DISTRIBUCION DE PROBABILIDADESEnteora de la probabilidadyestadstica, ladistribucin de probabilidadde unavariable aleatoriaes unafuncinque asigna a cada suceso definido sobre la variable aleatoria laprobabilidadde que dicho suceso ocurra. La distribucin de probabilidad est definida sobre el conjunto de todos los sucesos, cada uno de los sucesos es el rango de valores de la variable aleatoria.La distribucin de probabilidad est completamente especificada por lafuncin de distribucin, cuyo valor en cadaxreal es la probabilidad de que la variable aleatoria sea menor o igual quex.

Definicin clsica de probabilidad[editar]La probabilidad es la caracterstica de un evento, que hace que existan razones para creer que ste se realizar.La probabilidadpde que suceda un eventoSde un total dencasos posibles igualmente probables es igual a la razn entre el nmero de ocurrenciashde dicho evento (casos favorables) y el nmero total de casos posiblesn.

La probabilidad es un nmero (valor) que varia entre 0 y 1. Cuando el evento es imposible se dice que su probabilidad es 0, si el evento es cierto y siempre tiene que ocurrir su probabilidad es 1.La probabilidad de no ocurrencia de un evento est dada porq, donde:

Sabemos quepes la probabilidad de que ocurra un evento yqes la probabilidad de que no ocurra, entoncesp+q= 1Simblicamente el espacio de resultados, que normalmente se denota por, es el espacio que consiste en todos los resultados que son posibles. Los resultados, que se denota por, etctera, son elementos del espacio.

PROBABILIDAD TEORICA O MATEMATICA

Probabilidad TericaEl nmero de modos posibles en que puede suceder un evento comparado con todos los resultados posibles. Es la probabilidad calculada de que ocurra un evento considerando los resultados que se daran bajo circunstancias ideales. Por ejemplo, la probabilidad terica de conseguir un 4 en un dado de 4 lados es o 25%, porque hay una posibilidad en cuatro de obtener un 4, y bajo circunstancias ideales una de cuatro tiradas sera un 4. Contrasta con la probabilidad experimental. (cf Discusin sobre Probabilidad y resultados).

Si todos los resultados en un espacio muestral S finito son igualmente probables, y E es un evento en ese espacio muestral, entonces laprobabilidadterica del evento E est dada por la siguiente frmula, que a veces se le denomina ladefinicin clsica de la probabilidad,expuesta por PierreLaplaceen su famosaTeoraanaltica de la probabilidad publicada en 1812:

Ejemplo ilustrativos1)En cierta rifa de un automvil se venden 5000 boletos. Calcular la probabilidad de ganarse el automvil1.1) Si se compran 20 boletos.1.2) Si se compran todos los boletos1.3) Si no se compran boletosSolucin:Ya que el espacio muestral S (5000 boletos) es finito, y los resultados de cada boleto son igualmente probables, se calcula empleando la frmula de la definicin clsica de la probabilidad

2)Calcular la probabilidad de obtener un nmero impar en el lanzamiento de un dadoSolucin:Espacio muestral = S = (1, 2, 3, 4, 5, 6(, entonces, n(S) = 6Resultados favorables = (1, 3, 5(, entonces, n(E) = 3

3)En una nfora existe 10fichasamarillas, 6 rojas y 4 azules.3.1) Qu probabilidad existe de sacar una ficha amarilla en un primer intento?3.2) Qu probabilidad existe de sacar una ficha no roja en un primer intento?Solucin:n(S) = 10 + 6 + 4 = 203.1) n(E) = 10

Calculando la probabilidad de sacar una ficha no roja se obtiene:

PROBABILIDAD ESTIMADA O EMPIRICALa probabilidad empricaLaprobabilidad empricaesla probabilidadestadsticareal de un sujeto o una opcin, y mide las posibilidades reales e individuales, sobre la medicin de la puntuacin directa del sujeto, o de una opcin de la cual se ha medido la frecuencia de ocurrencia. En cualquier caso la probabilidad emprica ser igual a lapuntuacindirecta o frecuencia, desujeto u opcin, entre el sumatorio de todas las puntuaciones directas o frecuencias, de todos los sujetos u opciones.

La probabilidad emprica de sujeto u opcin se representa "p(xi)", que viene a representar la probabilidad de "xi", siendo "xi" la representacin simblica de la puntuacin directa o frecuenciade sujeto u opcin, luego la probabilidad emprica ser igual a la puntuacin directa o frecuenciade sujeto u opcin entre el sumatorio de las puntuaciones directas o frecuencias "xi".

probabilidad emprica = p(xi)= xi : xi

xi= puntuacin directa o frecuenciaxi= sumatorio de puntuaciones directas o frecuenciasEn el caso particular de la probabilidad emprica en unamuestrade sujetos, de los cuales se ha estimado sus puntuaciones directas, la probabilidad emprica es la probabilidad estadstica asociada a cada sujeto individual, y mide las verdaderas posibilidades reales individuales, en comparacin al resto de sujetos de la muestra.Supongamos una investigacin en educacin, donde los sujetos de estudio, la muestra,son un grupo de alumnos,despus de una prueba de evaluacin, un examen, cada alumno tiene una puntuacin directa igual a la calificacin obtenida, la probabilidad emprica de cada alumno ser igual a su calificacin entre la suma de todas las calificaciones.Ya simplemente a partir de la probabilidad emprica de cada alumno, que mide su posibilidad real de xito en la evaluacin, tenemos una probabilidad estadstica real sobre el tipo de comportamiento de cada alumno en la prueba. El valor de la probabilidad emprica ser tanto descriptivo, nos permite una descripcin fidedigna del grado de dominio y conocimiento del alumno sobre la asignatura, y tambin predictiva, ya simplemente a travs de la probabilidad emprica se puede tener una estimacin a priori, de dadas esas mismas circunstancias, un examen sobre la misma asignatura, cual es la probabilidad emprica de resultados del alumno en la prueba.ElNivel de Sesgode cada probabilidad emprica de cada sujeto de la muestra, el grupo de alumnos, ser igual a la diferencia de la probabilidad emprica menos laprobabilidad terica, y los alumnos ms aventajados que hayan obtenido mejores calificaciones tendrnsesgo positivo, mientras los alumnos con peores calificaciones tendrnsesgo negativo. Aquellos alumnos cuyos resultados se encuentren en torno a lamedia aritmticadel grupo,la inversin de N, tendrn una probabilidad emprica tendente a cero, en la medida que su probabilidad emprica ser prxima a probabilidad terica.Supongamos un estudio en un universo de sujetos donde los sujetos de estudio son los meses del ao en donde se ha medido la temperatura media mensual, la puntuacin directa de cada mes es igual a su temperatura media, y la probabilidad emprica de temperatura por mes el cociente de la temperatura mensual entre la suma de la temperatura de todos los meses, midiendo la posibilidad real de temperatura en cada mes.Probabilidad emprica es un clculo de la probabilidad sobre la base de la ocurrencia real de un cierto tipo de evento. Es distinto de estimado, o terico, probabilidad, que produce un valor basado en principios generales en lugar de los hechos observados. Probabilidad emprica describe un proceso ms inductivo, uno que disminuye error resultante de modelos incorrectos pero aumenta error resultante de acontecimientos al azar.Un ejemplo sencillo para comprender los dos tipos de probabilidades es un simple tirn de la moneda repetido. Digamos que una moneda se lanza 100 veces. Se sale cara 54 veces y colas 46 veces. Hay dos maneras diferentes para estimar la probabilidad de que el siguiente lanzamiento se van a plantear cabezas. La probabilidad terica es 50 por ciento. Esta probabilidad se mantiene constante desde flip para voltear. La probabilidad emprica, por otro lado, es 54%. La moneda ha subido cabezas 54% del tiempo hasta la fecha; basndose nicamente en estos datos, se podra esperar que es un poco ms probable que salga cara de nuevo. La probabilidad emprica cambia con la llegada de nuevos datos. Si despus de 200 lanzamientos, la moneda ha subido cabezas 104 veces, la probabilidad emprica de los prximos monedas son cabezas es ahora del 52%.PRINCIPIO DE OSCILACION Enfsica, elperodo de una oscilacin u onda(T) es eltiempotranscurrido entre dos puntos equivalentes de la onda. El concepto aparece tanto en matemticas como en fsica y otras reas de conocimiento.Es el mnimo lapso que separa dos instantes en los que el sistema se encuentra exactamente en el mismo estado: mismas posiciones, mismas velocidades, mismas amplitudes. As, el periodo de oscilacin de una onda es el tiempo empleado por la misma en completar una longitud de onda. En trminos breves es el tiempo que dura un ciclo de la onda en volver a comenzar. Por ejemplo, en unaonda, el periodo es el tiempo transcurrido entre dos crestas o valles sucesivos. El periodo (T) es inverso a lafrecuencia(f):

Como el periodo siempre es inverso a la frecuencia, lalongitud de ondatambin est relacionada con el periodo, mediante la frmula de la velocidad depropagacin. En este caso la velocidad de propagacin ser el cociente entre lalongitud de onday el perodo.En fsica un movimiento peridico siempre es un movimientoacotado, es decir, est confinado a una regin finita del espacio de la cual las partculas nunca salen. Un ejemplo de ello es el movimiento unidimensional de una partcula por la accin de unafuerza conservativasies el potencial asociado a la fuerza conservativa, para energas ligeramente superiores a un mnimo de energala partcula realizar un movimiento oscilatorio alrededor de la posicin deequilibriodada por el mnimo local de energa. El perodo de oscilacin depende de la energa y viene dado por la expresin:1

Parasuficientemente pequeo el movimiento puede representarse por un movimiento cuasi-armnico de la forma:El trminoes la fase, siendoes la fase inicial,es lafrecuencia angulardndose la relacin aproximada:

Dependiendo el grado de aproximacin de lo cercana que est la energa al mnimo, para energas energas poco por encima del mnimo el movimiento est muy cercano al movimiento armnico dado por:

PROBABILIDAD NULA Probabilidad nula, es aquella que nunca se cumple el evento, por ejemplor el envento "sacar un 7" al tirar un dado, nunca se cumple y tiene probabilidad 0, por lo tanto tiene probabilidad nula.Se denomina probabilidad a una funcin o ley que asocia a cada suceso A del espacio de sucesos un nmero real, al que llamaremos probabilidad de A.las propiedades de la probabilidad son, la probabilidad del complementario, la del vacio que es 0 y probabilidad de la union.El caso es que si la probabilidad es condicionada osea que la probabilidad del suceso B respecto del suceso A al cociente lo que es lo mismo que P(B/A). ( esta seria la opcion que tu quieres).Pero dentro de la probabilidad existen sucesos dependientes e independientes, dos sucesos A y B son independientes si al probabilidad de A es = P(A/B) P(A^B)= P(A), P(B)

El fallo esta en que yo quiero probabilidad nula o sea que yo te digo k no hay probabilidad, hay espacio vacio, no existe nada de probabilidadTIPOS DE EVENTOS Los eventos son mutuamente excluyentes si slo uno de ellos puede ocurrir cuando realizamos una prueba. Pero cuando pueden ocurrir dos o ms eventos al realizar una prueba cabe decir que son eventos no excluyentes. Pensemos en el ejemplo de la baraja inglesa y en los siguientes eventos:

Eventos no excluyentesSacar un 5 y una carta de espadas. Son eventos no excluyentes pues podemos tomar un 5 de espadas.Sacar una carta roja y una carta de corazones. Son eventos no excluyentes pues las cartas de corazones son uno de los palos rojos.Sacar un 9 y una carta negra. Son eventos no excluyentes pues podemos tomar el 9 de espadas o el 9 de trboles.

Para los tres ejemplos es posible encontrar por lo menos una carta que hace posible que los dos eventos ocurran a la vez.

Eventos mutuamente excluyentesSacar una carta de corazones y una carta de espadas. Son eventos mutuamente excluyentes, las cartas o son de corazones o son de espadas.Sacar una carta numerada y una carta de letras. Son eventos mutuamente excluyentes, las cartas o son numeradas o son cartas con letra.Sacar una carta de trboles roja. Son eventos mutuamente excluyentes pues las cartas de trboles son exclusivamente negras.

No es posible encontrar una sola carta que haga posible que los eventos sucedan a la vez.

Eventos Independientes y Dependientes

Eventos IndependientesDos o ms eventos son independientes cuando la ocurrencia o no-ocurrencia de un evento no tiene efecto sobre la probabilidad de ocurrencia del otro evento (o eventos). Un caso tpico de eventos independiente es elmuestreocon reposicin, es decir, una vez tomada la muestra se regresa de nuevo a lapoblacindonde se obtuvo.

Ejemplo:lanzar alairedos veces una moneda son eventos independientes por que el resultado del primer evento no afecta sobre las probabilidades efectivas de que ocurra cara o sello, en el segundo lanzamiento.

Eventos dependientesDos o ms eventos sern dependientes cuando la ocurrencia o no-ocurrencia de uno de ellos afecta la probabilidad de ocurrencia del otro (o otros). Cuando tenemos este caso, empleamos entonces, el concepto de probabilidad condicional para denominar la probabilidad del evento relacionado. La expresin P(A|B) indica la probabilidad de ocurrencia del evento A s el evento B ya ocurri.

Se debe tener claro que A|B no es una fraccin.

P(A|B) = P(A y B)/P(B) o P(B|A) = P(A y B)/P(A)