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UNIVERSIDAD RICARDO PALMAFacultad de Ingeniería

Escuela de Ingeniería Civil

EXAMEN SUSTITUTORIOSEMESTRE ACADEMICO 2010-I

Asignatura: CALCULO I Grupos: 1-2-3-4-5 Profesor(es): Oscar Valverde -Walter Clemente - Pedro Contreras Oswaldo Ramos – Lavenir SanchezFecha: 12- 07- 10 Hora:8:15-10:15 Nota: El examen es con bolígrafo y sin copias ni apuntes.Está prohibido: préstamo de calculadoras, uso de celulares, consumo de bebidas, comidas y cigarrillos.

1.- Calcular:

a) b) (2 puntos c/u)

2.- Dado la función , calcular . (4 puntos)

3.- Evaluar las siguientes integrales:

a) b) (2 puntos c/u)

4.- Calcular el área de la región acotada por la gráfica de las curvas :

y (4 puntos) 5.- Determinar el volumen del sólido que se genera al girar alrededor de la recta

, la región acotada por la elipse (4 puntos)

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UNIVERSIDAD RICARDO PALMAFacultad de Ingeniería

Escuela de Ingeniería Electrónica

EXAMEN SUSTITUTORIOSEMESTRE ACADEMICO 2010-I

Asignatura: CALCULO I Grupos: 1 Profesor(es): Julio Soto SanchezFecha: 12- 07- 10 Hora:8:15-10:15 Nota: El examen es con bolígrafo y sin copias ni apuntes.Está prohibido: préstamo de calculadoras, uso de celulares, consumo de bebidas, comidas y cigarrillos.

1.- Evaluar los siguientes límites:

a) b) (2 puntos c/u)

2.- Dada la curva: , construir su gráfica, indicando:a) Los intervalos de crecimiento (C) y de decrecimiento (D). (2 puntos) b) Los puntos extremos relativos de la función y los puntos de inflexión. (2 puntos)

3.- Calcular (4 puntos)

4.- Una región plana en el semiplano superior , está acotada por la parábola

, las rectas y .a) Graficar la región . (1,5 puntos) b) Hallar el área de la región . (2,5 puntos)

5.- Hallar el volumen del sólido engendrado por el área menor comprendido entre

las curvas y , al girar alrededor del eje . (4 puntos)

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