1 La l t ima nove la de un autor ha ten ido un gran x i to , hasta e l punto de que e l 80% de

los lectores ya la han le do. Un grupo de 4 amigos son a f i c ionados a la lec tura:

1 Cu l es la probabi l idad de que en e l grupo hayan le do la nove la 2 personas?

B(4, 0 .2) p = 0.8 q = 0.2

2 Y cmo mximo 2?

2 Un agente de seguros vende p l i zas a c inco personas de la misma edad y que d is f rutan

de buena sa lud. Segn las tab las actua les , la probab i l idad de que una persona en estas

condic iones v iva 30 aos o ms es 2/3. H l lese la probabi l idad de que, t ranscurr idos 30

aos, v ivan:

1 Las c inco personas

B(5, 2/3) p = 2/3 q = 1/3

2 Al menos t res personas

3 Exactamente dos personas

3 Se lanza una moneda cuatro veces. Ca lcu lar la probab i l idad de que sa lgan ms caras

que cruces

B(4, 0 .5) p = 0.5q = 0.5

4 Si de se i s a s ie te de la tarde se admi te que un nmero de te l fono de cada c inco est

comunicando, cu l es la probabi l idad de que, cuando se marquen 10 nmeros de te l fono

e leg idos a l azar , s lo comuniquen dos?

B(10, 1/5)p = 1/5q = 4/5

5 La probab i l idad de que un hombre ac ier te en e l b lanco es 1/4. S i d i spara 10 veces

cu l es la probabi l idad de que ac ier te exactamente en t res ocas iones? Cu l es la

probabi l idad de que ac ier te por lo menos en una ocas in?

B(10, 1/4) p = 1/4q = 3/4

6 En unas pruebas de a l coho lemia se ha observado que e l 5% de los conductores

contro lados dan pos i t i vo en la prueba y que e l 10% de los conductores contro lados no

l l evan puesto e l c in turn de segur idad. Tambin se ha observado que las dos in f racc iones

son independientes. Un guard ia de t r f i co para c inco conductores a l azar . S i tenemos en

cuenta que e l nmero de conductores es suf i c ientemente importante como para est imar

que la proporc in de in f ractores no var a a l hacer la se lecc in

1 Determinar la probab i l idad de que exactamente t res conductores hayan comet ido a lguna

de las dos in f racc iones

2 Determine la probab i l idad de que a l menos uno de los conductores contro lados haya

comet ido a lguna de las dos in f racc iones

7 La probab i l idad de que un ar t cu lo produc ido por una fbr ica sea defectuoso es p =

0.02. Se env i un cargamento de 10.000 ar t cu los a unos a lmacenes. Ha l lar e l nmero

esperado de ar t cu los defectuosos, la var ianza y la desv iac in t p i ca

8 En una urna hay 30 bo las , 10 ro jas y e l resto b lancas. Se e l ige una bo la a l azar y se

anota s i es ro ja; e l proceso se rep i te , devo lv iendo la bo la , 10 veces. Ca lcu lar la media y

la desv iac in t p i ca

B(10, 1/3) p = 1/3q = 2/3

9 Un laborator io a f i rma que una droga causa e fectos secundar ios en una proporc in de

3 de cada 100 pac ientes. Para contrastar esta a f i rmac in, otro laborator io e l ige a l azar a

5 pac ientes a los que ap l i ca la droga. Cu l es la probabi l idad de los s igu ientes sucesos?

1 Ningn pac iente tenga e fectos secundar ios

B(100, 0 .03) p = 0.03 q = 0.97

2 Al menos dos tengan e fectos secundar ios

3 Cu l es e l nmero medio de pac ientes que espera laborator io que suf ran e fectos

secundar ios s i e l ige 100 pac ientes a l azar?

Problemas de distribucin binomial Ejercicio 1

Ejercicio 2

Ejercicio 3

Ejercicio 4