fijas san marcos 2015 - ii
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HABILIDAD MATEMTICA UNMSM - 2015
01 Los Bonavida (Rafael, David, Rosa, Mario, Norma y Mnica) invitan a los Rivasplata (Ana, Julio y Carlos) a estrenar su cancha de tenis. Cada uno de los Rivasplata jug con dos personas diferentes de los Bonavida. Si se sabe adems que:
- Un varn de los Rivasplata fue el nico que jug con dos personas que tienen un nombre con la misma inicial.
- Ana jug con Mario pero no con Norma.
Si Carlos jug con Mnica, entonces tambin jug con:
a) David b) Rafael c) Norma d) Rosa e) Mario 02 Sandra tiene un amigo viviendo en cada una de
las siguientes ciudades: Lima, Cuzco e Iquitos; no necesariamente en ese orden; pero cada uno tiene caracteres diferentes: tmido, agresivo y liberal, aunque no necesariamente en ese orden. Se sabe que:
- Marcos no vive en Lima. - Jorge no vive en el Cuzco. - El que vive en Lima no es tmido. - Jorge no es liberal ni tmido. - El que vive en Iquitos es agresivo.
En qu ciudad vive Nicols, que es uno de los amigos de Sandra, y qu carcter tiene Jorge? :
a) Cuzco tmido b) Lima agresivo c) Iquitos liberal d) Cuzco agresivo e) Lima tmido 03 Silvia y sus cinco amigas van a una cafetera y
se sientan en seis asientos distribuidos simtricamente alrededor de una mesa circular. Se observa que:
- Solo tres son rubias, y no hay dos de ellas que se sienten juntas.
- Leslie est a dos asientos de Ana y a dos asientos de Julia.
- Carmen, que no es rubia, se sienta frente a Julia y a la derecha de Sara.
Entonces, las amigas rubias son:
a) Ana, Julia y Sara b) Silvia, Sara y Leslie c) Ana, Leslie y Julia d) Silvia, Leslie y Ana e) Julia, Ana y Silvia 04 Naty, Rosy, Mery y Jany se alojan en un hotel y
cada una de ellas toma una habitacin diferente. Las habitaciones estn numeradas diferentes del 1 al 4, y dicen:
- Naty: Yo tengo la habitacin 3 - Rosy: El nmero de mi habitacin es el doble
que la de Jany - Mery: Naty no tiene la habitacin 3 - Jany: Mery tiene la habitacin 4
Si solo una de ellas miente, Cunto suman los nmeros de las habitaciones que tienen Rosy y Jany? :
a) 6 b) 4 c) 5 d) 3 e) 7 05 En la siguiente secuencia de figuras, Cuntos
puntos habr en la figura 50? :
a) 5151 b) 5251 c) 5152 d) 5125 e) 5215 06 Mario compr a Flix cierto nmero de lapiceros
a razn de S/.8,4 la docena y los vendi despus a Coco a razn de S/.9 la decena. Luego, Coco vendi dichos lapiceros al pblico a S/.2,8 el par, ganando S/.720 ms de lo que gan Mario. Cunto cobr Flix, en soles, por todos los lapiceros? :
a) 1680 b) 1008 c) 1720 d) 2160 e) 4096 07 Las longitudes de las circunferencias de las
ruedas delantera y trasera de una bicicleta miden 210cm y 180cm respectivamente. Qu distancia, en metros, tendr que recorrer la bicicleta en una pista recta para que una de las ruedas d 35 vueltas ms que la otra? :
a) 441 b) 630 c) 567 d) 420 e) 560
08 Si yx = 4, x
y = 3, y M =
x 1 y 1y xx y
, halle la
suma de cifras de 340
M.
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 09 Se reparte todos los caramelos y sin sobrar,
entre 4 nios, de la siguiente manera: al primero le toc 1/4 del total, al segundo 1/8, al tercero 1/12 y al cuarto le toc 6 caramelos ms que a los otros tres juntos, Cuntos caramelos le toc al cuarto nio? :
a) 60 b) 40 c) 50 d) 10 e) 39
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10 Una barra de metal con agujeros al ser rellenada con ms metal aumenta su peso en 1/5, luego por efecto del medio ambiente se oxida y pierde 1/10 del peso anterior; finalmente al ser baada en acero inoxidable aumenta en 3/10 del peso que quedaba. Si el ltimo peso excede al peso inicial en 202 gramos, Cul era el peso de la barra inicialmente? :
a) 180g b) 500g c) 420g d) 490g e) 660g 11 En un saln de la UNMSM hay 60 alumnos, de
los cuales ab% son mujeres. Si se retiran 3a
varones, entonces la mujeres representan el 50% del total de alumnos que quedan. Halle el
valor de (a + b)2.
a) 16 b) 25 c) 81 d) 36 e) 49 12 Peky gasta S/.31,2 al comprar azcar y arroz; al
precio de S/.1,8 y S/.1,7 el kilogramo, respectiva-mente. Si hubiera pagado el arroz al precio del azcar y el azcar al precio del arroz, hubiera gastado S/.0,6 ms; Cuntos kilogramos ms de arroz que de azcar compr? :
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 13 Diego tiene dos alcancas; en la primera todas
las monedas son de S/.5 y en la otra todas son de S/.2. Si la tercera parte de las monedas que contiene la primera las traslada a la segunda, entonces en la segunda alcanca habra dos veces ms monedas que en la primera y, en dinero, la segunda alcanca tendra menos de S/.100. Si en total Diego tiene ahorrado ms de S/.125, Cunto, en soles, tiene ahorrado? :
a) 145 b) 135 c) 140 d) 155 e) 150 14 Un grupo de amigos donde cuatro son mujeres,
salieron a almorzar a un restaurante. El gasto total fue de S/.120, la cual deban pagar inicialmente todos de manera equitativa; pero despus los varones resolvieron por gentileza que las mujeres no deban pagar, tocndole as a cada varn pagar S/.8 ms y la cuenta qued saldada, Cuntos varones hay en el grupo? :
a) 6 b) 5 c) 3 d) 9 e) 7 15 En el siguiente arreglo en delta, halle la suma de
cifras de la suma de todos los trminos que lo conforman.
8 12 16 20 164 12 16 20 164
16 20 164 20 164
164
a) 22 b) 24 c) 18 d) 15 e) 12 16 En la figura, ABCD es un cuadrado y las
distancias desde los vrtices B y C hacia el
segmento AF miden 20u y 14u respectivamente. Halle la distancia desde el vrtice D hacia el
segmento AF .
A
B C
D
F
a) 13u b) 7u c) 10u d) 14u e) 6u
17 En la figura, M es punto medio de AC , AN = 4u
y NB = 8u. Halle AC.
a) 4 3 u b) 8 3 u c) 6 3 u d) 4u e) 6u
18 En la figura, AB = 8u, BC = 6u y CD = 10u.
Calcule el rea de la regin sombreada.
A
B C
D
a) 14u2 b) 15u
2 c) 18u
2 d) 16u
2 e) 20u
2
19 En qu relacin geomtrica se encuentran las
reas de una regin cuadrangular regular y una regin hexagonal regular, ambas inscritas en una misma circunferencia? :
a) 2 3
9 b)
2 3
3 c)
4 3
9 d)
6 3
5 e)
3 3
2
20 En la figura se representa a cinco circunferencias
dispuestas tangencialmente unas con otras: una grande y las otras 4 pequeas y congruentes. Si el radio de las circunferencias pequeas mide 2cm, calcule el rea de la regin sombreada.
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a) 28.( 2 1)cm b) 24.( 2 2)cm
c) 24.(2 2 2)cm d) 28.(2 2 2)cm
e) 216.( 2 1)cm
21 Qu tanto por ciento de la regin rectangular
ABCD est sombreada, sabiendo que M, N y P son puntos medios de sus respectivos lados? :
A
B C
D
M
N
P
a) 5% b) 10% c) 15% d) 12% e) 20% 22 Si ABCD es un romboide y R y S son puntos
medios de sus respectivos lados, Qu parte de la regin romboidal ABCD est sombreada? :
A
B C
D
R
S
a) 1/10 b) 4/15 c) 2/15 d) 1/12 e) 3/20 23 El nmero de artculos que se puede comprar
con una suma de dinero aumentara en 5, si vara en 20% el precio de cada artculo. Halle el nmero de artculos que haba al inicio.
a) 30 b) 18 c) 24 d) 20 e) 28 24 Si Ana tuviera los 3/5 de lo que tiene, tendra los
5/7 de lo que tendra Bety, si es que tuviese los 7/15 de lo que realmente tiene. Ahora, de lo que tiene Bety, Qu tanto por ciento tiene Ana? :
a) 50,45% b) 52,67% c) 51,33% d) 55,55% e) 53,75% 25 La diferencia de cubos entre el ao actual y el
ao de nacimiento de Pekita equivale al triple del producto de ambos aos, multiplicado por la diferencia de los mismos, Cul es la mxima edad, en das, que puede tener Pekita? :
a) 732 b) 731 c) 366 d) 365 e) 74
26 Halla la suma de las races de la ecuacin:
2log x 52 2 2log x 4 log x 2.log 32
a) 5 b) 10 c) 12 d) 14 e) 11 27 En un romboide ABCD, la bisectriz del ngulo A
corta a BC en M y a la prolongacin de DC en
P, entonces calcule:
AB MCH
DP BC
a) 0,75 b) 1,50 c) 1,25 d) 0,25 e) 0,50 28 La figura muestra un prisma recto hexagonal
regular, cuya arista de base mide 2cm; calcule el rea de la regin sombreada, si la diagonal del
prisma mide 2 6 cm.
a) 6cm2 b) 2 6 cm
2 c) 4 3 cm
2
d) 8cm2 e) 4 2 cm
2
29 Si ABCD es un cuadrado de 10cm de lado y M
es punto medio del lado AD, calcule el rea de la regin sombreada:
A
B C
DM
a) 35cm2 b) 40cm
2 c) 45cm
2
d) 30cm2 e) 48cm
2
30 Si: UNO + DOS = 500 TRECE + CINCO = 301 CIEN + QUINCE = 202 Entonces el valor de NUEVE + VEINTE es: a) 101 b) 102 c) 11 d) 12 e) 24