Unidad IV Aplicaciones a la Derivada II. Calculo Diferencial

Evidencia de aprendizaje. Aplicacin de la derivada IIDocente en lnea: Mara Mnica Contreras OliverLuis Alberto Velzquez VzquezCurso: Clculo Diferencial BI-BCDI-1502S-B1-002Instrucciones: Resuelve los siguientes ejercicios.Fecha de entrega: 23/septiembre/2015Acapulco, GuerreroEvidencia de aprendizaje. Aplicacin de la derivada

Instrucciones: Resuelve los siguientes ejercicios.

Derivadas de Orden Superior:La segunda, tercera, cuarta derivada, etc... Son conocidas como derivadas de orden superior y al igual que el concepto de primera derivada se requiere tener un conocimiento de las condiciones que debe satisfacer las funciones para ser derivables.Sea f(x) una funcin diferenciable, entonces se dice que f '(x) es la primera derivada de f(x). Puede resultar f '(x) ser una funcin derivable, entonces podramos encontrar su segunda derivada, es decir f(x). Mientras las derivadas cumplan ser funciones continuas y que sean derivables podemos encontrar la n-sima derivada. A estas derivadas se les conoce como derivadas de orden superior.

1. Dada la funcin:

Muestre que . Existe ?

Dada esta funcin simplificado el estudio podemos decir que sustituyendo o en x no da:

2. Considere la funcin:

Hallar el valor de y para que exista.Hay un teorema que dice que si una funcin es derivable en un punto es continua en l. Luego pondremos la condicin de que sea continua, para ello el lmite por la izquierda de la funcin debe ser el mismo que por la derecha.

1) Y la derivada de la funcin por la izquierda en x=3 tambin debe ser igual que por la derecha

Llevando este valor a la ecuacin 1)

Por lo tanto los valores de a y b para que exista f(3) son:

3.

Supngase que y que , Cul es el valor de ?

Referencias bibliogrficas:

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