diseño de hormigón por el método walker-peruano

7/24/2019 Diseo de Hormign Por El Mtodo Walker-peruano

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DISEO DE HORMIGN POR EL MTODO WALKER

1. Consideraciones generales

El mtodo de Walker fue desarrollado debido a que si se analiza con detenimiento el

procedimiento de diseo de hormigones empleado por el comit 211 del ACI, se puedeapreciar que el agregado grueso se mantiene prcticamente inalterable cualquiera que

sea la resistencia de diseo del hormign, la relacin agua-cemento, el contenido de

cemento y las caractersticas del agregado fino. Por esta razn el profesor Santon

Walker propuso un nuevo mtodo de diseo de hormigones que presentamos a

continuacin.

Dentro de las bases de este mtodo se considera la que la relacin de finos-gruesos

debe variar en funcin del contenido de pasta en la mezcla, as como del perfil y del

tamao mximo del agregado grueso. Por otro debe tomarse en cuenta la mayor omenor fineza del agregado fino. Para este propsito propone la utilizacin de una tabla

donde se clasifican los finos en tres categoras: fino, mediano y grueso, de igual

manera considera si los materiales son redondeados o chancados y para cada uno de

ellos propone cuatro alternativas de factor de cemento. La tabla permite obtener un

porcentaje de agregado fino que se considera el ms favorable en relacin al volumen

absoluto total del agregado.

Una vez calculado el volumen absoluto del agregado fino, se determina el volumen del

agregado grueso por diferencia con el volumen absoluto total del agregado y una vez

conocidos los dos valores, se determina el peso de cada uno de ellos en la mezcla.

El mtodo de Walker permite efectuar una mejor relacin de los ridos fino-grueso en

la mezcla de hormign. Los hormigones obtenidos en este procedimiento

corresponden a hormigones sin aire incorporado.

2. Procedimiento de clculo

El procedimiento para la seleccin de las proporciones es el siguiente:

2.1 Clculo de la resistencia promedio

El mtodo de Walker permite la utilizacin de frmulas para la determinacin de la

resistencia promedio a partir de la resistencia especificada por el calculista. Cuando se

tenga informacin sobre la desviacin standard de la empresa constructora, se tomar

en cuenta este valor y cuando no se posea este dato se recurrir a las tablas

correspondientes en las que se proporciona valores de la resistencia promedio en base

a diferentes valores de desviacin standard y valores de fc (ver tabla 2.1).

Las frmulas mencionadas son las siguientes:

= +1 . 3 4


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= + 2 . 3 3 3 5

Donde:

= Resistencia Promedio

= Resistencia especificada por el calculista

= Desviacin standard

TABLA 2.1

RESISTENCIA PROMEDIO A LA COMPRESIN CUANDO NO SE TIENE DATOS DE LA

DESVIACIN STANDARD

En nuestro diseo de dosificacin, no se tiene los datos de desviacin estndar de la

empresa. Por tal motivo no se aplicar la primera ecuacin. La resistencia a la que se

tiene que llegar es de 350 kg/cm

2

, por lo que la ecuacin que usaremos, ser lasiguiente:

=

+ 98

= 350

+ 98

2.2 Seleccin del tamao mximo de agregado grueso

Las normas de diseo estructural recomiendan que el tamao mximo nominal del

agregado grueso deber ser el mayor que pueda ser econmicamente viable y que al

mismo tiempo sea compatible con las caractersticas y dimensiones de la obra.

Se recomienda que en ningn caso el tamao mximo del agregado grueso exceda los

siguientes valores:

1. 1/5 de la menor dimensin entre caras de encofrados.

2.

1/3 del peralte de losas

Menos de 210

210 a 350

Sobre 350

+ 0

+ 84

+ 98

= 448


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3. del espacio libre mnimo entre barras o alambres individuales de refuerzo o

paquetes de barras, tendones o ductos de presfuerzo.

2.3 Seleccin del asentamiento

El mtodo Walker admite que los hormigones deben ser diseados para una

consistencia plstica con un asentamiento entre 3 y 4, siempre que la consolidacin

sea por vibracin. De cualquier forma es posible emplear la siguiente tabla preparada

por el comit 211 del ACI.

TABLA 2.2

VALORES DEL ASENTAMIENTO SEGN EL COMIT 211 DEL ACI

Nota: El asentamiento puede incrementarse en 1 cuando el mtodo de consolidacin

sea diferente al de vibracin.

Para nuestro proyecto asumiremos un asentamiento igual a 2

2.4 Seleccin del volumen unitario de agua

Pueden utilizarse las tablas de volumen unitario de agua que proporcionan

informacin sobre las cantidades de agua de mezclado para diferentes asentamientos

y diferentes tamaos mximos de agregados. La tabla 2.3 puede utilizarse parahormigones con o sin aire incorporado y la tabla 2.4efecta una digresin respecto al

MAXIMO MINIMO

zapatas y muros de cimentacin

armados3" 1"

Cimentaciones simples, cajones y

subestructuras de muros3" 1"

Vigas y muros armados 4" 1"

Columnas de edificios 4" 1"

Losas y pavimentos 3" 1"

Concreto Ciclpeo 2" 1"

ASENTAMIENTOTIPO DE CONSTRUCCIN

En nuestro caso el tamao mximo de agregado grueso es una pulgada (1)

Asentamiento= 2


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volumen de agua para diferentes asentamientos, diferentes tamaos mximos de

agregado grueso y para agregados redondeados o angulares. Esta tabla se utiliza en

hormigones sin aire incorporado.

TABLA 2.3

VOLUMEN UNITARIO DE AGUA SEGN EL COMIT 211 DEL ACI

Nota: La presente tabla es una actualizacin de la tabla que emplea el mtodo

denominado como tercer mtodo de diseo de hormigones.

TABLA 2.4

VOLUMEN UNITARIO DE AGUA SEGN EL LAB. DE ENSAYO DE MATERIALES DE LA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA DEL PERU

Como el asentamiento es de 2, el agregado es Angular(Chancado), y el tamao

mximo del agregado es de 1 , tenemos segn el cdigo ACI, el siguiente volumen

unitario de agua:

Agua= 179 Ltrs/m3 (Segn cdigo ACI)

3/8" 1/2" 3/4" 1" 1 1/2" 2" 3" 6"

1" a 2" 207 199 190 179 166 154 130 113

3" a 4" 228 216 205 193 181 169 145 124

6" a 7" 243 228 216 202 190 178 160 --

1" a 2" 181 175 168 160 150 142 122 1073" a 4" 202 193 184 175 165 157 133 119

6" a 7" 216 205 197 184 174 166 154 --

ASENTAMIENTOAGUA, EN lts/m3, PARA LOS TAMAOS MAXIMOS NOMINALES DE AGREGADO

GRUESO Y CONSISTENCIA SEALADOS

CONCRETOS SIN AIRE INCORPORADO

CONCRETOS CON AIRE INCORPORADO

Canto rodado Ag. Angular Canto rodado Ag. Angular Canto rodado Ag. Angular

3/8 " 185 212 201 227 230 250

1/2 " 182 201 197 216 219 238

3/4 " 170 189 185 204 208 227

1 " 163 182 178 197 197 216

1 1/2 " 155 170 170 185 185 204

2" 148 163 163 178 178 197

3" 136 151 151 167 163 182

1" - 2" 3" - 4" 6" - 7"

Volumen unitario de agua, expresado en lts/m3, para los asentamientos y perfiles de

agregado grueso indicadosTamao mximo

nominal del

agregado grueso


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De acuerdo a la tabla proporcionada por la Universidad Nacional de Ingeniera del

Per, tenemos el siguiente volumen unitario de agua:

Agua= 182 Ltrs/m3 (Segn cdigo UIP)

Adoptaremos para nuestro proyecto, el siguiente valor de volumen unitario de agua:

2.5 Seleccin del contenido de aire

Para la determinacin del contenido de aire el mtodo admite la utilizacin de las

tablas 2.5 para hormigones con aire atrapado y la tabla 2.6 para hormigones con aire

incorporado, dependiendo si el diseo del hormign que se realiza tiene o no aire

incorporado.

TABLA 2.5

VOLUMEN UNITARIO DE AGUA SEGN EL LAB. DE ENSAYO DE MATERIALES DE LA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA DEL PERU

Nota: La presente tabla puede ser nuevamente observada en el tercer mtodo de

diseo de mezclas.

1,50%

1,00%

0,50%

0,30%

0,20%

1"

1 1/2"

2"

3"

6"

TAMAO MXIMO AIRE ATRAPADO

3/8"

1/2"3/4"

3,00%

2,50%2,00%

Agua= 182 Ltrs/m3 (Segn cdigo UIP)


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TABLA 2.6

PORCENTAJE DE AIRE TOTAL INCORPORADO A LOS HORMIGONES

TAMAO MXIMOCONTENIDO DE AIRE TOTAL EN PORCENTAJE

EXP. SUAVE EXP. MODERADA EXP. SEVERA3/8" 4,5 6,0 7,5

1/2" 4,0 5,5 7,0

3/4" 3,5 5,0 6,0

1" 3,0 4,5 6,0

1 1/2" 2,5 4,5 5,5

2" 2,0 4,0 5,0

3" 1,5 3,5 4,5

6" 1,0 3,0 4,0

Notas: Los valores de la tabla corresponden al contenido total de la mezcla. Cuando seefecte el ensayo de determinacin del contenido de aire en hormigones con tamao

mximo de agregado de 2, 3 o 6, el agregado mayor de 1 debe ser removido en

forma manual o cernido en condiciones hmedas y el contenido de aire determinado

para la fraccin menor de 1 . Tienen aplicacin las tolerancias en el contenido de aire

a este valor. El contenido total de aire se computa a partir de la fraccin menor de 1.

Para nuestro proyecto adoptaremos el siguiente valor:

2.6 Determinacin de la relacin agua cemento

Para este efecto se calculan las relaciones agua cemento por resistencia y por

durabilidad.

Para la relacin aguacemento por resistencia se emplean las tablas 2.7 y 2.8

Para la relacin aguacemento por durabilidad se emplean las tablas 2.9 y 2.10

Se efecta una comparacin de estos valores adoptndose el menor valor de ellos

Aire Atrapado= 1.50%


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TABLA 2.7

RELACIN AGUA-CEMENTO PARA DIFERENTES RESISTENCIAS DE HORMIGONES

fcr' fcmA 28 dasRELACIN AGUA-CEMENTO DE DISEO EN PESO

H sin aire incorporado H con aire incorporado150 0,80 0,71

200 0,70 0,61

250 0,62 0,53

300 0,55 0,46

350 0,48 0,40

400 0,43 -

450 0,38 -

Nota: La presente Tabla es una adaptacin de la tabla confeccionada por el comit 211

del ACI, siendo igual a la de la tabla C del tercer mtodo de diseo.

TABLA 2.8

RELACIN AGUA-CEMENTO POR RESISTENCIA PARA DIFERENTES TAMAOS DE

AGREGADO GRUESO

fcr' fcmA 28 das

ESTIMACIN DE LA RELACIN AGUA-CEMENTO EN PESO PARAAGREGADO GRUESO DEL TAMAO MXIMO NOMINAL INDICADO

3/8 " 3/4 " 1 1/2 "

140 0,87 0,85 0,80175 0,79 0,76 0,71

210 0,72 0,69 0,64

245 0,66 0,62 0,58

280 0,61 0,58 0,53

315 0,57 0,53 0,49

350 0,53 0,49 0,45

Nota: La presente Tabla ha sido elaborada por la National Ready Mixed Concrete

Association. Los valores de la relacin agua-cemento corresponden a hormigones sinaire incorporado. La relacin agua-cemento deber estimarse sobre la base de la

reduccin del 5% de la resistencia por cada 1% de aire incorporado.

La resistencia corresponde a resultados obtenidos a los 28 das en probetas cilndricas

standard.


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TABLA 2.9

RELACIN AGUA-CEMENTO PARA CONDICIONES ESPECIALES DE EXPOSICIN DE LOS

HORMIGONES

CONDICIONES DEEXPOSICIN

RELACIN AGUA-CEMENTO MAX.

EN H CON AGREGADO DE PESONORMAL

RESISTENCIA A LA COMPRESIN

MIN. EN HORMIGONES CONAGREGADO LIVIANO

Hormigones de baja permeabilidad

a) Expuesto a agua dulce 0,50 260

b) Expuesto a agua de mar osolubles

0,45

c) Expuesto a la accin deaguas cloacales

0,45

Hormigones expuestos a procesos de congelamiento y deshielo en condiciones hmedos:

a) Sardinetes, cunetas

secciones delgadas0,45 300

b) Otros elementos 0,50

Proteccin contra la corrosin del concreto expuesto a la accin del agua de mar, aguas salubres,

neblina o roco de esta agua

En general 0,40 325

Si el recubrimiento mnimo seincrementa en 15 mm

0,45 300

TABLA 2.10

RELACIN AGUA-CEMENTO DE HORMIGONES EXPUESTOS A SOLUCIONES DE SULFATOS

EXPOSICIN ASULFATOS

SULFATOS ENAGUA PRESENTEEN EL SUELO SO4

% EN PESO

SULFATO ENAGUA COMO

SO4 ppm

CEMENTOTIPO

RELACION a/cEN PESO EN H

C/AG. PESONORMAL

Despreciable 0,00 - 0,10 0 - 150 --- ---

Moderada 0,10 - 0,20 150 - 1500 II - IP - IPM 0,50

Severa 0,20 - 2,00 1500 - 10000 V 0,45

Muy severa sobre 2,00 sobre 10000 V + puzolana 0,45

Nota: Una relacin agua-cemento menor puede ser necesaria por razones de baja

permeabilidad o por proteccin contra corrosin de elementos embebidos. La accin

moderada se presenta con agua de mar. Cuando se utiliza puzolana debe comprobarse

que este material es adecuado para mejorar la resistencia del concreto.

Con los datos obtenidos anteriormente determinados, se asumen la siguiente relacin

agua - cemento:

a/c = 0.38


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2.7 Clculo del contenido de cemento

Conocidos el volumen unitario de cemento y la relacin agua-cemento se proceder a

la obtencin del contenido de cemento mediante una simple divisin, del contenido de

cemento entre la relacin agua-cemento. Este valor representar el nmero de

kilogramos de cemento por unidad cbica de hormign.

- Cantidad de Agua = 182 Litros/m3

- Relacin agua-cemento:

= 0.38 [

]

= =

0.38=

182

0.38

2.8 Determinacin de volmenes absolutos

Se obtendrn los volmenes absolutos de cemento, agua y aire. Para este objeto se

dividirn los pesos de estos componentes entre sus pesos especficos o de masa. Para

el caso del aire se tomar este valor en porcentaje.

Luego se sumarn estos valores y se tendr el volumen absoluto de pasta en fracciones

de metros cbicos.

- =

=

7.

= 0.15 3 3

- =

=

- =. %

= 0.015 3 3

= 0.15 3 3 + 0.1823

3 + 0.0153

3

= 48.95 3

= 0.3543

3


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2.9 Determinacin del volumen absoluto de agregado total

Este valor se obtiene al restar de la unidad, el volumen absoluto de pasta encontrado

en el inciso anterior.

. . = 1 . .

. . = 1 0.354

2.10 Determinacin del porcentaje de agregado fino

Para la obtencin de este porcentaje, que est relacionado con el volumen absoluta

del agregado total se recurre a la siguiente tabla:

TABLA 2.11

PORCENTAJE DE AGREGADO FINO SEGN WALKER

Nota: Los valores de la tabla corresponden a porcentajes del agregado fino en relacin

al volumen absoluto total del agregado

5 6 7 8 5 6 7 8

3/8 " 60 57 54 51 69 65 61 58

1/2 " 49 46 43 40 57 54 51 48

3/4 " 41 38 35 33 48 45 43 41

1 " 40 37 34 32 47 44 42 40

1 1/2 " 37 34 32 30 44 41 39 37

2 " 36 33 31 29 43 40 38 36

3/8 " 66 62 59 56 75 71 67 64

1/2 " 53 50 47 44 61 58 55 53

3/4 " 44 41 38 36 51 48 46 44

1 " 42 39 37 35 49 46 44 42

1 1/2 " 40 37 35 33 47 44 42 40

2 " 37 35 33 32 45 42 40 38

3/8 " 74 70 66 62 84 80 76 73

1/2 " 59 56 53 50 70 66 62 59

3/4 " 49 46 43 40 57 54 51 48

1 " 47 44 41 38 55 52 49 46

1 1/2 " 44 41 38 36 52 49 46 44

2 " 42 38 36 34 49 46 44 42

Tamao

mximo

nominal del

agregado

Agregado fino con mdulo de fineza de 2,3 a 2,4



AGREGADO REDONDEADO

factor cemento expresado en sacos por m3 Factor cemento expresado en sacos por m3

AGREGADO ANGULAR

. . = 0.646 3 3


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Los valores corresponden a agregado grueso angular en concretos de peso normal sin

aire incorporado.

El factor cemento expresado en sacos por metro cbico considera sacos de 42.5 kg.

Como la cantidad de cemento necesaria es de 478.95 kg/m3, luego dividiendo enbolsas de 42.5 kg, se tiene 11 bolsas y extrapolando con un mdulo de fineza de

agregado fino igual a 2.3, se tiene:

2.11 Determinacin del volumen absoluto del agregado grueso y fino

Para obtener estos valores se multiplican el porcentaje de agregado fino por el

volumen absoluto del agregado total. Este valor obtenido se multiplica por el volumen

de agregado total y se tiene el volumen de agregado grueso.

. . =34%

100 0.646 3 3

. . = 0.646 3 3 0.2203

3

2.12 Determinacin de los pesos secos de los agregados

Los volmenes de cada uno de los agregados (fino y grueso) se multiplican por sus

pesos especficos de masa correspondientes y se encuentran los pesos secos de cada

uno de ellos.

= 0.220 3

3

2640

3

= 580.80 3

= 0.426 3 3 2590

3

= 1103.34 3

2.13 Correccin de los valores de diseo por humedad

% = 34 %

. . = 0.426 3 3

. . = 0.220 3 3


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Tomando en cuenta los datos de humedad y absorcin de cada uno de los agregados

se efectan las correcciones en base a lo sealado en el captulo correspondiente al

agua.

% HUMEDAD % ABSORCIN

Arena 4.60 1.11

Grava 0.96 2.24

Para la Arena:

% = 0.220 3 3 (4.60%

100

1.11%

100) 3 3

% = .68

3

Para la Grava:

% = 0.426 3 3 (0.96%

100

2.24%

100)

% = 5.45

3

Finalmente tenemos:

% = (.68 5.45)

% = 2.23

Cantidad de Agua Corregid:

. = 182 3 2.23

3

2.14 Determinacin de la proporcin en peso de diseo y obra

Considerando los resultados del inciso anterior los pesos de cada uno de loscomponentes de la mezcla se colocarn en forma de proporcin, dividiendo todos los

valores obtenidos entre el peso del cemento. Estos valores sern los que sirvan para la

preparacin del hormign deseado.

- Agua= 179.77 ltrs/m3

- Cemento= 478.95 kg/m3

- Arena= 580.80 kg/m3

-

Grava= 1103.34 kg/m3

. = 19.

3


13/13

Proporciones:

-

Agua= 180 ltrs/m3

-

=.

7.

= 1.213

- =.

7.= 2.30

2.15 Determinacin de los pesos para preparacin de un saco

Es posible lograr dosificaciones para un saco de cemento y para conseguir esto ser

preciso dividir los pesos de los ingredientes de la dosificacin entre el peso de una

bolsa de cemento (50 o 42.5 Kg.).

Cemento=50 kg

Arena= 11.62 kg

Grava= 22.16 kg

1 : 1.213 : 2.30

diseño de hormigón por el método walker-peruano

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