7/25/2019 Deber Sobre La Circunferencia

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DEBER N 2

LA CIRCUNFERENCIA

1. Los extremos de un dimetro de una circunferencia son los puntos (2,3) y(4,5). Hallar la ecuacin de la curva.

2. Hallar la ecuacin de la circunferencia cuyo centro es el punto (7,6)y quepasa por el punto(2,2)

3. Una circunferencia tiene su centro en el punto (0,2)y es tangente a la recta5 12 + 2 = 0. Hallar su ecuacin.

4. La ecuacin de una circunferencia es ( 3) + ( + 4) = 36.Demostrar queel punto (2, 5) es interior a la circunferencia y que el punto (4,1) esexterior.

5. Hallar la ecuacin de la mediatriz de la cuerda del siguiente ejercicio (una

cuerda de la circunferencia + = 25esta sobre la recta cuya ecuacin es 7 + 25 = 0. Hallar la longitud de la cuerda y demostrar que pasa por elcentro de la circunferencia.

6. Tringulo cuyos vrtices son (1,0), (2, 9 4 )y (5,0). Hallar la ecuacin dela circunferencia circunscrita al tringulo.

7. Hallar la ecuacin de la circunferencia cuyo centro esta sobre el eje y quepasa por los dos puntos(1,3)y (4,6).

8. La ecuacin de una circunferencia es ( + 2) + ( 3) = 20. Hallar laecuacin de la tangente a la circunferencia que pasa por el punto (3,3). (Dossoluciones).

9. Trace la circunferencia cuya ecuacin general es 4 + 4 + 28 8 + 23 =0.

10. Trace la circunferencia cuya ecuacin general es 16 + 16 64 + 8 +177 = 0

11. Hallar la longitud de la circunferencia cuya ecuacin es: 25 + 25 + 30 20 62 = 0.

12. Demostrar que las circunferencias + + 4 + 6 23 = 0 + 8 10 + 25 = 0son concntricas.

13. Determinar la ecuacin, centro y radio de la circunferencia que pasa por tres

puntos dados, (4,1),(0,7),(2,3).14. Hallar la ecuacin de la tangente a la circunferencia + + 2 2 29 = 0

15. Una circunferencia de radio 13es tangente a la circunferencia + 4 + 2 47 = 016. Determinar el valor de la constante k para que la recta 2 + 3 + 1 = 0 sea

tangente a la circunferencia + + 6 + 4 = 017. Hallar la ecuacin de la circunferencia que tiene su centro sobre la recta

2 + 14 = 0y que pasa por las intersecciones de las circunferencias + 8 4 + 11 = 0 + 4 + 4 8 = 0

18. Hallar la ecuacin de la circunferencia que pasa por las intersecciones de las

circunferencias + 6 + 4 = 0, + 2 = 0, que es la tangente a larecta + 3 14 = 0. (Dos soluciones)

19. Demostrar que las circunferencias :

+

3 6 + 10 = 0 y

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: + 5 = 0. . Hallar la ecuacin de la circunferencia

tangente a y en su punto comn y que pasa por el punto (7,2).Demostrar que el centro de esta circunferencia esta sobre la recta de los centro

de y .20. Hallar la ecuacin de la circunferencia que pasa por el punto (10, 2)y por

las intersecciones de la circunferencia + + 2 2 32 = 0 y la recta + 4 = 0