contacto maestro no.1

ComitéEditorial

Ángela FlorezJefe depto. Ciencias

Javier FlechasJefe depto. Educación

Artística

Leonardo BejaranoDocente Español

Alfonso PinzónCoordinador de Medios

Apoyo administrativo y financiero

María Ángela TorresRectora

María Alejandra SandovalDirectora Administrativa

Diseño para GMHéctor G. Chavarría

Pre-prensaPrensa

Gm Publicidadwww.classeapart.com

CONTENIDOEditorial

Pedagogía

Investigación

Botella al mar

Humor

La letra con sangre…se escribeÁngela Flórez

2

Un espacio y un ejemploMaría Ángela Torres

4

Desiderata sobre el desarrollo del carácter y el manejo de las emociones en el aulaGustavo Erazo

7

¿Son las políticas de desarrollo del siglo xx una oportuni-dad para la educación?Alba Yolanda Velasco

37

Todos los hijos de OrfeoLeonardo Bejarano

16

Ideales evaluativos de la escuela y el desarrollo del poten-cial de aprendizaje o talento de los estudiantesJuan Carlos Velásquez

22

Preguntar para aprenderJavier Flechas

42

Biliteracy in bilingual classroomsMaría Liliana Rodríguez

30

La investigación como proceso de aprendizaje en la clase de HistoriaRicardo Vargas

32

¿Formar en autonomía?Inés Elvira Escallón

Unas rectas muy curvasCristina SeguraJuan Pablo Rubiano

12

34

¿Es limpio el aire que respiramos en el Colegio?Sergio VegaPaula Cortés

9

¿Para qué saber?Ángela Flórez

20

¿Qué tanto nos afectan las radiaciones de la Subestación Eléctrica de Suba?Paula CortésWilliam Silva

26

44

La reivindicación de la buena voluntad, de creer en los demás y de la generosidadLiliana Manzanera

6

Dicen que si uno no ejerce su derecho al voto

no tiene derecho de quejarse de sus (malos) go-

bernantes. En paréntesis, esto tiene tanto de largo

como de ancho (como diría un personaje conoci-

do de este colegio) ya que a pesar de las buenas

voluntades del ciudadano para ejercer su derecho

(¿deber?) esto no le garantiza nunca que saldrá

elegido el gobernante de su preferencia, o, en el

peor de los casos (y con demasiada frecuencia),

que haya por quién votar. En cualquier caso, la

conclusión, por extensión, es que no nos pode-

mos quejar de un mal sistema si no hacemos nada

por cambiarlo. Y aunque no lo parezca, el poder

de uno es importante y significativo porque todos

estos procesos sociales son cuánticos, es decir,

son sumatorias de muchos procesos pequeños e

individuales. Afortunadamente, aquí no vamos a

hablar de política, es una simple analogía que se

nos vino a la mente pensando en el gremio do-

cente, sus deberes y sus derechos, su papel y su

evolución en la sociedad actual y su proyección

en el futuro.

Un conocido pedagogo colombiano, Carlos Vas-

co, dijo, en una reciente charla sobre el quehacer

pedagógico, dos cosas que me llegaron (y segura-

mente a muchos de los que allí estaban) por alber-

gar una verdad tan simple que se vuelve conmo-

vedora. La primera decía algo así: “Los docentes

no escriben nada porque en su actividad diaria

hablan tanto (demasiado) que se les acaban las

palabras”. Es cierto. En la mayoría de los casos.

Y en el plano general también es cierto. En casa

de herrero… en casa de zapatero... seguramente

en casa de panadero se comen verduras… yo que

sé, llamémoslo el cansancio mental que produce la

rutina (de nuestras vidas y de nuestros trabajos).

Si todo el día pelo papas, no me agobia el deseo de

escribir el tratado sobre la mejor manera de pelar

papas aunque me haya pasado 20 años de mi vida,

día tras día, estudiando la forma de las papas, las

variedades de papas, los mejores cuchillos y téc-

La letra con sangre…se escribe

Editorial2

Editorial/Contacto/Colegio Marymount Enero 2011

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nicas para pelarlas lo más rápido y eficientemente

posible, los diferentes resultados entre fracasos

y aciertos, las papas que se salen de lo común y

hay que pelarlas de forma distinta y hasta cómo

transformar una papa pelada en una escultura en

papa… Tal vez cuando me pensione o tenga un

año sabático (???)… Mientras tanto el libro debe

esperar, porque mientras me dedico a escribirlo,

las papas sin pelar se amontonarán a mi lado has-

ta ahogarme. ¡Qué dilema! ¿Quién mejor que el

pelador de papas para escribir sobre cómo pelar

las papas? Quién sabe, tal vez, algún día… que

probablemente nunca llegará…

Esto me lleva a la segunda reflexión del Sr. Vas-

co, quien dijo, palabras más palabras menos: “el

mejor libro de pedagogía (si se escribe algún día),

sería escrito por docentes, solo ellos conocen la

verdad sobre este asunto”. Yo me imagino a todos

mis compañeros leyendo esto y levitando a un me-

tro sobre el suelo, pues es verdad: la simple, triste,

alegre y desnuda verdad. Y nos llena de un orgullo

absoluto que al mismo tiempo es hueco, falso, en-

gañoso. ¿Cuándo se escribirá este libro? ¿Se escri-

birá siquiera o, como siempre, la guillotina de lo

urgente cortará la cabeza de lo importante?

¡Qué calentita, adictiva y viciosa es la rutina! Casi

siempre se entrelaza tanto con la mediocridad y el

conformismo que obstruye todo nuevo camino po-

sible, ahoga toda esperanza de ver una luz nueva

al final del camino, porque el camino es siempre

el mismo. No quiero ofender aquí a tantos que es-

cribieron y lo siguen haciendo (con más o menos

idoneidad y profesionalismo) sobre asuntos de pe-

dagogía, didáctica y filosofía de la educación. Mu-

chos, desde su perspectiva (cualquiera que fuese

ella), han hecho aportes de todo tipo (buenos,

malos y brillantes) a la educación, y para bien o

para mal han logrado un cambio. Los cambios en

las últimas décadas son evidentes para cualquier

persona relacionada con el ámbito escolar. Por lo

menos en el mundo occidental.

Pero, para decirles la verdad, al igual que el Sr.

Vasco, sigo y seguimos todos esperando aquellos

escritos que llevan en cada letra el sudor, la san-

gre y las lágrimas de un verdadero maestro. Todos

aquí lo somos, entonces ánimo: a compartir.

Ángela FlórezDepartamento de Ciencias

3


La historia del Marymount en sus más de 40

años ha estado marcada por avances significa-

tivos que han dibujado el rumbo y la evolución

de nuestra actual propuesta pedagógica. Cada

decisión, cada momento, han estado rodeados

por circunstancias particulares, han obedecido

a necesidades específicas y han dejado plantea-

dos amplios horizontes, que como los resulta-

dos arrojados por los procesos de investigación

y desarrollo, tienen el poder de activar nuevos y

grandes interrogantes por resolver.

En otras palabras, las preguntas fundamentales

que el colegio se ha formulado, bien sea que es-

tén dirigidas a aspectos del aprendizaje de nues-

tras alumnas, a la formación de los profesores o

a la adquisición de nuevos programas y metodo-

logías de trabajo, han desplegado una serie de

acciones o pasos que se inician con la juiciosa

observación de las condiciones y de los actores

involucrados, para después realizar la búsque-

da y la profundización en los temas que resul-

ten prioritarios, de acuerdo con el interés y las

posibilidades que se hayan planteado. Una vez

revisadas las temáticas, las posturas teóricas y

las experiencias vividas, se ha formulado una

manera de abordar el problema y una forma de

organizar la información y ejecutar las tareas,

que al ser realizadas arrojan unos datos y unas

conclusiones conducentes a una nueva decisión.

Esta dinámica repetida una y otra vez, ha ge-

nerado movimiento y ha propiciado el avance

esperado del colegio hacia la excelencia.

Así hemos evolucionado, aunque no siempre

haya sido tan metódico el procedimiento aplica-

do. Lo que sí es claro es que quienes han lidera-

do esta historia han actuado en su ejercicio como

auténticos investigadores y la evidencia que de

ello tenemos, el mejor dato que nos han entre-

gado, es el colegio que hoy vivimos y confor-

mamos; quienes somos partícipes del presente

llevamos el impulso y la herencia que nos guían

hacia la construcción de nuevas oportunidades.

Si algo nos caracteriza, como a la mayoría de

las instituciones educativas, es la capacidad de

preguntarnos, de ser autoreflexivos, intuitivos y

autocríticos. Sabemos convivir con los signos

de interrogación y difícilmente hay un día en el

calendario escolar en el que no surja una pre-

gunta sobre nuestra práctica educativa, aunque

nos falten disciplina para registrar la informa-

ción y juicio para sistematizar la experiencia.

Si ésta es nuestra esencia y si la misión que he-

mos asumido es la de llevar a nuestras alumnas

a la producción de nuevas ideas y a la cons-

trucción de posturas críticas frente al saber, las

creencias y los hechos, ¿cuál es el lugar en el

que se concretan estas intenciones? Ese punto

Editorial4 Editorial4

EditorialContacto/Colegio Marymount Enero 2011

Un espacio y un ejemplo

de encuentro está definido por nuestro modelo

pedagógico, que no es otra cosa que el conjun-

to de coordenadas claves que guían nuestra ruta

como formadores de alumnas que aprenden, di-

ferente al camino que siguen los instructores

que se limitan a enseñar. Insistimos en validar

los procesos que estructuran el pensamiento y

en desarrollar las habilidades que permitan un

desempeño integral para la vida, y en esa medi-

da, no podemos perder de vista las fuerzas que

originalmente impulsan la aproximación al sa-

ber y la producción de conocimiento: la curio-

sidad, la capacidad de sorprenderse y el deseo

por descubrir.

Estos son elementos presentes, tanto en el adul-

to inquieto e innovador, como en la niña que

cuestiona y explora. En cualquier caso, ambos

sujetos parten de lo que encuentran, de lo de al-

guien, o mejor, de lo de otro, pues si los avances

y las innovaciones que han hecho parte del pro-

greso de la humanidad hubieran sido producto

de mentes aisladas que trabajaran desde cero y

en silencio, estaríamos todavía esperando el pri-

mer invento.

Imposible producir nuevas ideas si no hay un

espacio para compartirlas, un lugar para socia-

lizar los hallazgos y exponer las inquietudes.

5 5


Imposible hacerlo, si no se tiene un ejemplo a

seguir, porque a investigar como a muchas otras

cosas en la vida, también se aprende, se imita y

se practica. Este es un espacio y un ejemplo: he-

mos recorrido años buscando que las produccio-

nes de nuestros profesores entren en CONTAC-

TO. Recoger en esta revista sus reflexiones, sus

preguntas y sus creaciones es un paso importan-

te en la generación de una cultura de maestros

que investiga, es una forma de declarar que to-

mamos la decisión de hacerlo y mantenerlo.

En el colegio se están construyendo nuevos ho-

rizontes que nos proyectan en el tiempo; en al-

gunos años encontraremos nuevas edificaciones,

nuevas caras, nuevos retos. Hoy esta revista, al

igual que los materiales que se emplearán para

levantar los edificios del colegio que soñamos,

constituye un elemento central en la consolida-

ción de una comunidad que se define y se piensa

como académica.

María Ángela Torres

Rectora

Pedagogía/Contacto/Colegio Marymount Enero 2011

Pedagogía6

Me encontraba participando en un taller de for-mación profesional recientemente y llegué a re-flexionar sobre los valores que promueve y vive la comunidad del Bachillerato Internacional, esos que, tal vez implícitos, no aparecen textualmente listados en el perfil de la comunidad.

Uno es la buena voluntad: ser personas de buena voluntad, dispuestas a hacer las cosas bien, hones-tamente y como se supone que se deben hacer. Éste lleva de la mano otro que es creer en los de-más. Vivimos en Colombia, don-de en la “cultura” o más bien, en las “malas costumbres”, está el saber hacer las cosas de tal ma-nera que parezca que se hicieron como se debe, pero que a la hora de la verdad, detrás del hecho hay variedad de trampas y “torci-dos”; un país donde “el vivo vive del bobo”. Entonces llega el IB, que nos da una serie de instrucciones que se deben seguir, de las cuales depende el éxito de la propuesta formativa, y con él aparece la reivindicación de la buena voluntad: por-que se cree en la persona, en su buena voluntad de hacer las cosas como se le piden con el fin de imple-mentar, con igualdad de condiciones, un programa formativo ampliamente exigente, la buena voluntad del coordinador del programa, quien vela porque las instrucciones se sigan y los procesos se lleven a cabo debidamente.

Explícita y tácitamente se cree en las personas. Se cree en el coordinador, en el profesor que dicta sus clases con generosidad —el otro valor—, quien fir-ma documentos y reivindica el valor de la palabra. “Doy mi palabra de que en mi leal saber y entender

el trabajo que se envía es de autoría del alumno.” Aparece, en consecuencia, la buena voluntad de las alumnas: la que tenemos que formar, porque, nacidas en el país de las “costumbres” descritas arriba, pue-den verse tentadas a “hacer parecer” que las cosas se hicieron como se debe. Pero ellas también firman, firman que la monografía, los ensayos, reportes de laboratorio y proyectos, son de su autoría, y ellas, en su momento, reivindican el valor de la palabra... y

creemos en ellas.

Retomo la generosidad. Los profesores somos generosos, de otra manera no podríamos estar en el salón de clase cumpliendo con nuestro deber, con nuestro llamado interior que nos hace estar en el aula (a pesar de sus consecuencias). Considero que a veces nos es más fácil ser ge-nerosos con nuestros estudiantes

que con nuestros colegas... quizás sea solo mi caso... Resalto la generosidad de los talleristas, profesores como nosotros, quienes se han desbordado en gene-rosidad respecto a su saber, a sus materiales de cla-se, a sus estrategias... La generosidad se reivindica también...

No quiero sonar dogmática, pero el mundo mejor y más pacífico se gesta en lo anterior. Por eso creo en la propuesta formativa de este programa, porque busca y hace mejores personas.

Liliana ManzaneraCoordinadora del Bachillerato Internacional

La reivindicación de la buena voluntad, de creer en los demás y de la generosidad

“Los profesores somos ge-nerosos, de otra manera no podríamos estar en el salón

de clase cumpliendo con nuestro deber, con nuestro llamado interior que nos

hace estar en el aula (a pesar de sus consecuencias)”

La educación debería propender por construir seres humanos íntegros, capa-ces de responder ante cualquier situación que se les presente en la vida, estimulando el uso de lo cognitivo, emocional y acti-tudinal de sus educandos. Esta intención comienza a convertirse en acción cuando se tiene en cuenta que los niños y jóvenes llegan a la escuela con valores o creen-cias y emociones y actitudes construidos o heredados de su familia o aprendidos en su entorno social. El conocimiento o desconocimiento de éstos por parte de los educadores, podría explicar el éxito o el fracaso de algunos estudiantes, al querer responder adecuadamente a los requeri-mientos escolares. Todo este conocimien-to extraescolar se podría evidenciar en un estilo o forma particular del estudiante para responder ante las situaciones o pro-blemas que se le presenten en su entorno escolar.

Desde esta perspectiva, educar exige del maestro un mejor conocimiento del es-tudiante, no solamente desde el punto de vista de las disciplinas, sino también des-de sus intereses y necesidades. El saber de éstas permitiría potenciar el aprendizaje de cada uno de los estudiantes, lo que be-neficiaría a la comunidad, que aprovecha-ría las fortalezas de cada uno de sus integrantes y mediaría o conciliaría sobre sus debilidades.

Entonces, ¿se tienen o no evidencias de las habili-dades y capacidades de los estudiantes para resolver sus problemas, no solamente académicos sino todos aquellos que los afectan? Si es así, ¿cuál sería la función de la escuela para ayudarlos a resolver sus problemas? ¿Debe ésta aceptar que cada quién tie-

ne su estilo propio para resolver sus conflictos y que su función es puramente académica? Y en esta di-rección, ¿existe alguna estrategia que favorecería el desarrollo integral del estudiante y que le permitiría responder acertadamente ante los conflictos?

Para responder a estos interrogantes podríamos co-menzar por decir que conocemos a nuestros estu-diantes, pero no lo suficiente para saber todo aquello

Desiderata sobre el desarrollo del carácter y el manejo de las emociones en el aula


7

Cuadro serie mutilados: Amanda Ibarra 2002 foto: Amanda Ibarra

Pedagogía


8

que los afecta. Un mejor conocimiento y entendi-miento de ellos nos permitiría ayudarlos mejor, de tal manera que ellos mismos empiecen a resolver sus propios problemas y se vayan capacitando en la solución de los conflictos que se presenten en el ámbito escolar. Pero, para poder comenzar, es nece-sario creer que la función de la escuela y la nuestra, claro está, va más allá de lo académico. Esto hace que los educadores seamos entonces parte activa y responsable de este proceso de construcción de nuestros estudiantes como seres humanos íntegros. Pero no debemos pensar que existe una fórmula mágica, mucho menos inmediata, que permita la consecución de un objetivo tan grande y tan comple-jo. Entonces, para comenzar, de-beríamos cambiar la concepción de una escuela que sólo transmite conocimiento y enseña a sus es-tudiantes conductas y actitudes estereotipadas, que creemos les servirán para responder adecuada-mente en todas las circunstancias que se les presenten. Por todo esto, la escuela debe adecuarse a las nuevas circunstancias y proveer los ambientes adecuados que favorezcan la construcción de un ser más “com-pleto”, a partir del que ya se tiene, pero “mejorado”, y a la vez más dispuesto a aprender. Un ser humano inteligente, sensible y dispuesto a cambiar, porque esto mejoraría la forma de vida de su entorno social, que a la vez lo hace ser responsable de sus actos y con un sentido de pertenencia y solidaridad muy arraigado, identificado con su familia, su colegio y la sociedad.

El comienzo de este camino puede estar en un aula más integral y equitativa, donde cada estudiante tie-ne el conocimiento claro de sus derechos y obliga-ciones. Ésta, además de conocimiento, debe propor-cionar la seguridad y confianza necesaria para que el

estudiante actúe libre y consecuentemente con sus creencias y necesidades, ahora enmarcadas en su entorno escolar. Actuar así le permitirá ser creativo y aportar más a su grupo, pero a la vez le permite equivocarse o fallar, sabiendo que puede corregir y mejorar como parte de su proceso de aprendizaje. De esta manera siente que puede ser él mismo, pero inmerso en un grupo que enmarca sus actos.

Esta manera de ver la educación, donde se tiene en cuenta que el estudiante para actuar y responder a las situaciones que se le presentan en el camino,

más que conocimientos específi-cos, necesita un entorno seguro con el que se pueda identificar y al que siente que pertenece, es el ideal al cual deberíamos tender. De esta forma ya no actuaría solo y tendría razones para resolver los conflictos, porque hace parte de la comunidad que también se afecta por sus problemas, enton-ces regularía sus comportamien-tos y actitudes en beneficio de su grupo de amigos o de su propio

curso, incluyendo a su propio maestro. Esta iden-tificación con los demás repercutiría en un mejora-miento en sus relaciones con los demás, que favore-cería un mejor desempeño académico, que le daría más sentido a lo que aprende en clase.

Al pensar más en ambientes seguros de aprendi-zaje, podemos hacer nuestra propia interpretación y promover aulas como éstas, donde el estudiante aprende cosas, pero también aprende a regular sus emociones y actuar en concordancia con sus creen-cias y valores.

Gustavo ErazoDepartamento de Ciencias

“educar exige del maestro un mejor

conocimiento del estu-diante, no solamente desde el punto de vis-ta de las disciplinas, sino también desde

sus intereses y necesi-dades”

Pedagogía

Investigación/Contacto/Colegio Marymount Enero 2011

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Los líquenes son una asociación entre hongos y algas. Ellos suelen crecer en una amplia variedad de zonas climáti-cas. En ecología se conocen como comunidades bioindica-doras de la contaminación atmosférica (Lijteroff et al 2009).

Es decir, a través de su presencia, podemos establecer si las condiciones atmosféricas en las que habitan se encuentran libres de gases contaminantes. Esto se debe a que son alta-mente susceptibles a cualquier cambio atmosférico y nos permiten observar las diferencias en la calidad del aire en el que se encuentran.

La mayoría de los casos de desaparición de líquenes se debe a contaminantes gaseosos como el dióxido de azufre, fluo-ruros, ozono, óxidos de nitrógeno, monóxido de carbono y otros gases que emanan los automóviles por combustión (Hawksworth et al 2005).

La contaminación del aire es uno de los problemas ambien-tales más importantes y es el resultado de las actividades del hombre. Es bien sabido que la calidad del aire que respira-

mos está asociada a potenciales enfermedades respi-ratorias. Las causas que originan esta contaminación son diversas, pero el mayor impacto es provocado por las actividades industriales, comerciales, domés-ticas y agropecuarias.

Por esta razón consideramos importante co-nocer la calidad del aire de la comunidad del Marymount, el lugar donde trabajamos. La na-turaleza tóxica de los gases contaminantes hace que los líquenes desaparezcan fácilmente y por ello los utilizamos para este estudio.

Metodología

Los muestreos fueron realizados en las inmediaciones del Colegio Marymount, en el costado oriental limítrofe con la Avenida Boyacá, y en el área occidental limítro-fe con el bosque nativo que corresponde al bosque de La Conejera. Se muestrearon 12 árboles en cada área. Para el área control se muestrearon 12 árboles dentro del bosque de La Conejera.

¿Es limpio el aire que respiramos en el Colegio?

Foto

: Ser

gio

Vega

Foto

: Ser

gio

Vega

Investigación

La selección de estos árboles se realizó teniendo en cuenta las características básicas para muestreo de líquenes, o sea el diámetro del árbol de 30 cm a una distancia de 1.50 m del piso según Lijteroff (2009).

Para establecer la cobertura de liquen por árbol se utilizó una cuadrícula de 10 cm de ancho por 20 cm de largo, im-presa sobre un acetato y se marcó un punto de pintura sobre la cuadrícula con el fin de registrar la presencia de liquen en la misma, para hacer referencia al porcentaje de cobertura (Monge-Najera 2006).

La zona de medición de abundancia de liquen fue siempre la zona más cubierta y se identificó en ella el punto cardi-nal al cual correspondía (Monje-Najera 2006). Los líque-nes muestreados se encuentran entre los macro líquenes o sea aquellos que se pueden ver fácilmente (con el ojo libre) (Kinnunnen et al 2003).

Para comparar las áreas muestreadas de líquenes se aplicó la prueba estadística t de Student, con el fin de valorar si ellas

se comportaban como una mis-ma población.

Resultados y discusión

Los valores de coberturas esta-blecidos no estuvieron por de-bajo del 80% en ninguna de las áreas. En general, los líquenes se encuentran en un alto por-centaje en el área occidental, cercanos al 100%. La cobertura encontrada en el costado orien-tal registró un valor de 80%.

En cuanto a la riqueza biológica, en este estudio no se calculó el número total de taxones (especies) presentes.

Si comparamos las dos áreas de muestreo con el área control, vemos que hay diferencias significativas.

De acuerdo con la prueba t, el área oriental limítrofe con la Avenida Boyacá, con respecto al área occidental, se comporta como una población diferente.

Es decir que el aire del área occidental es significativa-mente más limpio y se parece más al área control, en

Investigación10

Investigación/Contacto/Colegio Marymount Enero 2011Foto: Alfonso Pinzón

Zona Limítrofe oriental del Colegio con la Avenida Boyacá

Número de Arbo-les muestreados

Porcentaje promedio de coberturas

Crecimiento de acuerdo con el punto cardinal

12 80,6%La zona norte

presentó mayores coberturas

Zona Limítrofe occidental con el bosque nativo La Conejera



Crecimiento de acuerdo con el punto cardinal

La zona norte presentó mayores

coberturas

12 99,7%

Control (zona interna del bosque La Conejera)



Crecimiento de acuerdo con el punto cardinalLa zona oriental, en general, fue el área con menor

cobertura

12 100%

Tabla de resultados

11


Investigación

“Es vital que se mantenga el bosque de La Coneje-ra como zona de amor-tiguación. Así mismo es importante contemplar el

desarrollo de corredores de vegetación a lo largo de la

avenida”

otras palabras, al bosque nativo de La Conejera. Esto se debe probablemente a que es una zona con menor impacto ambiental ya que tiene una menor actividad humana.

La localidad de Suba no se caracte-riza por un alto número de industrias productoras de gases contaminantes. A pesar de que la Avenida Boyacá se encuentra localizada a no más de 10 metros de una de las áreas de estudio, creemos que ha sido ésta la que ha provocado que los líquenes asociados a esta área tengan una mayor absorción de gases contami-nantes, haciendo que la cobertura de liquen disminuya.

Con base en los resultados obtenidos podemos concluir que hay un índice de contaminación en el área oriental del colegio. El aire del colegio en general, incluso el de la zona oriental, no se debe considerar tóxico, pues las coberturas de líquenes son significativas, incluso en la zona mencionada.

Teniendo en cuenta estos datos, proponemos que en el Plan de Ordenamiento Territorial correspondiente a la localidad de Suba, se tenga en consideración la siem-bra de vegetación que ayude a apaciguar el impacto at-mosférico causado por la Avenida Boyacá, ya que con el aumento de la movilidad por esta avenida y el creci-miento urbanístico y comercial de esta zona, es posible que los niveles de emisión de gases aumenten aún más en el futuro. Es vital que se mantenga el bosque de La

Conejera como zona de amortiguación. Así mismo es importante contemplar el desarrollo de corredores de vegetación a lo largo de la avenida. Finalmente reco-mendamos revisar anualmente las coberturas liquéni-cas con el fin de identificar si hay cambio importante

dentro de estas comunidades bioindicadoras.

Es importante que, como institu-ción académica, también seamos modelo en temas medio ambien-tales a través de la promoción y manutención de árboles nativos dentro de las instalaciones, como también de la creación de cercas vivas en todas las zonas limítro-

fes. Creemos firmemente que podemos educar y for-mar a la comunidad en estos temas, todo con la finali-dad de poder garantizar un mejor aire y así una mejor calidad de vida.

BibliografíaHawksworth D., Iturriaga T. y Crespo A. (2005). “Líquenes como bioindica-dores inmediatos de contaminación y cambios medio ambientales en los trópi-cos”. Revista Iberoamericana de Micología. No. 22, pp. 71-82.Lijteroff R., Cortinez V. y Raba J. (2009). “Uso de líquenes como bioindicado-res de contaminación atmosférica en la ciudad de San Luis, Argentina”. Revista internacional de contaminación ambiental. Vol 25, No. 2, pp. 111-120.Monge-Najera, J. (2006) “Respiremos aire puro: cómo medir la calidad del aire en nuestra comunidad”. San José (Costa Rica): UNED. (folleto).

Sergio VegaPaula Cortés

Departamento de Ciencias

Pedagogía12

Uno de los grandes retos y mayores preocupacio-nes que tenemos como educadores es el de la forma-ción de la autonomía. Este tema es de gran interés para los profesores del Marymount, pues la Misión del colegio dice: “formar mujeres íntegras y autóno-mas, capaces de transformar su entorno...” y en los análisis que hemos hecho de nuestras alumnas nos hemos encontrado con grandes fortalezas tales como la responsabilidad y el compromiso, su capacidad de trabajar en equipo, su sensibilidad frente a las nece-sidades de otros, su respuesta frente a las exigencias, entre otras, pero una de sus grandes debilidades es la de responder a todas estas exigencias de una manera autónoma. En su formación y desempeño nuestras alum-nas son muy heterónomas y responden muy bien cuan-do es otro quien les marca el camino. Les falta ser más automotivadas y tener ma-yor iniciativa y autonomía en todo lo que hacen. De ahí la necesidad que tengo de ahondar en este tema y así buscar estrategias que nos ayuden a conseguirla.

Por eso he pensado que la pregunta que debemos responder es: ¿qué importancia tiene la formación de la autonomía y que prácticas pedagógicas la favore-cen? Para poder dar respuesta a esta inquietud inicié haciendo una revisión bibliográfica sobre este tema y a continuación compartiré con ustedes algunas de las reflexiones que me parecieron importantes para dar inicio a este proceso.

La autonomía se define etimológicamente como el gobierno de sí mismo, en contraposición a la hete-ronomía, que se refiere al gobierno de otro. Es la fa-cultad de gobernar el propio pensamiento y las pro-pias acciones, sin depender de otro. A continuación haré referencia a la definición de autonomía que da Constance Kamii (1984), discípulo de Piaget: “ser autónomo es ser capaz de pensar críticamente por uno mismo en el terreno moral e intelectual, toman-do en cuenta y coordinando distintos puntos de vis-ta” (Hernández Rojas: 1998, 192). Que es totalmente

diferente a la “heteronomía”, la cual implica ser go-bernado por otros a través de una obediencia crítica de las normas. Mientras en esta última se obedece a “otro”, en la autonomía se obedece “a sí mismo”. La autonomía capacita al individuo para que tome decisiones y resuelva las exigencias a las que se en-frenta.

Como se ha mencionado anteriormente, es importan-te hacer referencia tanto a la autonomía intelectual, como a la moral. En el primer caso se pone el énfasis en que el alumno encuentre sus propias respuestas

a sus propias preguntas para que él vaya comprendiendo el sentido de sus decisiones. La autonomía significa ser capaz de pensar por sí mismo con sentido crítico. Cuando el alumno tiene autonomía intelec-tual no se limita a reproducir mo-delos sino a participar en la cons-trucción de sus propias creencias y posiciones, a través del cuestiona-

miento y de la crítica. Para eso el alumno debe tomar distancia de las opiniones de otros, reconocer las al-ternativas existentes y formarse una opinión sobre el propio razonamiento (Molina Mantilla: 2004).

La autonomía moral tiene una referencia directa con la conducta y será el individuo quien determine en dónde están el bien y el mal a través de la reciproci-dad. En este caso el alumno se hace cargo de sus pro-pias acciones sin quedar a merced de imposiciones heterónomas. “Esta autonomía moral se desarrolla a partir de la formación ética y ciudadana en donde es posible construir autónomamente, sin otra ley que la de la propia razón, los valores y las normas” (Cullen: 2004, 47). La autonomía moral aparece con la reci-procidad cuando el respeto mutuo es lo suficiente-mente fuerte para hacer que el individuo sienta el de-seo de tratar a los demás como desearía ser tratado. (Kamii (1984) en referencia a los planteamientos de Piaget). Podemos concluir que tanto en la autonomía intelectual como en la moral, es el sujeto, en este caso el alumno, el protagonista de sus conocimientos y actuaciones.

¿Formar en autonomía?


“En su formación y desempeño nuestras alumnas son muy hete-rónomas y responden muy bien cuando es otro quien les marca

el camino”

13

En las lecturas y reflexiones realizadas me he encon-trado con un factor común: el análisis que se hace de la pedagogía tradicional versus la pedagogía pro-gresista. Éste es un planteamiento desarrollado tanto por Paulo Freire (2006), pedagogo brasilero, como por John Dewey (1977), filósofo norteamericano. En ambos textos los autores hacen una confrontación entre las dos perspectivas pedagógicas y conclu-yen que la enseñanza tradicional se ha caracterizado por ser vertical en el sentido de que es el profesor el poseedor del saber, cuya misión es transmitir y transferir conocimientos, mientras que el alumno es un simple receptor y repetidor de los conceptos que recibe del profesor. La educación es una imposición de afuera hacia adentro, algo realmente ajeno a los intereses y capacidades de los alumnos. Proviene de una imposición desde arriba con una disciplina ex-terna y por lo tanto estática.

Por el contrario, la educación progresista se fun-damenta en el cultivo de la individualidad, en la libertad y en donde la experiencia se convierte en un elemento vital. En este modelo se propone una enseñanza en la cual se producen condiciones para aprender críticamente, y en donde los alumnos se convierten en “sujetos reales” de la construcción y “reconstrucción” del saber enseñado. Para Dewey (1977) las experiencias personales se convier-ten en el centro de la educación y en el fun-damento y conexión con experiencias poste-riores. Mientras en la educación tradicional se aprende de los profesores y de los textos, aquí se aprende de la experiencia y ésta se convier-te en un elemento esencial para la adquisición de habilidades como elemento vital.

Es evidente que la perspectiva tradicional fa-vorece el desarrollo de la “heteronomía”, pues siempre es “otro”, algo externo al sujeto, el responsable del aprendizaje; mientras que en la progresiva, el alumno se convierte en el cen-tro, él es el protagonista de su aprendizaje. Se valora más su individualidad, su creatividad y su libertad, y de ese modo todos esos facto-res se convierten en un elemento fundamental

para el desarrollo de la autonomía. El alumno no se limitará a adquirir lo que ya está hecho en los libros y en la cabeza de los maestros, sino que hará sus propias propuestas, no basado en una autoridad ex-terna vertical y heterónoma, sino en una autoridad que nace del interior del propio alumno, autónoma.

Antonio Ontoria Peña (2006), pedagogo español, está de acuerdo con el planteamiento anterior y comple-menta sus ideas afirmando que, en el modelo tradicio-nal, el maestro es el poseedor del conocimiento y es quien detenta el poder, mientras que el alumno obe-dece; su relación es autoritaria y se caracteriza por el miedo. En la segunda, la relación educador-educando es dialogante y la finalidad de la educación es ayudar a los alumnos a convertirse en individuos capaces de tener iniciativas propias y de ser responsables de sus acciones. En este modelo la relación profesor-alum-no debe tener actitudes de comprensión, autenticidad y coherencia, de tal manera que esto favorezca en el alumno una actitud más positiva frente al conoci-miento, al sentirse atendido y comprendido.

Estoy de acuerdo con estos planteamientos y me que-da completamente claro que el modelo tradicional es favorecedor de la heteronomía y de un aprendizaje poco significativo para los alumnos, y que este nuevo


Government day: Foto: Valeria Londoño

Pedagogía

Pedagogía14


modelo, al reivindicar el papel del alumno, favorece el desarrollo de la autonomía. Sin embargo, la peda-gogía progresista puede ser objeto de crítica, porque aunque favorecen todos los procesos mencionados anteriormente, si no se aplica adecuadamente, pue-de derivar en anarquía y libertinaje, y éste ha sido el caso de algunas escuelas que han adoptado estos modelos, los han aplicado erróneamente y han obte-nido esos resultados. Es posible que a estos modelos les falte un poco de rigor y, por el interés de que el alumno produzca su aprendizaje, termine no hacien-do nada. Por eso considero importante determinar claramente cómo se debe hacer.

Al observar este fenómeno en el colegio, puedo observar que nuestro modelo no se puede cla-sificar como tradicional, pues los profesores pretenden el desarro-llo de las habilidades por encima de los contenidos, y tienen un claro interés por desarrollar el pensamiento crítico y propositi-vo de nuestras alumnas. Sin embargo, pienso que es importante reflexionar sobre este tema, porque nos hace falta generar más experiencias que desarrollen la creatividad y el pensamiento crítico, y en ocasio-nes, la relación profesor-alumna, continúa siendo muy vertical porque el profesor se siente y actúa como el poseedor del conocimiento. De ahí que éste ha de ser un tema recurrente en los diálogos y en la formación de los profesores. Es muy importante dar-le mayor protagonismo al alumno en su proceso de enseñanza-aprendizaje.

Hasta el momento hemos visualizado la contrapo-sición que existe entre la pedagogía tradicional y la progresista y vemos con claridad que la primera fa-vorece el desarrollo de la heteronomía, y la segun-da, al reivindicar al sujeto, el de la autonomía. Sin embargo, de alguna manera se sataniza todo aquello que sea tradicional y no se ven elementos rescata-bles en este modelo. Sin lugar a duda los modelos progresistas tienen elementos muy positivos y favo-recedores de la autonomía, pero carecen de autocrí-tica, elemento que me parece clave en el desarrollo de este trabajo.

Por eso considero de gran importancia revisar mode-los que busquen conciliar esas dos posiciones. De ahí que considere de gran interés el análisis que hace so-bre este aspecto Howard Gardner en la recopilación de Martha Stone Wiske (2008) sobre el modelo de enseñanza para la comprensión. En el último capítulo Gardner (1997) plantea un intermedio entre el mode-lo tradicional y el progresista. En él afirma: “creemos que nuestro enfoque puede aliviar la tensión entre la perspectiva tradicional y la progresista, haciendo una educación que una los aspectos fuertes de cada una” (Stone Wiske: 2008, 435). Aunque no está de acuer-do con el “modelo de transmisión” de la pedagogía,

propio de la Escuela Tradicional, se busca un rigor y una profundi-dad que pueden estar ausentes en los modelos progresistas. Sin em-bargo, no olvida al individuo y el desarrollo de sus potencialidades y en especial la conexión con la realidad y la significación perso-nal del conocimiento.

Gardner, al plantear que la educación se debe basar en tópicos generativos, está volviendo al alumno, a sus intereses y a plantear un aprendizaje significati-vo. El alumno aprende lo que realmente significa y lo convierte en protagonista de su aprendizaje. Sin lugar a duda esto favorece el desarrollo de un pensa-miento autónomo. De la misma manera las metas de comprensión y sus desempeños están encaminados a darle un mayor y mejor sentido a lo que va a es-tudiar. De esta manera favorecerán el desarrollo de un conocimiento autónomo. Y al plantear una eva-luación diagnóstica continua, ésta se convierte en un elemento clave del aprendizaje y no sólo un elemento de juicio, como se plantea en la educación tradicio-nal. De Zubiría Samper (2007), también propone la distinción entre los dos modelos cuando plantea la existencia de dos modelos pedagógicos fundamen-tales a los que denomina heteroestructurante y au-toestructurante en los que se pueden clasificar todos los demás. El primero lo podemos relacionar con el modelo tradicional y el segundo con el progresista. Pero al igual que Gardner, no está de acuerdo con ninguno de ellos y hace una propuesta dialéctica en la cual se acepta que el conocimiento se construye

“La educación progresista se fundamenta en el cultivo de la individualidad, en la

libertad y en donde la expe-riencia se convierte en un

elemento vital”

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fuera del salón, pero se reconstruye de manera acti-va e inestructurada. Y plantea que al tener estos dos elementos la Escuela se debe convertir en el lugar para desarrollar la libertad y la autonomía de los in-dividuos.

Sin lugar a dudas me parece muy interesante este enfoque conciliador entre las dos posiciones mencionadas anterior-mente. Si queremos desarrollar un proceso autónomo no podemos continuar con el modelo tradicio-nal heteroestructurante que, como su nombre lo señala, favorece la dependencia de otro, pero tampoco podemos adoptar un modelo que se olvide del rigor y la profundi-dad que pueden no estar presentes en modelos que favorezcan la excesiva libertad. Por eso considero importante revisar prácticas pedagógi-cas concretas que de alguna manera desarrollen esa autonomía desde distintas perspectivas.

Estas reflexiones servirán de punto de partida para proponer un modelo pedagógico que realmente lleve a nuestras alumnas a interiorizar, a automotivarse y proponer una verdadera autonomía en todos los as-pectos de su vida, pero para eso nuestra intención pedagógica debe estar enfocada a lograrlo y por lo tanto a buscar las estrategias que lo favorezcan.

Bibliografía

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Freinet, C. (2002). Técnicas Freinet de la escuela moderna. Buenos Aires: Siglo XXI.Gardner H. (1997). La mente no escolarizada. Bue-nos Aires: PaidósMolina Mantilla, Adriana. (2004). La generación de autonomía en el salón de clase. Bogotá: Uniandes CIDER.Hernández Rojas, G. (1998). Paradigmas en psico-

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Inés Elvira EscallónCoordinadora de Bachillerato

“Aunque no está de acuerdo con el “modelo de transmi-

sión” de la pedagogía, propio de la Escuela Tradicional, se

busca un rigor y una profundi-dad que pueden estar ausentes en los modelos progresistas”

Pedagogía

Botella al mar16

Nada hay de gratuito, me parece, en que haya sido por medio de las Metamorfosis de Ovidio como ha llegado a nosotros el triste mito de Orfeo, el músico y poeta más célebre de la antigüedad, y su amada Eurídice. Cuenta Ovidio que Orfeo par-ticipó primero en las aventuras de los argonautas, a quienes ayudó con su música a vencer los engañosos cantos de las sirenas, y que luego, al regresar a Tracia, conoció a Eurí-dice a quien enamoró con su música. Pero no son felices: al pasear una tarde por un bosque, Eurídice es mordida por una ser-piente y muere. Es aquí donde comienza la parte más conocida del mito de Orfeo: desconsolado por la muerte de su esposa ocupa su tiempo en componer y cantar melodías de una devastadora tristeza que logran conmover a las ninfas del bosque y aun a los dioses del Olimpo, quienes le su-gieren que descienda al Hades y trate de recuperar a su esposa. Orfeo inicia su viaje y con su música, siempre con su música, adormece al can Cerbero y hechiza al barquero Caronte, quien lo conduce fi-nalmente al trono de Plutón, en donde suplica para Eurídice el regreso a la vida. Conmovido por el arte de Orfeo el señor del Hades le concede la gra-cia con una condición: “no puede volver la cabeza para mirarla hasta que hayan salido del Hades. Si lo hace, la perderá para siempre” (Ovidio: 2002, 167). Pero Orfeo, ansioso por verla, no espera a que ella salga por completo del Averno: vuelve la cabeza para mirar a Eurídice y ésta se esfuma al instante. “La vio por última vez extendiendo sus brazos para abrazarle, y lo único que podía abra-zar era el aire” (167). Así, Orfeo, quien comprende con dolor su error, dedica el resto de su vida a la-mentarse por la pérdida de Eurídice y vaga por los desiertos cantando su nombre, lo único que de ella le quedó.

Para el mundo de la poesía el mito de Orfeo es alta-mente significativo por los niveles de simbolismo que aluden a la labor poética misma, pero bien po-dría servir para ilustrar, además, lo que pasa con la interpretación matemática del mundo, con la labor del matemático. Paradójicamente, las matemáticas han tenido, por lo menos en la historia de Occi-

dente, una suerte que se contrapone a su significa-do etimoló-gico, que es, p roceden te del griego, “lo que se aprende”. El p o r c e n t a j e de personas que confie-

ren a las matemáticas el cariz de apasionantes y que son capaces de dedicar su vida a explorar los meandros que los números trazan es proporcional-mente muy bajo, en comparación con el de otras áreas del conocimiento. Muy pocos quieren apren-der “lo que se aprende”. Muy pocos las encuentran “aprendibles”. Por el contrario, si encontramos a una persona cuyas capacidades en términos de abstracción, inducción, jerarquización y rigor son casi maniáticos, cuyas habilidades sociales no es-tán “normalmente” desarrolladas, si tiende a ex-plicarlo todo mediante la “fría” razón, si es capaz de trasladar un problema cotidiano al ininteligible idioma de x y y, y además se le atribuye un carác-ter insensible y calculador, solemos reconocer a un matemático, o por lo menos conjeturar que ésta es su profesión o su envidiado talento. Por lo demás, mientras nombres como Baudelaire, Neruda, Pes-soa, Borges, Whitman, Silva o Benedetti, nos dicen algo a la mayoría de nosotros (puede que no mu-cho, pero algo), palabras como al-Jwarizmi, Euler, Gauss, Galois, Fibonacci, Hilbert, Abel, no logran

Todos los hijos de Orfeo

Botella al mar/Contacto/Colegio Marymount Enero 2011

Ilustración Javier Flechas

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comunicar nada. Los más famosos, a veces parece que los únicos, son Pitágoras y Euclides; lo que no nos evita dar muestras de nuestra inconsciencia de que las matemáticas, como todo lo humano, tam-bién han tenido su historia.

Tradicionalmente se ha percibido al poeta como un ser extremadamente sensible que, gracias a su especial comprensión de las palabras y las posi-bilidades semánticas y sonoras de éstas, es capaz de hablar con altura estética de casi todo lo que es contenido en ese abstracto corpus que llamamos realidad. Pero el mito de Orfeo nos habla con ma-yor profundidad: Orfeo ya es poeta y músico, y no solo es talentoso: él tiene el don divi-no de la creación poética, de la conmoción por la palabra. Cuando Eurídice muere de-finitivamente, Orfeo amplía su campo de trabajo, es decir, ya no canta solo a lo que está sobre la tierra y los mares, los reinos de Zeus y Neptuno, sino que ahora también nos trae no-ticias, atroces noticias, de todo lo que vio en el reino subterráneo. Orfeo incluye ahora, únicamente, recuerdos de este espacio liga-dos a su pérdida. Bastó esta operación, este ensan-chamiento de su repertorio para abrir las fronteras de la labor poética. La mirada de Orfeo se posó, se concentró, sobre otra parcela de la realidad, acaso la más significativa e importante: la que, para él, originaba y explicaba su dolor. ¿Y cuál es la misión de todo poeta si no es extenuar el poder de las pala-bras para que éstas den cuenta de cómo son, y por qué, nuestros pesares, angustias, temores, efímeras dichas y soledades?

Es bastante sintomático que la poesía no nos sea tan ajena como lo son las matemáticas. Mientras todo poeta serio es un continuador de la tarea de

Orfeo, que busca descender a las fuentes del do-lor para traer una instantánea imagen de esa otra, inclemente y oscura y de hierro, cara de la reali-dad, el matemático serio explora esa otra dimen-sión, que acaso sea real, en donde ya no es rey un humanizado Plutón, sino en donde impera el Nú-mero, infinito o cero, para mostrarnos la conjetural estructura de nuestro mundo material, para que por lo menos eso que llamamos naturaleza no nos siga sorprendiendo, y aterrando. Y sin embargo, nos son más familiares las sombrías noticias que los juegos perpetuos de la deducción.

Ambos, poeta y matemático, son mensajeros de ciertas profundi-dades de nuestra realidad. Pero lo que buscan allí, lo que encuen-tran, no está en un estado tal que nos sea directamente transmi-sible. Cada uno de ellos tiene la doble tarea de escrutar esa zona desconocida y de traducir a nues-tra lengua, y para nosotros, sus hallazgos. El más prolífico de los temas poéticos, el filón por exce-lencia de donde proceden los más

hermosos poemas es el amor, pero esta veta suele tener dos tonalidades, la otra es la soledad. No hay poeta que no haya encaminado sus pasos por esta gruta y que no haya tratado —al fin y al cabo todo es tratar, tratar sin fin— de apalabrar, de poner el nombre a esa piedra, tan común, tan rara, que con-densa las más caras de nuestras emociones. Y cada uno tiene una vivencia original y propia allí abajo, pero todos llevan la misma herramienta: la palabra, y puede suceder que bajen con palabras viejas y su-ban con palabras nuevas, enriquecidas con distinto brillo que el trabajo mismo de lo profundo les haya otorgado y con ello, a un tiempo, logran traer a la luz un nuevo conocimiento sobre el amor o la sole-dad. El trabajo poético comienza aquí, a la vuelta: poner las emociones, aún vivas, en letras; encon-


“¿Y cuál es la misión de todo poeta si no es exte-

nuar el poder de las pala-bras para que éstas den

cuenta de cómo son, y por qué, nuestros pesares, an-gustias, temores, efímeras

dichas y soledades?”

Botella al mar

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trar la palabra justa (como querían, como hacían Flaubert y Borges) o nueva (como querían, como hacían Breton y Huidobro) en caracteres que, apa-rentemente mínimos, conserven la esencia no solo del sonido sino del mundo de donde provienen esas noticias. Así crean y renuevan los poetas nuestra lengua.

En relación con esto, Marcus du Sautoy, matemá-tico de Oxford, señala que “hay tres etapas en la comprensión de cualquier cosa. La primera, cuan-do de repente uno lo ve claro. La segunda, cuando de pie ante los asistentes de un seminario uno trata de transmitir a otros la visión que ha tenido. Las ecuaciones de la pi-zarra se combinan con la presencia física del conferenciante para des-pertar las ideas en el oyente. Pero la tercera y la más difícil etapa de la comprensión de cualquier cosa es cuando uno la traslada a la página impresa. Allí las matemáticas van a leerse sin la presencia de uno como guía. Todo tiene que estar muy bien señalizado para que el lector no se pierda” (du Sautoy: 2009, 283).

Cuando se dice que “todo tiene que estar muy bien señalizado”, el mate-mático está hablando de palabras, de las palabras de las matemáticas. Para los legos, los símbolos que llenan los libros de álgebra, cálculo, trigonometría, se tornan totalmente abstrusos y, por ende, carentes de toda lógica. Lo que ignoramos es que “son abre-viaturas de ideas que pueden articularse en toda su extensión” (284). Y aún los números, cada uno de ellos, encripta una idea. Es verdaderamente fasci-nante la historia de los números, desde las marcas en colmillos de lobos hechas con piedras afiladas que tenían función simplemente aditiva, pasando por el grandioso invento de la notación posicional ocurrido en Babilonia; o por la creación del símbo-lo de la nada, el majestuoso e insignificante cero; o

por la importación que de la India a Italia, y luego a toda Europa, hizo Leonardo de Pisa, más conocido como Fibonacci, de la notación arábiga y posicio-nal, para mayor gloria de nuestra lengua matemá-tica occidental, entre muchas otras historias de la Historia. Hoy contamos con/en una cantidad, apa-rentemente irracional, de números: naturales, ente-ros, racionales, reales, hiperreales, complejos, cua-terniones, infinitos, transfinitos, etc., que, junto con una familia enorme de signos de operación, son la lengua que han creado los matemáticos para trans-

mitirnos las crónicas del reino de la cantidad (Stewart: 2008). Así, acaso sin proponérselo, los matemáticos también son reno-vadores de nuestra lengua.

No podemos, en tanto que huma-nos, aprehender las cosas, hemos de conformarnos con su noción. Esta noción se halla condensa-da en los signos, signos que se manifiestan ya como palabras ya como símbolos matemáticos. Así, nuestra relación con la rea-lidad es posible solo por medio de las abreviaturas, todas aspi-rando a la precisión. De hecho, cualquier palabra de cualquier

idioma es una abreviatura. En castellano, una poderosa y hermosa abreviatura es la palabra «mujer»; para los matemáticos, desde Pitágoras, una de las abreviaturas más misteriosas y complejas —no sabría calcular si iguala a la mu-jer— es «π». Pero no solo buscamos comprender, también nos afanamos porque esa comprensión acarree gozo, es decir, nos conmueva emocional-mente por su belleza.

Pocos pueden dudar de que sea altamente proba-ble encontrar belleza en los versos con los que un poeta narra sus vivencias en las tierras descubiertas por Orfeo, pero muchos no temen asegurar que la belleza es impropia, por no decir extraña, en las


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relaciones entre los números. La belleza poética suele relacionarse con la verosimilitud señalada entre lo expresado y lo sentido o con la eufonía de esa palabra justa para dar cuenta de esa realidad. ¿Cabe en las matemáticas la belleza? Tristemente solo los matemáticos saben que sí. Para ellos la ar-monía lógica de una demostración es tan palpable como lo era para Orfeo la perfecta simetría del ros-tro de su amada; no solo buscan la verdad de las relaciones entre los números y entre los números y la naturaleza, exigen que esos signos difundan la agraciada co-rrespondencia de las partes de esa verdad.

Para los matemáticos hay belle-za en las casi cuatrocientas de-mostraciones que se han hecho del teorema de Pitágoras; en la fórmula de Einstein que encierra la equivalencia entre masa y energía, que redefinió el espacio tiempo; en los denodados esfuerzos que se han hecho para encontrar todas las cifras que conforman a «π», que hoy día llegan a casi los 2.700 trillones de dígitos; en las opera-ciones del cálculo infinitesimal, que ayudan para estudiar el cambio; en los juegos que propone la geometría para estudiar el espacio; y en un número que está directamente relacionado con la belleza, la simetría y que tiene brillos místicos: el número áureo; entre otras bellezas de la demostración. Por cierto, fue el poeta francés Paul Valery quien excla-mó, luego de comprenderlo: “¡Qué poema el análi-sis del número áureo!” (Stewart: 2008, 290-97).

Hay, también, en el ámbito de la belleza, un sin-número de ejemplares procedentes de la poesía. Traigo aquí una quinteta que Borges escribió para María Kodama, titulada “La luna”, que reza así:

Hay tanta soledad en ese oro. La luna de las noches no es la luna que vio el primer Adán. Los largos siglos de la vigilia humana la han colmado de antiguo llanto. Mírala. Es tu espejo.

La luna, la giróvaga luna que ha presenciado nues-tra evolución, que por años escuchó nuestras cuitas y promesas es aquí des-cubierta con una nueva fun-ción: es el espejo que corrobora a la mujer amada la índole del amor del poeta. La luna nos ha sido arrebatada, ya no está en el cielo para todos, ahora es parte del inmenso tocador privado, que es el uni-verso, que el poeta le ha ofrendado a su adorada. La luna, así, cambia, y eso nos lleva de nuevo a las metamorfosis.

Ovidio escribió las Metamor-fosis como una investigación poética y un catálogo de los cambios de forma que pade-cieron los hombres por obra de los dioses. Las matemáticas: metamorfosis de la poesía; la

poesía: metamorfosis de las matemáticas; ambas: metamorfosis de la realidad. Y todo, por obra del lenguaje, sufre transformaciones, hasta la Luna que vemos colgada en el cielo nocturno. Hoy la luna es, además del espejo de una mujer amada, el espacio de los matemáticos. Sí, más de trescientos cráteres de la luna llevan el nombre de algún matemático, de alguien que quiso entender la realidad por me-dio de la observación y la deducción y transmitió sus hallazgos no en metáforas ni símiles, sino en balanceadas y preci(0)sas ecuaciones.

BibliografíaBorges, Jorge Luis. (2005). Obra poética. Buenos Aires: Emecé, 645 p. Du Sautoy, Marcus. (2009). Simetría: un viaje por los patrones de la naturaleza. Barcelona: Acantilado, 501 p.Ovidio. (2002). Metamorfosis. Versión libre a cargo de Rosa Navarro Durán. Madrid: Alianza, 254 p. Stewart, Ian. (2008). Historia de las matemáticas en los últimos 10.000 años. Barcelona: Crítica, 336 p.

Leonardo BejaranoDepartamento de Español


“¿Cabe en las matemáti-cas la belleza? Tristemente solo los matemáticos saben

que sí”

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“La ignorancia es algo superable. Lo que no sabemos es

¿por qué no queremos saber?”(Aldous Huxley)

Reflexionar es cosa de viejitos. No de viejitas. Las mujeres (casi todas) saben cómo derrotar al tiempo, o por lo menos, cómo asustarlo. Es cosa de viejitos sentados en un parque en mediodías soleados, apoyado el mentón en un bastón, sobre-viviendo escasamente al tiempo, al Parkinson y a partidos de ajedrez inconclusos. Reflexionar es un verbo muy profundo, largo y denso que se apodera del tiempo y el espacio casi como cualquier ob-jeto material. La reflexión se sienta en una histo-ria como un rey en un trono. Se debe haber vivido algo, poco o mucho, para poder decir “en mis tiem-pos…” y no desmoronarse en el acto, porque el pa-sado amortigua la caída libre de la reflexión como un resorte. Los niños no reflexionan. Reflexionar requiere de tiempo y los niños no tienen tiempo, están ocupados jugando a descubrir el mundo… O por lo menos así era “en mis tiempos…”.

Me acuerdo con cariño de todos los 15 de septiem-bre (comienzo de la escuela en mi país) y de la angustia que sentía ese día. Después de vacaciones que parecían larguísimas —el tiempo es elástico cuando uno es niño— empezaba por fin el cole-gio. Yo era de aquellos niños que se alegraba por eso. Ese día nos entregaban los libros nuevos. Eran gratuitos en mi país y de una calidad más bien du-dosa, pero olían a papel nuevo y a lo desconocido. No me cansaba de hojearlos una y otra vez para ver qué íbamos a aprender ese año… En aquel país era la (única) libertad. !Mi libertad! La del espíritu humano… Con el tiempo, esta angustia se me ha vuelto una verdadera adicción, solo que con me-nos efectos secundarios. Pero sus raíces vienen de

mucho antes. Sus raíces están en la cama de mis papás (no sean malpensados!!!). Cuando era muy chiquita, todos las mañanas de domingo mi peque-ño mundo se poblaba de hadas, dragones, castillos y princesas, de todos las increíbles fantasías de los hermanos Grimm y de Hans Andersen (no ha-bía aparecido Harry Potter), de aquellas milagro-sas historias en las cuales el bien siempre triunfa. Mi papá me las leía una y otra vez, tal vez unas… mil veces: hasta que él quedó totalmente aburri-do y hasta que yo me las aprendí de memoria, y fue entonces que me dio la angustia de la que les hablo, al sentir con urgencia que debía aprender a leer lo más rápido posible para salvar mi vida de la terrible ignorancia y poder seguir soñando por mi cuenta. Así empecé a leer y no pude dejar este vicio nunca más, es tan atrapante que, al leer, sien-to un eufórico cortocircuito neuronal, una felicidad abrumadora de todo lo que aprendo.

Estoy inmensamente feliz de que hayan descubier-to América, el ADN, los hoyos negros, las placas tectónicos y la radioactividad, de que hayan cons-truido las pirámides y el acelerador de partículas, de que hayan pintado la Gioconda y Los girasoles, de que alguien escribió La divina comedia y los Cien años de soledad y de que a alguien se le ocu-rrió ponerle música a las estaciones y a la eternidad de la vida. Estoy feliz hasta las lágrimas de que lograron hacer todo esto en el espacio infinitesimal de mi existencia, en este infinitesimal Universo en el que navegamos y de que YO lo pude conocer y comprender (hasta cierto punto…). Lo que suma una angustia adicional a mis angustias preexisten-tes: el pensar en lo que me voy a perder por mi miserable condición humana que a todo le pone límites. Es humano querer saber más. Tan huma-no como llorar o reír. Es increíble y únicamente humano.

¿Para qué saber?


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Me queda un poco de tiempo para reflexionar si empiezo ahora. Aquí están los primeros de los… 4.357 temas sobre los cuales quiero reflexionar en el tiempo que me queda:

¿Cómo sería el mundo si a cada niño alguien le leyera un cuento de domingo?¿Por qué (mientras devoraba tres novelas a la semana) nun-ca me gustaron los textos de li-teratura del currículo escolar?¿Por qué los jóvenes de hoy, al terminar el colegio, no saben las tablas de multipli-car? (algunos ni siquiera leer, escribir o hablar me-dianamente) ¿Aún es útil saber eso? ¿Por qué los jóvenes de hoy preguntan tanto (a sus maestros) “a mí para que me sirve esto”? ¿De qué les sirve, de hecho?¿Con qué sueñan los jóvenes de ahora? ¿Qué espe-ran de la vida y de ellos mismos? ¿Qué pecados cometió la sociedad y la escuela para volverlos tan (apáticamente) posmodernistas?¿Podemos (aún) rescatarlos del aburrimiento, la ig-norancia y la desesperanza? ¿Cómo? ¿Qué y cómo deberíamos enseñarles para que el co-nocimiento les sirva de algo en la vida o para que por lo menos puedan ser (intelectualmente) felices?¿Los (buenos, verdaderos, polifacéticos) maestros están en vía de extinción? ¿Quizá nos vamos a vol-ver “virtuales”?¿Cuándo se volvió la docencia la última opción en la escala laboral de la sociedad (de consumo)? ¿Qué vendemos nosotros? Los que hacen teorías sobre el aprendizaje, ¿cuántas horas de clase han pasado en un grupo de 40 adoles-centes apáticos o de niños hiperactivos?

¿Dónde están las respuestas a las preguntas de los docentes si los que pretenden enseñarles pedagogía solo tienen preguntas ellos mismos?

Tal parece que son tantos mis motivos de reflexión que debo empezar ya (para que me alcance el resto de mi vida). ¿Tarea de Sísifo? Creo que necesitamos reunir nuestra sabiduría (de pocos o muchos años) para juntos vencer el tiempo y…otras cosas peores. Los invito a que compartan conmigo sus propias re-flexiones sobre estos angustiosos temas y otros que les inquietan como maestros o seres humanos (que también lo somos, a ratos…).

A propósito: Un sabio le preguntó a un campesino: ¿Que darías por saber lo que yo sé? No sé —le res-pondió el campesino— pero daría mucho por saber lo que usted no sabe.

P.D. Gracias papá, por haberme leído tanto.

Ángela FlórezDepartamento de Ciencias


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igual o más talentosos), o como la capacidad que tienen los sujetos de adaptarse con “facilidad” al medio, o como la capacidad específica para la eje-cución de las artes o los deportes.

Cada una de estas ideas nos sigue acompañando en mayor o menor medida. Lo verdaderamente cierto es que el desarrollo del potencial de aprendizaje se sigue alejando de las escuelas, ya que la cultura si-gue alimentando la creencia del talento como “un don mágico con el que se nace”, el cual poco o nada tiene que ver con la escuela. En la escuela se estu-

dia, no se desarrolla el talento.

En la actualidad encontramos dos tendencias frente al concep-to de talento. Una que se funda-menta en la idea de la excepcio-nalidad y otra en la educación democrática e inclusiva del mis-mo. La primera sostiene que son unos pocos los privilegiados de

tener una mente excepcional, esto fundamentado en los resultados obtenidos por las pruebas de CI y las habilidades de Procesamiento Rápido Elemental (PRE), sumado a un alto rendimiento académico en todas las áreas del conocimiento. Pero ¿quién puede definir con exactitud quiénes son estos privilegia-dos merecedores de dicha “educación especial”? Ya en 1905 Alfred Binet propuso el Test de Cociente Intelectual, prueba que buscaba encontrar cuáles es-tudiantes, en los primeros años de la escuela, mos-traban claras deficiencias cognitivas y psicomotoras que dificultaban su aprendizaje al mismo ritmo que los demás estudiantes. Poco después, en los años veinte, Weschler adopta el trabajo de Binet y elabo-ra la escala CISC, test que permite determinar, me-diante una puntuación cuantitativa específica, quié-nes tienen serias dificultades, quiénes son normales y —terrible derivación— quiénes son mejores, los más “inteligentes”, y por ende, los más talentosos. Posición bastante cuestionable hoy en día ya que, producto de dichas corrientes, tenemos “genios” de tres años, talentos literarios de cinco, los cuales escasamente saben leer y escribir. Una cosa es el

Los ideales evaluativos de la escuela y el desarrollo del potencial de aprendizaje o talento de los estudiantes

A propósito del Decreto de evaluación 1290 de 2009 y de todas las reflexiones que se tejen a este respecto, vale la pena entrar a pensar en las posibi-lidades y estancamientos que pueden representar las prácticas evaluativas institucionales en el desarrollo de los sujetos. Sobre todo cuando, en ocasiones, el foco de diálogo son las formas de calificar y acredi-tar, lejos de la mejora permanente de los procesos de formación de los estudiantes, entre ellos una de sus aristas más importantes: el talento.

Si tratáramos de sintetizar el ideal formativo contem-poráneo de muchas instituciones educativas, podríamos decir a la luz de los enfoques cognitivo–afectivos, citando a De Zubiría y colaboradores (2008), “un sujeto ha sido partícipe de un excelente proceso formativo si ha logrado fortalecer dos simples pero com-plejos aspectos: 1) Desarrollo del Talento y Potencial de Aprendi-zaje y 2) Competencias para vivir mejor con sí mis-mo y los demás (éticas y afectivas)”. Para efectos de este escrito ahondaré sobre el primero.

Definir un concepto tan complejo como el talento hu-mano siempre será una aproximación. Son tantas las creencias y “certezas” que se han generado alrede-dor de esta idea que ha llevado a que todos creamos qué es, pero dudemos seriamente al tratar de defi-nirlo. Este breve texto será, pues, una aproximación al concepto, el cual más allá de puntualizar, tratará de enunciar brevemente algunas características que conforman este magnífico componente esencial de los seres humanos.

La idea de talento siempre ha estado asociada a la idea de inteligencia, lo que implica que en la medi-da que esta última ha ido evolucionando, la idea de talento ha adquirido matices más complejos que han ayudado a entender mejor el fenómeno. Hemos tra-segado creencias que consideraban el talento como un don otorgado por los dioses, o como la combina-ción del azar genético, o como condición heredada (lo que supone que padres talentosos tendrán hijos

“la cultura sigue alimentan-do la creencia del talento

como “un don mágico con el que se nace”, el cual poco o nada tiene que ver con la

escuela”

Pedagogía


5 23


Pedagogía

potencial cognitivo básico y otra el desarrollo del talento. Es cierto que los componentes cognitivos son importantes para el desarrollo del talento, pero no determinantes. Esto lo demuestra Goleman, au-tor de Inteligencia emocional (1992), cuando afirma que “el alto rendimiento académico tiene escasa in-cidencia en el éxito o fracaso de los grandes líderes, los factores ponderantes son la forma en que diri-ge y fortalece sus relaciones, interpersonales y so-ciogrupales, todo ello apoyado en un autoconcepto equilibrado que reconoce la necesidad de los otros para triunfar.” Aspectos como los mencionados no son medibles en una simple prueba de CI, enton-ces ¿por qué seguimos nominando a estas personas como talentosas?

Autores contemporáneos como Robert Sternberg (1996), Howard Gardner (1981) y Miguel de Zubiría (2006), sobre los cuales fundamentaré el concepto de talento humano, le apuestan a una idea inclusiva del talento más allá de ser una condición propia de un grupo “selecto” de sujetos. Al hacer esta apuesta se parte de la premisa de que todo ser humano en condiciones normales de aprendizaje es capaz de desarrollar su potencial de aprendizaje. Esta idea in-vita a las escuelas a pensar que la gran mayoría, sino todos los estudiantes, son sujetos talentosos; por lo tanto la escuela debe ayudar a que detecten dónde radica su talento y proporcionar experiencias que lo potencien al máximo. En palabras de Sternberg (1996) “la escuela debe comprar acciones a la baja y venderlas a la alta, lo que implica haber realizado todos los esfuerzos necesarios para que éstas se va-loricen de manera constante y sólida.”

Tomando como base la concepción anterior, dire-mos que el talento es el campo con mayor poten-cial de aprendizaje que posee un sujeto, esto es, el ámbito donde alguien se desempeña mejor. Para ello es necesario que haga uso de todo su potencial psicológico, motivaciones e intereses, del cuerpo de conocimientos que se le facilita comprender mejor y del área donde sus desempeños y praxis son so-bresalientes con respecto a los demás. No obstante, el desarrollo del talento no depende solamente del

potencial intrínseco y desarrollado por cada sujeto. A esto se le suma la resonancia cultural, que signi-fica el valor que le da la cultura o la sociedad a los sujetos y desempeños talentosos. ¿De qué sirve tener potencial para la música, si no cuento con instrumen-tos y tutores idóneos en el área? La pregunta plan-teada nos ilustra brevemente en el valor que tienen los procesos formativos para el potenciamiento del talento. Un sujeto talentoso debe aprender los valo-res, los conocimientos y las técnicas de su disciplina, sin ellos será muy difícil desarrollar innovaciones, ni qué decir de la formulación de invenciones. De nada sirve tener potencial de aprendizaje si no se accede a los conceptos y lenguajes del área específica, si no se recibe formación por parte de tutores, si no se accede a las teorías que fundamentan el espacio del talento, pero sobre todo, si no se recibe realimentación opor-tuna y pertinente acerca del proceso de desarrollo, lo que se pude sintetizar en una pregunta muy simple y permanente: ¿en qué se debe seguir mejorando? Otro componente relevante en la formación del talento, es el trabajo sostenido o dedicación permanente en el área donde se es mejor, bien sea para aprender aspectos relevan-tes, dialogar sobre ideas con los pares, innovar e inventar, es decir, hacer pro-gresar el campo.

Por otra parte, el talento se ve afec-tado por los com-ponentes motiva-cionales y afectivos del aprendizaje, los cuales le permiten al sujeto atención y motivación sos-tenida que redun-darán en compe-tencias relevantes para hacer aflorar el talento. Algunas de ellas son:

Los ideales evaluativos de la escuela y el desarrollo del potencial de aprendizaje o talento de los estudiantes

Foto: Javier Flechas

Editorial4 Pedagogía24


• Alta tolerancia a la frustración o al fracaso: el hecho de ser talentoso no implica que las cosas son fáciles; por el contrario, solo el trabajo sostenido y el esfuer-zo conducen a los sujetos talentosos a desarrollar productos excepcionales. En palabras de Alva Edi-son “1% de inspiración, 99% de transpiración”. Los resultados son lo excepcional, no los sujetos. Esto se evidencia en la alta capacidad de soportar fracasos o resultados no esperados, los cuales son soportables porque se descubre dónde estuvieron las fallas, las cuales, a su vez, se convierten en el pretexto para los nuevos intentos.• Autogestión del aprendizaje: se evidencia en la capacidad para fijarse metas de aprendizaje y do-minio, planificar la forma de alcanzarlas, evaluar su desempeño y emprender estrategias para mejorarlo en función de la meta y del estilo de aprendizaje. Esto permite que el sujeto talentoso se compare de forma permanente consigo mismo, antes que con los demás. Puede que sea el mejor entre los demás compañeros, pero siempre tendrá la posibilidad de mejorar. Siempre competirá contra él, siempre po-drá mejorar, no hay un punto de excelencia: hay un nuevo reto por afrontar. Siendo así, es la cultura la que juzgará al sujeto talentoso como tal, él siempre pensará que es un novato. Un aprendiz interesado. • Trabajo cooperativo: en la ac-tualidad la idea de sujetos talen-tosos trabajando casi siempre de manera aislada se hace más lejana. Las grandes innovacio-nes son productos de equipos de sujetos talentosos en las di-versas áreas del conocimiento humano. Parafraseando a Arias (2002), el trabajo cooperativo posibilita el desarrollo de las habilidades de interac-ción con pares para conseguir un fin común donde cada sujeto es parte del equipo, pero cumple con responsabilidades distintas; es en este escenario donde las habilidades prosociales y la comunicación asertiva se ponen en marcha para la consecución de productos innovadores.

Podemos encontrar que la noción de talento es un conjunto de factores que pueden encaminarse para el desarrollo del proyecto de vida y el avance del potencial humano de todos los sujetos. Esto en be-neficio de la sociedad y la felicidad de cada uno de los estudiantes; lo que lleva a que las instituciones escolares traten de responderse la pregunta clave ¿cómo incorporar el desarrollo del talento a la for-mación de nuestros estudiantes?

Es preocupante observar que los ideales evaluativos de la escuela no promueven el desarrollo del po-tencial de aprendizaje de los estudiantes. A la fecha vemos cómo muchas instituciones tratan de que los estudiantes sean “excelentes” en todo. Grave error, si tenemos en cuenta que ser bueno en todo podría equivaler a desconocer dónde está el potencial de aprendizaje o talento. Graduamos estudiantes con excelentes resultados en las pruebas “buenos para todo” y con escaso conocimiento de sí mismo. Lo que resulta más grave es que muchos colegios “miden” sus procesos formativos en función de los estánda-res. Se teje así la creencia y, por qué no, el mandato. “Buen” colegio es el que obtenga altos promedios en el ICFES, que a su vez está estructurado sobre los estándares. Basta ver los listados publicados en la revista Dinero y en el periódico Portafolio, don-

de se titula “Los mejores cole-gios de Colombia”, y aparece el ranking de todos aquellos que superaron la barrera de “Muy superior”. ¿Superior a qué? ¿su-perior en qué? ¿superior por ser “bueno” en todas y en ninguna de las áreas?

Hemos estructurado un imagi-nario cultural acerca de la ca-lidad educativa de los colegios por debajo o lejos de lo que

realmente ofrecen. Esto ha llevado a los maestros a reflexionar sus praxis pedagógicas, didácticas y evaluativas en pro de cumplir con desempeños ho-mogéneos distribuidos en estándares, que en lugar de posibilitar mundos pedagógicos y didácticos po-sibles, limitan el accionar docente en pro de desa-rrollar el potencial de aprendizaje de los estudian-

“Un sujeto talentoso debe aprender los valores, los

conocimientos y las técnicas de su disciplina, sin ellos será muy difícil desarrollar inno-vaciones, ni qué decir de la

formulación de invenciones”

5 25


tes, además de obstruir su potencial pedagógico. Muchos de los currículos actuales —tal y como en algún momento nos lo advirtió Stenhouse (1987)— se valen de respuestas muy acríticas ante preguntas muy relevantes: • Qué enseñar: los conceptos y competencias que sugieren los estándares y algunas competencias cognitivas relacionadas.• Qué evaluar: los desempeños de los estándares y algunas habili-dades de pensamiento, requisitos para el aprendizaje de los mis-mos.• Cómo evaluar: en la lógica de las pruebas que miden el apren-dizaje de los estándares (ítem de opciones con única respuesta, entre otros).

Debemos ser conscientes del riesgo latente de que los estándares, las evaluaciones del ICFES, entre otras, se conviertan en el techo, en la meta última de la evaluación. Eso que implica el asesinato del desarrollo del talento en la escuela, de la interacción y transformación activa de la escuela en la sociedad, en donde las prácticas evaluativas del aprendizaje y desarrollo humano de los estudiantes serán homo-genizadas. “Buen” estudiante será el que responda lo que el maestro quiere evaluar, que será lo mis-mo para todos. “Mal” estudiante el que no responda al único reto de la clase: “responder a la lógica del maestro”, que a su vez responde al juicio de calidad que le ha sido impuesto de forma invisible.

Es hora de pensarnos en serio el cambiar la apuesta y posibilitar el desarrollo del potencial de aprendi-zaje. No hay una única forma de estructurar el cu-rrículo. Lo que sí es claro es que necesitamos de equipos talentosos que se den a la tarea de pensarlos y ejecutarlos. Personas interesadas en impactar en lo profundo la vida de sus estudiantes y sus familias. A continuación voy a parafrasear uno de los afo-rismos de Sartre: “la mejor forma de criticar un río es construirle un puente”. En este caso habrá que construir un puente que transforme las prácticas evaluativas, logrando involucrar al sujeto aprendiz

como parte esencial del proceso de enseñanza. Ello implicaría, a su vez, el desarrollo del potencial de aprendizaje del maestro como pedagogo, didacta, investigador y pensador crítico. Pensar más allá de los estándares nacionales e internacionales y mirar al interior de la vida de quienes formamos. Apuntar más lejos. Más profundo.

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Juan Carlos VelásquezCoordinador Académico

“Lo que resulta más grave es que muchos colegios

“miden” sus procesos for-mativos en función de los

estándares”


Marco investigativo

Quisimos realizar un estudio exploratorio sobre la influencia de los campos electromagnéticos ge-nerados por la Subestación Eléctrica de Suba. Du-rante muchos años la presencia y cercanía de esta instalación ha sido del interés y preocupación de un número importante de miembros del Colegio has-ta tal punto que, como antecedentes, encontramos misivas enviadas por parte de médicos especialistas de las ARP, estudios monográficos sobre radiación ionizante y aclaraciones por parte de la Empresa de Energía donde se estipula que no existe ningún pe-ligro frente a la influencia de los campos electro-magnéticos con los que interactúa la comunidad del Colegio.

Iniciemos el análisis del tema explicando a qué se llama campos electromagnéticos. Un campo electro-magnético es la superposición de campos eléctricos y magnéticos como resultado de la emisión de un tipo de radiación. Dicha radiación no es ionizante y no puede alterar la estructura atómica de la materia. Regularmente su intensidad se mide en Teslas (T), militeslas (mT) o microteslas (µT).

Todo aparato conectado a una fuente de alimenta-ción de corriente eléctrica genera un campo magné-tico que es proporcional a la cantidad de corriente suministrada y la intensidad del mismo será mayor entre más cerca se esté del aparato, por ende se re-ducirá con la distancia. El valor del campo magnéti-co se reduce con el cuadrado de la distancia, por lo tanto a distancias relativamente pequeñas (del orden de 2m a 5m) su valor se reduce significativamente.

Algunos expertos (Cadavid: 2010) establecen valo-res específicos de la intensidad del campo electro-magnético según las distancias de dichas fuentes a las que es recomendable situarse (Ver tabla 1).

De igual forma, existen algunos valores de referen-cia en torno a la magnitud del campo magnético generado por algunos dispositivos que la OMS ha establecido a través de sus investigaciones (Ver ta-bla 2).

¿Qué tanto nos afectan las radiaciones de la Subestación Eléctrica de Suba?


Objeto Distancia mínima

Objeto Distancia mínima

Cable Protegido

Teléfono,lámpara

Transformador

Aparatos decocina

0,5 metros Caja de switches 3 metros

1 metro Televisor 4 metros

2 metros Cable alta tensión 100 metros

10 metros Emisor frecuencia 1 Kilómetro

Aparato eléctrico

A una distancia de 3 cm (µT)

A una distancia de 30 cm (µT)

A una distancia de

1 m (µT)

Aspiradora

Luz fluorecente

RadioPortátil

Lavadora

Computadora

Frigorífico

Televisor de color

En la mayoría de los electrodomésticos, la intensidad del campo magnético a una distancia de 30 cm es con-siderablemente inferior al límite recomendado para el

conjunto de la población de 100µT.

200 - 800 2 - 20 0,13 - 2

40 - 400 0,5 - 2 0,02 - 0,25

16 - 56 1 < 0,01

0,5 -30 < 0,01

0,8 - 50 0,15 - 3 0,01 - 0,15

0,5 -1,7 0,01 - 0,25 < 0,01

2,5 - 50 0,04 - 2 0,01 - 0,15

Tabla 1. Distancias mínimas a las que se debe ubicar una persona de un campo magnético.

Tabla 2. Intensidades del campo magnético típicas de algunos electrodomésti-cos a diversas distancias. Datos OMS.

5 27

Teniendo en cuenta lo anterior, el objetivo central de esta exploración fue establecer en qué medida los campos magnéticos generados por la subestación de Suba pueden afectar a la comunidad del Colegio.

Metodología

Medimos en algunos sectores los valores del flujo magnético presente, tomando en cuenta algunos puntos considerados clave, como por ejemplo: las cercanías de la subestación, los lugares con posible afectación magnética alta (oficina de sistemas, ad-ministración y laboratorios de física y química) y una muestra control en medio del parque de la Ave-nida Boyacá con 169.

Junto con estas mediciones también se revisó el cambio en los signos vitales de las personas antes de estar en la Subestación Energética (a más de 100 m de distancia de ésta) y luego de 20 minutos a 15 m de distancia de la misma. Los signos vitales regis-trados fueron frecuencia cardiaca, tensión arterial, temperatura y porcentaje de oxígeno en sangre. To-dos ellos tomados en el Colegio con la colaboración del equipo de enfermería.

También realizamos una encuesta dirigida a las per-sonas con mayor exposición a la Subestación dentro del Colegio, tratando de identificar un patrón común o sitomatología asociada a las radiaciones electro-magnéticas que pudieran haber recibido.

Resultados

Ninguno de los sectores donde se tomaron los datos arrojó un valor significativo (Ver Tabla 3). El va-lor más alto para campo electromagnético que se

encontró dentro del Colegio fue de 0.0820 mT. El valor más alto fuera del Colegio lo registró la malla que hace parte de la cerca que rodea la subestación con un valor de 0.1082 mT. En las diferentes esta-ciones del Colegio los datos fueron menores a los de la subestación, incluyendo los datos de la muestra control.

Estos datos fueron tomados en mT con una interfa-se Labquest y un sensor de campo electromagnéti-co Vernier. El valor máximo permitido para huma-nos es de 100 mT (mili Teslas) según la OMS y la ICNIRP. (Comisión Internacional Contra las Ra-diaciones No Ionizantes -OMS). Los lugares mues-treados corresponden a (1) Subestación (2) Admi-nistración (3) Laboratorios (4) Sala de sistemas (5) Control (Ver Gráfica 1).

¿Qué tanto nos afectan las radiaciones de la Subestación Eléctrica de Suba?


Subestación Administración Laboratorio Sistemas ControlPromedioValor máximoValor mínimo

0.07100.10820.0425

0.03900.04090.0300

0.03700.4500.0400

0.05090.08200.0470

0.03800.04500.0425

Comparación de campos electromagnéticos. Valor máximo permitido por la OMS vs Valores máximos encontrados en el Colegio Marymount.

Tabla 3. Valores promedios, máximos y mínimos de campos electromagnéticos obtenidos.

Con respecto a los signos vitales tomados en cuenta para esta exploración, ninguno de los sujetos pre-sentó un aumento o una disminución significativa luego de la exposición directa a la cercanía de la subestación. (Ver Tabla 4).

Editorial4 Investigación28


Respecto a las encuestas, encontramos que, en general, la mayoría del personal (87%) ha traba-jado por más de 4 años en el colegio y todos ellos además trabajan con un gran número de aparatos eléctricos, es decir, más de 4; los más comunes fueron impresoras, fotocopiadoras, computadores, teléfonos, conmutadores y radios. Las sintomato-logías más comunes asociadas al trabajo fueron dolor de cabeza e irritación ocular y cansancio. Menos del 10% de las personas encuestadas ma-nifestaron tener o haber tenido alguna enferme-dad cancerígena, y de este grupo particular, todas tenían antecedentes de cáncer familiar directo.

No hubo ningún dato que pudiera relacionar la sin-tomatología evaluada de este grupo de personas con las radiaciones electromagnéticas de la subes-tación de Suba. Las sintomatologías encontradas son comúnmente asociadas al trabajo de oficina.

Sin embargo, se debe tener en cuenta que hay per-sonas más sensibles que otras. El cuerpo humano tiene órganos sensoriales que perciben cambios en el entorno a través de neuronas encargadas de transportar los impulsos nerviosos del cuerpo por medio de corrientes eléctricas. Las neuronas son susceptibles a campos magnéticos y, según las in-vestigaciones hechas por la Comisión Internacio-nal Contra las Radiaciones No Ionizantes –OMS, se sabe que inducen corrientes circulantes dentro del organismo que resultan en alteración de las reacciones químicas o la inducción de corrientes eléctricas en los tejidos y las células circundantes.

Como una de las funciones de las neuronas es transformar la energía física en un estímulo, o sea en señales eléctricas, las radiaciones electromag-néticas pueden interferir con reacciones químicas específicas del organismo mediante las cuales nos protegemos de los agentes oxidantes nocivos, lo cual potencialmente podría generar las sintomato-logías descritas por las personas consultadas.

Es difícil establecer y medir los efectos reales so-bre la salud humana de estos campos electromag-néticos ya que por un lado su campo de acción se da a tan pequeña escala que se vuelven insignifi-cantes y, por otro lado, son demasiado amplios y numerosos los factores que influencian tan com-plejo estado como es el de la salud.

Los estudios realizados hasta ahora, si bien mues-tran algún tipo de incidencia en ratones (Saiz, Sola-no), no indican que al ser extrapolados a humanos tengan el mismo significado. No obstante, podría Subestación Eléctrica de Suba. Foto: Alfonso Pinzón

Porcentaje de cambio, después de estar en la subestación Suba

Temperatura en grados ºC

Frecuencia cardíaca /1 minuto

Tensión arterialPorcentaje de oxígeno

1.6 %

1.8 %

1.8 %1.3 %

Tabla 4. Porcentaje de cambio de los signos vitales después de estar en la Subes-tación eléctrica de Suba.

5 29


también inferirse que existen, pero no se pueden detectar con los métodos empleados por nosotros. Por ello sugerimos realizar estudios más detallados en los que se comparen poblaciones similares a las del colegio que no se encuentren afectadas por es-tas radiaciones y realizar la indagación biológica a nivel celular y bioquímico que puede arrojar datos más precisos.

Al respecto, la Organización Mundial de la Salud conformó desde el año 1998 una comisión de 8 países y cuatro organizaciones internacionales para llevar a cabo la gran investigación de los efectos de los campos electromagnéticos en la salud. Re-cordemos que los valores hallados son aproxima-damente 1.000 veces más pequeños que lo acep-tado por la OMS. Recomendamos que se hagan nuevas mediciones que confirmen nuestras cifras. Al personal de administración le sugerimos tomar descansos activos durante el día. Es evidente que están siendo afectados por la influencia de las pan-tallas de los computadores y las ondas de radio y telefonía celular, lo cual les desencadena dolor de cabeza e irritación ocular. Además se recomienda que aquellas personas con mayor tiem-po de exposición a las pantallas utilicen gafas con filtros que protegen contra la radiación disminuyendo así las sinto-matologías más molestas.

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Paula CortésWilliam Silva

Departamento de Ciencias

Subestación Eléctrica de Suba. Foto: Alfonso Pinzón



The main purpose of the present critical commen-tary is to connect the principal concepts of classroom biliteracy with my practice as a preschool coordina-tor. First of all, I want to reiterate the importance of taking into account that biliteracy is a social practice. This is a big change in the way I used to think about literacy because I had the wrong idea of literacy as a group of isolated skills: reading and writing. In my idea, children have to decode some signs and start to spell out letters and then words without necessarily understanding them; following many days of practi-ce, they finally understand what they are reading. Af-ter these readings I can surely say that “the effects of learning a language or the variety of a language can only be understood within a broader context of social and cultural relations” (Pennycook: 2001).

In this order of ideas, I bring the definition of bilite-racy that Schwinge (2008) gave in her paper, because as the time passes, and I read about this theme, and I compare theory and practice, I confirm her definition; she says that biliteracy is “any and all instances in which communication occurs in two (or more) lan-guages in or around writing” (Schwinge: 2008, 51). In this way, in my school we should build literacy ex-periences around English and Spanish as a process in which girls construct meaning.

When we talk about communication it is important to start with the oral language. As Lopez and Sossa-Ortiz (2004) say in their article “there is a strong connection between oral language and reading. In ac-tuality, literacy learning involves all elements of the communication process: reading, writing, speaking, listening, viewing and thinking (Lopez and Sossa-Ortiz: 2004, 11). This means, in my point of view that if children develop the ability to listen and talk at the beginning of all processes, the abilities of reading, writing and constructing meaning will follow easily. It is so, that the first conclusion I can reach is that one of the tasks that I can start to change in my daily practice, is the reinforcement of oral expression in the very first grade of school. I´m beginning to see, that if the girls have an excellent ability to listen and talk in both languages, Spanish and English, their abilities to read and write will develop later in an easier way.

I think it´s time to talk about Marymount School and the bilingualism we have there. When I read Lopez and Sossa-Ortiz (2004) article, I realized that the school where I work in has an elite bilingual educa-tion, because it serves mainly upper-class children with professional parents. Moreover, it has an addi-tive bilingualism; as Lambert (1977) explains in Lo-pez and Sossa-Ortiz´s article it “refers to the situation where the native language is dominant and prestigious and not in danger of being replaced by the second or foreign language” (9). In fact, the girls of Marymount School become literate through parallel languages (Spanish and English) and by literate experiences. This means that, the second language (English) is used to teach part of the curriculum, in my school´s case, math, sciences and social studies, and also it is taught as a language, while the native – first langua-ge is used to teach the other half of the curriculum at the same time. Lopez and Sossa-Ortiz (2004) say that “additive bilingualism is an enrichment process through which learners acquire a second language with no fear of native language loss or abandonment of their own cultural identity and values” (9). In fact, as far as I have studied, I can say that in Marymount School we have our cultural, Colombian roots well established, while we are talking about bilingualisms and English literacy without working in the cultural practices of any foreign country. I think this is an as-pect we have to begin to work in, because if we want to set up the real biliteracy as a bilingual practice, we should include in our curriculum at least some of the characteristics of the English language – culture. At

Biliteracy in bilingual classrooms

Foto: Alfonso Pinzón

5 31


this point, I reach to the second conclusion: we need to reinforce the American culture in our School, in order to promote a language with strong cultural roots.

We all know that bilingualism is no longer a problem; it is an ad-vantage for children to grow and learn in a bilingual school becau-se of all the benefits they receive, especially in their cognitive skills. However, teachers have to chan-ge the way in which they teach in order to provide meaningful opportunities for active learning and intellectually challenging experiences. It is clear that students transfer their oral and writing skills between languages, teachers must take this into account in order not to stop kids in their fluent communication by correcting them; they should let their children talk and write without showing them their mistakes, but encourage them to talk and write as a way of communicating. My point of view in this matter is that the important thing is the way in which teachers encourage children to communicate, making meaning of what they´re saying. As Schwinge says in her article, “this mixing in bilingual classrooms is typically principled, purposeful, and organized” (54). The new task for me, from now on, is to make tea-chers aware of this subject: mixing has its own purpo-se; it doesn´t matter the mistakes girls make in their communication process, the important thing here is to encourage children to express themselves within a meaningful context. This can be utilized to speed up the acquisition of literacy skills in bilingual educatio-nal environments.

In addition, as Geymonat, Brian and Brovetto (s.f) say in their paper, one language aids in a significant way the acquisition of the other one. Researchers have pro-ved that when children have the opportunity of lear-ning in two different languages, written interferences decrease and the level of production increases.

At this final point, I find myself at a crossroad. On one side it is said that for students acquiring English as a second language, literacy instruction should be first

in the native language. But on the other side, it is said that “young children will benefit if they are exposed

to meaningful literacy experien-ces in two languages since the first day of school” (Lopez and Sossa-Ortiz, 13). I know I should focus on meaning. One way or the other the best way to teach bilite-racy in English and Spanish is to make sure that students connect what they are learning with what they already know. We can assure this by using meaningful stories

and by considering the baggage of knowledge each child brings to school.

Taking into account that one aspect of developing biliteracy is learning how to respond to literature, I find some questions to work with. Which of the two ways described above is the best to start with? And, if literacy has to be functional, meaningful and au-thentic, how can teachers change the way they teach, if the second language is not as significant to them as it should be? If we need to “create an environment in which children will have authentic and meanin-gful literacy experiences in two different languages” (Lopez and Sossa-Ortiz, 19), should literacy teachers know and teach both languages at the same time? Or is it enough to have one Spanish and one English tea-cher in charge of each literacy process?

BibliografíaGeymonat, J., Brian, N. y Brovetto, C. (s.f) Adquisición de la escritu-ra en un contexto bilingüe español – portugués. (mimeo)López, A. and Sossa-Ortiz, Y. (2004) “Developing emerging bilitera-cy: Guiding principles for instruction”. Colombian Applied Linguis-tics Journal, No. 6, pp. 7-22. Pennycook, A. (2001) Critical Applied Linguistics. New Jersey:Lawrence Erlbaum AsociatesSchwinge, D. (2008) “Conceptualizing biliteracy within bilingual programs”. In: J. Cummins and N.H. Hornberger (eds.). Encyclope-dia of Language Education. Second Edition. Volume 5, pp. 51-63. Springer.

María Liliana RodríguezCoordinadora de Preescolar

“At this point, I reach to the second conclusion: we need to reinforce the American culture in our School, in order to pro-mote a language with strong

cultural roots”

Pedagogía

Pedagogía32


La investigación como proceso de aprendizaje en la clase de HistoriaEl presente escrito se propone exponer de manera sintética algunas de las pautas que considero impor-tantes con el propósito de involucrar a las alumnas en el proceso de investigación. Para esto, parto del hecho de que este aprendizaje es fundamental para conseguir algún grado de autonomía en el proceso de aprendizaje y, por lo tanto, el interés último de esta reflexión es presentar algunos de los beneficios que supone este aprendizaje, predominante, pero no exclusivamente, desde la perspectiva de la Historia.

Desde mi punto de vista, la investigación supone diversos ejercicios que revisten complejidad para nuestras alumnas, pero que en el largo plazo se tra-ducen en una excelente herramienta de aprendiza-je. Sin embargo, a partir de lo vivido en el Colegio identifico algunos rasgos característicos en nuestras alumnas:

1. Identifican el conocimiento como algo exógeno, es decir, algo que se les exige desde afuera. Es ex-traño que lo identifiquen como una iniciativa de ca-rácter personal.2. Ignoran cuál es la dinámica del conocimiento. Creen que se trata de verdades acabadas y pocas ve-ces se preguntan más allá de los lugares comunes.

3. No entienden el conocimiento como una disci-plina de trabajo y de estudio. Lo anterior involucra dos aspectos: consideran que el aprendizaje es ne-cesariamente un ejercicio sencillo y que no requiere esfuerzos de concentración y de constancia; por otra parte, si bien están familiarizadas con el análisis de fuentes propio de la disciplina histórica, no dimen-sionan el papel que éstas tiene en la construcción de un discurso histórico. Así mismo, identifican la Historia como una secuencia de hechos y persona-jes asociados con datos más bien aislados pero muy pocas veces la identifican como una disciplina que exige herramientas analíticas en las que requieren capacitación.

Teniendo en cuenta lo mencionado, me atrevo a su-gerir que el proceso de investigación permite trabajar en la resolución de estas falencias. A continuación propongo una secuencia de enseñanza del proceso de investigación que busca generar discusión entre los docentes del Departamento y los del Colegio, a partir de las experiencias que cada uno ha tenido con sus respectivas alumnas.

1. Es fundamental señalarles que el primer momento de la investigación es la lectura disciplinada (suelo

proponer, para el caso de Historia, un tema libre con la única limitación del tiempo, que puede proporcionarse por siglos). A partir de una lectura general propuesta por el profesor, las estudiantes deberán extraer conceptos clave o descriptores de los elementos que hayan encontrado atractivos. Teniendo esto en mente es fundamental señalar a las niñas qué pa-labras cumplen la función de concep-to clave (debe ser precisa y remitir a un tema limitado —es distinto decir “arte”, a decir “barroco”—). Del mismo modo, es fundamental que identifiquen diferen-tes combinaciones de conceptos clave, por ejemplo, “barroco italiano” que les permitan encontrar información cada vez más precisa. Este aprendizaje debe ir de la mano con:Foto: Alfonso Pinzón


Pedagogía 33

2. El conocimiento de las múltiples posibilidades de búsqueda de información: motores de búsqueda (búsqueda booleana), bibliotecas virtuales, bases de datos (el colegio ha adquirido algunas), catálogos de bibliotecas públicas o privadas, también el catálogo de la biblioteca del Colegio.

3. La combinación de palabras clave y las herramien-tas de búsqueda permitirá a las alumnas construir una bibliografía preliminar (usualmente aconsejo a las alumnas identificar libros, páginas web y artículos) que conste de al menos diez referencias.

4. A partir del listado de referencias es ideal que las alumnas entreguen informes de lectura de los capí-tulos del libro, artículos o páginas web con las que hayan trabajado.

5. Una vez realizadas estas búsquedas y lecturas pre-liminares, las niñas tendrán mucha mayor confianza para proponer una pregunta de trabajo (es fundamen-tal que sean conscientes de que no se suele preguntar de lo que se ignora, sino que las preguntas surgen de problemas identificados a partir de algo que se cono-ce: “el que nada sabe, nada duda”).

6. Luego de realizar una aproximación a la pregunta será fundamental que las estudiantes identifiquen las fuentes de trabajo (para el ejercicio es posible tra-bajar con fuentes primarias o secundarias. En ese sentido, el propósito es que las niñas se familiaricen con el empleo de fuentes dentro del discurso de la Historia y las Ciencias Sociales).

7. En este punto no sobra recordar a las alumnas el respeto por los derechos de autor. Junto con esto es fundamental que se entienda qué se busca cuando se cita y por qué es importante llevar un orden al mo-mento de hacerlo.

8. También es importante que las niñas recuerden los tipos de fuentes que pueden emplearse para el en-foque del trabajo, por ejemplo, probablemente será necesario emplear fuentes iconográficas para un tra-bajo que se proponga adelantar un estudio sobre los

ideales estéticos del Renacimiento; del mismo modo, si se quiere determinar el impacto del crecimiento poblacional a principios del siglo XVIII será necesario acudir a cuadros estadísticos. Ese tipo de reflexión es fundamental en la construcción de un trabajo inves-tigativo.

9. Una vez hecho esto, es importante que las alumnas identifiquen la importancia del argumento razonado, teniendo presente que en el proceso de investigación priman las percepciones que se proponen desde que lo que se descubre y bajo ninguna circunstancia se debe permitir que las fuentes sean la argumentación. Las fuentes únicamente cumplen el papel de dar apo-yo a nuestros descubrimientos.

10. La fase final del proceso de investigación es la organización de las fuentes y de los materiales de apoyo para comprobar nuestras hipótesis o para con-testar a nuestras preguntas. Así visto, el último paso a dar será entonces:

11. El proceso de escritura, que involucra cada uno de los elementos señalados en los formatos elabora-dos desde el departamento, sin dejar de mencionar permanentemente que debe ser un material estructu-rado y coherente.

Tal y como lo entiendo y lo he experimentado, esta dinámica ha permitido a las alumnas comprender con mucha mayor claridad un tema específico. Al mismo tiempo, permite que las estudiantes se involucren más claramente con sus propios procesos de aprendi-zaje en la medida en que identifican los momentos en los que un conocimiento determinado se construye. Además, adquieren destrezas como la organización de información, la formulación de problemas, el aná-lisis de fuentes junto a su ubicación y la integración de estos procesos en un todo que involucra un pro-ceso de escritura. En otras palabras, es fundamental que nuestras alumnas, más que aprender del pasado, aprendan cómo se conoce o construye ese pasado.

Ricardo VargasDepartamento de Sociales

La investigación como proceso de aprendizaje en la clase de HistoriaPedagogía

Investigación34


El mundo natural que nos rodea se encuentra lleno de colores, texturas y formas diferentes que nos inspiran para construir nuestro entorno y, sin embargo, vemos cómo muchas veces lo reducimos a rectángulos, triángulos y cuadrados; cada uno observe su casa o su salón de clases y pregúntese qué tanto más complejo es el mundo natural que aquél que construimos los seres humanos.

Al enseñar geometría a nuestros estudiantes podemos ampliarles la visión del mundo o reducirla a cuadrados, rectángulos y fórmulas estáticas, cuando realmente la geometría es el estudio de las formas y espacios de este precio-so planeta que nos rodea. Con esta motivación e interés particular, exponemos el desarrollo de una experiencia de aula que se llevó a cabo en grado sexto durante el primer trimestre de este año, experiencia que integra el arte y las ma-temáticas por medio de la creación de figuras

curvas a partir de líneas rectas. A lo largo de la dinámica se buscó la aplicación de los conceptos básicos de geo-metría en el arte, la utilización del software Geogebra® como herramienta para la creación de diversos diseños geométricos y la posterior elaboración de cada uno de estos diseños en hilo, llamados “hiloramas”.

Los hiloramas son confecciones creativas elaboradas totalmente con líneas rectas de hilo o lana, de manera que se visualizan curvas. La técnica tiene sus orígenes a principios del siglo, inicialmente con diseños sobre papel que se imitan en hilos entrelazados sobre puntillas que a la vez están clavadas sobre madera; la ampliación en el uso de materiales hacen que hoy se aprecie una gran va-

riedad de diseños exóticos además de atractivos. Cabe no-tar que los hiloramas actualmente han cautivado el interés que va más allá de lo puramente decorativo. La estructura matemática de fondo, es decir, la familia de rectas tangen-tes que generan una curva o figuras diversas, llamadas las envolventes, es tema de estudio y análisis de muchos ma-temáticos.

Unas rectas muy curvas




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Teniendo como eje motivador la pregunta por cómo generar curvas a partir de segmentos de recta, se llevó a cabo una serie de actividades dirigidas a crear diseños que generaran curvas, sin usar objetos redon-dos ni instrumentos como el compás para la obtención de los mismos, únicamente con el trazo de segmentos de recta. Las etapas que se consideraron fueron tres:

1. Explicación del dise-ño base tomando como figura inicial un cuadrado, específi-camente dos lados consecuti-vos de éste. Esta actividad ge-neró el descubrimiento, por parte de las estudiantes, de la generación de curvas por medio de la rotación de una serie de segmentos.

2. Uso de la herramienta de geometría dinámica Geogebra® para la elaboración del diseño base e inicia-ción del pre-diseño personal. En este aspecto, las estu-diantes tuvieron un primer acercamiento a la herramienta y permanentes revisiones del pre-diseño que les permitió realizar ajustes y perfeccionamientos, obteniendo diversos prediseños. 3. Por último, la elaboración del diseño final en dos versiones: impresión con aplicación de color y en hilo, “hilorama”, dando en éste último libertad de usar diferen-tes materiales como base: cartulina, cartón paja, tela, entre otros.

De esta grata experiencia resalta-mos la imaginación, la capacidad de crear y la inventiva de cada una de las estudiantes en la construcción de variados diseños, así como la motivación, interés y autoexigencia mostrados durante todo el proceso. No sobra, además, destacar la faci-lidad en el uso de una herramienta tecnológica desconocida para ellas hasta el momento, para obtener di-seños complejos.

Así, en esta página, como en la 43, pueden apreciar por sí mismos la creatividad y el esfuerzo de las ni-ñas de sexto grado con algunos de los hiloramas que surgieron de esta actividad.

.BibliografíaGaleon.com. Hiloramas [web en línea]. Disponible desde Internet en: <http://www.hiloramas.galeon.com/datos.htm> [20-09-10] Ledesma, Antonio; Sáiz, Kevin y Villar, Noelia. (2008). Trazado de curvas a base de líneas rectas. Documento en pdf disponible desde Internet en <http://culturaclasicasagunt.wikispaces.com/file/view/Matematicas_Sagunto08.pdf> [08-10-10]

Cristina SeguraJuan Pablo Rubiano

Departamento de Matemáticas


Investigación

Hiloramas diseñados por alumnas de sexto

Investigación36

37


“La eficiencia, calidad y excelencia de un sis-tema educativo no se mide cuantitativamente a la baja en función del nivel de la población escolari-zada, sino por la excelencia creada en cada sujeto para hacer frente a la incertidumbre” (1994, 205). Esta es una afirmación hecha por el filósofo irlandés Char-les Handy, que pareciera estar hoy más vigente que nunca. En efecto, los cambios acele-rados y continuos que estamos viviendo exigen una postura nueva de la educación, la cual debe fomentar una conciencia crítica. Dicha conciencia per-mitirá entender y cuestionar las nuevas posibilidades de vida que se están ave-cinando. Basta con analizar el discurso que hace referencia a un mundo global para advertir que el mundo está cambiando; incluso en las conversa-ciones informales se encuentran términos que ha-blan de la globalización. Sin embargo, ¿tenemos claridad sobre qué es la globalización? ¿Conoce-mos cómo las políticas de desarrollo del siglo xx afectan la educación?

Este escrito pretende señalar las oportunidades que traen las políticas de globalización para la educa-ción. A fin de alcanzar este objetivo, se definirá el término globalización y se describirán las ventajas y desventajas de este fenómeno. En segundo lugar, se mencionarán los retos que traen las nuevas po-líticas para la educación. Finalmente, se señalarán dos maneras para traducir los retos educativos en oportunidades.

Antes de señalar las oportunidades de las nuevas políticas de globalización para la educación, con-viene contemplar el significado de este término y las consecuencias de manejar un contexto global en educación. Inicialmente, la globalización se de-fine como un fenómeno que dio sus primeros pa-

sos en los años noventa con las primeras agendas globales que discutieron sobre temas relaciona-dos con infancia, derechos humanos y educación, entre otros. Por supuesto, las cumbres generaron controversias que no tardaron en articularse en

forma de protestas clamando por una justicia global. Mu-chas personas, en especial las de países en vía de desarrollo, han saboreado la desilusión de una promesa que proclamaba beneficios y crecimiento para todos. Es así como el número de pobres ha aumentado por-que, entre los muchos efectos negativos de la globalización,

los productores locales fueron forzados a eliminar las barreras comerciales y han sido absorbidos por las grandes empresas de occidente. Además, la in-terconexión entre países ha generado una pérdida de identidad y conflictos étnicos que no se reducen a la esfera local; y por supuesto, no podía dejarse de lado la destrucción del medio ambiente (Roig – Ibáñez: 2006).

Sin embargo, según el economista Joseph Stiglitz, la globalización, ha traído grandes beneficios y creado oportunidades de crecimiento y desarro-llo. Para Stiglitz, la humanidad ha alcanzado un progreso técnico y financiero que ha redundado en mayores oportunidades de comercio y acceso a los mercados. Gracias a la globalización se han abordado campos que requieren una acción global tal como el sector ambiental y el sector salud. En efecto, la conciencia de los límites del crecimiento sacó a flote un discurso que apela por un desarro-llo sostenible que tenga en cuenta las generaciones futuras. También se han planteado propuestas que garantizan la salud de los habitantes del planeta; especialmente en temas relacionados con enferme-dades altamente contagiosas. Stiglitz afirma que la globalización ha ayudado a millones de personas

¿Son las políticas de desarrollo del siglo xx una oportunidad para la educación?

“La educación está puesta a futuro como un servicio que la gente consumirá y pagará para ser eficaces, eficientes y pro-ductivos; es decir, fácilmente

intercambiables”

Pedagogía

Pedagogía38


a alcanzar mejores niveles de vida, a reducir la sensación de aislamiento y a condonar la deuda de algunos de los países más pobres.

Aquellos que concibieron el cambio hacia un mun-do global han planteado ocho objetivos de desa-rrollo denominados “Objetivos del Milenio”, los cuales proponen ser directrices que llevarán a la configuración de un mundo sostenible, sin pobreza y productivo. Se mencionan, entre estos objetivos, dos que se relacionan particularmente con la edu-cación: lograr la enseñanza primaria universal y aprovechar las nuevas tecnologías de la informa-ción y las comunicaciones. Sin embargo, de acuer-do con Carlos Miñana, profesor de la Universidad Nacional, la educación ya estaba en la mira de los países de occidente como un gran negocio. Según Miñana, “desde 1990 la OMC ha empezado a dar pasos firmes y constantes para hacer que la educa-ción se convirtiera en una mercancía más en el co-mercio mundial” (2006, 12). Lo impactante de la visión de Miñana es que él describe el tan anhela-do desarrollo de los países del “tercer mundo” des-de una perspectiva perversa, dado el manejo que le da occidente. La educación está puesta a futuro como un servicio que la gente consumirá y pagará para ser eficaces, eficientes y productivos; es decir, fácilmente intercambiables. Este docente enfatiza que los organismos internacionales manejan una retórica que en realidad está lejos de ser una inten-ción honesta de elevar la calidad de la educación.

Ante esta realidad, ¿cuáles son los retos que le plantea el contexto global a la educación? Para empezar, valdría la pena señalar que oponerse a un hecho tan contundente como la globalización no es la aproximación más inteligente. El mayor desafío que le espera a la educación es ajustarse a una agenda que promulga la articulación del siste-ma educativo; la formación integral democrática para la convivencia; un sistema de evaluación para la calidad; una cultura de investigación, ciencia y

tecnología; la utilización y apropiación de las TIC; aprendizajes autónomos y colaborativos; compe-tencias comunicativas en lengua materna y en se-gunda lengua; formación en competencias labora-les y estructuras curriculares flexibles tal como lo señala el plan decenal, para el caso colombiano. Pero además de cumplir con los requerimientos, es necesario fijar reglas en los países que lleven a un cambio de mentalidad sustentado en el razona-miento. Si bien es cierto que la educación hoy se presenta como un servicio de consumo, no quiere decir que aquellos que vemos la educación como un proceso de perfeccionamiento humano limite-

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mos la formación a “un paquete mínimo” que re-duce al hombre a una competencia básicamente operacional, como lo afirma Miñana. Hay grandes posibilidades de traducir los retos en oportunida-des, siempre y cuando no nos ciñamos a obedecer lo que otros nos dicen. Ya lo dijo Susan George “cuando ustedes comprendan que el neoliberalis-mo no es una fuerza como la gravedad, sino una construcción totalmente artificial, también podrán entender que lo que algunos han creado, otra gen-te puede cambiarlo” (1999, 3). Es por ello que es vital aprovechar la oportunidad brindada por la constitución de 1991, en donde se hace un llamado claro a la participa-ción y vinculación con los temas y problemas que nos aquejan: sería contradicto-rio evitar todo tipo de debate alrededor de un aspecto tan crucial como el de “la industria educativa” que nos quiere vender occidente, cuando sabemos que tenemos la materia prima para asegurar nuestro bienestar local.

Teniendo en cuenta los elementos descritos ante-riormente en cuanto al contexto en el que se de-sarrollan las políticas del siglo xx y los retos que éstas traen para la educación, ¿cómo se podrían traducir los retos en oportunidades? En primer lu-gar, para ajustarse a la agenda global, se requiere hacer uso de todos los sistemas de información y comunicación (TIC) para enseñarles a las per-sonas aquello que ellas no pueden conocer por sí mismas. A través de los TIC se pueden facilitar los conocimientos, experiencias, destrezas y ha-bilidades que potencien la capacidad de gestión y posibiliten la formación en todo momento. De acuerdo con Susan George, las nuevas tecnologías permiten acciones transnacionales: las personas que se organizan transnacionalmente pueden dar forma al futuro avanzando un gran trecho de ma-nera rápida.

Sin embargo, no basta con conocer el poder de las TIC, ya que en un país como Colombia la mayoría de las personas prefiere relegar su papel protagó-nico a otro que le garantice que las cosas irán bien. Así lo afirmó Handy: él sostuvo en su libro The age of Paradox, que en tiempos turbulentos la mayoría de los individuos buscan certeza y autoridad. Ellos están a la espera de un líder que resuelva sus pro-blemas; actitud que ha sabido aprovechar el mode-lo económico capitalista. Por lo tanto, se requiere

generar capacidades de lideraz-go junto con un conocimiento claro de los orígenes de la crisis actual. El liderazgo permite pro-pulsar el sentido de pertenencia para romper el espectro de divi-sión que se hace tan tangible en esta época. Debemos dejar de vernos como un número en una cuenta de cobro, personas que cumplen con un rol, material

desechable de la economía (Handy: 1994). Somos parte de un entramado social que busca lo mismo: justicia y una vida digna. Ahora, en cuanto a los orígenes de la crisis actual, es importante, como dice George, desenmascarar a los responsables de la crisis y plantear la manera de detenerlos. No hay que esperar a que los vaticinios sombríos del Infor-me Lugano se hagan efectivos. En otras palabras, el liderazgo y el conocimiento permiten salir de la imposición y entrar en el juego de la proposición. En el momento en que seamos actores de nuestro propio destino, crearemos la posibilidad de tener sociedades más justas y más equitativas (George: 2001). Además, es indispensable reiterar la forma-ción en valores, pues es ésta la que le da armonía interna al ser para poder guiar los pensamientos y las acciones hacia un bien propio y común (Yarce: 2004).

En segundo lugar, para satisfacer las demandas del reto local, se requiere refinar la concepción del nuevo tipo de hombre del futuro. Se dice que el mundo se caracterizará por un nuevo ordenamien-

“se requiere hacer uso de todos los sistemas de infor-

mación y comunicación (TIC) para enseñarles a las personas aquello que ellas no pueden

conocer por sí mismas”

Pedagogía

Pedagogía40


to en el que se verá un crecimiento de la población; situación que generará sin duda problemas de sos-tenibilidad ambiental. También se prevé un crecimiento del sa-ber, lo cual llevará a considerar la información como poder y se hará más evidente la sociedad de las necesidades temporales y las relaciones humanas superficiales que conducirán a la inestabilidad afectiva. Por los anteriores moti-vos, es imprescindible conside-rar algunos elementos nuevos en el perfil del hombre del futuro, como la adaptabilidad, la flexi-bilidad y la generación de solu-ciones ante los problemas (Roig-Ibáñez: 2006).

La adaptabilidad y flexibilidad les permitirán a las personas vi-sualizar, desde una perspectiva diferente, los retos que les pro-pone el nuevo orden mundial. Tal vez por esa latente necesidad de cambio Handy mencionaba que las personas ya no podrán conducir su vida con piloto automático, es decir que la gente ya no se guiará por lo que creía conocer de la vida sino que tiene que estar atenta a la incertidumbre. Es así como la educación que se les ofrece a las personas que han de vivir el futuro debe equiparlas de todo tipo de habilidades, cono-cimientos y valores que les permitan asumir una vida muy diferente a la que ahora tienen.

Con respecto a la generación de soluciones ante los problemas, es conveniente hacer cambios en la metodología de la educación. Si la capacidad de invención que se le solicita al hombre es la que está fuera de la lógica común, lo que se requiere de la enseñanza también tendrá que ser diferente a lo empleado hasta ahora. Roig-Ibáñez (2006, 370) afirma que “a las sociedades modernas les corres-ponde proponer el tipo de hombre y de formación

que demandan sus futuros ciudadanos y, en conse-cuencia, determinar su propio sistema educativo de

acuerdo con dichas exigencias.”

En síntesis, es claro que los retos que plantea el siglo xx apuntan a una redefinición de la identidad, de las instituciones, el trabajo y por supuesto la educación. De acuerdo con el ex-secretario de relaciones exteriores de los Esta-dos Unidos, Timothy Wirth: “las generaciones futuras tendrán que aprender a pensar a nivel global, pero aprender a actuar y resolver a nivel local” (73). Se nos insta a comprender los macroproblemas como el hambre, las enfermeda-des contagiosas, el analfabetismo, las creencias religiosas, los daños ambientales y a aportar soluciones que actúen a nivel local pero que a la vez repercutan a nivel global. Sin embargo, es importante reco-nocer que más que hacer caso a

las políticas educativas que están marcando hoy nuestro destino, se necesita racionalizar lo que se está pidiendo para que los cambios que se adopten les permitan a las personas perfeccionarse al máxi-mo en sus capacidades y tener una vida digna. Hay que salirse del juego del consumismo, las vanali-dades que prometen la juventud eterna, la necesi-dad de mostrar y el egocentrismo infantil. Susan George (2001) explica que en diferentes lugares ya se está llevando a cabo una globalización coo-perativa. Este tipo de globalización promulga una economía que proporciona bienes y servicios, sa-tisface las necesidades locales y promueve la venta de alimentos que va directamente del agricultor al consumidor.

De otra parte, ya que se habla de una mundializa-ción de problemas de todo tipo que amenazan el bienestar humano, hay que incluir en la educación

“se requiere generar capa-cidades de liderazgo junto con un conocimiento claro de los orígenes de la crisis actual. El liderazgo permi-te propulsar el sentido de

pertenencia para romper el espectro de división que se hace tan tangible en esta época. Debemos dejar de vernos como un número en una cuenta de cobro,

personas que cumplen con un rol, material desechable

de la economía”

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componentes que permitan a nuestros semejantes afrontar los nuevos fenómenos. Una manera muy efectiva para enfrentar el choque cultural es una formación en valores que promulgue mayor justi-cia social, igualdad de oportunidades, tolerancia y resolución de conflictos para la convivencia pacífi-ca. No se puede comprender a una sociedad como un conjunto de personas inamovibles, acríticas y despreocupadas por el bienestar común, puesto que esto estaría en contra de la unión y fin que re-presenta la sociedad. En una sociedad las personas deben entender que su papel va más allá de cumplir normas es-tablecidas: su verdadero fin está en un compromiso afectivo que les permite apropiarse aún de lo que no es asunto propio.

Como lo afirma Gutman: “Nuestro principal compromiso moral es el que adquirimos con la justicia; con hacer aquello que es correcto [...] La mora-lidad se extiende aún más allá de la generación actual: exi-giéndonos, por ejemplo, que tengamos en cuenta el bienestar de las generaciones futuras” (1999, 86). En otras palabras, no podemos seguir siendo seres libres para nosotros mismos sin percatarnos de que somos parte de una realidad que debemos transformar.

Todo esto parece confirmar que en el momento en que reconocemos al Otro rompemos con todos los dispositivos que nos han llevado a la alienación. En efecto, hay una superación de la individualidad y se entra a la construcción de un tejido social que res-peta y abraza la diversidad. No cabe duda de que al reconocer al Otro nos unimos a una misma idea de nación, a un proyecto claro de lo que queremos y fortalecemos el uso de la libertad a favor de una democracia que hace eco a la voz ciudadana.

Para finalizar, Handy dijo que no necesitamos es-perar a grandes visionarios para cambiar al mundo, la montaña a subir no tiene que ser el Everest: con intentar cambios pequeños en el lugar donde nos encontremos haremos mucho. Depende de nosotros encender fuegos pequeños que iluminarán en la os-curidad.

Bibliografía

George, S. (1999). Breve historia del neoliberalismo: veinte años de economía de élite y las oportunidades emergentes para un cambio

estructural. Conferencia sobre sobera-nía económica en un mundo globalizado. Documento en pdf disponible desde In-ternet en: <http//www.zmag.org/Crises-CurEvts/Globalism/george.htm>.George, S. (2001). Informe Lugano. Ica-ria: Barcelona: Icaria.Gutman, A. (1999). Los límites del pa-triotismo: Identidad, pertenencia y ciu-dadanía mundial. Barcelona: Paidós.Handy, C. (1994). The age of a paradox. Boston: Harvard Business School.Miñana, C. (2006). Sobre la misión de la UN: un esfuerzo por entender el punto de vista de los reformadores. Bogotá: Universidad Nacional de Colombia.Roig–Ibáñez, J. (2.006). La educación ante un nuevo orden mundial. Madrid:

Díaz de Santos. Stiglitz, J. (2002). El malestar en la globalización. Bogotá: Santi-llana.Yarce, J. (2004). Valor para vivir los valores: cómo formar a los hijos con un sólido sentido ético. Bogotá: Norma.

Alba Yolanda VelascoDepartamento de Áreas Integradas

“No cabe duda de que al reconocer al Otro nos unimos a una misma idea de nación, a un proyecto claro de lo que queremos y fortalecemos el uso de la libertad a favor de

una democracia que hace eco a la voz ciudadana”

Pedagogía


Pedagogía42

Intentar responder una pregunta es una de las ta-reas más frecuentes dentro del contexto educativo. Profesores y alumnos nos esforzamos cada día (so-bre todo los alumnos) por contestar adecuadamente los diferentes cuestionamientos que, en el desarro-llo de las actividades académicas, se plantean. En muchas ocasiones (por no decir todas) se recurre,

en primera instancia, a herramientas informáticas como Google o Yahoo para llegar a algún sitio que nos suministre la información apropiada para poder cumplir con los requerimientos de quien pregunta (generalmente el profesor). Esta tarea, que en la actualidad es mucho más sencilla y cotidiana que otrora y que se repite incansablemente en miles

de lugares simultáneamente, no es muy bien vista por la mayoría de los profesores, pues ahora los estudiantes no buscan más allá para poder responder y en muchos de esos casos se limitan a “recortar y pegar” la información (que de hecho se constituye fácilmente en pla-gio).

El problema de la situación descrita anterior-mente no radica precisamente en la actitud con la que los estudiantes enfrentan ese pro-ceso de búsqueda, sino en la manera como los profesores realizamos dichas preguntas, ya que en nuestra tradicional manera de enseñar, y por supuesto, de aprender, siempre se ha premiado más el resultado y su exactitud que el proceso por el cual se obtiene dicho resul-tado. Se percibe entonces que el problema ra-dica en la intención que las preguntas tienen, pues si éstas permiten que se responda como se mencionó arriba, quien debe preocuparse no es el alumno sino el profesor.

Intentar hacer una pregunta es, entonces, la más difícil de las tareas, sobre todo si se in-tenta hacer que éstas generen en los alumnos una actitud donde los argumentos pesen más que la cantidad de palabras con la que se res-ponda, y donde la curiosidad, la inquietud intelectual y el deseo por intentar responder —crear— (en el mejor de los casos con una nueva pregunta) se conviertan en el norte de todas estas acciones.

Preguntar para aprender

Foto: Javier Flechas

Es precisamente en este aspecto que se centra una de las mayores exigencias de nuestro sistema edu-cativo actual: presenciamos la transformación de estrategias metodológicas, del rol del docente (pues antes se presentaba como el dueño único de la infor-mación y en algunos casos del conocimiento) y la necesidad de la alfabetización y utilización de dife-rentes herramientas informáticas y de comunicación para leerlas como aliadas del proceso educativo y no como una amenaza.

Al respecto se puede decir que el asunto, y su solu-ción, son mucho más de fondo que de forma, pues implica una actitud abierta, curiosa y flexible, tiem-po y recursos para explorar, experimentar y capaci-tarse y consciencia sobre el momento histórico en el que vivimos, para así reconocer las características y avances tan diversos y veloces a los que estamos sometidos. Mientras, antes, las sociedades tenían años, incluso siglos, para vivir una época y cono-cer, disfrutar y explotar todos sus recursos (tecno-lógicos, culturales, artísticos, científicos), nosotros nos enfrentamos a periodos cada vez más cortos y cambios cada vez más frecuentes, para los cuales no estamos preparados. Además, justo cuando estamos comenzando a familiarizarnos con ellos, viene otro cambio, y esto nos pone nuevamente en el punto de partida. Lo más complicado de toda esta situación es precisamente que la sociedad presenta los avan-ces y los cambios, pero no presenta las herramientas pedagógicas para poder asumirlos, comprenderlos y apropiarlos, lo cual nos lleva a la paradoja en la que nos encontramos, pues no solo estamos educando con, sino que estamos educando para, y eso también determina un cambio.

También hay que tener en cuenta que muchos de los profesores pertenecemos a una generación que no vivió cambios tan drásticos y no estuvo ante he-rramientas informáticas tan variadas, mientras que nuestros alumnos nacieron en una sociedad llena de

dichos elementos, por lo que para ellos es algo na-tural, familiar y muy cotidiano, lo que los pone en ventaja frente a sus maestros, que tienen que hacer esfuerzos muy grandes para poder siquiera acercarse al dominio y comprensión que ellos tienen de todas estas herramientas. El resultado de esto es algo muy particular, pues ahora el profesor “sabe” menos que sus alumnos, y no porque no posea los conocimien-tos, las herramientas o la experiencia necesaria para ejercer su cargo, sino porque no sabe bien cómo ni en dónde buscar o poner la información.

Lo anterior hace que revisemos lo planteado al comenzar este breve escrito, pues en presencia de dicha situación se hace aún más pertinente la idea de enseñar a hacer preguntas, a dejar en los alum-nos más inquietudes que respuestas; llevarlos por un camino en el cual sean ellos mismos quienes se cuestionen y se esfuercen por responderlas, consti-tuyendo así, y ojalá sin darse cuenta, procesos de investigación, que cada vez deben ser más cotidia-nos en los colegios y que deben tener un sentido práctico y significativo para quien intenta realizarlo, pues de no ser así, se perderán todos los esfuerzos al tratar de enseñar recetas que no funcionan y que con rapidez serán olvidadas. A investigar se apren-de investigando y es a partir de una pregunta, de las ganas de responderla (desde los gustos e interés de las alumnas y desde las características, temáticas y posibilidades del currículo de cada colegio) y de hacer nuevas preguntas, que se logrará hacer de la investigación una actitud y no una tarea más.

BibliografíaFerres, Joan. (2000). Educar en una cultura del espectáculo. Barcelona: Paidós Ibérica.López, Daniel F. (2008) Los agentes de la tecnoalfabetización en la sociedad de la información y del conocimiento. Bogotá: Universidad de la Sabana. (18 y 19 de octubre de 2008).

Javier FlechasDepartamento de Educación Artística

43Pedagogía

Humor/Contacto/Colegio Marymount Enero 2011

• Pregunta el profesor: “¿Cómo se utiliza una brú-jula?”La alumna responde: “Para poder utilizar la brújula lo primero que se debe saber es… dónde queda el Norte.”

• El profesor: “El hidrocarburo pentano hierve a 36°C; es decir, si lo pongo en mi mano hierve.”La alumna: “¡¡¡No me lo pongas en mi mano, me va a quemar!!!”

• Una chiquitina llega al Departamento:“—Me mandaron a pedir la regla de un metro para hacer un dibujo.”La profesora: —Claro, toma —y le entrega la regla de un metro que se utiliza para geometría.La niña la mira de arriba abajo y dice: “¡Es como grande!, ¿no tienes un metro más chiquito?”

• La profesora: “Niñas, la próxima clase debemos hacer un experimento sobre la fotosíntesis ¿quiénes de ustedes tienen acuarios en la casa para que nos traigan, por favor, una planta acuática para el expe-rimento?”“¡Yo, yo!” —responde una alumna— “¿de cuál quieres que te traiga, de las de verdad o de las de plástico, que tengo de las dos?”

• Afirmación de la alumna (de undécimo) en un quiz de química: “En el futuro el carbono de buena calidad se va a acabar ya que los fósiles que quedan los están ex-terminando.”

• Pregunta de un quiz: “¿Se puede clonar un orga-nismo a partir del ADN de un organismo muerto?”Respuesta: “Sí, pero el organismo clonado nacerá muerto”.

• Profesor: “El diamante es 100% carbono.”La alumna reflexiona en voz alta: “Entonces tiene poquito hidrogeno.”

• El profesor: “¿Cuál es el destino de la energía que se pierde cuando dos trenes chocan?”Respuesta de la alumna: “La energía que se pierde quedaría entre los dos vagones que chocan, debido a que al chocarse, las energías se quedan en la mi-tad.”

• Pregunta de un quiz: “Dé un ejemplo de sistema abierto.”Respuesta: “Un ejemplo sería el colador, porque tanto la materia como la energía pueden salirse del envase.”

• “¿Cómo podemos evidenciar, en un ejemplo de la vida diaria, la electricidad electrostática?” Respuesta: “Cuando nos ponemos un saco de lana y nos lo quitamos, los electrones se van con el saco dejando la camisa positiva.”

• “¿Qué pasa con la vida subacuática en un río que está muy contaminado?”Respuesta: “Los peces se mueren porque no pueden hacer fotosíntesis ya que la luz no les llega.”

• Y un chiste de profesor: “No sé qué tan cierto sea, pero dicen que Edgar Allan Poe se emborrachaba con el alcohol de sus lámparas de gas.”

Humor de salónHumor44

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