/confinado/abierta.htmhttp://hidrauvlica.weebly.com/uploads/5/3/3/9/5339473/hidraulica_de_los_sistemas_de_ap_-_parte_ii.pdfINTRODUCCINLas redes dedistribucin de aguapotable de una ciudad usualmente estn compuestas dedospartes: la primera de ellas es una red matriz que esta encargadade conducir el aguadesde laplanta detratamientohastalos diferentes tanquesde almacenamientoycompensacinlocalizados aguas arribade los diferentes sectores de abastecimiento. La segunda parte esta conformada por las redes de distribucin secundaria o menores a travs de las cuales el aguapotable se mueve desde los tanques de almacenamiento hasta la acometida del usuario final. En general, las redesmatrices sonredes abiertas mientras que las redessecundarias sonredes cerradas en el sentido de que estn conformadaspor circuitos. Sin embargo, puede habercasosenquelasredesmatricescontengancircuitosyqueparcialmentelasredesdedistribucin sean abiertas. Pero la tradicin de la ingeniera hidrulica y sanitaria ha sido conformarlasredes menoressiguiendo eltrazadodelasmanzanas delasciudades, constituyendo as redes con circuitos y aumentando la confiabilidad del suministro ya que el aguapuede llegar aun sitiopor diferentes caminos. La necesidad de tener esaconfiabilidad implico que las redes dedistribucin sedesarrollaranconciertascaractersticastopolgicasquehicieronnecesarioeldesarrollodemtodosespeciales de clculo, diferentes a los utilizados para otros tipos de sistemas de tuberas.http://webdelprofesor.ula.ve/ingenieria/cramirez/documentos/MF_Tema_7_Flujo_en_sistemas_de_tuberias.pdfSistemas de tuberasEl mtodo ms comn para transportar fluidos de un punto a otro es impulsarlo a travs de un sistema de tuberas. Las tuberas de seccin circular son las ms frecuentes, ya que esta forma ofrece no slo mayor resistencia estructural sino tambin mayor seccin transversal para el mismo permetro exterior que cualquier otra forma.El manejo de los fluidos en superficie provenientes de un yacimiento de petrleo o gas, requieren de la aplicacin de conceptos bsicos relacionado con el flujo de fluidos en tuberas en sistemas sencillos y en red de tuberas, el uso de vlvulas accesorios y las tcnicas necesarias para disear y especificar equipos utilizados en operaciones de superficie.Los fluidos de un yacimiento de petrleo son transportados a los separadores, donde se separan las fases lquidas y gaseosas. El gas debe ser comprimido y tratado para su uso posterior y el lquido formado por petrleo agua y emulsiones debe ser tratado para remover el agua y luego ser bombeado para transportarlo a su destino.

El estudio del flujo en sistemas de tuberas es una de las aplicaciones ms comunes de la mecnica de fluidos, esto ya que en la mayora de las actividades humanas se ha hecho comn el uso de sistemas de tuberas. Por ejemplo la distribucin de agua y de gas en las viviendas, el flujo de refrigerante en neveras y sistemas de refrigeracin, el flujo de aire por ductos de refrigeracin, flujo de gasolina, aceite, y refrigerante en automviles, flujo de aceite en los sistemas hidrulicos de maquinarias, el flujo de de gas y petrleo en la industria petrolera, flujo de aire comprimido y otros fluidos que la mayora de las industrias requieren para su funcionamiento, ya sean lquidos o gases.El transporte de estos fluidos requiere entonces de la elaboracin de redes de distribucin que pueden ser de varios tipos: Tuberas en serie. Tuberas en paralelo. Tuberas ramificadas. Redes de tuberas

SISTEMAS DETUBERASLos sistemas de tuberas estn formados por tramos de tuberas y aditamentos que se alimentan aguas arriba por un depsito o una bomba y descargan aguas abajo libremente a la atmsfera o a otro depsito.En cualquier sistema de tuberas se pueden presentar los tres problemas hidrulicos vistos anteriormente: clculo de prdidas, comprobacin de diseo y diseo de la tubera. Siempre se trata de llegar a sistemas determinados en que a partir de unos datosse tienen inequvocamente n incgnitas para n ecuaciones.

SISTEMAS SENCILLOSEstn compuestos por un conducto nico alimentado en el extremo de aguas arriba por un depsito o por una bomba y descargan a otro depsito o a la atmsfera. El conductotiene una longitud determinada y accesorios que producen prdidas de energa.Las ecuaciones bsicas son la de la energa y la de continuidad para una vena lquida:

ECUACIN25.ECUACINDE LAENERGAPARA SISTEMAS SENCILLOS

ECUACIN26.FORMULA DE CONTINUIDAD PARA SISTEMAS SENCILLOS

IMAGEN 14. SISTEMA DETUBERASENCILLO

Existes varios casos para poder calcular las diferentesincgnitasque se pueden presentar en el momento de estudiar un sistema detuberassimples , los casos se presentancontinuacin:

CASO 1.Datos tubera D,L,eFluido ,Flujo QCalculo: Perdida de carga hp

Resolucin:

IMAGEN 15. CASO DERESOLUCINDE PROBLEMA CASO 1

CASO 2.Datos tubera D,L,e Fluido , Flujo hpCalculo: caudal Q

Resolucin

IMAGEN 16. CASO DERESOLUCINDE PROBLEMA CASO 2

CASO 3.Datos tubera D,L,eFluido ,Flujo hpCalculo: dimetro D

Resolucin:

IMAGEN 17. CASO DERESOLUCINDE PROBLEMA CASO 4

En las dos ecuaciones , se tienen como incngnitas f y D, laresolucinsmultanea son los interativos

TUBERASEN SERIESe habla de tuberas en serie cuando se quiere llevar el fluido de un punto a otro punto por un solo camino. En este caso se cumplen las siguientesleyes:Los caudales son los mismos para cada uno de los tramos detubera:

ECUACIN27. FORMULA DE ENERGA PARATUBERASEN SERIE

IMAGEN 18.SISTEMA DETUBERAEN SERIE

se pueden resolver diversos tipos de problemas, los mscomunes son el clculo del caudal en un sistema de tuberas dado, el clculo del tamao requerido de tubera paramanejar un caudal dado y el clculo de la potencia necesaria de una bomba o altura piezomtrica requerida para manejarun caudal dado en una tubera dada. Estos tres tipos de problemas se representan en la tabla siguiente:

TABLA 5. DIFERENTES TIPOS DE PROBLEMAS EN LOS SISTEMAS DETUBERASEN SERIE

TUBERASEN PARALELOSe habla de tuberas paralelo cuando se establecenvarios caminos para llevar el fluido de un punto a otro.Como en el ejemplo de la figura:En este caso se cumplen las leyes siguientes:El caudal total ser igual a la suma de loscaudales de cada rama:

ECUACIN28.FORMULA DE CAUDALES PARATUBERASEN PARALELO

ECUACIN29.FORMULA DE PERDIDAS PARATUBERASEN PARALELO

IMAGEN 19. SISTEMAS DETUBERASEN PARALELO

TUBERASRAMIFICADASSe habla de tuberas ramificadas cuando el fluidose lleva de un punto a varios puntos diferentes.Este caso se presenta en la mayora de los sistemasde distribucin de fluido, por ejemplo una red detuberas de agua en una vivienda, como el ejemplode la figura.En este caso el sistema de tuberas se subdivide enramas o tramos, que parten de un nodo hasta elnodo siguiente. Los nodos se producen en todoslos puntos donde la tubera se subdivide en dos oms, pudindose aadir nodos adicionales en loscambios de seccin para facilitar el clculo.En este caso para cada nodo se cumple la ecuacinde continuidad:

ECUACIN30. FORMULA DE CONTINUIDAD PARA TUBERAS RAMIFICADAS

y en cada tramo, entre dos nodos, se cumple la ecuacin de Bernoulli generalizada:

ECUACIN32.FORMULA DEENERGAPARATUBERASRAMIFICADAS

IMAGEN 20. SISTEMAS DETUBERASRAMIFICADAS

El caso ms sencillo de sistemas de tuberasramificadas es cuando se tienen 3 tramos, como enla figura.Este sistema ramificado es gobernado por unsistema de 4 ecuaciones, donde supondremosinicialmente que el dimetro de tubera es constanteen cada tramo, por lo cual en la ecuacin deBernoulli generalizada las velocidades se cancelan

ECUACIN33. FORMULA DE BERNOULLI YDEDUCCINDE CAUDALES

IMAGEN 21.SISTEMAS DETUBERASRAMIFICADAS

SISTEMA DETUBERASEN MALLASSe habla de redes de tuberas cuando el fluido se lleva de un punto hacia diversos puntos a travs de varios caminos.Este tipo de configuracines comn en sistemas deacueductos, en donde seforman ramificacionescomplicadas formandomallas. Esta configuracinposee la virtud de permitirrealizar reparaciones aalgn sector del sistema sintener que interrumpir elsuministro.

IMAGEN 22.SISTEMAS DETUBERAS EN MALLAS

IMAGEN 23.SISTEMAS DETUBERAS EN MALLAS

El clculo de sistemas de tuberas de este tipo es laborioso y se hace por el mtodo de aproximaciones sucesivas deHardy Cross.En un sistema de este tipo se cumplen las siguientes leyes:Ley de prdida de carga. En cada tubera se cumple:

ECUACIN34. PRINCIPIO PARA LA PERDIDA DE CARGA EN MALLAS

En donde el valor de R se puede calcular por cualquiera de los mtodos, sin embargo por la complejidad delclculo para tuberas de agua a temperaturas normales se suele usar aqu el mtodo de Hazen-Williams. De estaforma se tiene un valor de R que no depende del nmero de Reynolds, por o cual este se puede mantenerconstante para todo el clculo.En general en la solucin de problemas de mallas se suelen despreciar las prdidas secundarias en los nodos delmismo, pero se toma en cuenta el resto de las prdidas secundarias.Ley de nodos. El caudal que sale de un nodo debe ser igual a la suma de los caudales que salen de un nodo.

ECUACIN35. PRINCIPIO DE CONTINUIDAD EN MALLAS

Ley de las mallas. La suma algebraica de las perdidas de carga en una malla debe ser cero.

ECUACIN36. PRINCIPIO EN LAS PERDIDAS DE CARGA EN MALLAS.

GENERALIDADESEl Mtodo de Aproximaciones Sucesivas, de Hardy Cross, est basado en el cumplimiento de dos principios o leyes:Ley de continuidad de masa en los nudos;Ley de conservacin de la energa en los circuitos.El planteamiento de esta ltima ley implica el uso de una ecuacin de prdida de carga o de "prdida" de energa, bien sea la ecuacin de Hazen & Williams o, bien, la ecuacin de Darcy & Weisbach.La ecuacin de Hazen & Williams, de naturaleza emprica, limitada a tuberas de dimetro mayor de 2", ha sido, por muchos aos, empleada para calcular las prdidas de carga en los tramos de tuberas, en la aplicacin del Mtodo de Cross. Ello obedece a que supone un valor constante par el coeficiente de rugosidad, C, de la superficie interna de la tubera, lo cual hace ms simple el clculo de las "prdidas" de energa.La ecuacin de Darcy & Weisbach, de naturaleza racional y de uso universal, casi nunca se ha empleado acoplada al mtodo de Hardy Cross, porque involucra el coeficiente de friccin, f, el cual es funcin de la rugosidad, k, de la superficie interna del conducto, y el nmero de Reynolds, R, de flujo, el que, a su vez depende de la temperatura y viscosidad del agua, y del caudal del flujo en las tuberas.Como quiera que el Mtodo de Hardy Cross es un mtodo iterativo que parte de la suposicin de los caudales iniciales en los tramos, satisfaciendo la Ley de Continuidad de Masa en los nudos, los cuales corrige sucesivamente con un valor particular, D Q, en cada iteracin se deben calcular los caudales actuales o corregidos en los tramos de la red. Ello implica el clculo de los valores de R y f de todos y cada uno de los tramos de tuberas de la red, lo cual sera inacabable y agotador si hubiese que "hacerlo a ua" con una calculadora sencilla. Ms an, sabiendo que el clculo del coeficiente de friccin, f, es tambin iterativo, por aproximaciones sucesiva.

MTODO DE HARDY CROSSA continuacin se hace un resumen de los pasos a seguir en el mtodo de Hardy Cross:Numerar loscircuitosde la mallaSobre un croquis de la red se hace una distribucin razonable de caudales, verificando que se cumpla laecuacin de continuidad en los nodos y dibujando con flechas los sentidos estimados.Se escribe para cada tubera la ley de perdida de carga, para la tubera uno por ejemplo ser:

ECUACIN37. PRINCIPIO EN LAS PERDIDAS DE CARGA EN MALLAS

Donde:

hL1: paridad de carga en tubera 1, primera aproximacin

R1: coeficiente de resistencia, que ser constante en todo el clculoQ1: caudal en tubera 1, primera aproximacin.Se escribe la suma de las prdidas de carga en cada malla de la forma:

ECUACIN38. SUMATORIA DE LAS PERDIDAS DE CARGA EN CADA UNO DE LOS CIRCUITOS .

Se escoge un sentido como positivo y las prdidas correspondientes a los caudales cuyo sentido coincide sernpositivas y las correspondientes a los caudales que circulan en sentido contrario sern negativas. Normalmenteen esta primera aproximacin la ley de mallas no se cumple.Se corrige el caudal en las tuberas en un Q, igual para todas, para conseguir que se cumpla la ley de mallas.As por ejemplo para la primera tubera:As por ejemplo para la primera tubera:

ECUACIN39.FORMULA DE CAUDAL PARA LATUBERAN1 .

DondeQ'' 1 es el caudal para la tubera 1, segunda aproximacin. Por lo tanto para cada tubera se tendr:

ECUACIN 40.PERDIDA DE CARGA PARA CADATUBERA.

Despreciando el trmino Q^2 la ley de mallas nos da:

ECUACIN 41. SUMATORIA DE LAS PERDIDAS DE CARGA DESPRECIANDO EL CAUDAL AL CUADRADO .

Sacando factor comn Q por ser igual en todas las tuberas tendremos:

ECUACIN 42. FORMULA PARA CALCULAR LA CORRECIN DE CAUDALES EN LA MALLA .

Si Q resulta positivo en este clculo, ste se le deber sumar a Q para obtener Q en cada tuberaComo en la segunda aproximacin las tuberas pertenecen a la vez a anillos distintos en esta segundaaproximacin reciben dos correcciones independientes, por lo cual es probable que en este caso tampoco severifique la ley de mallas. Se tendr entonces que realizar otrasIteraciones, hasta lograr que se cumpla la ley demallas con la precisin requerida.

BIBLIOGRAFIA

www.dspace.espol.edu.ec/bitstream/123456789/.../CAPITULO1.doccasos de sistemas sencillos en :Mecnica de fluidos Potter segunda edicin, pg. 524.

Sistemas de tubera secillos enhttp://artemisa.unicauca.edu.co/~hdulica/fpresion.pdftuberiasen serie enhttp://artemisa.unicauca.edu.co/~hdulica/fpresion.pdf , http://webdelprofesor.ula.ve/ingenieria/cramirez/documentos/MF%20Tema%207%20Flujo%20en%20sistemas%20de%20tuber%EDas.pdf

sistemas de tuberias en paralelo enhttp://webdelprofesor.ula.ve/ingenieria/cramirez/documentos/MF%20Tema%207%20Flujo%20en%20sistemas%20de%20tuber%EDas.pdf

Sistema de tuberias en mallas enhttp://webdelprofesor.ula.ve/ingenieria/cramirez/documentos/MF%20Tema%207%20Flujo%20en%20sistemas%20de%20tuber%EDas.pdf

Generalidades enhttp://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/flujoentuberias/metodohardycross/elmetododehardycross.html

Mtodode Hardy Cross enhttp://webdelprofesor.ula.ve/ingenieria/cramirez/documentos/MF%20Tema%207%20Flujo%20en%20sistemas%20de%20tuber%EDas.pdfhttp://hidraulicaucentral.blogspot.com/2012/02/sistemas-de-tuberias.htmlTIPOS DE FLUJOEl flujo en canales abierto puede clasificarse en muchos tipos y distribuirse de diferentes maneras. La siguiente clasificacin se hace de acuerdo con elcambioen la profundidad del flujo con respecto al tiempo y al espacio.FLUJO PERMANENTE Y NO PERMANENTE: tiempo como criterio. Se dice que el flujo en un canal abierto es permanente si la profundidad del flujo no cambia o puede suponerse constante durante el intervalo de tiempo en consideracin.EL FLUJO ES NO PERMANENTE si la profundidad no cambia con el tiempo. En la mayor parte de canales abiertos es necesario estudiar elcomportamientodel flujo solo bajo condiciones permanentes. Sin embargo el cambio en la condicin del flujo con respecto al tiempo es importante, el flujo debe tratarse como no permante, el nivel de flujo cambia de manera instantnea a medida que lasondaspasan y el elemento tiempo se vuelve de vital importancia para eldiseodeestructurasdecontrol. Para cualquier flujo, el caudal Q en una seccin del canal se expresa por Q=VA. Donde V es lavelocidadmedia y A es el rea de la seccin transversal de flujo perpendicular a ladireccinde este, debido a que la velocidad media esta definida como el caudal divido por el rea de la seccin transversal.FLUJO UNIFORME Y FLUJO VARIADO: espacio como criterio. Se dice que el flujo en canales abiertos es uniforme si la profundidad del flujo es la misma en cada seccin del canal. Un flujo UNIFORME puede ser permanente o no permanente, segn cambie o no la profundidad con respecto al tiempo. El flujo uniforme permanente es el tipo de flujo fundamental que se considera en la hidrulica de canales abiertos. La profundidad del flujo no cambia durante el intervalo de tiempo bajo consideracin. El establecimiento de un flujo uniforme no permanente requerira que la superficie del agua fluctuara de un tiempo a otro pero permaneciendo paralela al fondo del canal.El flujo es VARIADO si la profundidad de flujo cambia a lo largo del canal. El flujo VARIADO PUEDE SER PERMANENTE O NO PERMANENTE es poco frecuente, el termino "FLUJO NO PERMANENTE" se utilizara de aqu en adelante para designar exclusivamente el flujo variado no permanente.El flujo variado puede clasificarse adems como rpidamente varia o gradualmente variado. El flujo es rpidamente variado si la profundidad del agua cambia de manera abrupta en distancias compartidamente cortas; de otro modo, es gradualmente variado. Un flujo rpidamente variado tambin se conoce como fenmeno local; algunos ejemplos son el resalto hidrulico y la cada hidrulica.A.- flujo permanente1) flujo uniforme2) flujo variadoa) flujo gradualmente variadob) flujo rpidamente variadoB.- flujo no permanente1) flujo uniforme no permanente "raro"2) flujo no permanente (es decir, flujo variado no permanente)a) flujo gradualmente variado no permanenteb) flujo rpidamente variado no permanenteESTADO DE FLUJO.El estadoo comportamiento del flujo en canales abiertos esta gobernado bsicamente por los efectos deviscosidady gravedad con relacin con las fuerzas inerciales del flujo.EFECTO DE VISCOSIDAD. El flujo puede ser laminar, turbulento o transaccional segn el efecto de la viscosidad en relacin de la inercia.EL FLUJO ES LAMINAR: si las fuerzas viscosas son muy fuertes en relacin con las fuerzas inerciales, de tal manera que la viscosidad juega con un papel muy importante en determinar el comportamiento del flujo. En el flujo laminar, las partculas de agua se mueven en trayectorias suaves definidas o en lneas de corriente, y las capas de fluido con espesor infinitesimal parecen deslizarse sobre capas adyacentes.EFECTO DE LA GRAVEDAD. El efecto de la gravedad sobre elestadodel flujo representa por relacin por las fuerzas inerciales y las fuerzas gravitacionales.REGIMENES DE FLUJO: en un canal el efecto combinado de la viscosidad y la gravedad puede producir cualquiera de 4 regimenes de flujo, los cuales son:1. subcritico-laminar2. sper critico-laminar3. subcritico-turbulento4. supercrtico-turbulento

http://www.monografias.com/trabajos14/canales-abiert/canales-abiert.shtmlLas redes abiertas son sistemas de tuberas que se interconectan unas con otras sin llegar a formar circuitos. Estn constituidas por extremos, nudos y tramos (Figura 1). Los extremos de las redes abiertas pueden ser tanques abiertos, descargas a la atmsfera o nudos. En los tanques abiertos, generalmente denotados con letras maysculas (A, B y C de la Figura 1), la energa total para puntos ubicados en la superficie libre del fluido es igual a la energa potencial (z), es decir, las cargas de energa cintica (v2/2g) y de presin (p/) son iguales a cero; en las descargas a la atmsfera (extremo E de la Figura 1), la energa total es la suma de la energa potencial y carga de velocidad. Los extremos del tipo nudo (D y F de la Figura 1), indican que el sistema de tuberas se sigue ramificando, pero que para el anlisis slo se considerar hasta el propio nudo; en este caso la energa total se calcula sumando la energa potencial, la energa cintica y la carga de presin. Los nudos internos, denotados con letras minsculas (i e j en la Figura 1), son los puntos conectores de 3 ms tramos de tubera (denotados por nmeros en la Figura 1). En una red abierta, se debe cumplir la ecuacin de la energa aplicada entre los extremos, as como la ecuacin de continuidad en los nudos internos. En estas ltimas, se adopta un signo a los gastos que entran al nudo y signo contrario a los que salen de l, para que se cumpla que la suma de los gastos sea igual a 0. Un problema clsico en la teora de redes abiertas lo representa la red abierta unitaria, la cual consta de un solo nudo interno y 3 o ms extremos que pueden ser tanques, nudos externos o descargas. La resolucin de este tipo de problema tiene importantes aplicaciones en la agronoma, sistemas de riego, sistemas de agua potable, instalaciones en edificios etc.

FLUJOS EN CONDUCTOS CERRADOSFLUJOS EN CONDUCTOS CERRADOSFLUJO DE FLUIDO EN TUBOS2.1 ECUACIN DE LA ENERGA - FUERZAS DE RESISTENCIALa solucin de los problemas prcticos del flujo en tubos, resulta de la aplicacin del principio de la energa, la ecuacin de continuidad y los principios y ecuaciones de la resistencia de fluidos.La resistencia al flujo en los tubos, es ofrecida no solo por los tramos largos, sino tambin por los accesorios de tuberas tales como codos y vlvulas, que disipan energa al producir turbulencias a escala relativamente grandes.La ecuacin de la energa o de Bernoulli para el movimiento de fluidos incompresibles en tubos es:4.1

Donde:

FIGURA 4.1 Energa de un flujo en conductos cerrados.LET:Lnea de energa total.

LP:Lnea piezomtrica

h:Perdidas de energa 1,2

a 1,a 2:Coeficiente de Coriolis

Vi2/2g:Cabezas de velocidad

Pi/g:Cabezas de presin

t 0:Esfuerzo cortante

Zi:Cabezas de posicin

q:ngulo de inclinacin

L:Separacin entre dos puntos.

En los problemas prcticos a tiende a cancelarse por las siguientes razones: En flujos turbulentos a apenas es ligeramente mayor a uno. Aunque en un flujo laminar a es grande, las cargas de velocidad son despreciables en comparacin con los otros trminos. atiende a cancelarse, pues aparece a ambos lados de la ecuacin, y se considera que su variacin es poca a lo largo del conducto.Por lo tanto la aplicacin de esta ecuacin se basa en un entendimiento de los factores que afectan a las prdidas de energa y de los mtodos que se disponen para calcularla.Para flujo permanente, la ecuacin de fuerzas entre dos puntos a lo largo del conducto esta dada por:

Donde:Fp son las fuerzas debidas a la presin, Fw es la componente del peso del fluido, F0 es la fuerza de oposicin y b i es el coeficiente de Boussinesq.Donde el coeficiente b , se ha simplificado bajo las mismas suposiciones que el coeficiente a .Para seccin constante (A1 = A2), en la longitud L, se pueden simplificar las ecuaciones, sabiendo que V1 = V2.De la ecuacin de la energa se obtiene:

Donde D Z = Z2-Z1.De la ecuacin de momento se obtiene: D PA = -Fw + F0Ecuaciones que relacionan la cada de presin con las prdidas de energa, las fuerzas que se oponen al movimiento y la componente del peso del fluido cuando D Z 0.El peso del fluido entre las dos secciones ser: g AL sen q .El cual dado en trminos de D Z ser: g D ZA.De donde la fuerza de oposicin al movimiento resultante de la energa es:D P - g D Z= g hfRelacin que se puede igualar a la ecuacin anterior al multiplicar por el rea resultando que:F0 = A ghfEcuacin que relaciona la fuerza que se opone al movimiento de un fluido y la prdidas ocasionadas por esta fuerza.2.2 GASESUna de las reas importantes en el anlisis de los flujos y que ha acaparado la atencin de diversos investigadores es el de flujos turbulentos en conductos cerrados, con y sin adicin de calor.Estos flujos han sido objeto de anlisis por parte de la comunidad investigadora enfocada a las reas de la mecnica de fluidos y de transferencia de calor. El inters se debe principalmente a dos razones: por un lado, se requiere un entendimiento fundamental de los diversos fenmenos fsicos que ocurren en estos flujos y por el otro, existe una infinidad de aplicaciones de estos flujos con transferencia de calor en sistemas ingenieriles.Adicionalmente, estos flujos son sumamente complejos ya que se caracterizan por poseer un amplio espectro de escalas de longitud, tiempo y velocidad y de escalas trmicas asociadas con la transferencia de calor, y una estructura de naturaleza aleatoria. Debido a estas caractersticas la turbulencia se considera uno de los problemas de la fsica cuya solucin y total entendimiento est lejos de lograrse.El fluido en movimiento puede estar en una fase (gas o lquido), o puede estar en dos fases (por ejemplo, una mezcla lquido-vapor en evaporacin).Es posible que tanto el flujo en una fase como en dos fases ocurran en un mismo canal calentado el primero precede al segundo en la direccin del flujo. Ejemplos de ello son: generadores de vapor y barras de reactores nucleares.Resultados de estudios experimentales y de simulacin numrica de flujos turbulentos pueden encontrarse en la literatura especializada. Con el desarrollo de mejores dispositivos para la medicin de velocidad y temperatura, en cuanto a su resolucin espacial y su tiempo de respuesta, ha sido posible obtener informacin detallada de estas dos cantidades. La experimentacin es muy importante en el estudio de los flujos turbulentos, ya sea en una fase o en dos.Slo mediante un escrutinio cuidadoso de las mediciones en los campos de velocidad y temperatura es posible entender los procesos que ocurren en los flujos turbulentos y posteriormente construir modelos constitutivos de ellos.Dichos modelos pueden ser utilizados para completar la formulacin matemtica empleada en la simulacin numrica de estos flujos. Con el avance y disponibilidad de computadoras digitales ms poderosas, se han podido simular numricamente flujos turbulentos con o sin transferencia de calor. La simulacin est siendo utilizada en muchas situaciones de diseo. Una razn importante es que la simulacin numrica est libre de algunas restricciones a que estn sujetos los experimentos (por ejemplo, la configuracin real de los componentes y sus condiciones de operacin) en la obtencin de la informacin sobre la cual se basa un diseo. El diseador se debe asegurar, sin embargo, que los modelos de turbulencia requeridos por las ecuaciones utilizadas en la simulacin numrica de un problema dado sean los apropiados para esa aplicacin especfica.En los ltimos quince aos se ha dado un avance importante en el estudio y entendimiento de flujos turbulentos en una fase (gas o lquida) en condiciones isotrmicas y no isotrmicas. Esto ha sido posible gracias a la simulacin numrica directa de estos flujos en configuraciones simples tales como el flujo en canales planos y de seccin transversal circular, y el flujo sobre una placa plana.Los flujos son simulados numricamente sin introducir suposicin alguna con respecto a la turbulencia; en otras palabras, ningn modelo de turbulencia es utilizado en la simulacin. Como resultado de estas simulaciones, se ha logrado obtener informacin muy valiosa respecto a la estructura de los campos de velocidad y temperatura (en el caso donde existe transferencia de calor) del flujo. Mediante el uso de esta informacin se han podido desarrollar nuevos y mejores modelos de turbulencia. La disponibilidad de estos modelos ha hecho posible la simulacin numrica de flujos en geometras complicadas y bajo condiciones de operacin reales.Los resultados de estas simulaciones se han utilizado tambin para el diseo y optimizacin de dispositivos de medicin utilizados en estudios experimentales.Por otro lado, el estudio de flujos turbulentos en los cuales se encuentran presentes dos fases, una continua (lquido) y la otra dispersa (burbujas), separadas por una interfase tanto en condiciones isotrmicas como en aquellas donde hay adicin o extraccin de calor (lo cual ocasiona la generacin de una de las fases y la destruccin de la otra) no ha progresado de la misma manera como el de los flujos en una fase. Lo anterior se debe principalmente a la extrema complejidad de la estructura de los flujos en dos fases; adems de la turbulencia de la fase continua se tienen interacciones de masa, momentum y energa entre las fases.El estudio de estos flujos se ha dividido en diferentes reas para el entendimiento de los complicados procesos que ocurren en ellos. Entre stas se encuentran la turbulencia de la fase continua, la distribucin espacial de las fases y, una muy importante, la densidad de rea interfacial. Esta ltima se refiere a la determinacin del rea de contacto por unidad de volumen entre las dos fases la cual influye de una manera directa en la interacciones ya mencionadas. La herramienta utilizada para el estudio de los flujos en dos fases se basa fundamentalmente en la experimentacin, ya que la simulacin numrica directa del comportamiento de los flujos no es posible de realizarse por las razones antes descritas. Sin embargo, estudios experimentales recientes, particularmente en flujos turbulentos en evaporacin, han provisto informacin sobre la estructura del flujo la cual se ha utilizado en la construccin de modelos para su uso en la simulacin numrica.El uso de estos modelos ha permitido predecir correctamente el comportamiento local de los campos de velocidad y temperatura. En conclusin, los avances que se han dado en el estudio de los flujos turbulentos auguran un futuro prometedor en la optimizacin del diseo de equipos trmicos. Es innegable que tanto la experimentacin como la simulacin numrica han jugado un papel muy importante en este logro.III. FLUJO EN CANALES ABIERTOSFLUJO EN CANALES ABIERTOS3.1 CANAL ABIERTOUn canal abierto es un conducto en e que el liquido fluye con una superficie sometida a la presin atmosfrica. El flujo se origina por la pendiente del canal y de la superficie del liquido. La solucin exacta de los problemas de flujo es difcil y depende de datos experimentales que deben cumplir una amplia gama de condiciones.3.2.1 FLUJO UNIFORME Y PERMANENTEEl flujo uniforme y permanente comprende dos condiciones de flujo. El flujo remanente, como se define para flujo en tuberas, se refiere a la condicin segn la cual las caractersticas del flujo en un punto no varan con el tiempo (dV/dt = 0, dy/dt = 0, etc). El flujo uniforme se refiere a la condicin segn la cual la profundidad, pendiente, velocidad y seccin recta permanecen constantes en una longitud dada del canal (dt/dL = 0).La lnea de alturas totales es paralela a la superficie del liquido (lnea de alturas piezomtricas) y V /PG por encima de ella. Esto no se cumple en el caso de flujo no uniforme y permanente.3.2.2 FLUJO NO UNIFORMEEl flujo no uniforme ocurre cuando la profundidad del liquido varia a lo largo de la longitud del canal abierto, o sea, dy/dL distinto de 0. El flujo no uniforme puede ser permanente o no permanente. Tambin puede clasificarse en tranquilo, rpido o critico.3.3 FLUJO LAMINAREl flujo laminar en canales abiertos se dar para valores del numero de Reynolds de 2000 o menores. El flujo puede ser laminar por encima de Re=10,000. Para el flujo en canales abiertos, Re = 4RV/v, donde R es el radio hidrulico.3.3.1 LA FORMULA DE CHEZYPara flujo uniforme permanente, desarrollada esV = C "(RS)Donde, V = velocidad media en m/seg, C = coeficiente,R = radio hidrulico, S = pendiente de la superficie del agua o de la lnea de energa o de la solera del canal, estas lneas son paralelas para el flujo uniforme y permanente.3.3.2 EL COEFICIENTE Cpuede obtenerse aplicando cualquiera de los mtodos desarrollados por Kutter, Manning, Bazin o Powell.En general se prefiere el empleo de la formula de Mannig.3.3.3 EL CAUDAL(Q)Para flujo uniforme y permanente, aplicando la formula de Mannig, esQ = AV = A (1/n) R! SLas condiciones ligadas al flujo uniforme y permanente se llaman normales. De ah los trminos profundidad normal y pendiente normal.3.3.4 LA PERDIDA DE CARGA(hL)expresada en trminos de la formula de Mannig, esHL = ( Vn / R!) L, haciendoS = hL / LEn el caso de flujo no uniforme pueden emplearse los valores medios de V y R con aceptable precisin. Para un canal largo se emplearn longitudes cortas en las que los cambios en profundidad sean de la misma magnitud.3.4 DISTRIBUCIN VERTICAL DE LA VELOCIDADLa distribucin vertical de la velocidad en un canal abierto puede suponerse parablica para flujo laminar y logartmica para flujo turbulento.Para flujo laminar uniforme en canales abiertos amplios de profundidad media ymla distribucin de velocidad puede expresarse asi:V = gS/v (y ym- 0.5 v2) o V = wS/ (y ym-.5y2)Para flujo turbulento uniforme en canales abiertos anchos la distribucin de velocidad (desarrollada anteriormente) puede expresarse as:V = 2.5"0/P ln (y/yo)3.5 ENERGIA ESPECIFICALa energa especifica (E) se define como la energa por unidad de peso (m kg/kg) con relacin a la solera del canal o sea,E = profundidad de velocidad = y + V2/2gPara un flujo uniforme, la energa especfica permanece constante de una seccin a otra. Para un flujo no uniforme, la energa especifica a lo largo del canal puede aumentar o disminuir.3.5.1 PROFUNDIDAD CRITICALa profundidad critica para un caudal de unidad constante q en un canal rectangular es aquella para la cual la energa especifica es la mnima.Yc = 3"q2/g = 2/3 Ec = V2/gEsta expresin puede transformarse en:Vc ="GycPor consiguiente, si el nmero de Froude =1 existe el flujo critico. Si Nf>1 hay flujo supercrtico (flujo rpido); y si Nf