SESIN 02PLANTEO DE ECUACIONES II1. La suma de dos nmeros es 10 y la suma de sus cuadrados es 58. Halle ambos nmeros

a) 8 y 2b) 4 y 6c) 3 y 7d) 9 y 1e) 5 y 5

2. El largo de una sala rectangular es 3 metros mayor que el ancho. Si el ancho aumenta 3 m y el largo aumenta 2 m, el rea se duplica. Halle el rea original de la sala.

a) 50m2 b) 26m2 c) 37m2 d) 40m2 e) 49m2

3. Si al cuadrado de la edad de celeste se le resta 121 veces la mitad de su edad, se obtiene 224. Cul era la edad de Celeste hace 51 aos?

a) 8 aos b) 22 aos c) 13 aos d) 15 aos4. Un nmero excede al cuadrado ms prximo en 29 unidades y es excedido por el siguiente cuadrado en 18 unidades. Determinar dicho nmero y da como respuesta la suma de sus cifras.a) 15 b) 16 c) 17 d) 18 e) 19

5. Cierto nmero de revistas se ha comprado por 100 soles. Si el precio por ejemplar hubiese sido un sol menos, se tendran 5 ejemplares ms por el mismo dinero. Cuntas revistas se compr?

a) 5 b) 4 c) 25 d) 20 e) 15

6. Determinar un nmero enterotal que el cuadrado del antecesor de su doble sea equivalente al cuadrado del nmero aumentado en 5.

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

7. Pagu 12 centavos por los duraznos que compre al almacenero", explic la cocinera, "pero me dio dos duraznos extra, porque eran muy pequeos, eso hizo que en total pagara un centavo menos por docena". Cuantos duraznos compr la cocinera?

a) 14 b) 20 c) 18 d) 12 e) 16

8. Ana y Beatriz dedican 760 dlares cada una para socorrer a cierto nmero de pobres, Beatriz socorre a 150 pobres ms que Ana, pero esta da a cada pobre 15 dlares ms que Beatriz. Cuntos pobres son socorridos por Beatriz?

a) 120 b) 150 c) 190 d) 210 e) 180

9. Pedro y su esposa fueron de compras y cada uno compr tantos artculos como dlares pag por cada uno, habiendo gastado Pedro $200 menos que su esposa. Cunto gast la esposa, si entre los dos compraron 20 artculos?a) $ 225 b) $ 144 c) $ 220 d) $ 35 e) $ 25

10. Dos nmeros enteros positivos se diferencian en 6 unidades y la suma de sus cuadrados es 218. Cules son esos nmeros?

a) 8 y 2b) 14 y 8c) 13 y 7d) 19 y 13e) 15 y 9

11. Dentro de 30 aos la edad de Andrea ser la mitad del cuadrado de la edad que tena hace 10 aos. Cuntos aos tiene Andrea hoy?

a) 12b) 20c) 15d) 30e) 25

12. El peso de dos pavos en conjunto es 20kg. Cada kg del ms pequeo cuesta $2 ms que cada kg del ms grande. El pavo pequeo cost $80 y el grande $96. Cunto pesa cada pavo?

a) 12 y 6 kg b) 15 y 5 kg c) 12 y 8 kg d) 12 y 7 kg e) 13 y 7 kg

13. Bruno tiene una mquina que le cost 10000 soles y Cesar tiene una mquina que le cost 6700 soles. Cada ao la mquina de Bruno pierde 500 soles de su valor y cada ao la mquina de Cesar pierde 200 soles de su valor. Dentro de cuantos aos las maquinas tendrn el mismo valor?

a) 13 b) 7 c) 8 d) 14 e) 11

14. Si tengo como mascotas: perros, gatos y canarios y adems si todos son perros menos 8, todos son gatos menos 5, y todos son canarios menos 7, cuntos perros tengo?

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 615. Han asistido 3400 personas al estadio Nacional, se observa que por cada 10 mujeres haba 24 varones. Cuntos varones asistieron?

a) 1000 b) 1200 c) 2400 d) 1600 e) 1400

16. En el acondicionamiento de las aulas en la ciudad universitaria, el nmero de carpinteros duplica al nmero de electricistas. Al mes, cada carpintero gana $1 400 y cada electricista $1 200. Si en un mes la suma de los sueldos de todos ellos es $48 000, Cuntos carpinteros hay?

a) 12 b) 6 c) 36 d) 24 e) 48

17. (ONEM 2010) Se ha repartido una suma de dinero entre tres personas, la segunda recibi y dlares ms que la primera, la tercera z dlares ms que la segunda. Siendo x la parte de la primera, Cunto es la suma repartida? a) x + 2y + 3z b) x + 3y + 2z c) 2x + 3y + z d) 3x + 2y + ze) 3x + y + 3z 18. En el estadio Nacional un hincha de la "Amenaza Verde" subi las gradas de 2 en 2 y baj de 3 en 3; dando un total de 90 pasos. Cuntos pasos emple en la subida?a) 12 b) 36 c) 54 d) 90 e) 8119. (ONEM 2010) En una Olimpiada se toman tres pruebas, con la misma cantidad de preguntas, para los niveles 1, 2 y 3. El jurado de la Olimpiada clasific cada problema como fcil o difcil, y result que en total haba 13 problemas fciles y 11 difciles. Si la cantidad de problemas difciles del Nivel 1 es igual a la cantidad de problemas fciles del Nivel 2; y la cantidad de problemas difciles del Nivel 2 es igual a la cantidad de problemas fciles del Nivel 3, cuntos problemas fciles tiene la prueba del Nivel 1?a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 720. Un vendedor tiene cinco canastas que contienen 4, 5, 6, 7 y 8 huevos cada una. Cada canasta contiene solo huevos de gallina o de codorniz y el vendedor dice: Si vendo esta canasta, me quedara el doble de huevos de gallina que de codorniz. Halle la cantidad de huevos que contiene la canasta a la que hace referencia el vendedor.a) 6 b) 5 c) 7 d) 8 e) 4TAREA DOMICILIARIA1. Jorge pag una deuda con billetes de $20 y $50. Si el nmero de billetes de $20 excede a los de $50 en 15 y la cantidad de dinero que pag con billetes de $50 es el doble de lo que pag con billetes de $20, cunto pag?a) s/.6000 b) s/.4600 c) s/.4500 d) s/.3900 e) s/.35502. En un examen de 20 preguntas, por cada pregunta acertada dan 3 puntos y por cada pregunta fallada (equivocada o no contestada) quitan 2. Cuntas preguntas ha acertado y cuntas ha fallado un alumno que ha obtenido un resultado de 15 puntos?a) acierta 11 y falla 8 b) acierta 11 y falla 10 c) acierta 9 y falla 8d) acierta 9 y falla 11 e) acierta 11 y falla 93. Un veterinario compr con $750 cierta cantidad de gatos, cada uno al mismo precio. Si se le mueren 5 gatos y el resto lo vende a $6 ms de lo que cost cada uno, y si adems en este negocio pierde $30, cuntos gatos compr?a) 15 b) 30 c) 25 d) 45 e) 504. Pens en un nmero de dos dgitos menor que 50. Si duplicas este nmero y le restas 12, obtienes un nmero con los mismos dgitos que el nmero que pens, pero en orden inverso. Cul es la suma de los dgitos del nmero que pens?

a) 10b) 9c) 12d) 8e) 11

5. Magda tiene en una bolsa varias monedas de 2 soles y de 5 soles; adems, se sabe que tiene a lo mucho 100 soles en total. Si cada una de sus monedas de 2 soles la reemplaza por una moneda de 1 sol entonces tendr las dos terceras partes de su dinero inicial. Pero si cada una de sus monedas de 5 soles la reemplaza por una moneda de 1 sol entonces tendr ms de 60 soles. Cuanto dinero tiene Magda?

a) s/.86b) s/.85c) s/.80d) s/.90e) s/.96