Àrea i perímetres figures planes

ÀREES I PERÍMETRES DE ÀREES I PERÍMETRES DE FIGURES PLANESFIGURES PLANES

RECTANGLE ROMBE

QUADRAT

TRAPEZI

ROMBOIDE

TRIANGLE

CIRCUMFÈRENCIA CERCLE

POLIGON REGULAR

TRIANGLESTRIANGLES

Suma dels

costats

Base per altura

dividit per dos

Àrea Perímetre

Clica aquí per veure quina és la fórmula

de l’Àrea


del Perímetre

altura

h h

baseb b

3 cm

4 cm

3 cm

2 cm

E X E MP L ES

Solució

Àrea = 2

hb ⋅

altura

h h

baseb b

3 cm

4 cm

3 cm

2 cm

E X E MP L ES

Àrea = 2

hb ⋅

262

34cm=⋅ 23

2

32cm=⋅

b

ac

E X E M P L E

5 cm

3 cm4 cm

Perímetre = a + b + c

Solució

b

ac

E X E M P L E

5 cm

3 cm4 cm

Perímetre = a + b + c

3 + 5 + 4 = 12 cm

QUADRATQUADRAT

Costat x Costat = costat al quadrat

Àrea Perímetre

Suma dels

costats


de l’Àrea


del Perímetre

a

a

5 cm

5 cm

EX E MP L E

Solució

Deu ser semblant a la del rectangleÀrea =

2aaa =⋅

a

a

5 cm

5 cm

EX E MP L E

Ès igual que un rectangle?Àrea =

2aaa =⋅

22 25555 cm==⋅

a

a

3 cm

3 cm

E X E M P L E

Solució

Perímetre = a + a + a + a = 4·a

a

a

3 cm

3 cm

E X E M P L E


4·3 = 12 cm

RECTANGLERECTANGLE

Base per Alçada

Àrea Perímetre

Suma dels

costats


de l’Àrea


del Perímetre

b

a

3 cm

5 cm

E X E MP L E

Solució

Àrea = a · bSi els costats fossin iguals, què seria?

b

a

3 cm

5 cm

E X E MP L E

Àrea = a · bSi els costats fossin iguals, què seria?

21535 cm=⋅

b

a

3 cm

5 cm

E X E M P L E

Solució

Perímetre = a + b + a + b = 2·a + 2·b = 2·(a+b)

b

a

3 cm

5 cm

E X E M P L E


2·(5+3) = 16 cm

Àrea Perímetre

ROMBEROMBE

Diagonal major per diagonal menor dividit

per dos

Suma dels

costats


de l’Àrea


del Perímetre

E X E M P L E

D

d

8 cm

5 cm

Solució

Àrea = 2

dD ⋅

E X E M P L E

2202

58cm=⋅

D

d

8 cm

5 cmÀrea = 2

dD ⋅

E X E M P L Ea

a

3 cm

3 cm

Solució


E X E M P L Ea

a

3 cm

3 cm


4·3 = 12 cm

Àrea Perímetre

ROMBOIDEROMBOIDE

Base per Alçada

Suma dels

costats


de l’Àrea


del Perímetre

E X E MP L E

Solució

b

3 cm

5 cma

altura

Àrea = a · b

Si els angles fossin rectes seria un ...

E X E MP L Eb

3 cm

5 cma

altura

Àrea = a · b

Si els angles fossin rectes seria un ...

21535 cm=⋅

b

a

E X E M P L E

Solució

3 cm

5 cm


b

a

E X E M P L E

3 cm

5 cm


2·(5+3) = 16 cm

Àrea Perímetre

TRAPEZITRAPEZI

Semisuma de las bases per l’altura

Suma dels

costats


de l’Àrea


del Perímetre

E X E MP L E

h

altura

b1

bases

5 cm

3 cm

2 cm

Solució

Si las bases fossin iguals tindríem un...Área =

( )h

bb ⋅+2

21

b2

E X E MP L E

h

altura

b1

bases

5 cm

3 cm

2 cm

Si las bases fossin iguals tindríem un...Área =

( )h

bb ⋅+2

21

b2

( ) 2822

35cm=⋅+

E X E M P L E

a

b2

b1

c 4 cm

5 cm

7 cm

3 cm

Solució

Perímetre = b1 + c + b2 + a

E X E M P L E

a

b2

b1

c 4 cm

5 cm

7 cm

3 cm

Perímetre = b1 + c + b2 + a

7+3+5+4 = 19 cm

π (pi) pel radi al quadrat

CIRCUMFERÈNCIA i CERCLECIRCUMFERÈNCIA i CERCLE

Cercle Circumferència

Una esfera.Serà un cercle o una circumferència?

Diàmetre per π π ≅ 3,14159...


de l’Àrea


del Perímetre

E X E M P L E

r

10 cm

Solució

Àrea = 2r⋅π Sempre és un valor aproximat

radi

centre

E X E M P L E

r

10 cm

Àrea = 2r⋅π Sempre és un valor aproximat

radi

centre

22 159,31410 cm≅⋅π

E X E M P L E

r

5 cm

Sempre és un valor aproximat

Solució

Longitud = r⋅⋅π2

E X E M P L E

r

5 cm

Sempre és un valor aproximat

Longitud = r⋅⋅π2

cm4159,3152 ≅⋅⋅π

Àrea Perímetre

Polígons regularsPolígons regulars

Perímetre per apotema dividit

per dos

Suma dels

costats


de l’Àrea


del Perímetre

apotema

E X E MP L E Solució

4 cm

6 cm

costats

Àrea = 2

apotemaperímetre ⋅

radi

apotema

E X E MP L E

4 cm

6 cm

costats

Àrea = 2

apotemaperímetre ⋅

radi

2602

4·6·5cm=⋅

E X E M P L E

Perímetre = núm. Costats. c

c6 cm

Solució

E X E M P L E

6·6cm = 36 cm

Perímetre = núm. Costats. c

c6 cm

Àrea i perímetres figures planes

Education