engranajes analisis critico

8/16/2019 Engranajes Analisis Critico

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República Bolivariana de Venezuela.

Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior.

Instituto Universitario Politécnico Santiago Mario.

Escuela de Ingenier!a en Manteni"iento Mec#nico.

$signatura% Ele"ento de Ma&uinas II

Maracaibo'(ulia.

Realizado por:

)illia" Pic*ardo +.I% ,-.--.-/0

Maracaibo1 2,32-3,-

ANALISIS CRÍTICO ENGRANAJES


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Engranajes:

Se deno"ina engrana4e o ruedas dentadas al "ecanis"o utilizado para trans"itir

potencia de un co"ponente a otro dentro de una "#&uina. 5os engrana4es est#n

6or"ados por dos ruedas dentadas1 de las cuales la "a7or se deno"ina corona 7

la "enor pión. Un engrana4e sirve para trans"itir "ovi"iento circular "ediantecontacto de ruedas dentadas. Una de las aplicaciones "#s i"portantes de los

engrana4es es la trans"isión del "ovi"iento desde el e4e de una 6uente de

energ!a1 co"o puede ser un "otor de co"bustión interna o un "otor eléctrico1

*asta otro e4e situado a cierta distancia 7 &ue *a de realizar un traba4o. 8e "anera

&ue una de las ruedas est# conectada por la 6uente de energ!a 7 es conocido

co"o engrana4e "otor 7 la otra est# conectada al e4e &ue debe recibir el

"ovi"iento del e4e "otor 7 &ue se deno"ina engrana4e conducido.

Tipos de Engranajes:

5a principal clasi6icación de los engrana4es se e6ectúa según la disposición de sus

e4es de rotación 7 según los tipos de dentado.


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Un engrana4e es un "ecanis"o 6or"ado por dos ruedas dentadas &ue giran alrededor

de unos e4es cu7a posición relativa es 6i4a. Se trata pues de un "ecanis"o &ue sirve

para trans"itir un "ovi"iento de rotación entre dos #rboles o e4es.

+uando los e4es del engrana4e son paralelos1 la rotación entre las dos ruedas se

trans"ite por "edio de un engrana4e cil!ndrico.

+uando los e4es son concurrentes 9se cortan: se

e"plea un engrana4e cónico.

+uando los e4es no son coplanarios1 es decir cuando

se cruzan en el espacio 6or"ando cual&uier #ngulo1 se

utilizan engrana4es *elicoidales.

5a nor"a U;E ,'2


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En una vista no seccionada1 la rueda se representa co"o si no estuviera dentada1 7

li"itada por la super6icie de cabeza 9o super6icie e>terior:.

En una vista seccionada a>ial"ente1 se representa co"o si 6uera una rueda de dientes

rectos1 con dos dientes dia"etral"ente opuestos1 representados sin cortar /aun&ue se

trate de dientes no rectos o de un nú"ero i"par de ellos:.

5a super6icie pri"itiva se traza en l!nea 6ina de trazo 7 punto1 aun&ue se trate de partes

ocultas o de cortes. +o"o nor"a general1 no se representa la super6icie de pie o in6erior1

salvo en los cortes. sin e"bargo1 cuando sea conveniente su representación sobre vistas

no cortadas1 se trazar# con l!nea 6ina continua. El per6il de los dientes se de6ine

indicando su tipo 9atendiendo a una nor"a: o bien "ediante un dibu4o a la escala

conveniente. Si procede1 se indicar# la orientación de los dientes de un engrana4e o de

una cre"allera

• 8ibu4os de con4unto

En los planos de con4unto se utilizan los "is"os convenios &ue para la representación

de las ruedas aisladas. Sin e"bargo1 cuando se trate de con4untos de ruedas cónicas1

en la pro7ección paralela al e4e se prolonga la l!nea &ue representa la super6icie pri"itiva

*asta el punto donde corta al e4e. +uando las ruedas se dibu4an sin seccionar1 no debe

&uedar ninguna rueda oculta por la otra en las partes coincidentes1 a e>cepción de%

o

+uando una rueda est# situada por co"pleto delante de la otra.

o +uando se dibu4an en sección los engrana4es.


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En estos dos casos puede o"itirse la representación de las aristas ocultas si no es

i"prescindible para la claridad del dibu4o.

Características que definen un engranaje de Dientes Rectos:

5os engrana4es cil!ndricos rectos son el tipo de engrana4e "#s si"ple 7 corriente

&ue e>iste. Se utilizan general"ente para velocidades pe&ueas 7 "edias? a

grandes velocidades1 si no son recti6icados1 o *a sido corregido su tallado1

producen ruido cu7o nivel depende de la velocidad de giro &ue tengan.

• Diente de un engranaje% son los &ue realizan el es6uerzo de e"pu4e 7

trans"iten la potencia desde los e4es "otrices a los e4es conducidos. El

per6il del diente1 o sea la 6or"a de sus 6lancos1 est# constituido por dos

curvas evolventes de c!rculo1 si"étricas respecto al e4e &ue pasa por el

centro del "is"o.

• Módulo% el "ódulo de un engrana4e es una caracter!stica de "agnitud &ue

se de6ine co"o la relación entre la "edida del di#"etro pri"itivo e>presado

en "il!"etros 7 el nú"ero de dientes. En los pa!ses anglosa4ones se

e"plea otra caracter!stica lla"ada 8ia"etral Pitc*1 &ue es inversa"ente

proporcional al "ódulo. El valor del "ódulo se 6i4a "ediante c#lculo

de resistencia de "ateriales en virtud de la potencia a trans"itir 7 en

6unción de la relación de trans"isión &ue se establezca. El ta"ao de los

dientes est# nor"alizado. El "ódulo est# indicado por nú"eros. 8os

engrana4es &ue engranen tienen &ue tener el "is"o "ódulo.

https://es.wikipedia.org/wiki/Trabajo_(econom%C3%ADa)https://es.wikipedia.org/wiki/Eje_(mec%C3%A1nica)https://es.wikipedia.org/wiki/Resistencia_de_materialeshttps://es.wikipedia.org/wiki/Trabajo_(econom%C3%ADa)https://es.wikipedia.org/wiki/Eje_(mec%C3%A1nica)https://es.wikipedia.org/wiki/Resistencia_de_materiales


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• Circunferencia primitiva% es la circun6erencia a lo largo de la cual engranan

los dientes. +on relación a la circun6erencia pri"itiva se deter"inan todas

las caracter!sticas &ue de6inen los di6erentes ele"entos de los dientes de

los engrana4es.

• Paso circular % es la longitud de la circun6erencia pri"itiva correspondiente aun diente 7 un vano consecutivos.

• Espesor del diente% es el grosor del diente en la zona de contacto1 o sea1

del di#"etro pri"itivo.

• Número de dientes% es el nú"ero de dientes &ue tiene el engrana4e. Se

si"boliza co"o . Es 6unda"ental para calcular la relación de trans"isión. El

nú"ero de dientes de un engrana4e no debe estar por deba4o de ,/ dientes

cuando el #ngulo de presión es @2A ni por deba4o de ,@ dientes cuando el

#ngulo de presión es de @A.

• Diámetro exterior % es el di#"etro de la circun6erencia &ue li"ita la parte

e>terior del engrana4e.

• Diámetro interior % es el di#"etro de la circun6erencia &ue li"ita el pie del

diente.

• Pie del diente% ta"bién se conoce con el no"bre de dedendum. Es la parte

del diente co"prendida entre la circun6erencia interior 7 la circun6erencia

pri"itiva.

• Cabeza del diente% ta"bién se conoce con el no"bre de adendum. Es la

parte del diente co"prendida entre el di#"etro e>terior 7 el di#"etro

pri"itivo.

• lanco% es la cara interior del diente1 es su zona de roza"iento.

• !ltura del diente% es la su"a de la altura de la cabeza 9adendu": "#s la

altura del pie 9dedendu":.

• "ngulo de presión% el &ue 6or"a la l!nea de acción con la tangente a lacircun6erencia de paso1 9@2A o @A son los #ngulos nor"alizados:.

• #argo del diente% es la longitud &ue tiene el diente del engrana4e

• Distancia entre centro de dos engranajes % es la distancia &ue *a7 entre los

centros de las circun6erencias de los engrana4es.

https://es.wikipedia.org/wiki/Di%C3%A1metrohttps://es.wikipedia.org/wiki/Di%C3%A1metrohttps://es.wikipedia.org/wiki/Di%C3%A1metro


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• $elación de transmisión% es la relación de giro &ue e>iste entre el pión

conductor 7 la rueda conducida. 5a R t puede ser reductora de velocidad o

"ultiplicadora de velocidad. 5a relación de trans"isión reco"endada= tanto

en caso de reducción co"o de "ultiplicación depende de la velocidad &ue

tenga la trans"isión con los datos orientativos &ue se indican%

Ca7 dos tipos de engrana4es1 los lla"ados de diente nor"al 7 los de diente corto

cu7a altura es "#s pe&uea &ue el considerado co"o diente nor"al. En los

engrana4es de diente corto1 la cabeza del diente vale 921=.M:1 7 la altura del pie

del diente vale 9M: siendo el valor de la altura total del diente 9,1=.M:

https://es.wikipedia.org/wiki/Engranaje#cite_note-7https://es.wikipedia.org/wiki/Engranaje#cite_note-7


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Formación de dientes de engranes

E>iste una gran variedad de procedi"ientos para 6or"ar los dientes de engranes1

co"o 6undición en arena1 "oldeo en c#scara1 6undición por revesti"iento1

6undición en "olde per"anente1 6undición en "atriz 7 6undición centr!6uga. 5os

dientes se 6or"an ta"bién "ediante el proceso de "etalurgia de polvos o1 por e>trusión1 se puede 6or"ar una sola barra de alu"inio 7 luego rebanarse en

engranes. 5os engranes &ue soportan grandes cargas1 en co"paración con su

ta"ao1 suelen 6abricarse de acero 7 se cortan con cortadoras 6or"adoras o con

cortadoras generadoras. En el corte de 6or"ado1 el espacio del diente to"a la

6or"a e>acta de la cortadora. En el corte de generación1 una *erra"ienta &ue

tiene una 6or"a di6erente del per6il del diente se "ueve en relación con el disco del

engrane1 para obtener la 6or"a adecuada del diente. Uno de los "étodos "#s

recientes 7 pro"etedores de 6or"ado de dientes se lla"a 6or"ado en 6r!o o

la"inado en 6r!o1 en el &ue unos dados ruedan contra discos de acero para 6or"ar

los dientes. 5as propiedades "ec#nicas del "etal se "e4oran "uc*o "ediante el

proceso de la"inado1 7 al "is"o tie"po se obtiene un per6il generado de alta

calidad. 5os dientes de engranes se "a&uinan por 6resado1 cepillado o con 6resa

"adre. Se ter"inan "ediante cepillado1 bruido1 es"erilado o pulido. 5os

engranes *ec*os a partir de ter"opl#sticos tales co"o nailon1 policarbonatos o

acetal son bastante populares 7 se 6abrican 6#cil"ente "ediante "oldeado por

in7ección. Estos engranes son de ba4a a "ediana precisión1 de ba4o costo para

cantidades de alta producción 7 una capacidad de carga ligera1 &ue pueden

usarse sin lubricación.

Fresado

5os dientes de los engranes se pueden cortar con una 6resadora de 6or"a1 para

adaptarse al espacio del diente. En teor!a cuando se e"plea este "étodo se

necesita utilizar una 6resa di6erente para cada engrane1 por&ue uno con @

dientes1 por e4e"plo1 tendr# un espacio del diente con 6or"a di6erente a uno &ue

cuente1 diga"os1 con @


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Engranajes cilíndricos de dientes helicoidales

Engrana4e *elicoidal.

5os engrana4es cil!ndricos de dentado *elicoidal est#n caracterizados por su

dentado oblicuo con relación al e4e de rotación. En estos engrana4es el "ovi"iento

se trans"ite de "odo igual &ue en los cil!ndricos de dentado recto1 pero con

"a7ores venta4as. 5os e4es de los engrana4es *elicoidales pueden ser paralelos o

cruzarse1 general"ente a 02A. Para eli"inar el e"pu4e a>ial el dentado puede*acerse doble *elicoidal.

5os engrana4es *elicoidales tienen la venta4a &ue trans"iten "#s potencia &ue los

rectos1 7 ta"bién pueden trans"itir "#s velocidad1 son "#s silenciosos 7 "#s

duraderos? ade"#s1 pueden trans"itir el "ovi"iento de e4es &ue se corten. 8e

sus inconvenientes se puede decir &ue se desgastan "#s &ue los rectos1 son "#s

caros de 6abricar 7 necesitan general"ente "#s engrase &ue los rectos.D/

5o "#s caracter!stico de un engrana4e cil!ndrico *elicoidal es la *élice &ue 6or"a1

siendo considerada la *élice co"o el avance de una vuelta co"pleta del di#"etro

pri"itivo del engrana4e. 8e esta *élice deriva el #ngulo &ue 6or"a el dentado con

el e4e a>ial. Este #ngulo tiene &ue ser igual para las dos ruedas &ue engranan pero

de orientación contraria1 o sea% uno a derec*as 7 el otro a iz&uierda. Su valor se

establece a priori de acuerdo con la velocidad &ue tenga la trans"isión1 los datos

orientativos de este #ngulo son los siguientes%

Velocidad lenta% F 9A ' ,2A:

Velocidad nor"al% F 9,A ' @A:

Velocidad elevada% F G2A

5as relaciones de trans"isión &ue se aconse4an son "#s o "enos parecidas a las

de los engrana4es rectos.

https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Empuje_axial&action=edit&redlink=1https://es.wikipedia.org/wiki/Engranaje#cite_note-8https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Empuje_axial&action=edit&redlink=1https://es.wikipedia.org/wiki/Engranaje#cite_note-8


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Fórmulas constructivas de los engranajes helicoidales cilíndricos

+o"o consecuencia de la *élice &ue tienen los engrana4es *elicoidales su proceso

de tallado es di6erente al de un engrana4e recto1 por&ue se necesita de una

trans"isión cine"#tica &ue *aga posible conseguir la *élice re&uerida. $lgunos

datos di"ensionales de estos engrana4es son di6erentes de los rectos.

Engranajes helicoidales doles

Engrana4es *elicoidales dobles.


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Este tipo de engrana4es 6ueron inventados por el 6abricante de auto"óviles

6rancés $ndré +itroHn1 7 el ob4etivo &ue consiguen es eli"inar el e"pu4e a>ial &ue

tienen los engrana4es *elicoidales si"ples. 5os dientes de los dos engrana4es

6or"an una especie de V.

5os engrana4es dobles son una co"binación de *élice derec*a e iz&uierda. Ele"pu4e a>ial &ue absorben los apo7os o co4inetes de los engrana4es *elicoidales

es una desventa4a de ellos 7 ésta se eli"ina por la reacción del e"pu4e igual 7

opuesto de una ra"a si"étrica de un engrane *elicoidal doble.

Un engrane de doble *élice su6re única"ente la "itad del error de desliza"iento

&ue el de una sola *élice o del engrana4e recto. oda discusión relacionada con los

engranes *elicoidales sencillos 9de e4es paralelos: es aplicable a los engrana4es

*elicoidales dobles1 e>ceptuando &ue el #ngulo de la *élice es general"ente

"a7or para los *elicoidales dobles1 puesto &ue no *a7 e"pu4e a>ial.

+on el "étodo inicial de 6abricación1 los engrana4es dobles1 conocidos co"o

engrana4es de espina1 ten!an un canal central para separar los dientes opuestos1

lo &ue 6acilitaba su "ecanizado. El desarrollo de las "#&uinas talladoras

"orta4adoras por generación1 tipo S7Jes1 *ace posible tener dientes continuos1 sin

el *ueco central. +o"o curiosidad1 la e"presa +itroHn *a adaptado en

su logotipo la *uella &ue produce la rodadura de los engrana4es *elicoidales

dobles.

Engrana4es cónicos

Engrana4e cónico utilizado para co"puertas de agua.

5os engrana4es cónicos tienen 6or"a de tronco de cono 7 per"iten trans"itir

"ovi"iento entre e4es &ue se cortan. Sus datos de c#lculo se encuentran en

prontuarios espec!6icos de "ecanizado.

Engranajes cónicos de dientes rectos

E6ectúan la trans"isión de "ovi"iento de e4es &ue se cortan en un "is"o plano1

general"ente en #ngulo recto aun&ue no es el único #ngulo pues puede variar

dic*o #ngulo co"o por e4e"plo


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utilizados para e6ectuar reducción de velocidad con e4es en 02K. Estos engrana4es

generan "#s ruido &ue los engrana4es cónicos *elicoidales. En la actualidad se

usan "u7 poco.

Engranaje cónico helicoidal

Se utilizan para reducir la velocidad en un e4e de 02K. 5a di6erencia con el cónico

recto es &ue posee una "a7or super6icie de contacto. Es de un 6unciona"iento

relativa"ente silencioso. $de"#s pueden trans"itir el "ovi"iento de e4es &ue se

corten. 5os datos constructivos de estos engrana4es se encuentran en prontuarios

técnicos de "ecanizado. Se "ecanizan en 6resadoras especiales1 en la actualidad

Se utilizan en las trans"isiones posteriores de ca"iones 7 auto"óviles.

Engranaje cónico hipoide

Engrana4e cónico *ipoide.

Un engrana4e *ipoide es un grupo de engrana4es cónicos *elicoidales 6or"ados

por un pión reductor de pocos dientes 7 una rueda de "uc*os dientes1 &ue se

instala principal"ente en los ve*!culos industriales &ue tienen la tracción en los

e4es traseros. iene la venta4a de ser "u7 adecuado para las carrocer!as de tipoba4o1 ganando as! "uc*a estabilidad el ve*!culo. Por otra parte la disposición

*elicoidal del dentado per"ite un "a7or contacto de los dientes del pión con los

de la corona1 obteniéndose "a7or robustez en la trans"isión. Su "ecanizado es

"u7 co"plicado 7 se utilizan para ello "#&uinas talladoras especiales 9Lleason:,@

ornillo sin 6in 7 corona

ornillo sin 6in.

https://es.wikipedia.org/wiki/Engranaje#cite_note-12https://es.wikipedia.org/wiki/Engranaje#cite_note-12


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ornillo sin 6in.

Es un "ecanis"o diseado para trans"itir grandes es6uerzos1 &ue ta"bién se

utiliza co"o reductor de velocidad au"entando el tor&ue en la trans"isión.

Leneral"ente traba4a en e4es &ue se cruzan a 02A.

iene la desventa4a de &ue su sentido de giro no es reversible1 sobre todo en

grandes relaciones de trans"isión1 7 de consu"ir en roza"iento una partei"portante de la potencia. En las construcciones de "a7or calidad la corona est#

6abricada de bronce 7 el tornillo sin 6in1 de acero te"plado con el 6in de reducir el

roza"iento. Si este "ecanis"o trans"ite grandes es6uerzos es necesario &ue

esté "u7 bien lubricado para "atizar los desgastes por 6ricción.

El nú"ero de entradas de un tornillo sin 6in suele ser de una a oc*o. 5os datos de

c#lculo de estos engrana4es est#n en prontuarios de "ecanizado.

El tornillo sin 6in puede "ecanizarse "ediante tornos1 6resas bicónicas o 6resas

centrales. 5a corona1 por su parte1 re&uiere 6resas nor"ales o 6resas "adre.

%ornillo sin fin & corona glóbicos

ornillo sin 6in 7 corona glóbica.

;or"al"ente el contacto entre los dientes del tornillo sin 6in 7 los de la corona

ocurre en un solo punto1 es decir1 en una super6icie "u7 reducida de "etal. Por

tanto1 cuando la 6uerza a trans"itir es elevada se genera una 6uerte presión en el

punto de contacto. Para reducir la presión se puede au"entar la super6icie de

contacto entre el tornillo sin 6in 7 la corona1 aplicando una de las tres 6or"as

siguientes de acopla"iento%

https://es.wikipedia.org/wiki/Acerohttps://es.wikipedia.org/wiki/Acerohttps://es.wikipedia.org/wiki/Mecanizadohttps://es.wikipedia.org/wiki/Acerohttps://es.wikipedia.org/wiki/Mecanizado


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,. corona glóbica 7 tornillo sin 6in convencional

@. tornillo sin 6in glóbico 7 corona convencional

G. tornillo sin 6in glóbico 7 corona ta"bién glóbica

Para el "ecanizado de tornillos sin 6in glóbicos se utiliza el procedi"iento degeneración &ue tienen las "#&uinas elloNs.

Engrana4es planetarios

Mecanis"o de engrana4es interiores.

5os engrana4es planetarios1 interiores o anulares son variaciones del engrana4e

recto en los &ue los dientes est#n tallados en la parte interior de un anillo o de una

rueda con reborde1 en vez de en el e>terior. 5os engrana4es interiores suelen ser

i"pulsados por un pión1 9ta"bién lla"ado pión Sol1 &ue es un engrana4e

pe&ueo con pocos dientes:. Este tipo de engrana4e "antiene el sentido de la

velocidad angular. El tallado de estos engrana4es se realiza "ediante talladoras"orta4adoras de generación.

5a e6iciencia de este siste"a de reductores planetarios es igual a 2.0/O9etapas:?

es decir si tiene etapas de reducción la e6iciencia de este reductor seria 2102< o

021i"ada"ente.

8ebido a &ue tienen "#s dientes en contacto &ue los otros tipos de reductores1

son capaces de trans6erir 3 soportar "#s par 9en inglés tor&ue:? por lo &ue su uso

en la industria cada vez est# "#s e>tendido. a &ue general"ente un reductor

convencional de 6lec*as paralelas en aplicaciones de alto "o"ento debe de

recurrir a arreglos de corona 3 cadenas lo cual no sólo re&uiere de "#s ta"ao

sino &ue ta"bién i"plicar# el uso de lubricantes para el arreglo corona 3 cadena.

5a selección de reductores planetarios se *ace co"o la de cual&uier reductor1 en

6unción del "o"ento 9;eNton'"etro:.


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+o"o cual&uier engrana4e1 los engrana4es del reductor planetario son a6ectos a la

6ricción 7 agota"iento de los dientes1 9en inglés pitting 7 bending:.

8ebido a &ue los 6abricantes utilizan di6erentes 6or"as de presentación del tie"po

de operación para sus engrana4es 7 del "o"ento "#>i"o &ue soportan1 la IST

tiene est#ndares para regular esto%

IST --G- para los engrana4es1

IST @/, para los roda"ientos e

U;I =-=2 para los e4es.

8e esta 6or"a se pueden co"parar real"ente las especi6icaciones técnicas de los

engrana4es 3 reductores 7 se puede pro7ectar un tie"po de operación antes de

6allo de cual&uiera de los "is"os1 97a sean engrana4es para reductores

planetarios o 6lec*as paralelas:.

Mecanis"o de cre"allera

+re"allera.

El "ecanis"o de cre"allera aplicado a los engrana4es lo constitu7en una barra

con dientes la cual es considerada co"o un engrana4e de di#"etro in6inito 7 un

engrana4e de diente recto de "enor di#"etro1 7 sirve para trans6or"ar un

"ovi"iento de rotación del pión en un "ovi"iento lineal de la cre"allera. uiz#s

la cre"allera "#s conocida sea la &ue e&uipan los tornos para el desplaza"iento

del carro longitudinal.


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Engrana4e loco o inter"edio

8etalle de engrana4e inter"edio loco.

En un engrane si"ple de un par de ruedas dentadas1 el e4e i"pulsor &ue se lla"a

e4e "otor tiene un sentido de giro contrario al &ue tiene el e4e conducido. Muc*as

veces1 en las "#&uinas1 esto no es conveniente1 por&ue es necesario &ue los dos

e4es giren en el "is"o sentido. Para conseguir este ob4etivo se intercalan entre los

dos engrana4es un tercer engrana4e &ue gira libre en un e4e1 7 &ue lo único &ue

*ace es invertir el sentido de giro del e4e conducido1 por&ue la relación de

trans"isión no se altera en absoluto. Esta rueda inter"edia *ace las veces de

"otora 7 conducida 7 por lo tanto no altera la relación de trans"isión.,- Un

e4e"plo de rueda o pión inter"edio lo constitu7e el "ecanis"o de "arc*a atr#s

de los ve*!culos i"pulsados por "otores de co"bustión interna1 ta"bién "ontan

engrana4es locos los trenes de la"inación de acero. 5os piones planetarios delos "ecanis"os di6erenciales ta"bién actúan co"o engrana4es locos inter"edios.

https://es.wikipedia.org/wiki/Engranaje#cite_note-16https://es.wikipedia.org/wiki/Diferencial_(autom%C3%B3vil)https://es.wikipedia.org/wiki/Engranaje#cite_note-16https://es.wikipedia.org/wiki/Diferencial_(autom%C3%B3vil)


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E4ercicios%


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