escenario 8

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL UNIDAD INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERIA

CAMPUS GUANAJUATO

Silao de la Victoria, Guanajuato

15 de Mayo de 2013

Escenario 8

Valores y Vectores Propios

Martínez Cruz Karen Cecilia

García Marín Adrián

Hernández Francisco Valdo Luis

Medina Nieto Damaris Bethsabe

Equipo 1

Taller de Aplicaciones Matemáticas

3BV1

] Taller de Aplicaciones Matemáticas

1


2


3


4


5


6

2.4.4. En realidad, las cosas pueden ser más complicado de lo que el texto puede haber llevado a

creer:

Para 𝐴 = (2 00 2

), encontrar dos valores y dos vectores propios. (Ellos realmente no

existen.)

= 2

= 2

= 0

= 0


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Para 𝐴 = (2 0 2

), encontrar dos valores propios y tratar de encontrar dos vectores

propios. ¿Qué va mal?

= 2

= 2

= 0

= 0 0

2.4.5. Explain the connection between the power method and the Strong

Ergodic Theorem for linear models.

TRADUCCIÓN. Explica la relación entre el Método de la Potencia y el Fuerte Teorema Ergódico

para modelos lineales

RESPUESTA. El Fuerte Teorema Ergódico incluye los conceptos: vector propio dominante y valor

propio. El vector propio dominante está dado por y la manera de calcular éste valor resulta muy

sencillo a partir de una matriz.

La relación que tiene este teorema con el Método de la Potencia es que el método contiene al

teorema. Para llevar a cabo el método debemos aplicar primero el teorema ergódico y calcular los

conceptos antes mencionados (vector propio dominante y valor propio).

Partimos de la fórmula = 𝐴 , si es el vector propio dominante de A (según el Fuerte

Teorema Ergódico) con correspondiente vector propio , se debería esperar

para acercarse

al vector propio . Cómo aún no se sabe lo que representa tenemos que ajustar para

representar el factor de crecimiento. Para esto se debe dividir entre una entrada más grande

para obtener un nuevo vector que se acerca más al vector propio.

escenario 8

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