analisis flexibilidad 3 part2

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Curso Basico de Analisis de Flexibilidad en Tuberias y Equipos c2IESP OiL Engneenng ConBu~ntB La capacidad de deflexi6n de un "Cantilever" como el estipulado en la suposici6n 5 viene dada p~r:

48L2SA Ec. (14.2)

ED

donde: SA = Rango de esfuerzo permisible en psi L= Longitud del tramo en pies E= Modulo de elasticidad en psi D= Diametro exterior de tuberia en pulgadas.

Esta ecuaci6n se encuentra resuelta en la figura G-13F (ver anexos), sobre la base de E =: 29 X 106 psi Se establecen las bases de comparaci6n una vez calculadas las deflexiones ox, oy y OZ, con la ecuaci6n 14.1 y las 0 con la ecuaci6n 14.2 (ver figura G-13 F, anexa). Si ox, oy, OZ son menores que 0 significa que cada tramo tiene suficiente capacidad de deflexi6n y el sistema puede juzgarse como adecuadamente flexible. Cuando Om (el mayor entre los ox, oy, oz) es menor que 0, el sistema es adecuadamente flexible. Sin embargo, cuando en alguno de los tramos esto no se cumple, es conveniente efectuar un analisis subsiguiente, tomando en cuenta el efecto de la rotaci6n en las esquinas, mediante la inclusi6n de un factor de correcci6n f. Los valores de f para cad a caso especffico se obtienen de la figura G-14 F (ver anexos). Si la capacidad de deflexi6n corregida en el tramo Hi es mayor que Om, el tramo puede considerarse suficientemente flexible. La relaci6n om/ fo indica la proporci6n del rango de esfuerzo permisible que ha sido empleado p~r el tramo en acomodar la expansi6n termica. Esto permite estimar el range de esfuerzo actuante en e tramo p~r medio de la formula:

SE= f8

donde: SE Rango estimado del esfuerzo en el tramo en psi. SA Ral1go permisible de esfuerzo. en psi. om La mayor de las dejlexiones (lx, ~v, 0 Oz. o Capacidad de dejlexion del tramo (figura G-J3 F).

Factor de correccion (figura G-14 F).

EI rango del momento estimado se encuentra a traves de la siguiente formula:

Mb= SE*Z 12

Mb Rango de momento de ta componente nuix:imajlexion en lbs - pie Z modulo de la seccion de fa tube ria , en plg3

Presentamos tres ejemplos de Calculo 14.9, 14.10 Y 14.11 (ver anexos), los cuales se explican por si solos en donde la condici6n 0> Om es satisfecha por todos los tramos, igualmente la evoluci6n de los esfuerzos y rangos de momento son indicados en los pasos 11 (ultima columna) y 12. respectivamente.

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Instructor: Ing. Pablo Molina, MSc.

c3.E5P OCurso Basico de Analisis de Flexibilidad en Tuberias y Equipos Engineering Consultants

Entre los metodos de amilisis por computadora encontramos:

PROGRAMA ANAuSIS ANAuSIS GENERADO POR ESTATICO DINAMICO

MEC 21 (1959) X JA OLSON AND R. V. CRAMER. MARE ISLAND NAVALSHIPYARD

PIPE (1998) X ARGONNE NATIONAL LABORATORIES ARGONNE. ILLINOIS

ADLPIPE (1969) X X A.D. LITTLE, IC. CA.MBRIDGE, MASS

STRUDL (1969) X X DEPT. OF CIVIL ENGINEERING M.I.T CAMBRIDGE

STARDYNE (1969) X X MECHANICS RESERARCH, INC LOS ANGEELS, C.A.

ANSYS (1971) X X SWANSON ANALYSIS SYSTEMS, INC. ELIZABETH, PA.

SAP IV (1978) X X DEPT. OF CIVIL ENG. UNIV OF CALIFORNIA, BERKELEY

NASTRAN (1964) Ix X NASA, WASHINGTON, D.C. AUTOFLEX X DYNAFELX X X

EZFLEX X

PIPE FLEX X

PIPELINE X X

SIMFLEX X X TRIFLEX X

PIPESD IX X UCCPIPE 'X X CAESAR II X X

AUTOPIPE X X

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i

Curso Basico de AmiHsis de Flexibilidad en Tuberias y Equipos ~~ESPDIL Engineering Coneult;ants 14.3 ANALISIS ESTATICO DE LOS EQUIPOS RELACIONADOS Mediante estos analisis se asegura la operaci6n normal de los equipos que estan conectados a los sistemas de tuberras. Los Procedimientos de calculo se encuentran descritos en una serie de normas las cuales estan hechas para un equipo a componente determinado:

A continuacion se senalan las normas que define el procedimiento de calculo segun el tipo de equipo:

EQUIPOS Compresores Reciprocantes Compresores CentrffuQos

NORMAS QU E APLICAN J API 618 I i API-617

Turbinas a Va~or NEMA SM-23 Bombas centrifugas IAPI-610 Enfriadores oar Alre i API-661

recipientes i ASME Sec. VIII

Boauillas de Recioientes WRC -1071 WRC - 297

15. CRITERIOS DE DISENO PARA DISTINTOS TIPOS DE CARGA. 15.1 Cargas Primarias (Sostenidas) Los tipos mas comunes de cargas sostenidas can los cuales se encuentra el analista de stress, son: Presion y Peso

A continuacion se presenta una descripci6n de procedimientos los cuales sirven de herramienta para el analista, al momenta de manejar estos tipos de cargas: a) Presion a.1 Requerimiento de espesor minimo. En la primera etapa del diseno de tuberia, una de las variables a determinar es el espesor de la pared de la tuberia, para manejar la presion de diseno. Debido a que el esfuerzo de membrana circunferencial es aproximadamente el doble del longitudinal, se escoge el primero como "elemento para determinar el espesor inicial de diseno. Nota: EI diseno de los elementos de tuberfa por presion. no correspond en al analista de stress, sin embargo. se incluyen en este curso, ya que el conocimiento de su metodologfa puede ser de utilidad en ciertas ocasiones.

tm = t + c

donde: tm -> Espesor minimo de pared (Codigo B3J.3).puig.

t -> Espesor minimo requerido para la presion de diseno, pulg.

c -> Suma de la profundidad de fa rosca, tolerancia de corrosion, tolerancia de fa bric acion.

Espesor de d iseno t para t < 0/6

t P*DI2(SE+PY) o P*DI2SE o

(D 12) * (1 -{(SE P) ! SE P) ] 'h ) 0 P(D; + 2C) 1[2(SE-P(J Y)) ]

44 Instructor: Ing. Pablo Molina, MSc.

f Curso Basico de Analisis de Flexibilidad en Tuberias y Equipos c~E5P DIL Engineer"ing Consultants donde: P -> Presion de disefio, psi. D -> Diametro extemo, pufg. Df -> Diametro interno, pulg. S -> EsJuerzo admisible a fa temperatura de diseno, E -> CaUdad de soldadura (Entre 0.8 y 1.0).

Y -> Coefieiente del material. EI eual debe ser interpofado en fa Tabla siguiente.

Temperatura OF

MATERIAL :s 900 950 1000 1050 1100 1 11 50

Ferretic 0.4 0.5 0.7 0,7 0.7 I 0.7 nitic 0.4 0.4 0.4 0.4 0.5 0.7

Alloys 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4

0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4

0

10.

Para t > 0/6 el calculo del espesor debe hacerse bajo consideraciones especiales de las Teorias de Falla, Fatiga y Esfuerzos Termicos.

a.2 Codos y Mitrados. Cuando se utilizan codos, su espesor no debe caer por debajo del de la tuberfa recta. Para el caso de codos Mitrados el calculo del espesor se hace en base al angulo de corte. Para (:) < 22.5 0

Pm = [SE(T-C) * [(T-C)/(T-C+0.643Tan 8 (r2(T-C)/!2J

Para a ~ 22.5

Pm [SE(T-C) /riJ *[(R] 1'2 )/(R] - 0.5 rdJ

donde : Pm = Presion maxima admisi ble, Puig

T = Espesor minimo de pared, pulg

r2 = Radio media del coda, pulg

R] = Radio efectivo del coda, pulg e = Angulo de corte,

. 5 r 2 ) J

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Instructor: lng. Pablo Molina, MSc.

, Curso Basico de Analisis de }1~lexibilidad en Tuberias y Equipos c~ESP DIL

Engineering Consultants

a.3 Bridas

EI diseno de bridas involucra un calculo complejo en el cual intervienen varios factores como: material, empacadura, pernos y configuraci6n geometrica. Los casos estandares de 8ridas estan cUbiertos por el C6digo 816.5, cuya Tabla se muestra a continuaci6n, los casos no estandares de 8ridas estan cubiertos en detalle por el C6digo ASME, Secci6n VIII, Divisi6n 1.

Desing Pressures (psig) for Flange Pressure Classes Presure Class

Temperature of 150 .300 400 600 900 1500

100 275 720 960 1440 2160 3600 . 150 255 . 710 945 1420 2130 3550

200 240 700 930 1400 2100 3500

250 225 690 920 1380 2070 3450

I 210 I 2050 I

300 680 910 1365 ! 3415

350 ! 195 675 900 1350 ! 2025 3375

400 180 665 890 1330 2000 3330 .....

450 165 650 870 1305 ! 1955 3255

500 150 625 835 1250 1875 3125

550 ! 140 590 790 1180 1775 2955

600 130 555 740 1110 1660 2770

! 650 ! 120 515 690 1030 1550 2580

1700 . 110 470 635 940 1410 2350

! 750 100 425 575 850 1275 2125

800 92 365 490 730 1100 1830

850 82 300 400 600 900 1500

900 ! 70 ! 225 280 445 670 1115

950 55 155 220 310 465 770

1000 40 85 1160 I 170 255 ! 430

Tabla 15.1. a. 3. Presi6n de Diseno (psig) de bridas por clase, segun ANSI 816.5

EI disef'lo de las bridas ciegas se Ileva cabo basandose en las f6rmulas de calculo de esfuerzo a flexi6n de pianos sometidos a presi6n. EI minima espesor (Tm) para bridas ciegas se calcula de la siguiente manera:

Tm dg (3P 116SE)'h + C

dg es el diametro de la empacadura para brida RF y FF 6 el diametro de la hendidura para bridas con uni6n tipo anillo.

46


f Curso Basico de Analisis de Flexibilidad en Tuberias y Equipos c2IE5P OIL Engineering Consuttants a.4 Conexiones de ramales. AI lIevar a cabo una conexi6n de un ramal, la tuberra principal se ve debilitada por el area del metal extrafda. Esta area debe ser repuesta por medio de un refuerzo. EI valor requerido de esta area esta definida par:

Al th *dd2-senfJ) donde: Al Area de reemplazo requerida, pull.

th de diseiio del cabezal, pulg.

dl Diametro efectivo del area removida. fJ Angulo entre el cabezal y el ramal.

EI valor del area requerida A, debera ser en todo momenta mayor 0 igual al area de refuerzo disponible:

-____-t ''''' A)+A,;+A., ~Al

GfNMlHOH n.F\l;Ktt~#lttk~"f(llIlJf4I)4,Uilc*ltJ'1l~OOi'tI~~~Gt't"fl4lffil~ mtoMl1II:i"""~fom I'/P$tl OII't'!t!.jr,..iIt, fnf~. ue,..v.

donde: fiG 3il4jj BRANCH CONNEcnON NQME~CLATURE

A2 resultante del exceso de espesor del cabezal, pull

(2d2, d, ) (Th th C). d2 Mitad de La longitud efectiva de la zona de refuerzo

(Tb C) + (Th C) + D112, pero no menor que d, Th Espesor minimo del cabezal, pulg.

Tb Espesor minimo del ramal, pulg.

Area resultante del espesor del ramal, pulg. = 2 L4(Tb - tb - C). L4 Altura de la zona de refuerzo del ramal, pulg.

menor de 2.5 (Th - C) 0 2.5(Tb - C) - T,.. To FmOMf' de diseno del ramal, pulg.

A4 del refuerzo mas las soldaduras de conexi on, pull. Varios ejemplos del calculo del refuerzo necesario para un Branch, se muestra en el ApElndice H del ANSI B31.3 (Anexo N 7)

a. 5 Juntas de Expansi6n Por 10 general la presi6n s610 crea esfuerzos en la pared del tubo y no en los soportes de la tuberia. Esto s610 sucede en el caso de que la tuberia sea continua. Cuando existe una discontinuidad en la tuberia, como el caso de una junta de expansion. la presion ejerce una fuerza de reaccion sobre los soportes, la cual debe ser controlada, ya sea por medio del uso de barras rigidizadoras en la Junta 0 por media de restricciones en la tuberia. La magnitud de esta fuerza esta dada por:

Fp =P *Ae

donde: Fuerza de preSion, fbi

P Presion, psig.

Ae Area efectiva delajunta = ffD/14,pull De Dicimetro efectivo de lajunta, pulg.

Dicimetro interno de la tube ria + profundidad de un pliego del fuelle.

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, Curso Basico de Analisis de Flexibilidad en Tuberias y Equipos ~E5P DIL Engineering Consultants

E'x.pr;..n$/{/'"

FP ..!fnclo.J'"

Fig. Esquema de fuerza de reacci6n aparecida al colocar una Junta de Expansion

b) Peso Los esfuerzos originados en la tuberia debido al peso pueden ser estimados usando de la Teorfa de Vigas. EI metodo mas simple para estimar los esfuerzos en una tuberfa debido al peso, es considerado un tramo continuo de tuberia, apoyados equidistantemente a todo 10 largo.

5 LJ 1 1 5 ~e-.J e t~ Este tipo de sistema nunca se encuentra en las tablas de estructuras por ser sistema indeterminado, por 10 que se tiene que hacer la simplificacion mostrada a continuaci6n:

v/

La Teoria de vigas establece: en un tramo de viga simplemente apoyada (libertad de rotar), el momento maximo se localiza en el centro y esta determinado por:

Mmax W * ! 8

donde: Mmox = Momenta maximo en fa viga, lbs *pufg. W = Peso par unidad de longitud.

L = Longitud de fa viga.

Si ambos extremos estuviesen anclados.

EI maximo momenta se ubicaria en los extrem~s de la viga y estarfa dado por:

Mma:x W *LL ! 12

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Curso Basico de Analisis de Flexibilidad en Tuberfas y Equipos L'1ESP OIL Engineering Consultants En tramos adyacentes con identica longitud simplemente apoyados, la rotaci6n en los extremos se ve impedida, comportandose como un soporte anclado. De aqui que el momenta maximo entre dos tramos adyacentes, seria algo intermedio entre simplemente apoyado y anclado a ambos extremos. De acuerdo a esto se tiene:

Mmax ~ W*j}/10

Con la ubicacion del momenta maximo en algun lugar cercano a los extremos.

Calculo de los tramos estandar de tuberias

Haciendo uso de la formula: Mmax = W *L2 110 Yrecordando que: Sb = MIZ. donde:

Sb -> Esfuerzo debido al m.omento, Jbs/pufg2. Z -> Modulo de seccion de fa tuberia. pulg3 M -> Momento aplicado en la seccion. Ibs*pulg.

se tiene: L.""" (10 * Z * SA / W) donde

Lmax -> Longitud entre apoyos, pufg. SA -> Esfuerzo admisible del material. Jbslpulg2

Si el sistema de tuberia es soportado respetando Lmax entre apoyos, se puede estar seguro que la tuberia no

superara el esfuerzo admisible en ninguna de sus partes.

De manera de reducir el trabajo de calculo de Lmax. la MSS SP-69 (Manufacture Standard Society), publico

una tabla con los valores de Lmax para distintos tipos de tuberia (ver Tabla siguiente). En esta tabla se

considero:

1) La tuberia es uniforme.

2) Mmax = W *L2 / 10 3) No hay cargas concentradas. 4) No hay cambios de d irecci6n. 5) SA = 15.000 psi. 6) Deflexi6n maxima =0.1 pulg. 7) No se consideraron factores de intensificaci6n de esfuerzos. Debido al esfuerzo admisible considerado, existe un margen bastante alto de seguridad. Ya que resulta poco comun que la tuberia sea s610 un tramo recto, a continuaci6n se describen ciertas recomendaciones al momento de soportar una tuberia.

1) Los soportes deben ser ubicados 10 mas cercano posible a las cargas concentradas. 2) Se debera utilizar 3/4 de la longitud indicada en la tabla para aquellos tramos con cambios de direccion. 3) Los valores de LMAX no aplican en tramos verticales. En estos casos el valor de la distancia entre soportes esta determinado por la carga que so porta la estructura. Los tramos verticales se yen como cargas concentradas que deben ser soportadas. AI menos uno de los soportes debe ser colocado por encima del centro de gravedad.

49 Instructor: lng. Pablo Molina, MSc.

----------

-------------

------

--------- ------

VI o

......

I

~ ......

~ '"d

~ o

~ e......

i:l ,I'"

~ VJ o

1 T-2 3 4 5 6 7 8 9 i ~-------------

Nominal STDWTSTEEL COPPER TUBE CAST IRONFIRE CAST ASBESTOS GLASS PIPE PIPE DUCTILEPRO IRON CEMENT

WATER VAPOR WATER VAPOROR TECTION PRESSURE SOIL SERVICE SERVICE SERVICE SERVICETUBE

SIZE ----Fft m ft m ft m ft m WW0:: . (/) (/)0..c.9wO(/)

_Z7 2.1% 8 2.4 5 1.5 5 1.5 z w1----- w 0..0...(/)6 0 0::0::-.:1"3/8 7 2.1 2.4 5 1.5 6 1.88 ~I0::-'... IwUw17 2.1Y2 8 2.4 5 1.5 6 1.8 z o..l-uj19-'o I000zWw ...% 07 2.1 1.5 2.19 2.7 5 7 ~z zo::z wooI- w1 7 2.1 1.89 2.7 6 8 2.4 :::JzIO::z c.9U)1-------1---- 0 2 0'-0 Z-'bw2.11% 7 2.7 7 2.1 2.79 9 :;::"coO 2w I(/) 0I..JZ 0122.7 3.7 2.41 Y2 9 8 10 3.0 wW IW :;:::-WZZI Ow td2 10 3.0 13 4.0 2.4 11 3.4 $~8 '-"~OOl-z(/) 0::w~U Ow2 1/2 11 3.4 14 2.74.3 9 13 LLZ4.0 z ZI (/) -'w000:: Oco u -'(/)w12 3.73 15 4.6 10 3.0 14 4.31 ~o 0ll..Wz 0::zl-B

-- 3 1/2 LL(fJ13 4.0 16 4.9 11 153.4 -z4.6 ~ ::J2- Z t~ -zI144 4.3 17 5.2 12 3.7 16 4.9 ~zco0 19 019 Q 0-,,-- z_2000 16 19 185 4.9 13 4.0 ZOZ -I& (/) LLc.9I- Z 0-1- 0

-(/) o - Zz :::J17 5.2 14 4.36 21 6.4 20 6.1 00:: wI --Z z o...zUOw19 5.8 24 7.3 16 7.0 0...(/)08 4.9 23 , O (/)wz::J (/)Ow 0.. 210 22 6.1 1826 7.9 5.5 25 7.6 0_O ~2U)~b~-'~WI 00 w12 23 7.0 30 9.1 19 5.8 28 8.5 220::0 ~w~ 0... 02ZLL 2(f)14 25 7.6 9.832 '-00::00.-00$~ Ew--'ll..16 27 8.2 10.735 ~I-W00 "":0::$~uO

-,0:: 'Ol9 N18 28 8.5 11.3 z37 0 .........~wz-'0...t ~O

-'020 9.1 11.930 39 ;:;::(/) ;:;::-'

-i=LL wI -U 024 32 9.8 42 12.8 coNo...O LL~W

...- (f)10.1 4430 33 13.4 0...

(2) Does not apply where span calculations are made or where there are concentrated loads between supports such As flanges, valves, specialties, etc, or changes in direction requiring additional SUPIVD;.

Note: (1) For spacingsupports incorporating type 40 shield, se table 5

()10 11 I ;::: '"!PLASTIC FIBER ~

GLASS ~ ~ REIN .....'"(") oFORCED Q.. (!)

(/) (/)

-

~ z Z ~,

....0 ....Q w '" 1-0:: '"i= Q... (0:::J OZ01[ ~zQffi~ wI.....2W r::r20 I =:20... 2Z20 00OW 00wI- Ww

o::w 0:: 0 (/)(/)~ w>W> 0::0::0::0:: w:::JW (/) II-(/)

00 0 z~z ::J 19z-' Z2 00:: wwW 0...0...0...1

-(/)-0... 2 0...0:: $0$0:: OLL00

....l=ILL

....l 00 LLLL

....

Q.. ~ Q.. (!):= ..., ;:::r::r

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t:z'j

..c ;:::....

't) o

'"

~~ [m ~-a ~ ~5t.. ~fii

Curso Basico de Amilisis de Flexibilidad en Tuberias y Equipos c~E5P OIL Engineering Consultants 15.2 Cargas Secundarias (Expansiones Termicas). Antes de comenzar con el manejo de las cargas termicas es necesario destacar, que la filosoffa de diseno para

este tipo de carga, consiste en conducir las mismas y jamas intentar impedir su aparicion. En otras palabras, el

crecimiento termlco de la tube ria no debera ser impedido por restricciones, ya que las cargas generadas

podrian ser muy altas poniendo en peligro la tuberfa. Los crecimientos termicos deben ser conducidos

enviando la menor cantidad de desplazamientos a las conexi ones mas delicadas, como 10 son: bomba,

intercambiadores de calor, enfriadores de aire, etc.

Otra observacion que es importante senalar, es que no se debera intentar solucionar un problema termico sin

antes haber solucionado el problema de cargas sostenidas.

Magnitud de la carga termica.

Cuando un sistema de tuberla se calienta, normalmente tiende a expandirse en contra de las restricciones, con

la consecuente aparicion de fuerzas internas, momentos y esfuerzos.

p

~ ~ . ~ En la Figura anterior P constituiria la fuerza necesaria que serra necesario aplicar para impedir el crecimiento. Si la tuberfa estuviera libre de crecer:

I(i---- I )I~I p

of

l1=a*1 donde: L1 Crecimiento termico de la tuberia, pulg.

0. = Coeficiente de expansion termico del material, pulg/pulg. !ongitud de la tuberia.

La fuerza necesaria para impedir el crecimiento estil dada por:

P A*E*oc

donde:

A -> Area transversal de la tuberia,

E -> Modulo de elasticidad del material, psi.

Consideremos un tramo recto de tuberia anclado a ambos extremos, con las siguientes caracteristicas:

o =12"; E =29 E6 psi.; 0::'" 1,88 E-3 pulg/pulg A = 14,58 pUlg2; Temp = 350 of

P = A*E* 0:: = 14,58 * 29 E6 * 1,88 E-3 794901 Ibs

La magnitud de esta fuerza resulta excesiva, por 10 que es conveniente buscar una soluci6n de manera de reducir el valor de los esfuerzos generados. "t

a) Metodo Cantilever Un metodo alternativo para reducir la magnitud de los esfuerzos, consiste en adicionar tramos de

51


, Curso Basico de Analisis de Flexibilidad en Tuberias y Equipos ~~E5P OIL Engineering Consultants tuberias perpendiculares a la expansi6n termica, tal como se muestra en la siguiente figura.

Cada tramo puede ser modelado como una viga Cantilever

P=12EliJ IL 3 M = 6 El iJ IL2

SE = 6 E 1 iJ IL2 Z = 6E R iJ I L2 t

donde

1 = Momento de inercia de la seccion transversal, pull.

L = Longitud del tramo que absorbe la expansion, pulg.

Z = Modulo de seccion, puli = llR

R = Radio extremo de la tuberia, pulg.

N6tese que en esta ecuaci6n el esfuerzo resultante es inversamente proporcional al cuadrado de la longitud del tramo de tuberia, 10 que indica que una buena soluci6n a un problema de flexibilidad consiste en incrementar los componentes de los tramos de tuberia perpendiculares a la expansi6n termica. Para el tramo de tuberia de la Fig. anterior, se tiene que:

f1 = a*L=1.BBE-3*(10*12)=0,23"

SE = 6 * 29 E 6 * 6,375 * 0,23/ (10 * 12) 2 17700 psi.

i,Contra que se compara este esfuerzo? Se compara contra:

SA = f [1.25 Sc + 0.25 Sp} f= 1; Sc = SH = 20000 => SA = 30000 psi

Aparentemente este ejemplo por tener SE< SA no tiene problema, sin embargo, aqui no se ha considerado el SIF (Factor de concentraci6n de esfuerzo) del codo, el cual tiene un valor tipico de 2,B 10 que eleva ria el valor de SE = 49.000 psi, indicando la existencia de un problema.

Limitaciones del Metodo Cantilever

- EI sistema tiene s610 dos puntos terminales, sin restricciones intermedias.

- Los tramos de tuberia son paralelos a los ejes.

- La expansi6n termica es absorbida por tramos de tuberia, perpendiculares a la expansi6n.

A pesar de las limitaciones listadas anteriormente el Metodo Cantilever puede resultar muy util si lIevamos a

cabo la siguiente operaci6n:

SE = 6 *E *R * iJ IL2

Haciendo SE = SA => Lmax = (6 *E *R * iJ I S,J'h

De esta forma podemos estimar el brazo requerido por una linea para absorber una expansi6n determinada. (ver siguiente Tabla)

52 Instructor: Ing. Pablo Molina, MSc.

c:1ssp DIL Curso Basico de Analisis de Flexibilidad en Tuberias y Equipos Engineering Consultants

GUIDED CAh"TILElJ EH TA3iZ ?ZQUIRED CO'NTIN1JOUS PERPENDICULA,l:!, LEO VB DEFLECTION

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..., -- ft. '" {;, ; 17 I> I 2j 20 .lj I l .. I .LO ..:.., . lC :.: ..... 20 I 22 '2.'( 31.1,

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J Curso Basico de Analisis de Flexibilidad en Tuberias y Equipos dESPDIL


b) Control de las expansiones termicas.

b.1) Lazos. Los lazos proporcionan la flexibilidad necesaria para absorber las expansiones termicas. Son mas seguros si se comparan con las juntas de expansion. Los lazos pueden ser simetricos 0 asimetricos (ver figuras). EI uso de los primeros tiene la ventaja de usar mas eficientemente el lazo, cuya longitud de brazo L esta dada por:

L = W+ 2(H) (Ver Figuras) En el caso de los lazos asimetricos, su usa se justifica cuando se quiere utilizar un soporte 0 por cualquier circunstancia se imposibilita la ubicacion del lazo en el centro.

I W ,-I-I

I-~~l -t- I-I ~~ )' J L J. L }

Cuando se requiere colocar lazos, uno al lado del otro en un mismo punto en distintas tuberias, es preferible colocar los lazos de las lineas mas grandes y mas calientes en la parte externa. (ver figura)

-JJ\ 1\1 (GViM 6: to ... , -

Debido a que estos lazos ocasionan cambios en la estructura del puente de tuberias, es preferible estimar su tamafio inicialmente utilizando nomogramas .. (ver figura D.15) EI usa de las guias laterales G es importante, ya que estas dirigen la expansion hacia el lazo, evitando movimientos laterales. Un error frecuente en este tipo de disefio es la interferencia entre los alzos en operacion, por un mal calculo del espacio entre ellos. Dicho espacio debera cumplir:

GAP> (MJ -M2 ) donde: { b..X1 : Desplazamiento termico de la linea 1 I ~ ho(

~ I ~__ I

'ill{'b..X2: Desplazamiento termico de la linea 2 .-J. I I-KJ( -lr0~-'~

Wp

54 Instructor: MSc. Pablo Molina

4 Curso Basico de AnaJisis de Flexibilidad en Tuberias y Equipos clESP


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analisis flexibilidad 3 part2

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