Términos Básicos en Estadística.

Presentacion 1 Estadistica Anderson Subero CI:25786992

Definición, Tipos y Ejemplo de Definición, Tipos y Ejemplo de VariableVariable

Variable estadística Una variable es una propiedad que

puede fluctuar y cuya variación es susceptible de adoptar diferentes valores, los cuales pueden medirse u observarse. Las variables adquieren valor cuando se relacionan con otras variables, es decir, si forman parte de una  hipótesis o de una teoría. En este caso se las denomina constructos o construcciones hipotéticas.

Tipos de variableVariables cualitativas.Son el tipo de variables que como su nombre lo indica expresan distintas cualidades, características o modalidad. Cada modalidad que se presenta se denomina atributo o categoría, y la medición consiste en una clasificación de dichos atributos. Las variables cualitativas pueden ser dicotómicas cuando sólo pueden tomar dos valores posibles, como sí y no, hombre y mujer o ser politómicas cuando pueden adquirir tres o más valores. Dentro de ellas podemos distinguir:

Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa: La variable puede tomar distintos valores ordenados siguiendo una escala establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre mediciones sea uniforme, por ejemplo: leve, moderado, fuerte.Variable cualitativa nominal: En esta variable los valores no pueden ser sometidos a un criterio de orden, como por ejemplo los colores.

Variables cuantitativas:Son las variables que toman como argumento cantidades numéricas, son variables matemáticas. Las variables cuantitativas además pueden ser:

Variable discreta: Es la variable que presenta separaciones o interrupciones en la escala de valores que puede tomar. Estas separaciones o interrupciones indican la ausencia de valores entre los distintos valores específicos que la variable pueda asumir. Ejemplo: El número de hijos (1, 2, 3, 4, 5).Variable continua: Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo especificado de valores. Por ejemplo la masa (2,3 kg, 2,4 kg, 2,5 kg,...) o la altura (1,64 m, 1,65 m, 1,66 m,...), o el salario. Solamente se está limitado por la precisión del aparato medidor, en teoría permiten que exista un valor entre dos variables

POBLACIÓN - es el conjunto total de individuos, objetos o medidas que poseen algunas características comunes observables en un lugar y en un momento determinado. Cuando se vaya a llevar a cabo alguna investigación debe de tenerse en cuenta algunas características esenciales al seleccionarse la población bajo estudio.

Entre éstas tenemos: Homogeneidad - que todos los miembros de la población tengan las mismas características

según las variables que se vayan a considerar en el estudio o investigación. Tiempo - se refiere al período de tiempo donde se ubicaría la población de interés. Determinar

si el estudio es del momento presente o si se va a estudiar a una población de cinco años atrás o si se van a entrevistar personas de diferentes generaciones.

Espacio - se refiere al lugar donde se ubica la población de interés. Un estudio no puede ser muy abarcador y por falta de tiempo y recursos hay que limitarlo a un área o comunidad en específico.

Cantidad - se refiere al tamaño de la población. El tamaño de la población es sumamente importante porque ello determina o afecta al tamaño de la muestra que se vaya a seleccionar, además que la falta de recursos y tiempo también nos limita la extensión de la población que se vaya a investigar.

Definición y Ejemplo de Población y Muestra.

MUESTRA - la muestra es un subconjunto fielmente representativo de la población.Hay diferentes tipos de muestreo. El tipo de muestra que se seleccione dependerá de la calidad y cuán representativo se quiera sea el estudio de la población.ALEATORIA - cuando se selecciona al azar y cada miembro tiene igual oportunidad de ser incluido.ESTRATIFICADA - cuando se subdivide en estratos o subgrupos según las variables o características que se pretenden investigar. Cada estrato debe corresponder proporcionalmente a la población.SISTEMÁTICA - cuando se establece un patrón o criterio al seleccionar la muestra. Ejemplo: se entrevistará una familia por cada diez que se detecten.El muestreo es indispensable para el investigador ya que es imposible entrevistar a todos los miembros de una población debido a problemas de tiempo, recursos y esfuerzo. Al seleccionar una muestra lo que se hace es estudiar una parte o un subconjunto de la población, pero que la misma sea lo suficientemente representativa de ésta para que luego pueda generalizarse con seguridad de ellas a la población.

El tamaño de la muestra depende de la precisión con que el investigador desea llevar a cabo su estudio, pero por regla general se debe usar una muestra tan grande como sea posible de acuerdo a los recursos que haya disponibles. Entre más grande la muestra mayor posibilidad de ser más representativa de la población.En la investigación experimental, por su naturaleza y por la necesidad de tener control sobre las variables, se recomienda muestras pequeñas que suelen ser de por lo menos 30 sujetos. En la investigación descriptiva se emplean muestras grandes y algunas veces se recomienda seleccionar de un 10 a un 20 por ciento de la población accesible.

Definición y Ejemplo de Parámetros Estadísticos.

En estadística, un parámetro es un número que resume la gran cantidad de datos que pueden derivarse del estudio de una variable estadística. El cálculo de este número está bien definido, usualmente mediante una fórmula aritmética obtenida a partir de datos de la población.

Los parámetros estadísticos son una consecuencia inevitable del propósito esencial de la estadística: crear un modelo de la realidad.

El estudio de una gran cantidad de datos individuales de una población puede ser farragoso e inoperativo, por lo que se hace necesario realizar un resumen que permita tener una idea global de la población, compararla con otras, comprobar su ajuste a un modelo ideal, realizar estimaciones sobre datos desconocidos de la misma y, en definitiva, tomar decisiones. A estas tareas contribuyen de modo esencial los parámetros estadísticos.

Por ejemplo, suele ofrecerse como resumen de la juventud de una población la media aritmética de las edades de sus miembros, esto es, la suma de todas ellas, dividida por el total de individuos que componen tal población.

Definición, Tipos y Ejemplo de Escalas de Medición.

Escalas de medición

El proceso de asignar un valor numérico a una variable se llama medición. Las escalas de medición sirven para ofrecernos información sobre las clasificaciones que podemos hacer con respecto a las variables (discretas o continuas).

Cuando se mide una variable el resultado puede aparecer en uno de cuatro diversos tipos de escalas de medición; nominal, ordinal, intervalo y razón.

Conocer la escala a la que pertenece una medición es importante para determinar el método adecuado para describir y analizar esos datos.

Escala nominal:

Utiliza los números para identificar que un dato pertenece a un grupo o a una categoría. Es aquella escala que no presenta un orden o dimensión particular, son observaciones que pueden clasificarse o contarse.

En el análisis de datos resulta más sencillo asignar a ciertos atributos “etiquetas” numéricas en lugar de utilizar datos complejos. Por ello podemos utilizar un “1” para designar a las mujeres y un “2” para designar a los hombres, sin que ninguno de los números represente más o menos, solamente con el objetivo de distinguir y organizar datos.

En esta escala cada persona u objeto debe pertenecer a una y solamente una de las categorías que tienen y el conjunto de estas categorías debe ser exhaustivo; es decir, tiene que contener a todos los casos posibles.

Escala ordinal: En esta escala los números representan una

clasificación (mayor que o menor que), sin que represente una unidad de medida, quedando implícito que un número de mayor cantidad tiene más alto grado de atributo medido en comparación de un número menor. Se establece una gradación u orden natural para las categorías, cada uno de los datos puede localizarse dentro de alguna de las categorías disponibles.

Escala de intervalo:

En esta escala además del “mayor que” y el “menor que” también se establece una unidad de medida que nos permite precisar cuanto se es mayor o menor. La unidad de medición es arbitraria, el cero es convencional y pueden existir cantidades negativas; la medición de la temperatura y del coeficiente intelectual son ejemplos de este tipo de escala.

En esta escala se pueden hacer comparaciones por medio de diferencias o de sumas, sin embargo no se admiten comparaciones por medio de multiplicaciones, divisiones o porcentajes pues carecen de sentido.

Escala de razón:

Similar a la escala de intervalo, pero tiene un cero absoluto y por ello los múltiplos de los valores de la escala serán significativos; el nivel de votos en una elección sería un buen ejemplo de una escala de medición de razón.

Tipos Escalas de Medición

Sexo (1. masculino; 2. femenino) Tipo de propiedad (1. oficial; 2. privada; 3. mixta; 4. cooperativa)Departamento de origen (1. Artigas; 2. Canelones; 3. Colonia, etc….) Conformidad (1. Si; 0. No)

Ejemplo de escala nominal

Ejemplo de escala ordinal: satisfacción con el resultado

1º Muy Satisfecho

2º Satisfecho

3º insatisfecho

4º Muy insatisfecho

Ejemplo de variable interval: etapas cronológicas

año Población Total América Latina

1950 160.685.269 

2000 507.932.043 

2050 800.592.305 

Definición y Ejemplo de Sumatoria Razón, Proporción, Tasa y Frecuencia.

La Sumatoria o sumatorio :se emplea para representar la suma de muchos o infinitos sumandos.

Razón Es un cociente en el que el numerador no está incluido en el denominador. A menudo las cantidades se miden en las mismas unidades, pero no es esencial. El rango oscila entre 0 e infinito.

Proporción Es un cociente en el que el numerador está incluido en el denominador. Una proporción no es más que la expresión de la probabilidad de que un suceso ocurra.El rango esta comprendido entre 0 y 1 o bien en términos porcentuales de 0% a 100%, y no tiene dimensión.

Tasa es una forma especial de proporción o de razón que tiene en cuenta el tiempo. Es una medida que relaciona el cambio de una magnitud por unidad de cambio en otra magnitud (por regla general, tiempo). La utilización de las tasas es esencial para comparar experiencias entre poblaciones en diferentes tiempos, diferentes lugares o entre diferentes tipos de personas. Su rango oscila entre 0 e infinito y su medida es tiempo.

Si se quiere expresar la suma de los cinco primeros números naturales se puede hacer de esta forma:

Ejemplo de Sumatoria

Cociente entre el número de casos de TBC en varones y mujeres en 2005:

Razón= 135/53= 2,55Cociente entre los casos de TBC ocurridos en individuos con edades superiores a 55 y el grupo de individuos con edades inferiores a 55 :Razón=95/93=1,02

Ejemplo de Razón

Cociente entre el número de casos ocurridos en varones y el total de casos en el año 2005.135/188=0,72 El 72% de los casos han ocurrido en varones.Cociente entre el número de casos ocurrido en individuos con más de 65 años y el total de casos en el año 2005.77/188=0,41 El 41% de los casos se han detectado en personas mayores de 65 años.

Ejemplo de Proporción

Ejemplo de Tasa

Cociente entre el número de casos de TBC en varones durante el años 2005 y la población estimada de varones en el año 2005:

135/516.329=0,000261 La tasa es de 26,1 casos de TBC por cada 100.000 habitantes varones en 1 año (2005).

Cociente entre los casos de defunción por TBC y la población estimada en el año 2005:

8/1076635=0,000007 La tasa de mortalidad es de 0,7 por 100.000 habitantes en 1 año.

Bibliografía

https://es.wikipedia.org/wiki/Par%C3%A1metro_estad%C3%ADstico

https://es.wikiversity.org/wiki/Medici%C3%B3n_en_estad%C3%ADstica.#Tipos_de_variables

http://www.ditutor.com/estadistica/sumatoria.html

https://es.wikiversity.org/wiki/Medici%C3%B3n_en_estad%C3%ADstica.#Tipos_de_variables

http://sameens.dia.uned.es/Trabajos7/Trabajos_Publicos/Trab_3/Fernandez_Verdugo_3/Razon.htm