estrategia de enseñanza: biot- savat

ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE: BIOT-SAVART

Dolores Lizcano SilvaJuan Antonio Flores Lira.

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICOColegio de Ciencias y Humanidades

Naucalpan

XI CONGRESO DE PROFESORES DE FÍSICAMayo 2016

Propósitos

Como a menudo se muestra la electricidad y el magnetismo como un misterio matemático, proponemos un experimento sencillo, para proporcionar a los estudiantes una mejor comprensión de los conceptos.

Mediante la recopilación de datos de varias longitudes de los segmentos finitos, los estudiantes son capaces de inferir la dependencia del campo magnético con la distancia radial (como 1/ r2) para los segmentos infinitesimales de un cable y la dependencia 1 / r para cables infinitos.

XI Congreso de Profesores de Física 2

La ley de Biot SavartDesde infinitesimales hasta infinitos

Jeffrey A Phillips and Jeff Sannny

Loyola Marymount University, los Angeles CA


En el seminario de profesores de Física del Plantel Naucalpan se planteola necesitad de ir adaptando algunos de los experimentos reportados enla revista Physics Teacher, a la realidad del colegio, aquí se presenta laadaptación del articulo:

Precursores

Charles Coulomb, Francés, (1736-1806)

Carl Friedrich Gauss, Alemán, (1777-1855)

Hans Christian Oersted, Danés, (1777-1851)

Jean Baptiste Biot , Francés, (1774-1862)

Félix Savart, Francés, (1791-1841)


Ley de Biot-Savat

• Es fundamental en el estudio del Campo Magnético

• Permite determinar la expresión del Campo Magnético generado por un alambre que conduce un corriente eléctrica, en sus cercanías.


Expresión para un segmento infinitestimal del

alambre.

La ley de Biot –Savart establece que:

Donde:

B = Campo Magnético

µo = Permeabilidad magnética en el vacio

I = Intensidad de corriente

r = Distancia

Para obtener la expresión para todo el alambre se integra sobre toda longitud


El campo de un alambre recto finita, de

longitud l, en un punto perpendicular a la

mediatriz del alambre, el campo está dada

por la expresión:


Para valores: intermedios de l, una excelente

aproximación para B se puede decir que es

proporcional a 1/rn, donde 2> n> 1.

En los límites:l / 2 >> r y l / 2 << r,

la dependencia de la distancia B se reduce a 1 / r y 1/r2,

respectivamente, correspondientes al cable infinito y el segmento infinitesimal.

XI Congreso de Profesores de Física del CCH 8

Descripción del actividad

Hipotesis: la intensidad del campo magnético

es proporcional a: 1

𝑟𝑛

Objetivo por equipo de estudiantes:

Obtener la relación del campo magnético con respecto a la distancia radial en un cable de longitud.

Obtener el valor del exponente n


Materiales

1. Brújula2. Voltímetro3. Fuente de alimentación4. Resistencia de 10 Ohm a 25 watt5. Alambre # 18 (aprox. 1.0 m)6. Caimanes 7. 10 piezas de madera de 10x10 cm


Procedimiento

Se coloca el alambre sobre la mesa de madera y se dobla en forma de U

La base de la U será de diferentes longitudes de alambre para cada equipo de estudiantes.

Se coloca una de bloque madera encima del alambre

Se conecta a la fuente , voltímetro, amperímetro y la resistencia para formar el circuito

Para determinar la dependencia del campo magnético con la distancia, una brújula debe estar colocada a distancias diferentes de alambre. Para hacer esto, pequeños bloques de madera, aproximadamente 0.5 cm de espesor, se apilan sobre del alambre.

Una brújula se utiliza para medir el campo magnético producido por el segmento de la base de la U, como un múltiplo del campo magnético de la Tierra.

Repita lo anterior aumentando la distancia entre la alambre y la brújula colocando una a una las demás tablas.

Con ayuda de la hoja de cálculo (Excel) construya una grafica de Tangente del ángulo vs distancia radial y obtenga la línea de tendencia.

De la ecuación de la línea de tendencia, obtenga el valor del exponente de la distancia


Ejemplo de los resultados obtenidos para:Longitud de 10 cm Corriente I = 1.2 A

Resistencia de carga 8.6 Ohm

Longitud del alambre = 10 cm


Angulo de desviación (°)

Distancia radial (cm)

Tangente del ángulo

60 0.3 1.7321

33 0.8 0.6494

20 1.3 0.3640

10 1.8 0.1763

8 2.3 0.1405

6 2.8 0.1051

1.7321

0.6494

0.3640

0.1763 0.1405 0.1051

y = 0.4204x-1.279

R² = 0.9834

0.0000

0.5000

1.0000

1.5000

2.0000

2.5000

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Tn

ag

en

ted

el a

ng

ulo

Longitud del cable en cm

Tangente del ángulo Vs Distancia radialLongitud del cable 10 cm

Tangente del ángulo


y = 0.4149x-1.524

R² = 0.9974

0.0000

0.5000

1.0000

1.5000

2.0000

2.5000

3.0000

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

tan

gen

te d

el a

ng

ulo

Distancia radial

Longitud 5 cm

y = 0.4363x-1.765

R² = 0.9706

0.0000

0.5000

1.0000

1.5000

2.0000

2.5000

3.0000

3.5000

4.0000

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Longitud 3 cm

y = 0.4424x-1.117

R² = 0.9827

0.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

1.2000

1.4000

1.6000

1.8000

2.0000

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Longitud 15 cm

y = 0.4904x-1.086

R² = 0.9947

0.0000

0.5000

1.0000

1.5000

2.0000

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Longitud 20 cm

y = 0.5114x-1.06

R² = 0.9071

0.0000

0.5000

1.0000

1.5000

2.0000

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

Longitud 30 cm

y = 0.4285x-1.047

R² = 0.9896

0.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

1.2000

1.4000

1.6000

1.8000

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

Longitud 40 cm

Resultados

Análisis de resultados


Longitud del alambre

Exponente de ecuación

obtenidas

3 1.7695 1.524

10 1.27915 1.17520 1.08730 1.0640 1.047

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

0 10 20 30 40 50

Ex

po

ne

nte

de

la

dis

tan

cia

ra

dia

l

Longitud del cable

Variación del exponente con la longitud del cable

Cuando la longitud del cable tiende a cero el exponente tiende

al valor n= 2.Cuando la longitud del cable tiende a infinito el exponente tiende al valor n= 1

Conclusiones

• Con esta estrategia se obtiene la dependencia del Campo magnético con respecto a la distancia radial, es decir que:

B es proporcional a 1/rn,

donde 2> n> 1.


Conclusiones

Los estudiantes manejan la hoja de calculo para obtener la grafica y la ecuación de la línea de tendencia.

En trabajo de grupo se analizan y se discuten los caso particulares:

ley de Amper (cable de longitud infinita) n=1

Ley de Biot Savart (cable de longitud infinitesimal) n=2


Referencias1. J. y W. Sanny Moebs, Física Universidad (McGraw, Hill Boston, 1997).

2. H. F. Mieners, Física Experimentos de demostración (Ronald Prensa Company, 1970); K. Cummings, P. W. Laws, E. F. Redish, y P. J. Cooney, Física entendimiento (Wiley, Nueva York, 2004).

3. B. J. Pernick, "La medición simultánea de la alambre recto y el campo B de la Tierra ", Am. J. Phys. 57, 90 (1989).

https://www.fisicalab.com/apartado/campo-magnetico-creado-corriente-electrica Consultada febrero -2016

http://www.hiru.eus/fisica/campo-magnetico-ley-de-biot-savartConsultada febrero -2016

https://www.youtube.com/watch?v=aCPDlyQBzRg Consultada febrero -2016


https://www.fisicalab.com/apartado/campo-magnetico-creado-corriente-electrica

http://www.hiru.eus/fisica/campo-magnetico-ley-de-biot-savart

https://www.youtube.com/watch?v=aCPDlyQBzRg

Por su atenciónG r a c i a s


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