extensión y asignación
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EXTENSIN Y ASIGNACIN
Calcular el rbol de extensin mnimo
A: Si se tratase de una red a agua potable para 5 comunidades con distancias en kilmetros:
B: Si se tratase de la ruta de un taxi de ida y vuelta a su estacin, partiendo del punto 1, con costos de combustible en dlares:
12=1
23=3
34=5
45=4
51=2
El costo del combustiblesera 15 dlares.
Calcular el rbol de extensin mnimo
1 = 01, 5 = 11, 5, 6 = 41, 5, 6, 2 = 3
1, 5, 6, 2, 7=5
1, 5, 6, 2, 7, 8=2
1, 5, 6, 2, 7, 8, 4=1
1, 5, 6, 2, 7, 8, 4, 3=6
1, 5, 6, 2, 7, 8, 4, 3, 12=2
1, 5, 6, 2, 7, 8, 4, 3, 12, 11=1
1, 5, 6, 2, 7, 8, 4, 3, 12, 11, 10=3
1, 5, 6, 2, 7, 8, 4, 3, 12, 11, 10, 9=5
Total del rbol de extensin mnimo=33
VARIABLE
Determinar el costo mnimo y la asignacin optima, mediante el mtodo Noroeste.
P Q R S
Verificar Optimicida
5 352U1
3 235U2
3 412U3
V1 V2V3V4
U1 + V1 = 5U1 = 1V1 = 4
U2 + V2 = 2
U3 + V3 = 3U2 = 3
U3 = 1V2 = -1
V3 = 0
U3 + V4 = 2V4 = 1
Degenerativo: V1 + V4 = 2
5012U1=1
7234U2=3
Ci = 5012U3=1
V1V2V3V4
4-101
CI CD = MD
501253520-3-40
7234-3235=400-1No Optimo
501234122-400
Mtodo auxiliar de casillas:
I II
C C
&=10
VARIABLE
Verificar Optimicidad:
5 --2U1
3 2--U2
- -12U3
V1 V2V3V4
U1 + V1 = 5
U1 + V4 = 2U1 = 1
U2 = 1V1 = 4
V2 = 3
U2 + V1 = 3
U2 + V2 = 2U3 = 1V3 = 0
V4 = 1
U3 + V3 = 1
U3 + V4 = 2
5412U1=1
32-10U2=1
Ci = 5412U3=1
V1V2V3V4
2101
CI CD = MD
5412535201-40
32-10-3235=00-4-5No Optimo
541234122000
Mtodo auxiliar de casillas:
I II
C C
&=10
VARIABLE
Verificar Optimicidad:
---2U1
32--U2
3-12U3
V1V2V3V4
U1 + V4 = 2U1 = 1V1 = 2
U2 + V1 = 3U2 = 1V2 = 1
U2 + V2 = 2
U3 + V1 = 3U3 = 1V3 = 0
V4 = 1
U3 + V3 = 1
Degenerativo:
U3 + V4 = 2
3212U1=1
3212U2=1
Ci =3212U3=1
V1
2V2
1V3
0V4
1
CI CD = MD
32125352-2-1-40
3212-3235=00-2-3Optimo
321234120-200
Cmin = 170
DeA a S =20u
DeB a P =10u
DeB a Q =20u
DeC a P =10u
DeC a R =30u
90u
Determinar el costo mnimo y la asignacin optima, mediante el mtodo de Mnima Matriz.
P Q R S
A535220
B323530
C341240
ii.
20
20
30
20
90
PQRSOferta
A510 3510 220,10,0
B20 310 23530,10,0
C3430 110 240,10,0
Dm200201003002010090
VARIABLE
Verificar Optimicidad:
- 3- 2U1
- 2- -U2
3 - 1 2 U3
V1V2 V3V4
U1 + V2 = 3
U1 + V4 = 2U1 = 1
U2 = 0V1 = 3
V2 = 2
U2 + V1 = 3U3 = 1V3 = 0
U2 + V2 = 2
U3 + V3 = 1V4 = 1
U3 + V4 = 2
4312U1=1
3201U2=1
Ci =4312U3=1
V1
3V2
2V3
0V4
1
CI CD = MD
43125352-10-40
3201-3235=00-3-4No Optimo
431234122-100
Mtodo auxiliar de casillas:
I II
C C
&=10
VARIABLE
Verificar Optimicidad:
-- - 2U1
32 - -U2
3 - 1 2U3
V1V2 V3 V4
U1 + V4 = 2
U2 + V1 = 3U1 = 1
U2 = 1V1 = 2
V2 = 1
U2 + V2 = 2U3 = 1V3 = 0
U3 + V1 = 3
U3 + V3 = 1V4 = 1
Degenerativo:
U3 + V4 = 2
3212U1=1
3212U2=1
Ci =3212U3=1
V1
2V2
1V3
0V4
1
CI CD = MD
32125352-2-1-40
3212-3235=00-2-3Optimo
321234120-200
Cmin = 170
Asignacin:
DeA a S =20u
DeB a P =10u
DeB a Q =20u
DeC a P =10u
DeC a R =30u
90u
Determinar el costo mnimo y la asignacin optima, mediante el mtodo de Voge
PQRS
A53520 220, 01 1 3
B10 320 23530,10,01 1 2
C10 3430 1240,10,01 1 1
Dm2010020030020090
00011 x2Xx000
VARIABLE
Verificar Optimicidad:
- - - 2 U13 2 - - U23 - 1 2 U3V1 V2 V3 V42.U1 + V1 = 2
U2 + V1 = 3
U2 + V2 = 2
U3 + V1 = 3
U3 + V2 = 1
U1 = 1
U2 = 1
U3 = 1
V4 = 1
V3 = 0
V2 = 1
V1 = 2Degenerativo
U3 + V4 = 2
3212U1=1
3212U2=1
Ci = 3212U3=1
V1
2V2
1V3
0V4
1
CI CD = MD
32125352-2-1-40
3212-3235=00-2-3Optimo
321234120-200
Cmin = 170
Asignacin
DeA a S =20u
DeB a P =10u
DeB a Q =20u
DeC a P =10u
DeC a R =30u
90u