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Reforma Curricular del Programa de Estudios de la Maestria en Ciencias y Maestria en Ciencias de la Computacion, Mencion INTELIGENCIA ARTIFICIAL

Gaceta Universitaria N° 88

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El Consejo Universitario de la Universidad Centroccidental “Lisandro Alvarado”, reunido en su sesión Nº 1552, Ordinaria, celebrada el día veintiocho del mes de julio del año dos mil cuatro, en uso de las atribuciones legales y reglamentarias que le confiere el numeral 19 del artículo 26 de la Ley de Universidades y el numeral 21 del artículo 9º del Reglamento de la Universidad Centroccidental “Lisandro Alvarado”, actuando de conformidad con lo establecido en el artículo 9º , numeral 23 del Reglamento de la Universidad Cenmtroccidental “Lisandro Alvarado”, APROBÓ: REFORMA CURRICULAR DEL PROGRAMA DE ESTUDIOS DE LA MAESTRIA EN CIENCIAS Y MAESTRIA EN CIENCIAS DE LA COMPUTACION, MENCION INTELIGENCIA ARTIFICIAL . Reforma Curricular del Programa de Estudios de la Maestría en Ciencias

1.- Antecedentes: descripción de la Maestría y su situación actual:

La Maestría en Ciencias es un programa de estudios de 4to nivel dirigido a profesionales que requieran del uso intensivo de herramientas matemáticas para el desarrollo de su actividad profesional y de investigación. Este programa es ofrecido por la UCLA desde septiembre 1999 y pertenece al Proyecto de Postgrados Integrados en Matemáticas de FONACIT desde el año 2001. Su funcionamiento fue autorizado por el CNU desde su creación. El programa se ofrece a nivel de Maestría en tres menciones:

Matemáticas, dirigida fundamentalmente a egresados en matemáticas o carreras científicas afines. Esta mención está ligada a nuestras líneas de investigación en Ecuaciones Diferenciales, Sistemas Dinámicos y más recientemente: Teoría de la Información, Geometría Diferencial y Algebra.

Física- Matemática, Dirigida fundamentalmente a Ingenieros o Lic. en Ciencias Básicas y afines. Esta Mención está ligada a nuestras líneas de investigación en Física, Ecuaciones en Derivadas Parciales, Cálculo Numérico y Modelos.

Optimización, Dirigida fundamentalmente a Lic. en Matemáticas, Estadística, Computación e Ingenierías Afines. Esta Mención está ligada a



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nuestras líneas de investigación en optimización continua, optimización no lineal y optimización numérica.

Actualmente el Programa se encuentra en Evaluación por parte de Comisiones Internas, con vista a solicitar la Acreditación del programa ante el CNU y FONACIT. En Marzo del 2004 se dió inicio a la 5ta Cohorte de la Maestría la Mención Matemáticas. De forma tal que ya se tienen egresados de las 3 primeras cohortes (1999,2000,2001) y resultados parciales de las dos (2002 y 2003) que actualmente cursan la escolaridad. Es conveniente aclarar para este análisis que la mención en Física-Matemática no fue ofertada en el 2001 y la mención en Optimización no fue ofertada en el 2001 ni 2002. De las 3 primeras cohortes ya tenemos 13 egresados (en 3 promociones) y se espera la pronta culminación de varios tesistas en las tres menciones, ya que hay 12 estudiantes realizando sus Trabajos de Grado. Estos números muestran un buen desempeño por parte de un programa en Ciencia Básica, que en Venezuela suelen ser de baja demanda. Otro logro de este programa ha sido el incorporar entre sus estudiantes y egresados a profesionales de la Ingeniería y Profesores de Física y Matemáticas de otras Universidades de la región, lo que muestra la relevancia y capacidad de penetración en el ámbito académico de la región. 2.- La actualización curricular, razones y marco legal: El plantel original de profesores ha cambiado perceptiblemente en los últimos años. Varios profesores se han jubilado y otros profesores se han incorporado al Programa de Postgrado, esto ha tenido como efecto la incorporación de nuevas líneas de investigación en Ciencias Matemáticas por lo que esta Comisión propone nuevos modelos de planes de estudio, de acuerdo a lo previsto en el Proyecto original acorde a las nuevas líneas de investigación en Matemáticas sin alterar ni el perfil ni los objetivos originales de la Maestría:“...La característica fundamental de estos estudios de postgrado, consiste en ofrecer distintos planes de estudio, con sus propias asignaturas básicas, de área y electivas,..” en cada mención...”podrán surgir nuevos planes de estudio, los cuales deberán ser sustentados por la incorporación de nuevas líneas de investigación”...”con profesores de la UCLA o en cooperación con profesores de otras instituciones regionales, nacionales o extranjeras”.



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En razón de la diversificación de la Maestría en Menciones presentaremos cada propuesta individualmente acompañada de un anexo. 2.a- Propuesta de Actualización Curricular de la Mención en Matemáticas: La Mención Matemáticas es la que más complejidad presenta a nivel curricular por ser el área más desarrollada y con más profesores. Originalmente se propuso un único modelo de plan de estudios basado en el área de Sistemas Dinámicos y Ecuaciones Diferenciales. Hoy en día el crecimiento de la investigación y los convenios de cooperación con Postgrados Integrados (FONACIT) y el Doctorado de Matemáticas (UCV) (con 12 doctorantes) lleva a que se han fortalecido o iniciado nuevas líneas de investigación y por lo tanto se presentan nuevos modelos de planes de estudio, adicionalmente surge la grata posibilidad de ofrecer un Doctorado en Matemáticas a corto plazo, esto junto con la necesidad de adaptarse al Doctorado de la UCV como postgrado integrado, nos lleva a la necesidad de ampliar la oferta de asignaturas básicas y de área para que eventualmente sea posible la apertura del Doctorado, donde los estudiantes tendrían que tomar un número mayor tanto de asignaturas básicas como de su área de especialidad, y otras electivas. Los planes de estudio se especifican en el ANEXO 1 Una explicación más detallada de la modificación Curricular en esta mención se encuentra en el ANEXO 4 2.b.- Propuesta de Actualización Curricular de la Mención en Física-

Matemáticas: La Mención Física Matemática contaba originalmente con los profesores: Alirio Dávila, Castor González, José Sarábia, Rafael Torrealba y Freddy Torrealba; de los cuales los 3 primeros están jubilados. Recientemente se ha incorporado el profesor Rommel Guerrero y Omar Rodríguez, también se ha contado con el apoyo de los Doctores Mario Caicedo, Rafael Escalona del Departamento de Física de USB. Las últimas seis (6) personas nombradas son Físicos lo cual nos indica que la tendencia hacia la física se ha fortalecido mucho, razón por la cuál presentamos una pequeña modificación al Plan de estudio consistente en agregar las asignaturas de área: “Teoría Electromagnética” (6215) y “Ecuaciones Diferenciales En Derivadas Parciales” (9415) manteniendo el requisito de cursar 15 U.C. (Unidades Creditos) entre las asignaturas de área y la posibilidad de cursar una de las asignaturas básicas de la mención



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Matemáticas a juicio de la Coordinación.. Los planes de estudio y programas de contenido se especifican en el ANEXO 2. 2.c- Propuesta de Actualización Curricular de la Mención en Optimización: La mención en Física Matemática ha tenido buena acogida tanto entre nuestros egresados, como los egresados de UPEL y UNEXPO, sin embargo no ocurre lo mismo en las menciones en Matemáticas y Optimización. Una baja respuesta de los no egresados en Matemáticas no es deseable en la mención Optimización. Creemos que se debe ofertar una variante del Plan de Estudios que la haga atractiva, especialmente a los egresados en Ingeniería. Creemos que el Plan actual hace énfasis en el aspecto teórico matemático de la Optimización Contínua, lo cuál es adecuado a los egresados de Matemáticas pero no así para los egresados en Ingeniería o Educación, por lo tanto proponemos un modelo de plan de estudio alternativo que hace más énfasis en lo aplicado, la Optimización Discreta y Cálculo Numérico, mediante la incorporación de las Asignaturas: “Análisis Numérico (2115)”(básica) y la asignatura “Optimización en Grafos (8145)” (de área)en sustitución de las asignaturas “Matematicas para Optimización (8115)” (básica) y “Análisis Convexo I (8215)” (de área) respectivamente, Asimismo se permitirá el cursar como asignatura básica una de las materias básicas de la mención Matemáticas a Juicio de la Coordinación . Los planes de estudio y programas de contenido se especifican en el ANEXO 3. 3.- Cursos de Nivelación La necesidad de establecer un Curso de Nivelación, especialmente para los egresados de otras universidades, se ha hecho patente en todas las menciones de la Maestría. Todos los estudiantes procedentes de otras instituciones nos han recomendado incorporar cursos de nivelación en el área matemática, más aún nuestros propios egresados procedentes de la LCM nos han solicitado que incorporemos una asignatura de nivelación en Física, para la mención Física-Matemática. El proyecto original preveé la posibilidad de ofrecer a los aspirantes a la Maestría cursos de la LCM como nivelación: “ Esta Comisión podrá exigir a aquellos aspirantes...la aprobación de asignaturas en la Licenciatura de Matemáticas de la UCLA, con carácter de nivelación...”



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En la práctica esto ha sido imposible de lograr debido al desfase entre los calendarios académicos entre el postgrado y el pregrado del DC&T, tampoco los horarios de pregrado se ajustan a la necesidad de los estudiantes de postgrado. Otra ventaja que se obtiene de la aplicación formal de cursos de nivelación a cargo del postgrado es lograr una mejor nivel de éxito de los cursantes de la Maestría, ya que hemos tenido un número significativo de estudiantes que a pesar de lograr aprobar las materias, no logran el índice de prosecución de 15 puntos sobre 20 y quedan sin derecho a grado. Es muy difícil estimar el nivel de éxito que van a tener graduados procedentes de distintas Carreras Científicas, Pedagógicas o Ingeniería, para lograr una base común proponemos que se incorporen dos (2) asignaturas de nivelación a escoger entre las siguientes asignaturas de nivelación:

“Cálculo Vectorial Avanzado” “Física Fundamental” “Matemáticas para Optimización” “Análisis Matemático” “Algebra Lineal

La potestad de decidir cuales estudiantes deben tomar la nivelación debe quedar a la Comisión de Coordinación de la Maestría, tal como lo establece el proyecto original. Dr Wilmer Colmenárez Dr. Hugo Lara. Coordinador de la Mención Matemáticas Coordinador de la Mención Optimización

Dr. Rafael S. Torrealba S. Coordinador de la Maestría en Ciencias.



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ANEXO 1 Nuevos Modelos de Planes de Estudio. MENCIÓN MATEMÁTICAS: (** áreas no ofertadas a cohorte actual) A.-Asignaturas Básicas: (10 unidades de crédito a escoger entre)

2115 Álgebra (5 u.c.) 1225 Análisis Real (5 u.c) 1315 Análisis Complejo (5 u.c.) 9315 Ecuaciones Diferenciales Ordinarias I (5 u.c) 7125 Geometría Diferencial (5 u.c) 1115 Análisis Funcional (5 u.c.) 5225 Probabilidad (5 u.c)

B.- Asignaturas de Area: (15 unidades de crédito a escoger de un área)

B.1- Area: Ecuaciones Diferenciales Ordinarias.

9395 Tópicos Especiales (5 u.c.) 9325 Ecuaciones Diferenciales Ordinarias II (5 u.c) 9115 Sistemas Dinámicos I (5 u.c.) 9415 Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales (5 u.c.) 9515 Ecuaciones Integrales (5 u.c.)

B.2- Area: Sistemas Dinámicos

9195 Tópicos Especiales (5 u.c.) 9325 Ecuaciones Diferenciales Ordinarias II (5 u.c) 9135 Dinámica Hiperbólica (5 u.c.) 9115 Sistemas Dinámicos I (5 u.c.) 9215 Teoría Ergódica (5 u.c.)



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B.3.- Area: Geometría Diferencial.

7195 Tópicos Especiales (5 u.c.) 7135 Formas e Integración en Variedades (5 u.c) 7125 Geometría Riemanniana (5 u.c.) 7215 Topología Diferencial (5 u.c.) 7225 Topología Algebraica (5 u.c)

B.4- Area: **Combinatoria, Algebra y Teoría de Grafos.

2195 Tópicos Especiales (5 u.c.) 2315 Grafos y Aplicaciones (5 u.c.) 2145 Estructuras Algebraicas (5 u.c.) 7225 Topología Algebraica (5 u.c.) 2325 Teoría Combinatoria (5 u.c)

B.5- Area: Teoría de la Información, Probabilidad** y Estadística Matemática.**

5195 Tópicos Especiales (5 u.c.) 5315 Teoría de la Información e Incertidumbre (5 u.c.) 5125 Inferencia Estadística (5 u.c.) 5415 Procesos Estocásticos (5 u.c.) 5425 Simulación Estocástica (5 u.c.) 5435 Modelos Aleatorios (5.u.c) 5115 Estadística (5 u.c.)

B.6- Area: Análisis y Ecuaciones Diferenciales Parciales **

1195 Tópicos Especiales (5 u.c.) 1115 Análisis Funcional (5 u.c.) 1415 Teoría Espectral (5 u.c.) 1425 Análisis Armónico (5 u.c.) 1435 Teoría de Control (5 u.c.) 9415 Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales (5 u.c.)



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C.- Asignaturas Electivas: (5 unidades de crédito) De libre escogencia entre las Electivas ofertadas por la Coordinación D.- Trabajo Especial de Grado (5 unidades de crédito) Requiere presentación de proyecto. Observación: Las asignaturas y áreas señaladas con ** serán ofertadas en la medida que vayan reincorporandose los doce (12) Profesores que actualmente están cursando estudios de Doctorado. Por la Subcomisión Evaluadora de la Maestría en Ciencias Mención Matemáticas:

Dr. Wilmer Colmenarez. Dr. Neptalí Romero.

Prof. Depto. Matemáticas Prof. Depto. Matemáticas.

Dr. Francisco Montes de Oca. Prof. Depto. Matemáticas



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ANEXO 2. Nuevos Modelos de Planes de Estudio. MENCIÓN FISICA MATEMÁTICAS: A.- Asignaturas Básicas: (10 unidades de crédito a escoger entre)

4215 Métodos de la Física Matemática (5 u.c.) 3115 Análisis Numérico (5 u.c)

Asignatura Básica de la mención Matemáticas autorizada por la Coordinación.(5 u.c)

B.- Asignaturas de Area: (15 unidades de crédito a escoger entre)

6115 Dinámica Clásica (5 u.c.) 6195 Tópicos Especiales (5 u.c.) 6215 Mecánica de los Medios Continuos (5 u.c) 6315 Teoría Electromagnética (5 u.c.) 9415 Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales (5 u.c)

C.- Asignaturas Electivas: (5 unidades de crédito) De libre escogencia entre las electivas ofertadas por la Coordinación D.- Trabajo Especial de Grado (5 unidades de crédito) Requiere presentación de proyecto. Por la Subcomisión Evaluadora de la Maestría en Ciencias Mención Física Matemáticas:

Dr. Rafael S. Torrealba S. MSc Rommel Guerrero. Prof. Depto. Matemáticas Prof. Depto. Matemáticas.



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ANEXO 3. Nuevos Modelos de Planes de Estudio. MENCIÓN OPTIMIZACIÓN: A.- Asignaturas Básicas: (10 unidades de crédito a escoger entre)

8115 Optimización I. (5 u.c.) 3115 Análisis Numérico (5 u.c)

Asignatura Básica de la mención Matemáticas autorizada por la Coordinación.(5 u.c)

B.- Asignaturas de Area: (15 unidades de crédito a escoger entre)

8125 Optimización II. (5 u.c.) 8195 Tópicos Especiales (5 u.c.) 8215 Análisis Convexo I (5 u.c) 8135 Optimización en Grafos (5 u.c.)

C.- Asignaturas Electivas: (5 unidades de crédito) De libre escogencia entre las Electivas ofertadas por la Coordinación D.- Trabajo Especial de Grado (5 unidades de crédito) Requiere presentación de proyecto. Por la Subcomisión Evaluadora de la Maestría en Ciencias Mención Matemáticas:

Dr. Hugo Lara. Dr. Rómulo Castillo.

Prof. Depto. Inv. de Operaciones Prof. Depto. Matemáticas.

MSc José Meza. MSc Alí Duín Prof. Depto. Inv. de Operaciones Prof. Depto. Inv. de Operaciones



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ANEXO 4

Actualización Curricular de la Mención Matemática

El presente documento constituye la Propuesta de Actualización Curricular de la Atención Matemática de la Maestría en Ciencias surgida como resultado de las diversas conversaciones mantenidas durante los últimos meses entre profesores que laboran regularmente en dicha mención. Se presentan un análisis sobre la necesidad de los ajustes, planteados dentro del marco del Proyecto de Creación de la Maestría en Ciencias, los aspectos de la propuesta, su justificación y los detalles precisos de la actualización como son: las líneas de investigación, las áreas, asignaturas básicas y de áreas especificas. La actualización curricular, su necesidad, importancia y marco legal. Uno de los mas importantes esfuerzos en pro del desarrollo académico y científico en el Decanato de Ciencias y Tecnología de la UCLA en los últimos años y en el ámbito particular del desarrollo dle la Matemática, ha sido la incorporación de un significativo número dle profesores del Departamento de Matemática a un proceso de capacitación y actualización académica desde 2001, cuando dieron inicio a sus estudios de V nivel (Doctorado en Ciencias) a través del convenio entre la UCLA y la Universidad Central de Venezuela (UCV). Estos docentes constituyen el aval de continuidad del progreso científico matemático para nuestro Decanato y el punto de partida para un proceso de crecimiento cuantitativo y cualitativo en la investigación y la docencia. Esta especial circunstancia impone el reto de profundizar en la positiva relación institucional que, apenas comenzando, ya se vislumbra como un instrumento de transformación y de crecimiento académico y científico sin precedentes. Es por esto que la Maestría en Ciencias, y muy particularmente la Mención Matemática, está llamada a jugar un papel central en la promoción de los estudios de V nivel para los profesionales del área matemática y afines en nuestra región, abriendo nuevos horizontes para la formación de nuevas generaciones de profesionales de la ciencia.



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La actualización curricular es una de las vías por medio de las cuales la Mención Matemática pretende acercarse aún más al programa de Doctorado de la UCV, estableciendo esquemas curriculares compatibles con aquellos que son aplicados en el Postgrado de la Facultad de Ciencias de la UCV. Esta adecuación es posible gracias al carácter flexible de la estructura de planes de estudios y asignaturas básicas que se encuentra plasmado en el Proyecto de Creación de la Maestría en Ciencias aprobado por el insigne Consejo Universitario de la UCLA en julio de 1998 y que constituye nuestro marco legal para la presente propuesta. En tal sentido el referido Proyecto señala: "Los Planes de Estudio de esta Maestría tendrán corno soporte al menos una línea de investigación que sustente el desarrollo de alguna área específica de las Matemáticas, sin descartar el posible desarrollo conjunto con otras áreas afines a esta ciencia ". Las asignaturas que se ofrezcan, y en general todas las actividades que se organicen para mejorar la formación matemática de los participantes, definirán planes de estudio específicos dentro de cada mención, vinculado a líneas de investigación desarrolladas en al UCLA... " "La característica fundamental de estos estudios de postgrado, consiste en ofrecer distintos planes de estudio, con sus propias asignaturas básicas, de área y electivas, ...”, en cada mención ... podrán surgir nuevos planes de estudio, los cítales deberán ser sustentados por la incorporación de nuevas líneas de investigación en Matemática pura, con profesores de la UCLA o en cooperación con profesores de otras instituciones regionales , nacionales o extranjeras Aspectos de la propuesta de actualización curricular:

• Actualización (incorporación) de nuevas líneas de investigación. • Creación y formalización de nuevos planes de estudio. • Establecimiento de un conjunto más amplio de asignaturas básicas

ajustado y actualizado a las nuevas necesidades científicas y académicas, y tendientes a impulsar la vinculación con el programa de Doctorado de la UCV



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Justificación de la propuesta de actualización curricular:

1. Formalizar la diversificación de áreas con la creación de planes de estudio con la debida diferenciación y estructura curricular propia, tal como está previsto en el Proyecto de Creación de la Maestría en Ciencias.

2. Crear oportunidades y espacios de actuación académica para los

profesores investigadores del Departamento de Matemática del Decanato de Ciencias y Tecnología de la UCLA que en un lapso prudencial culminen sus estudios de Doctorado y tengan a bien incorporarse a las labores docentes del programa de Maestría en Ciencias.

3. Lograr una mayor vinculación de la Maestría en Ciencias con el

programa de Doctorado de la Universidad Central de Venezuela (UCV) mediante una ampliación de la oferta de asignaturas básicas tendiente a

3.1.Dinamizar la apertura de asignaturas del programa de

Doctorado en futuras cohortes del Convenio UCLA-UCV. 3.2.Propiciar la incorporación de estudiantes al Programa de

Doctorado Convenio UCLA-UCV. 3.3.Estimular y facilitar la realización de estudios de V nivel por

parte de los futuros egresados de la Mención Matemática de la Maestría en Ciencias; toda vez que en el marco de la Maestría el estudiante pueda cursar y aprobar al menos dos (2) de las asignaturas básicas que le son exigidas en el programa de Doctorado de la UCV.

3.4.Crear opciones flexibles para la incorporación de aspirantes al

programa de Doctorado Convenio UCLA-UCV; permitiendo el avance de asignaturas básicas del doctorado ofrecidas en la



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Maestría que puedan ser posteriormente validadas para el programa de doctorado.

4. Iniciar un proceso de transición hacia un programa de Doctorado

propio de la UCLA con sede en el Decanto de Ciencias que podría ser creado a mediano plazo.

5. Ampliar las posibilidades de contratación de profesores visitantes

para el dictado de cursos de los programas de maestría y Doctorado.

Establecimiento de un nuevo esquema de Asignaturas Básicas: La propuesta de ampliación del conjunto de asignaturas básicas busca estrechar la similitud de la Mención Matemática de la Maestría en Ciencias con el programa de Doctorado de la UCV. Se mantendrá la definición, objetivos y espíritu original de las asignaturas básicas tales como fueron definidas en el Proyecto, de tal manera que la ampliación de la oferta de asignaturas básicas no implica alteración alguna en el perfil del egresado. Igualmente se mantendrán la obligatoriedad de cursar dos (2) asignaturas básicas y la carga de cinco (5) unidades de crédito para cada una de ellas. La actualización propuesta consiste en establecer una lista más amplia de asignaturas básicas, de las cuales el estudiante cursará dos (2) entre las que sean ofrecidas por el programa. La lista de asignaturas y sus respectivos contenidos programáticos serán similares y equivalentes a aquellos de las asignaturas que Son ofrecidas como básicas en el programa de Doctorado de la Facultad de Ciencias de la Universidad Central de Venezuela (FC-UCV). La asignatura antes denominada Formas Diferenciales es sustituida por el curso denominado Gemetría Diferencial I, cuyos objetivos, fundamentación y contenido programático son equivalentes al antiguo de Formas Diferenciales. La lista propuesta de asignaturas básicas es la siguiente:

• Álgebra I. • Análisis Real. • Análisis Complejo. • Ecuaciones Diferenciales Ordinarias I.



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• Geometría Diferencial. • Probabilidad I. • Análisis Funcional

Para posibilitar la posterior validación de créditos por parte de los estudiantes o egresados que aspiren al Doctorado de la UCV (directamente o a través del convenio UCLA-UCV), la Coordinación de la Mención Matemática de la Maestría en Ciencias promoverá el dictado de asignaturas básicas por profesores con título de doctor (V nivel), lo cual es un requisito para la equivalencia de créditos por parte de la UCV. Creación de nuevas Áreas de Especialización (planes de estudio) con las asignaturas correspondientes. La diferenciación clara de las diferentes áreas de especialización que puedan ser ofrecidas por la Mención Matemática de la Maestría en Ciencias tiene como finalidad dar al programa una mayor flexibilidad y adaptación con respecto a las necesidades de los aspirantes a ingresar al mismo. La diversificación ayuda a mejorar la planificación de cada cohorte y, por otro lado, abre oportunidades para la incorporación de otros docentes a mediano plazo. No todas la áreas que se proponen abajo serán ofrecidas de inmediato, otras áreas (como EDO y Sistemas Dinámicos) que antes conformaron un único plan de estudio ahora constituyen planes diferenciados. Los planes de Estadística Matemática y Análisis, con sus respectivas líneas de investigación, han sido diseñadas de acuerdo con la expectativa de contar a corto plazo con el personal docente calificado para ser ofrecidos al público. Áreas de Especialización y Líneas de Investigación (actuales o futuras)

• Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. Sistemas de competencia entre especies (Teoría de Lotka-Volterra) Ecuaciones integrales

• Sistemas Dinámicos.

Dinámica de endomorfismos Dinámica de autómatas celulares reales » Ecuaciones en diferencias Teoría ergódica y propiedades estadísticas de flujos y transformaciones

en dimensiones bajas Perturbaciones aleatorias de sistemas determinísticos



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• Geometría Diferencial. Sisteinas diferenciales e Integrabilidad completa

• Combinatoria y Teoría de Grafos.

Secuencias baricéntricas y problemas de suena cero

• Teoría de la Información y Estadística Matemática. Medidas de incertidumbre en la Teoría de Información Modelos Estadísticos en campos espaciales no estacionarios Modelos Geoestadísticos

• Análisis y Ecuaciones Diferenciales Parciales.

Controlabilidad de ecuaciones (funcionales) semilineales Teoría de estabilidad de EDP Teoría Espectral de operadores de Fredholim Semigrupos de Ornstein-Ulilcmbeck y de Poisson-I-lermite Derivadas e integrales fraccionarias y aplicaciones

Áreas de Especialización y Lista Actualizada de Asignaturas de Área

• Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. Ecuaciones Diferenciales II Ecuaciones Integrales Sistemas Dinámicos I Ecuaciones en Derivadas Parciales

• Sistemas Dinámicos.

Sistemas Dinámicos I Ecuaciones Diferenciales II Dinámica Hiperbólica Teoría Ergódica

• Geometría Diferencial.

Formas e Integración en Variedades Geometría Riemanniana Topología Algebraica Topología Diferencial

• ** Combinatoria, Álgebra y Teoría de Grafos.

Grafos y Aplicaciones Estructuras Algebraicas Topología Algebraica



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Teoría Combinatoria

• Teoría de la Información, **Estadística Matemática y Probabilidad. Probabilidad II Teoría de la Incertidumbre Inferencia Estadística Procesos Estocásticos Simulación Estocástica Modelos Aleatorios

• ** Análisis y Ecuaciones Diferenciales Parciales.

Análisis Funcional Ecuaciones Diferenciales Parciales Teoría Espectral Teoría de Control Análisis Armónico

Obs. ** Apertura no inmediata

Dr. Wilmer J. Colmenarez R. Coordinador de la Mención Matemática

Maestría en Ciencias DCyT UCLA



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PLAN ACTUAL

MODELO DE PLAN DE ESTUDIO MAESTRIA EN CIENCIAS MENCION: FISICA-MATEMATICA Asignaturas Básicas: (10 unidades de crédito)

• Métodos de la Física-Matemática • Análisis Numérico

Asignaturas de Area: (15 unidades de crédito)

• 6115 Dinámica Clásica • 6215 Mecánica de los Medios Continuos • Tópicos Especiales

Asignaturas Electivas: (5 unidades de crédito)

• 4115 Funciones Especiales • 3135 Métodos de los Elementos Finitos • 1315 Análisis Complejo • 3125 Tópicos en Análisis Numérico • 1115 Análisis Funcional • 7115 Formas Diferenciables • 5115 Probabilidades y Estadística Matemática • 9415 Ecuaciones Díf. En Derivadas Parciales • Matemáticas para Optimización • Optimización I • Teoría de Grupos y Grupos de Lie • Ondículas y Solitones • Transformadas Integrales • Cálculo Fraccional • Tópicos en Transformadas Integrales • Tópicos en Cálculo Fraccional • Tópicos en Elementos Finitos

Semestre I:

• Análisis Numérico • Métodos de la Física-Matemática



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Semestre II: • Mecánica de los Medios Continuos • Dinámica Clásica

Semestre III:

• Tópicos Especiales • Electiva

Semestre IV:

• Trabajo de Grado MODELO DE PLAN DE ESTUDIO MAESTRIA EN CIENCIAS MENCION: MATEMÁTICAS Asignaturas Básicas: (10 unidades de crédito)

• Sistemas Dinámicos I • Análisis Numérico


• Análisis Funcional • Ecuaciones Diferenciales Ordinarias I • Tópicos Especiales


• 9125 Sistema Dinámicos II • 9215 Teoría Ergódica • 7125 Geometría Riemanniana • 1215 Medida e Integración • 1315 Análisis Complejo • 2115 Algebra • 7115 Formas Diferenciales • 8115 Optimización I • 2215 Matemáticas para Optimización • 5115 Estadística Matemática • 9415 Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales • 9325 Ecuaciones Diferenciales Ordinarias II • 9425 Ecuaciones de la Física-Matemática • 3125 Tópicos en Análisis Numérico • 9225 Tópicos Especiales en Teoría Ergódica • 8235 Tópicos Especiales en Análisis Convexo



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• 4215 Ondículas y Solitotes • 4115 Funciones Especiales • 2125 Teoría de Grupos • 9135 Tópicos Especiales en Sistemas Dinámicos • 9335 Tópicos Especiales en Ecuaciones Diferenciales • 1125 Tópicos Especiales en Análisis Funcional

Semestre I:

• 1115 Análisis Funcional • 9115 Sistemas Dinámicos I

Semestre II:

• 9315 Ecuaciones Diferenciales Ordinarias • 3115 Análisis Numérico

Semestre III:


Semestre IV:

• 0005 Trabajo de Grado MODELO DE PLAN DE ESTUDIO MAESTRIA EN CIENCIAS MENCION: OPTIMIZACION Asignaturas Básicas: (10 unidades de crédito)

• 2215 Matemática para Optimización • 8115 Optimización I


• 8125 Optimización II • 8215 Análisis Convexo I • Tópicos Especiales




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• 8135 Optimización III • 8225 Análisis Convexo II • 3115 Análisis Numérico • 3125 Tópicos en Análisis Numérico • 1115 Análisis Funcional • 5115 Probabilidades y Estadística Matemática • 8145 Algoritmos de Puntos Interiores • 9315 Ecuaciones Diferenciales Ordinarias I • 7115 Formas Diferenciables • 4215 Métodos de la Física-Matemática • 1315 Análisis Complejo • 9415 Ecuaciones Diferenciales Derivadas Parciales • 8155 Tópicos Especiales en Optimización • 8235 Tópicos Especiales en Análisis Convexo

Semestre I:

• 2215 Matemáticas para Optimización • 8115 Optimización I

Semestre II:

• 8215 Análisis Convexo I • 8125 Optimización I

Semestre III:


Semestre IV:

• Trabajo de Grado



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Cambios en el Plan de Estudios Maestría en Ciencias de la Computación

Mención Inteligencia Artificial Con el objetivo de dar inicio a la Cohorte del 2.004, de la Mención Inteligencia Artificial de la Maestría en Ciencias de la Computación, nos dirigimos a Ustedes con el fin de solicitar las siguientes modificaciones en el Plan de Estudio correspondiente: 1. En el Plan de Estudio se incluye las siguientes asignaturas: Introducción a la Inteligencia Artificial, en la cual se presenta a IA como disciplina científica y como disciplina ingeneril, iniciando al estudiante en los conceptos, métodos y técnicas básicas, en posibles aplicaciones, y posibles áreas de investigación. Métodos Formales de la IA, la cual introduce al estudiante al estudio de las técnicas para elaborar representaciones del mundo y de los procesos de inferencia para obtener nuevas representaciones del mundo y de las formas de aplicarlas y utilizarlas en el proceso deductivo de las acciones a emprender. Estos métodos están basados única y exclusivamente en el paradigma simbólico. Redes Neuronales, donde se estudia al ejemplo más difundido del paradigma subsimbólico. Estos modelos matemáticos están inspirados en el funcionamiento biológico del cerebro y se caracterizan por sus útiles propiedades de cómputo, porque permiten el estudio de diversos fenómenos psicológicos propios de la estructura y funcionamiento del cerebro y por sus habilidades de aprendizaje. En el Modelo de la Maestría en Ciencias de la Computación, mención Inteligencia Artificial, del Decanato de Ciencias y Tecnología, no está definida la orientación del Plan de Estudio hacia un paradigma de la IA en particular, - simbólico o subsimbólico, explicados en el anexo A -. Al contrario el contenido del Plan de Estudio permite deducir que se aceptan ambos paradigmas como válidos y por esta razón se estudian las metodologías, métodos, técnicas, herramientas contemplados en los dos enfoques. En consecuencia, se solicita que tanto la asignatura Introducción a la Inteligencia Artificial, como Métodos Formales de la Inteligencia Artificial I, como Redes Neuronales, sean consideradas como materias introductorias a la mención y en consecuencia que ninguna de ellas sea establecida como pre-requisito de la otra.



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2. La asignatura Lenguajes de Programación en Inteligencia Artificial, tiene por objetivo adiestrar al estudiante en el desarrollo de aplicaciones utilizando métodos, técnicas y herramientas de IA, en diferentes lenguajes de programación, -algunos de ellos propios de la disciplina como prolog, lips y scheme -. El Aprendizaje no es solamente conceptual, sino que también el estudiante debe adquirir procedimientos y actitudes: “no sólo debe comprenderlo o decirlo, también debe implementarlo”. En consecuencia se solicita un segundo cambio al Plan de Estudio de tal forma que la asignatura Lenguajes de Programación en Inteligencia Artificial pueda ser cursada en el mismo período en el que se cursan asignaturas como Introducción a la Inteligencia Artificial, Métodos Formales de la Inteligencia Artificial I, Redes Neuronales,

3. El Plan de Estudios incluye asignaturas electivas a partir del 3er Trimestre.

Solicitamos que a partir de la Cohorte del 2.004, estas asignaturas puedan ser aperturadas y cursadas desde el 2do Trimestre, de forma tal que el estudiante pueda ser iniciado, desde etapas tempranas, en áreas de investigación acordes con posibles Trabajos de Grado.

4. Como algunas de las asignaturas electivas específicas a ser dictadas requieren de

investigadores calificados en las áreas, solicitamos que en los casos de Profesores Invitados, que pertenecen al personal docente y de investigación de otras Universidades, se autorice la modalidad de cursos a distancia, cuando la disponibilidad del Profesor así lo requiera.

5. Incorporar a la lista de Materias Electivas de la mención Inteligencia Artificial,

las siguientes asignaturas:

• Programación Evolutiva • Redes Neuronales Avanzadas • Aprendizaje de Máquinas • Máquinas de Aprendizaje Lineal • Máquinas de Soporte Vectorial • Computación Emergente I • Computación Emergente II

O en su defecto, que se permitan incorporar al Plan de Estudios materias electivas, cuyo nombre no esté definido explícitamente, en el Plan de Estudios, pero que por su contenido puedan ser clasificadas como materias destinadas a impartir conocimientos acordes con los objetivos generales y específicos de la mención.



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Finalmente deseamos resaltar que los cambios solicitados no sólo actualizan y flexibilizan el Plan de Estudios, sino que también promueven la formación de líneas de investigación y además permiten una mejor aplicabilidad del Convenio de Cooperación Interinstitucional entre Universidades firmado por USB, UCV, UC, UDO, ULA, LUZ, IVIC y UCLA.

Maestría en Ciencias de la Computación

Inteligencia Artificial

1er. trimestre Código Asignatura Teóricos Practicas Cred.103B Matemáticas Discretas 3 3 4 183 Introducción a la Inteligencia Artificial 3 3 4

Redes Neuronales 3 3 4

2er. trimestre Código Asignatura Teóricos Practicas Cred213-B Análisis de Algoritmos 3 3 3 223 Lenguajes de Programación en Inteligencia Artificial 3 3 2 IA Electiva de Intelñigencia Artificial I 2 2 3

3er. trimestre

Código Asignatura Teóricos Practicas Cred222 Laboratorio de Programación en IA1 2 3 3 383 Metodos Formales de la Inteligencia 3 3 3

Electiva de IA” 2 2 3

4er. trimestre Código Asignatura Teóricos Practicas Cred

Trabajo de Grado 6 6 IA Electiva de IA3 2 2 3

Total Créditos: 38

Dado, sellado y firmado en la sala de Sesiones del Consejo Universitario de la Universidad Centroccidental “Lisandro Alvarado”, en su Sesión Nº 1552, Ordinaria, celebrada el veintiocho de julio del año dos mil cuatro

Lic. Francesco Leone Durante Prof. Nelly Velásquez Velásquez Rector Secretaria General

el consejo universitario de la universidad centroccidental ... · dávila, castor gonzález, josé...

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