Valor Presente

¿Cuánto podrá retirar cada viernes durante 8 meses el ingeniero Serrano, si al comienzo del plazo deposito de $30,000 devengando del 26% compuesto por semanas?

El número de semanas que hay en 8 meses es

(8 /12 )52=34.67

El resultado se redondea como 35 semanas.

El proceso consiste en encontrar al inicio del plazo de valor presente C de cada renta, para después igualar la suma de todo con los $30,000 de la inversión inicial, como si el inicio fuese una fecha focal.

Se emplea la fórmula del interés compuesto:

M=C (1+i / p )np

De donde se despeja C dividiendo los dos lados entre (1+i / p )np

(1.005 )−1( 1−( (1.005 )−1 )−35

1−(1.005 )−1 )1

1.005 ( 1−(1.005 )35

1−(1.005 )−1 )1−(1.005 )−35

1.005−1

1.005 – 1=0.005

¿32.03537132

R [32.03537132 ]=30,000

R=30,000/32.03537132

R=$ 936.46

Rentas Equivalentes

¿Qué renta semestral anticipada sustituye los pagos mensuales anticipados de $500 con intereses del 15% anual compuesto por meses?

La tasa de interés por periodo mensual es i ⁄ ( p=0.15 ⁄ 12)=0.0125y la renta semestral anticipada que corresponde a los 6 pagos mensuales de $500 es:

C=500 (1+0.0125 )( 1− (1.0125 )−6

0.0125 )C=500 (1.0125 ) (5.74600992 )

C=$2,908.92

PAGO ANTICIPADO

El señor Cortés viene del extranjero a vacaciones y antes de su regreso paga la renta mensual anticipada por dos años de la vivienda que habitan sus familiares. ¿De cuánto es su pago si la mensualidad es de $4,750 y el dinero reditúa el 12.60% de interés nominal mensual?

El problema es encontrar el valor presente C e 24 rentas anticipadas de $4,750. Para esto se emplea:

C=4,750 (1+0,0105 )(1−(1−0105 )−24

0.0105 )C=4,750 (1.0105 ) (21.11747028 )

C = $101,361.22

Esto significa que al pagar anticipadamente, el señor Cortés se está ahorrando la cantidad de $12,638.78 ya que de lo contrario pagaría:

4,750 (24 )=$114,000.00