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Física Moderna Física Nuclear

► El núcleo

► Tamaño del núcleo

► Estabilidad del núcleo

► Energía de enlace

► Tipos de radiactividad

► Ley desplaza. radiactivo

► Ley desintegración

En 1895, Wilhelm K. Roentgen descubrió los rayos X, ondas electromagnéticas de frecuencias superiores a las radiaciones ultravioleta y de gran poder de penetración.

En 1896, A. Henri Becquerel descubrió la radiactividad, fenómeno por el cual algunas sustancias son capaces de emitir radiaciones que impresionan placas fotográficas, ionizan gases, producen fluorescencia, atraviesan cuerpos opacos, etc.

En 1897, J.J. Thomson descubre la primera partícula subatómica, el electrón.

En 1898, Ernest Rutherford reconoció la existencia de dos clases de radiactividad de distinto poder de penetración: la radiación alfa (partículas cargadas positivamente y que son núcleos de Helio) y la radiación beta (partículas cargadas negativamente y que son electrones emitidos por el núcleo de los átomos

En 1900, Paul Villard descubre el tercer tipo de radiactividad: la radiación gamma, energía electromagnética de muy gran poder de penetración.

En 1898, Marie Curie llamó al fenómeno radiactividad e identificó al uranio como fuente de ella. Descubre el polonio y el radio que son más radiactivos que el uranio.

► Fisión nuclear

► Fusión nuclear

En 1909, Ernest Rutherford bombardea una lámina de oro con partículas alfa a alta velocidad, 2·107 m/s. Encuentra que la mayor parte de las partículas alfa atraviesan la lámina sin sufrir desviación alguna. Algunas sufrían pequeñas desviaciones y muy pocas retrocedían. A partir de los datos del experimento propone un nuevo modelo de átomo:

La mayor parte del átomo es prácticamente vacío. La mayor parte de la masa del átomo se concentra en una región muy pequeña y muy densa, el núcleo, donde se encuentra la carga positiva. Los electrones giran alrededor del núcleo.

Número atómico Z: nº de protones Número másico A: protones + neutrones

XAZ

Lo que caracteriza a un elemento es el nº de protones del núcleo (Z). Hay átomos del mismo elemento que presentan distinto nº de neutrones y se les llama isótopos de ese elemento

Experimento de

Rutherford

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A partir de sus experiencias de dispersión de partículas alfa, Rutherford fue el primero que calculó, de forma aproximada, cuál podría ser el tamaño del núcleo.Se basó en consideraciones energéticas: las partículas alfa que rebotaban tenían que colisionar frontalmente contra el núcleo debido a la repulsión electrostática.En el punto de máxima aproximación, toda la energía cinética de la partícula alfa se habrá transformado en energía potencial electrostática, por lo tanto:

El tamaño del núcleo, del orden de 10-14 m es muy pequeño en comparación al del átomo, del orden de 10-10 m.

r'QQkmv

21 2

Donde Q es la carga de la partícula alfa, Q’ la carga del núcleo y r la distancia máxima de aproximación.Teniendo en cuenta que Q = 2e y que Q’ = Ze tendremos que:

2

222

mvkZe4r

rZe2kmv

21

m1074,2r 14

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Como la masa de un nucleón es 1,66·10-27 kg, la masa del núcleo será:

¡ La densidad de los núcleos es 2,4·1014 veces la densidad del agua !

Medidas más precisas han establecido que los núcleos son básicamente esféricos y que el tamaño de los núcleos pequeños es del orden de 10-15 m = 1 fm (fermi) y que aumenta con el número másico A.

fmA2,1r 3/1

Densidad de los núcleos

kgA)1066,1(m 27

Si el núcleo es esférico su volumen será: 33/133 A2,14r4r34V

3453 mA109,6fmA9,6V

345

27

mA109,6kgA1066,1

Vm

317 m/kg104,2

¿ Qué intensísima fuerza es capaz de compactar la materia hasta densidades tan elevadas ?

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Ni las fuerzas gravitatorias ni las eléctricas pueden explicar la estabilidad del núcleo. La atracción gravitatoria entre dos protones es unas 10-36 veces menor que la repulsión electrostática entre ellos a la distancia a que se encuentran. Las fuerzas electrostáticas no pueden explicar la estabilidad del núcleo ya que serían fuertemente repulsivas. Debe existir otro tipo de fuerza, llamada fuerza nuclear fuerte, debido a que es la más intensa que se conoce. Las características de esta fuerza se conocen a través de los experimentos realizados sobre la estructura de los núcleos:

Las fuerzas nucleares son atractivas, de gran intensidad y de muy corto alcance (del orden de los 10-15 m) y no dependen de la carga eléctrica ya que afectan por igual a protones y neutrones.

La densidad de los núcleos es constante e independiente del número de nucleones. Las fuerzas que unen a los protones y a los neutrones entre sí, así como a los protones con los neutrones, son iguales. La fragmentación de un núcleo requiere una elevada cantidad de energía, lo que demuestra la fortaleza de la unión entre sus constituyentes.

El corto alcance de estas fuerzas se debe al hecho de que la densidad nuclear es constante, lo que supone que cada nucleón solo interacciona con sus vecinos. Si un nucleón interaccionase con todos los demás, al aumentar su número aumentaría las fuerzas de cohesión y se vería incrermentada la densidad.

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Se ha medido la masa de muchos núcleos atómicos mediante técnicas de espectrometría de masas, comprobándose que la masa de los núcleos es menor que la suma de las masas de los nucleones (protones y neutrones) que los componen. Esta diferencia de masa se llama defecto de masa, Δm:

La energía que se libera al formarse el núcleo sería la misma que necesitaríamos suministrar al núcleo para separar todos sus componentes, llamándosele energía de enlace.

núcleonucleones mmm

Este defecto de masa, a partir de la teoría de la relatividad de Einstein E = m c2 , explica la estabilidad que adquiere el núcleo. Cuando se forma el núcleo a partir de los nucleones, su estabilidad requiere que la energía del núcleo constituido sea inferior a la de los nucleones por separado. Al formarse el núcleo hay una pérdida de masa que se transforma en energía liberándose de la forma:

2núcleonucleones

2 c)mm(EcmE

Energía correspondiente a un defecto de masa de 1 u

MeV5,931J1049,1s/m103kg1066,1E 102827

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En los procesos radiactivos naturales los núcleos pesados se desintegran sucesivamente hasta que se convierten en núcleos menores que el original y, por tanto, más estables. En la fisión nuclear, ruptura de un núcleo grande en dos más pequeños, conlleva una gran liberación de energía, lo que implica que los núcleos formados son más estables que el original. En la fusión nuclear, dos núcleos pequeños se unen para formar un núcleo mediano, también se desprende gran cantidad de energía.Todo esto indica que los núcleos de tamaño intermedio son los más estables.

Los núcleos más estables son aquellos con números másicos próximos al del hierro.A

EE nucleón/enlace

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La estabilidad de los núcleos precisa de la existencia de los neutrones, ya que si solo estuviesen compuestos por protones, la creciente repulsión electrostática entre ellos acabaría por desintegrarlo. El papel de los neutrones es aportar una interacción fuerte sin proporcionar repulsión electrostática. En los núcleos pequeños, el número de protones y neutrones es el mismo. Sin embargo, a medida que aumenta el número de protones, la creciente repulsión exige un número cada vez mayor de neutrones. El aumento de neutrones genera un problema: los neutrones son partículas inestables que emiten un electrón beta y se convierten en protones.

Su coexistencia en el núcleo con los protones los estabiliza; sin embargo, cuando su número aumenta en los núcleos mayores, no hay suficiente número de protones para garantizar su estabilidad y alguno de los neutrones comienzan a desintegrarse. Los núcleos son inestables a partir de Z = 83 y tienden a estabilizarse emitiendo partículas alfa o electrones beta.

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A partir de su descubrimiento por Becquerel, se investigó la naturaleza de la radiactividad. La intensidad de la radiación emitida no resulta alterada por el hecho de que la sustancia emisora esté en disolución o participe en reacciones químicas, indicando su naturaleza nuclear. El fenómeno radiactivo va acompañado de emisión de energía. La emisión radiactiva se divide en tres radiaciones de características diferentes: radiación alfa, radiación beta y radiación gamma. Cada una presenta distinto poder de penetración.

La radiación alfa (α) está constituida por núcleos de 4He que son emitidos por los átomos a una velocidad de unos 16.000 km/s. Su carga es positiva.La radiación beta (β) está formada por los llamados electrones beta, que proceden del núcleo por desintegración de un neutrón. Son emitidos a una velocidad de unos 260.000 km/s. Su carga es negativa.La radiación gamma (γ) es de naturaleza electromagnética.

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1ª Ley: Cuando un núcleo emite una partícula alfa, el elemento resultante se desplaza dos lugares a la izquierda en el sistema periódico, es decir, se transforma en otro cuyo nº atómico es dos unidades menor y su nº másico es 4 unidades menor.

HeYX 42

4A2Z

AZ

2ª Ley: Cuando un núcleo emite un electrón beta, el elemento resultante se desplaza un lugar a la derecha en el sistema periódico, es decir, se transforma en otro cuyo nº atómico es una unidad mayor y su nº másico no cambia.

eYX 01

A1Z

AZ

e01

11

10

~epn

3ª Ley: Cuando un núcleo excitado emite radiación gamma, se desexcita energéticamente, pero no sufre transmutación alguna.

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Los núcleos, al emitir radiaciones, se transmutan en otros núcleos y decimos que se desintegran, siguiendo una ley llamada de desintegración radiactiva.

Se llama actividad de una sustancia radiactiva al nº de partículas emitidas por unidad de tiempo, o lo que es lo mismo, al nº de núcleos que se desintegran por unidad de tiempo. Su unidad en el S.I. es el becquerel (Bq), 1 Bq = 1 desintegración/s.

El período de semidesintegración o semivida,T, es el tiempo que tarda en desintegrarse la mitad de los núcleos iniciales

Ttn;

21NN n0 T

t

0 2NN

Tiempo transcurrido

Muestraresidual

t = T N0/2 =N0/21

t = 2T N0/4 =N0/22

t = 3T N0/8 =N0/23

t = 4T N0/16 =N0/24

. . . . . . . . . . . .

t = nT N0/2n

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Si en la ecuación de la ley de desintegración aplicamos logaritmos neperianos:

¡¡ La ley de desintegración radiactiva es una ley estadística aplicable a un número elevado de núcleos !!. No se puede aplicar a un núcleo aislado.

2lnTt

NNln2ln

NNln

0

Tt

0

Se llama constante radiactiva, λ, al cociente ln 2 / T y representa la probabilidad por unidad de tiempo de que se desintegre un núcleo.

tNNln

0

t0 eNN

Se llama vida media, τ, a: T44,12ln

T1

La vida media representa un promedio de la vida que se espera tenga un núcleo antes de desintegrarse.

t0

t0 eAeNANA t

0 eAA

tnúcleo0núcleo emNmN t

0 emm

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En arqueología se utiliza la técnica de datación del isótopo C-14 para averiguar la antigüedad de muestras de madera, fósiles o de restos humanos, animales o vegetalesEl C-14 se forma por la acción de los rayos cósmicos, que al interaccionar con las capas altas de la atmósfera producen neutrones, que colisionan posteriormente con núcleos de N-14 y originan C-14 según la reacción:

HCNn 11

146

147

10

El isótopo C-14 así formado se mezcla con el isótopo estable C-12 en el medio ambiente y, a través del proceso de intercambio, es ingerido por los seres vivos.Una vez que el ser vivo fallece, el proceso de intercambio cesa y la proporción de C-14 comienza a disminuir por desintegración beta de la forma:

e01

147

146

~NC

De esta forma, midiendo la proporción que queda de C-14 en la muestra y teniendo en cuenta que su período de semidesintegración es de 5.730 años, puede determinarse la antigüedad del resto arqueológico.

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Descubrimiento del protón: Rutherford observó que al bombardear núcleos de nitrógeno con partículas alfa, se producía oxígeno y se liberaban núcleos de hidrógeno a los que se denominó protones.

En toda reacción nuclear debe cumplirse que la suma de los números atómicos de los reactivos debe ser igual a la suma de los números atómicos de los productos. Igualmente debe cumplirse con la suma de los números másicos.

HOHeN 11

178

42

147

Descubrimiento del neutrón: En 1932 Chadwick descubre el neutrón en la reacción:

nCHeBe 10

126

42

94

Reacciones nucleares artificiales: Hasta ahora se habían utilizado como proyectiles partículas alfa emitidas de forma natural por los núcleos radiactivos. En 1932, Cockcroft y Walton bombardearon núcleos de Litio por protones acelerados de forma artificial:

He2BeHLi 42

84

11

73

Utilización de neutrones como proyectiles: el uso de neutrones como proyectiles tiene ventaja con respecto a los protones y es que los neutrones no son repelidos por los núcleos:

radiaciónUnU 23992

10

23892

HeLinB 42

73

10

105

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En 1938, Otto Hahn y Frederic Strassman produjeron la primera fisión nuclear del uranio-235 al bombardearlo con neutrones, según la reacción:

n3KrBaUnU 10

9236

14156

*23692

10

23592

El núcleo de uranio se divide en dos, uno de Bario y otro de Kriptón.Además se liberan 3 neutrones y una gran cantidad de energía ya que hay una pérdida de masa al tener el uranio mayor masa que los núcleos que se producen en la reacción.Reacción en cadena

Una vez fisionado el núcleo, aparecen 3 neutrones que, si encuentran otros núcleos de uranio, los fisionan originándose de nuevo 3 neutrones por cada núcleo fisionado, de tal forma que cada vez hay más neutrones disponibles para fisionar nuevos núcleos, produciéndose una reacción en cadena con la liberación de forma explosiva de una enorme cantidad de energía.Este es el fundamento de la bomba atómica.Si una masa de U-235 se dispone de forma de esfera, la mayoría de los neutrones escaparán de ella. Pero si la esfera se hace más grande, llegará un momento en que la cantidad de neutrones producidos se iguale con la de los que escapan: se alcanza así la masa crítica (unos 52 kg para el Uranio-235, superada la cual la reacción es descontrolada.

División de un núcleo pesado es dos más ligeros con liberación de energía, debido al defecto de masa que se produce.

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Para poder controlar la reacción de fisión y que no se produzca en cadena hay que absorber el mayor número posible de los neutrones resultantes de la fisión. Enrico Fermi fue el primero en lograrlo al construir un reactor que utilizaba grafito para moderar la velocidad de los neutrones y barras de cadmio para absorberlos. Introduciendo o sacando las barras se consigue controlar la velocidad a la que se produce la reacción y, por lo tanto, la cantidad de energía que se libera.

Obtención de energía a través de una reacción de fisión nuclear controlada► El núcleo







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Hay diferentes procesos de fusión entre los que están los siguientes:

Unión de dos núcleos ligeros para originar uno más pesado con liberación de energía, debido al defecto de masa que se produce

e01

42

11 2e2HeH4

e01

42

21

11 eHeHH2

Este es el proceso por el cual las estrellas liberan la energía, produciéndose una incesante pérdida de masa que se transforma en energía.

El proceso de fusión podría constituir una fuente de energía casi inagotable. Sin embargo, reproducir la enorme temperatura que se origina en los núcleos de las estrellas, necesaria para vencer las repulsiones electrostáticas que tienen lugar en los núcleos, y que es de unos 16 millones de grados centígrados, supone un gran reto tecnológico que aún no está resuelto.

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Hoy en día se supone que la materia está formada por:

Hadrones: como el protón y el neutrón. Formados por constituyentes internos llamados quarks.

Leptones: como los electrones. Se consideran partículas sin constitución interna.

Los quarks tienen carga eléctrica fraccionaria: u, c y t tienen una carga igual a + 2/3 e , y los d, s y b tienen carga igual a – 1/3 e.

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