tipos de problemas en 1° y 2° grado de primaria

PROBLEMAS ADITIVOS

PROPÓSITOS DEL TALLER • Identificar y formular problemas

matemáticos que se abordan en el III ciclo, que en la didáctica de la matemática se organizan como problemas aditivos de enunciado verbal(paev) .

En grupo: formulan problemas

En el mercado se realizan ofertas para promover el consumo de alimentos nutritivos. Los estudiantes van a comprar con frecuencia los productos que ofertan cada día.

•Los lunes, dulces de quinua •Los martes, galletas de kiwicha•Los miércoles, yogur natural•Los jueves, pastel de higo y•Los viernes ponche de maca 

¿Qué es un problema?

• Un problema es una situación que provoca un conflicto cognitivo, pues la estrategia de solución no es evidente para la persona que intenta resolverla. Así, esta deberá buscar y explorar posibles estrategias y establecer relaciones que le permitan hacer frente a dicha situación.

¿Cómo resolvemos los problemas matemáticos

4. REFLEXIONAR

3. APLICAR LA ESTRATEGIA

2. DISEÑAR O ADAPTAR UNA ESTRATEGIA

1. COMPRENDER EL PROBLEMA

FASES DE POLYA

1 COMBINACI

ON

2 CAMBIO

3 COMPARAC

IÓN

4

IGUALACI

ON

TIPOS DE PROBLEMAS PAEV

PROBLEMAS DE COMBINACIÓN

• Se trata de problemas en los que se tienen dos cantidades que se diferencian en alguna característica (manzanas +/- plátanos = frutas)

• De aquí surgen dos tipos de problemas: CO1 Y CO2.

COMBINACIÓN 1

PARTE 1ª

Se conocen las dos cantidades que se diferencian en alguna característica. Se pregunta por la cantidad final.

PARTE 2ª

Jorge tiene 3 plátanos y 5 manzanas.

¿Cuántas piezas de fruta tendrá en total?

TODO

X

COMBINACIÓN2

PARTE 1ª

Se conoce el TODO y una de las partes. Se pregunta por la otra cantidad.

Jorge tiene 8 piezas de fruta , de los cuales 3 plátanos.

PARTE 2ª

¿Cuántas manzanas tendrá?

TODO

En TOTAL tiene 8 piezas de fruta

X

PROBLEMAS DE CAMBIO• Se parte de una cantidad a la que se añade o quita otra

de la misma naturaleza (Ejemplo: manzanas + / - manzanas = manzanas).

• De aquí surgen los 6 tipos de problemas de cambio: CA1, CA2, CA3, CA4, CA 5, CA 6.

CAMBIO 1Se conoce cantidad inicial. Se le hace crecer. Se pregunta por cantidad final.

Tiene 5 manzanas

Antonio

CANTIDAD INICIAL

CANTIDAD FINAL

¿Cuántas manzanas tiene ahora en total?

Inicio

Cambio Final

5

aumenta

+ 4

X

disminuye

Su madre le da 4 más

CAMBIO 2Se conoce cantidad inicial. Se le hace decrecer. Se pregunta por cantidad final.

Tiene 5 manzanas

Antonio

CANTIDAD INICIAL CANTIDAD FINAL

¿Cuántas manzanas le quedan ahora?

Su madre le quita 4.

?5

-4

CA2

Inicio

Cambio Final

5

aumenta

X

Disminuye

- 4

CAMBIO 3Se conoce cantidad inicial y final (mayor). Se pregunta por el aumento o transformación.

Tenía 5 manzanas

Antonio

CANTIDAD INICIAL

¿Cuántas manzanas compró?

CANTIDAD FINAL

Ahora tiene 9 manzanas

Inicio

Cambio Final

5

aumenta X

9

Disminuye

CAMBIO 4Se conoce cantidad inicial y final (menor). Se pregunta por la disminución o transformación.

Tenía 5 manzanas

Antonio

CANTIDAD INICIAL

¿Cuántas manzanas comió?

CANTIDAD FINAL

Ahora tiene una manzana.

Inicio

Cambio Final

5

aumenta 1

DisminuyeX

CAMBIO 5Se conoce cantidad final y su aumento o transformación. Se pregunta por cantidad inicial.

¿Cuántas manzanas tenía Antonio al principio?

Si su madre le da 4 más

CANTIDAD INICIAL

CANTIDAD FINAL

Después de darle su madre 4 manzanas más, tiene ahora en total 9 manzanas.

Inicio

Cambio Final

X

aumenta 4

9

Disminuye

CAMBIO 6Se conoce cantidad final y su disminución o transformación. Se pregunta por cantidad inicial.

¿Cuántas manzanas tenía Antonio al principio?

Si se come 4 manzanas

CANTIDAD INICIALCANTIDAD FINAL

Después de comerse 4 manzanas, le quedan todavía 5.

Inicio

Cambio Final

X

aumenta 5

Disminuye4

PROBLEMAS DE COMPARACIÓN

COMPARACIÓN 1

36

¿+?

¿Cuántos más?

S/1

S/1S/1

Marcos tiene S/ 6 S/1

S/1S/ 1

Raquel tiene S/3

Conocemos las dos cantidades. Se pregunta por la diferencia en más.

¿Cuánto soles más tiene Marcos que Raquel?.

S/1

S/1S/1

COMPARACIÓN 2

36

¿X?

¿Cuántos menos?

S/1

Marcos tiene 6 s/. Raquel tiene 3 S/.

Conocemos las dos cantidades. Se pregunta por la diferencia en menos.

¿Cuántos soles menos tiene Raquel que Marcos?

S/1

S/1

S/1

S/1

S/1

S/1

S/1

S/1

COMPARACIÓN 3

6X

3+

Marcos tiene S/ 6 ¿Cuánto dinero tiene Raquel?

Se conoce la cantidad del 1º y la diferencia en más del 2º. Se pregunta por la cantidad del 2º.

Raquel tiene S/3 más que Marcos.

S/1

S/1S/1S/1S/1S/1

¿Cuánto TIENE X ?

COMPARACIÓN 4

Marcos tiene S/ 6

Raquel tiene S/. 3 menos que Marcos.

¿Cuánto dinero tiene Raquel?

Se conoce la cantidad del 1º y su diferencia en menos con la del 2º. Se pregunta por la cantidad del 2º.

X6

3-

S/1

S/1

S/1

S/1

S/1

S/1

COMPARACIÓN 5

X6

3+

Marcos tiene S/6 ¿Cuánto dinero tiene Raquel?

Se conoce la cantidad del 1º y su diferencia en más del 2º. Se pregunta por la cantidad del 2º.

Marcos tiene S/3 más que Raquel.

S/1

S/1

S/1

S/1

S/1

S/1

COMPARACIÓN 6X

6

3-

Marcos tiene S/ 6

Marcos tiene S/3 menos que Raquel.

¿Cuánto dinero tiene Raquel?

Se conoce la cantidad del 1º y su diferencia en menos con la del 2º. Se pregunta por la cantidad del 2º.

S/1

S/1S/1S/1S/1

S/1

PROBLEMAS DE IGUALACIÓN

IGUALACIÓN 1Conocemos las cantidades del 1º y del 2º. Se pregunta por aumento de la cantidad menor para igualarla a la mayor.

Sara tiene S/ 8 Jaime tiene S/5

¿Cuánto dinero le tienen que dar a Jaime para que tenga lo mismo que Sara?

8

¿+

5

S/1S/1

S/1

S/1

S/1

S/1

S/1

S/1

IGUALACIÓN 2Conocemos las cantidades del 1º y del 2º. Se pregunta por la disminución de la cantidad mayor para igualarla a la menor.

Sara tiene S/8 Jaime tiene S/ 5

¿Cuánto dinero tiene que perder Sara para que tenga lo mismo que Jaime?

58

¿-

S/1

S/1S/1

S/1

S/1

S/1

S/1

S/1

IGUALACIÓN 3

X8IG3

+3

Conocemos la cantidad del 1º y lo que hay que añadir a la del 2º para igualarla con la del 1º. Se pregunta por la cantidad del 2º.

Sara tiene S/8

¿Cuántos S/ tiene Jaime?

Si Jaime ganara S/3 más, tendría los mismos que Sara.

S/1

S/1S/1

S/1

S/1

S/1

S/1

S/1

IGUALACIÓN 4

?5

-3

Conocemos la cantidad del 1º y lo que hay que quitar a la del 2º para igualarla con la del 1º. Se pregunta por la cantidad del 2º.

Sara tiene S/5

Si Jaime perdiera S/3 , tendría los mismos que Sara.

¿Cuántos S/ tiene Jaime?

S/1

S/1

S/1

S/1

S/1

S/1S/1S/1

IGUALACIÓN 5

5X

+3

Conocemos la cantidad del 1º y lo que hay que añadirle para igualarla con la del 2º. Se pregunta por la cantidad del 2º.

Sara tiene S/5

Si le dieran S/3 más, tendría los mismos que Jaime.

¿Cuántos S/ tiene Jaime?

S/1

S/1S/1

S/1

S/1

S/1S/1

S/1

IGUALACIÓN 6

X8

-3

Conocemos la cantidad del 1º y lo que hay que quitarle para igualarla con la del 2º. Se pregunta por la cantidad del 2º.

Sara tiene S/8

¿Cuántos S/ tiene Jaime?

Si le quitaran S/3 , tendría los mismos que Jaime.

S/1

S/1

S/1

S/1

S/1

S/1S/1S/1

GRACIAS

ENFOQUE DE MATEMÁTICA