pre san marcos

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2011-I

Solucionario de la semana Nº 1 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 1

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSUniversidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad VerbalSEMANA 1 A

LA JERARQUÍA TEXTUAL: EL TEMA CENTRAL

El texto es una cadena de enunciados, pero no todos gozan del mismo estatus. En todotexto, hay un principio de jerarquía. Este principio sostiene que el texto está gobernado poruna noción capital, el tema central, crucial para entender la trama textual, puesto que esel concepto más prominente, esto es, de mayor importancia cognitiva en la estructurasemántica del conjunto de enunciados. El tema central se formula mediante un vocablo o unafrase nominal, por ejemplo: «La filosofía nietzscheana».

ACTIVIDADES DE RECONOCIMIENTO DEL TEMA CENTRAL

A. Formule el tema central del siguiente texto.

TEXTO

Desde aproximadamente 1450 a 1530, la costa occidental de América del Surprosperó bajo el poderoso imperio inca. Por el nivel de la civilización alcanzado, la culturainca se puede comparar con la antigua sociedad romana. Los éxitos de los incas (suscarreteras, su gobierno y su sistema de cuentas) les ayudaron a dominar una zona enormede América del Sur. Construyeron caminos entre el reino de Ecuador hasta la frontera sur deArgentina y Chile, y crearon un extenso sistema de comunicación.

Al igual que muchas otras culturas, la historia de los incas se basaba en una historiade la creación en forma de leyenda. El comienzo de los incas se dio con la divinidad decreación, Viracocha, quien salió del río Titicaca. La gente que habitaba los alrededores habíaofendido al gran dios, así que él destruyó a los habitantes y los convirtió en piedra. Despuésde esto, Viracocha creó el sol, la luna y nuevas formas de vida humana para distribuir adiferentes sitios a lo largo de la costa occidental de América del Sur. Algunas de estasnuevas formas de vida se dirigieron a Cuzco, más tarde conocida como la ciudad grandiosade los incas. Desde el río Titicaca, Manco Cápac, con sus hermanos, se dirigió hacia Cuzcopor cuevas subterráneas. Finalmente, llegó con sus hermanos y todas sus esposas a lacueva Pacaritambo en el Valle de Cuzco. Después de derrotar a sus tres hermanos, que seconvirtieron en piedra, Manco Cápac se convirtió en el primer gobernador de los incas.Según la leyenda, así empezó a consolidarse el gran imperio de los incas.

Tema central: ________________________________________________________

Solución:El origen del imperio incaico.

B. Lea los textos y conteste las preguntas de opción múltiple.

TEXTO 1



En 1597, William Shakespeare escribió una intensa obra que cuenta la historia de dosjóvenes enamorados (Romeo y Julieta) que, a pesar de la oposición de sus familias, rivalesentre sí, deciden bregar por su amor hasta el punto de casarse de forma clandestina. Sinembargo, la presión de esa rivalidad y una serie de fatalidades conducen al suicidio de losdos amantes.

Junto a Hamlet y Macbeth, es una de las obras más populares del gran dramaturgoinglés y ha sido representada muchísimas veces. El argumento está basado en la traduccióninglesa de un cuento italiano de Mateo Bandello y en una serie de romances de la mismaíndole. William Skakespeare tomó varios elementos de esas obras, aunque, con el objeto deampliar la historia, creó nuevos personajes secundarios como Paris y Mercucio.

Es una obra que ha tenido una profunda influencia en la literatura posterior. Sin duda,ese puesto tiene que ver con el tratamiento dado al amor. Con el paso del tiempo, losprotagonistas del drama shakesperiano han pasado a ser considerados como iconos delamor joven marcado por la vehemencia, pero destinado al fracaso.

1. ¿Cuál es el tema central del texto?

A) La fuerza natural del amor eterno.B) La gran calidad de W. Shakespeare.C) La obra dramática Romeo y Julieta.D) Tres clásicos de W. Shakespeare.E) La irracional rivalidad entre familias.

Solución:Por las pistas textuales, se trata del drama Romeo y Julieta.

Clave: C

TEXTO 2

La actividad física es beneficiosa para todo el mundo, pero en determinadas ocasionesno debe practicarse el ejercicio sin contar con el consejo médico. Las personas que deberíanasesorarse antes de hacer ejercicio son las que presentan situaciones como problemascardiovasculares, problemas respiratorios, osteoporosis, procesos inicialmente banales comola gripe (que puede requerir no realizar ejercicio hasta que uno se encuentre totalmenterecuperado), mujeres embarazadas (hay actividades físicas que deben evitarse). Igualmente,a partir de los cuarenta años la práctica de ejercicios vigorosos debe abordarse conprecaución.

Todas estas situaciones requieren una consulta previa con su médico para evitarproblemas añadidos. De todas formas, si se ha mantenido una vida sedentaria, esrecomendable un chequeo médico antes de iniciar un ejercicio físico. Las primeras sesionesdeberán ser muy suaves y la intensidad, aumentarse gradualmente.


A) Los beneficios de la actividad física.B) Precauciones sobre el ejercicio físico.C) Los efectos de los males cardiovasculares.D) El sedentarismo como forma perniciosa.E) La necesidad de consultar con los médicos.



Solución:La actividad física es beneficiosa, pero debe ser precavida, tal es el tema central deltexto.

Clave: B

LA JERARQUÍA TEXTUAL: LA IDEA PRINCIPAL

Una vez que hemos determinado el tema central de un texto, resulta fácil establecer laidea principal. Esta se formula mediante una oración o un enunciado. Por ejemplo, si el temacentral de un texto se enuncia como «La filosofía nietzscheana», la idea principal puede ser«La filosofía nietzscheana gira en torno a la idea del eterno retorno». En consecuencia, laidea principal es el desarrollo esencial del tema central que se hace en el texto.

ACTIVIDADES DE RECONOCIMIENTO DE LA IDEA PRINCIPAL

A. Formule la idea principal del siguiente texto.

TEXTO

Uno de los principales descubrimientos que hace atractiva la hipótesis cognitiva ha sidoel maternés [en inglés, motherese] o hablar como mamás. Chomsky nunca pensó que losniños adquirieran su lengua a partir de estas formas rudimentarias del lenguaje. Catherine E.Snow, sin embargo, le asigna al maternés un valor crucial en tres aspectos. Emocionalmente,debido a que ayuda a los adultos a desarrollar una relación con los niños. Socialmente, yaque enseña a los niños cómo llevar a cabo una conversación, cómo introducir un tema,comentar y expandir una idea y tomar turnos al hablar. Lingüísticamente, porque le instruyetambién en cómo usar nuevas palabras, estructurar frases y poner ideas dentro delentramado del lenguaje.

Algunos psicólogos cognitivos reconocen que esta forma de lenguaje es diferente a lautilizada por los adultos cuando se comunican entre sí, pero no por ello es menos rica. Apartir de esto, los defensores del cognitivismo llegaron a la conclusión de que los niñosrecibían una especie de clase particular en lenguaje y que, por lo tanto, el innatismo deChomsky era innecesario. El lenguaje que los padres y cuidadores dirigen a los niñosresolvería el enigma de que todos los niños atraviesan por las mismas etapas en laadquisición. Según este punto de vista, absorben el lenguaje (el maternés) que oyen a sualrededor.

Idea principal: ________________________________________________________

Solución:La hipótesis cognitiva se ve reforzada por el descubrimiento del maternés, la primeraforma del lenguaje con la que socializan los infantes.

B. Lea los textos y conteste las preguntas de opción múltiple.

TEXTO 1

El autismo es un raro desorden en el desarrollo, que incluye la incapacidad decomunicarse y responder a otras personas. Los síntomas aparecen durante los primeros dosaños y medio de edad. Algunas madres se percatan de la extraña conducta de apatía y falta



de recuerdos de las personas, a edades mucho más tempranas. La estadística indica que estres veces más frecuente en niños que en niñas. Uta Frith, investigadora de la Unidad deDesarrollo Cognitivo del Medical Research Council de Londres, ha permitido queconozcamos con mayor profundidad la especificidad del trastorno en sus dimensionescognitivas, emocionales y comunicacionales.

Para obtener una visión aproximada del autismo se puede recurrir a los estudios deLeon Kanner, uno de los pioneros junto con Hans Asperger, que caracterizan algunosaspectos del trastorno, como la soledad autista, la insistencia obsesiva en la invariancia y losislotes de capacidad. En relación con la soledad, el autista tiene buena relación con losobjetos; le interesan y puede jugar con ellos, feliz, durante horas, pero la relación con laspersonas es completamente diferente.

1. ¿Cuál es la idea principal del texto?

A) El autista puede sorprender por su buena memoria.B) Una profunda soledad domina la conducta del autista.C) El autismo se define por la falta absoluta de inteligencia.D) Los problemas del autista son de índole misteriosa.E) Se reconoce al niño autista a los dos años de edad.

Solución:Los rasgos del autista destacan su aislamiento de las personas.

Clave: B

TEXTO 2

Jugar no es malo. Más aún, el juego interviene en el proceso de maduración yaprendizaje de muchos de los llamados animales superiores, humanos incluidos. Jugar nospermite aprender a respetar reglas, a tener en cuenta las habilidades del oponente, a poner aprueba las nuestras y, en definitiva, a superarnos. Jugar nos permite pasar un buen rato,aprender e, incluso, madurar.

El problema surge cuando se deja intervenir el azar en el juego. Porque el azartrastoca todos los elementos positivos que tiene aquel, al transformarnos en sujetos pasivos.En los juegos de azar, nuestras habilidades apenas entran en juego, la animada charla connuestros oponentes apenas se da, jugamos solos, y solo cabe esperar pasivamente a quenos venga un premio (a través de una combinación de cartas, de dados, de figuras en unamáquina, o de números en cualquier tipo de lotería) como el penitente espera los favores delcielo. Naturalmente, siempre que las leyes de probabilidades estén dormidas y lacombinación esperada encuentre un hueco para llegar a nosotros. Lo que no saben losjugadores, o prefieren ignorar, es que las leyes de probabilidades que rigen los juegos deazar siempre están en contra del jugador; o, lo que es lo mismo, a favor de la banca oentidad organizadora del juego.

A pesar de todo, los juegos de azar pueden conseguir que pasemos buenosmomentos en la espera ilusionada del premio. Y solo por eso, le son útiles a la poblacióngeneral. Aunque más útiles son para el Estado que obtiene beneficios por este motivo,contemplados en los presupuestos generales, sin necesidad de aumentar los impuestos, ypara las asociaciones organizadoras.

Sin embargo, los juegos de azar tienen su lado tenebroso. Lo conocemos con elnombre de ludopatía. La ludopatía, o juego patológico, es una adicción a los juegos de azar.



Y como tal adicción, el sujeto no puede dejar de jugar aunque esté arruinando su vida y suhacienda con tal de obtener un exiguo premio que, invariablemente, pierde en otro juego deazar diferente en ese mismo momento o al día siguiente. Su “necesidad” de jugar y derecuperar lo perdido se hace tan intensa, que poco a poco ocupa todo su tiempo libre, granparte de su tiempo laboral, y prácticamente todo su tiempo social y familiar. El ludópataarruina su vida, literalmente, en más de una acepción de esa palabra.


A) Todos los juegos pueden causar un gran divertimento.B) El azar convierte al jugador en una entidad pasiva.C) Los juegos de azar nos pueden dar buenos momentos.D) Los juegos de azar generan una adicción controlable.E) La ludopatía es un tipo de juego pernicioso en extremo.

Solución:Con la frase “Jugar no es malo”, el autor nos prepara para su idea central: el juego esmalo cuando está fuera de control, cuando se convierte en ludopatía.

Clave: E

COMPRENSIÓN DE TEXTOS

SEMANA 1 B

ELIMINACIÓN DE ORACIONES

Los ejercicios de eliminación de oraciones establecen dos criterios sobre el manejode la información en un texto determinado: a) La cohesión temática y b) la economía de laexpresión. En virtud de estos criterios, la eliminación de oraciones se puede hacer de dosmaneras alternativas: a) O bien se suprime la oración que no corresponde al tema clave delconjunto; b) o bien se suprime la oración redundante, esto es, la que no aporta información alconjunto.

1. I) El término vanguardismo (del francés avant-garde, término del léxico militar quedesigna a la parte más adelantada del ejército) se utilizó para denominar una serie demovimientos artísticos europeos de principios del siglo XX que buscaban innovación enla producción artística. II) Se destacaban por la renovación radical en la forma y elcontenido; exploraban la relación entre arte y vida, y buscaban reinventar el arteconfrontando movimientos artísticos anteriores. III) El impresionismo no fuepropiamente un ismo de vanguardia, sino un antecedente contra el que reaccionaronlos vanguardistas: su principal aporte fue la liberación del poder expresivo del color. IV)La característica primordial del vanguardismo es la libertad de expresión, que semanifiesta alterando la estructura de las obras, abordando temas tabú y desordenandolos parámetros creativos. V) En poesía, los vanguardistas rompen con la métrica ycobran protagonismo aspectos antes irrelevantes, como la tipografía; en arquitectura sedesecha la simetría, para dar paso a la asimetría; en pintura se rompe con las líneas,las formas, los colores neutros y la perspectiva.

A) IV B) I C) III D) II E) V



Solución:Se elimina por impertinencia, pues el tema se centra en el vanguardismo, no en elimpresionismo.

Clave: C

2. I) Los rosales son arbustos floridos y espinosos que abundan en los jardines por suhermosura. II) Los jardines, cuando están bien cuidados, embellecen las casas y lasresidencias. III) Los rosales pueden ser colgantes y pueden llegar hasta 5 metros dealto. IV) Los rosales que, sin ser cultivados, crecen en la naturaleza son llamadossilvestres. V) Los rosales crecen desde la primavera hasta principios de invierno.

A) I B) V C) II D) IV) IIISolución:Se elimina por impertinencia, pues el tema se centra en los rosales, no en los jardines.

Clave: C

3. I) La aritmética es la más antigua rama de la matemática utilizada para tareas decálculo aplicadas en la vida cotidiana y los negocios. II) Se encarga de estudiar ciertasoperaciones sistemáticas con los números y sus propiedades fundamentales. III) Laaritmética más antigua trabaja solo con números enteros en operaciones de suma yresta. IV) Con la introducción de los números arábigos, se pudo desarrollar la aritméticade modo impresionante. V) En cambio, la prístina aritmética solamente trabaja conadiciones y sustracciones.

A) III B) IV C) II D) I E) V

Solución:Se elimina por redundancia, la V está contenida en la III.

Clave: E

4. I) El león es un mamífero carnívoro de la familia de los félidos que suele vivir ensabanas y herbazales. II) Los leones generalmente no atacan a seres humanos ydescansan por muchas horas. III) En comparación con otros félidos, los leones sonanimales especialmente sociales. IV) El león es un gran depredador, pero,normalmente, no es un peligro para los seres humanos. V) Los leones suelen estarinactivos durante unas 20 horas al día.

A) IV B) V C) I D) II E) III

Solución:Se elimina la oración II por redundancia.

Clave: D

5. I) Casado en dos ocasiones, con su prima Maria Barbara Bach la primera y con AnnaMagdalena Wilcken la segunda, Bach tuvo veinte hijos, entre los cuales descollaroncomo compositores Wilhelm Friedemann, Carl Philipp Emanuel, Johann ChristophFriedrich y Johann Christian. II) Considerado por muchos como el más grandecompositor de todos los tiempos, Johann Sebastian Bach nació en el seno de unadinastía de músicos e intérpretes que desempeñó un papel determinante en la músicaalemana durante cerca de dos siglos. III) Hijo de Johann Ambrosius, trompetista de la



corte de Eisenach y director de la música de dicha ciudad, la música rodeó a JohannSebastian Bach desde el principio de sus días. IV) A la muerte de su padre en 1695, sehizo cargo de él su hermano mayor, Johann Christopher, a la sazón organista de laiglesia de San Miguel de Ohrdruf. V) Bajo su dirección, el pequeño Bach se familiarizórápidamente con los instrumentos de teclado, el órgano y el clave, de los que sería unconsumado intérprete durante toda su vida.

A) I B) V C) IV D) II E) III

Solución:Se elimina la oración I, dado que no incide en un aspecto musical de la vida de J. S.Bach.

Clave: ACOMPRENSIÓN DE LECTURA

En 1953, Henry M. sufrió una operación quirúrgica en su cerebro cuyo fin era mejorar unaepilepsia intratable. El resultado fue bastante bueno, ya que tras la operación se pudo controlarmédicamente la epilepsia. Henry M. tenía entonces 27 años. Pero tras la operación algosorprendente ocurrió en la personalidad de Henry M.: perdió su capacidad para recordar cosas.No solo aquellas que ocurrieron algún tiempo antes de la intervención quirúrgica, sino otras quea uno le suceden todos los días y que se pueden recordar sin ningún esfuerzo. Henry M., porejemplo, no podía recordar aquello que había hecho sólo unos minutos antes, ni la cara delmédico con el que habló, ni la habitación en la que había estado. Su inteligencia, sin embargo,no se vio afectada, tampoco la memoria inmediata (recordar brevemente un número), ni lamemoria de todo aquello que fue su vida anterior a la operación, pero lejano a la misma, suniñez, etc. Henry M. no perdió nunca el sentido de su propia personalidad.

Para Henry M. todos los días son nuevos y diferentes con sucesos, gentes y caras nuevas.Nunca recuerda nada, ni haber visto u oído nada, ni de personas ni de cosas con las queconvive todos los días. Una famosa neuropsicóloga, Brenda Milner, estudió el caso de Henry M.durante más de veinte años. Relata Blakemore sobre este estudio:

En una ocasión Milner le pidió a Henry M. que tratara de recordar el número 854.El paciente se sentó tranquilo, pensativo, sin distraerse durante unos 15 minutos,pasados los cuales y para la sorpresa de Milner pudo recordar el número. CuandoMilner le preguntó cómo lo había hecho, le contestó: Es fácil. Solo hay querecordar 8; restar 8 de 17 y te quedan 9. Divide 9 en dos partes y obtienes 5 y 4 yahí lo tienes: 854. ¡Fácil!

Su capacidad de cálculo y su memoria inmediata estaban incólumes.Lo extraordinario es que Henry M. era capaz de (además de calcular, aprender y recordar

acontecimientos motores) mantener intacta su memoria implícita, aquella que se describe apropósito de montar en bicicleta. Efectivamente, Henry M. es capaz de aprender y memorizarcosas que no requieran de evocación consciente de lo aprendido y memorizado. Si a Henry M.se le pide que redibuje con un lápiz los contornos de una figura previamente impresa en unpapel, Henry M., como todo el mundo, comete muchos errores el primer día, pero el segundo díalo hace mucho mejor y más deprisa. El tercer día lo hace ya bastante bien. Y así va mejorandosucesivamente día tras día. ¿Cómo son posibles estas mejoras tan evidentes de aprendizaje ymemoria a lo largo del tiempo en una persona que ha perdido la memoria? Evidentemente,porque guarda intacta en la memoria implícita no consciente el entrenamiento y aprendizajerealizado en los días previos, pero no toda la memoria. Lo sorprendente de todo esto es queHenry M. realiza la tarea de redibujar los contornos de la silueta cada día como si de algo nuevo



se tratara. No recuerda haber visto la figura el día anterior, tampoco haber realizado el test, ni almédico que le pide que haga la tarea.

Para más abundancia en lo dramático de la situación de Henry M., el no tener afectada suinteligencia general le hace ser consciente de su problema y pide constantemente perdón porello. Le atormenta pensar que haya hecho algo molesto o desagradable: “Se da usted cuenta –dice Henry M.–, ahora sé lo que hago y estoy con usted. Pero ¿qué he hecho hace unmomento? No lo sé. Eso es lo que me atormenta y me preocupa”.

1. Determine la condición de verdad de los siguientes enunciados.

I. Henry M. perdió su capacidad de hacer trazos con el lápiz.II. Henry M. contaba con 27 años cuando fue operado.III. Henry M. mantuvo su capacidad para operar con números.IV. Henry M. perdió su nivel de inteligencia a la edad de 30 años.

A) VVVV B) VVFF C) FFVV D) FVVF E) FFVF

Solución:En virtud del contenido del texto, los valores son FVVF.

Clave: D

2. El sentido de la palabra INCÓLUME es

A) prístino. B) severo. C) intacto.D) simétrico. E) armónico.

Solución:Perdió un tipo de memoria, pero no la memoria inmediata. Estaba intacta.

Clave: C

3. Mediante la aplicación de la inferencia, determina un dato oculto en la lectura.

A) Henry M. es muy amigo del médico que lo operó.B) Súbitamente, Henry M. perdió la memoria inmediata.C) Brenda Milner es una experta en las epilepsias.D) Con mucho esfuerzo, Henry realizaba cálculos.E) En 2000 Henry M. contaba con más de 70 años.

Solución:En 1953 Henry M. tenía 27 años. Si para llegar a 2000 tienen que pasar 47 años, sededuce que en 2000 Henry M. contaba con más de 70 años.

Clave: E


A) La trágica existencia de Henry M.B) Henry M. y su lucha contra la epilepsia.C) La naturaleza de los recuerdos remotos.D) Henry M. y la pérdida de la memoria.E) La inteligencia lógica de Henry M.

Solución:



El texto se centra en la pérdida de la memoria que sufrió Henry M. tras una operaciónpara curarle una epilepsia.

Clave: D

5. Se puede colegir el siguiente rasgo personal en Henry M.:

A) La fatuidad. B) La ironía. C) La depresión.D) La amabilidad. E) El humor.

Solución:Solución: Es muy sensible y muy amable: pide constantemente perdón por algo que nodepende de él (carecer de un tipo de memoria).

Clave: D

6. Cabe inferir que, antes de 1953, Henry M.

A) tenía problemas con su memoria implícita.B) sufría de severos ataques epilépticos.C) se dedicaba a la investigación médica.D) era incapaz de hacer multiplicaciones.E) tenía problemas en montar la bicicleta.Solución:Si fue operado para mejorar una epilepsia intratable, cabe inferir que sufría de severosataques epilépticos.

Clave: B

7. A partir del contenido de la lectura, se puede inferir que la memoria tiene carácter

A) ilimitado. B) modular. C) indescifrable.D) espiritual. E) cultural.

Solución:Henry M. pierde un tipo de memoria, pero mantiene otros. Ergo, la memoria se organizamediante módulos.

Clave: B

8. Resulta incompatible con el texto aseverar que, tras la operación quirúrgica de HenryM., este

A) vio que su vida se transformó radicalmente.B) logró curarse de la grave epidemia que sufría.C) perdió una parte esencial de la memoria.D) mantuvo incólume su memoria procedimental.E) disminuyó notablemente su inteligencia general.

Solución:Henry M. sufrió un problema específico sobre la memoria. Mantuvo intacta suinteligencia general.

Clave: E

9. Si Henry M. leyera una novela muy larga,



A) podría hacerlo en un lapso de un mes.B) tendría que volver al inicio cada nuevo día.C) debería entrar en un programa de alfabetización.D) necesitaría de lentes más poderosos.E) sería incapaz de leer la breve introducción.

Solución:Henry M. podría leer la novela, pero no podría recordar hasta dónde avanzó. Por ello,tendría que volver al inicio de la novela cada nuevo día.

Clave: B

SEMANA 1 C

SERIES VERBALES

Las palabras no están en nuestra mente como entidades aisladas. Más bien, se puedesostener con plausibilidad que los vocablos presentan ciertos engarces semánticosclaramente definidos. En el lexicón mental, los vocablos se encuentran reunidos en virtud deciertas leyes semánticas de asociación. La noción de serie verbal intenta recoger la idea deque las palabras no se reúnen por simple yuxtaposición, sino que se organizan en función derelaciones semánticas definidas.

Ahora bien, las asociaciones léxicas subtendidas por las series verbales son de variadaíndole: sinonimia, afinidad, hiperonimia, meronimia, etc. En consecuencia, los ítems de seriesverbales son versátiles y plasman la creatividad inherente al lenguaje humano.

1. Alusión, designación, denotación,

A) sistema. B) esencia. C) ligazón.D) referencia. E) anotación.

Solución:El campo semántico apunta a la idea de referencia.

Clave: D

2. Impuesto, tasa, anata,

A) estipendio. B) gravamen. C) remesa.D) erario. E) emolumento.

Solución:El campo semántico se refiere a las cargas impositivas.

Clave: B

3. Testarudo, empecinado, terco,

A) turbio. B) deshonesto. C) avieso.D) obcecado. E) obsecuente.

Solución:El campo semántico designa la terquedad.



Clave: D

4. Elija la serie formada por tres sinónimos.

A) taimado, astuto, racional D) osado, valiente, anonadadoB) cordial, sensato, remilgado E) vulgar, locuaz, gárruloC) demente, insano, frenópata

Solución:Son tres palabras que pertenecen al campo semántico de la insania.

Clave: C

5. Pérfido, desleal; bellaco, astuto; impasible, insensible;

A) avezado, peligroso B) vulgar, noble C) siniestro, aviesoD) ingenuo, malicioso E) inmune, ingente

Solución:Serie verbal de sinónimos.

Clave: C

6. ¿Qué palabra resulta ajena al conjunto?

A) barruntar B) conjeturar C) especularD) hipostasiar E) suponerSolución:El campo semántico se refiere a idear conjeturas.

Clave: D

7. ¿Cuál es el término que no pertenece a la serie verbal?

A) osado B) temerario C) impávidoD) intrépido E) temeroso

Solución:Son términos que guardan sinonimia con la valentía. No corresponde la palabra‘temeroso’.

Clave: E

8. Tomate, coliflor, rábano,

A) plátano B) berenjena C) matorralD) hierbaluisa E) jardinería

Solución:Campo semántico de las solanáceas.

Clave: B

COMPRENSIÓN DE LECTURA

TEXTO 1



Tres días después, nos acercábamos a las ruinas de una pequeña aldea cuandoencontramos caído en el camino a un pobre viajero, con las ropas desgarradas y al parecergravemente herido. Acudimos en socorro del infeliz y él nos narró luego sus desventuras. Sellamaba Salem Nassair, y era uno de los más ricos mercaderes de Bagdad.

Al concluir la narración de su desgracia, nos preguntó con voz ansiosa:-¿Traéis quizá algo de comer? Me estoy muriendo de hambre…-Me quedan tres panes –respondí.-Yo llevo cinco, dijo a mi lado el Hombre que Calculaba.-Pues bien, sugirió el jeque, yo os ruego que juntemos esos panes y hagamos un

reparto equitativo. Cuando llegue a Bagdad prometo pagar con ocho monedas de oro el panque coma.

Así lo hicimos.Al día siguiente, al caer la tarde, entramos en la célebre ciudad de Bagdad. Al

atravesar la vistosa plaza tropezamos con un aparatoso cortejo a cuyo frente iba, en briosoalazán, el poderoso Ibrahim Maluf, uno de los visires. El desventurado jeque relatóminuciosamente al poderoso ministro todo lo que le había ocurrido en el camino.

-Paga inmediatamente a estos dos forasteros, le ordenó el gran visir.Y sacando de su bolsa 8 monedas de oro se las dio a Salem. El rico Salem Nassair

dirigiéndose al Hombre que Calculaba le dijo:-Recibirás cinco monedas por los cinco panes.Y volviéndose a mí, añadió:-Y tú, ¡Oh, bagdalí!, recibirás tres monedas por los tres panes.Mas con gran sorpresa mía, el calculador objetó respetuoso:-¡Perdón, oh, jeque! La división, hecha de ese modo, puede ser muy sencilla, pero no

es matemáticamente cierta. Si yo entregué 5 panes he de recibir 7 monedas, mi compañerobagdalí, que dio 3 panes, debe recibir una sola moneda.

-¡Por el nombre de Mahoma!, intervino el visir Ibrahim, interesado vivamente por elcaso. ¿Cómo va a justificar este extranjero tan disparatado reparto?

El Hombre que Calculaba se acercó al prestigioso ministro y habló así:-Voy a demostraros. ¡Oh, visir!, que la división de las 8 monedas por mí propuesta es

matemáticamente cierta. Cuando durante el viaje, teníamos hambre, yo sacaba un pan de lacaja en que estaban guardados, lo dividía en tres pedazos, y cada uno de nosotros comíauno. Si yo aporté 5 panes, aporté, por consiguiente, 15 pedazos ¿no es verdad? Si micompañero aportó 3 panes, contribuyó con 9 pedazos. Hubo así un total de 24 pedazos,correspondiendo por tanto 8 pedazos a cada uno. De los 15 pedazos que aporté, comí 8;luego di en realidad 7. Mi compañero aportó, como dijo, 9 pedazos, y comió también 8; luegosolo dio 1. Los 7 que yo di y el restante con que contribuyó al bagdalí formaron los 8 quecorresponden al jeque Salem Nassair. Luego, es justo que yo reciba siete monedas y micompañero solo una.

El gran visir, después de hacer los mayores elogios del Hombre que Calculaba,ordenó que le fueran entregadas las siete monedas, pues a mí, por derecho, solo mecorrespondía una. La demostración presentada por el matemático era lógica, perfecta eirrefragable.

Sin embargo, si bien el reparto resultó equitativo, no debió satisfacer plenamente aBeremiz, pues éste dirigiéndose nuevamente al sorprendido ministro, añadió:

-Esta división, que yo he propuesto, de siete monedas para mí y una para mi amigoes, como demostré ya, matemáticamente cierta, pero no perfecta a los ojos de Dios.

Y juntando las monedas nuevamente las dividió en dos partes iguales. Una me la dio amí –cuatro monedas– y se quedó con la otra.



1. En el texto, el término IRREFRAGABLE significa

A) inviable. B) imposible. C) aporética.D) incontestable. E) sucinta.

Solución:Es una demostración impecable y nada se puede objetar.

Clave: D


A) Siempre es bueno pedir limosna para dar una retribución.B) Las divisiones sencillas son perfectas matemáticamente.C) Las personas que reciben son felices porque superan todo.D) El socorro de los infelices termina invariablemente en riqueza.E) La perfección divina está del lado de la simetría y la equidad.

Solución:De las tres divisiones, la destacada, la perfecta, es la que produce una simetría, unreparto equitativo.

Clave: E

3. El rico mercader debe entregar ocho monedas de oro a Beremiz y al narradorprotagonista por

A) azar. B) reciprocidad. C) compasión.D) gusto. E) fideísmo.

Solución:Porque se ha comprometido, ya que ellos lo ayudaron en el momento en que más lonecesitaba.

Clave: B4. Respecto de Ibrahim Maluf, resulta incompatible decir que

A) es muy amigo del mercader Salem Nassair.B) es un hombre con riquezas y muy poderoso.C) tiene una elevada competencia de cálculo.D) tiene su residencia en la ciudad de Bagdad.E) nunca ha visto al hombre que calculaba.

Solución:Ibrahim Maluf no es el hombre que calculaba.

Clave: C

5. Si Salem Nassair no hubiese prometido la generosa retribución de ocho monedas,

A) habría muerto de inanición en el desierto.B) igualmente, habría recibido la ayuda.C) lo habría salvado el visir de Bagdad.D) el cálculo se habría efectuado siempre.E) el hombre que calculaba se habría marchado.



Solución:Al inicio se presenta una acción desinteresada de ayudar a una persona en estadocalamitoso. Se deduce que de todos modos lo habrían ayudado.

Clave: B

6. Para que se efectúe la división cierta es esencial considerar que

A) un amigo entrega solamente tres panes.B) el oro vale menos que el pan como alimento.C) las monedas de oro ascienden a 24 objetos.D) cada pan se puede dividir en tres porciones.E) para la divinidad todo reparto debe ser justo.

Solución:Para hacer la división cierta, tiene que considerarse 24 porciones de pan.

Clave: D

TEXTO 2

Según un estudio realizado por científicos de la Universidad de Illinois (EstadosUnidos), la actividad física aumenta la capacidad de atención de los estudiantes y, por tanto,mejora su rendimiento académico. Charles Hillman, director del Laboratorio de QuinesiologíaNeurocognitiva de Illinois, afirmó en un comunicado emitido por dicha universidad que “elobjeto de esta investigación ha sido comprobar si una sola sesión intensa de ejerciciomoderado (caminar) podía tener beneficios para la función cognitiva. Esto se habíainvestigado previamente con adultos y ancianos, pero nunca con niños”.

En las pruebas participaron un total de 20 niños (ocho niñas y 12 varones), de nueveaños de edad. Todos fueron sometidos a series de test de discriminación de estímulos, paraevaluar su control inhibidor. Uno de los días, los estudiantes hicieron estos test tras unperiodo de descanso de 20 minutos; y otro de los días los realizaron tras andar durante 20minutos sobre una cinta para caminar.

Después de ambos periodos, a los participantes se les presentaron estímuloscongruentes e incongruentes en una pantalla, y se les pidió que pulsaran un botón cuandovieran estímulos incongruentes. A los niños se les colocó en la cabeza un dispositivo conelectrodos, con los que se midió su actividad electroencefalográfica (la actividad bioeléctricacerebral) mientras realizaban estas pruebas.

Así, se descubrió que, después de andar durante un rato, los niños rendían mejor enlas tareas de discriminación de estímulos. De hecho, señala Hillman, “alcanzaron una tasamayor de precisión, especialmente cuando los test eran más difíciles”.

Una segunda parte del experimento fue desarrollada con un test de logrosacadémicos, en un intento de emular el aprendizaje real de los niños en clase. Esta pruebasirvió para medir el rendimiento de los pequeños en tres áreas: lectura, ortografía ymatemáticas. De nuevo, los resultados fueron los mismos: mejores rendimientos en los test,tras el ejercicio físico que tras el descanso. La comprensión lectora fue la tarea que másbeneficios obtuvo.

Hillman aseveró que no entiende del todo por qué la mejora del rendimiento de losniños en ortografía y matemáticas no fue tan espectacular tras el ejercicio como la de lalectura, pero sospecha que estos resultados podrían estar relacionados con el diseño delexperimento: la prueba de comprensión lectora fue la primera que se realizó tras caminar porla cinta, por lo que, tal vez, pasó demasiado tiempo entre la gimnasia y el resto de laspruebas.



De cualquier forma, los investigadores señalan que los datos ya obtenidos deberíantenerse en cuenta a la hora de hacer cambios útiles en las programaciones escolares.Modificaciones sencillas de integrar la actividad física con la intelectual podrían tener unefecto muy positivo en el rendimiento de los alumnos.

1. En el texto, el término OBJETO significa

A) propósito. B) método. C) fenómeno. D) problema. E) cuestión.

Solución:El objeto de la investigación se refiere al propósito u objetivo.

Clave: A


A) La necesidad de cambiar la programación escolar.B) La ortografía y los test de comprensión lectora.C) Las caminatas entre niños y gente anciana.D) La actividad física y el rendimiento intelectual.E) La mejora en el desempeño de las matemáticas.

Solución:Se presenta una investigación que busca determinar si la actividad física ligera potenciael desempeño intelectual.

Clave: D

3. Si la prueba de comprensión lectora se hubiera tomado en tercer lugar, probablemente

A) los resultados en matemática habrían empeorado.B) la prueba de ortografía habría sido la más difícil.C) la conclusión habría sido diametralmente opuesta.D) los niños de seis años habrían descollado especialmente.E) los resultados no habrían sido tan espectaculares.

Solución:De acuerdo con la conjetura de Hillman, no habrían sido tan espectaculares losresultados obtenidos.

Clave: E4. En virtud de la información textual, hacer una caminata antes de un examen de

comprensión lectora sería algo

A) proficuo. B) contraproducente. C) inexorable.D) indiferente. E) difuso.

Solución:Sí sería recomendable, por cuanto la actividad física mejora la capacidad de atención,lo que es esencial para entender bien un texto.

Clave: A

5. Resulta incompatible con el texto decir que



A) las actividades locomotoras permiten desarrollar más las destrezas cognitivas.B) una sesión de ejercicio moderado puede tener beneficios para la función cognitiva.C) el éxito académico puede prescindir de la actividad física en el mundo escolar.D) se aplicó test de discriminación de estímulos para evaluar el control inhibidor.E) una segunda parte del experimento fue desarrollada con un test de logros Académicos.

Solución:Se presenta que la actividad física es importante para el desarrollo cognitivo.

Clave: C

Habilidad Lógico MatemáticaEJERCICIOS DE CLASE Nº 1

1. José, Luis y Carlos participan en una competencia atlética. Si se sabe que:– Si José gana, entonces Luis es segundo.– Si Carlos es segundo, entonces Luis no es segundo.Entonces es cierto que:I. Si Carlos es segundo, entonces José no gana.II. Luis o José quedan en segundo lugar.III. Si José gana, entonces Carlos es tercero.

A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y III E) I o III

Solución:1. Si Carlos es segundo, entonces Luis no es segundo.2. Si Luis no es segundo, entonces José no gana.

Por lo tanto: Si Carlos es segundo, entonces José no gana.Clave: A

2. Si se sabe que:– O el equipo de los “Osos”, o el equipo de los “Tigres” acabará primero.– Si el equipo de los “Osos” acaba primero, entonces el equipo de los “Caballeros”

será tercero.– Si el equipo de los “Tigres” acaba primero el equipo de los “Caballeros” será

tercero.entonces es cierto que:

I. El equipo de los “Osos” quedará primero.II. El equipo de los “Caballeros” quedará tercero.III. El equipo de los “Tigres” quedará segundo y los “Caballeros” será tercero.

A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y III E) I o IIISolución:1. Como el equipo de los “Osos” o el de los “Tigres” quedará primero, entonces por

las otras dos condiciones el equipo de los “Caballeros” quedará tercero.Sólo II es cierto.

Clave: B

3. Un equipo de básquet consta de 5 miembros (2 defensas, 1 armador y 2 delanteros). Silos candidatos para defensas son Alberto, Boris y Carlos; para armador son Carlos,



David y Enrique, y para delanteros Fernando, Gabriel y Humberto, además se sabeque:

– Alberto y Carlos deben estar en el equipo.– Enrique jugará sólo si Fernando juega.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es imposible?

A) Alberto y Boris son defensas y Carlos es armador.B) Boris y Carlos son defensas.C) Alberto y Carlos son defensas y Fernando y Humberto son delanteros.D) David o Enrique son armadores con Fernando de delantero.E) Gabriel y Humberto son delanteros.

Solución:Si Boris y Carlos sean defensas, entonces Alberto no juega, lo cual es imposible.Por tanto es imposible que Boris y Carlos sean defensas.

Clave: B

4. Cinco amigas: María, Lucía, Irene, Leticia y Cecilia participan en una serie de cincodebates, siguiendo las siguientes reglas:– Solo dos de ellas participarán en cada debate;– Ninguna pareja podrá debatir más de una vez;– Cada una debate dos veces y ninguna participa en dos debates consecutivos.– María no participará en el tercer debate.

Si María e Irene participan en el primer debate y Lucía y Cecilia participan en elsegundo, ¿cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas?

I. Leticia participará en el quinto debate.II. Lucía participará en el cuarto debate.III. María no participará en el quinto debate.

A) Solo I B) I y II C) I y III D) III E) II y III

Solución:

Del cuadro se tiene que son verdaderas I y IIIClave: C

5. Isabel decide que su familia debe consumir más vegetales y sirve maíz todos los díasexcepto lunes, miércoles y sábado; guisantes todos los días en que no sirve maíz;brócoli sólo de lunes a viernes; espinacas cuando sirve guisantes y brócoli; y alcachofascuando ha servido otros 3 vegetales. Si Isabel agrega berenjenas al menú, y las sirvesolo cuando sirve brócoli pero no guisantes, ¿cuándo sirve berenjenas?



A) Lunes, miércoles, jueves y viernes B) Lunes y miércolesC) Martes, jueves y viernes D) Miércoles y viernesE) Solo viernes

Solución:

Con los datos se construye la siguiente tabla

Luego berenjenas se sirve martes, jueves y viernes.Clave: C

6. Tres hermanas: María, Lucía e Irene, tienen 13, 6 y 4 años, no necesariamente en eseorden, su abuelo no recuerda que edad le corresponde a cada una, pero puede afirmar:

“No estoy seguro de la edad de cada una. Lo que sí sé es que si Lucía no es la másjoven, entonces lo es María; y que si Irene no es la más joven, entonces María es lamayor”

¿Cuáles son las edades en años de María, Lucía e Irene respectivamente?

A) 13, 6 y 4 B) 13,4 y 6 C) 6, 13 y 4 D) 6, 4 y 13 E) 4, 13 y 6

Solución:

1. Edades: 4, 6 y 13 años

2. Supongamos que Lucía no es la más joven, entonces María es la más joven, luegoMaría tiene 4 años. Entonces María no es la mayor, luego Irene es la más joven ytiene 4 años, entonces María e Irene tienen 4 años. Contradicción

3. De (2) Lucía es la más joven y tiene 4 años. Entonces Irene no es la más joven,entonces María es la mayor.

4. De (3) Las edades son:María 13 añosLucía 4 añosIrene 6 años

Clave: B7. El siguiente sistema muestra cuatro poleas unidas mediante fajas de transmisión. Si

impulsamos la polea A en cualquier sentido, entonces es cierto que:

A) C y D giran en sentidos opuestos



B) A y C giran en el mismo sentidoC) A y D giran en el mismo sentidoD) B y C giran en el mismo sentidoE) B y D giran en sentidos opuestos

Solución:

1. De la figura se tiene: A y B giran en el mismo sentido, B y C giran en sentidosopuestos y C y D giran en el mismo sentido.

2. B y D giran en sentidos opuestos.Clave: E

8. En un campeonato de fulbito participaron 4 equipos (A, B, C y D), y cada uno jugó contodos los demás equipos, obteniéndose la siguiente tabla de resultados

¿cuál fue el resultado del partido del equipo A con el equipo B, en ese orden?

A) 1 – 1 B) 0– 1 C) 2 – 1 D) 1 – 0 E) 3 – 1

Solución:

De la tabla se tienen los siguientes resultados

Partido: A – B Partido: A – C Partido: A – D0 – 1 3 – 0 2 – 0

Partido: B – C Partido: B – D Partido: C – D0 – 0 0 – 0 1 – 0

Clave: B



9. En un club de 50 personas encuestadas, 3 juegan fútbol, básquet y tenis; 8juegan solo fútbol; 5 sólo básquet y 13 sólo tenis. Si 23 juegan fútbol, 23 básquet y 27tenis. ¿Cuántos juegan exactamente 2 de los deportes o ninguno de ellos?

A) 16 B) 20 C) 21 D) 18 E) 19

Solución:

1. # total de personas= 50

2. # personas que juegan exactamentedos deportes o ninguno= x

(3 8 5 13) 5021

xx

Clave: C

10. De una encuesta realizada a 220 turistas entre africanos, europeos y norteamericanos,se observa lo siguiente: 80 son africanos, 70 son europeos y 90 son profesionales; deestos últimos 30 eran africanos y 36 europeos, ¿cuántos de los que no son africanostampoco son norteamericanos ni profesionales?

A) 26 B) 50 C) 34 D) 24 E) 30

Solución:

1. Con los datos del problema se construyeel siguiente diagrama.

2. Los que no son africanos, ni norteamericanosni profesionales está representado por laregión sombreada.

3. Estos son en total 34

Clave: C

11. Renzo desea visitar por la tarde a su abuelo, para ello salió a las tres menos cuarto,marchando a 4 kilómetros por hora. Su abuelo que también desea verlo sale condestino a la casa de su nieto a las tres en punto andando a tres kilómetros por hora.Cuando se encontraron, el anciano dio la vuelta, yendo juntos a su domicilio. CuandoRenzo regresó a su casa comprendió que tuvo que caminar el cuádruple de lo quecamino su abuelo. Si ambas casas se ubican a lo largo de una misma avenidarectilínea, ¿a qué distancia de la casa de su abuelo está ubicada la casa de Renzo?



A) 2,4 km B) 4 km C) 3,5 km D) 6 km E) 6,4 km

Solución:

1. Distancia entre las casas x km

2. Recorrido de Renzo 2x

3. Recorrido del abuelo 24 2x x

4. Hasta que se encontraron el abuelo recorrió4x km y Renzo 3

4x km

314 4 2,4

4 3 4

xxx km

Clave: A

12. Se compraron cajas con naranjas a S/.100 cada una; cada caja contiene 20 kg; primerose vende la mitad a S/. 20 el kg, después la cuarta parte a 15 soles el kg y por último elresto se remata a S/. 10 el kg. Si se ganó S/. 11 250 en total, ¿cuántas cajas connaranja se compraron?

A) 50 B) 75 C) 65 D) 125 E) 90

Solución:1. # de cajas x2. Precio de costo 100x

3. Venta (20)(20) (20)(15) (20)(10) 3252 4 4x x x x

325 100 225 1125050

Ganancia x x xx

Clave: A

13. La figura está conformada por dos cuadrados de lados paralelos cuyas medidas son 2cm y 6 cm respectivamente, y el punto de corte de sus respectivas diagonalescoinciden. ¿Cuál es la longitud mínima que debe recorrer la punta de un lápiz, sinsepararla del papel, para dibujar la figura?



A) 2 18 5 2 cm

B) 2 19 4 2 cm

C) 2 17 6 2 cm

D) 3 6 5 2 cm

E) 3 6 4 2 cm

Solución:

1. # vértices impares=8

2. # tramos repetidos= 8 2 32

3. Long mínima= 24 8 8 2 2 4 2 2 17 6 2long red long tramos repet

cm

Clave: C

14. La siguiente figura esta formada por segmentos paralelos o perpendiculares y lasmedidas de los tramos está en centímetros. Si se empieza en el punto A, ¿cuál es lamenor longitud que debe recorrer la punta de un lápiz, sin separarla del papel, paradibujar dicha figura?

A) 450 cm

B) 400 cm

C) 360 cm

D) 350 cm

E) 430 cm

Solución:



A es vértice par.

1. # vértices impares=8

2. # tramos repetidos= 8 2 1 42

3. Long mínima= 160 200 3 20 10 430long red long tramos repet

cm

Clave: E

EVALUACION DE CLASE Nº 1

1. Si ninguno de los que da monedas de S/. 1 como propina es profesional, y todos losque dan monedas de S/. 5 como propina son profesionales, entonces es cierto que

A) todos los que dan monedas de S/. 1 dan monedas de S/. 5.B) ninguno de los profesionales da monedas de S/. 5.C) ninguno de los que da monedas de S/. 5, da monedas de S/. 1.D) algunos profesionales dan monedas de S/. 1.E) algunos de los que dan monedas de S/. 1, dan monedas de S/. 5.

Solución:

M: Dan monedas de S/. 1

P : Profesionales

Q: Dan monedas de S/. 5

Ninguno de los que da monedas de S/. 5, da monedas de S/. 1

Clave: C

2. Luis, Dany y Jack tienen cada uno 11 años, 21 años y 24 años, no necesariamente enese orden. Si se sabe que:- La suma de la edad de Dany con un número impar, siempre resulta impar; y- la edad de Jack hace 4 años coincidía con el número de días de la semana,

entonces

A) Luis tiene 11 años. B) Dany tiene 11 años.C) Jack tiene 21 años. D) Luis tiene 21 años.E) Dany tiene 21 años.

Solución:

i) D + impar = impar D par, D = 24

M QP



ii) J = 11 L = 21

Clave: D

3. Ana, Sonia, Janet y Mary tienen diferentes ocupaciones y se sabe que:- Ana y la enfermera están molestas con Mary;- Sonia es muy amiga de la peinadora;- Ana, desde muy joven, se dedica al canto; y- la policía es muy amiga de Janet y de la peinadora.

¿Qué ocupación tienen Mary y Sonia respectivamente?

A) Policía y cantante B) Enfermera y peinadoraC) Cantante y enfermera D) Peinadora y enfermeraE) Peinadora y policía

Solución:

enfermera peinadora cantante PolicíaAna

Sonia

Janet

Mary

Clave: E

4. Mario en una tabla anota los goles a favor y en contra, de tres equipos que seenfrentaron entre sí en tres partidos de fútbol; pero se olvidó de llenar una casilla. ¿Cuálfue el resultado del partido entre R y Q, en ese orden?

A) 2 1B) 1 0C) 2 0D) 3 1E) 3 0

Solución:

Como Goles a Favor = Goles en ContraEntonces R tiene 2 goles a favor y como P no recibió ningún golLos partidos quedaron de la siguiente manera:P – R: 4 – 0

Equipos GF GCP 6 0R 5Q 1 4

Equipos GF GCP 6 0R 2 5Q 1 4



P – Q: 2 – 0R – Q: 2 – 1 Clave: A

5. En una reunión hay 30 jóvenes. De ellos se sabe que 6 varones juegan cartas, pero noajedrez; el número de varones que no juegan ajedrez ni cartas es la mitad del númerode señoritas que solo juegan cartas, y 10 señoritas no juegan ajedrez ni cartas.¿Cuántas señoritas juegan cartas pero no ajedrez, si el número de ellas es la mitad deltotal de las personas que juegan ajedrez?

A) 2 B) 5 C) 4 D) 3 E) 6

Solución:x + 2x + 4x + 16 = 30

7x = 14x = 2

2x = 4

Clave: C6. De un grupo de 100 personas, 40 no tienen bicicleta, 60 son hombres, 30 personas

casadas tienen bicicleta y 15 mujeres solteras tienen bicicleta. Si cada persona tiene alo más una bicicleta, ¿cuántos hombres solteros tienen bicicleta?

A) 24 B) 20 C) 15 D) 25 E) 10

Solución:

Hombres solteros que tienen bicicleta: 15Clave: C

7. Melody y Joel juegan a las cartas. Después de haber jugado 10 partidas, Melody tieneel doble de lo que tiene Joel. Si en cada partida cada uno apostó S/. 50 y al inicioMelody tuvo S/.500 y Joel S/.700, ¿cuántas partidas ganó Melody si no hubo empates?

A) 9 B) 6 C) 7 D) 5 E) 8

Solución:# partidas que ganó Melody : x# partidas que ganó Joel : 10 – xLuego :500 + 50 x – 50(10 – x) = 2(700 + 50 (10 – x) – 50 x)

C A

2x4x

10

varones

mujeres

6 x

solteros casadosbicicleta (60)

301515

Mujeres

Hombres

40 no tienen bicicleta

60 tienen bicicleta



100 x = 2(1200 – 100 x)150 x = 1200

x = 8Clave: E

8. A una iglesia asistió cierto número de personas. Si se sentaran 12 en cada banca,quedarían 9 de pie, pero si se les distribuye sentando 15 personas en cada banca, laúltima banca tendría sólo 9 personas sentadas. Halle la suma de las cifras del númerode personas que asistieron a la iglesia.

A) 9 B) 12 C) 15 D) 6 E) 16

Solución:# de bancas : n# personas : 12n + 9 = 15(n –1) + 9

n = 5Luego : # personas = 12(5) + 9

= 69 cifras = 6 + 9 = 15

Clave: C9. En la figura, ABCD, DCEF y FEGH son rectángulos congruentes. Calcule la menor

longitud que debe recorrer la punta del lápiz, sin separar la punta del papel, pararealizar la figura.

A) 83 cm

B) 93 cm

C) 73 cm

D) 63 cm

E) 80 cm

Solución:

i) # V. Impares = 8

ii) # T.R. = 32

28

B C E

A D F

G

H

3 cm

4 cm

4 cm2 cm

3 cm

4 cm

B C E

A D F

G

H

3 cm

4 cm

4 cm2 cm

3 cm

4 cm



L mínima = 4(7) + 4(3) + 6(5) + 2 + (3 + 3 + 5 )

= 83

Clave: A

10. En la figura, calcule la menor longitud que debe recorrer la punta del lápiz, sin separarla punta del papel, para realizar la figura, empezando del punto A.

A) 77 cm

B) 81 cm

C) 89 cm

D) 86 cm

E) 74 cm

Solución:

Repetimos los trazos de la figura, de donde resultaL mínima = 86 cm

Clave: D

AritméticaEJERCICIOS DE CLASE N° 1

1. Sean las proposiciones:

p: Ingresé al teatro.q: Ingrese a la televisión.r: Soy un buen actor.

Hallar la expresión simbólica del enunciado: “Hoy ingrese a la televisión así comoal teatro porque soy un buen actor”

A) r p q B) p q r C) r q pD) p q r E) r p q

Solución:

r p qClave: E

A

5 cm

8 cm8 cm

2 cm

5 cm

8 cm

ABGH

RB

A

5 cm

8 cm8 cm 2 cm

5 cm

8 cm



2. En la siguiente tabla, hallar los valores de verdad de la proposición compuesta

p q (p q) (p q) (p p)V VV FF VF F

A) VFVF B) VVFV C) FFVV D) VVVV E) VFFV

Solución:

p q (p q) (p q) (p p)V V F F F F F V F F V F FV F F F V F F V V F V F FF V V F F F V F F V F V VF F V V V V V V V V F V V

Clave: C

3. Si P(x): x2 = 36, Q(x): x – 3 = 5 y R(x): x – 2 > 7, halle el valor de verdad de lassiguientes proposiciones:

I. [(P(2) P(1)) (R(8) Q(1))] II. [(Q(2) P(6)) (P(2) Q(5))] III. [R(9) Q(2)] P(6)

A) VFV B) VVF C) FFF D) VVV E) VFF

Solución:

I. [(P(2) P(1)) (R(8) Q(1))] ≡ [(F F) (F F)] ≡ F F ≡ VII. [(Q(2) P(6)) (P(2) Q(5))] ≡ [(F V) (F F)] ≡ V F ≡ FIII. [R(9) Q(2)] P(6) ≡ [F F] F ≡ F F ≡ F Clave: E

4. Si el valor de verdad de la proposición (t s) [ (p s) (p q) ] es falsa,halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones.I. (s r) (p q)II. (p s) (s q)III. (q r) (p s)

A) VFF B) VVF C) VFV D) FVF E) FFF

Solución:



(t s) [ (p s) (p q) ] ≡ FV F F V

V V V FV F

V F

p ≡ V; q ≡ V; s ≡ F; t ≡ V

I. (s r) (p q) ≡ (F r) (V F) ≡ V V ≡ FII. (p s) (s q) ≡ (V V) (V V) ≡ V V ≡ VIII. (q r) (p s) ≡ (F r) (F F) ≡ V F ≡ F Clave: D

5. Indique el valor de la verdad de las siguientes proposiciones.

I) (p q) (p q) II) [(p q) q] III) (p p) (p t)

A) VFF B) VFV C) FVV D) VVF E) FFF

Solución:

I) (p q) (p q) ≡ (p q) [~ (p q) (p q)] ≡ [(p q) (p q)] (p q) ≡V (p q) ≡ VII) [(p q) q] ≡ [ (p q) q] ≡ (p q) q ≡ p (q q) ≡ p F ≡ FIII) (p p) (p t) ≡ F (p t) ≡ V

Clave: B

6. Simplificar la proposición [(p q) (p q)] (p q)

A) p q B) p q C) p q D) p q E) p q

Solución:

[(p q) ( p q)] (p q)≡ [(p q) ( p q)] (p q) (Ley Condicional)≡ [(p q) ( p q)] (p q) (Ley de Morgan)≡ [p (q q)] (p q) (Ley distributiva)≡ [p V] (p q) (Ley del complemento)≡ p (p q) (Ley de absorción)≡ p q (Ley Condicional)≡ p q

Clave: A

7. De las siguientes proposiciones:

I) [p (r q)] [ (p r) (p q)] II) ( p q ) ( q p )III) [p (p q )] p IV) [ ( p q )] q



¿Cuántas son contingencia?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E)4

Solución:

I) [p (r q)] [(p r) (p q)] ≡ [p (r q)] [ (p r) (p q)] ≡≡ [p (r q)] [(p r) (p q)] ≡ [p (r q)] [p (r q)]≡ [p (r q)] [p (r q)] ≡ V

II) (p q) (q p) ≡ (p q) (p q) ≡ VIII) [p (p q)] p ≡ [p (p q)] p ≡ {[p (p q)] [p (p q)]} p ≡

≡ {[p (p q)] [p (p q)]} p ≡ (p p) p ≡ vIV) [ (p q)] q ≡ (p q) q ≡ q p

Clave: B

8. Sean p, q, r, s, t, y w proposiciones lógicas tales que:a) s w es falsob) (p r) (s w) es verdadero, halle el valor de verdad de las siguientesproposiciones.

I) r (t w) II) p (p t) III) (s p) (r w)

A) FFF B) FFV C) FVF D) FVV E) VFV

Solución:

s w ≡ F (p r) (s w) ≡ VV V F V

V Vs ≡ V; w ≡ V; p ≡ F; r ≡ VI) r (t w) ≡ V (t V) ≡ V V ≡ VII) p (p t) ≡ V (F t) ≡ V F ≡ FIII) (s p) (r w) ≡ (F p) (V w) ≡ F V ≡ V

Clave: E

9. Simplifique {(q p) [p (q p)]} {(p q) [(p q) (p q)]}

A) q q B) p q C) p q D) p p E) p q

Solución:

{(q p) [p (q p)]} {(p q) [(p q) (p q)]}≡ {(q p) (p q)} {(p q) [ (p q) (p q)]}≡ {(p q) (p q)} {(p q) [ (p q) (p q)]}≡ {(p q) (p q)} (p q)≡ (p q) [(p q) (p q)]≡ (p q) V ≡ V ≡ p p

Clave: D



10. Se define p q = (p q) p. Indique el valor de verdad de las siguientesproposiciones equivalentes.

I. (p q) q ≡ p q II. p q ≡ (p q) III. p q ≡ p q

A) VFF B) VVF C) FVF D) FFV E) VFV

Solución:

p q = (p q) p ≡ [(p q) p] [(p q) p]≡ [(p q) p] [(p q) p]≡ [(p q) p] F≡ [(p q) p]≡ p q

I. (p q) q ≡ (p q) q ≡ (p q) q ≡ (p q) q ≡ q … (F)II. p q ≡ p q ≡ (p q) … (V)III. p q ≡ p q … (F)

Clave: C

11. Clasifique las siguientes proposiciones

I. ( p q ) qII. ( q p ) [ p ( p q) ]III. ( q p ) ( p q )

como tautología (T), contradicción (F) o contingencia (C )

A) TFC B) FTC C) TCF D) CTF E) CCT

Solución:

I. (p q) q ≡ (p q) q ≡ (p q) q ≡ q … ( C )

II. p q (q p ) [ p (p q)]V V F V V V V F VV F V V V V V F VF V F F F V F V VF F V V F V F F F … ( T )

III.p q ( q p ) ( p q )V V V V F F FV F F F F F VF V V F V F VF F F V V F F … ( F )

Clave: D12. Se define p q según la tabla



p q p qV V FV F FF V VF F F

Halle los valores de verdad de la siguiente proposición ( p q) q q

A) VVFV B) VVFF C) VFFF D) FVVF E) VFVF

Solución:

p q ( p q) q qV V F F F F F V VV F F V V F V F FF V V F F F F V VF F V F V V V F F

Clave: E

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 1

1. Sean las proposiciones:

p: La lógica es difícil.q: Le gusta mucho la lógica a los alumnos.r: Las matemáticas son fáciles.

Halle la expresión simbólica del enunciado: “O la lógica es difícil o no le gustamucho a los alumnos. Si las matemáticas son fáciles entonces la lógica no esdifícil. En consecuencia, si a muchos alumnos les gusta la lógica es que lasmatemáticas no son fáciles”.

A) [(p q) (r p)] (q r) B) [p (q r)] (q r)C) [(p q) r] (r q) D) [(q r) (q r)] pE) [(p q) (q r)] p

Solución:

[(p q) (r p)] (q r)Clave: A

2. En la siguiente tabla, halle los valores de verdad de la proposición compuesta:

p q {[(p q)(q q)] (p q) p } q

V VV FF VF F



A) VVVV B) VVFF C) VFVV D) FFVV E) FVFV

Solución:

Clave: A

3. Si P(x): x + 3 < 6, Q(x): x2 – 2x = 15; y R(x): x2 – 10 ≤ 8, halle el valor de verdad delas siguientes proposiciones:

I. [(P(2) P(3)) (R(4) Q(5))] [R(9) Q(8)]II. [(Q(-5) P(7)) (R(5) P(5))] Q(3) III. [P(2) Q(5)] R(5) P(1)

A) VFV B) VVF C) FVV D) VVV E) VFF

Solución:I. [(P(2) P(3)) (R(4) Q(5))] [R(9) Q(8)]

≡ [(V F) (V V)] [F F]≡ [V V] F≡ V F ≡ F

II. [(Q(-5) P(7)) (R(5) P(5))] Q(3) ≡ [F P(7)) (F F)] F ≡ [V V] F ≡ V F ≡ V

III. [P(2) Q(5)] R(5) P(1)

≡ [V V] F V ≡ VClave: C

4. Si el valor de verdad de la proposición [(p q)(r q)] [(p q) (t p)] esverdadera, halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones.

I. p (q t)II. (q ∆ t) (r p)III. (r q) p

A) FVV B) VFV C) FVF D) FFV E) VFF

p q {[ (p q ) ( q q ) ] ( p q ) p } q

V V F F V V V V F F V F V V VV F F F F F V V F V F V V V VF V F V V V V V F F V F F V VF F F V V F V V F F V F F V F



Solución:[(p q)(r q)] [(p q) (t p)] ≡ V

V F V F F V V FF F V V

F

V Vp ≡ V; q ≡ F; r ≡ V; t ≡ V

I. p (q t) ≡ V (F V) ≡ V F ≡ FII. (q ∆ t) (r p) ≡ (F ∆ F) (V F) ≡ F F ≡ VIII.(r q) p ≡ (F V) V ≡ V V ≡ V

Clave: A

5. Si p©q ≡ (pq) (p q), halle una proposición equivalente a la proposicióncompuesta [ ( p © r ) ( q © r ) ] [ ( p © q ) © p ]

A) q B) p p C) p D) q q E) p q

Solución:

p©q ≡ (p q) (p q) ≡ (p q) (p q) ≡ p q

[(p © r) (q © r)] [(p © q) © p] ≡ [(p r) (q r)] [(p q) p] ≡

[(p r) (q r)] (p q) ≡ [ (p r) (q r)] (p q) ≡[(p r) (q r)] (p q) ≡ (p q r) (p q) ≡ (p q) r (p q) ≡ F≡ q q

Clave: D

6. Simplifique la siguiente proposición ( p q ) [ ( p q ) ( p ( p q ) ) ]

A) q B) p C) p p D) q q E) (p q)

Solución:

(p q) [( p q) (p ( p q))]≡ (p q) [( p q) (p ( p q))]≡ (p q) [ (p q) (p q)]≡ [(p q) (p q)] (p q) ≡ V (p q) ≡ V ≡ p p Clave: C

7. ¿Cuántas de las siguientes proposiciones son tautologías?

I) q (q p) II) (p q) qIII) (q p) (p q) IV) (q p) q

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4



Solución:

I. q (q p) ≡ q (q p) ≡ q pII. (p q) q ≡ (p q) q ≡ (p q) q ≡ VIII. (q p) (p q) ≡ (q p) (p q) ≡ VIV.(q p) q ≡ (q p) q ≡ (q p) q ≡ p q Clave: C

8. La proposición [(q p) [p (p q)] es equivalente a:

A) p B) p C) p q D) p q E) p qSolución:

[(q p) [p (p q)]≡ [ (q p) [p (p q)]≡ [ (q p) [p (p q)]≡ [ (q p) [p q)]≡ [p (q q)]≡ [p V]≡ p Clave: A

9. Dada las siguientes proposiciones

I. [ ( p t ) q] ( p q )II. p q ( q t)III.(p p) ( p t)¿Cuál(es) es (son) equivalente(s) a la proposición ( q t ) ( p q )

A) I y III B) I, II y III C) I y II D) II y III E) I

Solución:(q t) (p q) ≡ (q t) (p q) ≡ (q t) (p q)≡ (q t) (p q) ≡ p q

I. [(p t) q] (p q) ≡ [(p q) t] (p q) ≡ p qII. p q (q t) ≡ p qIII. (p p) ( p t) ≡ p t Clave: C

10. Se define p q mediante la tabla

p q p qV V FV F FF V VF F F

Halle los valores de verdad de [(q p) (p q)] [(q p) (p q)]



A) FVFF B) VVFF C) FFVF D) VFFF E) FFFF

Solución:

p q [(q p) (p q)] [(q p) (p q)]

V V V F F F V F F F V V F V F F FV F F F F F V F F V V V F F F V VF V V F V F F F F F V F F V V F FF F F V V V V F F V F F V V V F V

Clave: E

ÁlgebraEJERCICIOS DE CLASE

1. Hallar la solución de la ecuación 24

22

2

2

2

2

xbb2a2abx4

xbxa

xbxa

, donde a b.

A)ba B)

ab C)

baba

D)

baba

E) a + b

Solución:

Como 24

22

2

2

2

2

xbb2a2abx4

xbxa

xbxa

x b2, x – b2

222222222222 b2a2abx4]xx)ba(ba[xx)ba(ba

babax

bax)ba(

baabx2x)ba(

b2a2abx4x)ba(2

222

2222

2222

Clave: C

2. Si al quíntuplo de un número se le añade 7 veces su duodécima parte y a esteresultado se le quita 17 unidades, se obtiene el número aumentado en 203, hallardicho número.



A) 48 B) 36 C) 24 D) 96 E) 84

Solución:

Sea el número x.

5x + 203x17x127

4x + 220x127

220x1255

x = 48.

Clave: A

3. Hallar el conjunto de valores de para que la ecuación en x, 2x1x

x2

tenga solución única.

A) R B) R – { 2 } C) R – {–2} D) R – { 0 } E) R – { 2,0 }

Solución:

2x1x

x2

x 1 x 0

x)2(x2x2xx2

2xxxx2

22

2

2

Para que tenga solución x 0, luego 0,Para que la solución sea única 2.

Clave: E

4. Si la solución de la ecuación en x,x

43x

2

es una fracción irreductible cuyos

términos suman 8, hallar .

A) 8 B) 6 C) 7 D) 4 E) 11

Solución:

x

43x

2



x – 3 x

36x

x612212x4x22

Luego por dato – 6 + 3 = 8Entonces = 11.

Clave: E

5. Si a 0x es la mayor solución de la ecuación en x, 0ba;ba

ab

xa

ax

, hallar

10x .

A)ba B)

ab C)

ba2

D) 2ab E)

b1

Solución:

ab

abax

ax 2222

, x 0

0bx0abx

0bax)ba(bx

xaxbbabx

2

2222

2222

bax

2 bx

Como a > b > 0 1ba ba

ba2

Entonces baax

2

0 bax0

Por lo tantoabx 1

0 .

Clave: B



6. Hallar la suma de los dos mayores elementos enteros del conjunto solución de la

inecuación3

2x44

5x3

.

A) 4 B) 5 C) 7 D) 9 E) 11

Solución:

3(3x + 5) > 4(4x – 2)

9x + 15 > 16x – 8

23 > 7x

723x

Los dos mayores elementos 2 y 3 2 + 3 = 5.

Clave: B

7. Si 0m , resolvermx

m5x3 .

A)1mm35,

B) ,m

m35 C) ,0

D) ,1 E) ,43

Solución:

xmx

m53

mmxx

m5m3

Como m < 0

mxx5m3

3m – 5 > x(1 – m)

Además – m > 0 0m1

m15m3x

1mm35x

.

Clave: A

8. En un ómnibus de la UNMSM viaja cierto número de pasajeros. Si bajara la cuartaparte de pasajeros en el próximo paradero, continuarían viajando menos de 120



pasajeros; pero si bajara la sexta parte, continuarían viajando más de 125pasajeros. ¿Cuántos pasajeros hay en el ómnibus?

A) 132 B) 144 C) 156 D) 168 E) 180

Solución:BAJAN QUEDAN

4x

4x3 120

4x3 160x

6x

6x5 125

6x5 150x

160x150 , como x es debe ser divisible por 4 y 6 x = 156.Clave: C

9. Roger debe comprar cierta cantidad de lapiceros. Se sabe que el doble delnúmero de estos lapiceros, disminuido en 5 es menor que el número de lapicerosque desea comprar, aumentado en 3; además el número de estos lapicerosaumentado en 10 no excede al triple del número de lapiceros. ¿Cuál es la mayorcantidad de lapiceros que puede comprar Roger?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

Solución:

Sea x el número de lapiceros que desea comprar

8x3x5x2 x210x310x

8x5

Luego la mayor cantidad de lapiceros que puede comprar es 7.Clave: E

EVALUACIÓN DE CLASE

1. Hallar el conjunto solución de la ecuación en x,

x)bx(ab)ax(

ba

; a > 0 ; b > 0.

A) B) {a} C) {b} D) {a + b} E) {a b}

Solución:



Multiplicando por ab

abxbxbaxa 3232 3322 bax)baba(

)baba(bax)baba( 2222 bax .

Clave: E

2. Una plancha de triplay de forma rectangular tiene como longitud de sus lados ados números enteros consecutivos en metros, y su perímetro es 14 m. ¿Cuál es lamedida de su diagonal?

A) 2 m B) 6 m C) 5 m D) 4 m E) 7 m

Solución:

Sus lados son x , x + 1 141xx2

3x

Los lados son 3 y 4

Su diagonal mide: m543 22 .Clave: C

3. Si r y s son las soluciones de la ecuación 01xx2 , hallar el valor dessr2 22 .

A) 1 B) – 1 C) 2 D) – 2 E) 5

Solución:

ssr2 22 = srrrsr 222 Según Cardano

1rs2)sr(sr1rs

1sr 222

ssr2 22 = – 1 – 1 + 1 = – 1.Clave: B

4. Hallar el conjunto de valores de para que la ecuación en x,x22x

1x

tenga soluciones no reales.

A) 4, B) ,2 C) 2, D) 0, E) 2,4

Solución:



x 2, 01x2x2x

1x 2

= ( – 2 )2 – 4 (1)( – 1) = 8 – 4

Tiene soluciones no reales < 0 8 – 4 < 0Luego > 2.

Clave: B

5. Determine la suma de los elementos del conjunto solución de la ecuación

8x22x

81

4x1

22

.

A) – 4 B) – 6 C) 2 D) 4 E) 1

Solución:

)4x(2

2x81

4x1

22

81

)4x(2x4

2

4(4 – x) = x2 + 416 – 4x = x2 + 4x2 + 4x – 12 = 0

Luego la suma de soluciones es – 4.Clave: A

6. Juan inicia un juego con x canicas. En el primer juego pierde 5 y lo que le queda

es mayor que3x . En un segundo juego gana x

32 y lo que ahora tiene es menor

que 15, hallar x.

A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18

Solución:

x – 5 >2

15x3x

12x15x325x

12x2

15 , como x debe ser múltiplo de 3 x = 9.

Clave: B



7. Si babya son las soluciones de la ecuación 015x8x2 , hallar el

mayor elemento entero del conjunto solución de la inecuacióna

2bxb

5ax

.

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Solución:

015x8x2 x – 3 = 0 a = 3x – 5 = 0 b = 5

Luego3

2x55

5x3

9x + 15 25x – 10

25 16x

x1625

El mayor elemento entero es 1.Clave: A

8. Hallar el menor elemento que puede tomar el conjunto solución de la inecuación

en x, 6a;x4a

21x2

3x2 2

2

.

A) – 6 B) – 1 C) 2 D) 4 E) 8

Solución:

4

x4a2

1x23

x2 22

2x4a

3x6x27 22

22 x12a3x12x414

x4

a314

C.S. =

,4

a314

Como 6a

– 3a 18 14 – 3a 32

84

a314



Luego el menor elemento que puede tomar el C.S. es 8.Clave: E

GeometríaEJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 1

1. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, M, B, N y C tales que M y N sonpuntos medios de AB y MC respectivamente. Si BC – AM = 18 m, halle BN.

A) 4 m B) 5 m C) 6 m D) 8 m E) 9 m

Solución:

BC – AM = 18

[x + (a + x)] – a = 18

x = 9 mClave: E

2. Se tienen los puntos consecutivos y colineales A, B, C y D tales que AB =2BC = 3CD. En AB y CD se ubican los puntos P y Q respectivamente, de modo quePB = QD y AP – CQ = 20 cm. Halle PQ.

A) 22 cm B) 25 cm C) 26 cm D) 28 cm E) 30 cm

Solución:AB = 2BC = 3CD = 6a

BC = 3a, CD = 2a

AP – CQ = 20

(6a – b) – (2a – b) = 20

a = 5

PQ = b + 3a + (2a – b)

= 5a

= 5 5

= 25 cmClave: B

3. En una recta se tienen los puntos consecutivos A, B, C y D tales que AB = 8 m y CD= 20 m. Si M y N son puntos medios de AC y BD respectivamente, halle MN.



A) 8 m B) 10 m C) 12 m D) 14 m E) 16 m

Solución:

MN = (28 + a) –

2a8 –

220a

= 14 mClave: D

4. En una recta se tienen los puntos consecutivos A, B, C y D tales que numéricamenteBC = AB2, CD = 11AB y AB3 – 6BC + CD = 6. Halle el menor valor que puede asumirAB en metros.

A) 1 m B)21 m C)

31 m D) 2 m E)

23 m

Solución:

AB2 – 6BC + CD = 6x3 – 6x2 + 11x = 6(x – 1)(x – 2)(x – 3) = 0x = 1, x = 2, x = 3 xmin = 1 m

Clave: A

5. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D tales que x CD = y AC yx BD – y AB = x + y. Halle BC en metros.

A) 3 m B) 2,5 m C) 2 m D) 1,5 m E) 1 m

Solución:

x CD = y AC x BD – y AB = x + yx C = y(a + b) . . . (1) x(b + c) – y a = x + y . . . (2)

(2) – (1):b = 1 m



Clave: E6. Si a la medida de un ángulo se le resta su complemento resulta igual a la cuarta parte

de su suplemento. Halle el suplemento del complemento de dicho ángulo.

A) 120° B) 130° C) 150° D) 160° E) 170°

Solución:

– (90° – ) =4

180

= 60° S[C()]= 180°– (90° – )

= 90° + = 90° + 60°= 150°

Clave: C

7. Se tienen los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD tales que mAOC = 50° y mBOD

= 70°. Halle la medida del ángulo que forman las bisectrices de los ángulos AOB y

COD.

A) 50° B) 56° C) 60° D) 64° E) 75°

Solución:

702502

x

= 60°

Clave: C

8. Sean los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD tales que OP y OQ son

bisectrices de los ángulos AOC y BOD respectivamente. Si mPOQ = 31° y mBOC =

82°, halle mAOD.

O



A) 138° B) 140° C) 142° D) 144° E) 146°

Solución:

+ 82° + –282 –

282 = 31°

+ = 62°

mAOD = + 82° +

62°= 144°

Clave: D9. En la figura, si x asume su máximo valor entero, halle y.

A) 54°

B) 56°

C) 58°

D) 60°

E) 62°

Solución:(x – y) + (x + y) + (2x – y) = 180°

4x – y = 180°

x – y > 0

4x – y > 3x

180° > 3x

60° > x

xmax = 59°

4 59° – y = 180°

y = 56°Clave: B

10. Las medidas de los ángulos consecutivos AOB, BOC, COD, DOE y EOF, suman 180° y

están en progresión aritmética. Si el cuadrado del valor numérico de la medida del

menor ángulo es igual al valor numérico de la medida del mayor ángulo, halle mBOC.

+ 3x



A) 16° B) 18° C) 20° D) 22° E) 24°

Solución:

( – 2r) + ( – r) + + ( + r) + ( + 2r) = 180°

= 36°

( – 2r)2 = + 2r

(36° – 2r)2 = 36° + 2r

2r2 – 73r + 630 = 0

2r – 45

r – 14

r = 14

– r

= 36° – 14°

= 22°Clave: D

11. En una recta se tienen los puntos consecutivos A, B, C y D tales queACAD

ABAC

y

numéricamenteBC1 –

CD1 =

51 . Halle AC.

A) 2 m B) 3 m C) 4 m D) 5 m E) 6 m

Solución:

51

CD1

BC1

51

b1

a1

ACAD

ABAC

xbx

axx

b1

a1

x1

51

x1

x = 5 m



Clave: D

12. En una recta se tienen los puntos consecutivos A, B, C y D tales que AC = 8 cm, BD

= 10 cm y numéricamenteAB1 –

CD1 =

32 . Halle BC.

A) 4 cm B) 5 cm C) 6 cm D) 7 cm E) 8 cm

Solución:

32

CD1

AB1

32

x101

x81

x2 – 18x + 77 = 0

x – 7

x – 11

x = 7 x = 11

x = 7 cmClave: D

13. Sean las medidas de dos ángulos y tal que es igual a los57 del complemento de

. Si sea igual a los114 del suplemento de , halle la diferencia entre el suplemento

de y el complemento de .

A) 55° B) 60° C) 65° D) 70° E) 75°

Solución:

=57 (90° – )

=57

)180(

11490

= 70°, = 40°



S() – C() = (180° – ) – (90° – )= 90° + – = 90° + 40° – 70° = 60°

Clave: B

14. Se tienen los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD tal que mAOC + mBOD = 120° y

mAOB + mCOD = 50°. Halle mAOD.

A) 65° B) 70° C) 75° D) 85° E) 95°

Solución:

85

mAOD

50120)()(

Clave: DEVALUACIÓN Nº 1

1. En una recta se tienen los puntos consecutivos A, O, B, C y D. Si AC = 2AO,

numéricamente OB OD = 144 yAC2

AD1

AB1

, halle AO en metros.

A) 12 m B) 14 m C) 16 m D) 18 m E) 20 m

Solución:

OB OD = 144

a b = 144

AC2

AD1

AB1

x22

bx1

ax1

x2 = ab

x2 = 144

x = 12 m



Clave: A

2. Sean A, B, C y D puntos colineales y consecutivos. SiBCAB

CDAD

y numéricamente

161

AD1

AB1

, halle AC en metros.

A) 26 m B) 28 m C) 30 m D) 32 m E) 36 m

Solución:

161

AD1

AB1

161

b1

a1

BCAB

CDAD

axa

xbb

x2

b1

a1

x2

161

x = 32 mClave: D

3. En una recta se tienen los puntos consecutivos A, B, C y D tales que AB

CD = AD BC y numéricamente ADAB)ABAD(23

. Halle AC en metros.

A) 2 m B) 2,5 m C) 3 m D) 3,5 m E) 4 m

Solución:



32

b1

a1

ab)ab(23

ADAB)ABAD(23

AB CD = AD BC

a(b – x) = b(x – a)

b1

a1

x2

32

x2

x = 3 mClave: C

4. Los ángulos AOB, BOC, COD y DOA son consecutivos, los rayos OM , ON y OP

son bisectrices de AOB, BOC y COD respectivamente. Si

6mDOAmCOD

3mBOC

2mAOB

, halle la medida del ángulo formado por las

bisectrices de MON y NOP.

A) 60° B) 62°30 C) 65°30 D) 67°30 E) 75°

Solución:

k6

mDOAmCOD3

mBOC2

mAOB



2k + 3k + k + 6k = 360°

k = 30°

4k9k

4k5

= 3049

= 67°30Clave: D

5. Se tienen los ángulos consecutivos AOM, MOB, BOC, CON y NOD tales que mAOD=

180°, mCON = 20°, mAOM = mNOD y mAOB < mBOD. Si los rayos OM y OC son

bisectrices de los ángulos AOB y BOD respectivamente, halle mMOB.

A) 32° B) 35° C) 40° D) 42° E) 45°

Solución:

4x + 40° = 180°

x = 35°

Clave: B

6. Dados los ángulos consecutivos AOB, BOM, MON, NOC y COD tal que mAOB +

mCOD = 30°. Halle la medida del ángulo que forman las bisectrices OM y ON de AOC

y BOD respectivamente.

A) 12° B) 15° C) 17° D) 18° E) 20°Solución:

a – (b – x) + b – (a – x) = 30°

x = 15°

Clave: B



TrigonometríaSOLUCIONARIO DE LOS EJERCICIOS DE CLASE DE LA SEMANA Nº 1

1. Los ángulos agudos de un triángulo rectángulo miden rad80a

y oa9 . Calcule la

diferencia de ambos ángulos en radianes.

A) rad3 B) rad

10 C) rad

103 D) rad

52 E) rad

5

Solución:

rad80aA

, rad20arad

180a9

180rad)a9()a9(B o

oo

Pero, 8a280

a5220

a80a

2BA

rad103ABrad

52B,rad

10A

Clave: C

2. Las medidas de un ángulo en los sistemas centesimal y radial son gC y R rad. Si se

verifica que59

x2CR5

, calcule x sabiendo que dicho ángulo mide 432’.

A) 3 B) 2,5 C) 1,5 D) 2 E) 1

Solución:oo

536

60432'432

rad25

rad209

1536

536y810

91

536

536

o

oogg

o

oo

2x59

x2825

5

59

x2CR5

Clave: D

3 Si y son ángulos complementarios y el número de grados sexagesimales de con el número de grados centesimales de están en relación de 3 a 5, halle la medidade en radianes.



A) rad3 B) rad

5 C) rad

8 D) rad

4 E) rad

12

Solución:

2S3

109

3S5S

3S5C

53

CSy90SS90 oooo

oooo

oo

o 36S902S590

2S3S

rad5

rad209

3636 o

oo

Clave: B

4. En la figura, rad97y

9x100,)x20(g

o

. Halle en radianes.

A) rad5

B) rad3

C) rad52

D) rad72

E) rad92

Solución:

140270x10x2027018097

109

9x100)x20( O

ooo

10x110x11

Luego, se tiene que oo

oo 14018097y100x10

Por lo tanto, rad92rad

1804040140100 ooo

Clave: E



5. Con los datos de figura, halle la medida de en radianes; siendog

2a25

.

A) rad65 B) rad

125

C) rad67 D) rad

85

E) rad32

Solución:

0170a33a5a66340a10103a22

934a 22

2

10a010a17a5

Luego, rad85

20021025

Clave: D

6. En la figura, ABC es un triángulo y AB2AC . Halle el valor de 3(x+y).

A) -51

B) 48

C) -50

D) -40

E) 60

Solución:Del gráfico, ABC es un triángulo rectángulo

Donde los ángulos agudos son 30° y 60°.

Luego,

oog

o

gog 150y

3400

910120x



50)1503400(3)yx(3

Clave: C

7. Con la información mostrada en la figura, exprese g)yx(10 en radianes.

A) rad207

B) rad2013

C) rad6

D) rad209

E) rad5

Solución:

De la figura, oooooooog 180)xy(187227180)xy(18rad5230

Luego, 9yx3y,6x63xy63)xy( oo

rad209

2009090)10(9N gg

Clave: D

8. Los ángulos internos de un triángulo miden rad60xy

9200x40,10x3

go

. Halle el

valor de x.

A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

Solución:

ooooogo 180x35x410x3180rad60x5x

94010x3

15x18030x10 Clave: B

9. Si el complemento del ángulo mide ''36'4830o y mide rad32 , halle .

A) ''44'3054 o B) ''44'2353o C) ''54'3353o D) ''40'2354o E) ''30'4453o



Solución:

''30'375625,5845rad

32,''24'1159''36'4830''60'5989 oO

oooo

Luego, ''54'3353''30'375''84'7058''30'375''24'1159 ooooo

Clave: C

10. Halle el valor de 4ab)ba2(23

, donde a y b expresan el número de minutos

sexagesimales y centesimales respectivamente, de un mismo ángulo.

A) 8 B) 10 C) 12 D) 9 E) 11

Solución:

Sean a=27k y b=50k. Luego 10L4k23)k104(23L

Clave: B

SOLUCIONARIO DE LA EVALUACIÓN Nº 1

1. Un ángulo no nulo mide S° y Cg en los sistemas sexagesimal y centesimal,

respectivamente. Si 81,0C2CSCSCSS232

223

, halle la medida del ángulo en el sistema

radial.

A) rad1003 B) rad

285 C) rad

200 D) rad

350 E) rad

400

Solución:

Sea222

2

2

109

2CS1CS

k10k9

109

)2CS(C)1CS(S

201k1)k10(21C22CS1CS

Luego, rad400

rad201

2020k

.

Clave: E

2. La suma de las medidas de dos ángulos es 36° y su diferencia es 36g. Halle la medidadel mayor ángulo en radianes.

A) rad40017 B) rad

10019 C) rad

5019 D) rad

15019 E) rad

5017

Solución:



Sean y los ángulos y el mayor. Luego; go 4036 y g36 ,

entonces rad10019rad

2003838 g

.

Clave: B

3. Seis veces el número de grados sexagesimales de un ángulo, sumado a dos veces el

número de sus grados centesimales es 370. Halle la medida del ángulo en radianes.

A) rad5

B) rad6 C) rad

4 D) rad

3 E) rad

43

Solución:Sea S la medida de grados sexagesimales y C la medida de grados centesimales.

Luego, 370C2S6 y como S=9k, C=10k y20kR

; se tiene que

5k370k74370k20k54 y por tanto; rad4

rad)5(20

R

.

Clave: C

4. En la ecuación 1088256

, es el número de segundos sexagesimales y es

el número de minutos centesimales de un mismo ángulo. Halle la medida de dichoángulo en radianes.

A) rad50 B) rad

75 C) rad

120 D) rad

100 E) rad

1003

Solución:

Tenemos k50,k2760k5027

6060

. Luego,

4k108825k50

6k2760

. Finalmente; rad100

2200)4(50 gm .

Clave: D

5. Calcule el valor de la expresión ba

b2a

10ab

b10

, donde a y b expresan el número de

segundos sexagesimales y minutos centesimales, respectivamente de un mismoángulo positivo.

A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20



Solución:

Como k5b,k162ak5b

162a

50b

2760a

.

Luego,

1810k810

k510

10ab

b10

10ab

b10 2

122

1

ba

b2a

.

Clave C

LenguajeEVALUACIÓN DE CLASE Nº 1

1. Escriba V (verdadero) o F (falso) con respecto a la comunicación.

A) El monólogo no constituye comunicación. ( )B) Es una invención del homo sapiens sapiens. ( )C) Aparece solo en las sociedades humanas. ( )D) Es un fenómeno dependiente del código acústico. ( )E) Constituye un fenómeno social. ( )

Solución:Clave: VFFFV

2. En la comunicación humana verbal oral y escrita, el mensaje se concretiza,respectivamente, mediante

A) las letras y grafías. B) las grafías y las letras.C) los fonos y los grafemas. D) los grafemas y los fonos.E) los alografemas y los alófonos.

Solución:En la comunicación humana verbal oral y escrita, el mensaje se concretiza,respectivamente, mediante los fonos (signos acústicos) y los grafemas (letras y grafías).

Clave: C

3. Escriba V (verdadero) o F (falso) con respecto a los siguientes enunciados.

A) La comunicación verbal oral es más compleja que la comunicación verbal escrita. ()

B) En la comunicación verbal, el código está constituido por signos visuales y acústicos.( )

C) En la comunicación verbal, el emisor y el receptor deben manejar códigos diferentes.( )

D) En la comunicación verbal, el emisor es el único elemento obligatorio. ( )E) La comunicación no humana es anterior a la comunicación humana oral. ( )



Solución:Clave: VVFFV

4. Correlacione ambas columnas.

A) El sonido del timbre en un centro educativo 1) C. no humana acústicaB) Un edicto publicado en un periódico oficial 2) C. humana verbal escritaC) La declamación de un poema en público 3) C. humana no verbal visualD) El uso del quipu en los pueblos andinos 4) C. humana no verbal acústicaE) El cacareo de la gallina cuando llama a sus crías 5) C. humana verbal oral

Solución:Clave: A4, B2, C5, D3, E1

5. En el texto: “ Te quiero, sí, porque eres inocente,porque eres pura cual la flor temprana,que abre su cáliz fresco a la mañana,y exhala en torno delicioso olorflor virginal …”, el elemento de la comunicación humana que destaca es el

A) código. B) emisor. C) referente. D) mensaje. E) receptor.

Solución:En este texto —un quinteto o estrofa de cinco versos—, el elemento de la comunicaciónque destaca es el mensaje, pues el lenguaje cumple función poética o estética.

Clave: D

6. En el enunciado “el paso del mono al hombre fue un largo y complejo proceso enel cual el animal humano alcanzó una dimensión existencial que lo diferenció delos demás animales no humanos”, el elemento de la comunicación que destacaes

A) el mensaje. B) el código. C) el referente.D) el canal. E) la circunstancia.

Solución:En este enunciado, el elemento de la comunicación que destaca es el referente, ya queel lenguaje cumple función representativa o denotativa.

Clave: C

7. A la derecha de cada enunciado, escriba el nombre de la clase de sistema decomunicación correspondiente.

A) S/. 15.00 x 9 = S/. 135.00 ___________________B) El balido de una oveja ___________________C) Los silbidos del hombre ___________________D) Uso de las señalizaciones viales ___________________E) Dieciséis entre dos igual ocho ___________________

Solución:



Clave: A) C. humana no verbal visual, B) C. no humana acústica, C) C. humana noverbal acústica, D) C. humana no verbal visual, E) C. humana verbal escrita.

8. El elemento de la comunicación humana mediante el cual se transmite el mensajees denominado

A) código. B) referente. C) canal. D) interlocutor. E) realidad.Solución:En la comunicación humana, el canal es la vía a través del cual el mensaje se desplazadel emisor al receptor.

Clave: C

9. En el enunciado “el aimara es una lengua amerindia andina cuyos dialectos sehallan expandidos en amplios sectores de los dominios políticos del Perú, Boliviay Chile”, el elemento de la comunicación que destaca es

A) el referente. B) la circunstancia. C) el mensaje.D) el emisor. E) el código.

Solución:En este enunciado, el elemento de la comunicación que destaca es el código, pues ellenguaje cumple función metalingüística.

Clave: E

10. En el enunciado “hermanos míos, los corregidores españoles —decía TúpacAmaru en quechua cusqueño a los campesinos de Sangarará reunidos en la plazade Tinta en 1780— serán juzgados como criminales del pueblo inca”, las frasessubrayadas constituyen, respectivamente,

A) código, mensaje, circunstancia. B) canal, receptor, circunstancia.C) código, receptor, circunstancia. D) canal, mensaje, referente.E) código, circunstancia, receptor.

Solución:El quechua cusqueño es el código (lingüístico); los campesinos de Sangararáconstituyen el receptor; la Plaza de Tinta, la circunstancia (lugar).

Clave: C

11. En la comunicación humana verbal oral, los procesos psicobiológicosdenominados codificación y descodificación son realizados, respectivamente, porel

A) oyente y el hablante. B) referente y el código. C) escritor y el lector.D) código y el interlocutor. E) hablante y el oyente.

Solución:La codificación se realiza en la mente/cerebro del hablante; la descodificación, en lamente/cerebro del oyente.

Clave: E



12. En el enunciado “señores padres de familia, ¿ustedes saben cuántos alumnos denuestro colegio ingresaron este año a la Universidad Nacional Mayor de SanMarcos?”, el elemento de la comunicación que destaca es

A) la realidad. B) el receptor. C) la circunstancia.D) el emisor. E) el mensaje.

Solución:En este enunciado, el elemento de la comunicación que destaca es el receptor, ya queel lenguaje cumple función apelativa o conativa.

Clave: B

13. En el enunciado “ayer, el líder puneño Martín Apaza, hablando en lengua aimara,se dirigió a los campesinos de Juli y les pidió unidad para superar la crisiseconómica este año”, los elementos circunstancia, emisor y código son,respectivamente,

A) este año, Martín Apaza y la lengua aimara.B) ayer, los campesinos de Juli y la crisis económica.C) Martín Apaza, la lengua aimara y ayer.D) ayer, Martín Apaza y la lengua aimara.E) la lengua aimara, el líder puneño y ayer.

Solución:Los elementos circunstancia, emisor y código son, respectivamente, ayer (tiempo),Martín Apaza (el hablante) y la lengua aimara (sistema de signos lingüísticos).

Clave: D

14. En el enunciado “¡el laureado escritor peruano Mario Vargas Llosa obtuvo elPremio Nobel de Literatura!”, el elemento de la comunicación que destaca es el

A) receptor. B) mensaje. C) emisor. D) código. E) referente.

Solución:En este enunciado, el elemento de la comunicación que destaca es el emisor, pues ellenguaje cumple función expresiva o emotiva.

Clave: C

15. Escriba V (verdadero) o F (falso) con respecto a los siguientes enunciados.

A) Históricamente, la comunicación escrita es posterior a la comunicación oral. ( )B) En la comunicación no humana, se usa solo signos acústicos, táctiles y químicos. ( )C) En la comunicación humana no verbal, se usa solo signos táctiles y acústicos. ( )D) En la comunicación humana verbal, se usa solo signos visuales y acústicos. ( )E) Históricamente, la comunicación verbal es anterior a la comunicación no verbal. ( )

Solución:Clave: VFFVF

16. Tomando en cuenta el enunciado “ellas me lo dijeron hoy”, correlacione lainformación de ambas columnas.



A) Emisor 1) meB) Receptor 2) hoyC) Código 3) papel, tintaD) Circunstancia 4) ellasE) Canal 5) lengua española.


17. Marque el rasgo que caracteriza al lenguaje o facultad lingüística.

A) Individual B) Adquirible C) Innato D) No universal E) Concreto

Solución:El lenguaje o facultad lingüística se caracteriza por ser innato, esto es, nace con el serhumano.

Clave: C18. Escriba V (verdadero) o F (falso) con respecto a los siguientes enunciados.

A) Las lenguas naturales se caracterizan por ser universales. ( )B) El habla se caracteriza por ser un elemento social. ( )C) La lengua es un sistema que se caracteriza por ser social. ( )D) El dialecto es un sistema dependiente de la lengua. ( )E) El lenguaje humano es dependiente de la lengua. ( )

Solución:Clave: FFVVF

19. A la derecha de cada enunciado, escriba el nombre de la función del lenguaje quepredomina.

A) Ricardo, la fórmula del agua es H20. ________________B) ¡Qué desgracia, murieron muchos niños! ________________C) “A Dios rogando con el mazo dando” ________________D) ¿Aló?, ¿sí?, ¿quién llama?, ¿de dónde llama? ________________E) La fonología es un componente de la gramática. ________________

Solución:Clave: A) representativa, B) expresiva, C) poética, D) fática, E) metalingüística

20. Correlacione ambas columnas.

A) Variedad geográfica y social de una lengua 1) LenguajeB) Forma concreta de las variantes regionales y sociales 2) IdiomaC) Sistema psicobiológico que permite la comunicación verbal 3) DialectoD) Sistema lingüístico que da forma particular al lenguaje 4) HablaE) Sistema lingüístico definido en términos extralingüísticos 5) Lengua


21. Marque el enunciado conceptualmente correcto.



A) El término dialecto es usado únicamente de modo peyorativo.B) Las lenguas naturales ágrafas carecen de dialectos regionales.C) Todas las lenguas naturales presentan cambios históricos.D) El español hablado en Madrid (España) es un dialecto estándar.E) Como parte del fenómeno lingüístico, el lenguaje es el que más cambia.

Solución:Todas las lenguas naturales presentan cambios históricos, es decir, experimentancambios en su gramática.

Clave: C

22. Lingüísticamente, el castellano hablado por los campesinos de Tupe (Yauyos—Lima) constituye

A) un dialecto estático de la lengua española.B) un dialecto social de poco prestigio.C) un dialecto regional de la lengua española.D) un dialecto socio-geográfico sin gramática.E) el dialecto estándar de la lengua española.Solución:Desde el punto de vista lingüístico, el castellano de los campesinos de Tupe es undialecto o variedad regional de la lengua española.

Clave: C

23. Correlacione la columna de los enunciados con la de sus respectivas funciones.

A) El Perú es un país plurilingüe. 1) Función apelativaB) Ojalá vuelvan pronto, amigos. 2) Función poéticaC) Todas las lenguas tienen dialectos. 3) Función expresivaD) Pregúntale, quiénes viajaron a Jauja. 4) Función metalingüísticaE) “Aunque se vista de seda, 5) Función representativa

la mona, mona se queda”


24. A la derecha de cada enunciado, escriba el nombre de la función del lenguaje quepredomina.

A) Todas las lenguas naturales tienen gramática. ________________B) ¿La célula es la unidad más pequeña de la vida? ________________C) Al parecer, los hongos se reproducen asexualmente. ________________D) Muchos peruanos hablan quechua y aimara. ________________E) El ADN está presente en todas las células vivas. ________________

Solución:Clave: A) metalingüística, B) apelativa, C) emotiva, D) denotativa,E) representativa



25. En el enunciado “el hombre es el único animal que maneja el sistema decomunicación verbal o lingüística, es decir, hace uso de la gramática”, el lenguajecumple función

A) metalingüística. B) conativa. C) fática.D) expresiva. E) representativa.

Solución:En este enunciado, el lenguaje cumple función representativa o denotativa, pues elemisor transmite un mensaje objetivo sobre la realidad. Destaca el elemento de lacomunicación denominado referente o realidad.

Clave: E

26. Señale la oración que aparece en dialecto estándar.

A) José, mi reloj es más mejor que el tuyo.B) Iris es la más buena persona que he conocido.C) Alejandra, aquella niña es muy listísima.D) Margarita se comportó mal con nosotros.E) De mi hermana su esposo se llama Joaquín.

Solución:Esta oración aparece en dialecto estándar, pues ha sido estructurada de acuerdo conlas pautas de la gramática normativa. Las otras oraciones deben aparecer como sigue:A) José, mi reloj es mejor que el tuyo. B) Iris es la mejor persona que he conocido. C)Alejandra, aquella niña es listísima / Alejandra, aquella niña es muy lista. E) El esposode mi hermana se llama Joaquín.

Clave: D

27. Marque la oración que aparece en dialecto estándar.

A) ¿Alguien de ustedes sabe manejar esta computadora?B) Elsa se pasa todo el día quejándose contra todo, Rosa.C) Primo, me gustaría de que todo te saliera bien.D) Hermano, estoy seguro que lo vas a conseguir.E) Martín, este año he visitado la provincia de Huancavelica.

Solución:Esta oración aparece en dialecto estándar, ya que ha sido construida de acuerdo conlas pautas de la gramática normativa. Las otras oraciones deben aparecer como sigue:A) ¿alguno de ustedes sabe manejar esta computadora?, B) Elsa se pasa todo el díaquejándose de todo, C) primo, me gustaría que todo te saliera bien, D) hermano, estoyseguro de que lo vas a conseguir.

Clave: E

28. Indique la oración que aparece expresada en dialecto estándar.

A) Te visitaré el sábado en la noche.B) Julia no pudo contener el llanto.



C) La Teresa y su hija viajaron a Ica.D) Él piensa de que ese no es el método adecuado.E) El defensa cometió falta sobre el delantero.

Solución:Esta oración aparece en dialecto estándar, pues ha sido construida de acuerdo con laspautas de la gramática normativa. Las otras oraciones deben aparecer como sigue: A)Te visitaré el sábado por la noche, C) Teresa y su hija viajaron a Ica, D) él piensa queese no es el método adecuado, E) el defensa cometió falta contra el delantero.

Clave: B

29. Marque la oración que aparece en dialecto estándar.

A) Carlos le golpeó en la cara, hermano.B) Eva está descansando, no le molestes.C) Ayer todos la saludaron atentamente.D) Leonor lo enseñó a cantar boleros.E) A las damas se les trata con cortesía.

Solución:Esta oración aparece en dialecto estándar, ya que ha sido estructurada enconcordancia con las pautas de la gramática normativa. Las otras oraciones debenaparecer como sigue: A) Carlos lo golpeó en la cara, hermano, B) Eva estádescansando, no la molestes, D) Leonor le enseñó a cantar boleros, E) a las damas selas trata con cortesía.

Clave: C30. Marque la oración que aparece expresada en dialecto estándar.

A) Él Rio rimac está en la Costa. B) Angel Garcia trajo un albun azúl.C) Él retornó cansado de Cajamarca. D) El mártes comprastés séis libros.E) Sobrinos, vayamosnos a casa.

Solución:Esta oración aparece en dialecto estándar, pues ha sido estructurada y representadaortográficamente de acuerdo con las pautas de la gramática normativa. Las otrasoraciones deben aparecer como sigue: A) el río Rímac está en la costa, B) Ángel Garcíatrajo un álbum azul, D) El martes compraste seis libros, E) sobrinos, vayámonos a casa.

Clave: C

LiteraturaEJERCICIOS DE CLASE

1. El género literario que representa las acciones a través del diálogo y el movimiento sedenomina

A) épico. B) lírico. C) dramático. D) trágico. E) ensayístico.

Solución:



El género literario que representa acciones a través del diálogo y el movimiento sedenomina dramático.

Clave: C

2. ¿Qué figura literaria se emplea en el siguiente fragmento de la Odisea, de Homero?

“Hermes, el mensajero, visitó a Calipso, la de hermosas trenzas, pero no halló almagnánimo Odiseo, que estaba llorando en la ribera del mar”.

A) Anáfora B) Epíteto C) Hipérbole D) Metáfora E) Hipérbole

Solución:El epíteto es la figura literaria cuyo fin principal es caracterizar al personaje: “la dehermosas trenzas” (Calipso), “magnánimo” (Odiseo).

Clave: B

3. En los siguientes versos del poeta peruano César Vallejo, ¿qué figura literaria seemplea?

Quiero escribir pero me sale espuma.Quiero decir muchísimo y me atollo;no hay cifra hablada que no sea suma,no hay pirámide escrita sin cogollo.

A) Hipérbaton. B) Hipérbole. C) Epíteto. D) Metáfora. E) Anáfora.

Solución:En estos versos Vallejo emplea la anáfora que está en la repetición continua de laspalabras “quiero” y “no hay”.

Clave: E4. ¿Qué figura literaria se ha empleado en los siguientes versos del poeta español

Gustavo Adolfo Bécquer?

Volverán del amor en tus oídoslas palabras ardientes a sonar

A) Epíteto B) Hipérbaton C) Metáfora D) Anáfora E) Hipérbole

Solución:Se configura un hipérbaton, ya que el orden de la expresión sería: “Las palabrasardientes del amor volverán a sonar en tus oídos”.

Clave: B

5. ¿En cuál de los siguientes versos se ha empleado el epíteto?

A) Ni mil soles o lunas te esperaron tanto.B) Vivirá como ardiente fuego tu mirada.C) A derrochar las cenizas retornó el viento.D) Se oculta detrás el sol del prado muerto.E) Las aguas perfumadas mojan las piedras.



Solución:El epíteto está presente en la expresión “ardiente fuego”.

Clave: B

6. Marque la alternativa que contiene dos temas del poema homérico Ilíada.

A) La reconciliación de los dioses y la inmortalidad del hombre.B) La nostalgia por la patria y las funestas consecuencias de la derrota.C) El caballo de Troya y el desafortunado desenlace de la guerra.D) La valentía y la inteligencia, que prevalecen sobre la fuerza.E) El hombre como instrumento de los dioses y la cólera de Aquiles.

Solución:En la Ilíada, el destino del hombre aparece ligado a la voluntad de los dioses y aldestino. Por otra parte, la cólera de Aquiles es el eje temático de esta epopeyahomérica.

Clave: E

7. En la Ilíada, Aquiles al abandonar el campo de batalla ocasiona

A) la peste en el campamento griego.B) terribles pérdidas en el ejército aqueo.C) la destrucción de la sagrada Troya.D) nefastas contiendas entre los teucros.E) la muerte de su querido amigo Héctor.

Solución:En la Ilíada, el retiro de Aquiles de la guerra de Troya ocasiona terribles pérdidas en elejército griego o aqueo.

Clave: B

8. Marque la alternativa que completa correctamente la siguiente afirmación: “Para el autorde la Ilíada, la vida humana es una _________ constante, por medio de la cual el serhumano alcanza su mayor _________".

A) empresa – felicidad B) guerra – tragedia C) carrera – gloriaD) lucha – dignidad E) comedia – bienestar

Solución:Para Homero, la vida humana es una lucha constante por medio del cual el ser sujetoalcanza su mayor dignidad.

Clave: D

9. En el poema homérico Odisea, el protagonista, impulsado por el amor a su patria y a sufamilia, logra

A) poner fin a la guerra de Troya, con lo cual consigue su pronto regreso.B) conseguir el favor de los dioses quienes lo ayudan en su larga travesía.C) retornar a Ítaca, su patria, luego de vencer una serie de adversidades.D) triunfar contra los infortunios gracias al apoyo del rey de los feacios.



E) afrontar su destino desafiando a los dioses que le impiden el retorno.

Solución:En Odisea, Ulises impulsado por el amor que siente por su patria y su familia logravencer las adversidades de su viaje de retorno y regresa a su hogar donde tiene un felizreencuentro con su esposa Penélope y su hijo Telémaco.

Clave: C

10. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre laepopeya homérica Odisea, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta.

I) En la isla Ogigia, Circe retiene a su amado Odiseo.II) La diosa Atenea protege a Odiseo y a Telémaco.III) Poseidón ayuda a Odiseo a evadir a las sirenas.IV) Con ayuda del rey Alcinoo, Odiseo llega a Ítaca.V) Odiseo se encuentra con Telémaco en la isla de Calipso.

A) VFVFV B) VVFFF C) FFVFV D) FVFVF E) FFFVF

Solución:La hermosa Calipso es quien retiene a Odiseo (F). II. Atenea acompaña a Odiseo y aTelémaco (V). III. Poseidón provoca que naufrague Odiseo (F). IV. Alcinoo ayuda aOdiseo a llegar a Ítaca (V). V. Odiseo se encuentra con su hijo en Ítaca. (F)

Clave: D

PsicologíaPRÁCTICA Nº 01

1. Escuela psicológica cuyo objeto de estudio fueron las sensaciones, sentimientos eimágenes:

A) Estructuralista B) Psicoanalítica. C) Conductista.D) Funcionalista. E) Cognitivista

Solución:La escuela Estructuralista considera que el objeto de estudio de la Psicología debía serla estructura de la conciencia, cuyos elementos son las sensaciones, sentimientos eimágenes.

Clave: A

2. Enfoque psicológico que se interesa principalmente en cómo las personas alcanzan susmetas y desarrollan sus valores:

A) Biopsicología. B) Conductista C) Cognitivista.D) Psicodinámico. E) Humanista.

Solución:El enfoque Humanista se interesa por la experiencia y potencial humano. Es decir, pordesarrollar valores y alcanzar metas para la autorrealización.



Clave: E

3. Método de investigación que se centra en el análisis de la relación entre variables, porejemplo, relacionar la inteligencia y la personalidad:

A) Correlacional. B) Experimental. C) Descriptiva.D) Longitudinal. E) Transversal.

Solución:La investigación correlacional, indaga sobre la relación existente entre dos variables,como la inteligencia y la personalidad, u otras variables.

Clave: A

4. Una persona que tiene mucha ansiedad frente a las exposiciones escolares, deberáacudir a un psicólogo:

A) social. B) organizacional. C) clínico.D) cognitivo E) educativo.

Solución:El psicólogo clínico trata problemas emocionales como la ansiedad.

Clave: C

5. La introducción de la psicoterapia fue una aportación de la escuela

A) Estructuralista. B) Psicoanalítica. C) Conductista.D) Funcionalista. E) Cognitivista

Solución:La primera propuesta de Psicoterapia fue hecha por la escuela Psicoanalítica.

Clave: B

6. La optimización de las relaciones interpersonales para mejorar el clima institucional enuna fábrica corresponde al psicólogo

A) social. B) organizacional C) clínico.D) educativo. E) Jurídico.

Solución:Al psicólogo organizacional le importa los procesos de selección, motivación ycapacitación del personal, desarrollo organizacional y mejoramiento del climainstitucional.

Clave: B

7. Psicólogo que orienta a los padres para favorecer el desarrollo cognitivo de sus hijos yoptimizar su rendimiento.

A) social. B) clínico. C) educativo.D) organizacional. E) estructuralista.



Solución:El psicólogo educativo aplica los principios psicológicos para la optimización delrendimiento académico el manejo de problemas de aprendizaje.

Clave: C

8. Detallar el comportamiento de un grupo de adolescentes fanáticos del fútbol,corresponde al tipo de investigación

A) descriptiva. B) experimental C) correlacional.D) intuitiva. E) deductiva.

Solución:La investigación descriptiva es observacional y consiste en que el comportamiento delos sujetos será más natural, espontáneo y variado que en el laboratorio. Por lo querecoge y describe la información tal como se presenta.

Clave: A

9. Escuela cuyo objeto de estudio es explicar la tendencia del ser humano a construirsignificado y comprensión súbita por reorganización perceptual:

A) Psicoanálisis B) Estructuralismo C) GestálticaD) Funcionalismo E) Cognitivismo

Solución:La escuela Gestáltica se interesó por el estudio de la percepción, resaltando latendencia del hombre a la “buena forma”, el aprendizaje, la comprensión súbita porreorganización perceptual.

Clave: C

10. Tipo de investigación que trabaja con dos grupos de estudio, de control yexperimental.

A) Correlacional. B) Experimental. C) Descriptiva.D) Longitudinal. E) Transversal

Solución:El método experimental trabaja con dos tipos de grupo. Uno denominado grupoexperimental (sometido a la variable independiente) y otro denominado grupo control(no sometido a la variable independiente y usado para compararlo con el grupoexperimental).

Clave: B

HistoriaEVALUACIÓN DE CLASE Nº 1

1. La disciplina auxiliar de la Historia denominada como Paleografía se encarga deestudiar

A) inscripciones sobre los monumentos. B) escritura en documentos antiguos.



C) documentos oficiales y diplomáticos. D) linajes familiares y dinastías.E) monedas y medallas antiguas.

Solución:La Paleografía como disciplina auxiliar de la Historia se encarga de estudiar la escriturade los documentos antiguos, ubicados en los archivos y bibliotecas, donde se ubicanlas fuentes escritas para la Historia.

Clave: B

2. En el proceso de hominización el género Australopithecus se caracterizó por

A) producir las primeras herramientas. B) surgir en el Lejano Oriente.C) un constante crecimiento del cerebro. D) la desaparición del prognatismo.E) el inicio de la marcha bípeda.Solución:En el proceso de Hominización el género Australopithecus desarrollo un bipedismotemprano, una dentición y una capacidad manual parecida a la humana pero sucapacidad craneana no tuvo mayor crecimiento en su historia biológica.

Clave: E

3. En el Paleolítico superior el arte mobiliar se caracterizó por

A) ser objetos de intercambio. B) simbolizar el poder del jefe.C) emplear la piedra y el cobre. D) representar a mujeres.E) su representación abstracta.

Solución:El arte parietal del paleolítico superior asombra a nuestro tiempo por la representaciónnaturalista y fidedigna de los animales como el bisonte y caballo antes que a la figurahumana que es dibujada en forma esquemática. El arte mobiliar se componeprincipalmente de las imágenes de la Venus paleolítica, representaciones de mujeres.

Clave: D

4. Señale un cambio importante en la actividad económica del Neolítico.

A) Invención de la moneda.B) Surgimiento de la propiedad privada.C) Desarrollo de un sistema métrico.D) Adopción de la autarquía.E) Empleo de la horticultura.

Solución:El desarrollo de la economía productora del período Neolítico tuvo por consecuencias:un gran crecimiento demográfico, diferenciación social que se evidenció en las tumbas,inicio de la propiedad privada, organización de un sistema de creencias religiosas y laespecialización del trabajo.

Clave: B



5. La escritura, aparecida en la Edad de Bronce, surgió como una necesidad de

A) mejorar la administración de los recursos.B) desarrollar la religión monoteísta.C) alfabetizar a la toda la población.D) emplear la moneda en el comercio.E) la aparición de la vida aldeana.

Solución:La escritura en la Edad del Bronce fue desarrollada como un medio de mejorar lagestión de los recursos económicos por ejemplo en el caso de Mesopotamia lasprimeras tablillas cuneiformes tratan sobre la producción de las tierras de cultivo y delas estancias.

Clave: A

GeografíaEJERCICIOS Nº 1

1. Son entidades bióticas del geosistema peruano.

1. Río Amazonas2. Oso de anteojos3. Cordillera Blanca4. Gallito de las Rocas5. Bosque de algarrobos

A) 2- 4-5 B) 2-3-5 C) 1-4-5 D) 1-2-4 E) 1-2-5

Solución:Las llamadas entidades bióticas, son aquellas que se caracterizan por tener vida orenovarse por reproducción.

Clave: A

2. Espacio terrestre, donde se manifiesta permanente interrelación entre las entidadesabióticas, bióticas y antrópicas, se denomina __________________.

A) Geosistema B) Espacio geográfico C) SociosferaD) Ecología E) Ecosistema

Solución:El geosistema es una unidad funcional de la realidad, donde se dan un sinfín defenómenos, producto de las permanentes interrelaciones entre sus entidades abióticas,bióticas y antrópicas., que conducen a la formación de paisajes.

Clave: A3. El territorio del continente ________________ está atravesado imaginariamente por los

trópicos y el meridiano de Greenwich que sirve de base para el cálculo de la hora.

A) americano B) europeo C) africano



D) asiático E) antártico

Solución:El único continente que está cruzado imaginariamente por los trópicos y el meridianobase de Greenwich es África. Al nivel de los trópicos se ubican los grandes desiertoscomo el Sahara, Kalahari y Namibia.

Clave: C

4. Son características que corresponden a los meridianos.

1. Sus trazos son infinitos en el globo terráqueo2. Son círculos perfectos3. Se originan y concluyen en los polos4. Cada uno fija un valor de longitud5. Forman ángulos rectos con los polos geográficos

A) 2- 4-5 B) 1-3-4 C) 2-3-5 D) 1-2-4 E) 1-3-5

Solución:Los meridianos son semicírculos perpendiculares al ecuador terrestre, nacen yconcluyen en los polos. Al igual que los paralelos se pueden trazar infinitos meridianos.Como todos los meridianos son iguales, se toma convencionalmente como meridianobase el que cruza por el observatorio de Greenwich (Londres), el cual posee un valor de0°. Divide a la Tierra en dos hemisferios: Occidente y Oriente.

Clave: B

5. La zona térmica templada septentrional se ubica entre el

A) Meridiano Base y el Círculo polar Ártico.B) Círculo Polar Ártico y Círculo Polar Antártico.C) Eje Terrestre y el Círculo Polar.D) Ecuador Terrestre y los Círculo Polares.E) Trópico de Cáncer y el Círculo Polar Ártico.

Solución:La zona térmica templada septentrional se ubica entre el Trópico de Cáncer (23° 27’LN) y el Círculo Polar Ártico (66° 33’ LN). Es el espacio más modificado por la actividadhumana

Clave: E

6. Sirve para localizar con precisión matemática cualquier punto de la superficie terrestre.

A) Coordenadas Geográficas B) Triangulación satelitalC) Tiempo atómico D) TeodolitoE) Geodesia

Solución:Se puede localizar con precisión matemática cualquier punto de la superficie terrestrecon las coordenadas geográficas, que indica la latitud y longitud del lugar.

Clave: A

0°

0°



7. Es la distancia angular entre el ecuador terrestre y cualquier punto del territorioperuano.

A) Altitud B) Latitud C) ProfundidadD) Longitud E) Densidad

Solución:El ángulo de separación entre el ecuador terrestre, o círculo mayor (40 075km), y unpunto del territorio peruano se denomina latitud.

Clave: B

8. La geografía antigua o etimológica, que se caracteriza por un conocimiento ordenadode los fenómenos de la tierra, surgió en

A) Mesopotamia. B) Roma. C) Egipto.D) Grecia. E) Fenicia.

Solución:La geográfica, como una disciplina sistematizada, tuvo sus inicios en la Grecia Antigua.El término geografía surgió por la fusión de las voces griegas: Gea: Tierra y Graphos:descripción.

Clave: D

9. ¿Cuál es la coordenada geográfica del punto “A”?

A) 50° O – 15° N. B) 100° S - 50° E. C) 50° N - 100° O.D) 50° S - 100° E. E) 10° E - 50° O.

Solución:La coordenada geográfica del punto “A” es 50° S - 100° E

Clave: D

10. Hallar la distancia angular de las siguientes coordenadas geográficas.

A) 15º LN y 98º LS : _____________B) 60º LN y 10º LN : _____________C) 15º LE y 45º LW : _____________D) 75º LW y 115º LW : ____________

Solución:A) 113° B) 50° C) 60° D) 40°

A

0°

0°

0°0°

0°

0°

0°

0°

0°

0°0°

0°4 0 °

5 0 °

6 0 °

7 0 °

8 5 ° 9 0 ° 9 5 ° 1 0 0 ° 1 0 5 ° 1 1 0 °

A



FilosofíaEVALUACIÓN Nº 1

1) Las teorías materialista e idealista acerca del Ser forman parte de la temática quecorresponde a la

A) epistemología. B) ética. C) moral.D) gnoseología. E) ontología.

Solución:Ontología. Disciplina que estudia el problema del ser.

Clave: E

2) La búsqueda del arjé o principio de las cosas caracteriza al período de la filosofíaantigua denominado

A) socrático. B) presocrático. C) sistemático.D) antropológico. E) escolástico.

Solución:Presocrático. Los filósofos buscan el principio de todas las cosas.

Clave: B

3) Si al hablar de la filosofía se pusiera de manifiesto que es una actividad por sobre todo,estaríamos ante

A) su definición aristotélica B) una definición griegaC) una réplica a Wittgenstein D) un problema no filosóficoE) la definición de Wittgenstein

Solución:La definición de Wittgenstein.

Clave: E

4) El método empleado por Sócrates para filosofar es conocido con el nombre de

A) lógico B) crítico C) analíticoD) mayéutico E) dialético

Solución:Mayéutica. Se busca que la verdad se descubra por uno mismo.

Clave: D

5) Protágoras sostuvo que la moral es

A) relativa. B) absoluta. C) única.D) universa. E) general.



Solución:Relativa. Las normas y las leyes van cambiando de ciudad en ciudad.

Clave: A6) El problema de la esencia o naturaleza del conocimiento es estudiado por la

A) Gnoseología B) Ética C) EpistemologíaD) Estética E) Axiología

Solución:La gnoseología.

Clave: A

7) Filósofo que concibe a la filosofía como la ciencia teórica de los primeros principios.

A) Sócrates B) Aristóteles C) PlatónD) Heráclito E) Parménides

Solución:Aristóteles. La filosofía es ciencia de las primeras causas y principios.

Clave: B

8) Sostuvieron que el agua y el fuego son los principios de todas las cosas

A) Prótagoras y Heráclito B) Heráclito y SócratesC) Sócrates y Parménides D) Tales y HeráclitoE) Parménides y Protágoras

Solución:Tales y Heráclito

Clave: D

BiologíaEJERCICIOS DE CLASE Nº 01

1. La Ciencia que estudia la clasificación de los seres vivos se denomina

A) Taxonomía. B) Fisiología. C) Anatomía.D) Virología. E) Ecología.

Solución:La Taxonomía es la ciencia que estudia la clasificación de los seres vivos y problemasinherentes de esta.

Clave: A

2. Una posible respuesta basada en observaciones y lecturas acerca de un problema de lanaturaleza se denomina

A) observación. B) experimento. C) hipótesis.



D) resultado. E) conclusión.

Solución:Una posible respuesta a una pregunta acerca de la naturaleza, basada enobservaciones y lecturas se denomina hipótesis.

Clave: C3. Se denomina ______________ a la condición que distingue al grupo experimental del

control.

A) factor constante. B) factor variable. C) cofactor.D) multifactorial. E) unifactorial.

Solución:La condición que distingue al grupo experimental del grupo control se conoce comofactor variable.

Clave: B

4. Si un organismo logra desarrollar, durante un tiempo, ciertas propiedades estructuraleso funcionales que le permiten subsistir, se dice que ha logrado

A) adaptarse. B) reproducirse. C) crecer.D) metabolizar. E) moverse.

Solución:La adaptación es la facultad de desarrollar, durante un tiempo determinado,propiedades estructurales o funcionales que le permiten subsistir y reproducirse bajociertas condiciones.

Clave: A

5. El conjunto de comunidades que viven interrelacionándose entre sí es un nivel deorganización denominado

A) biósfera. B) comunidad. C) población.D) ecósfera. E) ecosistema.

Solución:El ecosistema es el conjunto de comunidades que viven interrelacionándose entre sí ycon las condiciones fisicoquímicas del lugar que habitan.

Clave: E

6. Según los niveles de organización de los seres vivos, el resultado de la integración delos sistemas es

A) el individuo. B) la población. C) la comunidad.D) la Biosfera. E) la Ecósfera.

Solución:El resultado de la integración de los sistemas es el individuo.

Clave: A



7. Se denominan oligoelementos al

A) Na y K. B) Ca y Mg. C) S y P. D) Cr y Se. E) Mg y S.

Solución:Los oligoelementos se encuentran en concentraciones menores del 1% (trazas) enpeso, por ejemplo el Cu, Mn, Fe, Cr, Zn y Se. El Fe es considerado bioelementosecundario solo en el caso del hombre.

Clave: D8. El agua por ser una molécula que actúa como dipolo tiende a adherirse

electrostáticamente a proteínas y otros compuestos, por lo que se encuentra en formade agua

A) gaseosa. B) ligada. C) libre. D) sólida. E) líquida.

Solución:El agua por ser una molécula que actúa como dipolo tiende a adherirseelectrostáticamente a proteínas y otros compuestos por lo que se encuentra en formade agua ligada.

Clave: B

9. Las sales minerales contribuyen a mantener

A) la forma celular. B) el nivel de aminoácidos.C) el intercambio de gases. D) la temperatura corporal.E) el equilibrio osmótico.

Solución:Las sales minerales contribuyen a mantener el equilibrio osmótico.

Clave: E

10. Los vertebrados poseen líquido sinovial en sus articulaciones que evitan el roce entrelos huesos y cumple una función

A) mecánica – amortiguadora. B) de regulación térmica.C) de soporte de reacciones. D) humectante de membranas.E) de excreción de los desechos.

Solución:Los vertebrados poseen en sus articulaciones bolsas de líquido que evita el roce entrelos huesos y cumple una función mecánica amortiguadora.

Clave: A

11. La hemoglobina es una proteína

A) de reserva. B) estructural. C) de transporte.D) protectora. E) de acción enzimática.

Solución:La hemoglobina es una proteína de transporte, tanto del O2 como del CO2.



Clave: C

12. Las enzimas que actúan sobre las proteínas las degradan en moléculas más sencillasdenominadas

A) triglicéridos. B) péptidos. C) azúcares.D) ácidos grasos. E) gliceroles.

Solución:Las enzimas que actúan sobre las proteínas las degradan en moléculas más sencillasdenominadas péptidos.

Clave: B

13. El exoesqueleto de los insectos y crustáceos está formado por

A) almidón. B) celulosa. C) quitina. D) queratina. E) colesterol.

Solución:La quitina es el exoesqueleto de los insectos y crustáceos.

Clave: C

14. Son lípidos que forman parte de las membranas celulares.

A) Fosfolípidos. B) Grasas. C) Ceras.D) Vitamina D E) Sales biliares.

Solución:Los fosfolípidos forman parte de las membranas celulares, además de los glucolípidos.

Clave: A

15. Los nucleótidos son capaces de sufrir hidrólisis descomponiéndose en una basenitrogenada, un ácido fosfórico y una

A) cetosa. B) hexosa. C) triosa. D) manosa. E) pentosa.

Solución:Los nucleótidos son capaces de sufrir hidrólisis descomponiéndose en una basenitrogenada, un ácido fosfórico y una pentosa.

Clave: E



FísicaOjo: Los ejercicios en (*) son tareas para la casa.

EJERCICIOS DE LA SEMANA N° 1(Áreas: A, D y E)

1. Si la ecuaciónc

bhtav 3

es dimensionalmente correcta, donde v = volumen, t

= tiempo, h = altura. Halle

cab .

A) 32TL B) 36TL C) 34TL D) 36TL E) 3T

Solución:

362

33

23

3332

TLL

LTLc

ba

LLL

vLc

cLvLhb

TLtvatav

Clave: B

2. Si la ecuacióndkpc

2

es dimensionalmente correcta, donde c = velocidad, p

= presión, ρ= densidad, d = diámetro. Halle la dimensional de k.

A) L B) 2L C) 2/1L D) M E) 2T

Solución:

2/1

21

321222 )()()(

LLk

TLMLMLLT

pdck

dkpc

Clave: C

3. Si la ecuación senc2

baH2 y

x2 . es dimensionalmente correcta. Halle x + y. Donde H

= altura, b = radio, a = velocidad, c = aceleración.

A) 1 B) 2 C) – 1 D) 3 E) – 2



Solución:

0x02y21yx1y2y21yx2Luego

TL)LT(

L)LT(Lsenc2baH2 y22yx2

y2

x21

y

x2 .

Clave: A

4. Si la ecuación 2dbRpaF es dimensionalmente correcta, donde F = fuerza, p

= presión, R = radio, d = densidad. Determine las dimensiones de a y b.

A) 2173 TML,L B) 322 TML,L C) 363 TLM,LM

D) 522 TLM,L E) 212 TLM,TLM

Solución:

27123

2

2

321

2

22

TLM)LM(

TLMdFb

LTML

LTLMpRFa

dbR

padbRapF

Clave: A

5. (*) Si la ecuación2

0

a2

mdPCByAx

es dimensionalmente correcta, donde A =

área , B = volumen , p = presión, masam0 . Halle [x] e [y].

A) 22/342 TL,TL B) 22/544 TL,TL C) 22/544 TL,TL

D) 22/522 TL,TL E) 22/542 TL,TL

Solución:



AC B

6u

10u

5A 3

3B

xA

B

C

22/545

453

4222

442

42

422

422

2

221

2

2

0

a

2

0

a2

TLTLy

TLLTL

BcycyB

TLMTL

AcxcAx

TLM

TLMM

)TLM(mP

mdPc

mdPcyBAx

Clave: B

6. Se tienen 3 vectores, cuyas magnitudes son A = 3u, B = 4u, C = 5u tal que

A + B = C. Halle la magnitud de x si B3A35x

A) 2 u B) 13 u C) 12 u D) 14 u E) 16 u

Solución:

1343335x 2

u

Clave: B

7. (*) Hallar la magnitud del vector resultante de los vectores mostrados en la figura.

A) 10 u

B) 12 u

C) 16 u

D) 18 u

E) 20 u



8u

6u

10u

23°

A

B

C

5A

3By10A2

Sumando

Solución:

R = A + B + C

R = 18 u

Clave: D

8. La resultante de dos vectores varía entre un valor de 2 y 8 unidades. ¿Cuál será lamagnitud de la resultante cuando los vectores formen un ángulo de 60°?

A) 7 u B) 9 u C) 4 u D) 3 u E) 5 u

Solución:

2BAR

8BARBARSi

mín

máx

Luego u74960cosABBAR 22 Clave: A

9. Hallar la magnitud de la resultante de los vectores mostrados.

A) 10 u

B) 20 u3

C) 10 u3

D) 20 u

E) 5 u3

Solución:



60°53°

10u

10u

u31030060cos101021010'RLuego

5368tgu1068R

xx22

22

Clave: C

10. Hallar la magnitud de la resultante de los vectores mostrados.

A) 16 u

B) 4 u3

C) 8 u

D) 8 u3

E) 12 u

Solución:

u864)4()34(BAR

BA:como

34

2122

430sen60Bsen

60senA

30senB

60senAd

dA30sen

30senBd

dB30sen

2222

Clave: C

30° 60°

B = 4uA



EJERCICIOS DE LA SEMANA N° 1(Áreas: B, C y F)

1. Si la ecuación BAFd es dimensionalmente homogénea, donde d = distancia, F =

fuerza. Halle

BA .

A) 1LTM B) 211 TLM C) TLM 22

D) 12/12/1 TLM E) 22 TLM

Solución:

21121

212

TLMLTM

BALuego

LdByTM)LTM(

LFdA

BAFd

Clave: B

2. (*) Dada la ecuación mkt)BA( x , donde m = masa, t = tiempo, k = número real y 2TMB . ¿Qué valor debe tener x para que la ecuación sea dimensionalmentecorrecta?

A) 1 B)21 C) 2 D) 3 E) 4

Solución:

2xMTTM

02xmktB

MTMTMTBA

x2

x

02x2/1

Clave: C

3. La expresión 2xBxAE es dimensionalmente correcta, donde E = energía, A= fuerza. Halle la dimensión de B.

A) L B) 1LTM C) 2LT D) 2TM E) LMT

Solución:



A C

B

B

F

C

E

G

L

MLTTML

AEx

MTL

TLMxEBBxAxE

2

22

22

22

22

Clave: A

4. (*) Calcular la magnitud de la resultante de los vectores mostrados en la figura, loscuales forman un hexágono regular.

A) 4a

B) 2a

C) a

D) 6a

E) 5aSolución:

R = A + B + C + D + E + F + G

= (B + E) + (F + G) + G

= 2a + 2a + 2a

= 6aClave: D

5. La figura muestra los vectores A , B y C. Señale la relación correcta.

A) - A + B = C

B) B – C = A

C) A – B = C

D) C – B = A

E) A + C = 2B

Solución:

Clave: D

AB

C

D

E

F

G

A C

B- B



6. Hallar la magnitud de R = A + B + C de los vectores mostrados en la figura.

A) 4 cm

B) 2 cm

C) 1 cm

D) 5 cm

E) 6 cm

Solución:

Clave: C

7. Hallar la magnitud de la resultante de los vectores A , B y C.

A) a

B) a 2

C) 2a

D) 2a2

E)2

a

Solución:

C

B

A

1cm

1cm

C

B

A

1cm

1cm

C

B

A

a

a



Clave: A

QuímicaSEMANA Nº 1 LA QUÍMICA COMO CIENCIA NATURAL – MAGNITUDES, UNIDADES,

CONVERSIONES Y DENSIDAD(ÁREAS: A, D y E)

1. Cuando decimos “Los dinosaurios desaparecieron de la tierra debido al impactode meteoritos con nuestro planeta” o cuando concluimos que, a temperatura y masaconstante “El volumen de un gas varía en forma inversa con la presión” nosestamos refiriendo a una _________ y __________ respectivamente.

A) hipótesis – observación B) observación – leyC) experimentación – hipótesis D) teoría – hipótesisE) hipótesis – ley

Solución:“Los dinosaurios desaparecieron de la tierra debido al impacto de meteoritoscon nuestro planeta” corresponde a una hipótesis, no esta demostrado que así fue, sinembargo los indicios son los siguientes: en las zonas donde se han encontrado fósilesde dinosaurios, se ha encontrado también relativamente altas concentraciones de itrio,elemento muy escaso en la corteza terrestre, pero relativamente abundante en losrestos de meteoritos.A temperatura y masa constante: “El volumen de un gas varía en forma inversa conla presión” corresponde a una ley de los gases ideales (Ley de Boyle)

Clave: E

2. La Química es una ciencia que describe la materia, sus propiedades, los cambios queexperimenta y los cambios energéticos que acompañan a esos procesos.

C

B

A

a

a



Establezca la correspondencia entre sus diferentes ramas y el respectivo campo deacción.

a) Bioquímica (..) determinación de la cantidad de cromo en aguasservidas

b) Analítica ( ) estudia la función de lípidos y carbohidratos en elorganismo

c) Química ambiental ( ) obtención de pentóxido de vanadio para la fabricaciónde catalizadores.

d) Inorgánica ( ) síntesis de uncolorantepara lafabricaciónde golosinase) Orgánica ( ) descomposición de los freones en la estratosfera

A) dcbea B) cbeda C) badec D) ebcad E) badec

Solución:a) Bioquímica (b) determinación de la cantidad de cromo en aguas

servidasb) Analítica (a) estudia la función de lípidos y carbohidratos en el

organísmoc) Química ambiental (d) obtención de pentóxido de vanadio para la fabricación

de catalizadores.d) Inorgánica (e) síntesis de uncolorantepara lafabricaciónde golosinase) Orgánica (c) descomposición de los freones en la estratosfera

Clave: C

3. Cierta masa de gas contenida en un recipiente de determinado volumen y a ciertatemperatura, ejerce una presión sobre el área de las paredes del recipiente.

Las unidades SI de las magnitudes derivadas que se mencionan en el texto son

A) Metro cúbico (m3) – centígrados (°C) – atmosfera (atm) .B) Kilogramos (kg ) – centígrados (°C).C) Metro cúbico (m3) – Pascal (Pa) – metro cuadrado (m2) .D) Litros (L) – atmósfera (atm) – metro cuadrado (m2) .E) Kilogramo (kg) – Kelvin (K).

Solución:Magnitudes básicas = masa : kilogramo ( kg)

Temperatura: Kelvin (K)

Magnitudes derivadas = volumen: metro cúbico (m3)presión : Pascal (Pa)área : metro cuadrado (m2)

Clave: C

4. En la siguiente tabla se hace referencia a prefijos, símbolos y factores. Marque laalternativa que completa consecutivamente (W, X, Y, Z) en la tabla.



Prefijo símbolo factorTera V 1012

W p 10– 12

nano n XY M 106

mili m Z

A) t – pico – 10–12 – giga – 10–3 . B) Te – pico – 10–6 – tera – 10–3.C) T – pico – 10–9 – mega – 10–3. D) te – pico – 10–6 – micro – 103.E) T – penta – 10–8 – nano – 103.

Solución:

Prefijo símbolo factorTera T 1012

pico p 10– 12

nano n 10–9

mega M 106

mili m 10–3

Clave: C5. Un estudiante mide las longitudes de tres lápices usados encontrando las siguientes

cantidades: a = 20 cm, b = 5 pulg. y c = 1,7 x 102 mm . La suma de estas treslongitudes expresadas en unidades SI es

Dato: 1 pulg = 2,54 cm

A) 5,0 x 10–1 B) 5,0 x 10–2 C) 6,3 x 10–1 D) 6,3 x 10–2 E) 4,7 x 10–1

Solución:

m10x0,2cm10

m1xcm20 12

m10x3,1cm10

m1xlgpu0,1

cm54,2xlgpu5 12

m10x7,1mm10m0,1xmm10x7,1 1

32

Total = (2,0 + 1,3 + 1,7) x 10–1 m = 5,0 x 10–1 mClave: A

6. En una ciudad del polo sur, la temperatura promedio en invierno es –58 ºF y en elverano de 447R. Determine la diferencia de temperatura en unidades del SI.

A) 5.0 x 101 B) 2,5 x 101 C) 6.0 x 101 D) 2.5 x 102 E) 2.5 x 102

Solución:



Cº50)3258(95Cº

18032Fº

100Cº

447°F – 460 = – 13 °F

Cº25)3213(95Cº

18032Fº

100Cº

Si: ΔºC = ΔK

Entonces : ΔT= – 25 – (– 50) = 25 K = 2,5 x 101

Clave: B

7. ¿Cuál de las siguientes presiones es mayor?

Datos: 1 atm = 14,7 lb/pug2 = 1,013 x 105 Pa

A) 380 mmHg B) 2 atm C) 760TorD) 16 lb/pul2 E) 3,0 x105 Pa

Solución:Transformando todas las cantidades a atmósferas

A) 380 mmHg = 0,5 atmB) 2 atmC) 760 tor = 1 atm

D) 16 lb/pul2 = 1,1 atm

E) 3,0 x 105 Pa xPa10x01,1

atm15 = 3 atm

Clave: E

8. Un recipiente cúbico de 80 cm de lado interno, contiene a un gas con densidad 1,0g/L. Determine la masa, en gramos, del gas.

A) 1,12 x 103 B) 2,56 x 101 C) 2,56 x 103 D) 5,12 x 102 E) 5,12 x 101

Solución:ρ = 0.5g/mL

V = 80 x 80 x 80 cm3 = 5,12 x 105 cm3

5,12 x 105 cm3 = 5,12 x 102 L

g25,12x101L

1,0gLx25,12x10VxρmVmρ

Clave: D



9. Volúmenes iguales de dos líquidos no miscibles A y B, se colocan en un cilindrograduado (probeta) cuya masa inicial es de 100 g. Si la masa de la probeta mas elconteniendo es 163 g y el volumen leído es 60mL, ¿cuál es la densidad del líquido B?

Dato: ρA = 0,90 g/ mL

A) 1,5 g/ mL B) 2,5 g/ mL C) 0,9 g/ mL D) 1,2 g/ mL E) 1,8 g/ mL

Solución:Vtotal = VA + VB = 60 mL VA = VB = 30 mL

m total = mA + mB = 163,0 – 100 = 63 g

pero ρA = 0,90 g/ mL mA = g27mL30xmLg90,0

mB = 63 – 27 = 36 g ρB = mL/g2,1mL30g36

Clave: D

EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA

1. Marque la alternativa INCORRECTA

A) Las magnitudes se clasifican en básicas y derivadas.B) La temperatura es una magnitud básica y la presión derivada.C) En el sistema SI, la unidad fundamental para la masa es el kilogramo (kg).D) Los valores 10–3 y 106 corresponden a los factores de mili (m) y mega (M)

respectivamente.E) La kmol es un múltiplo de la mol, la misma que se usa como unidad de masa.Solución:A) CORRECTA: Las magnitudes se clasifican en básicas como el tiempo y derivadas

como la velocidad.B) CORRECTA: La temperatura es una magnitud básica y la presión derivada.C) CORRECTA: En el sistema SI, la unidad fundamental para la masa es el kilogramo

(kg).D) CORRECTA : Los factores 10–3 y 106 corresponden a los prefijos mili (m) y mega

(M) respectivamente.E) INCORRECTA: La kmol es un múltiplo de la mol que se usa como unidad para

expresar la cantidad de sustancia.Clave: E

2. Las unidades que corresponden a los espacios en blanco en a, b y c, sonrespectivamente

a) 5,4 x 10 6 m = 5,4............

b) 2,0 x 10–6 g = 2,0 ...........c) 3,5 x 10–3 mol = 3,5.............



A) Mm, ng, mmol B) µm, Tg, mmol C) Mm, µg, mmolD) mm, pg, mmol E) km, mg, mol

Solución:

a) 5,4 x 10 6 m x m10

Mm16

5,4 Mm

b) 2,0 x 10–6 g xg1

g106 = 2,0 μg

c) 3,5 x 10–3 mol xmol1mmol103

= 3,5 mmol

Clave: C

3. La diferencia entre las temperaturas 386 K y – 40º F es

A) 113 °C B) 153 ºC C) 233 ºC D) 346 ºC E) 273 ºC

Solución:Cº113273386273KCº

Cº153)40(113T

Cº408,1

32408,132FºCº

Clave: B

4. Una muestra de plata metálica que pesa 210 g se introduce completamente en unaprobeta que contiene 252 mL de agua. ¿Cuál es la nueva lectura del nivel del agua enla probeta si la densidad de la plata es 10,5 g/mL?

A) 100,0 B) 180,5 C) 262,0 D) 272,0 E) 110,5Solución:

mL27220252finalV

mL2010x105

cm1xg2101

3

Clave: D

5. Se quiere almacenar 136 kg de mercurio en un cilindro cuya base tiene un área de 100cm2 . ¿Cuál debe ser la altura mínima en cm del cilindro?

DHg = 13,6 g/mL

A) 100 B) 500 C) 1000 D) 1500 E) 2000

Solución:



136 kg = 1,36 x 105 g

1,36 x 105 g x 344 cm10x1mL10x1g6,13

mL1

Volumen del cilindro = A x h 100cm10x1cm10x1cm10x1

cmAcmVh 2

22

34

2

3

Clave: A

SEMANA Nº 1 LA QUÍMICA COMO CIENCIA NATURAL – MAGNITUDES, UNIDADES,CONVERSIONES Y DENSIDAD

(ÁREAS: B, C y F)

1. La Química es una ciencia que describe la materia, sus propiedades, los cambios queexperimenta y los cambios energéticos que acompañan a esos procesos.

Establezca la correspondencia entre sus diferentes ramas y el respectivo campo deacción.

a) Bioquímica ( ) determinación de la cantidad de cromo en aguas servidasb) Analítica ( ) estudia la función de lípidos y carbohidratos en el

organísmoc) Química ambiental ( ) obtención de pentóxido de vanadio para la fabricación de

catalizadores.d) Inorgánica ( ) síntesis de uncolorantepara lafabricaciónde golosinase) Orgánica ( ) descomposición de los freones en la estratosfera

A) dcbea B) cbeda C) badec D) ebcad E) badec

Solución:a) Bioquímica (b) determinación de la cantidad de cromo en aguas

servidasb) Analítica (a) estudia la función de lípidos y carbohidratos en el

organísmoc) Química ambiental (d) obtención de pentóxido de vanadio para la

fabricación de catalizadores.d) Inorgánica (e) síntesis de un colorante para la fabricación de

golosinase) Orgánica (c) descomposición de los freones en la estratosfera

Clave: C

2. Marque la alternativa INCORRECTA

A) Las magnitudes se clasifican en básicas y derivadas.B) La temperatura es una magnitud básica y la presión derivada.C) En el sistema SI, la unidad fundamental para la masa es el kilogramo (kg).D) Los valores 10–3 y 106 corresponden a los factores de mili (m) y mega (M)

respectivamente.E) La kmol es un múltiplo de la mol, la misma que se usa como unidad de masa.



Solución:A) CORRECTA: Las magnitudes se clasifican en básicas como el tiempo y derivadas

como la velocidad.B) CORRECTA: La temperatura es una magnitud básica y la presión derivada.C) CORRECTA: En el sistema SI, la unidad fundamental para la masa es el kilogramo

(kg).D) CORRECTA : Los factores 10–3 y 106 corresponden a los prefijos mili (m) y mega

(M) respectivamente.E) INCORRECTA: La kmol es un múltiplo de la mol que se usa como unidad para

expresar la cantidad de sustancia.Clave: E

3. En la siguiente tabla se hace referencia a prefijos, símbolos y factores. Marque laalternativa que completa consecutivamente (W, X, Y, Z) en la tabla.

Prefijo símbolo factorTera V 1012

W p 10– 12

nano n XY M 106

mili m Z

A) t – pico – 10–12 – giga – 10–3 . B) Te – pico – 10–6 – tera – 10–3.C) T – pico – 10–9 – mega – 10–3. D) te – pico – 10–6 – micro – 103.E) T – penta – 10–8 – nano – 103.

Solución:

Prefijo símbolo factorTera T 1012

pico p 10– 12

nano n 10–9

mega M 106

mili m 10–3

Clave: C

4. Marque la alternativa que contiene la equivalencia correcta.

A) 1,2 x 1010 μg = 1,2 x 103 g B) 32 °F = 373 KC) 6,0 x 100 Mmol = 6,0 x 109 mmol D) 3,6 x 102 ms = 3,0 x 10–1 hE) 7,6 x 102 mmHg = 1,03 x 104 PaSolución:

A) g10x2,1g1

g10x0,1xg10x2,1 46

10

B) 32 °F = 0°C + 273 = 273 K

C) mmol10x0,6mol1mmol10x

Mmol1mol10xMmol10 x6,0 9

360



D) h10x0,1s10x6,3

h1xms1

s10xms10x6,3 43

32

E) Pa10x03,1atm1mmHg10x6,7 52 Clave: C

5. Una muestra de plata metálica que pesa 210 g se introduce completamente en unaprobeta que contiene 252 mL de agua. ¿Cuál es la nueva lectura del nivel del agua enla probeta si la densidad de la plata es 10,5 g/mL?

A) 100,0 B) 180,5 C) 262,0 D) 272,0 E) 110,5

Solución:

mL2010x105

cm1xg210 1

3

mL27220252finalV Clave: D

EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA

1. Cierta masa de gas contenida en un recipiente de determinado volumen y a ciertatemperatura, ejerce una presión sobre el área de las paredes del recipiente.

Las unidades SI de las magnitudes derivadas que se mencionan en el texto son

A) Metro cúbico (m3) – centígrados (°C) – atmosfera (atm) .B) Kilogramos (kg ) – centígrados (°C).C) Metro cúbico (m3) – Pascal (Pa) – metro cuadrado (m2) .D) Litros (L) – atmósfera (atm) – metro cuadrado (m2) .E) Kilogramo (kg) – Kelvin (K).

Solución:Magnitudes básicas = masa : kilogramo ( kg)

Temperatura: Kelvin (K)

Magnitudes derivadas = volumen: metro cúbico (m3)presión : Pascal (Pa)área : metro cuadrado (m2)

Clave: C

2. Un estudiante mide las longitudes de tres lápices usados encontrando las siguientescantidades: a = 20 cm, b = 5 pulg. y c = 1,7 x 102 mm . La suma de estas treslongitudes expresadas en unidades SI es

Dato: 1 pulg = 2,54 cm

A) 5,0 x 10–1 B) 5,0 x 10–2 C) 6,3 x 10–1 D) 6,3 x 10–2 E) 4,7 x 10–1

Solución:

m10x0,2cm10

m1xcm20 12



m10x3,1cm10

m1xlgpu0,1

cm54,2xlgpu5 12

m10x7,1mm10m0,1xmm10x7,1 1

32

Total = (2,0 + 1,3 + 1,7) x 10–1 m = 5,0 x 10–1 mClave: A

3. ¿Cuál de las siguientes presiones es mayor?

Datos: 1 atm = 14,7 lb/pug2 = 1,013 x 105 Pa

A) 380 mmHg B) 2 atm C) 760Tor D) 16 lb/pul2 E) 3,0 x105 Pa

Solución:Transformando todas las cantidades a atmósferas

A) 380 mmHg = 0,5 atmB) 2 atmC) 760 tor = 1 atmD) 16 lb/pul2 = 1,1 atm

E) 3,0 x 105 Pa xPa10x01,1

atm15 = 3 atm

Clave: E

4. Un recipiente cúbico de 80 cm de lado interno, contiene a un gas con densidad1,0 g/L. Determine la masa, en gramos, del gas.

A) 1,12 x 103 B) 2,56 x 101 C) 2,56 x 103 D) 5,12 x 102 E) 5,12 x 101

Solución:

ρ = 0.5g/mL

V = 80 x 80 x 80 cm3 = 5,12 x 105 cm3

5,12 105 cm3

332

3

cm)10(m1 = 5,12 10–1m3

=Vm m = V =

3

3

m1L10

Lg0,1 5,12 10–1m3 = 5,12 102 g

Clave: D

pre san marcos

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