ENUNCIADO

Mecanismos de Transferencia de Calor: Conducción

Resistencias en serie – pared cilíndricaEjercicio guiado

Por el interior de un tubo de acero inoxidable (kacero = 14,4 W/m·K) de rint = 18 mm y rext = 20 mm circula un fluido a la temperatura de 6ºC con un coeficiente de convección de 400 W/m2·K. El tubo está rodeado por aire, el cual se encuentra a 23ºC cuyo coeficiente de convección es de hext = 10 W/m2·K.

a) Calcular la transferencia de calor por unidad de longitud

b) Si en el exterior del tubo se coloca un aislante de 10 mm de espesor (kaislante = 0,05 W/m·K) calcular la transferencia de calor por unidad de longitud

Enunciado

10fluidoaislante

aireAcero inoxidable

planteamiento1. Dibuja el esquema del problema

2. Introduce las condiciones de contorno y las

propiedades de los materiales y fluido

3. Dibuja el esquema del resistencias térmicas

Sin el aislante, el circuito térmico equivalente quedaría con tres resistencias térmicas en serie: 2 de convección y 1 de conducción

Con el aislante, el circuito térmico equivalente quedaría con cuatro resistencias térmicas en serie: 2 de convección y 2 de conducción

1. Condiciones de operación estacionarias

2. La transferencia de calor es radial unidireccional

3. Las propiedades térmicas se mantienen constantes

4. La transferencia de calor por radiación es despreciable.

5. La resistencia de contacto entre el tubo y el aislante es despreciable

planteamiento4. Define las hipótesis

5. Identifica las cuestiones: ¿qué es lo que se pide?

Calor que atraviesa el sistema. Cabe recordar que el que atraviesa cada capa, el que entra a través de la superficie interior y el que sale a través de la exterior es el mismo.

extextacero

extextconvacerocondconvtotal hrLk

rr

hrRRRR

2

1

2

/ln

2

1 int

intint__int_

6. Plantea la formulación del esquema de resistencias del circuito equivalente

resoluciónSin aislante

Se trata de un conducto tubular, así que la ecuación de la resistencia térmica de conducción es la

que se muestra.El área es la

superficie de un cilindro

kL

rrR ext

2

/ln int

7. Calcula las resistencias térmicas

m·K/W 819,0

· W/m01 )m02,0(2

1

) W/m·4,14(2

18/20ln

W/m400 )m018,0(2

1

2

1

2

/ln

2

1

22

int

intint__int_

KLLKKLR

hrLk

rr

hrRRRR

total

extextacero

extextconvacerocondconvtotal

W/m 20,75

C/W819,0

C]623[int

total

ext

R

TTQ

Entonces, la razón de la transferencia de calor:

Dado que en este caso tenemos las temperaturas de los

extremos, y no nos es necesario calcular las intermedias,

usaremos la resistencia térmica total

resoluciónSin aislante

8. Aplica los valores numéricos conocidos

9. Plantea la formulación del esquema de resistencias del circuito equivalente

resoluciónCon aislante

extconvaislantecondacerocondconvtotal RRRRR ___int_

Donde tienen los mismos valores. La resistencia térmica del aislante es:

m·K/W 29,1) W/m·05,0(2

20/30ln

2

/ln int LKLk

rrR

asilante

extaislante

acerocondconv RR _int_

m·K/W 53,0· W/m01 )m03,0(2

1

2

12_ KLhr

Rextext

extconv

Como varía la geometría (al haber una capa más, el radio exterior varía), también lo hace la convección externa

10.Calcula las resistencias térmicas

m·K/W 844,1totalR

W/m 9,217

C/W844,1

C]623[int

total

ext

R

TTQ

Y la transferencia de calor para el apartado b:

Resistencia térmica total:

resolución

11.Aplica los valores numéricos conocidos

Con aislante

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Gracias

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