1 UNIVERSIDAD TECNOLGICA DE CHILE Ingeniera en Administracin de Empresa Emprendimiento

Transporte y asignacin.-

Profesor: Gabriel Soto Medel.Fecha: 21 /07 /2014Integrantes: Patricio AscencioLuis Covarrubias Daniela Elgueta

INDICE

INTRODUCCIN Pg.2

I.-TRANSPORTE..Pg.3

II.-ASIGNACIN.Pg.7

CONCLUSIN.Pg.14

BIBLIOGRAFA..Pg.15

INTRODUCCION

La investigacin de operaciones es una ciencia especializada en el arte de tomar decisiones.

Existen infinidad de situaciones en las cuales la investigacin de operaciones est presente y es la herramienta fundamental para tomar las decisiones ms convenientes. Existen situaciones especficas que son ms fciles de resolver por mtodos especializados en esos contextos, los problemas de transporte y asignacin en uno de estos casos en el cual abarcaremos que estudia, la distribucin de un producto homogneo, etc.El propsito de este material es suministrar una fuente bsica de aprendizaje para el estudio de los mtodos para la resolucin de problemas de transporte y asignacin. Con este fin se han incorporado varias caractersticas nicas para hacerlo ms interesante, fcil de leer y til. Tales como esquemas, diagramas de flujo, lenguaje ameno, ejemplos.El siguiente informe construir a un aprendizaje eficiente para cualquier interesado en aprender los mtodos para la solucin de transporte y asignacin.

I.- TRANSPORTE

Para el siguiente problema de transporte determine la solucin ptima de cuantos artculos enviar de cada fuente u origen a cada destino con el mnimo de costo.

Fuentes1234Oferta

110 0201115

212792025

301416185

Demanda5151510

Paso 1 Oferta y demanda iguales?Si => ContinuarNo => Mucha Oferta?Usar un cliente ficticio para igualar la oferta a la demandaMucha Demanda?Usar una Fuente Ficticia, para igualar la oferta a la demanda

Paso 2Determinar una Solucin Factible inicialHay 3 opciones 1. Esquina noroeste 2. Costo Mnimo3. Aproximacin de vogel

Paso 3. Revisar la Solucin factible obtenidaCosto de envo?Z= 410Solucin Degenerada C + F 1 de casillas llenasSe cumple la inecuacin 4 + 3 -1 = 6 el problema no es degenerado se puede proceder al clculo de los Multiplicadores No => llenar las casillas faltantes con una cantidad muy pequea llamada psilon (E)

Paso 4 Calculo de los Multiplicadores Se usa la solucin factible inicial para este paso (se muestra el esquema Noroeste)

Paso 5 Asignar produccin o envo a la casilla seleccionadaNo olvidar los requerimientos de cada cliente a las capacidades de los almacenes o las fuentes.

15

1510

5

Z = 15(9)+10(20)Z= 335 ok

Paso 6 Respuesta Destino

Z = 315El costo total de envi

II.- ASIGNACINProblemas de Asignacin.I. La compaa de manufactura "Jimnez y Asociados" desea realizar una jornada de mantenimiento preventivo a sus tres mquinas principales A, B y C. El tiempo que demanda realizar el mantenimiento de cada mquina es de 1 da, sin embargo la jornada de mantenimiento no puede durar ms de un da, teniendo en cuenta que la compaa cuenta con tres proveedores de servicios de mantenimiento debe de asignarse un equipo de mantenimiento a cada mquina para poder cumplir con la realizacin del mantenimiento preventivo. Teniendo en cuenta que segn el grado de especializacin de cada equipo prestador de servicios de mantenimiento el costo de la tarea vara para cada mquina en particular, debe de asignarse el equipo correcto a la mquina indicada con el objetivo de minimizar el costo total de la jornada. Los costos asociados se pueden observar en la siguiente tabla:MAQUINA 01.MAQUINA 02.MAQUINA 03.

Equipo de Mantenimiento 01.1095

Equipo de Mantenimiento 02.983

Equipo de Mantenimiento 03.647

Solucin:

Paso 1: Encontramos el menor elemento de cada columna y restarlo de la columna respectiva.

En la columna de la Mquina 1, el menor elemento es 6. En la columna de la Mquina 2, el menor elemento es 4. En la columna de la Mquina 3, el menor elemento es 3.

Encontramos el menor elemento de cada fila en la matriz resultante y restarlo de la fila respectiva.

En la fila 1, el menor elemento es 2. En la fila 2, el menor elemento es 0. En la fila 3, el menor elemento es 0.

Paso 2: Hacemos las asignaciones iniciando por la fila que tenga menos ceros y tachando los ceros de la fila y la columna donde hicimos la asignacin.

Pude ver que solo hicimos dos asignaciones, pero debimos haber hecho tres, por lo que no logramos la solucin ptima y pasamos al paso 3.

Marcamos con * las filas 1 y 2 y la columna 3. De acuerdo al algoritmo de Hngaro.

Paso 3: El menor elemento de los no atravesados en la matriz es: 2.

Se lo restamos a todos los elementos de las filas no atravesadas. Se lo sumamos a todos los elementos de las columnas atravesadas.

Hacemos nuevamente las asignaciones empezando por las filas que tengan menos ceros.

El orden en que asignamos es el siguiente:

Primero asignamos el equipo 2 a la Mquina 3 y tachamos el cero que hay en la columna de la Mquina 3. Segundo asignamos el Equipo 1 a la Mquina 1 y tachamos el cero que hay en la columna de la Mquina 1. Tercero asignamos el Equipo 3 a la Mquina 1.

Por ende la asignacin que representa el menor costo para la jornada de mantenimiento preventivo determina que el Equipo 1 realice el mantenimiento de la Mquina 1, el Equipo 2 realice el mantenimiento de la Mquina 3 y el Equipo 3 realice el mantenimiento de la Mquina 2, jornada que tendr un costo total de 17 unidades monetarias.

II. Se desea asignar 4 mquinas a 4 lugares posibles. A continuacin se presentan los costos asociados.

Paso 1: Al igual que en el ejemplo anterior restamos cada columna del menor elemento y luego con la matriz resultante hacemos lo mismo pero por fila. La matriz resulta como se muestra.

Paso 2: Ahora a la matriz resultante hacemos las asignaciones.

Puede ver que solo logramos hacer tres asignaciones no logramos asignar la Mquina 4 por lo que no alcanzamos el ptimo.Paso 3:a) Marcar con un * todas la filas que no contengan ceros asignados.

b) Marcar con * todas las columnas que contengan uno o ms ceros cancelados en alguna fila marcada.

c) Marcar toda fila que tenga un cero asignado en una columna marcada.

d) No hay ms.

e) Poner un trazo (lnea) sobre toda fila no marcada y sobre toda columna marcada.

4. El menor nmero es 4.

Hacemos nuevamente las asignaciones:

Hemos alcanzado el ptimo pues hay 4 asignaciones: Mquina 1 a lugar 3 -> 3 Mquina 2 a lugar 4 -- > 10 Mquina 3 a lugar 2 -> 6 Mquina 4 a lugar 1 -> 2Para un total de 20.

CONCLUSIN

La Investigacin de Operaciones es elprocedimientocientfico que est auxiliado por modelos y tcnicas matemticas, servible para disear y operar a los problemas complejos de la direccin y administracin de grandes sistemas que forman unaorganizacincompleja en las cuales las decisiones son muy importantes y difciles de elegir, ya que laeficaciade una decisin sobre guardar la supervivencia ydesarrollode sta, al contrario estara en camino hacia el fracaso.Por lo tanto, podemos concluir que el problema de asignacin, al igual que el de transporte tiene varias aplicaciones especialmente la transporte y la asignacin de personas a ciertas tareas para minimizar los costos. Tambin en los deportes, por ejemplo para asignar a ciertos atletas para carreras de relevos, dependiendo de su tiempo en la prueba, para minimizar el tiempo del relevo, ya sea en natacin atletismo, etc.

BIBLIOGRAFA

http://jrvargas.files.wordpress.com/2008/08/problemas-resueltos-de-asignacic3b3n-por-el-mc3a9todo-hungaro.pdfhttp://www.youtube.com/watch?v=rtcxrBidSLo