Ejercicios de estadística

1.-suponga que las notas de los alumnos de administración se distribuyen en forma normal con una desviación estándar de 3, se seleccionaron al azar 20 alumnos, registrándose una nota promedio de 14 y una varianza de 4 ¿calcule e intérprete: con un riesgo del 1% se puede concluir que la nota media de los alumnos es superior de 12?

2.-la dirección general de transito del Perú usa decenas de focos para semáforos cada año. La marca que ha sido usada hasta ahora tiene una vida media de 1000 horas y una desviación estándar de 90 horas .es ofrecida una nueva marca a la dirección a un precio muy inferior al que sea estado pagando.se decide que se debe comprar la nueva marca, a menos que su vida media sea menor de 1000 horas.

Posteriormente, son probadas 100 focos de esta nueva marca, dando un promedio de 990, suponiendo que la varianza de la nueva marca es la misma que la antigua.

a) que recomendaría a la dirección general de tránsito para un nivel de signifacion del 5%b) encuentra e interprete según enunciado un intervalo del 95% de confianza para la vida

media de la nueva marca