ESTADISTICA INFERENCIAL

[ESTADISTICA INFERENCIAL]7 de mayo de 2014

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALESCARRERA PROFESIONAL DE INGENIERA COMERCIAL

TAREA ACADEMICA

PRESENTADO POR: Bertha CondoriRoxana Chino ChinoRebeca FloresAdemir Laura QuispeMildon Laqui

CURSO:Estadstica Inferencial

PROFESOR DEL CURSO:Ing. Luis Fernndez Vizcarra

TACNA PERU

2014

10.1 Dada una muestra de n1=40 de una poblacin con una desviacin estadar conocida 1=20, y una muestra independiente de n2=50 de otra poblacin con una desviacin estndar conocida 2=10 Cul es el valor estadstico de prueba Z para probar H0: 1 = 2 si 1=72 y la 2=66?

Poblacion IPoblacion IIn1 = 40n2 = 501 = 722 = 661 = 202 = 10

10.2. Qu decisin tomara en el problema 10.1 si est probando H0: contra la alternativa de dos colas H1: con un nivel de significancia del 0.01?Solucin:

10.3. Cul es el valor p en el problema 10.1, si esta probando HO: u1=u2 en contra de la alternativa de dos colas H1: u1#u2?Valor p = 0.06710.4 suponga que tiene una muestra n1=8 con una media muestral x1=42 y una desviacin estndar de la muestra de S1=4 y tiene una muestra independiente de n2=15 de otra poblacin con una media muestral de X2= 34 y una desviacin estndar de la muestra S2=5a. Cul es el valor del estadstico de prueba t de varianza conjunta para probar Ho= u1=u2?b. Cuntos grados de libertad hay?gl= n1+n2-2=8+15-2=21

c. Usando un nivel de significancia del 0.01 Cul ser el valor crtico? 10.510.6 En relacin con el problema 10.4. Construya una estimacin del intervalo de confianza del 95% de la diferencia poblacional entre 1y 2

10.7 El gerente de operaciones de una fbrica de focos desea determinar si existe alguna diferencia en la media de esperanza de vida de los focos fabricados en dos diferentes tipos de maquinas. La desviacin estndar poblacional de la maquina I es de 110 horas y la de la maquina II es de 125 horas. Una muestra aleatoria de 25 focos de la maquina I indica una media muestral de 375 horas, y una muestra similar de 25 focos de la maquina II indica una media mustral similar de 25 focos de la la maquina II indica una media muestral de 362 horas.a) Usando un nivel de significancia de 0.05, existe alguna evidencia de la diferencia en la media esperanza de vida de los focos fabricados por los dos tipos de maquinas?b) Calcular el valor-p en el inciso a) e intrprete su significadoSolucin

10.8 La gerente de compras de una fbrica de partes individuales investiga la posibilidad de comprar un nuevo tipo de mquina de moliendo. Ella determina comprar la maquina nueva si existe evidencia de que las partes producidas tendrn una mayor media de fuerza de rompimiento que de la antigua mquina .la desviacin estndar poblacional de la fuerza de rompimiento para la antigua maquina es de 10 kilogramos y para la nueva mquina es de 9 kilogramos una muestra de 100 partes tomadas de la antigua maquina indica que la media muestral es de 65 kilogramos y una muestra similar de 100 de la nueva mquina indica una media muestral de 72 kilogramosA.-usando el nivel de significancia de 0.01existe evidencia de que la gerente de ventas deba de comprar la nueva mquina?B.-calcule el valor p en el inciso a.- e interprete su significadoPaso 1: HO: unueva < =uantigua unueva >uantiguaPaso 2: N.S= 0.01Paso 3: prueba T para muestras independientesPaso 4: Estadsticos descriptivosANTESDESPUES

N100100

X6572

S109

Paso 5: Los datos si presentan una distribucin normalPaso 6: valor p= 0.00003Paso 7: Prueba de hiptesis0.01 > 0.00003Paso 8: A un nivel de confianza del 99% se demuestra que existe evidencia suficiente para comprar la nueva maquinaria10.9 Se gastan millones de dlares cada ao en comida dietticas. Tendencias como la dieta Atkins baja en grasas o baja en carbohidratos ha llevado a patrocinar nuevos productos. Un estudio realizado comparo la perdida de peso entre pacientes obesos con una dieta baja en grasas y pacientes obesos con una dieta baja en carbohidratos. Sea u1 la media del nmero de libras que los pacientes obesos perdieron en 6 meses con una dieta baja en grasas y u2 la media del nmero de libras que los pacientes obesos perdieron en seis meses con una dieta baja en carbohidratos.a. Establezcan la hiptesis nula y alternativa si desea probar si las medias de la perdida de peso entre las dos dietas son iguales o no.o = g = c1= g cb. Cul es el significado del error tipo I?Error I: Siendo cierta, los pacientes no presentan la misma perdida de peso con una dieta baja en grasa y o con una dieta baja en carbohidratosc. Cul es el significado del error tipo II?Error tipo II: siendo falsa los pacientes presentan la misma prdida de peso con una dieta baja en grasa o con una dieta baja en carbohidratos.

10.10.10.11 De acuerdo con una encuesta realizada en octubre de 2001, los consumidores trataban de reducir la deuda de su tarjeta de crdito, con base en una muestra de 1 000 consumidores en octubre de 2001 y octubre de 2000, la media la deuda en la tarjeta de crdito fue de $ 2,411 en octubre de 2001, en comparacin con $ 2,814 en octubre de 2000, suponga que la desviacin estndar fue de $ 847.43 en octubre de 2001 y de $ 976.93 en octubre de 2000.

10.1210.1310.14 Un banco con una sucursal localizada en el distrito comercial de la ciudad ha desarrollado un proceso de mejoramiento del servicio a clientes durante el horario del almuerzo, del medioda a la 1:00PM. El tiempo de espera (definido operacionalmente como el tiempo transcurrido desde que el cliente se forma en la fila hasta que llega a la ventana del cajero) de todos los clientes se registra en un periodo de una semana. Se selecciona una muestra de 15 clientes banki, y los resultados (en minutos) son los siguientes:4.21 5.55 3.02 5.13 4.77 2.34 3.54 3.20 4.50 6.10 0.38 5.12 6.46 6.19 3.79Suponga que otra sucursal localizada en su rea residencial tambin esta preocupada por el servicio durante la hora del almuerzo, del medioda a la 1:00 PM. Se selecciona una muestra de 15 clientes banki, y los resultados son los siguientes:9.66 5.90 8.02 5.79 8.73 3.82 8.01 8-35 10.49 6.68 5.64 4.08 6.17 9.91 5.47a) Suponiendo que las varianzas poblacionales de los dos bancos son iguales, existe evidencia de que una diferencia en la media del tiempo de espera entre las dos sucursales?(use N.S. = 0.05)b) Determine el valor-p en el inciso a) e intrprete su significado.c) Qu otra suposicin es necesaria para el inciso a?d) Suponiendo que las varianzas poblacionales para ambas sucursales son iguales, construya e intrprete una estimacin de intervalo de confianza del 95% de la diferencia entre las medias poblacionales de las dos sucursales.10.15 Repita el problema 10.14 a) suponiendo que las varianzas poblacionales en las dos sucursales no son iguales. Compare los resultados con los del problema 10.14 a).

P1. H0: 1=2H1: 12P2.=0.05P3.Prueba t para muestras independientesP4. Estadisticos:

Bank1Bank2n1 = 15n2 = 151 = 4,28672 = 7,11471 = 1,637992 = 2,08219P5.Prueba de normalidadLos datos presentan distribucin normal

P6.Prueba de homogeneidad de varianzas

Las varianzas no son homogneas

P7. Contraste

tc = -4,134 y tt=-1,8331 tc 0.05NO SE RECHAZA LA Ho

Paso 6: Hallar el valor-pValor-p : 0.000Paso 7: Hallar el contrastar0.0 < 0.05 se rechaza la Ho

Paso 8: conclusionesCon un nivel de significancia del 5% existe evidencia de que existe una diferencia en la media d la tarifa diaria del hotel en marzo y junio de 2002.

10.25 No se puede desarrollar el ejercicio ya que se necesita de la data para realizar el procedimiento por SPSS, y el archivo se encuentra en un disco no habido por el alumno10.26 Ahorran dinero los estudiantes al comprar sus libros de texto en amazon.com? Al investigar esta posibilidad, se selecciono una muestra aleatoria de 15 libros de texto usados durante un semestre reciente en la Universidad de Miami. Se registraron los precios para estos libros de texto, tanto para los de la librera local como para los de Amazon.com. Los precios de estos libros de texto, incluyendo todos los impuestos relevantes y los gastos de envi son los siguientes TEXTBOOK

LIBRO DE TEXTOLIBRERAAMAZON.COM

Access 2000 Guidebook52,2257,34

HTMI 4.0 CD with Java Script52,7444,47

Designing the Physical Education39,0441,48

Service Management Operations101,2873,72

Appraisal37,4542,04

Investments113,4195,38

Intermediate Financial Management109,72119,80

Real Estate Principles101,2862,48

The Automobile Age29,4932,43

Geographic Information Systems70,0774,43

Geosystems: An Introduction Today83,8783,81

Understanding Contemporary Africa23,2126,48

Early Childhood Education Today72,8073,48

System of Transcencental Idealism17,4120,98

Principles and Labs for Fitness37,7240,43

PASO N 01 PLANTEAMIENTO DE HIPOTESIS:

PASO N 02 NIVEIL DE SIGNIFICANCIA0.01PASO N 03 TIPO DE PRUEBAPrueba T para muestras relacionadas

PASO N04 DATOS ESTADISTICOSLIBRERAAMAZON.COMDIFERENCIA

n151515

x62.7859.253.5307

z32.8527.6116413.84926

PASO N 05 DISTRIBUCION NORMAL

Entonces los datos no presentan distribucin normal

PASO N 06 VALOR P

PASO N 07 CONTRASTAR VALOR P

Entonces no se rechaza la Hiptesis alternaPASO N 8 CONCLUSIONCon un nivel de significancia del 0.01 existe evidencia suficiente para concluir que no ahorran dinero los estudiantes al comprar en amazon.com

10.27 Un articulo reciente hablo sobre el nuevo Whole foods Market del edificio e n la ciudad de Nueva York. Los siguientes datos comparan los precios de algunos productos bsicos localizado aproximadamente a 15 calles del edificio time Warner.

Paso 1: Planteamiento de hiptesisHo: UiUjPaso 2: determinar el nivel de significancia : 0.01Paso 3: Prueba estadsticasPrueba T relacionadas de dos colas.Paso 4: determinar los estadsticosEstadsticosWholefoodsFairwaydiferencia

N101010

X2.922.240.68

S2.021.510.66

Paso 5: Prueba de NormalidadHo: los datos si presentan distribucin normal.Hi: Los datos no presentan distribucin normal.0.609>0.01NO SE RECHAZA LA HoPaso 6: Hallar el valor-pValor-p: 0.010 /2Paso 7: Hallar el contrastar0.005 gl = c -1 = 5 -1 = 4 La variacin entre grupo trabaja con un grado de libertad de 4.b) Cuntos grados de libertad hay para determinar la variacin dentro del grupo?c=5; n=35; ==> gl = n c = 35 5 = 30La variacin dentro del grupo trabaja con un grado de libertad de 30.c) Cuntos grados de libertad hay para determinar la variacin total?n=35; ==> gl = n -1 = 35 1 = 34La variacin total trabaja con 34 grado de libertad.

10.56 Usted trabaja en el mismo experiment del problema 10.55a) Si SSA=60 y SST =210,Cul es el valor de SSW?

SSW= SST-SSASSW=210-60SSW=150

b) Cul es l valor de MSA?

c) Cul es el valor de MSW?

d) Cul es el valor estadstico de F?

10.57 Usted trabaja en el mismo experimento de problema 10.55 y 10.56:A.-forme la tabla de resumen de anova y llene el cuerpo de la tabla con todos los valoresB.-en un nivel de significancia de 0.05 Cul es el valor crtico de la cola superior de la distribucin F?C.-establezca la regla de decisin para probar la hiptesis nula de que los 5 grupos tienen iguales medias de poblacinD.- Cul es su decisin estadstico?SOLUCION :

10.5810.5910.60 Usted trabaja en el mismo experimento del problema 10.59:a) Con un nivel de significancia de 0.05, establezca la regla de decisin para probar la hiptesis nula de que los cuatro grupos tienen la misma media poblacional.

H0 : 1= 2= 3= 4H1 : no todas las medias son iguales

b) Cul es su decisin estadstica?

Fc = 4; Ft = 2.95

Como Fc es mayor que Ft entonces se concluye que con un nivel de significancia de 0.05 se afirma que existen evidencias suficientes para rechazar la hiptesis nula.

c) En un nivel de significancia de 0.05, Cul es el valor crtico de la cola superior para la distribucin de rango studentizada?

QU = 3.87

d) Para realizar el procedimiento de Tukey-Kramer, Cul es el rango crtico?

10.61 La computer Anxiety rating scale (CARS o escala de clasificacin de ansiedad de computadora) mide el nivel de ansiedad de un individuo frente a la computadora a una escala que va de 20(sin ansiedad) hasta 100(nivel mximo de ansiedad). Los investigadores de la universidad de Miami aplicaron las cars a 172 alumnos de administracin. Uno de los objetivos de estudio era determinar si existan diferencias en el nivel de ansiedad provocada por la computadora entre los estudiantes de diferentes especialidades.FuenteGrados de libertadSuma de cuadradosMedias cuadrados

Entre especialidades53.17215860

Dentro de especialidades16621.2463526.836

TOTAL17124.41819386.836

ESPECIALIDADNMEDIA

Marketing1944.37

Administracin1143.18

Otras1442.21

Finanzas4541.80

contadura3637.56

MIS4742.21

SOLUCION:PASOS I: PLATEAMIENTO DE HIPOTESIS

PASOS II: NIVEL DE SIGNIFICANCIA N.S=0.05PASO III: PRUEBA ESTADISTICA A nova de un factor de dos colas Paso IV: ESTADISTICOS ESTADISTICOS MARKETING ADMINISTRACION OTRAS FINANZAS CONTADURIA MIS

N191114453647

MEDIA44.3743.1842.2141.8037.5642.21

a) Complete la tabla de resumen de ANOVA FuenteGrados de libertadSuma de cuadradosMedias cuadrados

Entre especialidades53.17215860

Dentro de especialidades16621.2463526.836

TOTAL17124.41819386.836

b) En un nivel de significancia de 0.05,existe evidencia de una diferencia en la media de la ansiedad experimentada frente a la computadora de las diferentes especialidades?

c) Si los resultados en el inciso b indican que es apropiado, use el procedimiento Tukey-Kramer para determinar que especialidades difieren en la media de la ansiedad frente a la computadora. Discuta sus conclusiones.

10.6210.63 Los siguientes datos presentan el precio de la gasolina regular en estaciones de autoservicios de cuatro condados de la ciudad de Nueva York y dos condados suburbanos durante la semana del 17 de mayo de 2004.

Paso 1: Planteamiento de hiptesisHo: Ui = UjHl: Ui Uj

Paso 2: determinar el nivel de significancia : 0.05

Paso 3: Prueba estadsticasANOVA de un factor

Paso 4: determinar los estadsticosEstadsticosManhattanBronxQueensBrooklynNassauSUFFOLK

N555555

X2.262.182.252.182.212.17

S0.0620.0380.460.130.0640.036

Paso 5: Prueba de NormalidadHo: los datos si presentan distribucin normal.Hi: Los datos no presentan distribucin normal.0.216 > 0.050.141 >0.050.231 >0.050.250 >0.050.291 >0.050.213 >0.05NO SE RECHAZA LA Ho

Paso 6: Prueba de homogeneidad Ho: las varianzas son homogneas Hi: las varianzas no son homogneas.0.347 > 0.05 no se rechaza el Ho (Tukey)

Paso 7: Hallar el valor-pValor-p: 0.244

Paso 8: Hallar el contrastar0.244 > 0.05 No se rechaza la Ho

Paso 9: conclusionesCon un nivel de significancia del 5% se concluye que el precio de la gasolina es igual tanto en los cuatro condados de la ciudad de Nueva York y los dos condados suburbanos durante la semana del 17 de mayo de 2004.10.64 No se puede desarrollar el ejercicio ya que se necesita de la data para realizar el procedimiento por SPSS, y el archivo se encuentra en un disco no habido por el alumno10.65 Los datos de abajo representan el tiempo de vida de cuatro diferentes aleaciones, ALLOY

ALEACION

1234

9910221026974

101097310081015

995102310051009

998102310071011

1001996981995

En un nivel de significancia de 0.05, Existe evidencia de una diferencia en la media de tiempo de vida de las cuatro aleaciones?

PASO N 02 NIVEIL DE SIGNIFICANCIA0.05PASO N 03 TIPO DE PRUEBAPrueba de Anova de un FactorPASO N04 DATOS ESTADISTICOS1234

n5555

X820.61007.41005.41000.8

S403.42622.43416.04116.769

PASO N 05 DISTRIBUCION NORMAL

0,000

0.061

0.478

0.23

0.05

0.05

Si presentan distribucin normal

PASO N 06 PRUEBA DE HOMOGENEIDAD

Entonces los datos no son homogneos

PASO N 07 VALOR P

Entonces no se rechaza la hiptesis nula

PASO N 8 CONCLUSIONCon un nivel de significancia del 0.05 existe evidencia suficiente para concluir que ay diferencia en el tiempo de vida de las cuatro aleaciones.

10.66 Un fabricante de bolgrafos contrato a una agencia de publicidad para desarrollar una campaa publicitaria durante la prxima temporada festiva. Para preparar este proyecto el directo de investigacin decide iniciar un estudio acerca del efecto de la publicidad en la percepcin del producto. Se disea un experimento para compara cinco diferentes anuncios. El anuncio A subestima significativamente las caractersticas del bolgrafo. El anuncio B subestima ligeramente las caractersticas del bolgrafo. El anuncio C exagera ligeramente las caractersticas del bolgrafo. El anuncio D exagera significativamente las caractersticas del bolgrafo. El anuncio E intenta describir correctamente las caractersticas del bolgrafo. Un grupo de 30 adultos encuestados tomaos de un grupo de enfoque mas grande, es asignado aleatoriamente a los cinco anuncios. Despus de lee el anuncio y de desarrollar un sentimientode expectativa del producto, sin saberlo todos los encuestados reciben el mismo bolgrafo para evaluar. Se les permite probar su bolgrafo y la calidad del texto del anuncio.

Paso 1: Planteamiento de hiptesisHo: Ui = UjHl: Ui Uj

Paso 2: determinar el nivel de significancia : 0.05

Paso 3: Prueba estadsticasANOVA de un factor

Paso 4: determinar los estadsticosEstadsticosABCDE

N66666

X18.017.6811.339.0015.33

S1.791.973.443.033.08

Paso 5: Prueba de NormalidadHo: los datos si presentan distribucin normal.Hi: Los datos no presentan distribucin normal.0.212> 0.050.299> 0.050.281> 0.050.172> 0.050.206> 0.05NO SE RECHAZA LA Ho

Paso 6: Prueba de homogeneidad Ho: las varianzas son homogneas Hi: las varianzas no son homogneas.0.089 > 0.05 no se rechaza el Ho

Paso 7: Hallar el valor-pValor-p: 0.000

Paso 8: Hallar el contrastar0.000 0.05

6. Elaboracin del diagrama de dispersin:

Y = Bo + B1 XY = 637.093 + 1272.34(X)

a. Construya un diagrama de dispersin. Para estos datos, bo=26.724 y b1=0.5719Y = 26.724 + 0.5719 (X)

b. Interprete el significado de la pendiente b1 en este problema.Significa es el numero de 1 factor. c. Prediga la media de ventas auditadas para a revista que reporta ventas en los puestos de peridicos de 400,000 ejemplares.Y = 26.724 + 0.5719 (X)Y = 26.724 + 22876.00Y = 22 902.724

12.6 No se puede desarrollar el ejercicio ya que se necesita de la data para realizar el procedimiento por SPSS, y el archivo se encuentra en un disco no habido por el alumno12.7 Una gran casa de envos por correo considera que existe una relacin lineal entre el peso del correo que recibe y el nmero de rdenes que donde llenar. Desea investigar la reaccin para predecir el nmero de rdenes con base en el peso del correo. Desde una perspectiva operacional, conocer el nmero d rdenes ayudara en la planeacin del proceso de llenar rdenes. Se selecciono una muestra de 25 embarques de correo dentro de un rango de 200 a 700 libras. Los resultados son los siguientes:

a. Construya un diagrama de dispersin1.- identificar variablesY: N de rdenesX: Pesos del correo2.- ModeloRegresin lineal3.- Evaluar si se ajustan al modeloHo: Los datos no se ajustan al modelo de regresin linealH1: Los datos si se ajustan al modelo de regresin lineal

0.00 < 0.05 Se rechaza Ho

4.- Diagrama de dispersin

o: 864 0601: 425 420

12.8. No se tiene la base de datos suficiente para desarrollar el ejercicio12.9 A agente de una empresa de bienes races de residenciales en una gran ciudad, le gustara predecir el costo de renta mensual de los departamentos con base en el tamao del inmueble definido por su extensin. Se selecciono una muestra de 25 departamentos RENT en un vecindario residencial especific, y la informacin recabada rebelo lo siguiente:DEPARTAMENTORENTA MENSUALTAMAO

1950850

216001450

312001085

415001232

5950718

617001485

716501136

8935726

9875700

101150956

1114001100

1216501285

1323001985

1418001369

1514001175

1614501225

1711001245

1817001259

1912001150

201150896

2116001361

2216501040

231200755

248001000

2517501200

a) Construya un diagrama de dispersin b) Utilice el mtodo de los mnimos cuadrados para encontrar los coeficientes de regresin b0 y b1c) Interprete el significado de b0 y b1 en este problema d) Prediga la media de renta mensual para un departamento que tenga 1000 pies cuadrado e) Por qu no seria apropiado utilizar este modelo para predecir la renta mensual de departamentos que midan 500 pies cuadrados=f) Sus amigos Jim y Jenifer estn considerando firmar un contrato para un departamento es este vecindario residencial. Estn tratando de decidir entre dos opciones: uno de 1000 pies cuadrados con una renta de $1275 y otro de 1200 pies cuadrados con una renta de $1425. que les recomendaras? por que?Solucin:Paso 1: identificas variables.Variable independiente: Tamao den pies cuadradosVariable dependiente: Renta mensualPaso 2:Identificar el modelo.Regresin lineal simple.Paso 3: Evaluar si los datos de las variables se ajustan a un modelo de Regresin lineal.Ho: los datos NO se ajustan a un modelo de regresin linealHi: los datos SI se ajustan a un modelo de regresin lneal.Valor-pN.S.0.000