ejemplo analisis fallas asimetricas
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ANÁLISIS DE FALLAS ASIMÉTRICAS USANDO COMPONENTES DE SECUENCIA
Referencia: Capítulo 11 (Grainger, Stevenson)
Jesús Baez Octubre, 2007
Cálculo de Voltajes y corrientes en condiciones de falla asimétrica en el nodo (f)
1.- Expresar todas las cantidades en por unidad (pu) utilizando una base común
2.- Construír las redes de secuencia positiva, negativa y cero de acuerdo a la modelación de los elementosdescrita en las siguientes páginas
3.- Obtener la matriz de admitancias Ybus para cada secuencia y mediante inversión obtener la matriz de impedancias Zbus de cada secuencia
4.- Interconectar las redes de secuencia según el tipo de falla (Página 6)
5.-Obtener el equivalente de Thevenin visto entre el nodo donde ocurre la falla y el nodo de referencia para cada una de las redes de secuencia. El voltaje de Thevenin es el voltaje de prefalla y la impedancia equivalente se obtiene de la diagonal principal de la matriz Zbus dependiendo el nodoen donde se presenta la falla (Zff) o mediante la reducción de red (combinación de impedancias)
6.-Calcular voltajes y corrientes (componentes de secuencia) en el nodo donde ocurre la falla utilizando ecuaciones de la tabla de la página 7
Cálculo de Voltajes y corrientes en condiciones de falla asimétrica en el nodo (f)
1
1
2
1
0
2
1
0
00
00
00
0
0
af
af
aof
jf
jf
jf
pfj
aj
aj
aj
I
I
I
Z
Z
Z
V
V
V
V
sjk
elem
sk
sj
sjk
Z
VVI
2
1
0
2
2
1
1
111
a
a
a
c
b
a
V
V
V
aa
aa
V
V
V
2
1
0
2
2
1
1
111
a
a
a
c
b
a
I
I
I
aa
aa
I
I
I
7.- Calcular voltajes en el resto de los nodos y corrientes de los elementos (comp. de secuencia)
8.- Transformar corrientes y voltajes calculados en componentes de secuencia a componentes de fasey convertir valores pu a valores reales (Volts y Amperes)
Nota: En caso de tener transformadores Y- o -Y, incluír el desfasamiento de +/- 30 grados para las Comp. de secuencia positiva y negativa. Para sec (+), I primario adelanta por 30º a I Secundario, para sec(-)I primario atrasa por 30 grados a I secundario
I(A)=I(pu)*IbaseV(V)=V(pu)*Vbase
Secuencia positiva y negativa
Z1=Z2=j Xt
GENERADORES TRANSFORMADORES
Xt: Reactancia de dispersión (pu)
Secuencia cero
Z0=Z1=Z2=j Xt
LINEAS DE TRANSMISION CARGAS
Interconexión de Redes de secuencia para los diferentes tipos de falla
Zkk (0)
, Zkk (1) , Zkk (2) son las impedancias de Thevénin “vistas” entre el nodo donde ocurre la falla “k” y el nodo de referencia. Estos valores se obtienen de la diagonal principal de las matrices de impedancia Zbus de sec (0),(+) y (–)Zf es la impedancia de falla. Para una falla sólida Zf=0
Cálculo de Voltajes y corrientes en el nodo de falla
Z0,Z1,Z2 son las impedancias de Thevénin “vistas” entre el nodo donde ocurre la falla y el nodoDe referencia. Estos valores se obtienen de las diagonal principal de las matrices de impedancia Zbus de sec (0),(+) y (–)Zf es la impedancia de falla. Para una falla sólida Zf=0
Referencia: “Modern Power System Analysis” Turan Gonen, John Wiley 1988
d)Obtenga el equivalente de Theveninde las redes de secuencia para una falla sòlida de línea a tierra en el nodo 3
e)Calcule las corrientes y voltajes defalla en los elementos del sistema de potencia
Ejemplo de análisis de fallas asimétricas
-Y : Each Impedance in the “Y” network is the product of the impedances in the two adjacent branches divided by the sum of the three impedances
Y - : Each Impedance in the network is the sum of all possible products of the “Y” impedances taken two at a time, divided by the “opposite Y” impedance
WYE-DELTA TRANSFORMATIONS
Cálculo de Zth mediante combinación de impedancias
Cálculo de Zth mediante combinación de impedancias
Cálculo de Zth mediante inversión de matriz Ybus(Este método es más recomendable)
Sec. (0)
Sec(+)
Sec(-)
Iao=Ia1=Ia2=If/3
+Vao-
+
Va1
-
+Va2-
Falla línea a tierra (Redes de sec. En serie)
Iao=Ia1=Ia2=If/3
Z33(0)
Z33(1)
Z33(2)
pu
aa
aa
V
V
V
puZIV
pujjZIEV
puZZIV
pujIpujI
pujjjjZZZZ
EIIII
tierralíneaFalla
c
b
a
aa
aaa
faa
ff
f
afaaa
46.1331591.1
46.1331591.1
0
219983.0
7515.0
5315.0
1
1
111
0219983.0
07515.0)9491.0(2618.001
05315.0)3(
847.29491.03
9491.056.02318.02618.0
01
)3(3
2
2
23,322
13,3111
03,300
03,3
23,3
13,3
1210
En el punto de falla (nodo 3)
2
1
2
1
0
2
1
0
00
00
00
0
0
a
a
ao
jf
jf
jf
pfj
aj
aj
aj
I
I
I
Z
Z
Z
V
V
V
V
Para el resto de los nodos Cálculo de corriente en los elementos
sjk
elem
sk
sj
sjk
Z
VVI
2
1
0
2
2
1
1
111
a
a
a
c
b
a
V
V
V
aa
aa
V
V
V
2
1
0
2
2
1
1
111
a
a
a
c
b
a
I
I
I
aa
aa
I
I
I
Análisis de falla línea-tierra en el nodo 3
j: nodo del sistema en donde se desea evaluar las condiciones de operaciònf: nodo donde ocurre la falla
Análisis del nodo 1 (j=1), con falla en nodo 3
2
1
2
1
0
2
1
0
00
00
00
0
0
a
a
ao
jf
jf
jf
pfj
aj
aj
aj
I
I
I
Z
Z
Z
V
V
V
V
063556.0
90856.0
05695.0
9491.0
9491.0
9491.0
0670.000
00963.00
0006.0
0
01
0
21
11
01
j
j
j
j
j
j
V
V
V
a
a
a
66.1199688.0
66.1199688.0
07881.0
1
1
1
c
b
a
V
V
V
NOTA: La hoja de EXCEL muestra los voltajes de TODOS los nodos en componentes de secuencia y en componentes de fase así como el cálculo de las corrientes de los dos generadores
Análisis del nodo 2 (j=2), con falla en nodo 3
1529.0
8188.0
2468.0
9491.0
9491.0
9491.0
1611.000
01909.00
0026.0
0
01
0
22
12
02
j
j
j
j
j
j
V
V
V
a
a
a
56.124022.1
56.124022.1
04191.0
2
2
2
c
b
a
V
V
V
065298.0
906419.0
056946.0
9491.0
9491.0
9491.0
0688.000
00986.00
0006.0
0
01
0
25
15
05
j
j
j
j
j
j
V
V
V
a
a
a
57.1199676.0
57.1199676.0
07842.0
5
5
5
c
b
a
V
V
V
Análisis del nodo 5 (j=5), con falla en nodo 3
069284.0
901578.0
0
9491.0
9491.0
9491.0
0730.000
01037.00
000
0
01
0
24
14
04
j
j
j
j
j
V
V
V
a
a
a
33.1169382.0
33.1169382.0
08323.0
4
4
4
c
b
a
V
V
V
Análisis del nodo 4 (j=4), con falla en nodo 3
066817.0
906415.0
056946.0
9491.0
9491.0
9491.0
0704.000
01005.00
0006.0
0
01
0
26
16
06
j
j
j
j
j
j
V
V
V
a
a
a
491.1199665.0
491.1199665.0
07808.0
6
6
6
c
b
a
V
V
V
Análisis del nodo 6 (j=6), con falla en nodo 3
Cálculo de corrientes.
pujj
I
pujj
I
pujj
I
aG
aG
aG o
45397.014.0
)006356.0(00
4572.02.0
)09086.0(01
9491.006.0
)0056948.0(00
2
1
1
1
1
puI
puI
puI
cG
bG
aG
67.894936.0
33.904936.0
9086.1
1
1
1
kAIbase 7735.5
203
200
Corriente del generador G1
Componentes de secuencia
Componentes de fase (pu)
kAI
kAI
kAI
cG
bG
aG
85.2
85.2
74.10
1
1
1
Componentes de fase (kA)
Cálculo de corrientes.
pujj
I
pujj
I
puj
I
aG
aG
aG o
4952.014.0
)0069284.0(00
4919.02.0
)0901578.0(01
0)09.006.0(
)00(00
2
1
2
2
2
puI
puI
puI
cG
bG
aG
3259.904936.0
6741.894936.0
909871.0
2
2
2
kAIbase 7477.8
2.133
200
Corriente del generador G2
Componentes de secuencia
Componentes de fase (pu)
kAI
kAI
kAI
cG
bG
aG
3178.4
3178.4
635.8
2
2
2
Componentes de fase (kA)
PROYECTO (TERCER PARCIAL)
Obtener los voltajes y corrientes en todos los elementos del sistema para los siguientes casos.Los valores deberán ser reportados en componentes de secuencia (pu) y en componentes deFase (pu y kV o kA)
Considerar que las fallas son sólidas (Zf=0)
a) Falla de línea a tierra en nodo 4b) Falla de línea a línea en el nodo 4c) Falla de línea a línea en el nodo 1d) Falla de doble línea a tierra en el nodo 1