diseño de puentes -francisco_arellano_aci-peru

PROYECTO DE SUPERESTRUCTURAS

EXPOSITOR ING FRANCISCO E ARELLANO GOMEZ

Correo franciscoarellano1gmailcom franciscoarellanoeyearellanocom

TIPOS DE SUPERESTRUCTURA

Los puentes podriacutean clasificarse de acuerdo a - Material predominante - La funcioacuten que cumplen - Al sistema estructural elegido - La seccioacuten del conjunto tablero-vigas

POR EL MATERIAL PREDOMINANTE

PUENTES DE CONCRETO

PUENTES DE CONCRETO REFORZADO PUENTES DE CONCRETO PREESFORZADO

PUENTES DE ACERO

PUENTES DE OTROS MATERIALES

PUENTES DE MADERA

PUENTES DE ALUMINIO


PUENTES DE FIBRA DE VIDRIO PLASTICO

PUENTES DE PIEDRA

POR LA FUNCION QUE CUMPLEN

PUENTES CARRETEROS O CAMINEROS

PUENTES DE FERROCARRIL

PUENTES PEATONALES

PUENTES VIADUCTO

El Manual de Disentildeo de puentes del MTC define raquoPuente a desnivel sobre una viacutea De traficoraquo

PUENTES ACUEDUCTO

PUENTES ESPECIALES

POR EL SISTEMA ESTRUCTURAL

PUENTES SIMPLEMENTE APOYADOS

PUENTES CONTINUOS

Son puentes de un solo tramo Y cuentan con dos apoyos

Son puentes de mas de un tramo por lo tanto la subestructura estaacute conformada por dos estribos y uno o mas pilares

PUENTES TIPO PORTICO

Las vigas que soportan el tablero se construyen monoliticos con los pilares o los estribos

PUENTES TIPO GERBER

PUENTES DE ARMADURAS

La estructura portante principal son las armaduras o reticulados que trasmiten las cargas a los apoyos

PUENTES EN ARCO

PUENTES DE TABLERO SUPERIOR

La estructura portante principal es el arco o los arcos que trasmiten las cargas al apoyo

PUENTES EN ARCO PUENTES DE TABLERO INTERMEDIO

PUENTES EN ARCO PUENTES DE TABLERO INFERIOR

PUENTES EN ARCO DE TIMPANO ABIERTO

PUENTES EN ARCO DE TIMPANO RELLENO

Encima del arco se rellena por lo que es necesario proyectar pantallas laterales

PUENTES ATIRANTADOS

La estructura portante principal esta conformada por los tirantes el piloacuten (torre) y el tablero que es soportado por los tirantes Un papel Importante cumplen los pilones que soportan y transmiten el peso total de la estructura al terreno a traveacutes de la cimentacioacuten

PUENTES COLGANTES La estructura principal estaacute conformada por Los cables portantes que adoptan la forma de una catenaria las torres las peacutendolas la Viga de rigidez y la caacutemara de anclaje

Son puentes que tienen configuracioacuten similar al puente atirantado sin embargo su comportamiento y enfoque de disentildeo es diferente Los tirantes al estar menos inclinados no aportan mucho soporte vertical como en el caso de los puentes atirantados entonces las vigas longitudinales estaacuten sometidas a efectos de flexioacuten mayores por lo que resultan de mayor peralte Al estar menos inclinados los cables la componente horizontal es mayor y se aprovecha como la fuerza de un preesforzado externo

PUENTES EXTRADOSADOS

PUENTES ESPECIALES

PUENTES MOVILES

PUENTES FLOTANTES

POR LA SECCION DEL CONJUNTO TABLERO-VIGAS

Puente tipo Losa

En nuestro paiacutes se plantean para cubrir luces de hasta 10 mt Normalmente se proyectan de concreto reforzado

Puente tipo Vigas T

Se proyectan en concreto reforzado o concreto preesforzado En nuestro paiacutes se plantean de una sola luz o continuos para cubrir entre 11 y 30 a 35 mt

Puente vigas tipo I

Se proyectan generalmente en concreto preesforzado y prefabricado En nuestro paiacutes se plantean en puentes de una sola luz para cubrir entre 25 y 40 mt

Puente Seccioacuten compuesta

Vigas de acero

Tablero de concreto

En nuestro paiacutes se plantean de una sola luz para cubrir entre 25 y 70 mt Tambieacuten se proyectan puentes continuos

Puente seccioacuten cajoacuten

En nuestro paiacutes se plantean generalmente cuando se proyectan puentes continuos o aporticados Las longitudes entre apoyos son variables y pueden superar los 200 m o mas

Puente tipo Cajoacuten prefabricado

Puentes Segmentales (o segmentados o lanzados o por dovelas )

PUENTES MODULARES

CRITERIOS PARA ELEGIR EL TIPO DE SUPERESTRUCTURA

Para elegir el tipo de superestructura pueden tomarse en cuenta los siguientes aspectos - Aspectos Econoacutemicos - Aspectos constructivos - Plazos de entrega - Interferencias - Disponibilidad de equipos - Disponibilidad de materiales - Consideraciones esteacuteticas

Aspectos econoacutemicos

El costo de la superestructura esta bastante ligada a la luz libre o a la distancia entre apoyos Sabemos que los efectos de flexioacuten variacutean con el cuadrado de la luz y los desplazamientos o deformaciones variacutean de acuerdo a la luz a la cuarta

60

20 20 20

Por flexioacuten los efectos se incrementariacutean en 900 (9 veces) y las deformaciones en 8100 (81 veces)

Aspectos constructivos

El tema de la facilidad constructiva es sumamente importantehellip - Es posible hacer falso puente - Se cuenta con gruacuteas para izar las vigas - El equipo pesado puede acceder a la zona de trabajo - Se tiene espacio para armar la estructura - Hay facilidad para transportar los elementos - Se dispone del equipo de pilotaje para el diaacutemetro propuesto etcetchellip

Es posible hacer falso puente

Plazos de entrega

En muchos proyectos sobre todo en puentes dentro de la ciudad (viaductos pasos a desnivel intercambios viales) los plazos de ejecucioacuten de obra son bastante exigentes En puentes sobre riacuteos o quebradas ya que muchos de estos tienen regiacutemenes estacionales debe aprovecharse el tiempo de estiaje necesariamente para la construccioacuten de la subestructura si se desea construir con falso puente Si el plazo de entrega es exigente deberaacute elegirse un puente que prescinda de falso puente

Aspectos esteacuteticos Los aspectos esteacuteticos son bastante subjetivos sin embargo hay puentes que agradan a las mayoriacuteashellip

DISENtildeO DE LA SUPERESTRUCTURA


El proyecto de la superestructura considera el disentildeo del tablero del puente las vigas o elementos portantes las veredas barandas juntas de dilatacioacuten aparatos de apoyo y los aparatos de control siacutesmico

En un puente colgante deberaacuten ser disentildeados los cables portantes (cable principal) las peacutendolas (tirantes) la viga de rigidez (armadura de refuerzo) las torres entre otros ademaacutes del tablero y las vigas portantes

En un puente en arco deberaacuten ser disentildeados ademaacutes del tablero y las vigas portantes los arcos la viga tirante (si se proyecta) las peacutendolas o tirantes entre otros

En un puente atirantado deberaacuten ser disentildeados ademaacutes del tablero y las vigas portantes Los pilones los tirantes caacutemara de anclaje (si el proyecto lo exige) los sockets y otros accesorios

Vale la pena recordar que en algunos puentes especiales como los puentes atirantados y puentes segmentales el proyecto estructural de la superetructura debe acompantildear durante la obra porque durante la construccioacuten la estructura va estar sometida a esfuerzos diferentes a los que se le someteraacute durante la vida uacutetil Durante la construccioacuten la estructura sufre deformaciones en el tiempo que deben ser corregidas durante el proceso de construccioacuten Los puentes segmentales durante el lanzamiento son estructuras en cantileacutever y previo a su lanzamiento se calculan flechas teoacutericas las mismas que por las condiciones de obra y las propiedades variables del concreto y acero durante el montaje deben ser ajustadas o corregidas dovela por dovela durante el lanzamiento

Pre dimensionamiento

Mostramos a continuacioacuten una guiacutea muy uacutetil que la mayoriacutea de los ingenieros tomamos en cuenta al momento de dimensionar los diferentes elementos que conforman la superestructura

PUENTES DE CONCRETO PREESFORZADO DE SECCION VARIABLE

L 075 L 075 L

h = 0022L - 0030L ha = 0050L - 0055L

h ha

Les damos algunos alcances para el pre dimensionamiento de puentes no frecuentes como puentes en arco puentes colgantes y puentes atirantados

ARCOS

Arco de Concreto Armado

f

L

t

f

L

t ht

f = 018 ndash 022 L t = 0015-0018 L

f = 018 ndash 022 L t = 0012 ndash 0015L ht = 0033 L

ARCOS

Arcos de Acero de alma llena

ht

f = 018L - 022 L t = 0015 L

f = 018L ndash 022 L t = 0004L - 0007 L ht = 0015L ndash 0018L

f

L

t

f

L

t

ARCOS

Arco de Celosiacutea

f

L

h

f = 018L ndash 022 L h = 0025L - 0035 L

ARMADURAS

h

L

h = 010 L

PUENTE COLGANTE

f

L 040 L 050 L

040 L 050 L

h

f = 010 L h = 0010L (viga de celosiacutea) H = 0004L (Viga cajoacuten)

PUENTE ATIRANTADO

L 30deg

h = 0018L (en concreto preesforzado) h = 0010L (en acero)

h

PUENTE EXTRADOSADO

L

le 25deg

Vigas de concreto presforzado h1 = 0030L (en inicio) h2 = 0018L (en centro de luz)

Vigas de acero h1 = 0020L (en inicio) h2 = 0012L (en centro de luz)

h2 h1

Puente CHAOTIANMEN Puente en arco mas largo luz central 552 m China

Puente DARCY CASTELLO DE MENDOCA Luz entre apoyos 260 m Brasil

Puente SUTONG Luz entre torres 1088 m China

Puente colgante mas largo del mundo AKASHI KAIKYO luz entre torres 1991 m Japon

bull ASPECTOS REGLAMENTARIOS

Desde el punto de vista del Reglamento en cuanto a anaacutelisis y disentildeo de la superestructura el AASHTO LRFD en la seccioacuten 4 propone los meacutetodos y procedimientos a tomar en cuenta tanto para el anaacutelisis como para el disentildeo de los diversos componentes que conforman los puentes Algunos aspectos los detallaremos al desarrollar el ejemplo practico que hemos preparado El tema es muy vasto y no podriacutea desarrollarse en tan poco tiempo En esta ocasioacuten vamos a puntualizar aspectos que sentildeala el laquoManual de Disentildeo de Puentes del MTCraquo y que son sumamente importantes para tomar en cuenta cuando se proyectan puenteshellip

GAacuteLIBO

C

EJEMPLO PRACTICO

DISENtildeO SUPERESTRUCTURA

El AASHTO LRFD establece que los puentes se disentildearan para distintos

ldquoESTADOS LIacuteMITESrdquo La condicioacuten para cada Estado Liacutemite esta dada por la ecuacioacuten

Resistencia Factorada

Factor de Resistencia

Resistencia Nominal

Fuerza Carga o Accioacuten Factorada

Factor de Carga

Efecto de la Fuerza o Carga

Factor que toma en cuenta la Ductilidad

Redundancia e Importancia Operativa

R Q

R Rn

i i iQ Q

Disentildeo Puente de Concreto Reforzado

Idealizacioacuten

Anaacutelisis

Disentildeo

Flexioacuten Cortante

Verificacioacuten

Fisuracioacuten Deflexiones

Predimensionamiento


GEOMETRIacuteA Luz (L) = 2000 m Ancho de Calzada = 850 m =gt (730 + 120 m) Ancho de Veredas = 085 m Ndeg de Vigas (N) = 4 Separacioacuten de Vigas (S) = 260 m

Seccioacuten Transversal

2000 m

w

Esfuerzo de Compresioacuten del Concreto frsquoc = 280 Kgcm2

Moacutedulo de Elasticidad del Concreto Ec = 284418 Kgcm2

Esfuerzo de Fluencia del Acero de Refuerzo fy = 4200 Kgcm2

Moacutedulo de Elasticidad del Acero Es = 2000000 Kgcm2

Peso especiacutefico del Concreto Armado concreto = 2500 Kgm3

Peso especiacutefico del Acero acero = 7850 Kgm3

Peso especiacutefico del Asfalto asfalto = 2200 Kgm3

PROPIEDADES DE LOS MATERIALES

15 0043c c

E w f

PREDIMENSIONAMIENTO

Altura de Viga

0070 0070 2000 140 miacutenh L m m

Se adopta una altura de 150 m

Espesor de Losa

3000165 ( )

30

2600 3000187

30

miacuten losa

miacuten losa

St mm S mm

t mm

Se adopta una espesor de losa de 020 m

de Diafragmas Se proyectan 4 diafragmas se sugiere que la separacioacuten entre diafragmas no sea mayor de 800 m


DISENtildeO DE LOSA

Esquema del modelo empleado para el Anaacutelisis


Cargas actuantes

Peso Propio de Losa

Peso Propio Superficie de Rodadura (asfalto) Peso Propio de Veredas Peso Propio de Barandas

wDC

wDW

S C Peatonal wPL

Esquema de Cargas

wasfalto

Psc

Pbaranda

Pvereda

Psc

Pbaranda

Pvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda

SOBRECARGA VEHICULAR (HL-93)

HL-93 K

HL-93 M

HL-93 S

1500 m

Reducido al 90


Factor de Presencia Muacuteltiple (m)

La solicitacioacuten correspondiente a la carga vehicular se deberaacute determinar considerando cada una de las posibles combinaciones de nuacutemeros de carriles cargados multiplicando por un factor de presencia muacuteltiple correspondiente para tomar en cuenta la probabilidad de que los carriles esteacuten ocupados simultaacuteneamente por la totalidad de la sobrecarga de disentildeo HL-93

Los factores especificados en la tabla no se deben aplicar conjuntamente con los factores de distribucioacuten especificados en los Art 4622 y 4623 de la norma AASHTO excepto si se aplica la ley de momentos o si se utilizan requisitos especiales para vigas exteriores en puentes de vigas y losas

Incremento por Carga Dinaacutemica (IM)

Carga Vehicular (HL-93)

725 725

180 m

725 725

180 m

725 725

180 m 120 m

Se analiza para un liacutenea de carga transversal

1 Carril Cargado Factor de Multiplicidad m=120

2 Carriles Cargados Factor de Multiplicidad m=100

Ancho transversal equivalente de carga de Rueda (E)

Tabla A46213-1 Norma AASHTO

Para momentos en el Voladizo E = 1140 + 0833 X (mm)

Para momentos Positivos E = 660 + 055 S (mm)

Para momentos Negativos E = 1220 + 025 S (mm)

Donde

S Separacioacuten entre los elementos de apoyo (mm)

X Distancia entre la carga y el punto de apoyo (mm)

( )

1

1

2

2

Disentildeo LL IM

LL IM Carril

Carril

LL IM Carriles

Carriles

Mm

E

M Maacutex

Mm

E

DISENtildeO POR FLEXIOacuteN

Estados Liacutemite de Resistencia I (Art 34 Norma AASHTO)

u DC DC DW DW LL IM LL IMM M M M

095i D R I

r n uM M M

= 090 (Factores de Resistencia Art 5542 Norma AASHTO)

0852 2 2 2 2

f

n ps ps p s s s s s s c w f

ha a a aM A f d A f d A f d f b b h

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d

bull Para comportamiento de Seccioacuten Rectangular

bull Momento Nominal (Mn)

ACERO MIacuteNIMO DE REFUERZO

120

43

cr

req

miacuten

As para desarrollar una resitencia a la flexioacuten de M

As Miacuten

As

Mcr Momento de Agrietamiento

fr Moacutedulo de Rotura del Concreto

Sxx Moacutedulo de Seccioacuten

cr r xxM f S

063 ( )r c

f f MPa

Para nuestro ejemplo

Para momentos en el Voladizo E = 1140 + 0833 (50) = 1182 mm

Para momentos Positivos E = 660 + 055 (2600) = 2090 mm

Para momentos Negativos E = 1220 + 025 (2600) = 1870 mm

Del anaacutelisis se obtuvo

Mu(+)tramos interiores = 465 ton-m AS req = 782 cm2 (12rdquo150 mm)

Mu(-)tramos interiores = 303 ton-m AS req = 552 cm2 (12rdquo225 mm)

Mu(-)voladizo = 202 ton-m AS req = 364 cm2 (12rdquo250 mm)

Acero Miacutenimo de Refuerzo

120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As AS miacuten = 486 cm2

Disentildeo Acero Transversal

Mservicio = 332 ton-mm

As = 860 cm 2 β s = 127

d = 1685 cm f ss = 262 MPa

e = 075 (Exposicioacuten Severa) S maacutex = 215 mm

d c = 315 mm S varillas = 150 mm S varillas lt S maacutex hellipOK

h = 200 mm

CONTROL DE FISURACIOacuteN MEDIANTE LA DISTRIBUCIOacuteN DE LA ARMADURA

Ms(+)tramos interiores = 332 ton-mm

AS colocado = 860 cm2m (12rdquo150 mm)

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde

e Factor de exposicioacuten

= 100 Clase 1 (condiciones normales)

= 075 Clase 2 (humedad)

dc Altura de concreto medida desde la fibra extrema en tensioacuten hasta el centro del acero de refuerzo maacutes proacutexima a la misma

fss Tensioacuten en el acero de refuerzo para el Estado Liacutemite de Servicio

h Espesor o altura total del elemento

Disentildeo Acero Longitudinal Inferior (Acero de Distribucioacuten)

( )

384067

075

2

M

d

stemperatura

y

AsS

As Maacutex

bhA

b h f

Donde

Ast Acero por temperatura por cara (mm2mm)



b Menor Ancho de la seccioacuten en anaacutelisis (mm)

h Espesor de la seccioacuten en anaacutelisis (mm)

2

0233 127 stmmA

mm

AS d = 524 cm2 (12rdquo225 mm)

Disentildeo Acero Longitudinal Superior (Acero por Temperatura)

075

2

sty

bhA

b h f

b = 9100 mm

h = 200 mm

fy = 420 MPa

2075(9100)(200)0175

2 9100 200 (420)

stmmA

mm

2

0233 127 stmmA

mm

Ast = 0233 mm2mm = 233 cm2m (38rdquo250mm)

12rdquo300 mm 12rdquo300 mm

12rdquo225 mm

12rdquo225 mm

38rdquo250 mm

ESQUEMA ARMADURA EN LOSA

ANAacuteLISIS Y DISENtildeO DE VIGAS

Anaacutelisis de Viga Interior Ancho Efectivo

(Art 4626 Norma AASHTO))

4

12eff w losa

vigas

Luz

b Miacuten b t

S

beff = 260 m

Metrado de Cargas

2000 m

w

Peso Propio de Vigas Peso Propio de Diafragmas


wDC

wDW

S C Peatonal wPL

145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m

Mcarga carril = 465 ton-m 093 tonm

Mcamioacuten = 1238 ton-m

MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m


FACTORES DE DISTRIBUCIOacuteN DE CARGA VEHICULAR

Tipo de Superestructura

(Tabla 46221-1 Norma AASHTO)

Factor de Distribucioacuten para

Momento


Corte

Viga Interior

(Tabla 46222b-1 Norma AASHTO)

Viga Exterior

(Tabla 46222d-1 Norma AASHTO)

Viga Interior

(Tabla 46223a-1 Norma AASHTO)

Viga Exterior


Cabe recordar que para aplicar estos factores en el anaacutelisis el ancho del tablero del puente debe ser constante el nuacutemero de vigas debe ser 4 o maacutes las vigas deben ser paralelas y el voladizo no debe superar los 910 mm


REGLA DE LA PALANCA

Se asume que la losa entre las vigas actuacutea como una viga simplemente apoyada la carga vehicular que participa en cada viga seraacute la reaccioacuten de la carga de ruedas

En VIGAS EXTERIORES (Art 46222d)

ldquoSe requiere esta investigacioacuten adicional porque el factor de distribucioacuten para vigas en una seccioacuten transversal multiviga Tipos ldquoardquo ldquoerdquo y ldquokrdquo en la Tabla 46221-1 se determinoacute sin considerar la presencia de diafragmas ni marcos transversales El procedimiento recomendado es en realidad un requisito interino que se mantendraacute hasta que se realicen investigaciones que permitan obtener una mejor solucioacutenrdquo

2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde

R = Reaccioacuten sobre la viga exterior en teacuterminos de los carriles

NL = Nuacutemero de carriles cargados considerados

e = excentricidad de un camioacuten de disentildeo o una carga de carril de disentildeo respecto del centro de gravedad del conjunto de vigas

x = Distancia horizontal desde el centro de gravedad del conjunto de vigas hasta cada viga

Xext = Distancia horizontal desde el centro de gravedad del conjunto de vigas hasta la viga exterior

Nb = Nuacutemero de vigas

1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4

Factor de Presencia Muacuteltiple m = 120 (1 Carril Cargado)

120 0567 0681 extg mR

Factor de Distribucioacuten para Momento en Viga Interior


Luz (L) = 20000 mm Espesor de losa (ts) = 200 mm Separacioacuten de Vigas (S) = 2600 mm Paraacutemetro de Rigidez Longitudinal (Kg)

2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde

Relacioacuten modular entre la viga y la losa

I Inercia de la viga no compuesta

A Aacuterea de la viga no compuesta

eg Distancia entre los centros de gravedad de la viga de base y el tablero

0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt



125 150 175 175u i DC DW PL LL IMM M M M M

095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d

bull Para comportamiento de Seccioacuten T

085 2 104

085

ps ps s s s s c w f py

pu puc w ps

p

A f A f A f f b b h fc k

f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As

bull 120Mcr = 10520 ton-m AS 120 Mcr = 2153 cm2 bull Asreq = 11720 cm2 43 AS req = 15627 cm2

AS colocado = (241rdquo) = 12240 cm2

AS miacuten AS colocado hellipOK

AS miacuten = 2153

Mcr Momento de agrietamiento

smiacuten

DISPOSICIOacuteN DE LA ARMADURA

15

15

38

acero

miacuten maacutextamantildeodel agregados Miacuten

mm

(Art 51031 Norma AASHTO)

Momento de Disentildeo

Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f

(Tabla 51121 Norma AASHTO)


241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde







Mactuante = 33840 ton-m

As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa

c = 075 (Exposicioacuten Severa) S maacutex = 1903 mm


h = 1500 mm

DISENtildeO POR CORTE

Regiones que requieren Refuerzo Transversal

Excepto en losas zapatas y alcantarillas se deberaacute proveer armadura transversal

05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p

T T Art Norma AASHTO

V V V Art Norma AASHTO

Donde

Vu Fuerza de corte mayorada a la distancia ldquodvrdquo de la cara del apoyo

dv se toma el mayor de estos tres valores

- Brazo entre centro de compresiones y centro de traccioacuten ( d ndash a2 )

- 090 d

- 072 h

Vc Resistencia nominal al corte del concreto

Vp Componente de la fuerza del pretensado en la direccioacuten de la fuerza de corte


Tu Momento torsor mayorado

Tcr Momento de fisuracioacuten por torsioacuten

Resistencia Mayorada al Corte (Vr) r v n

V V

Resistencia Nominal al Corte (Vn)

025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde

bv Ancho del alama efectivo tomado como el miacutenimo ancho del alama medida en forma paralela al eje neutro

dv Altura de corte efectiva

s Separacioacuten de los estribos

Factor que indica la capacidad del concreto fisurado diagonalmente para transmitir traccioacuten

Aacutengulo de inclinacioacuten de las tensiones de compresioacuten diagonal

Aacutengulo de inclinacioacuten de la armadura transversal respecto al eje longitudinal

Av Aacuterea de la armadura de corte en una distancia s

Vp Componente de la fuerza del pretensado en la direccioacuten de la fuerza de corte Positiva si se opone al corte aplicado

v = 090

Determinacioacuten de los Paraacutemetros y

Los valores de ldquo rdquo y ldquo rdquo deberaacuten ser como se especifica en la tabla 58342-12 Al utilizar esta tabla ldquoxrdquo se deberaacute tomar como la deformacioacuten especifica longitudinal calcula a la mitad de la altura del elemento cuanto la seccioacuten estaacute sujeta a la accioacuten de Mu Nu y Vu (Fuerzas)

Si la seccioacuten contiene como miacutenimo la miacutenima armadura transversal especificada en Art 5835

El valor inicial de x se deberaacute tomar menor o igual que 0001

Si la seccioacuten contiene como menos armadura transversal especificada en Art 5835


Si el valor de x calculado es negativo la deformacioacuten especifica se deberaacute tomar como

Miacutenimo Refuerzo Transversal

0083

c

vv

y

b sA f

f

Maacutexima Separacioacuten del Refuerzo Transversal

0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm

Tensioacuten de Corte en el Hormigoacuten

u p

u

v v

V V

b d

Donde



Factor de Resistencia para corte

2000 m

w VDC = 3232 ton VDW = 569 ton

VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton



125 150 175 175 u i DC DW PL LL IMV V V V V

105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1

Caacutelculo ldquodvrdquo

2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm

d Maacutex d mm d mm

h mm

b mm

Paso 2

Se calculo ldquoMurdquo para una distancia ldquodvrdquo del apoyo

dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3

Caacutelculo ldquourdquo 215

u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4

Se debe verificar 025

u

cf

caso contrario se redimensiona la viga

2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5

Se asume ldquordquo por ejemplo podriacutea empezar con 30deg Se calcula ldquoxrdquo

x = 043

Paso 5

Con de la tabla se obtiene ldquo rdquo y se compara con el asumido

si es diferente se recalcula ldquoxrdquo y se repite el paso ldquo4rdquo hasta que coincida ldquo rdquo

en el que coincide se toma el valor de ldquo rdquo

VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6

Se calcula ldquoVsrdquo corte que tomariacutea el Av 0083 680204

v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7

Se calcula ldquosrdquo cot

v y v

s

A f ds

V

Proyectando estribos 12rdquo Av = 258 mm2 (2 Ramas) s 339 mm

Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8

Chequear el acero longitudinal con la ecuacioacuten (Art 5835 Norma AASHTO)

050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075

Para Concreto Armado

Si no satisface aumenta ldquoAsrdquo o ldquoAvrdquo


Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v

M N VA f A f 050 05V V cot

d

Se verifica que la viga cumple con la condicioacuten

CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde

Mcr = Momento de agrietamiento

Mact = Momento actuante (Estado Liacutemite de Servicio)

Icr = Momento de Inercia de la Seccioacuten Agrietada

Ig = Momento de Inercia de la Seccioacuten No Agrietada

fr = Moacutedulo de Rotura del Concreto

yt = Distancia desde el eje centroidal de la seccioacuten a la fibra extrema en traccioacuten

Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes

Peso Propio de Vigas Peso Propio de Diafragmas Peso Propio Superficie de Rodadura (asfalto) Peso Propio de Veredas Peso Propio de Barandas

wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm

Flecha Instantaacutenea (inst)

Flecha Diferida (dif)

s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm

CONTROL DE DEFLEXIONES ESTADO 1 (HL-93 25)

ESTADO 2 (Truck+IM)

Inercia Efectiva (Ie)

Liacutemites

bull Carga Vehicular Luz800

bull Cargas Vehiculares yo peatonales Luz1000

bull Carga Vehicular sobre voladizos Luz300

bull Cargas Vehiculares yo peatonales sobre voladizos Luz375

3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK


El apoyo es el mecanismo que transmite las cargas de la superestructura a la subestructura

Los apoyos de puentes son el interface entre la superestructura y la subestructura por lo que estaacuten sometidos a fuerzas muy grandes

Deben proyectarse de manera que reproduzcan las condiciones bajo las cuales se idealizoacute el puente en su totalidad

Los apoyos ademaacutes de estar en condiciones de transmitir las fuerzas verticales deben permitir los desplazamientos y giros o rotaciones producidos por los efectos como las contracciones de fragua creep variaciones de temperatura acortamiento elaacutestico debido a la preesforzado etc

APARATOS DE APOYO EN PUENTES

APOYOS DE PUENTES

Los apoyos dependiendo de las restricciones que desarrollen pueden ser fijos o moacuteviles El apoyo fijo transmitiraacute a la infraestructura la totalidad de las fuerzas longitudinales y transversales a diferencia del apoyo moacutevil que solo transmiten las fuerzas laterales en eventos extremos

Apoyo fijo Apoyo movil

Tipos de apoyos

Los apoyos mas comunes hasta hace algunos antildeos eran los elaborados en base a rodillos planchas balancines o pines de acero

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos

Actualmente estaacuten bastante difundidos los apoyos en base a elastoacutemeros y combinaciones en base a platinas metaacutelicas y elastoacutemeros

Para puentes de menor luz los apoyos mas comunes son los de elastoacutemeros simples o reforzados pero para puentes de luces grandes (reacciones por apoyos superiores a las 250 ton) los apoyos POT BEARING serian los mas recomendables

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Los apoyos deben disentildearse para las reacciones fuerzas longitudinales fuerzas transversales y levantamientos

El AASHTO da las pautas para el disentildeo de todos los tipos de apoyo En la seccioacuten 1475 del AASHTO LRFD se ilustran las expresiones matematicas que permiten proyectar la geometriacutea del apoyo en base a las fuerzas aplicadas y los requerimientos de desplazamientos

APARATOS DE APOYO

Disentildeo de Apoyos Elastomericos ndash Meacutetodo B (Art 1475 Norma AASHTO)

Verificacioacuten de esfuerzos de compresioacuten Los esfuerzos admisibles en compresioacuten para el Estado Liacutemite de Servicio son bull Para apoyos sujetos a deformacioacuten por corte (apoyos moacuteviles) bull Para apoyos no sometidos a deformacioacuten por corte (apoyos fijos) σs Esfuerzo promedio para carga total de servicio (MPa)

σL Esfuerzo promedio de carga viva (MPa) G Moacutedulo de corte del elastoacutemero (MPa) S Factor de forma de la plancha mas gruesa del total de planchas a

colocar

DISENtildeO DE APOYOS ELASTOMEacuteRICOS REFORZADOS

s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS

El factor de forma ldquoSrdquo

L Longitud de la plancha (dimensioacuten en el sentido longitudinal del puente en mm)

W Ancho de la plancha (dimensioacuten transversal en mm)

hri espesor de la plancha interior del conjunto (mm)

hri

W

L

iri

LWS

2h L W

Disentildeo de Apoyos Elastomeacutericos

Definicioacuten de la altura del Apoyo

El desplazamiento maacuteximo tolerable producido por creep acortamiento elaacutestico cambios teacutermicos deben ser menores que 050 hrt

hrt ge 2 ∆s

hrt espesor total del elastoacutemero (mm)

∆s Maacutexima deformacioacuten por corte en el Estado Liacutemite de Servicio

hrt

∆s

Efectos de la Temperatura

(Manual de Disentildeo de Puentes ndash MTC)

- Coeficiente de contraccioacuten para el concreto00002-00005

- Coeficiente de dilatacioacuten para el concreto 00000108 ᵒC


hri

hre

hs

hri Espesor de las planchas interiores del elastoacutemero

hre Espesor de las planchas extremas del elastoacutemero

hs Espesor de las platinas de refuerzo

Se debe cumplir

70 hri hre


Verificacioacuten de deflexiones por compresioacuten (controla la deformacioacuten axial para evitar dantildeos en las juntas de dilatacioacuten) Las deformaciones del elastoacutemero debido a las cargas totales y debido a cargas vivas se consideran separadamente y deben cumplir Donde εi acortamiento unitario instantaacuteneo de la eneacutesima

plancha colocada hri espesor de las planchas interiores colocada (mm) εi puede tomarse de las curvas

LD LDi rih


Verificacioacuten de la rotacioacuten y compresioacuten combinada

(permite comprobar que parte del apoyo no se ldquolevanterdquo se efectuacutea en el Estado Liacutemite de Servicio)

Se debe cumplir

Apoyos sujetos a deformacioacuten por corte deben satisfacer ademaacutes

Apoyos fijos fijados contra deformacioacuten por corte deben satisfacer

Donde

n nuacutemero de capas de elastoacutemero

hri espesor de la eneacutesima capa (mm)

σs esfuerzo de compresioacuten en el elastoacutemero (MPa)

B Longitud de la plancha si rotacioacuten es alrededor de un eje transversal o ancho si rotacioacuten es alrededor del eje longitudinal (mm)

s rotacioacuten debido a todas las cargas (radianes)

2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h


Verificacioacuten de la estabilidad (en Estado Liacutemite de Servicio)

(controla la inestabilidad del elastoacutemero)

El apoyo se considera estable si 2A le B Donde

S factor de forma de la plancha mas gruesa

Para apoyos rectangulares donde L es mayor que W la estabilidad se verifcaraacute intercambiando los valores de L y W

De no cumplirse con la relacioacuten los esfuerzos de compresioacuten en las planchas rectangulares del elastoacutemero debido a la carga total deberaacute cumplir

sle G(2A-B) si la losa del puente puede desplazarse horizontalmente

s le G(A-B) si la losa del puente no se puede desplazar horizontalmente

rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW


Caacutelculo de las platinas de refuerzo

El espesor de las platinas de refuerzo (hs)

hr maacutex Espesor de la plancha mas gruesa (mm)

σs Esfuerzo de compresioacuten debido a cargas totales (MPa)

σL Esfuerzo de compresioacuten debido a carga viva (MPa)

ΔFth Constante de fatiga para la categoriacutea A (tabla 66125-3)

maacutex ss

y

maacutex Ls

TH

3hh Estado Liacutemite de Servicio

F

2hh Estado Liacutemite de Fatiga

F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN

Rsc + LL = 30871 KN Sin impacto

s = 001530 rad (Anaacutelisis SAP2000)del SAP

T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa

Se utilizoacute apoyos reforzados con Shore 60

Fy = 350 MPa

11200 Acortamientos de la viga

= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm

11300 Espesor del apoyo

n = 300 ( Capas interiores)

1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)

11400 Tamantildeo del apoyo

L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK

11500 Requerimientos por rotacion compresion y estabilidad

i = 62 --gt Grafico AASHTO Figure C1475331

= 521 mm

capacidad = 0035 rad gt s OK

s uplift = 319 MPa lt s OK

s corte = 646 MPa gt s OK

A = 0376

No Cumple

B = 0370

G S 2A - B = 1065 MPa gt s OK

11600 Refuerzo del apoyo

hs = 200 mm Estado Liacutemite de Servicio

hs = 100 mm Estado Liacutemite de Fatiga

2A B

Deformacioacuten por Cargas Ciacuteclicas

S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm

La norma AASHTO recomienda que ldquoLrdquo no sea mayor de 3 mm para evitar deterioros en las juntas de dilatacioacuten

L269mm 300 OK

Eje de Viga

bull ACCESORIOS DE CONTROL SISMICO

bull Cuando se proyectan puentes en zonas siacutesmicas es muy importante proyectar topes que controlen el desplazamiento de la estructura

El disentildeo de los dispositivos de control de desplazamientos durante un sismo debe ser cuidadoso

bull Los topes siacutesmicos son muy efectivos convenientemente disentildeados

EQ M

V

BARANDAS (Manual de Disentildeo de Puentes ndash MTC)

GRACIAS POR SU ATENCION


Los puentes podriacutean clasificarse de acuerdo a - Material predominante - La funcioacuten que cumplen - Al sistema estructural elegido - La seccioacuten del conjunto tablero-vigas


PUENTES DE CONCRETO


PUENTES DE ACERO


PUENTES DE MADERA

PUENTES DE ALUMINIO



PUENTES DE PIEDRA




PUENTES PEATONALES

PUENTES VIADUCTO


PUENTES ACUEDUCTO

PUENTES ESPECIALES



PUENTES CONTINUOS





PUENTES TIPO GERBER



PUENTES EN ARCO








PUENTES ATIRANTADOS





PUENTES ESPECIALES

PUENTES MOVILES

PUENTES FLOTANTES


Puente tipo Losa


Puente tipo Vigas T


Puente vigas tipo I



Vigas de acero

Tablero de concreto






PUENTES MODULARES





60

20 20 20





Plazos de entrega













L 075 L 075 L

h = 0022L - 0030L ha = 0050L - 0055L

h ha


ARCOS


f

L

t

f

L

t ht

f = 018 ndash 022 L t = 0015-0018 L


ARCOS


ht

f = 018L - 022 L t = 0015 L


f

L

t

f

L

t

ARCOS


f

L

h

f = 018L ndash 022 L h = 0025L - 0035 L

ARMADURAS

h

L

h = 010 L

PUENTE COLGANTE

f

L 040 L 050 L

040 L 050 L

h


PUENTE ATIRANTADO

L 30deg


h

PUENTE EXTRADOSADO

L

le 25deg



h2 h1







GAacuteLIBO

C

EJEMPLO PRACTICO






Resistencia Nominal


Factor de Carga




R Q

R Rn

i i iQ Q


Idealizacioacuten

Anaacutelisis

Disentildeo


Verificacioacuten


Predimensionamiento




2000 m

w









15 0043c c

E w f

PREDIMENSIONAMIENTO

Altura de Viga

0070 0070 2000 140 miacutenh L m m


Espesor de Losa

3000165 ( )

30

2600 3000187

30

miacuten losa

miacuten losa

St mm S mm

t mm




DISENtildeO DE LOSA



Cargas actuantes

Peso Propio de Losa


wDC

wDW

S C Peatonal wPL

Esquema de Cargas

wasfalto

Psc

Pbaranda

Pvereda

Psc

Pbaranda

Pvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda


HL-93 K

HL-93 M

HL-93 S

1500 m

Reducido al 90







725 725

180 m

725 725

180 m

725 725

180 m 120 m









Donde



( )

1

1

2

2

Disentildeo LL IM

LL IM Carril

Carril

LL IM Carriles

Carriles

Mm

E

M Maacutex

Mm

E




095i D R I

r n uM M M


0852 2 2 2 2

f



085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d




120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




cr r xxM f S

063 ( )r c

f f MPa










120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten




As = 860 cm 2 β s = 127

d = 1685 cm f ss = 262 MPa



h = 200 mm




123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








( )

384067

075

2

M

d

stemperatura

y

AsS

As Maacutex

bhA

b h f

Donde






2

0233 127 stmmA

mm



075

2

sty

bhA

b h f

b = 9100 mm

h = 200 mm

fy = 420 MPa

2075(9100)(200)0175

2 9100 200 (420)

stmmA

mm

2

0233 127 stmmA

mm



12rdquo225 mm

12rdquo225 mm

38rdquo250 mm





4

12eff w losa

vigas

Luz

b Miacuten b t

S

beff = 260 m

Metrado de Cargas

2000 m

w



wDC

wDW

S C Peatonal wPL

145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m



MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m






Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V




PUENTES DE CONCRETO


PUENTES DE ACERO


PUENTES DE MADERA

PUENTES DE ALUMINIO



PUENTES DE PIEDRA




PUENTES PEATONALES

PUENTES VIADUCTO


PUENTES ACUEDUCTO

PUENTES ESPECIALES



PUENTES CONTINUOS





PUENTES TIPO GERBER



PUENTES EN ARCO








PUENTES ATIRANTADOS





PUENTES ESPECIALES

PUENTES MOVILES

PUENTES FLOTANTES


Puente tipo Losa


Puente tipo Vigas T


Puente vigas tipo I



Vigas de acero

Tablero de concreto






PUENTES MODULARES





60

20 20 20





Plazos de entrega













L 075 L 075 L

h = 0022L - 0030L ha = 0050L - 0055L

h ha


ARCOS


f

L

t

f

L

t ht

f = 018 ndash 022 L t = 0015-0018 L


ARCOS


ht

f = 018L - 022 L t = 0015 L


f

L

t

f

L

t

ARCOS


f

L

h

f = 018L ndash 022 L h = 0025L - 0035 L

ARMADURAS

h

L

h = 010 L

PUENTE COLGANTE

f

L 040 L 050 L

040 L 050 L

h


PUENTE ATIRANTADO

L 30deg


h

PUENTE EXTRADOSADO

L

le 25deg



h2 h1







GAacuteLIBO

C

EJEMPLO PRACTICO






Resistencia Nominal


Factor de Carga




R Q

R Rn

i i iQ Q


Idealizacioacuten

Anaacutelisis

Disentildeo


Verificacioacuten


Predimensionamiento




2000 m

w









15 0043c c

E w f

PREDIMENSIONAMIENTO

Altura de Viga

0070 0070 2000 140 miacutenh L m m


Espesor de Losa

3000165 ( )

30

2600 3000187

30

miacuten losa

miacuten losa

St mm S mm

t mm




DISENtildeO DE LOSA



Cargas actuantes

Peso Propio de Losa


wDC

wDW

S C Peatonal wPL

Esquema de Cargas

wasfalto

Psc

Pbaranda

Pvereda

Psc

Pbaranda

Pvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda


HL-93 K

HL-93 M

HL-93 S

1500 m

Reducido al 90







725 725

180 m

725 725

180 m

725 725

180 m 120 m









Donde



( )

1

1

2

2

Disentildeo LL IM

LL IM Carril

Carril

LL IM Carriles

Carriles

Mm

E

M Maacutex

Mm

E




095i D R I

r n uM M M


0852 2 2 2 2

f



085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d




120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




cr r xxM f S

063 ( )r c

f f MPa










120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten




As = 860 cm 2 β s = 127

d = 1685 cm f ss = 262 MPa



h = 200 mm




123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








( )

384067

075

2

M

d

stemperatura

y

AsS

As Maacutex

bhA

b h f

Donde






2

0233 127 stmmA

mm



075

2

sty

bhA

b h f

b = 9100 mm

h = 200 mm

fy = 420 MPa

2075(9100)(200)0175

2 9100 200 (420)

stmmA

mm

2

0233 127 stmmA

mm



12rdquo225 mm

12rdquo225 mm

38rdquo250 mm





4

12eff w losa

vigas

Luz

b Miacuten b t

S

beff = 260 m

Metrado de Cargas

2000 m

w



wDC

wDW

S C Peatonal wPL

145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m



MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m






Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V



PUENTES DE ACERO


PUENTES DE MADERA

PUENTES DE ALUMINIO



PUENTES DE PIEDRA




PUENTES PEATONALES

PUENTES VIADUCTO


PUENTES ACUEDUCTO

PUENTES ESPECIALES



PUENTES CONTINUOS





PUENTES TIPO GERBER



PUENTES EN ARCO








PUENTES ATIRANTADOS





PUENTES ESPECIALES

PUENTES MOVILES

PUENTES FLOTANTES


Puente tipo Losa


Puente tipo Vigas T


Puente vigas tipo I



Vigas de acero

Tablero de concreto






PUENTES MODULARES





60

20 20 20





Plazos de entrega













L 075 L 075 L

h = 0022L - 0030L ha = 0050L - 0055L

h ha


ARCOS


f

L

t

f

L

t ht

f = 018 ndash 022 L t = 0015-0018 L


ARCOS


ht

f = 018L - 022 L t = 0015 L


f

L

t

f

L

t

ARCOS


f

L

h

f = 018L ndash 022 L h = 0025L - 0035 L

ARMADURAS

h

L

h = 010 L

PUENTE COLGANTE

f

L 040 L 050 L

040 L 050 L

h


PUENTE ATIRANTADO

L 30deg


h

PUENTE EXTRADOSADO

L

le 25deg



h2 h1







GAacuteLIBO

C

EJEMPLO PRACTICO






Resistencia Nominal


Factor de Carga




R Q

R Rn

i i iQ Q


Idealizacioacuten

Anaacutelisis

Disentildeo


Verificacioacuten


Predimensionamiento




2000 m

w









15 0043c c

E w f

PREDIMENSIONAMIENTO

Altura de Viga

0070 0070 2000 140 miacutenh L m m


Espesor de Losa

3000165 ( )

30

2600 3000187

30

miacuten losa

miacuten losa

St mm S mm

t mm




DISENtildeO DE LOSA



Cargas actuantes

Peso Propio de Losa


wDC

wDW

S C Peatonal wPL

Esquema de Cargas

wasfalto

Psc

Pbaranda

Pvereda

Psc

Pbaranda

Pvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda


HL-93 K

HL-93 M

HL-93 S

1500 m

Reducido al 90







725 725

180 m

725 725

180 m

725 725

180 m 120 m









Donde



( )

1

1

2

2

Disentildeo LL IM

LL IM Carril

Carril

LL IM Carriles

Carriles

Mm

E

M Maacutex

Mm

E




095i D R I

r n uM M M


0852 2 2 2 2

f



085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d




120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




cr r xxM f S

063 ( )r c

f f MPa










120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten




As = 860 cm 2 β s = 127

d = 1685 cm f ss = 262 MPa



h = 200 mm




123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








( )

384067

075

2

M

d

stemperatura

y

AsS

As Maacutex

bhA

b h f

Donde






2

0233 127 stmmA

mm



075

2

sty

bhA

b h f

b = 9100 mm

h = 200 mm

fy = 420 MPa

2075(9100)(200)0175

2 9100 200 (420)

stmmA

mm

2

0233 127 stmmA

mm



12rdquo225 mm

12rdquo225 mm

38rdquo250 mm





4

12eff w losa

vigas

Luz

b Miacuten b t

S

beff = 260 m

Metrado de Cargas

2000 m

w



wDC

wDW

S C Peatonal wPL

145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m



MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m






Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V




PUENTES DE MADERA

PUENTES DE ALUMINIO



PUENTES DE PIEDRA




PUENTES PEATONALES

PUENTES VIADUCTO


PUENTES ACUEDUCTO

PUENTES ESPECIALES



PUENTES CONTINUOS





PUENTES TIPO GERBER



PUENTES EN ARCO








PUENTES ATIRANTADOS





PUENTES ESPECIALES

PUENTES MOVILES

PUENTES FLOTANTES


Puente tipo Losa


Puente tipo Vigas T


Puente vigas tipo I



Vigas de acero

Tablero de concreto






PUENTES MODULARES





60

20 20 20





Plazos de entrega













L 075 L 075 L

h = 0022L - 0030L ha = 0050L - 0055L

h ha


ARCOS


f

L

t

f

L

t ht

f = 018 ndash 022 L t = 0015-0018 L


ARCOS


ht

f = 018L - 022 L t = 0015 L


f

L

t

f

L

t

ARCOS


f

L

h

f = 018L ndash 022 L h = 0025L - 0035 L

ARMADURAS

h

L

h = 010 L

PUENTE COLGANTE

f

L 040 L 050 L

040 L 050 L

h


PUENTE ATIRANTADO

L 30deg


h

PUENTE EXTRADOSADO

L

le 25deg



h2 h1







GAacuteLIBO

C

EJEMPLO PRACTICO






Resistencia Nominal


Factor de Carga




R Q

R Rn

i i iQ Q


Idealizacioacuten

Anaacutelisis

Disentildeo


Verificacioacuten


Predimensionamiento




2000 m

w









15 0043c c

E w f

PREDIMENSIONAMIENTO

Altura de Viga

0070 0070 2000 140 miacutenh L m m


Espesor de Losa

3000165 ( )

30

2600 3000187

30

miacuten losa

miacuten losa

St mm S mm

t mm




DISENtildeO DE LOSA



Cargas actuantes

Peso Propio de Losa


wDC

wDW

S C Peatonal wPL

Esquema de Cargas

wasfalto

Psc

Pbaranda

Pvereda

Psc

Pbaranda

Pvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda


HL-93 K

HL-93 M

HL-93 S

1500 m

Reducido al 90







725 725

180 m

725 725

180 m

725 725

180 m 120 m









Donde



( )

1

1

2

2

Disentildeo LL IM

LL IM Carril

Carril

LL IM Carriles

Carriles

Mm

E

M Maacutex

Mm

E




095i D R I

r n uM M M


0852 2 2 2 2

f



085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d




120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




cr r xxM f S

063 ( )r c

f f MPa










120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten




As = 860 cm 2 β s = 127

d = 1685 cm f ss = 262 MPa



h = 200 mm




123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








( )

384067

075

2

M

d

stemperatura

y

AsS

As Maacutex

bhA

b h f

Donde






2

0233 127 stmmA

mm



075

2

sty

bhA

b h f

b = 9100 mm

h = 200 mm

fy = 420 MPa

2075(9100)(200)0175

2 9100 200 (420)

stmmA

mm

2

0233 127 stmmA

mm



12rdquo225 mm

12rdquo225 mm

38rdquo250 mm





4

12eff w losa

vigas

Luz

b Miacuten b t

S

beff = 260 m

Metrado de Cargas

2000 m

w



wDC

wDW

S C Peatonal wPL

145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m



MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m






Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V





PUENTES DE PIEDRA




PUENTES PEATONALES

PUENTES VIADUCTO


PUENTES ACUEDUCTO

PUENTES ESPECIALES



PUENTES CONTINUOS





PUENTES TIPO GERBER



PUENTES EN ARCO








PUENTES ATIRANTADOS





PUENTES ESPECIALES

PUENTES MOVILES

PUENTES FLOTANTES


Puente tipo Losa


Puente tipo Vigas T


Puente vigas tipo I



Vigas de acero

Tablero de concreto






PUENTES MODULARES





60

20 20 20





Plazos de entrega













L 075 L 075 L

h = 0022L - 0030L ha = 0050L - 0055L

h ha


ARCOS


f

L

t

f

L

t ht

f = 018 ndash 022 L t = 0015-0018 L


ARCOS


ht

f = 018L - 022 L t = 0015 L


f

L

t

f

L

t

ARCOS


f

L

h

f = 018L ndash 022 L h = 0025L - 0035 L

ARMADURAS

h

L

h = 010 L

PUENTE COLGANTE

f

L 040 L 050 L

040 L 050 L

h


PUENTE ATIRANTADO

L 30deg


h

PUENTE EXTRADOSADO

L

le 25deg



h2 h1







GAacuteLIBO

C

EJEMPLO PRACTICO






Resistencia Nominal


Factor de Carga




R Q

R Rn

i i iQ Q


Idealizacioacuten

Anaacutelisis

Disentildeo


Verificacioacuten


Predimensionamiento




2000 m

w









15 0043c c

E w f

PREDIMENSIONAMIENTO

Altura de Viga

0070 0070 2000 140 miacutenh L m m


Espesor de Losa

3000165 ( )

30

2600 3000187

30

miacuten losa

miacuten losa

St mm S mm

t mm




DISENtildeO DE LOSA



Cargas actuantes

Peso Propio de Losa


wDC

wDW

S C Peatonal wPL

Esquema de Cargas

wasfalto

Psc

Pbaranda

Pvereda

Psc

Pbaranda

Pvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda


HL-93 K

HL-93 M

HL-93 S

1500 m

Reducido al 90







725 725

180 m

725 725

180 m

725 725

180 m 120 m









Donde



( )

1

1

2

2

Disentildeo LL IM

LL IM Carril

Carril

LL IM Carriles

Carriles

Mm

E

M Maacutex

Mm

E




095i D R I

r n uM M M


0852 2 2 2 2

f



085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d




120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




cr r xxM f S

063 ( )r c

f f MPa










120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten




As = 860 cm 2 β s = 127

d = 1685 cm f ss = 262 MPa



h = 200 mm




123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








( )

384067

075

2

M

d

stemperatura

y

AsS

As Maacutex

bhA

b h f

Donde






2

0233 127 stmmA

mm



075

2

sty

bhA

b h f

b = 9100 mm

h = 200 mm

fy = 420 MPa

2075(9100)(200)0175

2 9100 200 (420)

stmmA

mm

2

0233 127 stmmA

mm



12rdquo225 mm

12rdquo225 mm

38rdquo250 mm





4

12eff w losa

vigas

Luz

b Miacuten b t

S

beff = 260 m

Metrado de Cargas

2000 m

w



wDC

wDW

S C Peatonal wPL

145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m



MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m






Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V






PUENTES PEATONALES

PUENTES VIADUCTO


PUENTES ACUEDUCTO

PUENTES ESPECIALES



PUENTES CONTINUOS





PUENTES TIPO GERBER



PUENTES EN ARCO








PUENTES ATIRANTADOS





PUENTES ESPECIALES

PUENTES MOVILES

PUENTES FLOTANTES


Puente tipo Losa


Puente tipo Vigas T


Puente vigas tipo I



Vigas de acero

Tablero de concreto






PUENTES MODULARES





60

20 20 20





Plazos de entrega













L 075 L 075 L

h = 0022L - 0030L ha = 0050L - 0055L

h ha


ARCOS


f

L

t

f

L

t ht

f = 018 ndash 022 L t = 0015-0018 L


ARCOS


ht

f = 018L - 022 L t = 0015 L


f

L

t

f

L

t

ARCOS


f

L

h

f = 018L ndash 022 L h = 0025L - 0035 L

ARMADURAS

h

L

h = 010 L

PUENTE COLGANTE

f

L 040 L 050 L

040 L 050 L

h


PUENTE ATIRANTADO

L 30deg


h

PUENTE EXTRADOSADO

L

le 25deg



h2 h1







GAacuteLIBO

C

EJEMPLO PRACTICO






Resistencia Nominal


Factor de Carga




R Q

R Rn

i i iQ Q


Idealizacioacuten

Anaacutelisis

Disentildeo


Verificacioacuten


Predimensionamiento




2000 m

w









15 0043c c

E w f

PREDIMENSIONAMIENTO

Altura de Viga

0070 0070 2000 140 miacutenh L m m


Espesor de Losa

3000165 ( )

30

2600 3000187

30

miacuten losa

miacuten losa

St mm S mm

t mm




DISENtildeO DE LOSA



Cargas actuantes

Peso Propio de Losa


wDC

wDW

S C Peatonal wPL

Esquema de Cargas

wasfalto

Psc

Pbaranda

Pvereda

Psc

Pbaranda

Pvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda


HL-93 K

HL-93 M

HL-93 S

1500 m

Reducido al 90







725 725

180 m

725 725

180 m

725 725

180 m 120 m









Donde



( )

1

1

2

2

Disentildeo LL IM

LL IM Carril

Carril

LL IM Carriles

Carriles

Mm

E

M Maacutex

Mm

E




095i D R I

r n uM M M


0852 2 2 2 2

f



085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d




120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




cr r xxM f S

063 ( )r c

f f MPa










120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten




As = 860 cm 2 β s = 127

d = 1685 cm f ss = 262 MPa



h = 200 mm




123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








( )

384067

075

2

M

d

stemperatura

y

AsS

As Maacutex

bhA

b h f

Donde






2

0233 127 stmmA

mm



075

2

sty

bhA

b h f

b = 9100 mm

h = 200 mm

fy = 420 MPa

2075(9100)(200)0175

2 9100 200 (420)

stmmA

mm

2

0233 127 stmmA

mm



12rdquo225 mm

12rdquo225 mm

38rdquo250 mm





4

12eff w losa

vigas

Luz

b Miacuten b t

S

beff = 260 m

Metrado de Cargas

2000 m

w



wDC

wDW

S C Peatonal wPL

145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m



MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m






Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V



PUENTES ACUEDUCTO

PUENTES ESPECIALES



PUENTES CONTINUOS





PUENTES TIPO GERBER



PUENTES EN ARCO








PUENTES ATIRANTADOS





PUENTES ESPECIALES

PUENTES MOVILES

PUENTES FLOTANTES


Puente tipo Losa


Puente tipo Vigas T


Puente vigas tipo I



Vigas de acero

Tablero de concreto






PUENTES MODULARES





60

20 20 20





Plazos de entrega













L 075 L 075 L

h = 0022L - 0030L ha = 0050L - 0055L

h ha


ARCOS


f

L

t

f

L

t ht

f = 018 ndash 022 L t = 0015-0018 L


ARCOS


ht

f = 018L - 022 L t = 0015 L


f

L

t

f

L

t

ARCOS


f

L

h

f = 018L ndash 022 L h = 0025L - 0035 L

ARMADURAS

h

L

h = 010 L

PUENTE COLGANTE

f

L 040 L 050 L

040 L 050 L

h


PUENTE ATIRANTADO

L 30deg


h

PUENTE EXTRADOSADO

L

le 25deg



h2 h1







GAacuteLIBO

C

EJEMPLO PRACTICO






Resistencia Nominal


Factor de Carga




R Q

R Rn

i i iQ Q


Idealizacioacuten

Anaacutelisis

Disentildeo


Verificacioacuten


Predimensionamiento




2000 m

w









15 0043c c

E w f

PREDIMENSIONAMIENTO

Altura de Viga

0070 0070 2000 140 miacutenh L m m


Espesor de Losa

3000165 ( )

30

2600 3000187

30

miacuten losa

miacuten losa

St mm S mm

t mm




DISENtildeO DE LOSA



Cargas actuantes

Peso Propio de Losa


wDC

wDW

S C Peatonal wPL

Esquema de Cargas

wasfalto

Psc

Pbaranda

Pvereda

Psc

Pbaranda

Pvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda


HL-93 K

HL-93 M

HL-93 S

1500 m

Reducido al 90







725 725

180 m

725 725

180 m

725 725

180 m 120 m









Donde



( )

1

1

2

2

Disentildeo LL IM

LL IM Carril

Carril

LL IM Carriles

Carriles

Mm

E

M Maacutex

Mm

E




095i D R I

r n uM M M


0852 2 2 2 2

f



085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d




120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




cr r xxM f S

063 ( )r c

f f MPa










120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten




As = 860 cm 2 β s = 127

d = 1685 cm f ss = 262 MPa



h = 200 mm




123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








( )

384067

075

2

M

d

stemperatura

y

AsS

As Maacutex

bhA

b h f

Donde






2

0233 127 stmmA

mm



075

2

sty

bhA

b h f

b = 9100 mm

h = 200 mm

fy = 420 MPa

2075(9100)(200)0175

2 9100 200 (420)

stmmA

mm

2

0233 127 stmmA

mm



12rdquo225 mm

12rdquo225 mm

38rdquo250 mm





4

12eff w losa

vigas

Luz

b Miacuten b t

S

beff = 260 m

Metrado de Cargas

2000 m

w



wDC

wDW

S C Peatonal wPL

145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m



MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m






Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V





PUENTES CONTINUOS





PUENTES TIPO GERBER



PUENTES EN ARCO








PUENTES ATIRANTADOS





PUENTES ESPECIALES

PUENTES MOVILES

PUENTES FLOTANTES


Puente tipo Losa


Puente tipo Vigas T


Puente vigas tipo I



Vigas de acero

Tablero de concreto






PUENTES MODULARES





60

20 20 20





Plazos de entrega













L 075 L 075 L

h = 0022L - 0030L ha = 0050L - 0055L

h ha


ARCOS


f

L

t

f

L

t ht

f = 018 ndash 022 L t = 0015-0018 L


ARCOS


ht

f = 018L - 022 L t = 0015 L


f

L

t

f

L

t

ARCOS


f

L

h

f = 018L ndash 022 L h = 0025L - 0035 L

ARMADURAS

h

L

h = 010 L

PUENTE COLGANTE

f

L 040 L 050 L

040 L 050 L

h


PUENTE ATIRANTADO

L 30deg


h

PUENTE EXTRADOSADO

L

le 25deg



h2 h1







GAacuteLIBO

C

EJEMPLO PRACTICO






Resistencia Nominal


Factor de Carga




R Q

R Rn

i i iQ Q


Idealizacioacuten

Anaacutelisis

Disentildeo


Verificacioacuten


Predimensionamiento




2000 m

w









15 0043c c

E w f

PREDIMENSIONAMIENTO

Altura de Viga

0070 0070 2000 140 miacutenh L m m


Espesor de Losa

3000165 ( )

30

2600 3000187

30

miacuten losa

miacuten losa

St mm S mm

t mm




DISENtildeO DE LOSA



Cargas actuantes

Peso Propio de Losa


wDC

wDW

S C Peatonal wPL

Esquema de Cargas

wasfalto

Psc

Pbaranda

Pvereda

Psc

Pbaranda

Pvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda


HL-93 K

HL-93 M

HL-93 S

1500 m

Reducido al 90







725 725

180 m

725 725

180 m

725 725

180 m 120 m









Donde



( )

1

1

2

2

Disentildeo LL IM

LL IM Carril

Carril

LL IM Carriles

Carriles

Mm

E

M Maacutex

Mm

E




095i D R I

r n uM M M


0852 2 2 2 2

f



085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d




120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




cr r xxM f S

063 ( )r c

f f MPa










120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten




As = 860 cm 2 β s = 127

d = 1685 cm f ss = 262 MPa



h = 200 mm




123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








( )

384067

075

2

M

d

stemperatura

y

AsS

As Maacutex

bhA

b h f

Donde






2

0233 127 stmmA

mm



075

2

sty

bhA

b h f

b = 9100 mm

h = 200 mm

fy = 420 MPa

2075(9100)(200)0175

2 9100 200 (420)

stmmA

mm

2

0233 127 stmmA

mm



12rdquo225 mm

12rdquo225 mm

38rdquo250 mm





4

12eff w losa

vigas

Luz

b Miacuten b t

S

beff = 260 m

Metrado de Cargas

2000 m

w



wDC

wDW

S C Peatonal wPL

145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m



MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m






Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V





PUENTES TIPO GERBER



PUENTES EN ARCO








PUENTES ATIRANTADOS





PUENTES ESPECIALES

PUENTES MOVILES

PUENTES FLOTANTES


Puente tipo Losa


Puente tipo Vigas T


Puente vigas tipo I



Vigas de acero

Tablero de concreto






PUENTES MODULARES





60

20 20 20





Plazos de entrega













L 075 L 075 L

h = 0022L - 0030L ha = 0050L - 0055L

h ha


ARCOS


f

L

t

f

L

t ht

f = 018 ndash 022 L t = 0015-0018 L


ARCOS


ht

f = 018L - 022 L t = 0015 L


f

L

t

f

L

t

ARCOS


f

L

h

f = 018L ndash 022 L h = 0025L - 0035 L

ARMADURAS

h

L

h = 010 L

PUENTE COLGANTE

f

L 040 L 050 L

040 L 050 L

h


PUENTE ATIRANTADO

L 30deg


h

PUENTE EXTRADOSADO

L

le 25deg



h2 h1







GAacuteLIBO

C

EJEMPLO PRACTICO






Resistencia Nominal


Factor de Carga




R Q

R Rn

i i iQ Q


Idealizacioacuten

Anaacutelisis

Disentildeo


Verificacioacuten


Predimensionamiento




2000 m

w









15 0043c c

E w f

PREDIMENSIONAMIENTO

Altura de Viga

0070 0070 2000 140 miacutenh L m m


Espesor de Losa

3000165 ( )

30

2600 3000187

30

miacuten losa

miacuten losa

St mm S mm

t mm




DISENtildeO DE LOSA



Cargas actuantes

Peso Propio de Losa


wDC

wDW

S C Peatonal wPL

Esquema de Cargas

wasfalto

Psc

Pbaranda

Pvereda

Psc

Pbaranda

Pvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda


HL-93 K

HL-93 M

HL-93 S

1500 m

Reducido al 90







725 725

180 m

725 725

180 m

725 725

180 m 120 m









Donde



( )

1

1

2

2

Disentildeo LL IM

LL IM Carril

Carril

LL IM Carriles

Carriles

Mm

E

M Maacutex

Mm

E




095i D R I

r n uM M M


0852 2 2 2 2

f



085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d




120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




cr r xxM f S

063 ( )r c

f f MPa










120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten




As = 860 cm 2 β s = 127

d = 1685 cm f ss = 262 MPa



h = 200 mm




123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








( )

384067

075

2

M

d

stemperatura

y

AsS

As Maacutex

bhA

b h f

Donde






2

0233 127 stmmA

mm



075

2

sty

bhA

b h f

b = 9100 mm

h = 200 mm

fy = 420 MPa

2075(9100)(200)0175

2 9100 200 (420)

stmmA

mm

2

0233 127 stmmA

mm



12rdquo225 mm

12rdquo225 mm

38rdquo250 mm





4

12eff w losa

vigas

Luz

b Miacuten b t

S

beff = 260 m

Metrado de Cargas

2000 m

w



wDC

wDW

S C Peatonal wPL

145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m



MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m






Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V





PUENTES EN ARCO








PUENTES ATIRANTADOS





PUENTES ESPECIALES

PUENTES MOVILES

PUENTES FLOTANTES


Puente tipo Losa


Puente tipo Vigas T


Puente vigas tipo I



Vigas de acero

Tablero de concreto






PUENTES MODULARES





60

20 20 20





Plazos de entrega













L 075 L 075 L

h = 0022L - 0030L ha = 0050L - 0055L

h ha


ARCOS


f

L

t

f

L

t ht

f = 018 ndash 022 L t = 0015-0018 L


ARCOS


ht

f = 018L - 022 L t = 0015 L


f

L

t

f

L

t

ARCOS


f

L

h

f = 018L ndash 022 L h = 0025L - 0035 L

ARMADURAS

h

L

h = 010 L

PUENTE COLGANTE

f

L 040 L 050 L

040 L 050 L

h


PUENTE ATIRANTADO

L 30deg


h

PUENTE EXTRADOSADO

L

le 25deg



h2 h1







GAacuteLIBO

C

EJEMPLO PRACTICO






Resistencia Nominal


Factor de Carga




R Q

R Rn

i i iQ Q


Idealizacioacuten

Anaacutelisis

Disentildeo


Verificacioacuten


Predimensionamiento




2000 m

w









15 0043c c

E w f

PREDIMENSIONAMIENTO

Altura de Viga

0070 0070 2000 140 miacutenh L m m


Espesor de Losa

3000165 ( )

30

2600 3000187

30

miacuten losa

miacuten losa

St mm S mm

t mm




DISENtildeO DE LOSA



Cargas actuantes

Peso Propio de Losa


wDC

wDW

S C Peatonal wPL

Esquema de Cargas

wasfalto

Psc

Pbaranda

Pvereda

Psc

Pbaranda

Pvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda


HL-93 K

HL-93 M

HL-93 S

1500 m

Reducido al 90







725 725

180 m

725 725

180 m

725 725

180 m 120 m









Donde



( )

1

1

2

2

Disentildeo LL IM

LL IM Carril

Carril

LL IM Carriles

Carriles

Mm

E

M Maacutex

Mm

E




095i D R I

r n uM M M


0852 2 2 2 2

f



085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d




120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




cr r xxM f S

063 ( )r c

f f MPa










120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten




As = 860 cm 2 β s = 127

d = 1685 cm f ss = 262 MPa



h = 200 mm




123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








( )

384067

075

2

M

d

stemperatura

y

AsS

As Maacutex

bhA

b h f

Donde






2

0233 127 stmmA

mm



075

2

sty

bhA

b h f

b = 9100 mm

h = 200 mm

fy = 420 MPa

2075(9100)(200)0175

2 9100 200 (420)

stmmA

mm

2

0233 127 stmmA

mm



12rdquo225 mm

12rdquo225 mm

38rdquo250 mm





4

12eff w losa

vigas

Luz

b Miacuten b t

S

beff = 260 m

Metrado de Cargas

2000 m

w



wDC

wDW

S C Peatonal wPL

145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m



MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m






Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V








PUENTES ATIRANTADOS





PUENTES ESPECIALES

PUENTES MOVILES

PUENTES FLOTANTES


Puente tipo Losa


Puente tipo Vigas T


Puente vigas tipo I



Vigas de acero

Tablero de concreto






PUENTES MODULARES





60

20 20 20





Plazos de entrega













L 075 L 075 L

h = 0022L - 0030L ha = 0050L - 0055L

h ha


ARCOS


f

L

t

f

L

t ht

f = 018 ndash 022 L t = 0015-0018 L


ARCOS


ht

f = 018L - 022 L t = 0015 L


f

L

t

f

L

t

ARCOS


f

L

h

f = 018L ndash 022 L h = 0025L - 0035 L

ARMADURAS

h

L

h = 010 L

PUENTE COLGANTE

f

L 040 L 050 L

040 L 050 L

h


PUENTE ATIRANTADO

L 30deg


h

PUENTE EXTRADOSADO

L

le 25deg



h2 h1







GAacuteLIBO

C

EJEMPLO PRACTICO






Resistencia Nominal


Factor de Carga




R Q

R Rn

i i iQ Q


Idealizacioacuten

Anaacutelisis

Disentildeo


Verificacioacuten


Predimensionamiento




2000 m

w









15 0043c c

E w f

PREDIMENSIONAMIENTO

Altura de Viga

0070 0070 2000 140 miacutenh L m m


Espesor de Losa

3000165 ( )

30

2600 3000187

30

miacuten losa

miacuten losa

St mm S mm

t mm




DISENtildeO DE LOSA



Cargas actuantes

Peso Propio de Losa


wDC

wDW

S C Peatonal wPL

Esquema de Cargas

wasfalto

Psc

Pbaranda

Pvereda

Psc

Pbaranda

Pvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda


HL-93 K

HL-93 M

HL-93 S

1500 m

Reducido al 90







725 725

180 m

725 725

180 m

725 725

180 m 120 m









Donde



( )

1

1

2

2

Disentildeo LL IM

LL IM Carril

Carril

LL IM Carriles

Carriles

Mm

E

M Maacutex

Mm

E




095i D R I

r n uM M M


0852 2 2 2 2

f



085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d




120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




cr r xxM f S

063 ( )r c

f f MPa










120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten




As = 860 cm 2 β s = 127

d = 1685 cm f ss = 262 MPa



h = 200 mm




123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








( )

384067

075

2

M

d

stemperatura

y

AsS

As Maacutex

bhA

b h f

Donde






2

0233 127 stmmA

mm



075

2

sty

bhA

b h f

b = 9100 mm

h = 200 mm

fy = 420 MPa

2075(9100)(200)0175

2 9100 200 (420)

stmmA

mm

2

0233 127 stmmA

mm



12rdquo225 mm

12rdquo225 mm

38rdquo250 mm





4

12eff w losa

vigas

Luz

b Miacuten b t

S

beff = 260 m

Metrado de Cargas

2000 m

w



wDC

wDW

S C Peatonal wPL

145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m



MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m






Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V






PUENTES ESPECIALES

PUENTES MOVILES

PUENTES FLOTANTES


Puente tipo Losa


Puente tipo Vigas T


Puente vigas tipo I



Vigas de acero

Tablero de concreto






PUENTES MODULARES





60

20 20 20





Plazos de entrega













L 075 L 075 L

h = 0022L - 0030L ha = 0050L - 0055L

h ha


ARCOS


f

L

t

f

L

t ht

f = 018 ndash 022 L t = 0015-0018 L


ARCOS


ht

f = 018L - 022 L t = 0015 L


f

L

t

f

L

t

ARCOS


f

L

h

f = 018L ndash 022 L h = 0025L - 0035 L

ARMADURAS

h

L

h = 010 L

PUENTE COLGANTE

f

L 040 L 050 L

040 L 050 L

h


PUENTE ATIRANTADO

L 30deg


h

PUENTE EXTRADOSADO

L

le 25deg



h2 h1







GAacuteLIBO

C

EJEMPLO PRACTICO






Resistencia Nominal


Factor de Carga




R Q

R Rn

i i iQ Q


Idealizacioacuten

Anaacutelisis

Disentildeo


Verificacioacuten


Predimensionamiento




2000 m

w









15 0043c c

E w f

PREDIMENSIONAMIENTO

Altura de Viga

0070 0070 2000 140 miacutenh L m m


Espesor de Losa

3000165 ( )

30

2600 3000187

30

miacuten losa

miacuten losa

St mm S mm

t mm




DISENtildeO DE LOSA



Cargas actuantes

Peso Propio de Losa


wDC

wDW

S C Peatonal wPL

Esquema de Cargas

wasfalto

Psc

Pbaranda

Pvereda

Psc

Pbaranda

Pvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda


HL-93 K

HL-93 M

HL-93 S

1500 m

Reducido al 90







725 725

180 m

725 725

180 m

725 725

180 m 120 m









Donde



( )

1

1

2

2

Disentildeo LL IM

LL IM Carril

Carril

LL IM Carriles

Carriles

Mm

E

M Maacutex

Mm

E




095i D R I

r n uM M M


0852 2 2 2 2

f



085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d




120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




cr r xxM f S

063 ( )r c

f f MPa










120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten




As = 860 cm 2 β s = 127

d = 1685 cm f ss = 262 MPa



h = 200 mm




123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








( )

384067

075

2

M

d

stemperatura

y

AsS

As Maacutex

bhA

b h f

Donde






2

0233 127 stmmA

mm



075

2

sty

bhA

b h f

b = 9100 mm

h = 200 mm

fy = 420 MPa

2075(9100)(200)0175

2 9100 200 (420)

stmmA

mm

2

0233 127 stmmA

mm



12rdquo225 mm

12rdquo225 mm

38rdquo250 mm





4

12eff w losa

vigas

Luz

b Miacuten b t

S

beff = 260 m

Metrado de Cargas

2000 m

w



wDC

wDW

S C Peatonal wPL

145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m



MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m






Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V



PUENTES MOVILES

PUENTES FLOTANTES


Puente tipo Losa


Puente tipo Vigas T


Puente vigas tipo I



Vigas de acero

Tablero de concreto






PUENTES MODULARES





60

20 20 20





Plazos de entrega













L 075 L 075 L

h = 0022L - 0030L ha = 0050L - 0055L

h ha


ARCOS


f

L

t

f

L

t ht

f = 018 ndash 022 L t = 0015-0018 L


ARCOS


ht

f = 018L - 022 L t = 0015 L


f

L

t

f

L

t

ARCOS


f

L

h

f = 018L ndash 022 L h = 0025L - 0035 L

ARMADURAS

h

L

h = 010 L

PUENTE COLGANTE

f

L 040 L 050 L

040 L 050 L

h


PUENTE ATIRANTADO

L 30deg


h

PUENTE EXTRADOSADO

L

le 25deg



h2 h1







GAacuteLIBO

C

EJEMPLO PRACTICO






Resistencia Nominal


Factor de Carga




R Q

R Rn

i i iQ Q


Idealizacioacuten

Anaacutelisis

Disentildeo


Verificacioacuten


Predimensionamiento




2000 m

w









15 0043c c

E w f

PREDIMENSIONAMIENTO

Altura de Viga

0070 0070 2000 140 miacutenh L m m


Espesor de Losa

3000165 ( )

30

2600 3000187

30

miacuten losa

miacuten losa

St mm S mm

t mm




DISENtildeO DE LOSA



Cargas actuantes

Peso Propio de Losa


wDC

wDW

S C Peatonal wPL

Esquema de Cargas

wasfalto

Psc

Pbaranda

Pvereda

Psc

Pbaranda

Pvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda


HL-93 K

HL-93 M

HL-93 S

1500 m

Reducido al 90







725 725

180 m

725 725

180 m

725 725

180 m 120 m









Donde



( )

1

1

2

2

Disentildeo LL IM

LL IM Carril

Carril

LL IM Carriles

Carriles

Mm

E

M Maacutex

Mm

E




095i D R I

r n uM M M


0852 2 2 2 2

f



085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d




120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




cr r xxM f S

063 ( )r c

f f MPa










120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten




As = 860 cm 2 β s = 127

d = 1685 cm f ss = 262 MPa



h = 200 mm




123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








( )

384067

075

2

M

d

stemperatura

y

AsS

As Maacutex

bhA

b h f

Donde






2

0233 127 stmmA

mm



075

2

sty

bhA

b h f

b = 9100 mm

h = 200 mm

fy = 420 MPa

2075(9100)(200)0175

2 9100 200 (420)

stmmA

mm

2

0233 127 stmmA

mm



12rdquo225 mm

12rdquo225 mm

38rdquo250 mm





4

12eff w losa

vigas

Luz

b Miacuten b t

S

beff = 260 m

Metrado de Cargas

2000 m

w



wDC

wDW

S C Peatonal wPL

145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m



MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m






Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V



PUENTES FLOTANTES


Puente tipo Losa


Puente tipo Vigas T


Puente vigas tipo I



Vigas de acero

Tablero de concreto






PUENTES MODULARES





60

20 20 20





Plazos de entrega













L 075 L 075 L

h = 0022L - 0030L ha = 0050L - 0055L

h ha


ARCOS


f

L

t

f

L

t ht

f = 018 ndash 022 L t = 0015-0018 L


ARCOS


ht

f = 018L - 022 L t = 0015 L


f

L

t

f

L

t

ARCOS


f

L

h

f = 018L ndash 022 L h = 0025L - 0035 L

ARMADURAS

h

L

h = 010 L

PUENTE COLGANTE

f

L 040 L 050 L

040 L 050 L

h


PUENTE ATIRANTADO

L 30deg


h

PUENTE EXTRADOSADO

L

le 25deg



h2 h1







GAacuteLIBO

C

EJEMPLO PRACTICO






Resistencia Nominal


Factor de Carga




R Q

R Rn

i i iQ Q


Idealizacioacuten

Anaacutelisis

Disentildeo


Verificacioacuten


Predimensionamiento




2000 m

w









15 0043c c

E w f

PREDIMENSIONAMIENTO

Altura de Viga

0070 0070 2000 140 miacutenh L m m


Espesor de Losa

3000165 ( )

30

2600 3000187

30

miacuten losa

miacuten losa

St mm S mm

t mm




DISENtildeO DE LOSA



Cargas actuantes

Peso Propio de Losa


wDC

wDW

S C Peatonal wPL

Esquema de Cargas

wasfalto

Psc

Pbaranda

Pvereda

Psc

Pbaranda

Pvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda


HL-93 K

HL-93 M

HL-93 S

1500 m

Reducido al 90







725 725

180 m

725 725

180 m

725 725

180 m 120 m









Donde



( )

1

1

2

2

Disentildeo LL IM

LL IM Carril

Carril

LL IM Carriles

Carriles

Mm

E

M Maacutex

Mm

E




095i D R I

r n uM M M


0852 2 2 2 2

f



085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d




120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




cr r xxM f S

063 ( )r c

f f MPa










120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten




As = 860 cm 2 β s = 127

d = 1685 cm f ss = 262 MPa



h = 200 mm




123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








( )

384067

075

2

M

d

stemperatura

y

AsS

As Maacutex

bhA

b h f

Donde






2

0233 127 stmmA

mm



075

2

sty

bhA

b h f

b = 9100 mm

h = 200 mm

fy = 420 MPa

2075(9100)(200)0175

2 9100 200 (420)

stmmA

mm

2

0233 127 stmmA

mm



12rdquo225 mm

12rdquo225 mm

38rdquo250 mm





4

12eff w losa

vigas

Luz

b Miacuten b t

S

beff = 260 m

Metrado de Cargas

2000 m

w



wDC

wDW

S C Peatonal wPL

145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m



MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m






Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V




Puente tipo Losa


Puente tipo Vigas T


Puente vigas tipo I



Vigas de acero

Tablero de concreto






PUENTES MODULARES





60

20 20 20





Plazos de entrega













L 075 L 075 L

h = 0022L - 0030L ha = 0050L - 0055L

h ha


ARCOS


f

L

t

f

L

t ht

f = 018 ndash 022 L t = 0015-0018 L


ARCOS


ht

f = 018L - 022 L t = 0015 L


f

L

t

f

L

t

ARCOS


f

L

h

f = 018L ndash 022 L h = 0025L - 0035 L

ARMADURAS

h

L

h = 010 L

PUENTE COLGANTE

f

L 040 L 050 L

040 L 050 L

h


PUENTE ATIRANTADO

L 30deg


h

PUENTE EXTRADOSADO

L

le 25deg



h2 h1







GAacuteLIBO

C

EJEMPLO PRACTICO






Resistencia Nominal


Factor de Carga




R Q

R Rn

i i iQ Q


Idealizacioacuten

Anaacutelisis

Disentildeo


Verificacioacuten


Predimensionamiento




2000 m

w









15 0043c c

E w f

PREDIMENSIONAMIENTO

Altura de Viga

0070 0070 2000 140 miacutenh L m m


Espesor de Losa

3000165 ( )

30

2600 3000187

30

miacuten losa

miacuten losa

St mm S mm

t mm




DISENtildeO DE LOSA



Cargas actuantes

Peso Propio de Losa


wDC

wDW

S C Peatonal wPL

Esquema de Cargas

wasfalto

Psc

Pbaranda

Pvereda

Psc

Pbaranda

Pvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda


HL-93 K

HL-93 M

HL-93 S

1500 m

Reducido al 90







725 725

180 m

725 725

180 m

725 725

180 m 120 m









Donde



( )

1

1

2

2

Disentildeo LL IM

LL IM Carril

Carril

LL IM Carriles

Carriles

Mm

E

M Maacutex

Mm

E




095i D R I

r n uM M M


0852 2 2 2 2

f



085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d




120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




cr r xxM f S

063 ( )r c

f f MPa










120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten




As = 860 cm 2 β s = 127

d = 1685 cm f ss = 262 MPa



h = 200 mm




123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








( )

384067

075

2

M

d

stemperatura

y

AsS

As Maacutex

bhA

b h f

Donde






2

0233 127 stmmA

mm



075

2

sty

bhA

b h f

b = 9100 mm

h = 200 mm

fy = 420 MPa

2075(9100)(200)0175

2 9100 200 (420)

stmmA

mm

2

0233 127 stmmA

mm



12rdquo225 mm

12rdquo225 mm

38rdquo250 mm





4

12eff w losa

vigas

Luz

b Miacuten b t

S

beff = 260 m

Metrado de Cargas

2000 m

w



wDC

wDW

S C Peatonal wPL

145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m



MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m






Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V



Puente tipo Vigas T


Puente vigas tipo I



Vigas de acero

Tablero de concreto






PUENTES MODULARES





60

20 20 20





Plazos de entrega













L 075 L 075 L

h = 0022L - 0030L ha = 0050L - 0055L

h ha


ARCOS


f

L

t

f

L

t ht

f = 018 ndash 022 L t = 0015-0018 L


ARCOS


ht

f = 018L - 022 L t = 0015 L


f

L

t

f

L

t

ARCOS


f

L

h

f = 018L ndash 022 L h = 0025L - 0035 L

ARMADURAS

h

L

h = 010 L

PUENTE COLGANTE

f

L 040 L 050 L

040 L 050 L

h


PUENTE ATIRANTADO

L 30deg


h

PUENTE EXTRADOSADO

L

le 25deg



h2 h1







GAacuteLIBO

C

EJEMPLO PRACTICO






Resistencia Nominal


Factor de Carga




R Q

R Rn

i i iQ Q


Idealizacioacuten

Anaacutelisis

Disentildeo


Verificacioacuten


Predimensionamiento




2000 m

w









15 0043c c

E w f

PREDIMENSIONAMIENTO

Altura de Viga

0070 0070 2000 140 miacutenh L m m


Espesor de Losa

3000165 ( )

30

2600 3000187

30

miacuten losa

miacuten losa

St mm S mm

t mm




DISENtildeO DE LOSA



Cargas actuantes

Peso Propio de Losa


wDC

wDW

S C Peatonal wPL

Esquema de Cargas

wasfalto

Psc

Pbaranda

Pvereda

Psc

Pbaranda

Pvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda


HL-93 K

HL-93 M

HL-93 S

1500 m

Reducido al 90







725 725

180 m

725 725

180 m

725 725

180 m 120 m









Donde



( )

1

1

2

2

Disentildeo LL IM

LL IM Carril

Carril

LL IM Carriles

Carriles

Mm

E

M Maacutex

Mm

E




095i D R I

r n uM M M


0852 2 2 2 2

f



085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d




120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




cr r xxM f S

063 ( )r c

f f MPa










120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten




As = 860 cm 2 β s = 127

d = 1685 cm f ss = 262 MPa



h = 200 mm




123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








( )

384067

075

2

M

d

stemperatura

y

AsS

As Maacutex

bhA

b h f

Donde






2

0233 127 stmmA

mm



075

2

sty

bhA

b h f

b = 9100 mm

h = 200 mm

fy = 420 MPa

2075(9100)(200)0175

2 9100 200 (420)

stmmA

mm

2

0233 127 stmmA

mm



12rdquo225 mm

12rdquo225 mm

38rdquo250 mm





4

12eff w losa

vigas

Luz

b Miacuten b t

S

beff = 260 m

Metrado de Cargas

2000 m

w



wDC

wDW

S C Peatonal wPL

145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m



MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m






Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V



Puente vigas tipo I



Vigas de acero

Tablero de concreto






PUENTES MODULARES





60

20 20 20





Plazos de entrega













L 075 L 075 L

h = 0022L - 0030L ha = 0050L - 0055L

h ha


ARCOS


f

L

t

f

L

t ht

f = 018 ndash 022 L t = 0015-0018 L


ARCOS


ht

f = 018L - 022 L t = 0015 L


f

L

t

f

L

t

ARCOS


f

L

h

f = 018L ndash 022 L h = 0025L - 0035 L

ARMADURAS

h

L

h = 010 L

PUENTE COLGANTE

f

L 040 L 050 L

040 L 050 L

h


PUENTE ATIRANTADO

L 30deg


h

PUENTE EXTRADOSADO

L

le 25deg



h2 h1







GAacuteLIBO

C

EJEMPLO PRACTICO






Resistencia Nominal


Factor de Carga




R Q

R Rn

i i iQ Q


Idealizacioacuten

Anaacutelisis

Disentildeo


Verificacioacuten


Predimensionamiento




2000 m

w









15 0043c c

E w f

PREDIMENSIONAMIENTO

Altura de Viga

0070 0070 2000 140 miacutenh L m m


Espesor de Losa

3000165 ( )

30

2600 3000187

30

miacuten losa

miacuten losa

St mm S mm

t mm




DISENtildeO DE LOSA



Cargas actuantes

Peso Propio de Losa


wDC

wDW

S C Peatonal wPL

Esquema de Cargas

wasfalto

Psc

Pbaranda

Pvereda

Psc

Pbaranda

Pvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda


HL-93 K

HL-93 M

HL-93 S

1500 m

Reducido al 90







725 725

180 m

725 725

180 m

725 725

180 m 120 m









Donde



( )

1

1

2

2

Disentildeo LL IM

LL IM Carril

Carril

LL IM Carriles

Carriles

Mm

E

M Maacutex

Mm

E




095i D R I

r n uM M M


0852 2 2 2 2

f



085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d




120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




cr r xxM f S

063 ( )r c

f f MPa










120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten




As = 860 cm 2 β s = 127

d = 1685 cm f ss = 262 MPa



h = 200 mm




123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








( )

384067

075

2

M

d

stemperatura

y

AsS

As Maacutex

bhA

b h f

Donde






2

0233 127 stmmA

mm



075

2

sty

bhA

b h f

b = 9100 mm

h = 200 mm

fy = 420 MPa

2075(9100)(200)0175

2 9100 200 (420)

stmmA

mm

2

0233 127 stmmA

mm



12rdquo225 mm

12rdquo225 mm

38rdquo250 mm





4

12eff w losa

vigas

Luz

b Miacuten b t

S

beff = 260 m

Metrado de Cargas

2000 m

w



wDC

wDW

S C Peatonal wPL

145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m



MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m






Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V




Vigas de acero

Tablero de concreto






PUENTES MODULARES





60

20 20 20





Plazos de entrega













L 075 L 075 L

h = 0022L - 0030L ha = 0050L - 0055L

h ha


ARCOS


f

L

t

f

L

t ht

f = 018 ndash 022 L t = 0015-0018 L


ARCOS


ht

f = 018L - 022 L t = 0015 L


f

L

t

f

L

t

ARCOS


f

L

h

f = 018L ndash 022 L h = 0025L - 0035 L

ARMADURAS

h

L

h = 010 L

PUENTE COLGANTE

f

L 040 L 050 L

040 L 050 L

h


PUENTE ATIRANTADO

L 30deg


h

PUENTE EXTRADOSADO

L

le 25deg



h2 h1







GAacuteLIBO

C

EJEMPLO PRACTICO






Resistencia Nominal


Factor de Carga




R Q

R Rn

i i iQ Q


Idealizacioacuten

Anaacutelisis

Disentildeo


Verificacioacuten


Predimensionamiento




2000 m

w









15 0043c c

E w f

PREDIMENSIONAMIENTO

Altura de Viga

0070 0070 2000 140 miacutenh L m m


Espesor de Losa

3000165 ( )

30

2600 3000187

30

miacuten losa

miacuten losa

St mm S mm

t mm




DISENtildeO DE LOSA



Cargas actuantes

Peso Propio de Losa


wDC

wDW

S C Peatonal wPL

Esquema de Cargas

wasfalto

Psc

Pbaranda

Pvereda

Psc

Pbaranda

Pvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda


HL-93 K

HL-93 M

HL-93 S

1500 m

Reducido al 90







725 725

180 m

725 725

180 m

725 725

180 m 120 m









Donde



( )

1

1

2

2

Disentildeo LL IM

LL IM Carril

Carril

LL IM Carriles

Carriles

Mm

E

M Maacutex

Mm

E




095i D R I

r n uM M M


0852 2 2 2 2

f



085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d




120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




cr r xxM f S

063 ( )r c

f f MPa










120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten




As = 860 cm 2 β s = 127

d = 1685 cm f ss = 262 MPa



h = 200 mm




123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








( )

384067

075

2

M

d

stemperatura

y

AsS

As Maacutex

bhA

b h f

Donde






2

0233 127 stmmA

mm



075

2

sty

bhA

b h f

b = 9100 mm

h = 200 mm

fy = 420 MPa

2075(9100)(200)0175

2 9100 200 (420)

stmmA

mm

2

0233 127 stmmA

mm



12rdquo225 mm

12rdquo225 mm

38rdquo250 mm





4

12eff w losa

vigas

Luz

b Miacuten b t

S

beff = 260 m

Metrado de Cargas

2000 m

w



wDC

wDW

S C Peatonal wPL

145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m



MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m






Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V







PUENTES MODULARES





60

20 20 20





Plazos de entrega













L 075 L 075 L

h = 0022L - 0030L ha = 0050L - 0055L

h ha


ARCOS


f

L

t

f

L

t ht

f = 018 ndash 022 L t = 0015-0018 L


ARCOS


ht

f = 018L - 022 L t = 0015 L


f

L

t

f

L

t

ARCOS


f

L

h

f = 018L ndash 022 L h = 0025L - 0035 L

ARMADURAS

h

L

h = 010 L

PUENTE COLGANTE

f

L 040 L 050 L

040 L 050 L

h


PUENTE ATIRANTADO

L 30deg


h

PUENTE EXTRADOSADO

L

le 25deg



h2 h1







GAacuteLIBO

C

EJEMPLO PRACTICO






Resistencia Nominal


Factor de Carga




R Q

R Rn

i i iQ Q


Idealizacioacuten

Anaacutelisis

Disentildeo


Verificacioacuten


Predimensionamiento




2000 m

w









15 0043c c

E w f

PREDIMENSIONAMIENTO

Altura de Viga

0070 0070 2000 140 miacutenh L m m


Espesor de Losa

3000165 ( )

30

2600 3000187

30

miacuten losa

miacuten losa

St mm S mm

t mm




DISENtildeO DE LOSA



Cargas actuantes

Peso Propio de Losa


wDC

wDW

S C Peatonal wPL

Esquema de Cargas

wasfalto

Psc

Pbaranda

Pvereda

Psc

Pbaranda

Pvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda


HL-93 K

HL-93 M

HL-93 S

1500 m

Reducido al 90







725 725

180 m

725 725

180 m

725 725

180 m 120 m









Donde



( )

1

1

2

2

Disentildeo LL IM

LL IM Carril

Carril

LL IM Carriles

Carriles

Mm

E

M Maacutex

Mm

E




095i D R I

r n uM M M


0852 2 2 2 2

f



085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d




120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




cr r xxM f S

063 ( )r c

f f MPa










120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten




As = 860 cm 2 β s = 127

d = 1685 cm f ss = 262 MPa



h = 200 mm




123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








( )

384067

075

2

M

d

stemperatura

y

AsS

As Maacutex

bhA

b h f

Donde






2

0233 127 stmmA

mm



075

2

sty

bhA

b h f

b = 9100 mm

h = 200 mm

fy = 420 MPa

2075(9100)(200)0175

2 9100 200 (420)

stmmA

mm

2

0233 127 stmmA

mm



12rdquo225 mm

12rdquo225 mm

38rdquo250 mm





4

12eff w losa

vigas

Luz

b Miacuten b t

S

beff = 260 m

Metrado de Cargas

2000 m

w



wDC

wDW

S C Peatonal wPL

145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m



MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m






Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V







60

20 20 20





Plazos de entrega













L 075 L 075 L

h = 0022L - 0030L ha = 0050L - 0055L

h ha


ARCOS


f

L

t

f

L

t ht

f = 018 ndash 022 L t = 0015-0018 L


ARCOS


ht

f = 018L - 022 L t = 0015 L


f

L

t

f

L

t

ARCOS


f

L

h

f = 018L ndash 022 L h = 0025L - 0035 L

ARMADURAS

h

L

h = 010 L

PUENTE COLGANTE

f

L 040 L 050 L

040 L 050 L

h


PUENTE ATIRANTADO

L 30deg


h

PUENTE EXTRADOSADO

L

le 25deg



h2 h1







GAacuteLIBO

C

EJEMPLO PRACTICO






Resistencia Nominal


Factor de Carga




R Q

R Rn

i i iQ Q


Idealizacioacuten

Anaacutelisis

Disentildeo


Verificacioacuten


Predimensionamiento




2000 m

w









15 0043c c

E w f

PREDIMENSIONAMIENTO

Altura de Viga

0070 0070 2000 140 miacutenh L m m


Espesor de Losa

3000165 ( )

30

2600 3000187

30

miacuten losa

miacuten losa

St mm S mm

t mm




DISENtildeO DE LOSA



Cargas actuantes

Peso Propio de Losa


wDC

wDW

S C Peatonal wPL

Esquema de Cargas

wasfalto

Psc

Pbaranda

Pvereda

Psc

Pbaranda

Pvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda


HL-93 K

HL-93 M

HL-93 S

1500 m

Reducido al 90







725 725

180 m

725 725

180 m

725 725

180 m 120 m









Donde



( )

1

1

2

2

Disentildeo LL IM

LL IM Carril

Carril

LL IM Carriles

Carriles

Mm

E

M Maacutex

Mm

E




095i D R I

r n uM M M


0852 2 2 2 2

f



085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d




120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




cr r xxM f S

063 ( )r c

f f MPa










120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten




As = 860 cm 2 β s = 127

d = 1685 cm f ss = 262 MPa



h = 200 mm




123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








( )

384067

075

2

M

d

stemperatura

y

AsS

As Maacutex

bhA

b h f

Donde






2

0233 127 stmmA

mm



075

2

sty

bhA

b h f

b = 9100 mm

h = 200 mm

fy = 420 MPa

2075(9100)(200)0175

2 9100 200 (420)

stmmA

mm

2

0233 127 stmmA

mm



12rdquo225 mm

12rdquo225 mm

38rdquo250 mm





4

12eff w losa

vigas

Luz

b Miacuten b t

S

beff = 260 m

Metrado de Cargas

2000 m

w



wDC

wDW

S C Peatonal wPL

145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m



MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m






Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V






Plazos de entrega













L 075 L 075 L

h = 0022L - 0030L ha = 0050L - 0055L

h ha


ARCOS


f

L

t

f

L

t ht

f = 018 ndash 022 L t = 0015-0018 L


ARCOS


ht

f = 018L - 022 L t = 0015 L


f

L

t

f

L

t

ARCOS


f

L

h

f = 018L ndash 022 L h = 0025L - 0035 L

ARMADURAS

h

L

h = 010 L

PUENTE COLGANTE

f

L 040 L 050 L

040 L 050 L

h


PUENTE ATIRANTADO

L 30deg


h

PUENTE EXTRADOSADO

L

le 25deg



h2 h1







GAacuteLIBO

C

EJEMPLO PRACTICO






Resistencia Nominal


Factor de Carga




R Q

R Rn

i i iQ Q


Idealizacioacuten

Anaacutelisis

Disentildeo


Verificacioacuten


Predimensionamiento




2000 m

w









15 0043c c

E w f

PREDIMENSIONAMIENTO

Altura de Viga

0070 0070 2000 140 miacutenh L m m


Espesor de Losa

3000165 ( )

30

2600 3000187

30

miacuten losa

miacuten losa

St mm S mm

t mm




DISENtildeO DE LOSA



Cargas actuantes

Peso Propio de Losa


wDC

wDW

S C Peatonal wPL

Esquema de Cargas

wasfalto

Psc

Pbaranda

Pvereda

Psc

Pbaranda

Pvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda


HL-93 K

HL-93 M

HL-93 S

1500 m

Reducido al 90







725 725

180 m

725 725

180 m

725 725

180 m 120 m









Donde



( )

1

1

2

2

Disentildeo LL IM

LL IM Carril

Carril

LL IM Carriles

Carriles

Mm

E

M Maacutex

Mm

E




095i D R I

r n uM M M


0852 2 2 2 2

f



085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d




120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




cr r xxM f S

063 ( )r c

f f MPa










120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten




As = 860 cm 2 β s = 127

d = 1685 cm f ss = 262 MPa



h = 200 mm




123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








( )

384067

075

2

M

d

stemperatura

y

AsS

As Maacutex

bhA

b h f

Donde






2

0233 127 stmmA

mm



075

2

sty

bhA

b h f

b = 9100 mm

h = 200 mm

fy = 420 MPa

2075(9100)(200)0175

2 9100 200 (420)

stmmA

mm

2

0233 127 stmmA

mm



12rdquo225 mm

12rdquo225 mm

38rdquo250 mm





4

12eff w losa

vigas

Luz

b Miacuten b t

S

beff = 260 m

Metrado de Cargas

2000 m

w



wDC

wDW

S C Peatonal wPL

145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m



MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m






Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V














L 075 L 075 L

h = 0022L - 0030L ha = 0050L - 0055L

h ha


ARCOS


f

L

t

f

L

t ht

f = 018 ndash 022 L t = 0015-0018 L


ARCOS


ht

f = 018L - 022 L t = 0015 L


f

L

t

f

L

t

ARCOS


f

L

h

f = 018L ndash 022 L h = 0025L - 0035 L

ARMADURAS

h

L

h = 010 L

PUENTE COLGANTE

f

L 040 L 050 L

040 L 050 L

h


PUENTE ATIRANTADO

L 30deg


h

PUENTE EXTRADOSADO

L

le 25deg



h2 h1







GAacuteLIBO

C

EJEMPLO PRACTICO






Resistencia Nominal


Factor de Carga




R Q

R Rn

i i iQ Q


Idealizacioacuten

Anaacutelisis

Disentildeo


Verificacioacuten


Predimensionamiento




2000 m

w









15 0043c c

E w f

PREDIMENSIONAMIENTO

Altura de Viga

0070 0070 2000 140 miacutenh L m m


Espesor de Losa

3000165 ( )

30

2600 3000187

30

miacuten losa

miacuten losa

St mm S mm

t mm




DISENtildeO DE LOSA



Cargas actuantes

Peso Propio de Losa


wDC

wDW

S C Peatonal wPL

Esquema de Cargas

wasfalto

Psc

Pbaranda

Pvereda

Psc

Pbaranda

Pvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda


HL-93 K

HL-93 M

HL-93 S

1500 m

Reducido al 90







725 725

180 m

725 725

180 m

725 725

180 m 120 m









Donde



( )

1

1

2

2

Disentildeo LL IM

LL IM Carril

Carril

LL IM Carriles

Carriles

Mm

E

M Maacutex

Mm

E




095i D R I

r n uM M M


0852 2 2 2 2

f



085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d




120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




cr r xxM f S

063 ( )r c

f f MPa










120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten




As = 860 cm 2 β s = 127

d = 1685 cm f ss = 262 MPa



h = 200 mm




123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








( )

384067

075

2

M

d

stemperatura

y

AsS

As Maacutex

bhA

b h f

Donde






2

0233 127 stmmA

mm



075

2

sty

bhA

b h f

b = 9100 mm

h = 200 mm

fy = 420 MPa

2075(9100)(200)0175

2 9100 200 (420)

stmmA

mm

2

0233 127 stmmA

mm



12rdquo225 mm

12rdquo225 mm

38rdquo250 mm





4

12eff w losa

vigas

Luz

b Miacuten b t

S

beff = 260 m

Metrado de Cargas

2000 m

w



wDC

wDW

S C Peatonal wPL

145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m



MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m






Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V



ARCOS


f

L

t

f

L

t ht

f = 018 ndash 022 L t = 0015-0018 L


ARCOS


ht

f = 018L - 022 L t = 0015 L


f

L

t

f

L

t

ARCOS


f

L

h

f = 018L ndash 022 L h = 0025L - 0035 L

ARMADURAS

h

L

h = 010 L

PUENTE COLGANTE

f

L 040 L 050 L

040 L 050 L

h


PUENTE ATIRANTADO

L 30deg


h

PUENTE EXTRADOSADO

L

le 25deg



h2 h1







GAacuteLIBO

C

EJEMPLO PRACTICO






Resistencia Nominal


Factor de Carga




R Q

R Rn

i i iQ Q


Idealizacioacuten

Anaacutelisis

Disentildeo


Verificacioacuten


Predimensionamiento




2000 m

w









15 0043c c

E w f

PREDIMENSIONAMIENTO

Altura de Viga

0070 0070 2000 140 miacutenh L m m


Espesor de Losa

3000165 ( )

30

2600 3000187

30

miacuten losa

miacuten losa

St mm S mm

t mm




DISENtildeO DE LOSA



Cargas actuantes

Peso Propio de Losa


wDC

wDW

S C Peatonal wPL

Esquema de Cargas

wasfalto

Psc

Pbaranda

Pvereda

Psc

Pbaranda

Pvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda


HL-93 K

HL-93 M

HL-93 S

1500 m

Reducido al 90







725 725

180 m

725 725

180 m

725 725

180 m 120 m









Donde



( )

1

1

2

2

Disentildeo LL IM

LL IM Carril

Carril

LL IM Carriles

Carriles

Mm

E

M Maacutex

Mm

E




095i D R I

r n uM M M


0852 2 2 2 2

f



085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d




120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




cr r xxM f S

063 ( )r c

f f MPa










120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten




As = 860 cm 2 β s = 127

d = 1685 cm f ss = 262 MPa



h = 200 mm




123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








( )

384067

075

2

M

d

stemperatura

y

AsS

As Maacutex

bhA

b h f

Donde






2

0233 127 stmmA

mm



075

2

sty

bhA

b h f

b = 9100 mm

h = 200 mm

fy = 420 MPa

2075(9100)(200)0175

2 9100 200 (420)

stmmA

mm

2

0233 127 stmmA

mm



12rdquo225 mm

12rdquo225 mm

38rdquo250 mm





4

12eff w losa

vigas

Luz

b Miacuten b t

S

beff = 260 m

Metrado de Cargas

2000 m

w



wDC

wDW

S C Peatonal wPL

145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m



MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m






Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V



ARCOS


ht

f = 018L - 022 L t = 0015 L


f

L

t

f

L

t

ARCOS


f

L

h

f = 018L ndash 022 L h = 0025L - 0035 L

ARMADURAS

h

L

h = 010 L

PUENTE COLGANTE

f

L 040 L 050 L

040 L 050 L

h


PUENTE ATIRANTADO

L 30deg


h

PUENTE EXTRADOSADO

L

le 25deg



h2 h1







GAacuteLIBO

C

EJEMPLO PRACTICO






Resistencia Nominal


Factor de Carga




R Q

R Rn

i i iQ Q


Idealizacioacuten

Anaacutelisis

Disentildeo


Verificacioacuten


Predimensionamiento




2000 m

w









15 0043c c

E w f

PREDIMENSIONAMIENTO

Altura de Viga

0070 0070 2000 140 miacutenh L m m


Espesor de Losa

3000165 ( )

30

2600 3000187

30

miacuten losa

miacuten losa

St mm S mm

t mm




DISENtildeO DE LOSA



Cargas actuantes

Peso Propio de Losa


wDC

wDW

S C Peatonal wPL

Esquema de Cargas

wasfalto

Psc

Pbaranda

Pvereda

Psc

Pbaranda

Pvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda


HL-93 K

HL-93 M

HL-93 S

1500 m

Reducido al 90







725 725

180 m

725 725

180 m

725 725

180 m 120 m









Donde



( )

1

1

2

2

Disentildeo LL IM

LL IM Carril

Carril

LL IM Carriles

Carriles

Mm

E

M Maacutex

Mm

E




095i D R I

r n uM M M


0852 2 2 2 2

f



085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d




120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




cr r xxM f S

063 ( )r c

f f MPa










120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten




As = 860 cm 2 β s = 127

d = 1685 cm f ss = 262 MPa



h = 200 mm




123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








( )

384067

075

2

M

d

stemperatura

y

AsS

As Maacutex

bhA

b h f

Donde






2

0233 127 stmmA

mm



075

2

sty

bhA

b h f

b = 9100 mm

h = 200 mm

fy = 420 MPa

2075(9100)(200)0175

2 9100 200 (420)

stmmA

mm

2

0233 127 stmmA

mm



12rdquo225 mm

12rdquo225 mm

38rdquo250 mm





4

12eff w losa

vigas

Luz

b Miacuten b t

S

beff = 260 m

Metrado de Cargas

2000 m

w



wDC

wDW

S C Peatonal wPL

145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m



MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m






Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V



ARCOS


f

L

h

f = 018L ndash 022 L h = 0025L - 0035 L

ARMADURAS

h

L

h = 010 L

PUENTE COLGANTE

f

L 040 L 050 L

040 L 050 L

h


PUENTE ATIRANTADO

L 30deg


h

PUENTE EXTRADOSADO

L

le 25deg



h2 h1







GAacuteLIBO

C

EJEMPLO PRACTICO






Resistencia Nominal


Factor de Carga




R Q

R Rn

i i iQ Q


Idealizacioacuten

Anaacutelisis

Disentildeo


Verificacioacuten


Predimensionamiento




2000 m

w









15 0043c c

E w f

PREDIMENSIONAMIENTO

Altura de Viga

0070 0070 2000 140 miacutenh L m m


Espesor de Losa

3000165 ( )

30

2600 3000187

30

miacuten losa

miacuten losa

St mm S mm

t mm




DISENtildeO DE LOSA



Cargas actuantes

Peso Propio de Losa


wDC

wDW

S C Peatonal wPL

Esquema de Cargas

wasfalto

Psc

Pbaranda

Pvereda

Psc

Pbaranda

Pvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda


HL-93 K

HL-93 M

HL-93 S

1500 m

Reducido al 90







725 725

180 m

725 725

180 m

725 725

180 m 120 m









Donde



( )

1

1

2

2

Disentildeo LL IM

LL IM Carril

Carril

LL IM Carriles

Carriles

Mm

E

M Maacutex

Mm

E




095i D R I

r n uM M M


0852 2 2 2 2

f



085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d




120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




cr r xxM f S

063 ( )r c

f f MPa










120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten




As = 860 cm 2 β s = 127

d = 1685 cm f ss = 262 MPa



h = 200 mm




123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








( )

384067

075

2

M

d

stemperatura

y

AsS

As Maacutex

bhA

b h f

Donde






2

0233 127 stmmA

mm



075

2

sty

bhA

b h f

b = 9100 mm

h = 200 mm

fy = 420 MPa

2075(9100)(200)0175

2 9100 200 (420)

stmmA

mm

2

0233 127 stmmA

mm



12rdquo225 mm

12rdquo225 mm

38rdquo250 mm





4

12eff w losa

vigas

Luz

b Miacuten b t

S

beff = 260 m

Metrado de Cargas

2000 m

w



wDC

wDW

S C Peatonal wPL

145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m



MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m






Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V



ARMADURAS

h

L

h = 010 L

PUENTE COLGANTE

f

L 040 L 050 L

040 L 050 L

h


PUENTE ATIRANTADO

L 30deg


h

PUENTE EXTRADOSADO

L

le 25deg



h2 h1







GAacuteLIBO

C

EJEMPLO PRACTICO






Resistencia Nominal


Factor de Carga




R Q

R Rn

i i iQ Q


Idealizacioacuten

Anaacutelisis

Disentildeo


Verificacioacuten


Predimensionamiento




2000 m

w









15 0043c c

E w f

PREDIMENSIONAMIENTO

Altura de Viga

0070 0070 2000 140 miacutenh L m m


Espesor de Losa

3000165 ( )

30

2600 3000187

30

miacuten losa

miacuten losa

St mm S mm

t mm




DISENtildeO DE LOSA



Cargas actuantes

Peso Propio de Losa


wDC

wDW

S C Peatonal wPL

Esquema de Cargas

wasfalto

Psc

Pbaranda

Pvereda

Psc

Pbaranda

Pvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda


HL-93 K

HL-93 M

HL-93 S

1500 m

Reducido al 90







725 725

180 m

725 725

180 m

725 725

180 m 120 m









Donde



( )

1

1

2

2

Disentildeo LL IM

LL IM Carril

Carril

LL IM Carriles

Carriles

Mm

E

M Maacutex

Mm

E




095i D R I

r n uM M M


0852 2 2 2 2

f



085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d




120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




cr r xxM f S

063 ( )r c

f f MPa










120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten




As = 860 cm 2 β s = 127

d = 1685 cm f ss = 262 MPa



h = 200 mm




123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








( )

384067

075

2

M

d

stemperatura

y

AsS

As Maacutex

bhA

b h f

Donde






2

0233 127 stmmA

mm



075

2

sty

bhA

b h f

b = 9100 mm

h = 200 mm

fy = 420 MPa

2075(9100)(200)0175

2 9100 200 (420)

stmmA

mm

2

0233 127 stmmA

mm



12rdquo225 mm

12rdquo225 mm

38rdquo250 mm





4

12eff w losa

vigas

Luz

b Miacuten b t

S

beff = 260 m

Metrado de Cargas

2000 m

w



wDC

wDW

S C Peatonal wPL

145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m



MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m






Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V



PUENTE COLGANTE

f

L 040 L 050 L

040 L 050 L

h


PUENTE ATIRANTADO

L 30deg


h

PUENTE EXTRADOSADO

L

le 25deg



h2 h1







GAacuteLIBO

C

EJEMPLO PRACTICO






Resistencia Nominal


Factor de Carga




R Q

R Rn

i i iQ Q


Idealizacioacuten

Anaacutelisis

Disentildeo


Verificacioacuten


Predimensionamiento




2000 m

w









15 0043c c

E w f

PREDIMENSIONAMIENTO

Altura de Viga

0070 0070 2000 140 miacutenh L m m


Espesor de Losa

3000165 ( )

30

2600 3000187

30

miacuten losa

miacuten losa

St mm S mm

t mm




DISENtildeO DE LOSA



Cargas actuantes

Peso Propio de Losa


wDC

wDW

S C Peatonal wPL

Esquema de Cargas

wasfalto

Psc

Pbaranda

Pvereda

Psc

Pbaranda

Pvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda


HL-93 K

HL-93 M

HL-93 S

1500 m

Reducido al 90







725 725

180 m

725 725

180 m

725 725

180 m 120 m









Donde



( )

1

1

2

2

Disentildeo LL IM

LL IM Carril

Carril

LL IM Carriles

Carriles

Mm

E

M Maacutex

Mm

E




095i D R I

r n uM M M


0852 2 2 2 2

f



085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d




120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




cr r xxM f S

063 ( )r c

f f MPa










120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten




As = 860 cm 2 β s = 127

d = 1685 cm f ss = 262 MPa



h = 200 mm




123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








( )

384067

075

2

M

d

stemperatura

y

AsS

As Maacutex

bhA

b h f

Donde






2

0233 127 stmmA

mm



075

2

sty

bhA

b h f

b = 9100 mm

h = 200 mm

fy = 420 MPa

2075(9100)(200)0175

2 9100 200 (420)

stmmA

mm

2

0233 127 stmmA

mm



12rdquo225 mm

12rdquo225 mm

38rdquo250 mm





4

12eff w losa

vigas

Luz

b Miacuten b t

S

beff = 260 m

Metrado de Cargas

2000 m

w



wDC

wDW

S C Peatonal wPL

145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m



MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m






Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V



PUENTE ATIRANTADO

L 30deg


h

PUENTE EXTRADOSADO

L

le 25deg



h2 h1







GAacuteLIBO

C

EJEMPLO PRACTICO






Resistencia Nominal


Factor de Carga




R Q

R Rn

i i iQ Q


Idealizacioacuten

Anaacutelisis

Disentildeo


Verificacioacuten


Predimensionamiento




2000 m

w









15 0043c c

E w f

PREDIMENSIONAMIENTO

Altura de Viga

0070 0070 2000 140 miacutenh L m m


Espesor de Losa

3000165 ( )

30

2600 3000187

30

miacuten losa

miacuten losa

St mm S mm

t mm




DISENtildeO DE LOSA



Cargas actuantes

Peso Propio de Losa


wDC

wDW

S C Peatonal wPL

Esquema de Cargas

wasfalto

Psc

Pbaranda

Pvereda

Psc

Pbaranda

Pvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda


HL-93 K

HL-93 M

HL-93 S

1500 m

Reducido al 90







725 725

180 m

725 725

180 m

725 725

180 m 120 m









Donde



( )

1

1

2

2

Disentildeo LL IM

LL IM Carril

Carril

LL IM Carriles

Carriles

Mm

E

M Maacutex

Mm

E




095i D R I

r n uM M M


0852 2 2 2 2

f



085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d




120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




cr r xxM f S

063 ( )r c

f f MPa










120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten




As = 860 cm 2 β s = 127

d = 1685 cm f ss = 262 MPa



h = 200 mm




123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








( )

384067

075

2

M

d

stemperatura

y

AsS

As Maacutex

bhA

b h f

Donde






2

0233 127 stmmA

mm



075

2

sty

bhA

b h f

b = 9100 mm

h = 200 mm

fy = 420 MPa

2075(9100)(200)0175

2 9100 200 (420)

stmmA

mm

2

0233 127 stmmA

mm



12rdquo225 mm

12rdquo225 mm

38rdquo250 mm





4

12eff w losa

vigas

Luz

b Miacuten b t

S

beff = 260 m

Metrado de Cargas

2000 m

w



wDC

wDW

S C Peatonal wPL

145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m



MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m






Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V



PUENTE EXTRADOSADO

L

le 25deg



h2 h1







GAacuteLIBO

C

EJEMPLO PRACTICO






Resistencia Nominal


Factor de Carga




R Q

R Rn

i i iQ Q


Idealizacioacuten

Anaacutelisis

Disentildeo


Verificacioacuten


Predimensionamiento




2000 m

w









15 0043c c

E w f

PREDIMENSIONAMIENTO

Altura de Viga

0070 0070 2000 140 miacutenh L m m


Espesor de Losa

3000165 ( )

30

2600 3000187

30

miacuten losa

miacuten losa

St mm S mm

t mm




DISENtildeO DE LOSA



Cargas actuantes

Peso Propio de Losa


wDC

wDW

S C Peatonal wPL

Esquema de Cargas

wasfalto

Psc

Pbaranda

Pvereda

Psc

Pbaranda

Pvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda


HL-93 K

HL-93 M

HL-93 S

1500 m

Reducido al 90







725 725

180 m

725 725

180 m

725 725

180 m 120 m









Donde



( )

1

1

2

2

Disentildeo LL IM

LL IM Carril

Carril

LL IM Carriles

Carriles

Mm

E

M Maacutex

Mm

E




095i D R I

r n uM M M


0852 2 2 2 2

f



085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d




120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




cr r xxM f S

063 ( )r c

f f MPa










120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten




As = 860 cm 2 β s = 127

d = 1685 cm f ss = 262 MPa



h = 200 mm




123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








( )

384067

075

2

M

d

stemperatura

y

AsS

As Maacutex

bhA

b h f

Donde






2

0233 127 stmmA

mm



075

2

sty

bhA

b h f

b = 9100 mm

h = 200 mm

fy = 420 MPa

2075(9100)(200)0175

2 9100 200 (420)

stmmA

mm

2

0233 127 stmmA

mm



12rdquo225 mm

12rdquo225 mm

38rdquo250 mm





4

12eff w losa

vigas

Luz

b Miacuten b t

S

beff = 260 m

Metrado de Cargas

2000 m

w



wDC

wDW

S C Peatonal wPL

145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m



MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m






Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V









GAacuteLIBO

C

EJEMPLO PRACTICO






Resistencia Nominal


Factor de Carga




R Q

R Rn

i i iQ Q


Idealizacioacuten

Anaacutelisis

Disentildeo


Verificacioacuten


Predimensionamiento




2000 m

w









15 0043c c

E w f

PREDIMENSIONAMIENTO

Altura de Viga

0070 0070 2000 140 miacutenh L m m


Espesor de Losa

3000165 ( )

30

2600 3000187

30

miacuten losa

miacuten losa

St mm S mm

t mm




DISENtildeO DE LOSA



Cargas actuantes

Peso Propio de Losa


wDC

wDW

S C Peatonal wPL

Esquema de Cargas

wasfalto

Psc

Pbaranda

Pvereda

Psc

Pbaranda

Pvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda


HL-93 K

HL-93 M

HL-93 S

1500 m

Reducido al 90







725 725

180 m

725 725

180 m

725 725

180 m 120 m









Donde



( )

1

1

2

2

Disentildeo LL IM

LL IM Carril

Carril

LL IM Carriles

Carriles

Mm

E

M Maacutex

Mm

E




095i D R I

r n uM M M


0852 2 2 2 2

f



085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d




120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




cr r xxM f S

063 ( )r c

f f MPa










120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten




As = 860 cm 2 β s = 127

d = 1685 cm f ss = 262 MPa



h = 200 mm




123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








( )

384067

075

2

M

d

stemperatura

y

AsS

As Maacutex

bhA

b h f

Donde






2

0233 127 stmmA

mm



075

2

sty

bhA

b h f

b = 9100 mm

h = 200 mm

fy = 420 MPa

2075(9100)(200)0175

2 9100 200 (420)

stmmA

mm

2

0233 127 stmmA

mm



12rdquo225 mm

12rdquo225 mm

38rdquo250 mm





4

12eff w losa

vigas

Luz

b Miacuten b t

S

beff = 260 m

Metrado de Cargas

2000 m

w



wDC

wDW

S C Peatonal wPL

145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m



MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m






Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V



C

EJEMPLO PRACTICO






Resistencia Nominal


Factor de Carga




R Q

R Rn

i i iQ Q


Idealizacioacuten

Anaacutelisis

Disentildeo


Verificacioacuten


Predimensionamiento




2000 m

w









15 0043c c

E w f

PREDIMENSIONAMIENTO

Altura de Viga

0070 0070 2000 140 miacutenh L m m


Espesor de Losa

3000165 ( )

30

2600 3000187

30

miacuten losa

miacuten losa

St mm S mm

t mm




DISENtildeO DE LOSA



Cargas actuantes

Peso Propio de Losa


wDC

wDW

S C Peatonal wPL

Esquema de Cargas

wasfalto

Psc

Pbaranda

Pvereda

Psc

Pbaranda

Pvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda


HL-93 K

HL-93 M

HL-93 S

1500 m

Reducido al 90







725 725

180 m

725 725

180 m

725 725

180 m 120 m









Donde



( )

1

1

2

2

Disentildeo LL IM

LL IM Carril

Carril

LL IM Carriles

Carriles

Mm

E

M Maacutex

Mm

E




095i D R I

r n uM M M


0852 2 2 2 2

f



085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d




120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




cr r xxM f S

063 ( )r c

f f MPa










120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten




As = 860 cm 2 β s = 127

d = 1685 cm f ss = 262 MPa



h = 200 mm




123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








( )

384067

075

2

M

d

stemperatura

y

AsS

As Maacutex

bhA

b h f

Donde






2

0233 127 stmmA

mm



075

2

sty

bhA

b h f

b = 9100 mm

h = 200 mm

fy = 420 MPa

2075(9100)(200)0175

2 9100 200 (420)

stmmA

mm

2

0233 127 stmmA

mm



12rdquo225 mm

12rdquo225 mm

38rdquo250 mm





4

12eff w losa

vigas

Luz

b Miacuten b t

S

beff = 260 m

Metrado de Cargas

2000 m

w



wDC

wDW

S C Peatonal wPL

145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m



MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m






Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V



EJEMPLO PRACTICO






Resistencia Nominal


Factor de Carga




R Q

R Rn

i i iQ Q


Idealizacioacuten

Anaacutelisis

Disentildeo


Verificacioacuten


Predimensionamiento




2000 m

w









15 0043c c

E w f

PREDIMENSIONAMIENTO

Altura de Viga

0070 0070 2000 140 miacutenh L m m


Espesor de Losa

3000165 ( )

30

2600 3000187

30

miacuten losa

miacuten losa

St mm S mm

t mm




DISENtildeO DE LOSA



Cargas actuantes

Peso Propio de Losa


wDC

wDW

S C Peatonal wPL

Esquema de Cargas

wasfalto

Psc

Pbaranda

Pvereda

Psc

Pbaranda

Pvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda


HL-93 K

HL-93 M

HL-93 S

1500 m

Reducido al 90







725 725

180 m

725 725

180 m

725 725

180 m 120 m









Donde



( )

1

1

2

2

Disentildeo LL IM

LL IM Carril

Carril

LL IM Carriles

Carriles

Mm

E

M Maacutex

Mm

E




095i D R I

r n uM M M


0852 2 2 2 2

f



085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d




120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




cr r xxM f S

063 ( )r c

f f MPa










120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten




As = 860 cm 2 β s = 127

d = 1685 cm f ss = 262 MPa



h = 200 mm




123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








( )

384067

075

2

M

d

stemperatura

y

AsS

As Maacutex

bhA

b h f

Donde






2

0233 127 stmmA

mm



075

2

sty

bhA

b h f

b = 9100 mm

h = 200 mm

fy = 420 MPa

2075(9100)(200)0175

2 9100 200 (420)

stmmA

mm

2

0233 127 stmmA

mm



12rdquo225 mm

12rdquo225 mm

38rdquo250 mm





4

12eff w losa

vigas

Luz

b Miacuten b t

S

beff = 260 m

Metrado de Cargas

2000 m

w



wDC

wDW

S C Peatonal wPL

145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m



MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m






Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V








Resistencia Nominal


Factor de Carga




R Q

R Rn

i i iQ Q


Idealizacioacuten

Anaacutelisis

Disentildeo


Verificacioacuten


Predimensionamiento




2000 m

w









15 0043c c

E w f

PREDIMENSIONAMIENTO

Altura de Viga

0070 0070 2000 140 miacutenh L m m


Espesor de Losa

3000165 ( )

30

2600 3000187

30

miacuten losa

miacuten losa

St mm S mm

t mm




DISENtildeO DE LOSA



Cargas actuantes

Peso Propio de Losa


wDC

wDW

S C Peatonal wPL

Esquema de Cargas

wasfalto

Psc

Pbaranda

Pvereda

Psc

Pbaranda

Pvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda


HL-93 K

HL-93 M

HL-93 S

1500 m

Reducido al 90







725 725

180 m

725 725

180 m

725 725

180 m 120 m









Donde



( )

1

1

2

2

Disentildeo LL IM

LL IM Carril

Carril

LL IM Carriles

Carriles

Mm

E

M Maacutex

Mm

E




095i D R I

r n uM M M


0852 2 2 2 2

f



085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d




120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




cr r xxM f S

063 ( )r c

f f MPa










120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten




As = 860 cm 2 β s = 127

d = 1685 cm f ss = 262 MPa



h = 200 mm




123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








( )

384067

075

2

M

d

stemperatura

y

AsS

As Maacutex

bhA

b h f

Donde






2

0233 127 stmmA

mm



075

2

sty

bhA

b h f

b = 9100 mm

h = 200 mm

fy = 420 MPa

2075(9100)(200)0175

2 9100 200 (420)

stmmA

mm

2

0233 127 stmmA

mm



12rdquo225 mm

12rdquo225 mm

38rdquo250 mm





4

12eff w losa

vigas

Luz

b Miacuten b t

S

beff = 260 m

Metrado de Cargas

2000 m

w



wDC

wDW

S C Peatonal wPL

145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m



MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m






Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V




Idealizacioacuten

Anaacutelisis

Disentildeo


Verificacioacuten


Predimensionamiento




2000 m

w









15 0043c c

E w f

PREDIMENSIONAMIENTO

Altura de Viga

0070 0070 2000 140 miacutenh L m m


Espesor de Losa

3000165 ( )

30

2600 3000187

30

miacuten losa

miacuten losa

St mm S mm

t mm




DISENtildeO DE LOSA



Cargas actuantes

Peso Propio de Losa


wDC

wDW

S C Peatonal wPL

Esquema de Cargas

wasfalto

Psc

Pbaranda

Pvereda

Psc

Pbaranda

Pvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda


HL-93 K

HL-93 M

HL-93 S

1500 m

Reducido al 90







725 725

180 m

725 725

180 m

725 725

180 m 120 m









Donde



( )

1

1

2

2

Disentildeo LL IM

LL IM Carril

Carril

LL IM Carriles

Carriles

Mm

E

M Maacutex

Mm

E




095i D R I

r n uM M M


0852 2 2 2 2

f



085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d




120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




cr r xxM f S

063 ( )r c

f f MPa










120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten




As = 860 cm 2 β s = 127

d = 1685 cm f ss = 262 MPa



h = 200 mm




123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








( )

384067

075

2

M

d

stemperatura

y

AsS

As Maacutex

bhA

b h f

Donde






2

0233 127 stmmA

mm



075

2

sty

bhA

b h f

b = 9100 mm

h = 200 mm

fy = 420 MPa

2075(9100)(200)0175

2 9100 200 (420)

stmmA

mm

2

0233 127 stmmA

mm



12rdquo225 mm

12rdquo225 mm

38rdquo250 mm





4

12eff w losa

vigas

Luz

b Miacuten b t

S

beff = 260 m

Metrado de Cargas

2000 m

w



wDC

wDW

S C Peatonal wPL

145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m



MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m






Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V






2000 m

w









15 0043c c

E w f

PREDIMENSIONAMIENTO

Altura de Viga

0070 0070 2000 140 miacutenh L m m


Espesor de Losa

3000165 ( )

30

2600 3000187

30

miacuten losa

miacuten losa

St mm S mm

t mm




DISENtildeO DE LOSA



Cargas actuantes

Peso Propio de Losa


wDC

wDW

S C Peatonal wPL

Esquema de Cargas

wasfalto

Psc

Pbaranda

Pvereda

Psc

Pbaranda

Pvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda


HL-93 K

HL-93 M

HL-93 S

1500 m

Reducido al 90







725 725

180 m

725 725

180 m

725 725

180 m 120 m









Donde



( )

1

1

2

2

Disentildeo LL IM

LL IM Carril

Carril

LL IM Carriles

Carriles

Mm

E

M Maacutex

Mm

E




095i D R I

r n uM M M


0852 2 2 2 2

f



085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d




120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




cr r xxM f S

063 ( )r c

f f MPa










120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten




As = 860 cm 2 β s = 127

d = 1685 cm f ss = 262 MPa



h = 200 mm




123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








( )

384067

075

2

M

d

stemperatura

y

AsS

As Maacutex

bhA

b h f

Donde






2

0233 127 stmmA

mm



075

2

sty

bhA

b h f

b = 9100 mm

h = 200 mm

fy = 420 MPa

2075(9100)(200)0175

2 9100 200 (420)

stmmA

mm

2

0233 127 stmmA

mm



12rdquo225 mm

12rdquo225 mm

38rdquo250 mm





4

12eff w losa

vigas

Luz

b Miacuten b t

S

beff = 260 m

Metrado de Cargas

2000 m

w



wDC

wDW

S C Peatonal wPL

145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m



MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m






Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V











15 0043c c

E w f

PREDIMENSIONAMIENTO

Altura de Viga

0070 0070 2000 140 miacutenh L m m


Espesor de Losa

3000165 ( )

30

2600 3000187

30

miacuten losa

miacuten losa

St mm S mm

t mm




DISENtildeO DE LOSA



Cargas actuantes

Peso Propio de Losa


wDC

wDW

S C Peatonal wPL

Esquema de Cargas

wasfalto

Psc

Pbaranda

Pvereda

Psc

Pbaranda

Pvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda


HL-93 K

HL-93 M

HL-93 S

1500 m

Reducido al 90







725 725

180 m

725 725

180 m

725 725

180 m 120 m









Donde



( )

1

1

2

2

Disentildeo LL IM

LL IM Carril

Carril

LL IM Carriles

Carriles

Mm

E

M Maacutex

Mm

E




095i D R I

r n uM M M


0852 2 2 2 2

f



085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d




120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




cr r xxM f S

063 ( )r c

f f MPa










120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten




As = 860 cm 2 β s = 127

d = 1685 cm f ss = 262 MPa



h = 200 mm




123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








( )

384067

075

2

M

d

stemperatura

y

AsS

As Maacutex

bhA

b h f

Donde






2

0233 127 stmmA

mm



075

2

sty

bhA

b h f

b = 9100 mm

h = 200 mm

fy = 420 MPa

2075(9100)(200)0175

2 9100 200 (420)

stmmA

mm

2

0233 127 stmmA

mm



12rdquo225 mm

12rdquo225 mm

38rdquo250 mm





4

12eff w losa

vigas

Luz

b Miacuten b t

S

beff = 260 m

Metrado de Cargas

2000 m

w



wDC

wDW

S C Peatonal wPL

145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m



MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m






Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V



PREDIMENSIONAMIENTO

Altura de Viga

0070 0070 2000 140 miacutenh L m m


Espesor de Losa

3000165 ( )

30

2600 3000187

30

miacuten losa

miacuten losa

St mm S mm

t mm




DISENtildeO DE LOSA



Cargas actuantes

Peso Propio de Losa


wDC

wDW

S C Peatonal wPL

Esquema de Cargas

wasfalto

Psc

Pbaranda

Pvereda

Psc

Pbaranda

Pvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda


HL-93 K

HL-93 M

HL-93 S

1500 m

Reducido al 90







725 725

180 m

725 725

180 m

725 725

180 m 120 m









Donde



( )

1

1

2

2

Disentildeo LL IM

LL IM Carril

Carril

LL IM Carriles

Carriles

Mm

E

M Maacutex

Mm

E




095i D R I

r n uM M M


0852 2 2 2 2

f



085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d




120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




cr r xxM f S

063 ( )r c

f f MPa










120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten




As = 860 cm 2 β s = 127

d = 1685 cm f ss = 262 MPa



h = 200 mm




123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








( )

384067

075

2

M

d

stemperatura

y

AsS

As Maacutex

bhA

b h f

Donde






2

0233 127 stmmA

mm



075

2

sty

bhA

b h f

b = 9100 mm

h = 200 mm

fy = 420 MPa

2075(9100)(200)0175

2 9100 200 (420)

stmmA

mm

2

0233 127 stmmA

mm



12rdquo225 mm

12rdquo225 mm

38rdquo250 mm





4

12eff w losa

vigas

Luz

b Miacuten b t

S

beff = 260 m

Metrado de Cargas

2000 m

w



wDC

wDW

S C Peatonal wPL

145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m



MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m






Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V




DISENtildeO DE LOSA



Cargas actuantes

Peso Propio de Losa


wDC

wDW

S C Peatonal wPL

Esquema de Cargas

wasfalto

Psc

Pbaranda

Pvereda

Psc

Pbaranda

Pvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda


HL-93 K

HL-93 M

HL-93 S

1500 m

Reducido al 90







725 725

180 m

725 725

180 m

725 725

180 m 120 m









Donde



( )

1

1

2

2

Disentildeo LL IM

LL IM Carril

Carril

LL IM Carriles

Carriles

Mm

E

M Maacutex

Mm

E




095i D R I

r n uM M M


0852 2 2 2 2

f



085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d




120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




cr r xxM f S

063 ( )r c

f f MPa










120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten




As = 860 cm 2 β s = 127

d = 1685 cm f ss = 262 MPa



h = 200 mm




123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








( )

384067

075

2

M

d

stemperatura

y

AsS

As Maacutex

bhA

b h f

Donde






2

0233 127 stmmA

mm



075

2

sty

bhA

b h f

b = 9100 mm

h = 200 mm

fy = 420 MPa

2075(9100)(200)0175

2 9100 200 (420)

stmmA

mm

2

0233 127 stmmA

mm



12rdquo225 mm

12rdquo225 mm

38rdquo250 mm





4

12eff w losa

vigas

Luz

b Miacuten b t

S

beff = 260 m

Metrado de Cargas

2000 m

w



wDC

wDW

S C Peatonal wPL

145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m



MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m






Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V




Cargas actuantes

Peso Propio de Losa


wDC

wDW

S C Peatonal wPL

Esquema de Cargas

wasfalto

Psc

Pbaranda

Pvereda

Psc

Pbaranda

Pvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda


HL-93 K

HL-93 M

HL-93 S

1500 m

Reducido al 90







725 725

180 m

725 725

180 m

725 725

180 m 120 m









Donde



( )

1

1

2

2

Disentildeo LL IM

LL IM Carril

Carril

LL IM Carriles

Carriles

Mm

E

M Maacutex

Mm

E




095i D R I

r n uM M M


0852 2 2 2 2

f



085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d




120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




cr r xxM f S

063 ( )r c

f f MPa










120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten




As = 860 cm 2 β s = 127

d = 1685 cm f ss = 262 MPa



h = 200 mm




123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








( )

384067

075

2

M

d

stemperatura

y

AsS

As Maacutex

bhA

b h f

Donde






2

0233 127 stmmA

mm



075

2

sty

bhA

b h f

b = 9100 mm

h = 200 mm

fy = 420 MPa

2075(9100)(200)0175

2 9100 200 (420)

stmmA

mm

2

0233 127 stmmA

mm



12rdquo225 mm

12rdquo225 mm

38rdquo250 mm





4

12eff w losa

vigas

Luz

b Miacuten b t

S

beff = 260 m

Metrado de Cargas

2000 m

w



wDC

wDW

S C Peatonal wPL

145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m



MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m






Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V



Esquema de Cargas

wasfalto

Psc

Pbaranda

Pvereda

Psc

Pbaranda

Pvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda

Msc

Mbaranda

Mvereda


HL-93 K

HL-93 M

HL-93 S

1500 m

Reducido al 90







725 725

180 m

725 725

180 m

725 725

180 m 120 m









Donde



( )

1

1

2

2

Disentildeo LL IM

LL IM Carril

Carril

LL IM Carriles

Carriles

Mm

E

M Maacutex

Mm

E




095i D R I

r n uM M M


0852 2 2 2 2

f



085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d




120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




cr r xxM f S

063 ( )r c

f f MPa










120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten




As = 860 cm 2 β s = 127

d = 1685 cm f ss = 262 MPa



h = 200 mm




123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








( )

384067

075

2

M

d

stemperatura

y

AsS

As Maacutex

bhA

b h f

Donde






2

0233 127 stmmA

mm



075

2

sty

bhA

b h f

b = 9100 mm

h = 200 mm

fy = 420 MPa

2075(9100)(200)0175

2 9100 200 (420)

stmmA

mm

2

0233 127 stmmA

mm



12rdquo225 mm

12rdquo225 mm

38rdquo250 mm





4

12eff w losa

vigas

Luz

b Miacuten b t

S

beff = 260 m

Metrado de Cargas

2000 m

w



wDC

wDW

S C Peatonal wPL

145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m



MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m






Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V




HL-93 K

HL-93 M

HL-93 S

1500 m

Reducido al 90







725 725

180 m

725 725

180 m

725 725

180 m 120 m









Donde



( )

1

1

2

2

Disentildeo LL IM

LL IM Carril

Carril

LL IM Carriles

Carriles

Mm

E

M Maacutex

Mm

E




095i D R I

r n uM M M


0852 2 2 2 2

f



085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d




120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




cr r xxM f S

063 ( )r c

f f MPa










120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten




As = 860 cm 2 β s = 127

d = 1685 cm f ss = 262 MPa



h = 200 mm




123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








( )

384067

075

2

M

d

stemperatura

y

AsS

As Maacutex

bhA

b h f

Donde






2

0233 127 stmmA

mm



075

2

sty

bhA

b h f

b = 9100 mm

h = 200 mm

fy = 420 MPa

2075(9100)(200)0175

2 9100 200 (420)

stmmA

mm

2

0233 127 stmmA

mm



12rdquo225 mm

12rdquo225 mm

38rdquo250 mm





4

12eff w losa

vigas

Luz

b Miacuten b t

S

beff = 260 m

Metrado de Cargas

2000 m

w



wDC

wDW

S C Peatonal wPL

145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m



MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m






Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V



HL-93 S

1500 m

Reducido al 90







725 725

180 m

725 725

180 m

725 725

180 m 120 m









Donde



( )

1

1

2

2

Disentildeo LL IM

LL IM Carril

Carril

LL IM Carriles

Carriles

Mm

E

M Maacutex

Mm

E




095i D R I

r n uM M M


0852 2 2 2 2

f



085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d




120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




cr r xxM f S

063 ( )r c

f f MPa










120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten




As = 860 cm 2 β s = 127

d = 1685 cm f ss = 262 MPa



h = 200 mm




123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








( )

384067

075

2

M

d

stemperatura

y

AsS

As Maacutex

bhA

b h f

Donde






2

0233 127 stmmA

mm



075

2

sty

bhA

b h f

b = 9100 mm

h = 200 mm

fy = 420 MPa

2075(9100)(200)0175

2 9100 200 (420)

stmmA

mm

2

0233 127 stmmA

mm



12rdquo225 mm

12rdquo225 mm

38rdquo250 mm





4

12eff w losa

vigas

Luz

b Miacuten b t

S

beff = 260 m

Metrado de Cargas

2000 m

w



wDC

wDW

S C Peatonal wPL

145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m



MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m






Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V








725 725

180 m

725 725

180 m

725 725

180 m 120 m









Donde



( )

1

1

2

2

Disentildeo LL IM

LL IM Carril

Carril

LL IM Carriles

Carriles

Mm

E

M Maacutex

Mm

E




095i D R I

r n uM M M


0852 2 2 2 2

f



085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d




120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




cr r xxM f S

063 ( )r c

f f MPa










120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten




As = 860 cm 2 β s = 127

d = 1685 cm f ss = 262 MPa



h = 200 mm




123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








( )

384067

075

2

M

d

stemperatura

y

AsS

As Maacutex

bhA

b h f

Donde






2

0233 127 stmmA

mm



075

2

sty

bhA

b h f

b = 9100 mm

h = 200 mm

fy = 420 MPa

2075(9100)(200)0175

2 9100 200 (420)

stmmA

mm

2

0233 127 stmmA

mm



12rdquo225 mm

12rdquo225 mm

38rdquo250 mm





4

12eff w losa

vigas

Luz

b Miacuten b t

S

beff = 260 m

Metrado de Cargas

2000 m

w



wDC

wDW

S C Peatonal wPL

145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m



MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m






Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V








Donde



( )

1

1

2

2

Disentildeo LL IM

LL IM Carril

Carril

LL IM Carriles

Carriles

Mm

E

M Maacutex

Mm

E




095i D R I

r n uM M M


0852 2 2 2 2

f



085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d




120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




cr r xxM f S

063 ( )r c

f f MPa










120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten




As = 860 cm 2 β s = 127

d = 1685 cm f ss = 262 MPa



h = 200 mm




123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








( )

384067

075

2

M

d

stemperatura

y

AsS

As Maacutex

bhA

b h f

Donde






2

0233 127 stmmA

mm



075

2

sty

bhA

b h f

b = 9100 mm

h = 200 mm

fy = 420 MPa

2075(9100)(200)0175

2 9100 200 (420)

stmmA

mm

2

0233 127 stmmA

mm



12rdquo225 mm

12rdquo225 mm

38rdquo250 mm





4

12eff w losa

vigas

Luz

b Miacuten b t

S

beff = 260 m

Metrado de Cargas

2000 m

w



wDC

wDW

S C Peatonal wPL

145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m



MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m






Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V



( )

1

1

2

2

Disentildeo LL IM

LL IM Carril

Carril

LL IM Carriles

Carriles

Mm

E

M Maacutex

Mm

E




095i D R I

r n uM M M


0852 2 2 2 2

f



085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d




120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




cr r xxM f S

063 ( )r c

f f MPa










120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten




As = 860 cm 2 β s = 127

d = 1685 cm f ss = 262 MPa



h = 200 mm




123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








( )

384067

075

2

M

d

stemperatura

y

AsS

As Maacutex

bhA

b h f

Donde






2

0233 127 stmmA

mm



075

2

sty

bhA

b h f

b = 9100 mm

h = 200 mm

fy = 420 MPa

2075(9100)(200)0175

2 9100 200 (420)

stmmA

mm

2

0233 127 stmmA

mm



12rdquo225 mm

12rdquo225 mm

38rdquo250 mm





4

12eff w losa

vigas

Luz

b Miacuten b t

S

beff = 260 m

Metrado de Cargas

2000 m

w



wDC

wDW

S C Peatonal wPL

145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m



MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m






Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V



0852 2 2 2 2

f



085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d




120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




cr r xxM f S

063 ( )r c

f f MPa










120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten




As = 860 cm 2 β s = 127

d = 1685 cm f ss = 262 MPa



h = 200 mm




123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








( )

384067

075

2

M

d

stemperatura

y

AsS

As Maacutex

bhA

b h f

Donde






2

0233 127 stmmA

mm



075

2

sty

bhA

b h f

b = 9100 mm

h = 200 mm

fy = 420 MPa

2075(9100)(200)0175

2 9100 200 (420)

stmmA

mm

2

0233 127 stmmA

mm



12rdquo225 mm

12rdquo225 mm

38rdquo250 mm





4

12eff w losa

vigas

Luz

b Miacuten b t

S

beff = 260 m

Metrado de Cargas

2000 m

w



wDC

wDW

S C Peatonal wPL

145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m



MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m






Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V












120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten




As = 860 cm 2 β s = 127

d = 1685 cm f ss = 262 MPa



h = 200 mm




123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








( )

384067

075

2

M

d

stemperatura

y

AsS

As Maacutex

bhA

b h f

Donde






2

0233 127 stmmA

mm



075

2

sty

bhA

b h f

b = 9100 mm

h = 200 mm

fy = 420 MPa

2075(9100)(200)0175

2 9100 200 (420)

stmmA

mm

2

0233 127 stmmA

mm



12rdquo225 mm

12rdquo225 mm

38rdquo250 mm





4

12eff w losa

vigas

Luz

b Miacuten b t

S

beff = 260 m

Metrado de Cargas

2000 m

w



wDC

wDW

S C Peatonal wPL

145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m



MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m






Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V




As = 860 cm 2 β s = 127

d = 1685 cm f ss = 262 MPa



h = 200 mm




123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








( )

384067

075

2

M

d

stemperatura

y

AsS

As Maacutex

bhA

b h f

Donde






2

0233 127 stmmA

mm



075

2

sty

bhA

b h f

b = 9100 mm

h = 200 mm

fy = 420 MPa

2075(9100)(200)0175

2 9100 200 (420)

stmmA

mm

2

0233 127 stmmA

mm



12rdquo225 mm

12rdquo225 mm

38rdquo250 mm





4

12eff w losa

vigas

Luz

b Miacuten b t

S

beff = 260 m

Metrado de Cargas

2000 m

w



wDC

wDW

S C Peatonal wPL

145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m



MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m






Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V




( )

384067

075

2

M

d

stemperatura

y

AsS

As Maacutex

bhA

b h f

Donde






2

0233 127 stmmA

mm



075

2

sty

bhA

b h f

b = 9100 mm

h = 200 mm

fy = 420 MPa

2075(9100)(200)0175

2 9100 200 (420)

stmmA

mm

2

0233 127 stmmA

mm



12rdquo225 mm

12rdquo225 mm

38rdquo250 mm





4

12eff w losa

vigas

Luz

b Miacuten b t

S

beff = 260 m

Metrado de Cargas

2000 m

w



wDC

wDW

S C Peatonal wPL

145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m



MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m






Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V




075

2

sty

bhA

b h f

b = 9100 mm

h = 200 mm

fy = 420 MPa

2075(9100)(200)0175

2 9100 200 (420)

stmmA

mm

2

0233 127 stmmA

mm



12rdquo225 mm

12rdquo225 mm

38rdquo250 mm





4

12eff w losa

vigas

Luz

b Miacuten b t

S

beff = 260 m

Metrado de Cargas

2000 m

w



wDC

wDW

S C Peatonal wPL

145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m



MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m






Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V




12rdquo225 mm

12rdquo225 mm

38rdquo250 mm





4

12eff w losa

vigas

Luz

b Miacuten b t

S

beff = 260 m

Metrado de Cargas

2000 m

w



wDC

wDW

S C Peatonal wPL

145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m



MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m






Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V






4

12eff w losa

vigas

Luz

b Miacuten b t

S

beff = 260 m

Metrado de Cargas

2000 m

w



wDC

wDW

S C Peatonal wPL

145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m



MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m






Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V



Metrado de Cargas

2000 m

w



wDC

wDW

S C Peatonal wPL

145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m



MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m






Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V



145 ton 145 ton

350 ton

430 m 430 m



MLL+IM = 1238 x 133 + 465 = 21115 ton-m






Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V







Momento


Corte

Viga Interior


Viga Exterior


Viga Interior


Viga Exterior




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V




REGLA DE LA PALANCA




2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V





2

NL

Nb

extL

b

X eN

RN

x

Donde







1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V



1 Carril Cargado

2 2

390 27510567

4 2 390 13

R

NL = 1

Nb = 4


120 0567 0681 extg mR




2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V






2

g gK I Ae

MLL+IM (Vint) = 21115 x 077 = 16260 ton-m

Donde





0106 02

30075 077

2900

g

is

KS SFD

L Lt




095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V






095 i D R I

105 125 15662 150 2843 175 555 175 16260

55928

u

u

M

M ton m

r n uM M M


100 105 100 095

105

i

i

0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V



0852 2 2 2 2

f



MU = 55928 ton-m AS req = 11702 cm2

(241rdquo)

085

ps ps s s s s

pu

c psp

A f A f A fc

ff b kA

d


085 2 104

085


pu puc w ps

p


f ff b kA

d



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V



2

2

1202153

4 156273

req

Mcr

miacuten

As cm

As MiacutenAs cm


120

43

cr

req

miacuten


As Miacuten

As




AS miacuten = 2153


smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V



smiacuten


15

15

38

acero


mm



Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V




Momento Resistente

ldb

ldb

002

006

c

b y

b y

A f

fMaacutex

d f



241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V




241rdquo

123000

2 107

e cc s

s ss c

ds d

f h d

Donde








As = 12240 cm 2 β s = 107

d = 13000 cm f ss = 2697 MPa



h = 1500 mm




05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V






05 ( 5821 )

05 ( 5824 )

u cr

u c p



Donde




- 090 d

- 072 h







V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V




V V


025

n c s p

n v v pc

V V V Vmiacuten

V f b d V

0083

cot cot

c v v

v y v

s

cV f b d

A f d senV

sDonde









v = 090









0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V











0083

c

vv

y

b sA f

f


0125 08 600

0125 04 300

u c maacutex v

u c maacutex v

Si f s d mm

Si f s d mm


u p

u

v v

V V

b d

Donde




2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V



2000 m


VPL = 111 ton

VLL+IM = 4678 ton

2

02 08633600 10700

V i

S SFD

VLL+IM (Vint) = 4678 x 086 = 4037 ton




105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V





105 125 3232 150 569 175 111 175 4037

12762

1251952

u

u

u

V

V ton

V N

r n u

V V V


Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V



Paso 1


2 1294

090 1202 1294

072 1080

500

v v

v

d a mm


h mm

b mm

Paso 2


dv

Mu = 13498 ton-m = 1324 x 109 N-mm

Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V



Paso 3


u p

uv v

V VMPa

b d

Paso 4


u

cf


2150077 025

28

u

c

OKf

Paso 5


x = 043

Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V



Paso 5




VIGASb v

(mm)

d v

(mm)

V u

(N)

u

(MPa)

As

(mm 2)

u

fc

M u

(N-mm)

(deg)

Ctg Є x x 10 3

Viga Int 500 1294 1251769 215 12240 0077 1324164935 3080 168 042

= 250

u

x

cf

Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V



Paso 6


v v

us c

v

VV f b d N

Paso 7


v y v

s

A f ds

V


Se debe satisfacer

0125 08 600

0125 04 300

0125 350

215 0125 300

u c maacutex v

u c maacutex v

c

u c maacutex

Si f s d mm

Si f s d mm

f MPa

f s mm 300 s mm

Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V



Paso 8


050 05 cot

u u us y ps ps p s

f v c v

M N VA f A f V V

d

f = 090 v = 090 c = 075




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V




Datos dv = 1294 cm

Aps = 000 cm 2f = 090

fy = 4200 Kgcm 2c = 075

fps = 0 Kgcm 2v = 090

DIST -gt

L10

(mm)

As

(cm 2)

Mu

(ton-m)

Nu

(ton)

Vu

(ton)

Vs

(ton)

Vp

(ton)Ө

(ton)

(ton)

1294 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

2000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

4000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

6000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

8000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

10000 1224 55928 000 000 7843 000 3080 5141 4143 OK

12000 1224 53691 000 2552 7843 000 3080 5141 4426 OK

14000 1224 46980 000 5104 7843 000 3080 5141 4326 OK

16000 1224 35794 000 7656 7843 000 3080 5141 3842 OK

18000 918 20134 000 10208 7843 000 3080 3856 2973 OK

18706 612 13498 000 12760 11765 000 3080 2570 2550 OK

VIGA INTERIOR

U U Us y ps y S p

V f c v


d


CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V



CONTRAFLECHA

3 3

cr cre g cr g cr

act act

gr

t

IM MI I 1 I I M f

M M y

Donde







Arsquos

As

A = 46400 cm2

yt = 98 cm

Ig = 101596236 cm4

Mcr = 3470 ton-m

Mact = 14350 ton-m

4eI 42418151 cm

Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V



Cargas Permanentes


wcp

inst

20 m

2

inst

5wL

384EI

inst25 mm



s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V




s s30 12 A A 16

dif inst

En nuestro Ejemplo

dif

290 16

290 25 73 mm

Contraflecha (t)

t inst dif

t98 mm


ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V




ESTADO 2 (Truck+IM)


Liacutemites





3 3

cr cre g cr g

act act

cr

gr

t

M MI I 1 I I

M M

IM f

y

Donde





00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V



00185

0025 800

maacutex maacutex

m

Luzm OK







APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V








APOYOS DE PUENTES



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

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Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

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ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

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11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

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1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

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VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

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2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V



Tipos de apoyos


Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

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APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

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hrt

∆s






hri

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hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

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ri

B187GS 1 020

n h

2

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ri

B225GS 1 0167

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L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

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11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

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1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

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VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

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L = 257 MPa

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A = 0376

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2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V



Tipos de apoyo

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Tipos de apoyos



Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

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Tipos de Apoyo

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Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

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APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

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LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

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hri

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hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

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ri

B10GS

n h

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n h

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ri

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rth

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L20L S 20 1140WW








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y

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TH


F


F

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11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

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Fy = 350 MPa


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1978 mm

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VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

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2A B


S = 408

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L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V



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APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

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L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

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LWS

2h L W




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hrt

∆s






hri

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hs




Se debe cumplir

70 hri hre




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Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

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ri

B187GS 1 020

n h

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ri

B225GS 1 0167

n h










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192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

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11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

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1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

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VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

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L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



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A = 0376

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2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





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V



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Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

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Tipos de Apoyo

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APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

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L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

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LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




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Se debe cumplir



Donde






2

ss

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B10GS

n h

2

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ri

B187GS 1 020

n h

2

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ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

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11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

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Fy = 350 MPa


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temp = 648 mm

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1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

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VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

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L = 257 MPa

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= 521 mm




A = 0376

No Cumple

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2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V



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POT BEARING

Tipos de Apoyo

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APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

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200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

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LWS

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hs




Se debe cumplir

70 hri hre




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Se debe cumplir



Donde






2

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y

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TH


F


F

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11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


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1978 mm

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VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

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2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V



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Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

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APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

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LWS

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hrt

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hri

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hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

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ri

B187GS 1 020

n h

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ri

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n h










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maacutex ss

y

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TH


F


F

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11100 Datos

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T = 30 ordmC

G = 1 MPa

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Fy = 350 MPa


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1978 mm

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VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

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L = 257 MPa

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2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V



Tipos de apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de apoyo

POT BEARING

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

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LWS

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hrt

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hri

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hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

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ri

B187GS 1 020

n h

2

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ri

B225GS 1 0167

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L20L S 20 1140WW








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y

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TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

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Fy = 350 MPa


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1978 mm

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VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

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2A B


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L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V



Tipos de Apoyo

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Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

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APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

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200GS 120 MPa

100GS





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Se debe cumplir



Donde






2

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F


F

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Fy = 350 MPa


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1978 mm

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VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

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2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V



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Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

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200GS 120 MPa

100GS





hri

W

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hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

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B10GS

n h

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n h

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B225GS 1 0167

n h










rth

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L20L S 20 1140WW








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y

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TH


F


F

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11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

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1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

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VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

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L = 257 MPa

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A = 0376

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B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V



Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

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200GS 120 MPa

100GS





hri

W

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LWS

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∆s






hri

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hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

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B187GS 1 020

n h

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B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V



Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V



Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

iri

LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V



Tipos de Apoyo

Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

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LWS

2h L W




hrt ge 2 ∆s



hrt

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hri

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hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V



Tipos de Apoyo



APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

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LWS

2h L W




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hrt

∆s






hri

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hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

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B10GS

n h

2

ss

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B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V





APARATOS DE APOYO




colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

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LWS

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hrt

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hri

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hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

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ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V





colocar


s

L

166GS 110 MPa

066GS

s

L

200GS 120 MPa

100GS





hri

W

L

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LWS

2h L W




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hrt

∆s






hri

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hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

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B10GS

n h

2

ss

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B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

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VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V







hri

W

L

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LWS

2h L W




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hrt

∆s






hri

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Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

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B10GS

n h

2

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B187GS 1 020

n h

2

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B225GS 1 0167

n h










rth

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L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

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TH


F


F

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11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V






hrt ge 2 ∆s



hrt

∆s






hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

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B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V








hri

hre

hs




Se debe cumplir

70 hri hre




LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

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VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V






LD LDi rih




Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V






Se debe cumplir



Donde






2

ss

ri

B10GS

n h

2

ss

ri

B187GS 1 020

n h

2

ss

ri

B225GS 1 0167

n h










rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V












rth

192267LA B

L20L S 20 1140WW








maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



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A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V










maacutex ss

y

maacutex Ls

TH


F


F

sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V



sh00005

11100 Datos

RDC + DW = 37278 KN



T = 30 ordmC

G = 1 MPa

F TH = 165 MPa


Fy = 350 MPa


= 108E-05 ordmC

temp = 648 mm

sh = 1000 mm



1978 mm

hrt = 3955 mm (min)

hrt = 9300 mm OK

hr i = 2100 mm

hr e = 1100 mm

VIGA INTERIOR

(Art 66 AASHTO)


L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V




L = 300 mm

W = 400 mm

S = 408

166 GS = 678 11 OK

s = 568 MPa OK

L = 257 MPa

066 GS = 269 OK



= 521 mm




A = 0376

No Cumple

B = 0370





2A B


S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V




S = 408

σL = 257 MPa

Li = 33

L Li rih 269mm


L269mm 300 OK

Eje de Viga





EQ M

V



Eje de Viga





EQ M

V







EQ M

V



diseño de puentes -francisco_arellano_aci-peru

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