CASOS ESTUDIOS TÍPICOS EN LOS SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA

EGEA ELJACH, Luis Antonio

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA

SEDE MEDELLÍN

FACULTAD DE MINAS

ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y MECÁNICA

MEDELLÍN

2009

CASOS ESTUDIOS TIPICOS EN LOS SISTEMAS DE DISTRIBUCION DE

ENERGÍA ELÉCTRICA

EGEA ELJACH, Luis Antonio

Tesis de grado presentada como requisito para optar al título de INGENIERO ELECTRICISTA

DIRECTOR

LEONARDO DE JESUS CARDONA CORREA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA

SEDE MEDELLÍN

FACULTAD DE MINAS

ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y MECÁNICA

MEDELLÍN

2009

CASOS ESTUDIOS TIPICOS EN LOS SISTEMAS DE DISTRIBUCION DE ENERGIA ELECTRICA.

2009 por Luis Egea

NOTA DE ACEPTACIÓN

______________________________

______________________________

______________________________

______________________________

Jurado:

_____________________________________

_________________________________

Ciudad y fecha de entrega

DEDICATORIA

A mi madre Ruth Eljach la confianza plena en mí y en mis capacidades, A mis hermanas Sandra y Sabad Egea y A mi sobrina Isabella.

A la memoria de mi padre Luis Egea.

Luis Antonio Egea Eljach

AGRADECIMIENTOS

El autor expresa sus agradecimientos a:

A Dios, por todas las bendiciones y fuerzas para superar los obstáculos.

Al profesor Leonardo de Jesús Cardona Correa, al Equipo de ingeniería del Área Distribución de Energía Eléctrica de Empresas Públicas de Medellín, A mis amigos y todas las personas que me ayudaron para alcanzar este gran logro.

TABLA DE CONTENIDO

1. ANÁLISIS GENERAL DEL PROYECTO..........................................................13 1.1. Sistema de distribución de energía eléctrica..........................................13 1.1.1 Clasificación de los sistemas de distribución eléctrica..................................... 14

1.2. Descripción general del circuito r17­05..................................................15 1.3 Estudios a realizar......................................................................................16

2. CORTO CIRCUITO...........................................................................................17 2.1 Calculo de corrientes de corto circuito ....................................................17 2.2 Datos del circuito .......................................................................................19 2.3 Resultados obtenidos ...............................................................................22

3. REGULACIÓN DE TENSIÓN ............................................................................27 3.1 Método de los kva ­m ................................................................................27 3.2 Método de Renato Céspedes ...................................................................28 3.3 Datos para el estudio .................................................................................28 3.4 Resultados obtenidos ................................................................................31

4. FLUJOS DE FALLA ..........................................................................................36 4.1 Datos para el estudio .................................................................................36 4.2 Resultados obtenidos ................................................................................38

5. COORDINACIÓN DE PROTECCIONES..........................................................40 5.1 Principios y objetivos ................................................................................40 5.2 Datos para la coordinación .......................................................................43 5.3 Procedimiento y resultados ......................................................................44

6. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS..................................................................48

8

LISTA DE TABLAS

Tabla 1. Tipos de fallas en los sistemas eléctricos de potencia.............................18 Tabla 2. Equivalente de corto circuito de la fuente ................................................20 Tabla 3. Impedancias de secuencia de las configuraciones de líneas...................21 Tabla 4. Campos de las configuraciones de líneas................................................22 Tabla 5. Resultados corrientes de corto circuito – procedimiento manual .............22 Tabla 6. Resultados corrientes de corto circuito por CYMDIST.............................23 Tabla 7. Impedancias de las configuraciones de líneas.........................................30 Tabla 8. Potencia vista desde los puntos de análisis.............................................30 Tabla 9. Resultados regulación de tensión método KVA­m...................................31 Tabla 10. Resultados regulación de tensión método de Renato Céspedes...........33 Tabla 11. Resultados regulación de tensión por CYMDIST...................................34 Tabla 12. Datos transformador # 1 S/E Envigado..................................................36 Tabla 13. Impedancias de secuencia de las configuraciones de líneas.................37 Tabla 14. Resultados Flujo de Falla por punto.......................................................38 Tabla 15. Elementos de protección........................................................................43 Tabla 16. Corriente nominal y de corto en los puntos de protección ....................44

9

LISTA DE FIGURAS

Figura 1. Sistema eléctrico de potencia .................................................................13 Figura 2. Circuito R17­05.......................................................................................16 Figura 3. Conexión falla 1 ..................................................................................18 Figura 4. Conexión falla 2 ...................................................................................19 Figura 5. Conexión falla 3 ...................................................................................19 Figura 6. Ubicación puntos de análisis ..................................................................20 Figura 7. Corrientes de corto circuito hasta el punto 4...........................................23 Figura 8. Corrientes de corto circuito para el punto 5 y 6 ......................................24 Figura 9. % Error Cymdist – Procedimiento manual ..............................................24 Figura 10. Comportamiento corriente de corto 1 Vs distancia.............................25 Figura 11. Comportamiento corriente de corto 3 Vs distancia.............................26 Figura 12. Comportamiento corriente de corto 2 Vs distancia.............................26 Figura 13. Ubicación puntos de análisis ................................................................29 Figura 14. Perfil de tensión – método de los KVA­m .............................................32 Figura 15. Perfil de tensión – método de Renato Céspedes..................................33 Figura 16. Perfil de tensión – CYMDIST ................................................................34 Figura 17. % Error Cymdist – Procedimientos manuales.......................................35 Figura 18. Montaje en CYMDIST S/E Envigado y circuito R09­06.........................37 Figura 19. Puntos a analizar Flujo de Falla............................................................38 Figura 20. Comportamiento de las tensiones en las fases para falla en el punto 1 ...............................................................................................................................39 Figura 21. Puntos dispositivos de protección.........................................................43 Figura 22. Curvas fusibles punto 1 y 2...................................................................45 Figura 23. Curva fusibles ­ relé..............................................................................46 Figura 24. Coordinación software CYMTCC..........................................................47

10

ANEXOS

Anexo1. Calculo de corrientes de corto circuito Anexo2. Regulación de tensión método de los KVA­m Anexo3. Regulación de tensión método Renato Céspedes

INTRODUCCIÓN

El presente trabajo de grado consiste en el análisis de casos estudios en el área de distribución de energía eléctrica, el cual pretende a las personas afines al estudio de la energía eléctrica resaltar la importancia de este campo en los sistemas eléctricos de potencia y dar a conocer algunos estudios importantes que se realizan, tales como: flujos de carga, calculo de corrientes de corto circuito, coordinación de protecciones, flujos de falla, regulación de tensión. También dar a conocer lo importante que es este campo en el sistema eléctrico de potencia.

Este trabajo toma como base el circuito R17­05 para el estudio de corto circuito, caída de tensión y coordinación de protecciones y el circuito R09­06 para el estudio de flujos de falla, estos circuitos pertenecen al sistema de distribución de energía eléctrica de Empresas Públicas de Medellín, EPM, estos circuitos nacen en la subestación Girardota y Envigado respectivamente a una tensión nominal de 13.2KV.

12

OBJETIVOS

Objetivo general

v Entender el funcionamiento del sistema de distribución de energía eléctrica y realizar casos estudios típicos referentes a este.

Objetivos Específicos.

v Realizar un estudio de cálculo de corrientes de corto circuito. v Realizar un estudio de regulación de tensión v Analizar el sistema de protecciones y la coordinación de protecciones. v Realizar un estudio de flujos de falla.

13

1. ANÁLISIS GENERAL DEL PROYECTO

En este proyecto se van a efectuar una serie de estudios para el circuito R17­05 de EPM, circuito de distribución de energía eléctrica, estos estudios se realizaran por medio de un software de simulación de redes de distribución de energía llamado CYMDIST y manualmente con el fin de corroborar y analizar resultados obtenidos. A continuación se presenta una introducción acerca de los sistemas de distribución de energía eléctrica y del circuito R17­05, circuito objeto de este trabajo.

1.1. Sistema de distribución de energía eléctrica.

Un sistema eléctrico de potencia (SPE) esta constituido por las etapas de generación, transmisión, distribución y utilización de la energía eléctrica, y su función primordial es la de llevar esta energía desde los centros de generación hasta los centros de consumo y por último entregarla al usuario en forma segura y con los niveles de calidad exigidos. Aproximadamente las 2/3 partes de la inversión total del sistema de potencia, están dedicados a la parte de distribución, que esta ubicado entre el sistema de transmisión y los consumidores finales lo que implica necesariamente un trabajo cuidadoso en el planeamiento, diseño y construcción y en la operación del sistema de distribución, lo que requiere manejar una información voluminosa y tomar numerosas decisiones, lo cual es una tarea compleja pero de gran trascendencia. Una característica indeseada de los sistemas de distribución de energía es que en estos se producen los porcentajes más grandes de pérdidas de energía en todas sus manifestaciones debido al gran volumen de elementos que lo conforman, y a los bajos niveles de tensión que se manejan. En la siguiente figura podemos observar el esquema típico de un sistema eléctrico de potencia SPE.

Figura 1. Sistema eléctrico de potencia

14

1.1.1 Clasificación de los sistemas de distribución eléctrica.

• Sistema radial simple

La principal característica de los sistemas radiales en que estos se encuentran alimentados solo por una fuente de energía, es un sistema satisfactorio para instalaciones industriales pequeñas, la inversión es menor que en cualquier otro sistema ya que no hay duplicación de ningún equipo, además permite operación simple y es muy flexible.

Su principal inconveniente es que una falla en el transformador, en un cable o en una línea primaria, ocasiona una suspensión en el suministro de energía, para hacer mantenimiento hay que desenergizar el sistema.

• Sistema radial expandido

Este sistema se divide en varias subestaciones unitarias a partir de una sola alimentación primaria. Estas subestaciones se ubican en los centros de carga y a cada una de ellas se aplica las consideraciones hechas al sistema radial simple.

• Sistema selectivo primario

En este sistema la subestación unitaria esta conectada a dos alimentadores primarios que proveen una fuente normal y una de respaldo, cuando ocurre una falla el trasformador es conectado a la fuente alterna, esta conmutación puede ser manual o automática. Este sistema proporciona buena confiabilidad.

• Sistema selectivo secundario

Este sistema se obtiene cuando se conecta un interruptor secundario normalmente abierto entre dos barras secundarias, el interruptor se cierra cuando entra en falla un transformador o un alimentador su conmutación puede ser manual o automática.

• Sistema lazo primario

Este sistema ofrece las mismas ventajas y desventajas del sistema selectivo primario, la falla del alimentador principal en un cable primario puede ser aislada y el servicio restablecido por secciones, sin embargo encontrar una falla en el lazo puede ser difícil y resultar peligroso.

15

• Sistema de malla secundaria

En este sistema dos o mas transformadores de distribución son servidos desde alimentadores primarios separados y los secundarios de los transformadores son conectados en paralelo a un barraje secundario, las alimentaciones radiales se conectan del barraje secundario para alimentar los equipos.

• Sistema en anillo

El sistema en anillo tiene la ventaja de aislar automáticamente una falla y restaurar el servicio, también ofrece facilidad para mantenimiento, esta formado por varios alimentadores que forma un anillo separado por interruptores, como desventaja principal es la complejidad en el manejo de protecciones.

1.2. Descripción general del circuito r17­05

Empresas Públicas de Medellín tiene un sistema de distribución puramente radial ya sea simple o expandido (características vistas en la sección 1.1.1), su distribución de energía se presenta en dos niveles de tensión que son 44KV y 13.2KV, con 180 subestaciones y 1700000 clientes repartidos en todo el departamento de Antioquia.

El circuito R17­05 de EPM nace en la subestación GIRARDOTA a una tensión nominal de 13.2KV, a los 0.9 Km de la subestación se derivan de su alimentador principal 2 ramales trifásicos que alimentan la mayoría de las cargas, cada ramal tiene una longitud de 2 Km y 3.5Km respectivamente, sus derivaciones monofásicas para alimentar cargas lo hacen bastante extenso como se puede ver en la Figura 2. El circuito R17­05 tiene una capacidad instalada de 4.5MVA con una demanda máxima de 1.5MVA, debido a estas características, entre otras, este es un circuito típico del sistema de distribución de EPM para reportes a la Comisión Reguladora de Energía y Gas CREG.

16

Figura 2. Circuito R17­05

1.3 Estudios a realizar

De acuerdo al objetivo principal de este trabajo, que es realizar algunos casos estudios típicos en los sistemas de distribución de energía eléctrica, para este proyecto se trabajaran los siguientes estudios:

• Corto Circuito • Caída de Tensión • Flujos de Falla • Coordinación de Protecciones

17

2. CORTO CIRCUITO

Los cortocircuitos resultan perjudiciales para los equipos y para los sistemas de transmisión y distribución en general ya que estos traen como consecuencias los siguientes problemas:

• Altas corrientes

Incremento de la corriente a un nivel superior a la corriente de trabajo, generándose calentamientos y esfuerzos que afectan el aislamiento y los conductores.

• Variación de tensión

Un corto circuito produce caídas de tensión en varios puntos de la red lo cual produce perturbaciones en el alumbrado y mas grave aun desconexión de motores, igualmente se pueden provocar sobretensiones de acuerdo al tipo de falla por ejemplo para fallas monofásicas se presentan sobretensiones en las fases sanas.

• Esfuerzos mecánicos en equipos y estructuras

Las corrientes de corto circuitos generan fuerzas que pueden deformar devanados de generadores y transformadores, igualmente sobre pórticos y estructuras de subestaciones.

2.1 Calculo de corrientes de corto circuito

Los tipos de fallas que se presentan en los sistemas eléctricos de potencia son:

Tipo de falla Conexión Frecuencia de ocurrencia

Tipo

Monofásica 75% Asimétrica

Bifásica aislada 15% Asimétrica

18

Bifásica a tierra 6% Asimétrica

Trifásica aislada 3% Simétrica

Trifásica a tierra 1% Simétrica

Tabla 1. Tipos de fallas en los sistemas eléctricos de potencia

Para efectos del estudio a realizar en este trabajo se calcularan corrientes de falla monofásica, bifásica aislada y trifásica. Veamos:

• Falla monofásica

f

n

Z Z Z Z V I If

3 3

3 0 2 1

0 1 + + + = = φ

If: Corriente eficaz de cortocircuito. I0: Corriente de secuencia cero Vn: Tensión de fase eficaz nominal o de prefalla en el punto de falla. Z1: Impedancia de secuencia positiva. Z2: Impedancia de secuencia negativa. Z0: Impedancia de secuencia cero. Zf: Impedancia de falla.

Figura 3. Conexión falla 1

19

• Falla bifásica aislada

0 1 2 3 /

Z Z V

I prefalla falla +

=

: Tensión de fase eficaz nominal o de prefalla en el punto de falla. Z1: Impedancia de secuencia positiva. Z0: Impedancia de secuencia cero.

Figura 4. Conexión falla 2

• Falla trifásica

f

n falla Z Z

V I +

= 1

: Tensión de fase eficaz nominal

Z1: Impedancia de secuencia positiva.

Zf: Impedancia de falla.

Figura 5. Conexión falla 3

2.2 Datos del circuito

A continuación veremos los datos asociados al circuito R17­05 que se tomaran como insumo para realizar el cálculo de corto circuito. Para esto se tomaron 6 puntos del circuito donde encontraremos los resultados, veamos su ubicación y parámetros:

20

Figura 6. Ubicación puntos de análisis

Veamos las tablas con los parámetros de la fuente y de las configuraciones de líneas utilizadas en este estudio, para encontrar estos valores se utilizó el aplicativo LCC (Line Constants) del software ATP (Analysis Transient Program).

R1 (ohm/Km) X1 (ohm/Km) R0 (ohm/Km) X0 (ohm/Km)

0,1423 0,1415 0,4727 0,1282 Tabla 2. Equivalente de corto circuito de la fuente

21

Punto Tipo de Línea Longitud (Km)

R1 (ohm/Km)

X1 (ohm/Km)

R0 (ohm/Km)

X0 (ohm/Km)

1 S­350­SIN­CU­AIS­3­ 13.2 0,03649 0,1423 0,1415 0,4727 0,1282

de 1 a 2

S­350­SIN­CU­AIS­3­ 13.2 0,61031 0,1423 0,1415 0,4727 0,1282

A­4/0­4/0­ACSR­ DES­3­13.2 0,23209 0,2911 0,4228 0,5249 1,2028

de 2 a 3 A­266.8­1/0­ACSR­ CUB­3­13.2 2,03591 0,2367 0,2633 0,8075 1,159

de 3 a 4

A­1/0­1/0­ACSR­ CUB­1­7.621 0,92454 1,1137 0,7866 0 0

A­1/0­1/0­ACSR­ DES­1­7.621 0,21219 1,1137 0,7985 0 0

A­1/0­4­ACSR­DES­ 1­7.621 0,29989 1,9284 0,8335 0 0

A­4­4­ACSR­DES­1­ 7.621 0,20998 2,8216 0,8685 0 0

de 2 a 5

A­4/0­4/0­ACSR­ DES­3­13.2 2,88794 0,2911 0,4228 0,5249 1,2028

A­266.8­4/0­ACSR­ CUB­3­13.2 0,19451 0,2367 0,2632 0,6044 0,9547

A­266.8­SIN­ACSR­ CUB­3­13.2 0,3654 0,2367 0,2633 0,8075 1.1590

de 5 a 6

A­1/0­1/0­ACSR­ DES­1­7.621 0,630 1,1137 0,7985 0 0

A­1/0­1/0­ACSR­ CUB­1­7.621 0,20582 1,1137 0,7866 0 0

A­4­4­ACSR­DES­1­ 7.621 3,3294 2,8216 0,8685 0 0

Tabla 3. Impedancias de secuencia de las configuraciones de líneas

22

Vemos que en el campo tipo de línea tenemos una serie de caracteres que conforman una clave de identificación del tipo de línea, esta clave esta compuesta de siete parámetros que son:

Posición Significado 1 Localización 2 Conductor de fase 3 Conductor de neutro 4 Material 5 Aislamiento 6 # de fases 7 Tensión

Tabla 4. Campos de las configuraciones de líneas

Por ejemplo para el tipo de línea A­4/0­1/0­ACSR­DES­3­13.2, de acuerdo a lo dicho anteriormente el significado de este tipo de línea seria: localización Aérea, conductor de fase 4/0, conductor de neutro 1/0, material ACSR, aislamiento Desnudo, trifásico (3 ) y tensión de operación 13.2KV.

2.3 Resultados obtenidos

A continuación veremos los resultados de las corrientes de corto circuito encontradas en los puntos seleccionados del circuito R17­05 utilizando la teoría descrita. Para esto se programaron las ecuaciones vistas anteriormente en MATLAB (Anexo 1). Veamos los resultados obtenidos:

Punto Icc1 (A) Icc2 (A) Icc3 (A) Distancia a la fuente(m)

1 14308 9432.2 10891 36.5

2 9018.5 7212.1 8327.8 878.9

3 3374.2 4130 4769 2914.8

4 (Ramal 1Φ) 1536.6 4561.4

5 2212.6 2574.1 2973.3 4326.7

6 (Ramal 1Φ) 560.56 8492

Tabla 5. Resultados corrientes de corto circuito – procedimiento manual

23

Punto Icc1 (A) Icc2 (A) Icc3 (A) Distancia a la fuente(m)

1 14309 9432 10891 36.5

2 9142 7212 8328 878.9

3 3381 4130 4769 2914.8

4 (Ramal 1Φ) 1566 4561.4

5 2213 2574 2972 4326.7

6 (Ramal 1Φ) 559 8492

Tabla 6. Resultados corrientes de corto circuito por CYMDIST

Gráficamente tenemos los siguientes resultados

Figura 7. Corrientes de corto circuito hasta el punto 4

24

Figura 8. Corrientes de corto circuito para el punto 5 y 6

Podemos ver la consistencia en los datos obtenidos anteriormente por medio de simulaciones y manualmente, lo que nos permite corroborar debido al mínimo porcentaje de error visto que los resultados obtenidos son correctos. Veamos el error encontrado punto a punto.

Figura 9. % Error Cymdist – Procedimiento manual

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

1 2 3 4 5 6

% Error

Punto

% Error Cymdist ‐ Procedimiento manual

Icorto‐monofásica Icorto‐bifásica Icorto‐trifásia

25

Analizando los datos vemos la relación que existe entre la magnitud de la corriente de corto circuito y la resistencia implícita entre la fuente y el punto de falla, que igualmente depende e la longitud de los conductores hasta el punto de la falla, es decir si el punto de la falla esta muy lejos de la fuente, esto implica mas resistencia entre la fuente y el punto de falla, lo que trae como consecuencia una magnitud de corriente de corto circuito menor. Esto lo podemos ver gráficamente a continuación para los datos obtenidos anteriormente:

Figura 10. Comportamiento corriente de corto 1 Vs distancia

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

0,03649 0,87889 2,9148 4,3267 4,5614 8,492

Corrinete de

Corto

Longitud (Km)

Corriente de Corto Circuito 1ϕ

26

Figura 11. Comportamiento corriente de corto 3 Vs distancia

Figura 12. Comportamiento corriente de corto 2 Vs distancia

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

0,03649 0,87889 2,9148 4,5614

Corrinete de

Corto

Longitud (Km)

Corriente de Corto Circuito 3ϕ

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

0,03649 0,87889 2,9148 4,5614

Corrinete de

Corto

Longitud (Km)

Corriente de Corto Circuito 2ϕ‐L‐L

27

3. REGULACIÓN DE TENSIÓN

Todo equipo conectado al sistema de potencia es diseñado para ser usado dentro de cierto rango de voltaje. La caída de voltaje existe en cada parte del sistema, el voltaje en los alimentadores primarios varia desde el valor máximo para consumidores que se encuentran el primer transformador de distribución mas cercano a la subestación hasta el valor mínimo para los que están en la cola del circuito.

Como conclusión se entiende por regulación de voltaje la caída porcentual del voltaje de una línea referida al voltaje del extremo receptor, esta caída porcentual del voltaje se podemos calcular con la siguiente formula:

100 * 100 * arg

arg Re Vr Vr Vs

a Vc a Vc Vvacio g

− =

− =

El control de voltaje en los alimentadores primarios de distribución es usualmente realizado utilizando los taps de los transformadores de potencia, reguladores de voltaje y capacitores shunt, sin embargo existen otras soluciones para esto como aumentar el calibre de los conductores, balance de carga, transferir cargas, adicionar alimentadores, entre otras.

Para encontrar esta regulación se utilizaran los métodos que veremos a continuación.

3.1 Método de los kva ­m

Para encontrar la caída de tensión utilizamos las siguientes formulas:

2 3 ) ( * 10 ) ( * ) cos ( * (%)

L L KV Km L Xsen R KVA V

−

+ = ∆ φ φ

φ , Para caso trifásico

2 1 ) ( * 10 ) ( * ) cos ( * * 6 (%)

L L KV Km L Xsen R KVA V

−

+ = ∆ φ φ

φ , Para caso monofásico

Donde,

(%) V ∆ : Porcentaje de regulación KVA: carga R cosφ + X senφ : resistencia y reactancia de secuencia positiva del conductor L (Km): longitud del conductor

28

3.2 Método de Renato Céspedes

Para encontrar la caída de tensión utilizamos las siguientes formulas:

100 * 100 * arg

arg Re Vr Vr Vs

a Vc a Vc Vvacio g

− =

− = Donde

A AC B B Vr

2 4 2 − + −

=

2 2

2 1

2

− +

= Y X Y R A ; ( ) ( ) 2

0 2 2

2 2 * Pr * 2 V X R Qr y Qr X R B − + − + =

( ) ( ) 2 2 2 2 Pr * Qr X R C + + = Donde:

R = resistencia del conductor X = reactancia del conductor Y = susceptancia del conductor Pr = potencia activa en la carga Qr = potencia reactiva en la carga Vo = voltaje nominal

En las redes de distribución la Susceptancia se hace cero, ya que la longitud de las líneas es menor a 80 Km. y al nivel de tensión 13.2 KV los efectos capacitivos son despreciables.

3.3 Datos para el estudio

A continuación veremos los datos asociados al circuito R17­05 que se tomaran como insumo para realizar el cálculo de caída de tensión. Para esto se tomaron 8 puntos del alimentador principal del circuito donde encontraremos los resultados, veamos su ubicación y parámetros:

29

Figura 13. Ubicación puntos de análisis

Punto Tipo de Línea Longitud (Km)

R1 (ohm/Km)

X1 (ohm/Km)

R0 (ohm/Km)

X0 (ohm/Km)

1 S­350­SIN­CU­AIS­3­ 13.2 0,03649 0,1423 0,1415 0,4727 0,1282

de 1 a 2 S­350­SIN­CU­AIS­3­ 13.2 0,61031 0,1423 0,1415 0,4727 0,1282

de 2 a 3 A­4/0­4/0­ACSR­ DES­3­13.2 0,88461 0,2911 0,4228 0,5249 1,2028

de 3 a 4 A­4/0­4/0­ACSR­ DES­3­13.2 0,35582 0,2911 0,4228 0,5249 1,2028

de 4 a 5 A­4/0­4/0­ACSR­ DES­3­13.2 0,34138 0,2911 0,4228 0,5249 1,2028

30

de 5 a 6 A­4/0­4/0­ACSR­ DES­3­13.2 0,28071 0,2911 0,4228 0,5249 1,2028

de 6 a 7 A­4/0­4/0­ACSR­ DES­3­13.2 0,69697 0,2911 0,4228 0,5249 1,2028

de 7 a 8 A­4/0­4/0­ACSR­ DES­3­13.2 0,88836 0,2911 0,4228 0,5249 1,2028

Tabla 7. Impedancias de las configuraciones de líneas

Para el caso de la carga vista desde cada punto se realizó una distribución de corriente en el circuito de 200A por fase, por medio del software CYMDIST, CYMDIST de acuerdo a la capacidad conectada de cada transformador le asigna un valor de carga, esto con el fin de observar bien el efecto de la regulación, ya que realmente este circuito tiene muy poca carga. Veamos los datos de carga en cada punto:

Punto KVA

1 7072

2 6981

3 3563

4 3397

5 3312

6 3167

7 2920

8 2642

Tabla 8. Potencia vista desde los puntos de análisis

31

3.4 Resultados obtenidos

A continuación analizaremos la regulación de tensión en el circuito R17­05 utilizando los métodos vistos anteriormente y la simulación en el software CYMDIST. Para esto se programaron las ecuaciones vistas en MATLAB (Anexo 2 y 3). Veamos los resultados obtenidos:

Primero se encontró la regulación trifásica por el método de los KVA – m, veamos un ejemplo del procedimiento realizado para obtener los resultados del punto 1:

97 , 99 2 , 13

197 , 13 %

196 , 13 ) 1 ) 100 / 028112 , 0 ((

2 , 13

028112 , 0 2 )^ 2 , 13 ( * 10

03649 , 0 * ) 436 , 0 * 1415 , 0 9 , 0 * 1423 , 0 ( * 7072 (%)

) ( * 10 ) ( * ) cos ( * (%)

3

2 3

= =

= +

=

= +

= ∆

+ = ∆

−

−

V

V V

V

KV Km L Xsen R KVA V

L L

L L

φ

φ φ φ

Punto % Regulación 3

1 99,97

2 99,51

3 98,71

4 98,39

5 98,10

6 97,87

7 97,34

8 96,72 Tabla 9. Resultados regulación de tensión método KVA­m

32

Gráficamente obtenemos el siguiente resultado:

Figura 14. Perfil de tensión – método de los KVA­m

Ahora veamos los resultados obtenidos por el método de Renato Céspedes, a manera de ejemplo veamos el procedimiento de cálculo para el punto 1:

( ) ( ) 1 ) 0 * 1415 , 0 1 0 * 1423 , 0 2

1 2

2 2 2 2

= − + =

− +

= Y X Y R A

( ) ( ) ( ) 174142068 13200 3082610 * 1415 , 0 6364800 * 1423 , 0 2

2 2 * Pr * 2

2

2 0

2 2

− = − + =

− + − + =

B

V X R Qr y Qr X R B

( ) ( ) 2681825206

) 2 ^ 3082610 2 ^ 6364800 ( * ) 2 ^ 1415 , 0 2 ^ 1423 , 0 ( Pr * 2 2 2 2

= + + = + + = Qr X R C

V A

AC B B Vr

2894 , 13196

2 ) 2681825206 * 4 2 )^ 174142068 ( ) 174142068 ( (

2 4 2

=

− − + − − = − + −

=

%V=99,97

12,5

12,6

12,7

12,8

12,9

13

13,1

13,2

13,3

0,0365 0,64681 1,53142 1,88724 2,22862 2,50933 3,20630 4,09466

Voltaje KV

Longitud (Km)

Perfil de Tensión (KV)

33

Punto % Regulación 3

1 99,97

2 99,51

3 98,69

4 98,37

5 98,08

6 97,84

7 97,31

8 96,68

Tabla 10. Resultados regulación de tensión método de Renato Céspedes

Gráficamente obtenemos el siguiente resultado:

Figura 15. Perfil de tensión – método de Renato Céspedes

12500

12600

12700

12800

12900

13000

13100

13200

13300

0,0365 0,64681 1,53142 1,88724 2,22862 2,50933 3,2063 4,09466

Voltaje (V

)

Longitud (Km)

Perfil de Tensión (KV)

34

Veamos los resultados obtenidos en las simulaciones realizadas en CYMDIST para este caso:

Punto % Regulación 3

1 99,97

2 99,32

3 98,49

4 98,17

5 97,87

6 97,63

7 97,08

8 96,44

Tabla 11. Resultados regulación de tensión por CYMDIST

Gráficamente obtenemos el siguiente resultado:

Figura 16. Perfil de tensión – CYMDIST

35

Analizando los resultados obtenidos vemos que los métodos empleados son bastante aproximados al valor entregado por el software de simulación, lo que nos permite corroborar el buen uso de estos. Aunque siendo más estrictos con los resultados obtenidos por los métodos utilizados, podemos notar que el método de Renato Céspedes tiene un porcentaje de error menor al obtenido por el método de los KVA­m, veamos la curva del porcentaje de error obtenido:

Figura 17. % Error Cymdist – Procedimientos manuales

Como se puede apreciar en los resultados obtenidos vemos que la caída de tensión depende la potencia demandada y la impedancia vista hasta el punto objetivo de estudio, si el punto objetivo esta lejos de la fuente la impedancia entre estos es grande lo que implica una caída de tensión mayor en el punto y viceversa, también se puede observar que si en un punto aumenta la corriente demandada la caída de tensión va a ser mayor para mantener la relación P=V*I, efecto que se presenta comúnmente en las cargas de potencia constante como motores.

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

1 2 3 4 5 6 7 8

% Error

Punto

% Error Cymdist ‐ Procedimiento manual

% Error Cymdist ‐ KVA‐m % Error Cymdist ‐ Renato Céspedes

36

4. FLUJOS DE FALLA

Con este estudio podemos obtener principalmente el comportamiento de la red al momento de presentarse una falla en cualquier punto, para este caso veremos el comportamiento de la barra de la subestación al presentarse un cortocircuito aguas abajo.

Lo que se quiere mostrar es como un cortocircuito afecta la tensión en la barra de la subestación y de que depende que el daño sea mayor o menor.

Para realizar este estudio se tomo la Barra de 13.2KV del transformador # 1 de la subestación ENVIGADO.

En el software de simulación de redes de distribución CYMDIST se realizó el montaje de la subestación y las redes alimentadas por la barra de 13.2KV del transformador 1, para esto se tomaron los datos del transformador y del circuito R09­06 alimentado por esta barra para efectuar las fallas, veamos:

4.1 Datos para el estudio

Marca PAUWELS

Capacidad (MVA) ONAN : 45/15/45

ONAF : 60/20/60

Voltajes (KV) 110/46.8/15.2

Z(%) de Corto Circuito 17.05/8.65/2.80

Tabla 12. Datos transformador # 1 S/E Envigado

Punto Tipo de Línea Longitud (Km)

R1 (ohm/Km)

X1 (ohm/Km)

R0 (ohm/Km)

X0 (ohm/Km)

1 S­350­SIN­CU­AIS­3­ 13.2 0,99442 0,1423 0,1415 0,4727 0,1282

de 1 a 2

S­350­SIN­CU­AIS­3­ 13.2 0,16564 0,1423 0,1415 0,4727 0,1282

A­4/0­1/0­ACSR­ DES­3­13.2 0,20721 0,2911 0,4228 0,6414 1,3126

37

de 2 a 3

A­4/0­1/0­ACSR­ DES­3­13.2 0,22258 0,2911 0,4228 0,6414 1,3126

A­266.8­1/0­ACSR­ CUB­3­13.2 0,15088 0,2367 0,2633 0,8075 1,159

Tabla 13. Impedancias de secuencia de las configuraciones de líneas

A continuación veremos el montaje en CYMDIST de la Subestación y el circuito donde se van a simular las fallas con los puntos objetivos de las fallas

Figura 18. Montaje en CYMDIST S/E Envigado y circuito R09­06

Como se dijo anteriormente el objetivo principal de este estudio es observar el comportamiento del voltaje en la barra de la subestación al momento de presentarse un corto circuito aguas abajo. A continuación veremos los resultados obtenidos para simulaciones de fallas monofásicas y trifásicas en tres puntos del circuito R09­06, lógicamente este circuito esta alimentado por la barra a estudiar.

38

Figura 19. Puntos a analizar Flujo de Falla

4.2 Resultados obtenidos

Punto 1 Punto 2 Punto 3

Falla 1 (A) 9545.5 8084 6450

%V barra 35.6 51.3 64.71

Falla 3 (A) 10741 9446 7074

%V barra 28.2 41.8 46.9

Tabla 14. Resultados Flujo de Falla por punto

39

Claramente podemos ver en los resultados como se afecta la barra de la subestación al efectuarse una falla en un circuito aguas debajo de esta, notamos que la caída de tensión en la barra depende del punto de la falla y por ende de la corriente de corto circuito. Para las empresas de energía esto es un gran problema ya que todos los usuarios conectados a dicha barra se verán afectados por la falla, principalmente los usuarios industriales ya que sus procesos son muy sensibles a la variación de la tensión provocada por estas fallas, por esto la calidad de la potencia es un tema primordial en los operadores de redes.

A manera de análisis observemos gráficamente para el caso de falla monofásica en el punto 1 el comportamiento de las tensiones en las fases no falladas:

Figura 20. Comportamiento de las tensiones en las fases para falla en el punto 1

De la grafica anterior podemos corroborar que la fase fallada para este caso la fase A, es la que presenta mayor caída de tensión a lo largo del circuito llegando a cero en el punto de la falla, la fase B igualmente se ve afectada aunque no en la misma magnitud, pero la fase C se ve un aumento de tensión hasta el punto de falla esto se da por la inducción que existe entre la fase fallada y esta, esto depende de la configuración de la red y la magnitud de la corriente que circule por la fase fallada.

40

5. COORDINACIÓN DE PROTECCIONES

5.1 Principios y objetivos

Los sistemas de distribución están directamente ligados a los usuarios y por lo tanto, estos sistemas juegan un papel muy importante en la confiabilidad percibida por éstos. El mejoramiento y optimización de los sistemas de protección permiten, de manera muy efectiva, reducir las interrupciones en el servicio.

En general los objetivos de las protecciones contra sobrecorriente en los sistemas eléctricos son los mismos en todas las áreas de la red de distribución:

1. Asegurar que no exista riesgo para los usuarios ni para el personal de mantenimiento involucrado en manipular las redes.

2. Prevenir el daño a los equipos que hacen parte de la red. 3. Mantener la prestación del servicio de energía con el menor número de

interrupciones posibles.

Para diseñar las protecciones de un sistema de distribución deben tenerse en cuenta tres consideraciones principales:

1. Dónde instalar los dispositivos de protección. 2. Cómo calcular los ajustes de dichos dispositivos. 3. Cómo lograr una adecuada coordinación entre dichos dispositivos.

Las etapas de planeación, diseño y operación de los sistemas de distribución son esenciales para proveer las redes con los elementos necesarios para maximizar su confiabilidad, tal como la utilización de equipos de seccionamiento, equipos de protección, elementos de medida, uso de conductores apropiados para las fases y la realización de las inspecciones periódicas de la red y el correcto mantenimiento a todos los equipos.

Confiabilidad

El Sistema de protección debe siempre operar correctamente. La confiabilidad se refiere a la capacidad de la protección de no sólo operar correctamente ante la presencia de una falla, sino de garantizar que no ocurran operaciones indeseadas para fallas externas a su zona de operación. Si se pudieran resumir todas las necesidades del operador de red en una sola palabra, ésta sería Confiabilidad. Esta palabra puede tener varias interpretaciones, pero en este caso se refiere a:

• Seguridad • Fiabilidad

41

Los sistemas de protección son en conjunto mecanismos y procedimientos que ayudan a que el sistema de distribución cuente con un buen nivel de confiabilidad; por lo tanto las protecciones deben:

1. Limitar la parte afectada por una falla por medio de la selectividad. 2. Minimizar el tiempo requerido para re­establecer la tensión en la red. 3. Ser equipos que cuenten con sistemas de auto­supervisión y auto­

diagnostico, los cuales reducen la posibilidad de falla y de disparos indeseados.

4. De ser posible, incorporar alguna forma de control automático con fin de restaurar la operación de la red.

Todos los usuarios de la red eléctrica (residenciales, industriales, institucionales, comerciales, etc.) dependen de la disponibilidad de energía. Cada uno de estos usuarios sufre consecuencias diferentes en caso de una ausencia de energía; por ejemplo el residencial “sólo” pierde la facilidad de usar los equipos domésticos pero los industriales se ven enormemente afectados pues se detienen sus procesos productivos con los correspondientes perjuicios económicos. Debido a esto todos los usuarios de las redes se han vuelto muy consientes de su dependencia de la disponibilidad de la energía. La confiabilidad del sistema se ve afectada por la frecuencia y la duración de la falla y los esfuerzos de las empresas de energía por evitar fallas en sus sistemas debe enfrentar estos dos factores. Las fallas se pueden definir como cualquier pérdida en la prestación del servicio por tiempos mayores a los presentes en los intervalos de recierre de los reconectadores o interruptores. Por esto, una falla puede ser definida como una pérdida de servicio por un mínimo de tiempo de uno o dos minutos. Para medir la confiabilidad de un sistema en término de fallas históricas se hace uso de índices internacionalmente definidos, que permiten hacer comparaciones dentro de una misma sección o diferentes secciones.

Selectividad

La selectividad consiste en la capacidad del sistema de protección en aislar únicamente la porción del circuito que ha sido afectada por una falla. Los diferentes equipos de protección deben operar apropiadamente para que este procedimiento ocurra tan rápido como sea posible. En la practica, el análisis de selectividad consiste en determinar los diferentes ajustes (umbrales y retardos) para los equipos de protección, de manera que asegure una compatibilidad en los tiempos de operación entre las protecciones aguas arriba y las protecciones aguas abajo. En este tipo de análisis se tienen en cuenta las diferentes fallas que pueden ocurrir en diversos puntos de la red y a su vez se verifica que cada tipo de falla pueda ser aclarada por al menos dos dispositivos de protección diferentes. Un análisis de selectividad debe incluir:

42

1. La descripción de los modos de operación de la red. 2. El diagrama unifilar. 3. Los valores esperados de falla. 4. Las curvas de selectividad, diagramas de protección de fases y de tierra. 5. Hojas de datos técnicos de los equipos. 6. Registro de los ajustes de cada dispositivo.

Sensibilidad

La sensibilidad se describe como la habilidad de la protección de operar confiablemente ante la menor condición de falla para la cual está programado o construido para operar. Por ejemplo, un relé de sobrecorriente debe operar ante la menor condición de falla esperada en el sistema.

Velocidad

La velocidad es la habilidad de la protección de operar en el tiempo requerido. Esta característica es muy importante ya que tiene relación directa con la cantidad de daño que puede producirse en los equipos, y en general en el sistema, debido a la falla, por lo que el fin último del sistema de protección es remover la falla tan rápido como sea posible.

Diseño de la red

Con el fin de cumplir con las necesidades y lograr los objetivos fundamentales de las redes de distribución, utilizando medidas económicamente justificables, existe un método que puede usarse, el cual consiste de cuatro fases:

1. Determinar los objetivos y confiabilidad requerida para las diferentes zonas y secciones del sistema.

2. Basar el diseño de la red en las necesidades de potencia de las diferentes zonas geográficas.

3. Definir un plan de protección especificando los criterios a utilizar y el análisis de selectividad.

4. Asegurar que se logran los objetivos de confiabilidad del sistema.

Con el fin de hacer frente a las corrientes de sobrecarga y demás corrientes de falla, el diseñador de la red debe implementar una correcta protección para todos los equipos que la conforman (transformadores, capacitores, reguladores de voltaje, etc.), al igual que para todos los segmentos que la componen. Una gran cantidad de equipos son utilizados para conseguir esta protección, los cuales van desde fusibles de acción sencilla hasta reconectadores automáticos e interruptores controlados por relés. Todos estos equipos deben estar coordinados

43

y en algunos casos, no sólo se limita su función a proteger un equipo específico, sino que también son empleados como respaldo para proteger otros dispositivos en conjunto con otras protecciones.

5.2 Datos para la coordinación

Para este estudio se tomará un ramal del circuito R17­05, a continuación veamos la cadena de elementos de protección desde el final del ramal hasta la subestación:

Figura 21. Puntos dispositivos de protección

Punto Elemento Marca Tipo 1 Fusible S&C T 2 Fusible S&C T 4 Relé ABB Dpu2000R

Tabla 15. Elementos de protección

44

De los respectivos catálogos de fabricantes se tomaron las curvas de los Fusibles conformada por la curva mínima de fusión y la máxima de aclaración y para el caso del relé se trabajará con la curva IEC Extremadamente Inversa (Anexo 4).

5.3 Procedimiento y resultados

Con el fin de seleccionar la capacidad nominal de los fusibles descritos anteriormente veamos los parámetros eléctricos en los puntos donde se realizará la coordinación:

Punto Corriente (A) Corriente de corto 1 (A)

Corriente de corto 3 (A)

1 5 14300 11000 2 41 2737 3578 3 90 1800

Tabla 16. Corriente nominal y de corto en los puntos de protección

Existen tres métodos que pueden ser usados en la coordinación de fusibles que son: La aplicación de las curvas características tiempo – corriente (TCCs), el uso de tablas de coordinación y el método empírico.

El método de las TCCs es el más preciso, debe ser usado para aéreas de coordinación crítica. El método de las tablas, que son elaboradas con base en las curvas tiempo – corriente, son relativamente precisas y pueden ser utilizadas en situaciones repetitivas. El método empírico, el menos precisó, llevara acabo coordinación satisfactoria en limitadas aplicaciones. Para este caso se trabajará con el método de las TCCs.

En la práctica, llegando a un detallado análisis de factores como tolerancia, temperatura ambiente, efectos de precarga y efectos de predaño de los fusibles, se podrá tener una coordinación deseada, si se asegura que el máximo tiempo de despeje del fusible protector no sea mayor al 75% del mínimo tiempo de fusión del fusible protegido.

Seleccionemos los fusibles de acuerdo a la carga máxima basándonos en los datos de la tabla 16, los fusibles adecuados son para el punto 1 un 10T y para el punto 2 un 40T, veamos las curvas de protección de los elementos seleccionados con el fin de verificar su buena coordinación.

45

Figura 22. Curvas fusibles punto 1 y 2

Teniendo las curvas verifiquemos que el máximo tiempo de despeje del fusible protector no sea mayor al 75% del mínimo tiempo de fusión del fusible protegido para corroborar la coordinación.

Para la máxima corriente de corto que se presenta en el punto 1 el tiempo máximo de despeje del fusible 10T es 0,061seg y el tiempo mínimo de fusión del fusible 40T es 0,0324 por lo tanto 0,016/0,034 = 0,47*100=47% que es menor de 75% lo que nos confirma que entre estos dos fusibles existe una perfecta coordinación.

46

Ahora tenemos que coordinar el fusible 40T con el relé de la subestación, el objetivo de esta coordinación es que la curva del relé sea mas lenta que la curva del fusible, así el fusible operará para fallas aguas debajo de este sin necesidad de interrumpir todo el circuito.

Como parámetro de coordinación de estos elementos podemos trabajar con un margen de operación de 0.2 a 0.3 segundos entre la curva de tiempo máximo de despeje del fusible 40T y la curva temporizada del relé.

Grafiquemos la curva del relé con el fin de analizar la buena coordinación de protecciones, veamos.

Figura 23. Curva fusibles ­ relé

47

Vemos que existe coordinación ya que la curva temporizada del relé se encuentra al lado derecho de la curva máxima de despeje del fusible y además para la máxima corriente de corto que se presenta en el punto 2 el tiempo máximo de despeje del fusible 40T es 0,0247seg y el tiempo de actuación del relé es 0,2619seg lo que nos confirma que entre estos dos fusibles existe una perfecta coordinación.

Por medio del modulo del software CYMDIST llamado CYMTCC, modulo que se utiliza para la coordinación de protecciones se realizó el montaje de los dispositivos a coordinar y se ejecuto la simulación obteniendo los siguientes resultados:

Figura 24. Coordinación software CYMTCC

48

6. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

1. Electrical power distribution. Pabla, A.S. McGraw – Hill profesional engineering.

2. Redes de distribución de energía. Samuel Ramírez Castaño. Universidad Nacional, Tercera edición. Manizales

3. Instalaciones eléctricas. Carlos Mario Diez H.

4. Coordinación de protecciones en sistemas radiales de distribución de energía, Tesis. Mauricio Iván Botero Gómez, Herley Adolfo Ramírez Giraldo, Sergio Iván Tamayo Ruiz.

CALCULO DE CORRIENTES DE CORTO CIRCUITO

%Calculo de corrientes de corto circuito Vprefalla=13.2 %parametros de la fuente R1F=0.1089 X1F=0.6852 R0F=0.0079 X0F=0.1922 %impedancia de falla Zfalla=0 %parametros de los conductores por configuraciones %configuracion S-350-SIN-CU-AIS-3-13.2 R11=0.1423 X11=0.1415 R01=0.4727 X01=0.1282 %configuracion A-4/0-4/0-ACSR-DES-3-13.2 R12=0.2911 X12=0.4228 R02=0.5249 X02=1.2028 %configuracion A-266.8-1/0-ACSR-CUB-3-13.2 R13=0.2367 X13=0.2633 R03=0.8075 X03=1.159 %configuracion A-1/0-1/0-ACSR-CUB-1-7.621 R14=1.1137 X14=0.7866 %configuracion A-1/0-1/0-ACSR-DES-1-7.621 R15=1.1137 X15=0.7985 %configuracion A-1/0-4-ACSR-DES-1-7.621 R16=1.9284 X16=0.8335 %configuracion A-4-4-ACSR-DES-1-7.621 R17=2.8216 X17=0.8685 %configuracion A-266.8-4/0-ACSR-CUB-3-13.2 R18=0.2367 X18=0.2632

R08=0.6044 X08=0.9547 %configuracion A-266.8-SIN-ACSR-CUB-3-13.2 R19=0.2367 X19=0.2633 R09=0.8075 X09=1.159 % longitud de los conductores hasta los nodos objetivos % longitud Km hasta el nodo 1 L1Zf1=0.03649 L1Zf2=0 L1Zf3=0 L1Zf4=0 L1Zf5=0 L1Zf6=0 L1Zf7=0 L1Zf8=0 L1Zf9=0 % longitud Km hasta el nodo 2 L2Zf1=0.61031+L1Zf1 L2Zf2=0.23209 L2Zf3=0 L2Zf4=0 L2Zf5=0 L2Zf6=0 L2Zf7=0 L2Zf8=0 L2Zf9=0 % longitud Km hasta el nodo 3 L3Zf1=L2Zf1 L3Zf2=L2Zf2 L3Zf3=2.03591 L3Zf4=0 L3Zf5=0 L3Zf6=0 L3Zf7=0 L3Zf8=0 L3Zf9=0 % longitud Km hasta el nodo 4 L4Zf1=L3Zf1 L4Zf2=L3Zf2 L4Zf3=L3Zf3 L4Zf4=0.92454 L4Zf5=0.21219 L4Zf6=0.29989 L4Zf7=0.20998

L4Zf8=0 L4Zf9=0 % longitud Km hasta el nodo 5 L5Zf1=L2Zf1 L5Zf2=L2Zf2+2.88794 L5Zf3=0 L5Zf4=0 L5Zf5=0 L5Zf6=0 L5Zf7=0 L5Zf8=0.19451 L5Zf9=0.3654 % longitud Km hasta el nodo 6 L6Zf1=L5Zf1 L6Zf2=L5Zf2 L6Zf3=0 L6Zf4=0.20582 L6Zf5=0.630 L6Zf6=0 L6Zf7=3.3294 L6Zf8=0.19451 L6Zf9=0.3654 % impedancias totales hasta los nodos objetivos % impedancia hasta el nodo 1 Ztotal11=sqrt((R1F+R11*L1Zf1+3*Zfalla)^2+(X1F+X11*L1Zf1)^2) Ztotal21=Ztotal11 Ztotal01=sqrt((R0F+R01*L1Zf1)^2+(X0F+X01*L1Zf1)^2) % % impedancia hasta el nodo 2 Ztotal12=sqrt((R1F+R11*L2Zf1+R12*L2Zf2+3*Zfalla)^2+(X1F+X11*L2Zf1+X12*L2Zf2)^2) Ztotal22=Ztotal12 Ztotal02=sqrt((R0F+R01*L2Zf1+R02*L2Zf2)^2+(X0F+X01*(L2Zf1)+X02*L2Zf2)^2) % % impedancia hasta el nodo 3 Ztotal13=sqrt((R1F+R11*L3Zf1+R12*L3Zf2+R13*L3Zf3+3*Zfalla)^2+(X1F+X11*L3Zf1+X12*L3Zf2+X13*L3Zf3)^2) Ztotal23=Ztotal13 Ztotal03=sqrt((R0F+R01*L3Zf1+R02*L3Zf2+R03*L3Zf3)^2+(X0F+X01*L3Zf1+X02*L3Zf2+X03*L3Zf3)^2) % % impedancia hasta el nodo 4 Ztotal14=sqrt((R1F+R11*L4Zf1+R12*L4Zf2+R13*L4Zf3+3*(R14*L4Zf4+R15*L4Zf5+R16*L4Zf6+R17*L4Zf7+Zfalla))^2+(X1F+X11*L4Zf1+X12*L4Zf2+X13*L4Zf3+3*(X14*L4Zf4+X15*L4Zf5+X16*L4Zf6+X17*L4Zf7))^2) Ztotal24=Ztotal13 Ztotal04=sqrt((R0F+R01*L4Zf1+R02*L4Zf2+R03*L4Zf3)^2+(X0F+X01*L4Zf1+X02*L4Zf2+X03*L4Zf3)^2) % % impedancia hasta el nodo 5

Ztotal15=sqrt((R1F+R11*L5Zf1+R12*L5Zf2+R18*L5Zf8+R19*L5Zf9+3*Zfalla)^2+(X1F+X11*(L5Zf1)+X12*L5Zf2+X18*L5Zf8+X19*L5Zf9)^2) Ztotal25=Ztotal15 Ztotal05=sqrt((R0F+R01*(L5Zf1)+R02*L5Zf2+R08*L5Zf8+R09*L5Zf9)^2+(X0F+X01*L5Zf1+X02*L5Zf2+X08*L5Zf8+X09*L5Zf9)^2) % % impedancia hasta el nodo 6 Ztotal16=sqrt((R1F+R11*(L6Zf1)+R12*L6Zf2+R18*L6Zf8+R19*L6Zf9+3*(R14*L6Zf4+R15*L6Zf4+R17*L6Zf7+Zfalla))^2+(X1F+X11*(L6Zf1)+X12*L6Zf2+X18*L6Zf8+X19*L6Zf9+3*(X14*L6Zf4+X15*L6Zf4+X17*L6Zf7))^2) Ztotal26=Ztotal15 Ztotal06=sqrt((R0F+R01*(L6Zf1)+R02*L6Zf2+R08*L6Zf8+R09*L6Zf9)^2+(X0F+X01*(L6Zf1)+X02*L6Zf2+X08*L6Zf8+X09*L6Zf9)^2) % calculo de corrientes de corto circuito por nodos % nodo 1 Icc11=((sqrt(3)*(Vprefalla))/(Ztotal11+Ztotal21+Ztotal01)) % corriente de corto circuito monofásica Icc31=((Vprefalla/sqrt(3))/(Ztotal11)) % corriente de corto circuito trifásica Icc21=((Vprefalla)/(Ztotal11+Ztotal21)) % corriente de corto circuito bifásica aislada % % nodo 2 Icc12=((sqrt(3)*(Vprefalla))/(Ztotal12+Ztotal22+Ztotal02)) % corriente de corto circuito monofásica Icc32=((Vprefalla/sqrt(3))/(Ztotal12)) % corriente de corto circuito trifásica Icc22=((Vprefalla)/(Ztotal12+Ztotal22)) % corriente de corto circuito bifásica aislada % nodo 3 Icc13=((sqrt(3)*(Vprefalla))/(Ztotal13+Ztotal23+Ztotal03)) % corriente de corto circuito monofásica Icc33=((Vprefalla/sqrt(3))/(Ztotal13)) % corriente de corto circuito trifásica Icc23=((Vprefalla)/(Ztotal13+Ztotal23)) % corriente de corto circuito bifásica aislada % % nodo 4 Icc14=((sqrt(3)*(Vprefalla))/(Ztotal14+Ztotal24+Ztotal04)) % corriente de corto circuito monofásica % % nodo 5 Icc15=((sqrt(3)*(Vprefalla))/(Ztotal15+Ztotal25+Ztotal05)) % corriente de corto circuito monofásica Icc35=((Vprefalla/sqrt(3))/(Ztotal15)) % corriente de corto circuito trifásica Icc25=((Vprefalla)/(Ztotal15+Ztotal25)) % corriente de corto circuito bifásica aislada

% nodo 6 Icc16=((sqrt(3)*(Vprefalla))/(Ztotal16+Ztotal26+Ztotal06)) % corriente de corto circuito monofásica

REGULACION METODO DE LOS KVA-m

% calculo de regulación de tensón % voltaje Vi=13.2 % potencia KVA1=7072 KVA2=6981 KVA3=3563 KVA4=3397 KVA5=3312 KVA6=3167 KVA7=2920 KVA8=2642 % parametros de redes %configuracion S-350-SIN-CU-AIS-3-13.2 R1=0.1423 X1=0.1415 %configuracion A-4/0-4/0-ACSR-DES-3-13.2 R2=0.2911 X2=0.4228 % longitud L1=0.0365 L2=0.61031 L3=0.88461 L4=0.35582 L5=0.34138 L6=0.28071 L7=0.69697 L8=0.88836 % regulación trifásica %punto 1 reg1=(KVA1*(R1*0.9+X1*0.436)*L1)/(10*(Vi^2)) V1=Vi/((reg1/100)+1) V1porcent=(V1/Vi)*100 %punto 2 reg2=(KVA2*(R1*0.9+X1*0.436)*L2)/(10*(V1^2)) V2=V1/((reg2/100)+1) V2porcent=(V2/Vi)*100 %punto 3 reg3=(KVA3*(R2*0.9+X2*0.436)*L3)/(10*(V2^2))

V3=V2/((reg3/100)+1) V3porcent=(V3/Vi)*100 %punto 4 reg4=(KVA4*(R2*0.9+X2*0.436)*L4)/(10*(V3^2)) V4=V3/((reg4/100)+1) V4porcent=(V4/Vi)*100 %punto 5 reg5=(KVA5*(R2*0.9+X2*0.436)*L5)/(10*(V4^2)) V5=V4/((reg5/100)+1) V5porcent=(V5/Vi)*100 %punto 6 reg6=(KVA6*(R2*0.9+X2*0.436)*L6)/(10*(V5^2)) V6=V5/((reg6/100)+1) V6porcent=(V6/Vi)*100 %punto 7 reg7=(KVA7*(R2*0.9+X2*0.436)*L7)/(10*(V6^2)) V7=V6/((reg7/100)+1) V7porcent=(V7/Vi)*100 %punto 8 reg8=(KVA8*(R2*0.9+X2*0.436)*L8)/(10*(V7^2)) V8=V7/((reg8/100)+1) V8porcent=(V8/Vi)*100

REGULACION DE TENSION METODO DE RENATO CESPEDES

% calculo de regulación de tensón - Renato Céspedes % voltaje Vo=13200 % susceptancia Y=0 % potencia KVA1=7072000 KVA2=6981000 KVA3=3563000 KVA4=3397000 KVA5=3312000 KVA6=3167000 KVA7=2920000 KVA8=2642000 P1=KVA1*0.9 P2=KVA2*0.9 P3=KVA3*0.9 P4=KVA4*0.9 P5=KVA5*0.9 P6=KVA6*0.9 P7=KVA7*0.9 P8=KVA8*0.9 Q1=sqrt(KVA1^2-P1^2) Q2=sqrt(KVA2^2-P2^2) Q3=sqrt(KVA3^2-P3^2) Q4=sqrt(KVA4^2-P4^2) Q5=sqrt(KVA5^2-P5^2) Q6=sqrt(KVA6^2-P6^2) Q7=sqrt(KVA7^2-P7^2) Q8=sqrt(KVA8^2-P8^2) % parametros de redes %configuracion S-350-SIN-CU-AIS-3-13.2 R1=0.1423 X1=0.1415 %configuracion A-4/0-4/0-ACSR-DES-3-13.2 R2=0.2911 X2=0.4228 % longitud

L1=0.0365 L2=0.61031 L3=0.88461 L4=0.35582 L5=0.34138 L6=0.28071 L7=0.69697 L8=0.88836 % regulación trifásica %punto 1 A1=((L1*R1)*(Y/2))^2+(1+(X1*L1)*(Y/2))^2 B1=(2*((R1*L1)*P1+(X1*L1)*Q1)-(2*(Y/2)*Q1*((R1*L1)^2+(X1*L1)^2))-Vo^2) C1=(((L1*R1)^2+(L1*X1)^2)*((KVA1)^2)) Vr1=sqrt((-(B1)+sqrt((B1^2)-4*A1*C1))/2*A1) V1porcent=(Vr1/Vo)*100 % punto 2 A2=((L2*R1)*(Y/2))^2+(1+(X1*L2)*(Y/2))^2 B2=(2*((R1*L2)*P2+(X1*L2)*Q2)-(2*(Y/2)*Q2*((L2*R1)^2+(X1*L2)^2))-Vr1^2) C2=(((L2*R1)^2+(L2*X1)^2)*((KVA2)^2)) Vr2=sqrt((-(B2)+sqrt((B2^2)-4*A2*C2))/2*A2) V2porcent=(Vr2/Vo)*100 %punto 3 A3=((L3*R2)*(Y/2))^2+(1+(X2*L3)*(Y/2))^2 B3=(2*((R2*L3)*P3+(X2*L3)*Q3)-(2*(Y/2)*Q3*((L3*R2)^2+(X2*L3)^2))-Vr2^2) C3=(((L3*R2)^2+(L3*X2)^2)*((KVA3)^2)) Vr3=sqrt((-(B3)+sqrt((B3^2)-4*A3*C3))/2*A3) V3porcent=(Vr3/Vo)*100 %punto 4 A4=((L4*R2)*(Y/2))^2+(1+(X2*L4)*(Y/2))^2 B4=(2*((R2*L4)*P4+(X2*L4)*Q4)-(2*(Y/2)*Q4*((L4*R2)^2+(X2*L4)^2))-Vr3^2) C4=(((L4*R2)^2+(L4*X2)^2)*((KVA4)^2)) Vr4=sqrt((-(B4)+sqrt((B4^2)-4*A4*C4))/2*A4) V4porcent=(Vr4/Vo)*100 %punto 5 A5=((L5*R2)*(Y/2))^2+(1+(X2*L5)*(Y/2))^2 B5=(2*((R2*L5)*P5+(X2*L5)*Q5)-(2*(Y/2)*Q3*((L5*R2)^2+(X2*L5)^2))-Vr4^2) C5=(((L5*R2)^2+(L5*X2)^2)*((KVA5)^2)) Vr5=sqrt((-(B5)+sqrt((B5^2)-4*A5*C5))/2*A5) V5porcent=(Vr5/Vo)*100 %punto 6 A6=((L6*R2)*(Y/2))^2+(1+(X2*L6)*(Y/2))^2

B6=(2*((R2*L6)*P6+(X2*L6)*Q6)-(2*(Y/2)*Q6*((L6*R2)^2+(X2*L6)^2))-Vr5^2) C6=(((L6*R2)^2+(L6*X2)^2)*((KVA6)^2)) Vr6=sqrt((-(B6)+sqrt((B6^2)-4*A6*C6))/2*A6) V6porcent=(Vr6/Vo)*100 %punto 7 A7=((L7*R2)*(Y/2))^2+(1+(X2*L7)*(Y/2))^2 B7=(2*((R2*L7)*P7+(X2*L7)*Q7)-(2*(Y/2)*Q7*((L7*R2)^2+(X2*L7)^2))-Vr6^2) C7=(((L7*R2)^2+(L7*X2)^2)*((KVA7)^2)) Vr7=sqrt((-(B7)+sqrt((B7^2)-4*A7*C7))/2*A7) V7porcent=(Vr7/Vo)*100 %punto 8 A8=((L8*R2)*(Y/2))^2+(1+(X2*L8)*(Y/2))^2 B8=(2*((R2*L8)*P8+(X2*L8)*Q8)-(2*(Y/2)*Q8*((L8*R2)^2+(X2*L8)^2))-Vr7^2) C8=(((L8*R2)^2+(L8*X2)^2)*((KVA8)^2)) Vr8=sqrt((-(B8)+sqrt((B8^2)-4*A8*C8))/2*A8) V8porcent=(Vr8/Vo)*100

Corriente (A) Tiempo (s) Corriente (A) Tiempo (s) Corriente (A) Tiempo (s) Corriente (A) Tiempo (s)

20,21345 300,9223 10000 0,013512 86,51745 298,8232 10000 0,014667

20,29445 265,2974 6237,53 0,013607 86,95113 278,8996 9333,26 0,014948

20,33508 233,8901 5482,63 0,013675 87,64952 252,3587 8676,21 0,01522

20,39618 202,1179 4657,99 0,013771 88,35352 226,0716 7929,46 0,015574

20,51893 162,3656 4081,99 0,01384 89,06317 203,9452 7276,03 0,015952

20,58057 133,333 3764,39 0,013924 90,40918 167,981 6743,54 0,01634

20,74588 108,0776 3389,17 0,014035 91,59217 143,8614 6306,53 0,01677

20,82903 92,55927 3144,28 0,014106 92,88347 121,3708 5827,48 0,017315

20,97535 75,55412 2925,85 0,014205 94,28725 103,2186 5499,1 0,017771

21,14382 64,25429 2783,15 0,014262 95,90382 86,21543 5132,46 0,018368

21,37769 54,15488 2631,58 0,014362 97,54814 72,22954 4877,27 0,01887

21,65741 45,55169 2456,12 0,014492 99,31992 61,05951 4584,06 0,019699

22,02873 37,85819 2294,66 0,014652 101,225 51,15437 4312,79 0,020524

22,38403 32,32521 2139,53 0,014814 102,8576 44,91841 4049,47 0,02149

22,85906 27,35357 2018,96 0,014963 104,5166 39,36385 3817,46 0,022547

23,36753 23,30917 1905,2 0,015174 106,628 33,88076 3602,34 0,023703

23,93514 19,94236 1787,08 0,01545 108,5647 29,60215 3375,64 0,025168

24,34551 17,91871 1674,62 0,015778 110,6471 25,91564 3144,28 0,027101

24,8125 16,00411 1585 0,016064 113,2215 22,39519 2958,21 0,028835

25,44063 14,16601 1485,25 0,016438 115,6242 19,48891 2763,74 0,031174

26,11076 12,7158 1383,45 0,016888 118,6699 16,89209 2564,04 0,033838

26,95982 11,21043 1277,09 0,017454 122,8969 14,23701 2400,28 0,036656

27,78086 9,992599 1199,11 0,01795 126,6396 12,31534 2267,29 0,039472

28,54116 9,169147 1113,58 0,018571 130,7577 10,63175 2103,46 0,043623

29,61697 8,23048 1027,97 0,019406 136,3664 8,95171 1975,03 0,047923

30,98016 7,26337 971,987 0,020057 141,0826 7,813428 1871,21 0,05181

32,6664 6,282974 926,434 0,02073 146,4005 6,833545 1755,2 0,057088

34,34125 5,495025 875,98 0,021598 152,3751 6,018534 1634,9 0,064045

36,35555 4,7676 824,142 0,02266 159,0702 5,327294 1522,85 0,071635

38,02892 4,258183 771,505 0,024013 166,8917 4,659197 1402,96 0,082071

RELE

CURVA EXTREMADAMENTE INVERSA IEC

t=Tpset*(80/(I/Ipset)^2-1)

FUSIBLE 10T FUSIBLE 40T

MINIMA DE FUSION MAXIMA DE DESPEJE MINIMA DE FUSION MAXIMA DE DESPEJE

40,13894 3,720442 732,412 0,025244 174,3989 4,128206 1296,39 0,093279

42,96332 3,135668 682,896 0,02702 182,7913 3,661389 1212,38 0,104438

45,25652 2,77553 638,641 0,029125 191,9711 3,240872 1124,78 0,118225

47,52931 2,461674 600,849 0,031112 204,659 2,781087 1026,94 0,138185

50,16645 2,176768 566,424 0,033368 215,7985 2,46907 936,681 0,162161

53,48208 1,884837 530,778 0,036075 227,3169 2,187679 869,869 0,185044

57,35995 1,615817 498,37 0,039432 239,2107 1,951974 800,585 0,215205

61,45754 1,399116 460,054 0,044106 254,0027 1,708885 736,083 0,251789

66,17789 1,194634 412,544 0,051603 272,6925 1,46938 676,778 0,294887

72,049 1,002844 374,033 0,059715 293,3436 1,26218 629,763 0,337847

77,11874 0,8605697 326,472 0,074484 313,3575 1,095094 569,833 0,40895

82,29793 0,7511417 290,715 0,090885 339,1167 0,9350451 521,831 0,483279

89,95829 0,6236529 259,652 0,110232 372,5399 0,7732436 477,394 0,569976

97,64573 0,5282627 230,291 0,135448 408,8483 0,6413619 440,25 0,670212

106,3086 0,4434536 209,839 0,159428 441,132 0,5465324 398,753 0,818599

117,96 0,3605363 190,061 0,191061 476,9177 0,4671233 372,167 0,939732

127,2745 0,3090776 174,922 0,222203 524,9715 0,3870651 342,524 1,11387

138,1508 0,263642 159,229 0,266026 583,6747 0,3131219 314,613 1,32822

152,5276 0,217368 146,107 0,315637 645,0601 0,2561061 290,715 1,5712

169,923 0,1754916 130,888 0,391346 733,8785 0,197471 269,709 1,84936

188,1699 0,1433933 119,145 0,468527 828,2734 0,1548708 255,02 2,0935

211,1027 0,1140447 108,456 0,56374 914,4688 0,127433 244,287 2,32295

236,8305 0,09088454 95,2348 0,731864 1013,681 0,1035019 230,752 2,64809

267,0257 0,07185062 85,1442 0,918365 1121,411 0,0846555 221,261 2,93246

302,5797 0,05590136 79,7061 1,049 1227,019 0,0711357 213,224 3,20862

341,8406 0,04379801 74,4662 1,20664 1376,56 0,0562941 204,454 3,56385

378,5485 0,03582292 70,1297 1,36593 1547,417 0,0445935 195,653 3,9902

425,1084 0,02840563 64,7378 1,60936 1748,201 0,0350785 187,606 4,4765

469,3477 0,02332642 60,1804 1,87919 1967,152 0,0277598 180,43 4,94236

525,4966 0,01864516 55,3871 2,23634 2242,49 0,0214256 172,836 5,58365

581,3446 0,01532654 51,9014 2,56213 2528,4 0,0168203 167,728 6,12785

622,2512 0,01336428 48,1994 3,04299 2830,877 0,0133643 163,26 6,65816

675,426 0,01136553 45,0308 3,54253 3103,674 0,011096 157,802 7,49206

720,0664 0,01 42,5358 4,05862 3269,334 0,01 152,985 8,43883

40,3805 4,60362 148,316 9,5816

37,5002 5,5447 144,22 10,8032

35,0349 6,59191 138,565 13,0246

33,4264 7,50706 135,009 14,6412

31,9236 8,53217 132,071 16,4421

31,0111 9,33569 129,197 18,5755

30,0645 10,4212 125,882 21,755

29,2929 11,5634 122,528 25,9415

28,6269 12,9079 119,862 30,3212

28,004 14,3657 117,606 34,7384

27,4769 16,1973 114,932 41,7562

26,9328 18,5755 112,207 51,7719

26,3731 21,3669 109,546 63,9338

25,9545 24,3333 107,591 76,0088

25,5937 27,7669 105,461 93,5831

25,2884 32,1318 103,787 110,924

24,9868 37,1085 102,549 127,338

24,664 45,2339 101,123 150,483

24,443 53,5089 99,8177 176,24

24,1515 65,356 98,7257 205,789

23,959 78,2453 97,5481 240,531

23,7444 93,6767 96,5775 278,621

23,626 119,205 96,0958 301,223

23,5787 140,871

23,5316 173,096

23,4846 213,119

23,4377 248,353

23,4377 280,578

23,3909 302,43