7/25/2019 Aplicacione y Ejerccios

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE

CHIMBORAZO

FACULTAD DE INGENIERA

ANALISIS MATEMATICO III

REALIZADO POR:

Dennys Pilataxi.

CARRERA:

Ingenier a Industrial

DOCENTE:

Ing. ngel Mena

FECHA DE REALIZACIN:

11/05/2016.

FECHA DE ENTREGA:

14/052016.

PERIODO:

Abril 2016Septiembre 2016

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Ejercicios de aplicacin

1. La poblacin de Cali era de 200 mil habitantes en 1,950 (t = 0) y de 1 milln en 1,985 (t

= 35). Si en cada instante crece con rapidez proporcional a la poblacin existente en

ese instante, en qu ao la poblacin de Cali exceder los 5 millones de habitantes?

Respuesta: En el ao 2020.

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2. Segn una teora cosmolgica, en el instante inicial del Universo haba igual cantidad de

tomos de uranio 235 (U 235) y de uranio 238 (U 238). Se estima que en la actualidad la

relacin de U 238 y U 235 en una muestra es de 6197 a 45. La vida media de una sustancia

radioactiva es el tiempo necesario para que una cantidad de la sustancia se reduzca a la mitad.

Si la vida media del U 238 se estima en 4,51 mil millones de aos y la del U 235 en 0,707 mil

millones de aos, estime la edad del Universo. Respuesta: La edad el universo es 5,96 milmillones de aos.

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3. Un termmetro que est inicialmente en el interior de una habitacin se lleva al exterior

donde la temperatura es aproximadamente constante a 15C. Despus de un minuto marca

30C y despus de 10 minutos marca 20C. De acuerdo a la ley de Newton Cul era la

temperatura de la habitacin? Respuesta: 31,95C.

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6. El istopo radioactivo del Torio 234 se desintegra a una rapidez proporcional a la cantidad

existente en ese instante de tiempo. Si 100 miligramos de este material se reducen a 82.04

miligramos en un semana, cunto Torio tendremos al cabo de tres semanas? Cunto tiempo

tiene que transcurrir para que la cantidad de Torio se reduzca a la mitad?

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7. Un tanque contiene originalmente 400 litros de agua limpia. Entonces se vierte en el tanque

agua que contiene 0.05 kilogramos de sal por litro a una velocidad de 8 litros por minuto, y se

deja que la mezcla salga del tanque con la misma rapidez. Determinar la sal que habr en el

tanque despus de 20 minutos.

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Ejercicios varios

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