DISEO DE ESPESORES DE PAVIMENTOS RGIDOS PARA CALLES Y CARRETERAS

El concreto se emplea hace ms de un siglo, su primera aplicacin tuvo lugar en algunas arterias urbanas de ciudades europeas, pasando despus a los Estados Unidos donde en 1909 se construye la primera carretera con pavimento rgido para vehculos automviles en Wayne County (Michigan). este pas se desarrolla rpidamente la tecnologa, con estudios, ensayos de laboratorio y tramos de ensayo a escala natural. El pavimento de concreto se introduce en el Per durante el primer proceso de urbanizacin de la ciudad de Lima, perodo que corresponde a un ciclo de crecimiento econmico por la diversificacin de las exportaciones e inversiones directas, especialmente en minera, y a un proyecto poltico que pretenda modernizar el pas, ampliando el sistema econmico con inversin extranjera.La tecnologa de pavimento de concreto en el Per coincidi con las primeras experiencias en Latinoamrica y signific la incorporacin, en el diseo y la construccin, de los conocimientos tericos y de la experiencia que vena de obtenerse en los campos de prueba de los EE. UU.Su expresin ms significativa fue la carretera LimaCallao, denominada Av. Progreso y posteriormente Av. Venezuela, que continu en servicio por cerca de 70 aos.En el presente captulo se presentan los mtodos de diseo propuestos por la Portland Cement Association en su ltima versin.

MTODO DE LA PORTLAND CEMENT ASSOCIA TION (PC A )El propsito de este mtodo de diseo es el mismo del de otras estructuras de ingeniera, es decir, hallar los espesores mnimos de pavimento que se traduzcan en los menores costos anuales. Si se toma un espesor mayor que el necesario, el pavimento presentar buen comportamiento con bajos costo en mantenimiento, pero el costo inicial ser muy elevado. Ahora, si por el contrario, el espesor elegido es muy bajo, se requerir un mantenimiento importante e interrupciones de trnsito prematuras y costosas, que excedern la compensacin por el menor costo inicial. Por tanto, un criterio sano de ingeniera, implica la eleccin de espesores de diseo que equilibren adecuadamente los costos inciales y los de mantenimiento.

TIPOS DE PAVIMENTOS RGIDOS

El mtodo de diseo de la PCA, es aplicable a los diversos tipos de pavimentos rgidos: de concreto simple, de concreto simple con varillas de transferencia de carga (pasadores), de concreto reforzado y con refuerzo continuo. Los pavimentos de concreto simple se construyen sin acero de refuerzos o varillas de transferencia de carga en las juntas. Los pavimentos de concreto simple con varillas de transferencia de carga (pasadores), se construyen sin acero de refuerzo; sin embargo, en ellos se disponen varillas lisas en cada junta de construccin, las cuales actan como dispositivos de transferencia de carga, requirindose tambin la separacin entre juntas sea corta para controlar el agrietamiento .Los pavimentos reforzados contienen acero de refuerzo y pasadores en las juntas de construccin. Estos pavimentos se construyen con separaciones entre juntas superiores a las utilizadas en pavimentos convencionales Debido a ello es posible que entre las juntas se produzcan uno o mas fisuras transversales, las cuales se mantienen prcticamente cerradas a causa del acero e refuerzo. Logrndose una excelente transferencia de carga a travs de ellas.los pavimentos de refuerzo continuo, se construyen sin juntas de construccion. Debido a su relativamente pesado y continuo refuerzo en direccin longitudinal, estos pavimentos desarrollan fisuras transversales a intervalos muy cortos. Sin embargo, por la presencia del refuerzo, se desarrolla un alto grado de transferencia de carga en las caras de las fisuras.

Son armazones prefabricados que se utilizan parasostener y alinear los pasadoreso pasajuntas detransferencia de carga en las juntas de los pisos ypavimentos de concreto, manteniendo la alineacinvertical entre las losas de concreto adyacentes.Las Canastillas pasajuntas se fabrican de acuerdo a lasespecificaciones de diseo y tomando en cuenta eltamao, dimetro y espaciamiento de la pasajunta elperalte del pavimento de concreto.

ES DISEADA EN BASE A ESTA NORMA

CONSIDERACIONES BSICAS:Los procedimientos de diseo que brinda la PCA, tienen en cuenta algunas condiciones que antes no se haban cubierto por algn mtodo, incluyen el reconocimiento de:grado de transferencia de carga proporcionado en las juntas transversales, por los diferentes tipos de pavimentos descritos.efecto de usar bermas de concreto, adyacentes al pavimento, las cuales reducen los esfuerzos de flexin y las deflexiones producidas por las cargas de los vehculos.efecto de usar una sub base de concreto pobre, la cual reduce los esfuerzos y las deflexiones, proporciona un soporte considerable cuando las camines pasan sobre las juntas y adems proporciona resistencia a la erosin que se produce en la sub base a causa de las deflexiones repetidas del pavimento. Dos criterios de diseo:Fatiga, para proteger al pavimento contra la accin de los esfuerzos producidos por la accin repetida de las cargas.Erosin, para limitar los efectos de la deflexin del pavimento en los bordes de las losas, juntas y esquinas, y controlar as la erosin de la fundacin y de los materiales de las bermas. Este criterio de erosin es necesario, puesto que algunas formas de falla del pavimento, tales como el bombeo, el desnivel entre losas y el deterioro de las bermas, son independientes de la fatiga.Ios ejes triples pueden ser considerados en el diseo. A pesar de que los ejes sencillos y los tndem constituyen an las cargas predominantes en las carreteras, el uso de los ejes triples (tridem), se ha venido incrementando. Los ejes tridem pueden ser ms dainos, desde el punto de vista de la erosion, que desde el punto de vista de la fatiga.La eleccin de un espesor adecuado de diseo por este mtodo depende, consecuentemente, de la eleccin de factores adicionales a los tradicionalmente utilizados, como el sistema de juntas y el tipo de bermas.

FACTORES DE DISEOLuego de elegir el tipo de pavimento por construir, el tipo de sub base y el tipo de berma, el diseo se realiza a partir de los cuatro factores siguientes:Resistencia a la flexin del concreto (Mdulo de rotura, MR).Resistencia de la subrasante o del conjunto subrasante sub base (K).Los tipos, frecuencias y magnitudes de las cargas por eje esperadas.El perodo de diseo, que usualmente se toma como 20 aos, pudiendo sor mayor o menor.RESISTENCIA DEL CONCRETO A LA FLEXIN: Esta resistencia se considera en el procedimiento de diseo por el criterio de fatiga, el cual controla el agrietamiento del pavimentobajo la Accin repetida de las cargas de los vehculos pesados.Las deformaciones que sufre un pavimento de concreto bajo las cargas del trnsito producen tanto esfuerzos de compresin como detensin. Sin embargo, la relacin entre los primeros y la resistencia a la compresin del concreto es demasiado baja, como para afectarel diseo del espesor de la losa. la relacin entre los segundos y la resistencia a la flexin es mucho mayor, llegando frecuentemente avalores mayores de 0.5. Como resultado de ello los esfuerzos y la resistencia a la flexin, son los factores que se debern considerar enel diseo del pavimento.El presente mtodo utiliza la resistencia a la flexin, medida por ensayos de mdulo de rotura sobre vigas de 15 x 1 5 x 75 cm,cargndolas en los tercios de la luz, para un perodo de curado de 28 das.

SOPORTE DE LA SUBRASANTE Y LA SUBBASE: La resistencia de la subrasante se miden en trminos del mdulo de reaccin (K), determinado por pruebas de placa directa.Teniendo en cuenta que estas pruebas son complejas y costosas, el valor K se estima generalmente por correlacin con pruebasms sencillas como el CBR o el ensayo del estabilmetro de Hveem. Este procedimiento es vlido puesto que no es necesario, El conocimiento del valor exacto del mdulo K, ya que variaciones no muy grandes de l, prcticamente no afectan los espesores necesarios de pavimento.Las relaciones que muestra la Figura 8.1, se consideran satisfactorias para efectos de diseo por el mtodo. El uso de una capade subbase no resulta econmico si lo nico que se pretende de es incrementar el valor de K. Cuando se requiere la colocacinde dicha capa, principalmente para prevenir el fenmeno del bombeo, se obtiene, un aumento en el valor de K el cual debe aprovecharse en el diseo estructural. La Tabla 8.1, muestra el incremento que es de esperar en el mdulo si se coloca unaSubbase granular y la Tabla 8.2 el que se logra con una subbase tratada con cemento.

PERODO DE DISEO: Dado que es difcil predecir el trnsito con suficiente aproximacin para un trmino demasiado largo, comnmente se toma un lapso de 20 aos como perodo para el diseo de un pavimento rgido de calle o carretera, sin olvidar que en determinados casos puede resultar econmicamente justificado el empleo de perodos menores o mayores.Deber tenerse en cuenta que el perodo de diseo que se elija afecta el diseo de espesores, puesto que determina cuantos aos y consecuentemente, cuntos vehculos comerciales podrn circular sobre el pavimento, en ese tiempo. EL TRNSITOFactores de trnsito: los principales factores de trnsito que inciden en el diseo de un pavimento rgido, son el nmero y la magnitud de las cargas por eje ms pesadas, que se esperan durante el perodo de diseo. Estos valores se obtienen a partir de estimativos de:TPD (Trnsito promedio diario en ambas direcciones).TPDVC (Trnsito promedio diario en vehculos comerciales en ambas direcciones).Cargas por eje de los vehculos comerciales.La informacin sobre el TPD son suministrados, para la red nacional, por la oficina del Instituto Nacional de vas.

PROYECCIN DEL TRNSITOUn mtodo para obtener el dato necesario de trnsito para el diseo, consiste en el empleo de tasas de crecimiento anual y factores de proyeccin. La Tabla 8.3, muestra las relaciones entre las tasas anuales de crecimiento y los factores de proyeccin para perodos de 20 y 40 aos, de acuerdo con las recomendaciones de la PCA. En un caso de diseo, el factor de proyeccin se multiplica por el TPD presente para obtener el TPD de diseo, representativo del valor promedio para el perodo de diseo.Los factores que se relacionan a continuacin influyen sobre las tasas de crecimiento del trnsito:Trnsito atradoCrecimiento normal del trnsito.Trnsito generado.Trnsito desarrollado.

TRNSITO PROMEDIO DIARIO DE VEHCULOS COMERCIALES: Para propsitos de diseo, debe calcularse el nmero total esperado de vehculos comerciales (buses y camiones) durante el perodo de diseo. Este valor se obtiene multiplicando el TPD de diseo por el porcentaje de vehculos comerciales y dividiendo por 100 y luego multiplicando por el nmero de das del perodo de diseo (365 x perodo de diseo en aos).Para vas de 4 o ms carriles, el porcentaje de vehculos comerciales debe ajustarse mediante el empleo de la Figura 8.2.

DISTRIBUCIN DIRECCIONAL DE LOS VEHCULOS COMERCIALES: En la mayora de los casos de diseo, se asume que las cargas y volmenes de trnsito se repartan por igual en cada direccin. En determinados casos, esto puede andar lejos de la realidad, en especial cuando la mayor parte de los camiones viajan a carga plena en una direccin y retornan varios en la otra. En tales casos, es preciso efectuar algn ajuste.

FACTORES DE SEGURIDAD DE CARGA: El mtodo de diseo exige que las cargas rea les esperadas se multipliquen por unos factores de seguridad de carga (F.S.C.), recomendndose los siguientes: Para trnsito pesado, F.S.C. = 1.2. Para trnsito medio, F.S.C. = 1.1. Para trnsito bajo, F.S.C = 1.0

PROCEDIMIENTO DE DISEO PARA EL CASO EN QUE SE DISPONGA DE DATOS SOBRE DISTRIBUCIN DE CARGAS POR EJELos datos de entrada necesarios para elaborar el diseo son:

Tipo de juntas y bermas.Resistencia a la flexin del concreto a 28 das (MR).Valor K de la subrasante o del conjunto subrasante - subbase.Factor de seguridad de carga (F.S.C).Distribucin de carga por eje.Nmero esperado de repeticiones de las diversas cargas por eje en el carril de diseo y durante el perodo de diseo.El de fatiga (para controlar el agrietamiento por fatiga) El de erosin (para controlar la erosin de la fundacin y las bermas, el bombeo y el desnivel entre losas).

El procedimiento a seguir en el diseo es:Se establecen los datos bsicos de entrada y se colocan en la parte superior de la hoja de trabajo.

Deber disponerse de los datos de trnsito, con los cuales se llenarn las columnas 1 y 3.

Las cargas por eje debern multiplicarse por el factor de seguridad de carga elegida, para llenar la columna 2.

Se efectan los anlisis de fatiga y erosin.

ANLISIS DE FATIGA: las tablas y grficos empleados son las mismas, tanto para pavimentos de concreto simple, con pasadores, o sinellos, como para pavimentos con refuerzo continuo. La nica diferencia la establece el tipo de berma que tenga elpavimento:Sin berma de concreto, usar la Tabla 8.5 y la Figura 8.3.

Figura 8.3 Anlisis de fatiga Repeticin de carga admisible con base en el factor de relacin de esfuerzos ( con y sin bermas de concreto)

Con berma de concreto, usar la Tabla 8.6 y la Figura 8.3.

Figura 8.3 Anlisis de fatiga Repeticin de carga admisible con base en el factor de relacin de esfuerzos ( con y sin bermas de concreto)

LOS PASOS A SEGUIR SON LOS SIGUIENTES:En la tabla correspondiente, hallar los esfuerzos equivalentes en funcin del espesor de losa supuesto y del valor K. Colocar dichos valores frente a los numerales 8 y 11 del formato de trabajo.Dividir estos valores por el mdulo de rotura del concreto y colocar los valores frente a los numerales 9 y 12 (factores de relacin de esfuerzos).Con la magnitud de las cargas (columna 2) y los factores de relacin de esfuerzos, determinar en la Figura 8.3 el nmero admisible de repeticiones de carga y colocarlo en la columna 4.Calcular los valores con que se llena la columna 5, dividiendo cada valor de la columna 3, por el correspondiente de la columna 4 y multiplicando por 100. La suma de todos ellos es el consumo total de fatiga.

ANLISIS DE EROSIN: EN EL CASO DE QUE EL PAVIMENTO NO TENGA BERMAS DE CONCRETO:Usar la Tabla 8.7 y la Figura 8.4 para pavimentos con pasadores en las juntas o con refuerzo continuo.

Figura 8.3 Repeticin de carga admisible con base en el factor de erosin (sin bermas de concreto)

Usar la tabla 8.8 y la figura 8.4 para pavimentos con juntas del tipo de trabazn de agregados.

SI EL PAVIMENTO VA A TENER BERMAS EN CONCRETO: Usar la Tabla 8.9 y la Figura 8.5, si el pavimento tiene pasadores o es de tipo reforzado.

Usar la Tabla 8.10 y la Figura 8.5, si las juntas son del tipo trabazn de agregados.

EN ESTE CASO, LOS PASOS A SEGUIR SON LOS SIGUIENTES:.1. De la tabla apropiada, extraer los factores de erosin y colocar los valores frente a los numerales 10 y 13 del formato de trabajo que presenta la Tabla 8.4.2. Llenar la columna 6 con las repeticiones admisibles halladas en las Figuras 8.4 o 8.5.Dividir cada valor de la columna 3 por el correspondiente de la 6 y multiplicar por 100. Colocar los valores calculados en la columna 7. La suma de ellos es el dao total por erosin.El espesor de losa escogido para el tanteo seconsidera inadecuado si los totales de fatiga oerosin superan el 100%. En estecaso se har otro tanteo con un espesor mayor. Si lostotales son muy inferiores al 100%, se har un nuevotanteo con un espesor menor:

Ejemplo:Disear por el mtodo PCA un pavimento de concreto simple para una va de cuatro (4) carriles en la cual se espera un IMDA inicial de 1 2900 vehculos de los cuales un 19% son comerciales (buses y camiones) se estima un crecimiento anual del trnsito de los vehculos comerciales del 4% anual durante los 20 aos del perodo de diseo del pavimento. Se ha realizado un pesaje de cargas en la regin del proyecto y los resultados se presentan en la Tabla 8.11.Se asume un factor de seguridad de carga (FSC) igual a 1.2, el suelo de sub- rasante es una arcilla cuyo mdulo de reaccin es, K = 100 lb/pulg3 y se puede obtener un concreto con un mdulo de rotura (MR) de 4.5 MPa (650 lb/pulg2), presentar una alternativa de diseo de un pavimento cuyas juntas tengan varillas de transferencia y que no posea bermas o bordillos en concretoSOLUCIN 1 Determinacin del K de diseo: Debido a que la subrasante es ,arcillosa conviene la colocacin de una capa de subbase que para el caso se asume sea granular, con un espesor de 100 mm (4 pulg). Con el espesor de la subbase y el mdulo de reaccin de la subrasante 27 MPa/m ( 100 lb/pulg3), en la Tabla 8.1 se obtiene un K de diseo de 35 MPa/m (I130 lb/pulg3). 2 Determinar el nmero acumulado de vehculos comerciales en el carril de diseo y durante el perodo de diseo.TPD inicial = 12900 vehculos.Trnsito promedio diario durante todo el perodo de diseo: 12900 x 1.5 = 19350 vehculos en las dos direcciones en unadireccin sera: vehculos en dos carriles.

Estimar el porcentaje de vehculos comerciales que usa el carril de diseo en la Figura 8.2, entrando en ella con el valor 9675 vehculos en dos carriles. Se obtiene un porcentaje de 0.813 Determinar el nmero de vehculos comerciales en el carril de diseo durante el perodo de diseo

4 Los datos de carga por eje de la Tabla 8.11 son usados en este ejemplo de diseo y han sido utilizadas en la Tabla 8.4 bajo la carga mxima por eje tanto para ejes simples como tndem. Las cargas se acostumbra a agruparlas en incrementos de: 900 kg (2000 Ib) para los ejes simples y de 1800 kg (4000 Ib) para los ejes tndem.

4.1 Asumir un espesor de losas de concreto de 240 mm (9.5 pulg).4.2 Determinar los esfuerzos equivalentes, los cuales se colocarn en las casillas 8 y 11 del formato (Tabla 8.4),se sacan de la Tabla 8.5 o 8.6, segn corresponden al enunciado del problema.

Se toma la Tabla 8.5 porque:Se desea junta con pasadores de transferencia.No bermas de concreto.En la Tabla 8.5 se entra con el mdulo de reaccin combinado (de la subrasante y la subbase) K = 35 MPa/m y el espesor adoptado de losas de concreto (240 mm) y se encuentra por interpolacin que es de 1.44 para el caso de ejes sencillos y de 1.35 para ejes tndem.

4 Los datos de carga por eje de la Tabla 8.11 son usados en este ejemplo de diseo y han sido utilizadas en la Tabla 8.4 bajo la carga mxima por eje tanto para ejes simples como tndem. Las cargas se acostumbra a agruparlas en incrementos de: 900 kg (2000 Ib) para los ejes simples y de 1800 kg (4000 Ib) para los ejes tndem.

5. Una vez obtenidos los esfuerzos equivalentes se determinan los factores relacin de esfuerzos y se colocan en las casillas 9 y 12.5.1 Para el caso de ejes sencillos el factor de relacin de esfuerzos se obtiene mediante la relacin entre el esfuerzo equivalente correspondiente y el mdulo de rotura (MR) del concreto as:

6 Determinar los factores de erosin, empleando las Tablas 8.7, 8.8 o 8.9, 8.10; segn corresponda. Para el ejemplo, empleamos la Tabla 8.7 porque se desea:Juntas con pasadores.Sin bermas de concreto.

Se entra en la Tabla 8.7 con el mdulo de reaccin de diseo (K = 35 MPa/m) y el espesor adoptado de losas de concreto (240 mm) y por interpolacin se obtiene que los factores de erosin son: 2.61 y 2.80 para ejes sencillos y tndem, respectivamente. Estos valores se colocan en las casillas 10 y 13.

7 En la Tabla de clculos 8.4 en su columna 1 se colocan las cargas por eje de forma decreciente, tanto para ejes sencillos como tndem. En la columna 2 se coloca el resultado de multiplicar cada una de las cargas por eje de la columna 1 por el factor de seguridad de carga (1.2). Los valores de la columna 3, se obtienen de la Tabla 8.11. Datos sobre la distribucin de las cargas del trnsito, y se calcula as:

ANLISIS DE FATIGA8 Calcular las repeticiones que admite el pavimento por fatiga (Figura 8.3).En la Figura 8.3 con los valores de las cargas por ejes (sencillos y tndem) y el factor de relacin de esfuerzos se determinan las repeticiones admisibles de carga que son los valores que aparecen en la columna 4.

9 El clculo del consumo de fatiga, se realiza dividiendo los valores de la columna 3 sobre los valores de la columna 4, y multiplicando esta relacin por 100, los valores as obtenidos se colocan en la columna 5. La sumatoria de todos los valores de sta columna da origen al consumo total de fatiga (87%).ANLISIS DE EROSIN10. Mediante las Figuras 8.4 o 8.5, segn sea el caso, se determinan las repeticiones de carga admisibles, antes que el pavimento falle por problemas de erosin. La Figura 8.4 ha sido escogida porque: es un pavimento sin bermas de concreto. Los valores obtenidos en sta figura se colocan en la columna 6.

Los porcentajes de dao que corresponden a los valores de la columna 7, se determinan dividiendo cada uno de losvalores de la columna 3, por el correspondiente de la columna 6 y multiplicando por 100. La sumatoria de los porcentajes dedao de la columna 7, determina el dao total por erosin (38.3%).

12. El espesor de losa escogido para el tanteo se considera adecuado dado que los totales de fatiga y erosin son menores del 100%, siendo el de fatiga de 87%. En definitiva, el espesor del pavimento ser: Losas de concreto de 240 mm (9.5 pulg) Subbase granular de 100 mm (4 pulg).

PROCEDIMIENTO SIMPLIFICADO DE DISEO PARA EL CASO EN QUE NO SE DISPONGA DE DATOS SOBRE DISTRIBUCIN DE CARGAS POR EJEEl presente mtodo se ha preparado para aquellos casos en que no es posible disponer de la informacin detallada sobre el consumo de fatiga y dao por erosin, la distribucin de cargas por eje a partir de pesajes en bsculas u otra fuente aceptable.. Para este evento, la PCA ha preparado unas sencillas tablas de diseo, basadas en distribuciones de carga por eje, representativas de las diversas clases de calles y carreteras que muestra la Tabla 8.12 titulada Categoras de Cargas por Eje.En este caso, el diseador no emplea directamente los datos de carga por eje, por cuanto los diseos han sido resueltos previamente por la PCA. Por conveniencia los resultados se resumen en las Tablas 8.14 a 8.20, las cuales corresponden a las cuatro (4) categoras de trnsito indicadas en la Tabla 8.12.

En las tablas de diseo han sido incorporados factores de seguridad de carga de 1.0, 1.1 y 1.2 para las categoras 1, 2, 3 y 4 respectivamente. Los datos de las tablas han sido preparados para un perodo de diseo de 20 aos.

Como se puede observar en las tablas, la resistencia del conjunto subrasante - subbase se describe a travs de los trminos bajo, medio, alto y muy alto, los cuales se relacionan, aproximadamente, con los valores reales del mdulo de reaccin, como lo muestra la Tabla 8.13.Cuando se use sub-base debe considerarse el incremento del mdulo K con ayuda de las Tablas 8.1 y 8.2.

Los pasos a seguir en el diseo, son los siguientes:1) Estimar el TPD-C (trnsito promedio diario de vehculos comerciales, en dos direcciones) deben excluirse todos los camiones de 2 ejes y 4 llantas.

Tabla 8.13Tipos de suelos de subrasante y valores aproximados de kTipo de sueloSoporteRango de valores k MPa/m Suelos de grano fino, en los que predominan partculas del tamao del limo y la arcillaBajo20-34 Arenas y mezclas de grava y arena con cantidades moderadas de limo y arcilla.Medio35-49 Arenas y mezclas de grava y arena relativamente libres de finos plsticos.Alto50-60 Subbases tratadas con cemento.Muy alto70-110- -

2) Elegir la categora de carga por eje (Tabla 8.12).3) Determinar el espesor necesario de losas en la Tabla apropiada (8.14 a 8.20).Caractersticas del Mtodo SimplificadoMODULO DE ROTURA DEL CONCRETOEl concreto utilizado debe ser de buena calidad con resistencias a la flexin dentro del rango de 4.1 a 4.4 MPa. La parte inferior de las Tablas 8.14 a 8.20 muestra un mdulo de rotura de 3.8 MPa, cuyo uso debe restringirse a casos especiales.Es el caso, de zonas donde las caractersticas de los agregados ptreos no permitan la elaboracin de concretos con resistencias superiores.

PERIODO DE DISEOLos valores de TPD-C que presentan las tablas, se refieren a un perodo de diseo de 20 aos. Si se desea otro diferente, deber multiplicarse el TPD-C estimado, por un factor apropiado de manera que se pueda obtener un valor ajustado, que permita emplear las tablas.Por ejemplo, si se desea un perodo de 30 aos el TPD-C estimado, se multiplica por 30/20.TIPO DE JUNTASLas Tablas 8.15 a 8.20 se dividen en dos partes: las que presentan resultados para juntas con pasadores y por trabazn de agregados.

En la Tabla 8.14, no se considera la presencia de juntas con pasadores, dado el bajo volumen de trnsito involucrado; sin embargo, debe tenerse presente que donde no se usen los pasadores, el espaciamiento entrejuntas debe reducirse.EJEMPLOSe desea construir un pavimento rgido para una calle arteria de dos carriles que tiene un TPD-C de diseo de 630 vehculos comerciales (6 o ms llantas). El suelo de subrasante es arcilloso. Se colocar una subbase granular de 100 mm (4 pulg) de espesor. Se considera que el pavimento tendr pasadores en las juntas; tendr sardineles y cunetas.SOLUCINDado que se espera que las magnitudes de las cargas por eje sean similares a las promedio que circulan por vas, se considera adecuado elegir la categora 3 de la Tabla 8.12. Consecuentemente, y de acuerdo con el tipo de juntas, deber usarse en el diseo la Tabla 8.17.

Para la clase de soporte considerada, la Tabla 8.17 muestra que el TPD-C admisible sera 770 vehculos considerados para un espesor de losa de 200 mm (8 pulg) y 219 si fuera de 190 mm (7.5 pulg).Como el trnsito de diseo es de 630 vehculos comerciales, el espesor recomendado es 200 mm (8 pulg).

METODO ASSHTODETERMINACION DEL ESPESOR DEL PAVIMENTO.En el mtodo AASHTO el espesor del pavimento de concreto se determina con base en la Ecuacin 8.1.En esencia, el procedimiento incluido en la Gua AASHTO determina el espesor D de un pavimento de concreto para que ste pueda soportar el paso de un nmero Wg2 de ejes equivalentes de 82 kN sin que se produzca una disminucin en el ndice de servicio -PSI- superior a un cierto valor, el cual se calcula a partir de una serie de medidas en el pavimento (regularidad superficial, agrietamiento, baches), y que se ha comprobado que tiene una buena correlacin con la clasificacin subjetiva que dan al mismo los usuarios.

Log10 W82 = Z1 S0 + 7.35 Log10 (D+25.4) 10.39 + + (4.22 0.32PT) x Log10 (En donde:

W82: Nmero previsto de ejes equivalentes de 8,2 t (18.000 libras o 82 kN), a lo largo del periodo de diseo.Z1:Desviacin normal estndarSo:Error estndar combinado en la prediccin del trnsito y en la variacin del comportamiento esperado del pavimento.D:Espesor del pavimento de concreto (en mm).APSI: Diferencia entre los ndices de servicio inicial y final.Pt:ndice de servicio final.Mr:Resistencia media del concreto (en Mpa) o flexotraccin a los 28 das (mtodo de carga en los tercios de la luz).Cd:Coeficiente de drenaje.J:Coeficiente de transmisin decargasen las juntas.Ec:Mdulo de elasticidad del concreto, en MPa.K: Mdulo de reaccin, dado en Mpa/m de la superficie (base o subbase o subrasante) en la que se apoya el pavimento de concreto.

Para facilitar la utilizacin de la Ecuacin se ha preparado el nomograma representado en la Figura 8.6. Tambin es fcilmente programable en una hoja de clculo, lo que permite su aplicacin inmediata, as como el estudio de la influencia de las distintas variables que intervienen en ella.

En lo que se refiere a dichas variables, pueden hacerse sobre las mismas, las si guientes consideraciones:W82 (EJES SIMPLES EQUIVALENTES DE 82 KN) A LO LARGO DEL PERIODO DE DISEOEl mtodo AASHTO requiere la transformacin a ejes simples equivalentes

PERIODO DE DISEO

TRANSITO A TENER EN CUENTA

DESVIACIN NORMAL ESTNDAR Zr

ERROR ESTNDAR CONBINADO So

FACTOR DE SEGURIDAD

Factor de prdida de soporte Ls: Este parmetro viene a indicar la prdida de apoyo potencial de las losas debido ya sea a la erosionabilidad de la subbase o bien a asentamientos diferenciales de la subrasante. Interviene de forma directa a travs de una reduccin de reaccin efectivo de la superficie en la que se apoyan las losasNota: En el caso de que, aun utilizndose subbases no erosionables, llagaran a producirse en la subrasante asentamientos diferenciales, como puede ser la existencia de arcillas expansivas , o por excesiva expansin durante la poca de heladas, debern adoptarse para Ls valores comprendidos entre 2 y 3

Valores del factor de prdida de soporte Ls en funcin del tipo de base o subbaseTipo de base o subbaseFactor de prdida de soporte LsBases granulares tratadas con cemento (E: 7.000 a 14.000 MPa)0 a 1Subbases tratadas con cemento0 a 1 (E: 3.500 a 7.000 MPa)Bases asfalticas0 a 1(E: 2500 a 7.000 MPa)Subbases establizadas con asfalto0 a 1(E: 300 a 2.000 MPa)Estabilizacion con cal1 a 3(E: 150 a 1000 MPa)Materiales granulares sin tratar1 a 3(E: 1000 a 300 MPa)Suelos finos y subrasantes naturales2 a 3(E: 20 a 300 MPa)En esta tabla, E es el mdulo elstico o el de resiliencia del material(MPa = 10.1971 kg/cm2)

Mdulo de reaccin k de la superficie en la que se apoya el pavimento (mdulo efectivo de la subrasante):

Para la determinacin del modulo de elasticidad de la subbase se puede utilizar una serie de correlaciones con otros parmetros:Bases o subbases granulares: Se recomienda que el modulo de elasticidad no sea ms de cuatro veces superior al de la subrasante sobre la que se apoya.

Bases tratadas con cemento: La resistencia a compresin a 7 das.

Bases Asflticas: La estabilidad de MarshallUtilizando el nomograma de la figura 8.7 en el que intervienen como variables de entrada el modulo de resiliencia de la subrasante, el espesor de la subbase y el coeficiente de elasticidad de la misma, se obtiene el denominado modulo de reaccin compuesto de la subrasante

Figura 8.7.- Nomograma para determinar el mdulo de reaccin compuesto de la subrasante

En el caso de que bajo la subrasante haya una estrato de roca a una profundidad menor de 3m, el mdulo de reaccin compuesto obtenido en el paso anterior se corrige utilizando las curvas de la figura 8.8.

Se adopta una valor inicial arbitrario para el espesor de la losa.

Con la ayuda del nomograma de la figura 8.9 se obtiene lo que se denomina deterioro relativo Ur, para el espesor de la losa supuesto y los distintos valores de k.

Se calcula el promedio de los diferentes valores de Ur, y entrando de nuevo en la figura 8.6 se obtiene el valor medio del coeficiente k para el mismo espesor.

Finalmente se corrige el valor de k en funcin de la perdida de soporte Ls de la subbase, con la ayuda de la figura 8.10.

Figura 8.8.- Nomograma para corregir el valor de k por la presencia de una capa rgida (estrato de roca)

Figura 8.9.- Nomograma para determinar el deterioro relativo Ur

Figura 8.10.- Nomograma para corregir el mdulo de reaccin efectivo por prdida potencial de soporte de la subbase

Determinacin del espesor del pavimento

Ya definidos los valores de los distintos parmetros, entrando con los mismos en la ecuacin general del mtodo AASHTO o bien en la figura 8.6 se obtiene el espesor de la losa necesaria. El valor deducido debe redondearse al centmetro ms prximo. Para mayor claridad, en la misma figura se ha desarrollado un ejemplo a partir de los siguientes datos:

Mdulo de reaccin efectivo k = 20 Mpa/m Mdulo de elasticidad del concreto Ec = 35 000 Mpa Resistencia media del concreto a flexotraccin Mr = 4.6 Mpa de resistencia media Coeficiente de drenaje Cd = 1 Error estndar combinado S0 = 0.29 Confiabilidad n = 95% PSI: 1.7 deducido a partir de un valor inicial de 4.2 y un valor final igual a 2.5 Numero total de ejes equivalentes de 82 kN (8.2 tn)

Con los valores anteriores y siguiendo los pasos indicados en la figura 8.6 se obtiene un espesor de pavimento de 250 mm, si se considera que las bermas son de asfalto y las juntas tienen dovelas. Si se supone que las bermas son de concreto unidas al pavimento entonces el espesor se reduce a 220 mm. Pero si se considera que el pavimento no tiene dovelas y que las bermas son de asfalto el espesor sube a 270 mm.

JUNTAS EN LOS PAVIMENTOS RGIDOSSe deben a los movimientos de contraccin o expansin del concreto y a las diferencias en la temperatura o en la humedad, entre la superficie y el apoyo de la losa. Estos esfuerzos se controlan con una adecuada seleccin de las dimensiones superficiales de las losas, en otras palabras, diseando las juntas del pavimento.

Las juntas transversales y longitudinales, se construyen para impedir que se presente fisuracin del pavimento.

FINALIDAD DE LAS JUNTAS:

Por requisitos de construccin: Lo mas frecuente es construir los pavimentos rgidos por carriles, generndose juntas longitudinales con una separacin determinada, adems se presentan juntas de construccin transversales que se realizan cuando se suspenden labores de colocacin del concreto, bien sea por finalizacin de la jornada laboral, por alguna interrupcin en el suministro del material o por averas en alguno de los equipos empleados para su produccin, transporte o colocacin.

Retraccin del concreto: El concreto al endurecer ocupa menos volumen que cuando esta fresco, debido fundamentalmente a las reacciones de hidratacin que ocurren durante el fraguado y en forma secundaria, al enfriamiento producido por el desprendimiento de calor originado en dicha reaccin.

Dilatacin trmica: El aumento de temperatura en el concreto ocasiona un incremento en su volumen y por ser las losas del pavimento elementos de poco espesor en relacin con su rea superficial, este aumento de volumen es ms notorio en su dimensin longitudinal.

La aparicin de fisuras: Cuando el concreto ha endurecido y se somete a los cambios diarios de las condiciones climticas, entonces se inducen esfuerzos debido a los gradientes de humedad y temperatura. En un da caluroso, la superficie del pavimento tiene mayor temperatura que su apoyo, obligando a las losas a levantarse en el centro y apoyarse en los extremos, lo que produce esfuerzos que pueden generar nuevas fisuras; en la noche, el fenmeno se invierte y los esfuerzos de traccin se desarrollan en las caras inferiores del pavimento.

ELEMENTOS DE LA JUNTA

Pasadores: Son barras de acero liso que conectan entre si las losas separadas por juntas. Este tipo de mecanismo transmite tanto fuerzas de cizalladura como momentos flector, pero debe permitir el libre movimiento horizontal de las losas.

Trabazn de agregados: Cuando se produce la ruptura de la seccin del pavimento debido a una reduccin en el espesor de la losa, por una hendidura sobre el concreto fresco o por una fisura espontanea, se presenta transmisin de cargas entre los tramos de la losa o las losas vecinas, debido a la trabazn de agregados, siempre y cuando la fisura no tenga un ancho superior a 1mm.

Figura 8.12.- Mecanismo de transmisin de carga y sellado de las juntas.

Recomendaciones para la seleccin de los pasadores de cargaEspesor de pavimentoDimetro del pasadorLongitud totalSeparacin entre centros(mm)(mm)(pulg.)(mm)(mm)0 - 10013 1/2250300110 - 13016 5/8300300140 - 15019 3/4350300160 - 18022 7/8350300190 - 200251350300210 - 230291 1/8400300240 - 250321 1/4450300260 - 280351 3/8450300290 - 300381 1/2500300

Valores del factor de prdida de soporte Ls en funcin del tipo de base o subbaseTipo de base o subbaseFactor de prdida de soporte LsBases granulares tratadas con cemento (E: 7.000 a 14.000 Mpa)0 a 1Subbases tratadas con cemento0 a 1 (E: 3.500 a 7.000 MPa)Bases asfalticas0 a 1(E: 2500 a 7.000 Mpa)Subbases establizadas con asfalto0 a 1(E: 300 a 2.000 MPa)Estabilizacion con cal1 a 3(E: 150 a 1000 MPa)Materiales granulares sin tratar1 a 3(E: 1000 a 300 MPa)Suelos finos y subrasantes naturales2 a 3(E: 20 a 300 MPa)En esta tabla, E es el mdulo elstico o el de resiliencia del material(MPa = 10.1971 kg/cm2)

Nota: Cuando se empleen barras de acero liso, las longitudes dadas en la tabla se multiplicaran por 1.5

Nota: Esta tabla es solamente una gua para la seleccin de espaciamiento apropiado entre juntas de contraccinJuntas de Dilatacin: Se recomienda solamente contra construcciones fijas y en intersecciones asimtricas, siempre que el pavimento no se construya con materiales muy expansivos, la temperatura durante la construccin no sea muy baja y la longitud de las losas no sea muy grande. En la transferencia de cargas se usan varillas lisas lubricadas en una de sus mitades, mitad cuyo extremo se provee de una capsula para facilitar el movimiento del pasador

Las dimensiones las comunes de estas varillas son: dimetro de 1/8 del espesor de la losa, 45 cm de longitud y separacin entre varillas de 30 cm.

Valores del factor de prdida de soporte Ls en funcin del tipo de base o subbaseTipo de base o subbaseFactor de prdida de soporte LsBases granulares tratadas con cemento (E: 7.000 a 14.000 Mpa)0 a 1Subbases tratadas con cemento0 a 1 (E: 3.500 a 7.000 MPa)Bases asfalticas0 a 1(E: 2500 a 7.000 Mpa)Subbases establizadas con asfalto0 a 1(E: 300 a 2.000 MPa)Estabilizacion con cal1 a 3(E: 150 a 1000 MPa)Materiales granulares sin tratar1 a 3(E: 1000 a 300 MPa)Suelos finos y subrasantes naturales2 a 3(E: 20 a 300 MPa)En esta tabla, E es el mdulo elstico o el de resiliencia del material(MPa = 10.1971 kg/cm2)

Espaciamiento de juntas transversales, segn el tipo de agregado empleado en el concretoTipo de agregado gruesoSeparacin mxima entre juntas (m.)Granito triturado7.5Caliza triturada6Grava calcrea6Grava silcea4.5Grava menor de 19 mm (3/4'')4.5Escorias4.5

En relacin con la eleccin del mecanismo de transmisin de carga, se recomienda:

En climas severos y en vas con trafico pesado, recomienda el uso de pasadores de acero para complementar el funcionamiento de la trabazn de agregados.

En climas moderados, las vas con trfico muy pesado requieren tambin complementar la trabazn de agregados con pasadores de acero.

Para trfico liviano (calles residenciales, vas secundarias, etc.), la trabazn de agregados funciona eficazmente con juntas espaciadas 4.5 m.

En zonas no sometidas a heladas, la colocacin de una subbase de suelo-cemento permite construir juntas de contraccin sin pasadores, con excelente comportamiento.

Figura 8.13.- Distribucin de juntas en pavimentos rgidos