matematicas3 primaria problemas

7/24/2019 matematicas3 primaria problemas

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3 e r . g r

a d o



Matemáticas. Tercer grado fue desarrollado por la Dirección General de Materiales Educativos (DGME) de la Subsecretaríade Educación Básica.

Secretaría de Educación Pública Alonso Lujambio Irazábal

Subsecretaría de Educación Básica José Fernando González Sánchez

Dirección General de Materiales EducativosMaría Edith Bernáldez Reyes

Coordinación técnico-pedagógicaDirección de Desarrollo e Innovación de MaterialesEducativos, DGME/SEPMaría Cristina Martínez Mercado, Ana Lilia Romero

Vázquez, Alexis González Dulzaides AutoresJesús Manuel Hernández Soto, Diana KarinaHernández Castro, Pilar Donají Castillo Alvarado,Alma Rosa Cantón Lojero, Christian ArredondoDíaz, María Teresa Osorio García, Elvia PerrusquíaMáximo, Víctor Manuel García Montes

Revisión técnico-pedagógicaSalvador López Martínez, Ángel Daniel Ávila Mújica,Margarita Soto Medina, Abraham García Peña

Coordinación editorialDirección Editorial, DGME/SEPAlejandro Portilla de Buen, Pablo Martínez Lozada

Cuidado editorial Ricardo Campa Pacheco

Primera edición, 2010

D.R. © Secretaría de Educación Pública, 2010Argentina 28, Centro,06020, México, D.F.

ISBN: 978-607-469-443-7

Impreso en MéxicoDISTRIBUCIÓN GRATUITA-PROHIBIDA SU VENTA

Servicios editorialesChanti Editores

Ilustración

Gloria Calderas, Elvia Leticia Gómez Rodríguez,Santiago Rosales, Rosario Valderrama

Diseño y diagramaciónAgustín Azuela de la Cueva

Agradecimientos

La Secretaría de Educación Pública (SEP) agradece a los más de 21 mil

maestros y maestras, a las autoridades educativas de todo el país,

al Sindicato Nacional de Trabajadores de la Educación, a expertos

académicos, a los coordinadores estatales de Asesoría y Seguimiento

para la Articulación de la Educación Básica, a los coordinadores estatales

de Asesoría y Seguimiento para la Reforma de la Educación Primaria, y a

monitores, asesores y docentes de escuelas normales, por colaborar en la

revisión de las diferentes versiones de los libros de texto realizadas durante

2009 tanto en las Jornadas Nacionales y Estatales de Exploración de

Materiales Educativos, como en las Reuniones Regionales.

La SEP extiende un especial agradecimiento a la Organización de

Estados Iberoamericanos para la Educación, la Ciencia y la Cultura (OEI), y

al Centro de Investigación de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico

Nacional, por su participación en el desarrollo de esta edición; así como a la

Dirección General de Desarrollo Curricular de la Subsecretaría de Educación

Básica por haber autorizado el uso en este libro de algunas de sus propuestas

e ideas. También agradece el apoyo de las siguientes instituciones:

Universidad Autónoma Metropolitana, Centro de Educación y Capacitación

para el Desarrollo Sustentable de la Secretaría de Medio Ambiente y Recursos

Naturales, Sociedad Matemática Mexicana, S.C., Ministerio de Educación de

la República de Cuba.

Asimismo, la Secretaría extiende su agradecimiento a todas aquellas

personas e instituciones que de manera directa e indirecta contribuyeron a

la realización del presente libro de texto.



PPresentaciónLa Secretaría de Educación Pública, en el marco de la Reforma Integral de la Educación

Básica plantea un nuevo enfoque en los libros de texto, enfatizando el trabajo y las

actividades de los alumnos para el desarrollo de competencias básicas para la vida yel trabajo. Este enfoque incorpora Tecnologías de la Información y Comunicación (tic),

materiales y equipamientos audiovisuales e informáticos que, junto con las bibliotecas de

aula y escolares, enriquecen el conocimiento en las escuelas mexicanas.

Este libro de texto integra estrategias innovadoras para el trabajo en el aula,

demandando: competencias docentes que aprovechen distintas fuentes de información;

uso intensivo de la tecnología y comprensión de sus herramientas, y un lenguaje

actualizado que permita la integración de los niños y jóvenes a la nueva sociedad

mexicana. Al mismo tiempo se busca que los estudiantes adquieran habilidades para

aprender por su cuenta y que los padres de familia valoren y acompañen el cambio hacia

la escuela del futuro.

Su elaboración es el resultado de una serie de acciones como el cumplimiento a los

acuerdos de la Alianza por la Calidad de la Educación, así como de la colaboración con

múltiples actores: asociaciones de padres de familia, investigadores del campo de la

educación, organismos evaluadores, maestros y colaboradores de diversas disciplinas,

además de expertos en diseño y edición. Todos ellos, a través de su experiencia y

desde distintas plataformas, han enriquecido el contenido de este libro, y la Secretaría

de Educación Pública les extiende un sentido agradecimiento por el compromiso

demostrado con cada niño residente en el territorio mexicano y con aquellos que se

encuentran fuera de él.

Esta edición estará por segundo año en una prueba piloto en 5 mil escuelas de todo el

país, a la par de jornadas estatales y nacionales, con el fin de recuperar la opinión de

expertos, pedagogos, equipos editoriales y técnicos, directivos y docentes, para completar

la última fase de generalización de los libros de texto de primaria destinados al ciclo

escolar 2011-2012.

Secretaría de Educación Pública



CConoce tu libro

E l aprendizaje que adquieras en la materia de

Matemáticas te brindará herramientas para encontrar

soluciones a aspectos diversos de tu vida cotidiana

relacionados con esta ciencia.

Tu nuevo libro de Matemáticas consta de cinco bloques.

Cada bloque contiene, a su vez, lecciones que plantean

situaciones problemáticas que deberás resolver mediante

razonamiento, análisis e interpretación. De esta manera, no

sólo acrecentarás tus conocimientos sino que desarrollarás

habilidades matemáticas de gran utilidad.

Las lecciones se inician con un problema que plantea

la temática a abordar, misma que es determinada por los

conocimientos y habilidades deseables.

Cada lección incluye actividades que puedes llevar a cabo

en pareja, en equipo o con todo tu grupo. Esto propiciará que

tanto tú como tus compañeros ideen y expongan sus propias

estrategias para la resolución de problemas, en un ambiente

de respeto y escucha atenta.

Tu conocimiento será puesto a prueba con la sección Reto

que se incluye en cada bloque.

También encontrarás una sección de Autoevaluación

al final de cada bloque, cuyo objetivo es que valores tus

conocimientos y su utilidad, y puedas, asimismo, reconocer

qué aspectos necesitas mejorar.



3 e r . g r

a d o



IÍndice

Bloque II

14 ¡Plantemos árboles! 45

15 La ciudad de los números 48

16 ¿Cuántos caben? 52

17 Multipli… ¿qué? 55

18 ¿Multiplico por 10 o por 100? 59

19 ¿Qué soy, figura o cuerpo? 62

20 El croquis

64 21 ¿Es Norte o Sur? 66

22 ¿Qué distancia hay? 67

23 Busca objetos 70

24 Mi identificación 71

25 El zoológico 73

Autoevaluación 76

Presentación 3

Conoce tu libro 4

Bloque I

1 Las paletas de hielo 9

2 ¿Cuál tiene más elementos? 12

3 El cuadro numérico 14

4 Las tarjetas 18

5 Los juguetes 22

6 Cuerpos geométricos 26

7 ¿Iguales o diferentes? 28

8 Dibujo y adivino 30

9 Mi localidad 32

10 El tiempo 34

11 ¿A qué hora termino? 36

12 La panadería 38

13 La información de

las cajitas 40

Autoevaluación 42



38 Practiquemos la división 119

39 Los giros 121

40 El clóset 125

41 Los pasteles 127

42 La tabla de Pitágoras 130

Autoevaluación 132

Bloque V 43 Las partes de la huerta 135

44 Partir y compartir 137

45 Cerca de 10, 100 o 1 000 141

46 Sumar las partes de un todo 144

47 ¿Cuántas veces? 146

48 Medir con la regla de los

griegos 147

49 En el fondo del mar 149

50 Cambio de unidades 151

51 ¿Quién fue el ganador? 153

52 Tira un dado 155

Autoevaluación 157

Bibliografía 158

Bloque III

26 La mitad de la mitad de la

mitad 79

27 ¿Cuánto queda? 83

28 ¡A buscar el número

que falta! 86

29 ¿Cómo multiplico más

fácilmente? 89

30 ¿Cuántos duraznos hay

en cada bolsa? 92

31 ¿Cuántos ejes de simetría? 95

32 Cuadrículas y figuras 98

33 ¿Como cuánto mide esa

superficie? 101

34 ¿Cómo nos organizamos? 103

Autoevaluación 105

Bloque iV

35 Comparemos fracciones 107

36 De diferentes maneras 111

37 ¿Cuánto debo pagar? 115



A p r e n d i z a j e s

e s p e r a d

o s

Unidad Decena Centena

i Compararás y ordenarás

números de cuatro cifras.

i Utilizarás el cálculo mental

al restar dígitos y múltiplosde 10 menos un dígito.

i Obtendrás de manera rápida los

productos de dígitos para resolver

problemas u operaciones.

i Distinguirás las caras (rectas

o curvas), aristas y vértices

en cuerpos geométricos.

i Usarás el reloj para verificar tiempos.

i Obtendrás nueva información

a partir de datos contenidos en

diversos portadores dados.



Significado y uso de los números Números naturales

Aprende a agrupar los elementos de una colecciónen “unidades”, “decenas”, “centenas” y “millares”.

1. Lean el siguiente párrafo y contesten las preguntas:

El señor Mario es paletero, cuando hace una entrega organiza las paletas en bolsas de

10, cuando ya tiene 10 de estas bolsas las acomoda en una caja. Al inicio del ciclo escolar,en la escuela de Lupita, el señor Mario regaló una paleta a cada uno de los 807 alumnos

i ¿Cuántas cajas de 100 paletas empacó el señor? ______________________________

i ¿Cuántas bolsas de 10? __________ y ¿cuántas paletas sueltas? _________________

i En la escuela Benito Juárez le pidieron 845 paletas. El señor Mario

entrega 7 cajas, 4 bolsas y 5 paletas sueltas. ¿Cubre la cantidad solicitada

en el pedido? ______________ ¿Por qué? __________________________

i ¿En la escuela Emiliano Zapata el señor Mario entregó 5 cajas,

2 bolsas y 7 paletas sueltas. ¿Cuántas paletas entregó en total?

_____________________________________________________

i En la escuela Leona Vicario el señor Mario

entregó 3 cajas y 9 paletas sueltas. ¿Cuántas

paletas entregó en total? _____________________

i Si tuvieran que acomodar 635 paletas de

la misma forma que el paletero, ¿cuántas

cajas y bolsas necesitas? Escriban su

respuesta en el siguiente espacio.

a1

Millar

:

Comparen su respuesta con otros equipos.

9



2. Otras escuelas hicieron pedidos de paletas de diferentes

sabores, empaquetadas en cajas de la siguiente forma:

Escuela “Miguel Hidalgo” 3 000 paletas de piña, 600

paletas de fresa, 40 paletas de uva y 9 paletas de limón.

Escuela “El Pípila” 5 cajas con 1 000 paletas de piña cada

una, 2 cajas con 100 paletas de fresa cada una, 3 cajas con

10 paletas de uva cada una y 2 paletas de limón.

Escuela “Vicente Guerrero” un millar de paletas de piña,

9 centenas de paletas de fresa, 4 decenas de paletas de

uva y 7 unidades de paletas de limón.

i ¿Qué escuela compró más paletas? _____________________________________

i ¿Qué escuela compró menos paletas de fresa? ____________________________

i Hay escuelas que compraron la misma cantidad de paletas de un mismo sabor.

¿Qué cantidad compraron? ____________________________________________

Escuela Cantidad total depaletas

“Miguel Hidalgo”

“El Pípila”

“Vicente Guerrero”

Comparen su respuesta con otros equipos.

En el siguiente cuadro organicen la

cantidad de paletas que cada escuela

solicitó:

Si tuvieran que acomodar las paletas de la misma forma que el paletero,

¿cómo lo harían si en la escuela hubiera 635 alumnos? Escriban su respuesta

en el siguiente espacio.

10



3. Con ayuda de tu libro de Ciencias Naturales,

contesta las siguientes preguntas:

i ¿Cuántas centenas de huesos tiene el esqueleto humano? ________________

i ¿Cuántas decenas de huesos tiene un recién nacido? ____________________

i ¿Cuántos huesos tiene el esqueleto de una persona adulta? _______________

i ¿Cómo cuántas decenas de músculos tenemos en la cara? ________________

Resuelve el siguiente problema. A la maestra Josefina le dieron los libros para laBiblioteca de Aula en 4 bolsas, 5 cajas y 7 libros sueltos.Cada caja contiene 10 bolsas y cada bolsa 10 libros.¿Cuántos libros le dieron en total a la maestra?

________________________________________________

11




Cuenta los elementos de una colecciónpara compararlos con otra.

1. En equipos busquen alguna

manera de saber cuántas canicashay en la ilustración, sin contar

canicas de más o de menos.

a2

Individualmente, cuenten las estrellas que

hay abajo y después comenten con suscompañeros de equipo cómo le hicieron

para contarlas.

12



2. Organizados en parejas contesten las preguntas siguientes.

Presentación 1

i ¿En cuál de las dos presentaciones hay más mosaicos? __________________

i ¿En cuál les fue más fácil contar el número de mosaicos? ________________

¿Por qué? _________________________________________________________

i ¿Cuántos gusanos hay en cada colección? ______________________________

Colección 1 Colección 2

i ¿En qué caso te pareció más fácil contarlos? __________________________________

i ¿De qué otra forma podrían colocarse para facilitar el conteo? __________________

________________________________________________________________________

Presentación 2

13




Identifica regularidades en la sucesión numérica.

1. En equipos, comenten qué números están mal ubicados en la tabla

siguiente, táchenlos y escriban el número que debe aparecer ahí.

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

110 102 130 140 105 160 170 180 190 200

201 220 230 240 250 206 270 208 209 210

300 310 320 330 340 350 360 370 380 390

410 420 430 440 450 460 47 480 490 500

510 502 530 540 550 560 570 580 590 600

600 610 620 630 645 660 670 680 690 700

700 710 720 730 740 760 770 780 780 800

810 820 830 840 850 860 970 880 890 900

910 920 930 940 905 960 970 980 990

a3

14



2. Con su mismo equipo contesten las preguntas

siguientes, expliquen sus respuestas.

i Si restamos sucesivamente 10 a partir del 980, ¿llegamos

al 90?____________________________________________ ¿Por qué? ________________________________________

i Si sumamos 100 a partir del 205, ¿se llega al 795? _______

¿Por qué? ________________________________________

i Si se resta 100 sucesivamente a partir de 838, ¿se llega al

138? _________________________________________ ¿Por

qué? ____________________________________________

i Al contar de 5 en 5, ¿se llega al 769? ___________________

¿Por qué? ________________________________________

i Al contar de 10 en 10, ¿se llega al 480? _________________

¿Por qué? ________________________________________

i Al contar de 5 en 5 a partir del 25, ¿se llega al 150? _______

¿Por qué? ________________________________________

i Si contamos de 1000 en 1000, ¿llegamos al 90 000? ____

¿Por qué? ________________________________________

i Si restamos sucesivamente 100 a 1000, ¿llegamos al 280?

¿Por qué? ________________________________________

15



3. Reúnete con un compañero de clase y jueguen con el cuadro numérico

de la página 14. Para este juego necesitarán dos dados.

i Observen la terminación de los

números que obtuvieron después de

sumar los puntos de los dados.

¿En qué se parecen estas

terminaciones? _____________________

i Observen la terminación de los

números que obtuvieron después de

restar los puntos de los dados

¿En qué se parecen estas

terminaciones? _____________________

i Cada uno de los participantes elegirá una

columna del cuadro numérico y registrará,

los números de la “Columna” de la tabla que

aparece a un lado. Cada quien usará su libro.

i Después tirará los dados, sumará los

puntos de los dos dados y anotará el

resultado en la columna de “Puntos”.

iA continuación, sumará esospuntos a cada uno de los números

de la “Columna” y escribirá los

resultados en la columna “Suma”

i Después restará los puntos a los

números de la “Columna” y escribirá los

resultados en la columna de “Resta”.

i Gana el que haga correctamente

sus operaciones.

Columna Puntos Suma Resta

Al terminar comparen sus respuestas

y con ayuda del maestro escriban una

conclusión general.

16



4. Observa el ejemplo de cada ejercicio y escribe

dentro de los círculos los números que completen

cada una de las secuencias numéricas.

En esta lección aprendimos que:

Una secuencia numérica es una lista de números, donde cada númerode la lista guarda relación con el anterior y el siguiente. Por ejemplo: 3,9, 15, 21, 27, 33… (la relación entre cada número de la lista es 6).

Si a cada uno de los elementos de una secuencia se les suma o resta la misma cantidad, se genera una nueva secuencia y la relación entreellos seguirá siendo la misma cantidad.

712722

732742

12

754

+

+

+

+

=

=

=

=

668

678

688

698

15663–

–

––

=

=

==

835

815795

775

7 802

+

+

++

=

=

==

17



Estimación y cálculo mental Números naturales

Desarrolla la habilidad de realizar mentalmenterestas con números del 1 al 10.a4

1. El profesor leerá en voz alta cada uno de los problemas. Traten de resolverlo

mentalmente; el primero que tenga la respuesta levante la mano.

i Don Jorge quiere comprar una

camisa que cuesta 230 pesos pero

tiene un descuento de 100 pesos

¿Cuánto deberá pagar Don Jorge?

i Matías va a la tienda y lleva 80 pesos.

Compró unas galletas que le costaron

11.00 pesos. ¿Cuánto le quedó?

i Doña Josefina compró un mueble

que le costó 1 049 pesos y pagó

100 pesos por el traslado a su

casa. ¿Cuánto pagó en total?

i Ana tiene 900 pesos ahorrados y

quiere comprar una blusa que cuesta

199 pesos. ¿Cuánto le quedó?

i Saúl junta timbres postales. En

su última colección mostró a sus

amigos 718 timbres, pero vio que 9

estaban maltratados y los desechó.

¿Cuántos timbres tiene ahora?

i En una tienda había 590 trajes. Un

comerciante compró 89. ¿Cuántos

trajes quedaron en la tienda?

18



3. Reúnete con un compañero y comenten cómo resolvieron las operaciones de las tarjetas

con las que juega Laura. Observa que estas operaciones puedes hacerlas con restas denúmeros del 1 al 10, por ejemplo:

16 – 7 = 9, 10 + 6 – 7 = 9, 10 – 7 + 6 = 9, 3 + 6 = 9

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

Comenten sus respuestas con otros equipos. Con ayuda del maestro lleguen a una

conclusión grupal y escríbanla en el siguiente espacio.

2. Laura juega con las

siguientes tarjetas.

Obsérvalas y

efectúa la operación

mentalmente. Después

pinta del mismo

color la resta con su

resultado, pero debes

realizar la operación

de manera mental. 10 – 1 =2

4

7

13 – 5 =

10 – 6 =

10 – 8 =

15 – 8 =

9

8

19



4. Resuelve las restas sin hacer operaciones escritas. Usa el procedimiento

que ya se ha utilizado en tu grupo.

Por ejemplo 11 – 2 = 9 porque 9 es lo que falta para que sumado a 2 te de 11, observa:

9 + 2 = 11

Escribe sobre las líneas los números necesariospara que obtengas el resultado que se indica.Recuerda que debes hacerlo mentalmente.

5 + _________ = 7

_________ + 3 = 9

6 + _________ = 14

_________ + 8 = 17

9 + _________ = 15

7 + _________ = 12

11 – 3 = ____________ _____________

11 – 4 = ____________ _____________

11 – 5 = ____________ _____________

12 – 7 = ____________ _____________

12 – 8 = ____________ _____________

12 – 9 = ____________ _____________

13 – 7 = ____________ _____________

13 – 8 = ____________ _____________

13 – 9 = ____________ _____________

14 – 7 = ____________ _____________

14 – 8 = ____________ _____________

14 – 9 = ____________ _____________

15 – 7 = ____________ _____________

15 – 8 = ____________ _____________

15 – 9 = ____________ _____________

Escribe si encontraste otra manera para

resolver estas operaciones de manera

mental.

__________________________________

__________________________________

8 8 + 3 = 11

20



5. En parejas contesten lo que se pregunta a continuación:

i ¿Qué número más 4 da 9? ______________________

i ¿Qué número más 8 da 12? _____________________

i ¿Qué número más 7 da 11? ______________________


i ¿Qué número más 18 da 27? ____________________


i Escriban qué hicieron para encontrar los resultados.

Escriban tres restas diferentes en las que el resultado sea 5.

_______________________________________________________ = 5

_______________________________________________________ = 5

_______________________________________________________ = 5

21



Estimación y cálculo mental Multiplicación y división

Realiza multiplicaciones pararesolver algunos problemas.a5

1. En parejas resuelvan los problemas siguientes..

a) Don Vicente hace juguetes de madera: bicicletas,

coches y tráileres. Cada uno lleva un número diferentede ruedas:

Las bicicletas, 2 ruedas

Los coches, 4 ruedas

Los tráileres, 10 ruedas.

i Don Vicente debe entregar 8 coches en una tienda

¿cuántas ruedas tiene que hacer don Vicente? ____

i ¿Cuántas ruedas necesita don Vicente para hacer 9

bicicletas? ____________________________________

i ¿Cuántas para hacer 4 coches? __________________

i¿Cuántas para hacer 6 coches? __________________

i ¿Cuántas para hacer 3 tráileres? _________________

i ¿Cuántas para hacer 2 coches y 6 tráileres? _______

i Días después don Vicente tuvo que hacer 36 ruedas.

¿Qué juguetes le pidieron? _____________________

22



b) La Tía Edith hace pasteles de chocolate, y para cada

tamaño de pastel usa distintas cantidades de huevos:

Para el pastel chico, 3 huevos

Para el pastel mediano, 6 huevos

Para el pastel grande, 9 huevos

i ¿Cuántos huevos necesita la Tía Edith para hacer 9

pasteles medianos? ___________________________

i ¿Cuántos huevos necesita para hacer 8 pasteles

grandes? _____________________________________

i ¿Cuántos huevos necesita para hacer 9 pasteles

chicos? ______________________________________

i ¿Cuántos huevos necesita para hacer 3 pasteles de

cada tamaño? ________________________________

23



2. En parejas y para contestar lo siguiente usen algunos objetos (estrellas,

cuadrados, estampas, tarjetas, figuras, piedritas, entre otros):

Formen 3 filas con 5 objetos cada una, ¿cuántos objetos hay en total? _____________

Formen 5 filas con 3 objetos cada una, ¿cuántos objetos hay en total? _____________

Formen 6 filas con 5 objetos cada una, ¿cuántos objetos hay en total? ____________






Esto se puede expresar como:

10 x 5 = 50 o 5 x 10 = 50Y se puede leer como:

10 veces 5 es igual a 50 o 5 veces 10 es igual a 50

i Si multiplican el número de filas por la cantidad de objetos de cada una, ¿obtienen el

mismo resultado que si multiplicas el número de filas por el número de columnas? _____

i Compruébenlo realizando la multiplicación 8 x 5 = _______________________________

i Si invierten los números en la multiplicación 5 x 8 = ¿les da el mismo resultado? _____

i Compruébenlo realizando la multiplicación 6 filas x 6 elementos de cada fila = _______

i Si invierten los números en la multiplicación 6 elementos de cada fila x 6 filas = ¿les da

el mismo resultado? __________________________________________________________

i ¿Por qué crees que en ambos casos el resultado es el mismo? _______________________

24



3. Reúnete con un compañero y resuelvan los siguientes problemas en su cuaderno.

i Jaime ayuda al maestro de Educación Física a contar las

pelotas que hay en la escuela, las tienen guardadas en 4costales y en cada costal hay 35 pelotas. ¿Cuántas pelotas

tiene en total? __________________________________

i En la escuela hay 3 grupos de primer grado, 4 de segundo,

3 de tercero, 3 de cuarto, 3 de quinto y 2 de sexto. En cada

grupo hay 35 alumnos, ¿cuántos alumnos hay en toda la

escuela? _______________________________________

4. 5 x 4 = 20; 4 x 5 = 20; 2 x 10 = 20; 10 x 2 = 20 .

El resultado de todas estas multiplicaciones es 20.

Organizados en equipos, busquen todas las

multiplicaciones que corresponden a cada resultado.

Resultado Multiplicaciones

4 _________________________________________

12 _________________________________________

15 _________________________________________

16 _________________________________________

20 _________________________________________

30 _________________________________________

35 _________________________________________

40 _________________________________________

48 _________________________________________

60 _________________________________________

25



Figuras

En los cuerpos geométricos:

A cada esquina se le da el nombre de vértice.

A cada lado entre dos vértices se le llama arista.

A las figuras geométricas que forman sus paredesse les llama cara.

Cuerpos

Construye cuerpos geométricos condistintos materiales. Identifica y cuentasus caras, vértices y aristas.

Arista

Vértice

Cara

Arista

Vértice

Cara

Arista

VérticeCara

1. En parejas observen

las siguientes figuras,que son ejemplos de

cuerpos geométricos.

a6

26



2. Formen equipos de cuatro alumnos y construyan con cartulina o cartón, los cuerpos

geométricos que la maestra les indique. Con ayuda del formulario del proyecto 3 “Anota

mis datos” de su libro de español, diseñen una tarjeta que recabe la mayor información

posible de cada cuerpo geométrico. Con las tarjetas que elaboraron completen la tabla.

Nombre

Número dearistas

Número decaras

Número de vértices

3. El cilindro es otro cuerpo geométrico, tiene la forma que

se muestra en la ilustración que aquí aparece.

Construyan un cilindro con algunos de los materiales

mencionados anteriormente.

¿Cuántas aristas tiene? ___________________________

¿Cuántas caras tiene? ____________________________

¿Qué forma tienen sus caras? _____________________

27



Figuras Cuerpos

Clasifica cuerpos con base en el adverbio “todos”.

1. Contesta las preguntas.

i¿Cuántas aristas tiene el cubo? ______________________________________________

i ¿Qué forma geométrica tienen las caras de un cubo? ___________________________

i ¿Qué cuerpo geométrico está formado por dos círculos y un rectángulo? __________

a7

2. En parejas, observen las los cuerpos geométricos que están aquí

y contesten las preguntas.

i ¿Cuáles tienen todas sus aristas iguales? ____________________________

i ¿Cuáles tienen todas sus aristas curvas? _____________________________

i ¿Cuáles tienen todas sus caras de la misma forma?____________________

i ¿Cuáles tienen todas sus caras forma rectangular? ____________________

i ¿Cuáles tienen la mayoría de sus caras de forma triangular? ___________

A

B

C D

E

GF

H

28



3. Escribe la letra del cuerpo geométrico

en la columna correspondiente.

Pirámides Prismas

A E

B F

C G

D H

4. Observa los siguientes cuerpos geométricos.

i Describe un cono.

i Describe una esfera.

i Describe un cilindro.

29



Figuras Cuerpos

Representa cuerpos y objetos a través del dibujo.

1. Contesta las siguientes preguntas.

i ¿Qué objetos conoces que tengan

forma de prismas? _____________________

i ¿Qué objetos conoces que tengan forma de un

cilindro? ______________________________

2. A partir de los objetos que conoces y que se

parezcan a los cuerpos geométricos que acabas de

estudiar, elige uno y dibújalo en una hoja de papel.

Cuando la mayoría de tus compañeros haya terminado, reúnanse en

equipos y cada uno de ustedes describirá el objeto que dibujó sin enseñarlo,

con la finalidad de que los otros adivinen de qué objeto se trata.

Registren en el siguiente cuadro quién tuvo más aciertos al dar el nombre de los objetos.

Coloquen una “palomita” si adivinan el nombre de los objetos.

Participante 1 Participante 2 Participante 3 Participante 4

Objeto 1

Objeto 2

Objeto 3

Objeto 4

a8

30



Observa los siguientes cuerposgeométricos. Escribe sobre

las líneas sus características ydibuja en el recuadro que estáa un lado un objeto que seasimilar al cuerpo geométricopresentado.

Dibuja dentro del cuadro el objeto

que más te haya llamado la atención

y describe sus características.

31



Museo

Catedral

AV. HIDALGO

A V .

M O R E L O S

Parque

Zócalo

Cine

Feria

Mercado

Feria

Hospital

Terminal decamiones

Ubicación espacial Representación

Representa y describe recorridosen lugares conocidos.

1. Describe el recorrido que haces de tu casa a la escuela, menciona

algunos puntos de referencia que creas importantes.

a9

2. Los primos de Karla se

encuentran de visita en su

localidad. Ella quiere llevarlos a

algunos lugares como el museode sitio, la catedral, el parque,

el zócalo, el cine y la feria.

Observa la imagen que

representa la localidad donde

vive Karla.

Karla hizo el siguiente recorrido

con sus primos: inició en el

zócalo, después fueron a la

catedral, visitaron el museo y

por último fueron a comer al

mercado.

32



i Traza en el croquis con un color el recorrido que te imaginas que hizo Karla.

Nota que el recorrido de Karla se puede hacer de diferentes maneras.

i En el recorrido que realizaste, ¿cuántas cuadras caminaron Karla y sus primos para

realizar todo el recorrido? __________________________________________

i Compara tu respuesta con las de tus compañeros,

¿quién recorrió menos cuadras? _____________________________________

3. Describe en tu cuaderno un recorrido por la localidad de Karla y pídele a un

compañero que lo trace en su croquis. Debes iniciar en el zócalo e incluir cinco

lugares. Después traza en tu croquis con otro color el mismo recorrido.

i ¿Cuántas cuadras deben recorrerse en la ruta que trazó tu compañero en su croquis?

i ¿Cuántas cuadras se recorren en tu ruta? _____________________________

i ¿Cuál de los dos recorridos fue el más largo?___________________________

En el croquis los números 1, 2, 3 y 4; corresponden a las casas

de Daniel, Rosa, Fernanda y Héctor.

Saliendo de la escuela, Daniel tiene que ir a latortillería, al mercado y llevar a su casa lo que compró.Tomando en cuenta la siguiente información:

Daniel y Rosa viven en la misma calle.

A Rosa y Fernanda la escuela les quedacerca.

Héctor y Rosa también viven en lamisma calle.

A los lugares que tiene que ir Daniel.¿A cuál le conviene ir primero? _____

_________________________________

3

7

4

2

6 1

5

33



Medida Nociones

Aprende a comparar tiempos y lee el reloj.

1. Contesta las preguntas.

i ¿Cuántas horas conforman un día?

__________________________________

i ¿Cuántos minutos tiene una hora?

__________________________________

i ¿Cuántos segundos tiene un minuto?

__________________________________

Un día tiene 24 horas y es común contarlas del1 al 24, donde el 1 corresponde a 1 a. m.,8 corresponde a 8 a. m., 12 correspondea 12 p. m., 16 corresponde a 4 p. m. y 24corresponde a 12 a. m.

a10

34



2. Investiga que significan las siglas a. m. y p. m. Con ayuda

del maestro explíquen estas siglas. __________________

_________________________________________________

_______________________________________________

_______________________________________

Observa el reloj que se encuentra al

lado y notarás que las manecillas se

acomodan para marcar las horas.

i ¿Qué hora marca este reloj?______________________

i ¿Qué actividades sueles

realizar a las 8:00 p.m.? ____

_________________________

__________________________

3. En tu cuaderno, dibuja tres relojes donde

indiques la hora en que los amigos de Karla

llevan a cabo las siguientes actividades.

i María Luisa come todos los días a las 2:00 p. m.

i José Carlos juega fútbol todos los domingos

a las 10:00 a. m.

i Esther toma clase de guitarra todos los viernes

a las 7:00 p. m.

35



Comienzaa preparar lasgalletas.

Saca lasgalletas del horno. ycomienza adecorarlas.

Mete lacharola degalletas al horno.

Estan listas lasgalletas.

Medidas Estimación y calculo

Utiliza el reloj para comprobar aproximacionesde tiempo.

1. En parejas, resuelvan los problemas siguientes.

a11

a) Bertha hace galletas para vender.Metió al horno dos charolas a las 9:10

a. m. En su receta dice que para que

las galletas queden crujientes, deben

permanecer en el horno 25 minutos.

i ¿A qué hora debe sacar las galletas del

horno? ____________________________

i Si mete otra charola inmediatamente

después de sacar las anteriores, ¿a qué

hora deberá sacarla? _________________

b) El lunes, Bertha metió dos charolas

de galletas al horno y las sacó a las 11: 55

a. m.

i¿A qué hora comenzó a hornear lasgalletas? ___________________________

i Para un pedido que le hicieron, tuvo que

preparar 4 charolas de galletas. En el

horno sólo caben dos charolas a la vez. Si

terminó de hornear a las 4:00 p. m., ¿a

qué hora comenzó? __________________

c) Los relojes que están abajo muestranel tiempo que Bertha emplea en la

elaboración de una charola de galletas:

i ¿En qué se tarda más tiempo? ________

i ¿En qué paso se tarda menos tiempo? __

i ¿Cuánto se tarda en total para hacer una

charola de galletas? __________________

i Si prepara dos charolas de galletas,

¿cuánto tiempo tarda en total? ________

i El viernes entregó un pedido de 5

charolas de galletas, ¿cuánto tiempo

empleó en su elaboración? ____________

36



Comienzaa cernir la harina yengrasa elmolde.

Vacía lamasa enel molde y la mete al horno.

Empiezaa batirtodos losingrediente

Saca del horno elpan y lopone en lacharola.

Existen varios tipos de relojes, algunostienen dos manecillas: La manecillachica se llama horario e indica las horas.La manecilla grande se llama minuteroy señala los minutos.

d) Alfredo hace pan. Los relojes muestran

el tiempo que tarda en hacerlo.

i ¿Cuánto tarda en batir los

ingredientes? ____________________

i ¿Qué proceso se lleva más tiempo?

________________________________

i ¿Qué se lleva más tiempo, ¿hacer pan

o hacer galletas? _________________

2. Organizados en equipo estimen el tiempo de duración de las siguientes actividades.

Cantar una canción _________________________________________________

Los honores a la Bandera ____________________________________________

Resolver un problema de matemáticas ________________________________

Ir del salón a la dirección ____________________________________________

Comer en el recreo __________________________________________________

Leer un párrafo de un libro __________________________________________

Ahora, con el apoyo de un reloj, verifiquen la duración de cada una de las acciones

anteriores. Si existe mucha diferencia entre su estimación y el tiempo real, expliquen a

qué se debió la diferencia.

37



Análisis de la información Búsqueda y organización de la información

Obtiene más información a partirde datos que se te dan.

1. Resuelve el siguiente

problema.

El reloj de la izquierda

muestra la hora en

que Salvador sale

de su casa, y el de la

derecha la hora en que

llega a la panadería donde

trabaja.

a12

2. Reúnete con un

compañero y contesten

las preguntas.

Los abuelos de Jaime son

dueños de una panadería y lo llevaron a conocerla.

Su abuelo le contó que

para hacer un kilo de

masa se ocupan los

siguientes ingredientes:

650 gramos de harina

12 gramos de levadura8 gramos de sal

310 mililitros de agua

20 gramos de azúcari ¿Cuánto tiempo tarda

Salvador en llegar a su

trabajo? ____________

38



Papelería

i Si todos los días hacen 8 kilogramos de masa, ¿cuántos gramos de harina usan en

un día? __________________________________________________________________

i ¿Cuántos mililitros de agua necesitan? _______________________________________

i ¿Cuántos gramos de levadura ocupan? _______________________________________

i Por cada kilogramo de masa que preparan obtienen 12 bolillos, ¿cuántos hacen al

día? _____________________________________________________________________

i Cada pieza cuesta 3.00 pesos. Si en un día los venden todos, ¿cuánto dinero ganan al

día por la venta de los bolillos? ______________________________________________

Cuando todo el grupo haya contestado las preguntas, con apoyo del maestro verifiquen

sus resultados.

3. Formula un problema a partir de los datos proporcionados por la

ilustración. Resuélvelo en tu cuaderno y después compártelo con tus

compañeros. Con orientación del maestro verifiquen sus respuestas.

39




Lee información contenida en distintas fuentes.a13

1. Reúnete con un

compañero, analicen la

siguiente información

y contesten laspreguntas que

se hacen.

i ¿Cuántos gramos de té contiene un sobre? ____________________________

i ¿Cuántos sobres contiene una caja de té? ______________________________

i ¿En qué fecha se empacó el té que contiene la caja? _____________________

i ¿Cuánto tiempo puede permanecer el té en buen estado para consumirse?

__________________________________________________________________

i Si 10 cajas de té se envasan en una caja más grande, ¿cuántos sobres de té

habrá en una caja de éstas? _________________________________________

i ¿Cuál será el peso neto de té contenido en la caja grande que contiene 10

cajas de té? ________________________________________________________

Cont.: 25 sobres de 1.5 g c/uCont. Net. 37.5 g

Hecho en MéxicoNo. de lote: 02/2008

Consumir antes de Dic. 2011

40



2. Reúnete con un compañero. Con la información que

se presenta a continuación respondan las preguntas:

i ¿Cuántas kilocalorías aumentan si se

come el cereal con 12 taza de leche

descremada? ________________________

i ¿Cuánto aumenta el potasio? __________

i Hay un nutriente que contiene la leche

pero no el cereal. ¿Cuál es? ____________

i De los nutrientes que contiene el cereal,

¿cuál es el que más aumenta al tomarse

con leche? ___________________________

i ¿Por qué creen que la cantidad de

almidones es la misma si el cereal se come

solo o con leche? _____________________

INFORMACIÓN NUTRIMENTALUna porción de 30 g aporta:

Energía110 kilocalorías

Calcio120 mg

Azúcares11 g

Almidones14 g

Sodio210 mg

Potasio15 mg

Una porción de 30 g con 1/2 taza de lechedescremada aporta:

Energía110 kilocalorías Calcio280 mg

Azúcares17 g

Almidones14 g

Sodio279 mg

Potasio45 mg

Proteínas6 g

41



a Autoevaluación

A hora aplicarás los conocimientos construidos

durante todo el bloque I. Resuelve los siguientes

ejercicios de manera individual.

1. Lulú entregó a sus amigos una invitación

para su fiesta como la que aparece aquí.

i ¿Cuál es la dirección donde será la fiesta de

Lulú? ________________________________

¿Qué día es la fiesta? __________________

i Reyna vive lejos de la casa de Lulú,

aproximadamente se hace de 30 y 45

minutos. Si quiere llegar puntualmente a

la hora que iniciará la fiesta. ¿A qué hora

tendrá Reyna que salir de su casa?

_____________________________________

i Jimena llegó a la fiesta de Lulú a las 5:35

p.m. Entre la hora de la cita y la hora a la

que llegó Jimena, ¿Cuánto tiempo pasó?

_____________________________________

Te invito a mi fiesta decumpleaños, el sábado 19 deseptiembre a las 3:00 de la

tarde. En la calle MiguelHidalgo #16,

col. Independencia.Teléfono: 52-06-34-12

¡No faltes! Habrá sorpresasy regalos.

42



i ¿Qué hay más, gelatinas o tortas de jamón? _______

Se compraron 4 charolas de gelatinas y 3 de tortas de

jamón. Las gelatinas costaron 5.00 pesos y las tortas12.00 pesos.

i Entre las gelatinas y las tortas, ¿de cuales se

compraron más? ______________________________

i ¿Cuántas más se compraron? __________________

i ¿Cuánto se gastó la mamá de Lulú? ______________

i De la mesa de regalos, ¿cuál tiene forma de

pirámide? ____________________________________

i ¿Cuántos tienen tres caras? _____________________

i ¿Cuántos tienen forma de cubo? ________________

i ¿Cuál de los regalos tienen forma de esfera? ______

i En el siguiente recuadro escribe un

problema que pueda ser resuelto con la

información que proporciona la ilustración.

43




e s p e r a d

o s

i Identificarás y compararas

números escritos como expresiones

aditivas y multiplicativas.

i Utilizarás caminos cortos paramultiplicar dígitos por 10, por

100 y por sus múltiplos (20,

30, 200, 300, etcétera).

i Identificarás los puntos cardinales.

i Compararás longitudes utilizando

diferentes recursos para medir.

i Determinarás la información

que es relevante o irrelevante

en diversos portadores.




Compara y opera con descomposicionesaditivas y multiplicativas.

1. Reúnete con uno de tus compañeros, lean

el problema y contesten las preguntas.

Lupe y Beto se dieron cuenta de que en el

parque que está frente a su casa tiene poca

vegetación, por lo que decidieron organizarse

con sus vecinos para darle un nuevo aspecto.

Pidieron ayuda a la Secretaría de Medio

Ambiente y Recursos Naturales (Semarnat),

quien les donó 1 200 árboles.

La tarea de plantar los árboles se distribuyó de

la siguiente forma:

Las familias Sandoval y Treviño plantaron cada

una 300 árboles; la familia Pérez ayudó con

200; la familia Juárez plantó 150; la familia

Benítez sólo 80 y la familia Campos se encargó

de plantar los restantes.

a14

45



Para ayudar a la familia Treviño a saber cuántos días necesitan

para plantar todos sus árboles, completen la siguiente tabla.

Días Número acumulado de árboles

1 252

75

5

8

i ¿Cuántos árboles plantó la familia

Campos? _______________________

i ¿Cuál de las familias plantó más

árboles? ________________________

_______________________________

i ¿Cuál de las familias plantó menos

árboles? _______________________

_______________________________

i La familia Sandoval tiene seis

integrantes, ¿cuántos árboles plantó

cada uno si lo hicieron de forma

equitativa? _____________________

i La familia Juárez plantó sus árboles

en cinco días, ¿cuántos plantó por

día, si todos los días plantó la misma

cantidad? ______________________

i ¿Cuántos plantó en tres días? _____

i La familia Campos plantó la mitad

de sus árboles en un día. Ese mismo

día la familia Benítez plantó todos

los que le correspondían. ¿Cuántos

árboles plantaron ese día las dos

familias? _______________________

i La familia Treviño plantó 25 árboles

diarios, ¿en cuántos días terminó de

plantar los que le correspondían?

_______________________________

46



2. Coloca los signos >, < o = según corresponda.

130 _____ 259 983 ______ 3 2 ______ 899

33 ______ 48 62 _______ 2 888 ______ 88

6 x 9 ________ 6 x 9 x 2 7 x 8 _______ 2 x 4 x 7

3 x 9 ________ 3 x 4 x 3 8 x 5 _______ 4 x 2 x 5

Comenten en el grupo cómo pudieron llegar a estos resultados, y con la orientación del

maestro escriban su respuesta en el siguiente espacio.

i Si la familia Sandoval plantó 40

árboles el primer día, ¿cuántos le

faltan todavía? _________________

i La familia Benítez le ayudó a la

familia Treviño a plantar la mitad

de los árboles que le faltaban a

partir del séptimo día, ¿con cuántos

árboles le ayudó? _______________

i ¿Cuántos árboles plantó en total la

familia Benítez? ________________

Al comparar cantidades, se pueden colocar símbolos que permiten definirqué número es menor, igual o mayor que otro. Estos símbolos son:

> Mayor que< Menor que

= Igual que

Ejemplo: 230 árboles < 280 árboles

Lo anterior se lee “230 árboles es menor que 280 árboles”

47




Relaciona escrituras aritméticas y nombres de números.

Información sobreNombre del mamífero

Tigre Rinoceronte

Peso en kilogramosDoscientos noventa y

dosDos mil trescientos

Longevidad (años que llega a vivir) Veinte Cuarenta y cinco

Medida de su cabeza ycuerpo, en centímetros

De doscientos veintiocho hasta

doscientos noventa ycinco.

De trescientos setenta hastacuatrocientos

a15

1. Con el apoyo de la tabla completa la información

para cada mamífero, escribiendo sobre lalínea los números correspondientes. Revisa el

tema: “Clasificación de los animales por su

alimentación”, de tu libro de Ciencias Naturales.

48



Nombre del número Descomposición Aditiva Número

Númerode cifras

Doscientosnoventa y dos 200 + 90 + 2 292 3

Dos miltrescientos

Veinte

Cuarenta y cinco

Doscientos veintiochoDoscientosnoventa y cincoTrescientossetenta

Cuatrocientos

Con el nombre del número,

¿pueden determinar su

descomposición aditiva?

________ Expliquen por qué

________________________

________________________

Con el nombre del número,¿pueden determinar

el número de cifras?

__________ ¿Por qué? _____

________________________

________________________

________________________

Los __________________ son carnívoros,

comen desde jabalíes a búfalos; la

longitud de su cabeza y su cuerpo es de

________ a ________ cm; llega a pesar

hasta ________ kg y llega a vivir hasta

________ años.

Los ______________________________

son herbívoros y necesitan una gran

cantidad de alimento diario. Llegan a

vivir hasta _______ años. La longitudde la cabeza y el cuerpo es de ________

a ________ cm y llega a pesar ________

Kg.

2. En parejas, completen la siguiente tabla y contesten las preguntas.

49



3. En parejas observen los siguientes números y mencionen sus nombres en voz alta.

10 20 30 40 50 60 70 80 90

i Al decir los números, ¿qué parecido encuentran en sus nombres? _______________

________________________________________________________________________

i Ahora observen estos otros números y mencionen sus nombres en voz alta.

100 200 300 400 500 600 700 800 900

i ¿En qué se parecen sus nombres? ___________________________________________

________________________________________________________________________

Digan en voz alta los números siguientes.

1 000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 000 7 000 8 000 9 000

i ¿Encuentran algún parecido en sus nombres? ________________________________

i ¿Expliquen su respuesta? __________________________________________________

Escriban el nombre de los números.

65 ______________________________________________________________

153 ______________________________________________________________

704 ______________________________________________________________

8 888 ______________________________________________________________

50



Es importante observar cuántas cifras tiene un número parapoder nombrarlo. Observa que si es de cuatro cifras, laprimera ubicada a la izquierda se relaciona con los millares;si es de tres cifras, la primera que se ubica a la izquierda se

relaciona con las centenas. Asimismo, cuando pronunciamosel nombre de algunos números es posible identificar cuántascifras tienen. Por ejemplo, cuando dices “tres mil”, puedessaber que este número tiene cuatro cifras.

Determina el número que correspondea cada inciso y completa lainformación de la Ballena azul.

4. Resuelve las sumas y en la línea que se encuentra

a un lado escribe el nombre del número que

obtuviste como resultado. Observa el ejemplo:

30 + 5 = __________ Treinta y cinco

Número Nombre

50 + 5 = __________ ______________________________________________

200 + 7 = __________ ______________________________________________

1 000 + 8 = __________ ______________________________________________

4 000 + 22 = __________ ______________________________________________

3000 + 500 ____________________________________

20 +6 _________________________________________

Ciento veinte mil ______________________________

100 +20 _______________________________________

Tres mil _______________________________________

La ballena azul (Balaenoptera

musculuses) el animal más grande

de nuestro planeta. En México

podemos encontrar ejemplares que

miden alrededor de ________ m ypesan más de _______ kilogramos

(_______ toneladas). Para darnos

una idea de su tamaño, el elefante

africano (hembra adulta) pesan

entre ______ y ______ kilogramos.

51



Significado y uso de los números Números fraccionarios

Utiliza las fracciones (medios, cuartos,octavos...) para expresar oralmente ypor escrito medidas diversas.

1. En esta actividad van a necesitar envases de plástico

de 1 litro, 1

2 litro y 1

4 de litro. En equipo utilicen

dichos envases y contesten las siguientes

preguntas.

i ¿Cuántos envases de 14

de litro se necesitan para llenar

el envase de 12

litro? _____________________________________________________


litro caben en el de 1 litro? ____________________________

i ¿Cuántos de 14

de litro necesitarán para llenar el envase de 1 litro? _____________

i ¿Cuántos de 14

se usarán para llenar 2 litros? ________________________________

i ¿Cuántos recipientes de 12

litro se necesitarán para llenar 3 litros? ______________


litro se necesitarán para llenar 1 litro? _________________

a16

52



Dibuja dos de las combinaciones que hiciste en los

siguientes recuadros. En el tercer recuadro dibuja una

propuesta diferente y explícala a tus compañeros.

2. Reúnete con un compañero y resuelvan los ejercicios.

i ¿Cuánta crema juntarás si tu mamá te pide que compres 1

4 + 1

4 + 1

4 de crema? _____________________________

i En el mercado compraste 1 12

litro de leche para hacer un

pastel y te obsequiaron 12

litro más, ¿qué cantidad de leche

te llevaste a casa? __________________________________

i En la tienda de don Enrique venden crema suelta. Patricia

desea comprar 2 litros, pero sólo tiene envases de 14

y de 1

2 litro. Escriban dos maneras diferentes en que Patricia se

puede llevar la crema que compró. ___________________

y _________________________________________________

i Margarita compra leche fresca en un establo y pide al

vendedor que la coloque en los siguientes envases: 1 de 1

litro, 3 de 12

y 7 de 14

. _______________________________

¿Qué cantidad de leche compró? _____________________

53



La señora Patricia pide al encargado de la tienda 3 litros de cloro. Pero se

da cuenta que solamente le alcanza para 1 34

y pide esa cantidad. Si

el encargado sólo tiene las medidas de 1

2 y 1

4 de litro y no quiere

vaciar todo el cloro, para despacharlo nuevamente. ¿Cómo podrádespachar la cantidad de cloro que quiere Patricia? ___________

_________________________________________________________

3. De manera individual resuelve las

operaciones de números fraccionarios.

Ejemplo: 1

4 + 1

4 + 1

4 = 3

4

1

2 + 1

2 = __________

1

4 + 1

4 + 1

4 + 1

4 = __________

1

8 + 1

8 + 1

8 = __________

1

2 + 1

2 + 1

2 = __________

1 + 12

+ 12

= __________

12

+ 12

+ 12

+ 12

+ 12

+ 12

= __________

18

+ 18

+ 18

+ 18

+ 18

+ 18

= __________

Al concluir esta actividad, con apoyo del maestro, compara tus resultados con los de

tus compañeros. Si cometiste errores, corrígelos.

54



Significado y uso de los números Problemas multiplicativos

Resuelve distintos tipos deproblemas de multiplicación.

1. Resuelve el siguiente problema.

La sala de un cine tiene 6 secciones

de butacas y están dispuestas como se muestran en la imagen.

¿De cuántas butacas dispone el cine? ____________

a17

2. ¿Alguna vez te

has preguntado

cuántos niños

y niñas asisten

a tu escuela?

Reúnete con

un compañero

para resolver

los siguientes

problemas.

i En la escuela en la que

Jaime estudia hay un sólo

grupo de tercer grado. Cuando se

forman en el patio de la escuela se

acomodan en 5 filas de 8 alumnos

cada una. ¿Cuántos alumnos hay en

total? ________________________________

55



Durante la ceremonia cívica, los grupos de segundo se

forman en 4 filas con la misma cantidad de alumnos.

Represéntalo con un dibujo.

i ¿Cuántos niños hay en cada fila? ________________

3. Lee el problema y contesta las preguntas.

Carmen compró 10 flores para acomodarlas en la

ofrenda del día de muertos de su salón. Al día siguiente,

Carmen llevó el doble de flores.

i ¿Cuántas flores llevó al día siguiente? ____________

i ¿Cómo supiste cuántas flores llevó? ______________

_____________________________________________

i Explica qué significa la palabra “doble”. ___________

_____________________________________________

Irma compró el triple de flores de las que Carmen llevó

el primer día. Dibuja en el siguiente espacio cuántas

llevó Irma.

i En la escuela de Jaime hay 3 grupos de segundo grado. El número de alumnos de

los 3 grupos de segundo grado es 2 veces el número de los que hay en tercer grado.

¿Cuántos alumnos de segundo grado hay en la escuela? ________________________

iEl maestro de Educación Física pide a los alumnos de los 3 grupos de segundo gradoque se formen en 2 filas. Si cada grupo cuenta con la misma cantidad de alumnos,

¿cuántos se forman en cada fila? ____________________________________________

56



4. En parejas observen la imagen


i ¿Cómo pueden saber cuántos

globos hay en cada tablero sincontar de uno en uno? ______

_____________________________________________________________________

i ¿Cuántos globos hay en el tablero grande? ________________________________

i ¿Cuántos globos hay en el tablero pequeño? ______________________________

i ¿Cómo acomodarías 64 globos en un tablero? _____________________________

Completa la tabla.

Objetos Doble Triple

5 naranjas

12 velas

9 canicas

4 juguetes

21 cacahuates

57



Este tablero tiene 60 globos

Hay _____________ filas

Hay _____________ columnas

Este tablero tiene _____________ globos

Hay 4 filas

Hay 7 columnas

Dibuja dos tableros con los globos que debencontener de acuerdo con los datos que seproporcionan.

i Para resolver estos problemas, ¿efectuaste alguna operación matemática?

¿Cuál? ________________________________________________________

i ¿Por qué? _____________________________________________________

Con apoyo del maestro obtengan una conclusión grupal y escríbanla a continuación.

58



Cantidad depaquetes

Pieza por paquete

10 20 100 300

8

13

25

50


Utiliza una forma práctica para multiplicar unnúmero por 10, por 20, por 30, por 100, por 200.a18

1. Resuelve el siguiente problema

Una caja contiene 8 paquetes y cada paquete contiene 100 pulseras. Una caja, ¿cuántaspulseras contiene? ______________. Y si cada paquete tuviera 200 pulseras, ¿cuántas

pulseras contendría una caja? ______________.

2. Completa la siguiente tabla.

3. Haz mentalmente las siguientes operaciones y anota los resultados.

2 x 30 = __________ 2 x 3 x 10 = __________

7 x 80 = __________ 7 x 8 x 10 = __________

6 x 200 = __________ 6 x 2 x 100 = __________

8 x 600 = __________ 8 x 6 x 100 = __________

9 x 300 = __________ 9 x 3 x 100 = __________

59



¿Qué observas al comparar los resultados de las dos columnas?

i Explica cómo multiplicaste mentalmente 2 x 30. ______________________________

i Y si multiplicas mentalmente 6 x 10, ¿obtendrás el mismo resultado? ____________

i Explica cómo multiplicaste mentalmente 7 x 400. _________________________ . Y simultiplicas mentalmente 28 x 10, ¿obtendrás el mismo resultado? _______________

Verifica con una calculadora tus resultados y en los casos donde te hayas equivocado

escribe a un lado de tu primera respuesta el resultado correcto.

4. Amanera de práctica realiza mentalmente las siguientes operaciones.

10 x 20 = ________ 100 x 60 = ________

10 x 30 = ________ 100 x 70 = ________

10 x 40 = ________ 100 x 80 = ________

10 x 50 = ________ 100 x 90 = ________

5. Los niños y las niñas formarán

dos equipos para llevar a cabo

la siguiente actividad.

i Los niños plantearán

multiplicaciones por 10

o por 100 a las niñas.

i Las niñas las contestarán

con rapidez y tratando

de no equivocarse.

i Después las niñas plantearán

multiplicaciones a los niños.

60



Para realizar esta actividad, registren sus respuestas en los siguientes cuadros

colocando una✔:

Niñas

Multiplicación propuesta Respuestas correctas

Niños

Multiplicación propuesta Respuestas correctas

Al final ganará el equipo que haya tenido más aciertos.

i ¿Cuántos aciertos tuvieron los niños? ___________________________

i ¿Cuántos aciertos tuvieron las niñas? ___________________________

i ¿Quién ganó? ________________________________________________


Cuando quieres obtener el resultado de la multiplicación decualquier número por 10 o por alguno de sus múltiplos (20, 30,40, 100, 200, 300, etcétera), basta con multiplicar los númerosy agregar los ceros que sean necesarios, según sea el caso. Porejemplo, para obtener el resultado de 31 x 200=, se resolvería31 x2 = 62; entonces el resultado es 31 x 200= 6200.

61



Figuras Figuras planas

Describe e identifica figuras planas.

1. Reúnete con uno de tus compañeros y lleven a cabo la actividad.

Tomen una caja y colóquenla sobre la hoja de su cuaderno.

Con su lápiz marquen el contorno de la cara que está sobre la hoja.

Hagan lo mismo con el resto de las caras de la caja.

i ¿Cuántas caras tiene la caja? ________________________________

i ¿Qué forma tienen las caras? _______________________________

i ¿Cuántas caras tienen forma cuadrada? ______________________

i ¿Cuántas caras tienen forma de rectángulo? __________________

a19

62



2. Las figuras geométricas siguientes son la base de

algunos prismas. Registra en la tabla la cantidad

de caras laterales que forman a cada prisma.

Base

Si sus caras laterales fueran:

Cuadradas 3

Rectangulares 5

Las figuras geométricas se

componen de lados y vértices. Los cuerposgeométricos pueden estarformados por caras, aristasy vértices.

¿Cuántos rectángulos tiene elsiguiente cuerpo? _________,y ¿cuántos tienen el mismotamaño? _________

63



Figuras Representación

Describe e interpreta la ubicación espacial deobjetos relacionados entre sí o con otros.

1. Lleva a cabo la siguiente actividad.

i Elabora en tu cuaderno un croquis de la ruta que debes seguir para

llegar a la dirección de tu escuela saliendo de tu salón de clases.

i Al concluir describe tu croquis a un compañero y comparen sus recorridos.

Utiliza términos como derecha, izquierda, adelante, atrás.

a20

64



2. Con ayuda del maestro realicen la actividad.

i Previamente se colocará un objeto en alguna parte del

salón de clases, que estará a la vista de todos.

i El maestro le pedirá a un alumno que pase al frente y le vendarálos ojos. Después, el maestro cambiará de lugar el objeto.

i Se le pedirá a otro alumno que dé las instrucciones para que el

compañero que está al frente pueda llegar al objeto.

i Para guiar a su compañero, deberá mencionar con mucha precisión las indicaciones

para que aquél no choque con nada y usará términos como derecha, izquierda, al

frente, atrás. Por ejemplo: camina cinco pasos al frente, dos a la derecha, tres atrás y

uno a la izquierda. Ningún otro alumno podrá intervenir para dirigir al compañero.

i Una vez que lo haya conducido hasta el objeto, le pedirá que

estire su mano derecha o izquierda y que lo tome.

i Se le pedirá a los demás alumnos que registren en sus cuadernos las

indicaciones para comentar más adelante si fueron precisas o no.

65



1. Ubica por dónde sale el Sol. Colócate en la

misma posición que la niña de la ilustración. Al

punto por donde sale el Sol se le llama Este u

Oriente. Así tu brazo derecho estará apuntando

hacia el Oriente; tu brazo izquierdo apuntará

hacia el Oeste o Poniente. Tu cara estará viendo

al Norte, y a tu espalda quedará el Sur.

Ubicación espacial Representación

Identifica los puntos cardinales en un lugarconocido y establece relaciones entre ellos.

2. Utilicen el croquis de la lección

9. Completen los siguientesenunciados escribiendo el punto

cardinal que corresponda.

i El cine queda al _____________________

de la terminal de camiones

i El mercado queda al _________________

_________________________ del parque.

i La feria queda al _____________del cine.

i La feria queda al ____________________

______________________ de la catedral.

i El museo queda al ___________________

________________________ del hospital.

a21

Ubíquense en el centro del patio de

la escuela y utilicen una brújula para

ubicar los cuatro puntos cardinales.

Escribe en las siguientes líneas qué

se localiza en cada uno de los puntos

cardinales. Por ejemplo: Al Norte está

ubicada la salida de la escuela.

i Al Norte: _______________________

i Al Sur: _________________________

i Al Este: ________________________

i Al Oeste: _______________________

66



Medida Conceptualización

Compara, ordena e intercala longitudes.

1. Formen equipos de tres integrantes. Utilicen un lápiz, un hilo de 20 centímetros

de largo, un clip y un compás para llevar a cabo la siguiente actividad.

Ordena las longitudes de la más corta a la más larga. Entre el punto azul y los

demás.

i Longitud del punto azul al punto ___________ mide _____________________




a22

67



2. Con ayuda de tu maestro construye un metro con el

material que prefieras: papel, periódico, cartulina,

etcétera. En éste señalarás decímetros y centímetros.

Con el metro, mide la estatura de cinco de tuscompañeros y regístrala en las líneas. Si un niño mide

más de un metro, marca hasta donde llegue el metro, y

desde ahí coloca el metro de nuevo para encontrar los

centímetros que falten.

Compañero 1 _________________________________

Compañero 2 _________________________________

Compañero 3 _________________________________

Compañero 4 _________________________________

Compañero 5 _________________________________

A partir de los datos que registraste contesta lassiguientes preguntas.

i ¿Cuál de tus compañeros es el de mayor estatura?

_____________________________________________

i ¿Cuánto midió? _______________________________

i ¿Cuánto midió el de menor estatura? ____________

i ¿Cuántos centímetros hay de diferencia entre el de

mayor y el de menor estatura de tus compañeros?

_____________________________________________

68



Figura 1

Figura 2

Figura 3

3. Con una regla, determina la longitud de las siguientes figuras.

i ¿Cuál es la longitud total de la primera figura? _______________________________

i ¿Cuál es la longitud total de la segunda figura? ______________________________

i ¿Cuál es la longitud total del último segmento? ______________________________

i ¿Cuál figura es la de mayor longitud? _______________________________________

i ¿Qué diferencia hay entre la medida de la figura más larga y la medida de la más

corta? __________________________________________________________________

La longitud es la medida de ladistancia que hay de unpunto a otro.

69



Medida Estimación y cálculo.

Estima longitudes y verifica con el uso de la regla.

1. Observa la imagen.

i De la ilustración, ¿Cuál objeto es el de

mayor longitud? ____________________

i ¿Cómo cuánto mide el lápiz? __________

i ¿Cómo cuánto mide la pluma? ________

i Mide el lápiz y la pluma con tu regla,

¿cuál es su longitud? ________________

a23

2. Reúne cinco objetos y estima su

longitud, después utiliza tu regla para

determinar la longitud exacta. Con

esa información completa la tabla.

Objeto Longitudestimada

Longitudexacta

3. En parejas busquen en tu escuela algunos objetos que

tengan, cada uno, las siguientes medidas:

Entre 12 y 15 cm. __________________________________

Entre 8 y 12 cm .__________________________________

Entre 20 y 25 cm. ________________________________

Cuando terminen comenten con sus compañeros sus respuestas y con ayuda del

maestro verifiquen los resultados que obtuvieron.

70




Elabora portadores de información.

1. Formen equipos de 4 integrantes y realicen la siguiente actividad.

i En su libro de Español, revisen la ficha de “préstamo a domicilio” del proyecto 1 y el

formato del proyecto 3. Con la información que obtuvieron diseñen una credencial

que permita la identificación de un niño y su mamá. ¿Qué datos creen que debe

tener esta credencial? ____________________________________________________

________________________________________________________________________

a24

71



Cuando tengan la credencial la compararán con las de sus compañeros y decidirán cuál

tiene la información de mayor utilidad.

Todo el grupo tomará la credencial seleccionada y la considerarán para contestar las

siguientes preguntas.

i ¿Qué datos creen que debe llevar una credencial de identificación? _____________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

2. Utiliza la información que obtuviste en la asignatura de

español en el proyecto “El día en que tú naciste” y escribe

5 datos que sean importantes para tu identificación.

1º. __________________________________________________________

2°. __________________________________________________________

3º. __________________________________________________________

4°. __________________________________________________________

5°. __________________________________________________________

En el espacio siguiente

dibujen cómo quedaría

la credencial con los

datos que escribieron.

72



Laura, Pepe y Juan fueron al zoológico para investigar

qué tipo de felinos viven ahí. Después de recorrer la

zona donde se encuentran los felinos encontraron lassiguientes especies:

5 leones, 3 panteras hembra, 6 tigres, 7 jaguares

hembra, 8 leonas, 4 jaguares macho, 5 panteras

macho y 9 tigresas.

1. Con los datos anteriores completa la siguiente tabla.

Nombrecomún y

género delfelino

Leones Leonas Tigres Tigresas Panterasmacho

Panteras hembra

Jaguarmacho

Jaguar hembra

Cantidad deejemplares

Representación de la información Diagramas-tablas

Diseña tablas para representarcorrespondencia entre datos.a25

73



2. A partir de la información registrada en la tabla contesta las preguntas.

i ¿Cuál especie de felinos es la más abundante en el zoológico? ______________

i ¿De cuál especie hay más machos? _____________________________________

i ¿Qué especie de animales tiene más hembras? ___________________________

Escribe dos preguntas que puedas contestar si consultas la información de la tabla.

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

3. Reúnete con un compañero para llevar

a cabo la siguiente actividad.

En la tienda del zoológico había distintos artículos a

la venta. Cada uno tenía su precio marcado. En la caja

donde se efectúan los pagos se encontraba el siguiente

letrero.

Contribuye con una aportación de

$10.00, $15.00, $20.00 Ó $50.00, la cual se

destinará para el cuidado y protección

de animales en peligro de extinción.

Recuerda comentarle al cajero con cuánto deseas cooperar para

que incluya el monto de tu donación en la nota de compra.

Laura y sus amigos decidieron comprar algunas

cosas y también hacer una aportación cada uno. Para

asegurarse de que tenían dinero suficiente, cada uno

construyó una tabla con el objetivo de calcular con

mayor facilidad cuánto pagarían en total.

74



Laura tenía $ 100.00

Artículo Precio

Muñeco de peluche de tigre $50

Taza con imagen de pantera $35

Llavero con forma de oso $22

Subtotal

Donación $15

Total

Pepe tenía $ 150.00

Artículo Precio

Camiseta con imagen de un tucán $60

Vaso con forma de delfín $45

Pluma con imagen de focas $30

Subtotal

Donación $50

TotalJuan tenía $ 125.00

Artículo Precio

Portarretratos con figuras de peces $25

Llavero con forma de león $22

Lapicero con imagen de tortuga $35

Subtotal

Donación $20Total

i ¿A quién le falta menos dinero para comprar los artículos y hacer su donación? ____

_________________________________________________________________________

i ¿Cuánto dinero le faltó a Pepe para comprar los artículos y hacer su donación? ____

_________________________________________________________________________

i ¿Cuál de los niños pudo comprar sus artículos y hacer su donación? ______________

_________________________________________________________________________

i Explica tu respuesta. ______________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

75



Kado

Lapat

Megal

Angaz Nuben

Piras

Mapa de carreteras que unen las poblaciones Distancia mínima por carretera entre lasdistintas poblaciones, expresada en kilómeros

Angaz

Kado 550

Lapat 500 300

Megal 300 850 550

Nuben 500 1300 450

Piras 300 850 800 600 250

Angaz Kado Lapat Megal Nuben

1. Sin realizar las operaciones, determina cuál es el resultado mayor y cuál es el

menor. Escribe en el paréntesis el número 1 para la operación con el resultado

mayor y así sucesivamente hasta llegar al 9 para la de menor resultado.

( ) 6 x 5 ( ) 7 x 4

( ) 10 x 2 ( ) 4 x 6 x 5

( ) 8 x 4 x 3 ( ) 5 x 4

( ) 5 x 2 ( ) 4 x 4 x 6

( ) 16 x 3 x 2

2. En una fábrica se empacan 12 pelotas en una bolsa, dentro de cada caja meten

8 bolsas. ¿Cuántas pelotas habrá en 100 cajas? ____________________________

3. Laura vive en Nuben, en la mañana cuando se levanta observa la salida del Sol,

inmediatamente su papá le dice hija hacia dónde estás viendo queda Angaz.

¿En qué punto cardinal queda Megal y Piras? ____________________________

4. Si Laura quiere ir Nuben saliendo de Kado. ¿Cuál ruta es la más corta? ________

_____________________________________________________________________

a Autoevaluación

76



aEvaluación actitudinal

Es tiempo de que revises lo que has aprendido después de trabajar en este bloque. Lee

cada contenido actitudinal y elige la opción que consideres correcta.

Contenidos actitudinales Siempre La hago a veces Difícilmente lo hago

Escucho la participación de miscompañeros con respeto.

Cuándo trabajamos en parejas oequipos, mi colaboración es activa.

5. ¿Qué datos consideras que debe tener un boleto de autobús? Escríbelos en

el siguiente espacio. _______________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

77




e s

p e r a d

o s

i Resolverás problemas de reparto,

cuyo resultado sean: medios,

cuartos, octavos, etcétera.

i Utilizarás el algoritmo paramultiplicar números de tres

cifras por un dígito.

i Resolverás problemas que

impliquen dividir mediante

diversos procedimientos.

i Identificarás figuras simétricas

con respecto a un eje.

i Reproducirás figuras

dentro de una

cuadrícula.




Utiliza fracciones (medios, cuartos,octavos) para expresar oralmente y porescrito el resultado de repartos.

1. Resuelve el problema.

La maestra repartió una hoja en partes iguales entre los miembros del equipo integrado

por Pedro, Alonso, Irma y Mariana. ¿Qué cantidad de la hoja le tocó a cada uno?

a26

Ana dice que a cada uno le tocaron 2 de

las 8 guayabas del frutero, mientras queFelipe comenta que a cada quien le tocó

una cuarta parte.

i ¿Es correcta la afirmación de Felipe?

______________________________

i ¿Por qué? ______________________

______________________________

______________________________

i ¿Y lo que dijo Ana? ______________

i ¿Por qué? ______________________

______________________________

______________________________

2. Lee el siguiente problema y

contesta las preguntas.

La tía de Felipe tiene 8 guayabas en un

frutero. Cuando Ana y Mariana fueron

a visitarla, las repartió entre las dos en

partes iguales. Como después llegaron

Antonio y Felipe, les pidió que dividieran

las guayabas en partes iguales otra vez.

i ¿Cuántas guayabas tenían Ana y

Mariana antes de que llegaran los

niños? ________________________

i Después de la segunda repartición,

¿con cuántas se quedó cada quien?

______________________________

79



i Coloreen de azul la mitad del total de los

recuadros que hay en la figura.

iPinten de rojo la mitad de los recuadrosque sobraron.

i ¿Cuántas de las cuatro partes en las que

está dividida la figura pintaron de azul?

____________________________________

Diana afirma que de los cuatro cuadros que

conforman la figura pintaron uno de color rojo.

Esa fracción pintada de rojo se escribe 1

4 y se

lee “un cuarto”.

i ¿Qué fracción representan los tres recuadros

que pintaron? _________________________,

¿cómo se leería? _______________________

______________________________________

3. En parejas, lleven a cabo lo que se indica en cada caso.

La fracción es un número que se puede representar de

diferentes maneras, por ejemplo, 3

4 .

A la cifra de arriba se le llama numerador yrepresenta el número de partes que se toman de

un conjunto o un todo (un pastel, una barra de

chocolate, canicas de una bolsa). A la cifra de abajo

se le llama denominador, porque da nombre a las

partes en que se dividió el conjunto. Por ejemplo,

al dividir una hoja en cuatro partes iguales y

tomar tres de esas partes, se tienen 3

4 de hoja.

Numerador

Denominador

80



Para saber cuánto es la mitad de una fracción

debes multiplicar el denominador de la

fracción por 2. Por ejemplo, si la fracción es3

4

debes multiplicar el denominador, que es 4,

por 2, y obtienes 3

8 .

i Coloreen de amarillo la mitad de los recuadros.

i Pinten de azul sólo una cuarta parte

de los recuadros que sobran.

i ¿Qué fracción representan los recuadros quequedaron sin pintar? __________________________

81



Elena

Humberto

Fabiola

Miguel

Humberto

ElenaMiguel

Fabiola

Humberto

ElenaMiguel

Fabiola

Humberto

ElenaMiguel

Fabiola

Miguel

Fabiola

Elena

Humberto

Observa la ilustración y encierra la figura que

represente el reparto correcto. Considera

que a cada persona le debe tocar la misma

cantidad de mandarinas. Después contesta la pregunta que se te hace.

i ¿Qué fracción representa la cantidad que le toca a cada uno de ellos? __________

Dibuja cómo se deben repartir 3 mandarinas en partes iguales entre Fabiola y Elena.

Fabiola, Elena, Miguel y Humberto se reparten 3 mandarinas.

82




Estima el resultado de un cálculo de suma o resta.

1. Lee el problema y contesta las preguntas.

En la escuela primaria “Lázaro Cárdenas”, la

maestra de tercero “A” organizó una visita al

zoológico. De cada grupo asistirán los siguientes

alumnos:

a27

La maestra calculó que irían más de 150 alumnos; el director,

alrededor de 148 alumnos y el subdirector, aproximadamente 155.

i Si únicamente se toman las decenas de cada cantidad, ¿quién

hizo la mejor estimación?, resuelve la operación mentalmente

i ¿Quién se acercó más al resultado correcto? Verifica el

resultado por escrito. __________________________________

Grupo Número de alumnos

3° A 373° B 43

3° C 42

3° D 38

83



2. Reúnete con un compañero, observen las operaciones, subrayen el número

que podría ser su resultado y expliquen porque escogieron esa opción.

3 009 + 2 021 + 1 095 a) 6 105 b) 6 110 c) 6 210

___________________________________________________________________________

4 390 + 5 802 a) 10 002 b) 9 102 c) 10 092

___________________________________________________________________________

807 – 192 a) 505 b) 605 c) 705

___________________________________________________________________________

11 315 – 1 915 a) 10 810 b) 9 500 c) 10 600

___________________________________________________________________________

Con ayuda de su profesor, revisen la explicación que dieron para cada respuesta y en

el siguiente recuadro escriban algunas recomendaciones que darían para estimar elresultado de una suma o resta.

84



3. En parejas lean la siguiente información y

resuelvan los problemas, realicen las operaciones

mentalmente, es decir, sin hacerlas por escrito.

Los hermanos Diego, Celina y Andrés viven en Loreto,Baja California Sur. Su mamá los llevó a la playa El

Requesón a recolectar almejas. Diego recogió 204,

Celina, 298 y Andrés, sólo 197. Juana, su mamá, estimó

que recolectaron 700 almejas.

¿De qué manera crees que pudo hacer el cálculo? _____

________________________________________________

i Si Diego recolectó 309 y Andrés 203, ¿cuántasalmejas calculas que tienen? ___________________

Explica el procedimiento de tu estimación. _______

_____________________________________________

_____________________________________________

_____________________________________________

i Si Celina recolecta 117; Andrés, 73; Diego, 111 y Juana

58, ¿cuántas almejas estimas que recogieron entre

todos?

_____________________________________________

i Si Celina hubiera recolectado 289 y Andrés 198,

¿cuál sería la diferencia estimada entre las almejas

recolectadas por ellos, 90 o 100? _________________

Explica tu respuesta. ______________________________

________________________________________________

________________________________________________

________________________________________________

________________________________________________

85




Identifica el recurso más adecuado para realizar uncálculo: calculadora, cálculo mental, cálculo escrito.a28

1. Reúnanse en equipos de tres

integrantes para llevar a cabo

las siguientes actividades.

i Con una calculadora sumen

2 000 + 3 000 + 4 000 = _________

Seguramente, tú o alguno de tus

compañeros supo la respuesta sinnecesidad de usar la calculadora.

i Ahora intenta sumar mentalmente

4 597 + 6 874 + 5 978 = ___________

i Realiza la suma por cálculo escrito.

5 879 + 3 000 + 9 873 + 2 000 = _____

¿Tardaste en obtener la solución?

En este caso, la calculadora

te ayudaría a hacerlo

con mayor rapidez.

2. Escribe sobre la línea el número que

falta para completar cada operación.

i 359 + 499 + 201 = ___________

i 7 908 – 5 989 = _____________

i 8 906 + 7 089 + 879 = ________

i 899 – 457 = ________________

i 308 + __________ = 400

i 417 + ______ + 490 = 1018

i 308 – ________ = 112

i 590 + 708 + _______= 1415

i 243 – ________ = 112

86



3. Continúen trabajando en equipos. Completen la

primera columna, luego cada integrante utilizará

un método distinto para hacer las operaciones:

calculadora, cálculo escrito y cálculo mental.

Efectúen la primera operación y cada quien registre

su resultado en su propia tabla. Verifiquen que los

resultados sean correctos y comenten cuál de los

métodos utilizados les parece el más rápido. Después,

hagan las demás operaciones, una por una y, en

cada caso, verifiquen y comenten sus resultados.

Operación Calculadora Cálculoescrito

Cálculomental

a) 595 + 734 + 126 =

b) 600 + 800 + 550 =

c) 320 + 340 + 330 =

d) 138 + 128 + 254 =

e) 207 + 375 + 914 =

Contesten las preguntas.

i ¿Cuáles sumas hicieron más rápido con la calculadora? ________________________

i ¿Cuáles se efectuaron más rápido con cálculo escrito? _________________________

En el siguiente recuadro expliquen qué sumas se pueden resolver con la calculadora,

cuáles mentalmente y cuáles por escrito.

87



Realiza las sumas y explica el método que

utilizaste. Descríbelo en las líneas.

i 6 009 + 4 010 + 5 990 =

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

i

6 894 + 5 349 + 9 541 = _________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

i 13 000 + 9 000 + 8 000 = _______________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

i 4 090 + 2 100 + 8 010 + 15 000 = ____________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

i 4 398 + 2 109 + 4 386 + 2 137 = ________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

88



Significado y uso de las operaciones Multiplicación y división

Multiplicar números de hastatres cifras por un dígito.a29

1. Resuelve los problemas planteados a

continuación de manera individual.

i Martha compró 5 cajas de aguacates, cada una con

198 piezas. ¿Cuántos aguacates hay en las 5 cajas?

_____________________________________________

iÁngel tiene que pagar los boletos de toda su familiapara trasladarse a la ciudad; si en total son 4 y cada

pasaje cuesta 853.00 pesos, ¿cuánto pagará? ______

Escribe en el recuadro las operaciones que realizaste.

89



Si queremos multiplicar 853 por 4 realizamos una

cuadrícula con diagonales como la siguiente:

Después escribimos el número de tres cifras en la

parte superior y el número de una cifra del lado

derecho de la cuadrícula.

Se anota el resultado de multiplicar

8 x 4, 5 x 4 y 3 x 4 de la siguiente forma:

Así, las decenas quedan escritas arriba de la

diagonal y las unidades debajo. Ahora sumamos los

números que están en cada una de las diagonales, y escribimos debajo de la diagonal el resultado

comenzando de derecha a izquierda. Así tenemos

que 2 = 2; 1 + 0 = 1; 2 + 2 = 4 y 3 = 3. El resultado es

3 412.

Observa cómo resolvieron Pilar y Perla la

multiplicación 719 x 8. En este caso, tenemos que

2 = 2; 7 + 8 = 15, entonces escribes 5 y llevas 1 a lasiguiente diagonal para sumar 1 + 6 = 7; 5 = 5. El

resultado es 5 752.

i ¿Cuáles son las similitudes que encuentras en

ambos procedimientos? ___________________

i ¿Cuál de los dos te parece más sencillo? ______

2. Lee la siguiente información.

Para realizar multiplicaciones como la del problema anterior se puede utilizar el

método de la celosía, inventado en el siglo XV por Luca Pacioli. Por ejemplo:

7 1 9

8+ += = ==

5

56

0

78

7

5 22

1

8 5 3

4

8

32

5

20

3

12 4

8 5 3

4+ += = ==

3

3

2 2

4

0 1

1 2

2

Perla

Pilar

7 1 9 x 8 5 7 5 2

1 7

90



a) 3 4 7

x 41 8

b) 7 9

x 67 2

c) 3 5

x 80 8

Usa los métodos que ya conoces para

resolver los siguientes problemas.

Cuando termines compara tus

resultados con tus compañeros.

i Una granja avícola está formada

por 7 gallineros. En cada uno hay

479 gallinas, ¿cuántas gallinas hayen total en la granja? ___________

i En la granja, 5 gallinas ponen un

huevo diario, ¿cuántos ponen un

año? _________________________

i A Raúl le pagan 954.00 pesos a

la semana en su trabajo, ¿cuánto

dinero gana en 6 semanas? ___________________________________

3. Efectúa las siguientes multiplicaciones.

i 569 x 3 = ____________________

i 419 x 6 = ____________________

En esta lección aprendimos:

El algoritmo de la multiplicación, es decir,el procedimiento que seguimos para

realizar la multiplicación, es el siguiente:

i 218 x 5 = _____________________

i 983 x 7 = ____________________

4. Escribe dentro del recuadro

el número que complete la

multiplicación correctamente.

2 1 8x 7

5 6

2 1 8x 7

5 67 0

1 4 0 0

1 5 2 6

2 1 8x 7

5 67 0

1 4 0 0

2 1 8x 7

5 67 0

Se multiplica el primernúmero 8 x 7, el resultado seanota debajo de la línea.

Ahora multiplica el númerode las decenas 10 x 7, elresultado se coloca dondecorresponde, debajo de la línea.

Después multiplica lascentenas 200 x 7, el resultadose coloca donde corresponde,debajo de la línea.

Para terminar suma losresultados.

91



Multiplicación y división

Resuelve problemas que impliquen dividir.

Significado y uso de los números

1. Resuelve los problemas de

modo individual.

i Adriana vende duraznos; sacó

de la caja 32 y los quiere

colocar en 4 bolsas, demanera que cada una

contenga la misma

cantidad. ¿Cuántos

tiene que guardar

en cada bolsa?

__________

iDespués dehaber vendido las 4 bolsas, Adriana

quiere vender otras 9.

¿Cuántos duraznos tendrá que

sacar de la caja si desea acomodar

6 en cada bolsa? _______________

______________________________

iExplica cómo obtuviste la respuesta.______________________________

______________________________

______________________________

i Una señora compró 7 bolsas con

4 duraznos cada una. ¿Cuántos

duraznos se llevó? ______________

a30

92



2. Observa el número de fichas que se presentan en la

ilustración. En parejas contesten las preguntas.

i Dibuja dos maneras en que Adriana

puede acomodar 24 duraznos en bolsas.

93



3. En parejas lean y resuelvan los siguientes problemas.

i Si se reparte el mismo número de fichas entre 4 niños, ¿cuántas le

tocarán a cada uno de ellos?

_____________________________________________

i Si se reparte la misma cantidad de fichas rojas entre 6 niños,¿cuántas le tocarán a cada uno? _________________

i A cada niño le tocaron 6 fichas azules, ¿entre cuántos se repartieron

las fichas? ____________________________________

i Se repartieron las fichas amarillas y naranjas entre 3 niños.

¿Cuántas fichas le tocaron a cada uno? ___________

i¿Cuántas fichas azules se deberán tener si al repartirlas entre 8niños cada uno se queda con 6 fichas? ___________

i Guadalupe y Héctor ayudan a su

papá con las labores de la granja. Enel establo tienen algunos caballos

repartidos en 8 corrales. En cada

corral hay 9 caballos. Cuando

Guadalupe y Héctor iban a darles de

comer llegó Martín, que se ofreció

a ayudarlos. Decidieron dividir la

tarea de tal modo que cada unoalimentara a la misma cantidad de

caballos. ¿A cuántos caballos les dio

de comer Héctor? ________________

_______________________________

i Para visitar las pirámides de Monte

Albán, 96 turistas contrataronalgunas camionetas con capacidad

para 8 pasajeros cada una, ¿cuántas

camionetas necesitaron para

transportarlos a todos? __________

i Si se contrataran 2 camiones para

transportar la misma cantidad de

turistas, ¿cuántos de ellos podrían

viajar en cada uno de los camiones?

_______________________________

_______________________________

94



Figuras Figuras planas

Identifica propiedades y ejes desimetría de una figura.

1. En una hoja calca la siguiente

figura y recórtala.Dóblala por la mitad, el doblez es el lado

común que tienen las dos figuras que

se forman. ¿Los bordes de las figuras

coinciden? ______________

a31

Si al doblar una figura por

la mitad los bordes de

las figuras formadas

coinciden de maneraexacta, decimos que la

figura es simétrica.

95



En equipos, comparen los dobleces de sus figuras y contesten las preguntas.

i De las figuras anteriores ¿cuáles son simétricas? __________________________________

Doblen nuevamente sus figuras de modo que siempre coincidan los bordes.i ¿Cuántos ejes de simetría tiene el rectángulo? ____________________________________

i ¿Cuántos ejes de simetría tiene el octágono? _____________________________________

i ¿Cuáles son las figuras que tienen exactamente 2 ejes de simetría? __________________

i ¿Cuál figura tiene más ejes de simetría? __________________________________________

i ¿Cuáles no tienen ejes de simetría? ______________________________________________

2. En una hoja calca las siguientes figuras. Recórtalas y dóblalas por la mitad.

i) Araña j) Mariposa k) Zopilote l) Cisne

a) Rectángulo b) Triángulo escaleno c) Trapecio isósceles

d) Romboide e) Heptano regular f) Pentágono regular

g) Cruz con 4 ejes de simetría h) Octágono regular

96



3. En parejas, utilicen los

recuadros de la derecha para

dibujar figuras simétricas

y los de la izquierda

figuras no simétricas.

El eje de simetría es una línea

recta, que divide a una

figura en dos partes de la

misma forma y tamaño.

Una figura geométrica es

simétrica si tiene al menos

un eje de simetría.

Observa las siguientes figuras y determina:

i ¿Cuáles tienen eje de simetría? _______________________

i ¿Cuáles no tienen ejes de simetría? ___________________

i ¿Por qué? __________________________________________

i ¿Cómo puedes saber cuándo una figura tiene más de uneje de simetría?___________________________________________________

Con ayuda del

maestro anoten las

características que

debe tener una figura

para ser simétrica. a

d

b

e

c

f

97



Ubicación espacial Sistema de referencia

Reproduce figuras en una cuadrícula.

1. Observa las figuras

de los recuadrosde la izquierda, y

reprodúcelas en

los de la derecha.

a32

A H

B C

E F

DG

98



2. En parejas lleven a cabo la siguiente actividad.

i Cada uno trace un rectángulo de 10 centímetrosde largo y 7 centímetros de ancho en su cuaderno.Después elaboren dentro del rectángulo unacuadrícula de 1 centímetro por lado.

i Uno de los integrantes trace cualquierfigura geométrica dentro de su cuadrículasin que el otro compañero la vea.

i Cuando termines, le darás instrucciones a tucompañero para que trace en su cuaderno unafigura igual a la que dibujaste. No debes enseñar tudibujo hasta que tu compañero haya concluido.

i Ahora intercambien papeles y repitan la actividad.

Traza en la siguiente cuadrícula una figura geométrica

que tenga al menos dos ejes de simetría.

99



Lee con atención las instrucciones para trazar la figura. Pinta

los cuadros de los colores que se indican a continuación.

Contesta las preguntas.

i La figura que describió tu

compañero, ¿es igual a la que

dibujaste? _____________________

i Describe las instrucciones que le

diste a tu compañero para que

trazara una figura igual a la tuya.

______________________________

______________________________

______________________________

______________________________

i ¿De qué manera organizaron la

cuadrícula para que las dos figuras

fueran de la misma forma y

tamaño?

______________________________

______________________________

Amarillo 3d, 10d, 5c, 6c, 7c, 8c, 4f, 6f, 7f, 4g,

5g, 6g, 7g, 8g, 9g, h4, h9, i11, j10, j11,j12, j13,

9k, 10k, 11k, 12k, 13k, l5 al l13, m6 al m13

Rosa h5, h9, i5 a i9, j5 a j9.

Café 5b al 8b, 4c al 9c, 4d al 9d, 3e, 4e, 9e,

10e, 2f, 3f, 10f, 11f, 2g, 3g, 10g, 11g, 2h, 3h,

10h, 11h, 3i, 4i, 9i, 10i, 4j, 9j, 5k, 6k, 7k, 8k.

Negro 5f, 6f, 6h, 6h.

¿Qué figura se formó?____________

En grupo y con ayuda de su profesor

expliquen qué datos son necesarios para

poder usar la cuadrícula con el objetivo

de reproducir con facilidad cualquier

figura trazada en ésta. Describan el

procedimiento que seguirán.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

a bcde

fg hi j k lm

100



Medida Estimación y cálculo

Compara superficies medianteunidades de medida no usuales.

1. Realiza la siguiente actividad de manera individual.

a33

i ¿Qué relación hay entre los triángulos rectángulos y los

rombos? _____________________________________

i ¿Aproximadamente cuántos cuadrados mide la superficie de la

derecha? _____________________________________

i ¿Cuál de las dos superficies es mayor, la de la derecha o la de la

izquierda? ____________________________________

i ¿Cómo lograste saber cuál es la figura de mayor superficie?

_____________________________________________

_____________________________________________

101



i Calquen las figuras en una hoja

blanca; péguenla después sobre un

cartón y recórtenlas.

i Cada uno escogerá una figura

distinta y la usará para medir la

superficie de media hoja de su

cuaderno. Coloquen la figura sobre

la hoja y con un lápiz marquen

el contorno, deberán repetir este

proceso hasta cubrir toda la hoja.

No se permite encimar figuras,

dejar vacíos y figuras incompletas.

i Cuenten la cantidad de veces que

marcaron cada figura hasta cubrir

completamente la hoja.

2. Formen equipos para realizar lo siguiente.

Contesten las siguientes preguntas.

i ¿Cuántos triángulos mide

aproximadamente la superficie de

la hoja? _______________________

i De las figuras anteriores, ¿con cuál

se pudo cubrir completamente la

hoja? _________________________

i ¿Se puede cubrir toda la hoja con el

círculo? _______________________

i Explica tu respuesta en tu cuaderno.

i ¿Cuál de las figuras escogerías para

cubrir completamente cualquier

superficie? ____________________

Calca en una hoja el cuadrado azul que

se muestra en la imagen, utilízalo

para determinar cuál de las dos

imágenes tiene mayor superficie.

102



Análisis de la información Búsqueda y organización de información

Organiza información en funciónde ciertas condiciones.

1. Contesta las preguntas a partir de

la información de la tabla.

El grupo de Carlos se está organizando en equipos para

realizar varias actividades dentro del salón de clases

como pasar asistencia, repartir material de trabajo,

colocarlo en su lugar y acomodar los libros

de la Biblioteca de Aula.

Quieren registrar la información en una tabla y que esté

a la vista de todos los integrantes del grupo, por lo que

decidieron organizarla en la siguiente tabla.

Actividades Semana 1 Semana 2 Semana 3 Semana 4

Pase deasistencia

Panteras Ranas Delfines Leones

Repartir

material detrabajo

Ranas Panteras Leones Delfines

Guardarmaterial detrabajo en su lugar

Todos losequipos

Delfines Todos losequipos

Leones

Acomodar los libros de laBiblioteca de Aula

Panteras Todos losequipos

Ranas Todos losequipos

a34

103



Contesten las siguientes preguntas.

i ¿Cuántos equipos cumplieron conla mayoría de las actividades? ____

i ¿Cuál de las actividades es la quemenos se llevó a cabo? __________

i ¿Qué equipo realizó másactividades? ___________________

2. Formen equipos y organícense para realizar diferentes actividades comolas que efectuaron en el grupo de Carlos. Registren los datos en la siguientetabla y coloquen una palomita en la columna correspondiente si losequipos llevan a cabo las actividades y un tache si no lo hacen.

Actividades Número deequipo Sí No

i ¿Qué equipo realizó dos actividades la primera semana? _____________________

i ¿Qué equipo llevó a cabo más actividades durante las cuatro semanas? ________

______________________________________________________________________

i ¿Qué equipos se encargaron de guardar el material de trabajo en su lugar durantela semana 3? __________________________________________________________

i ¿Qué equipo no participó en ninguna actividad durante la tercera semana? ____

______________________________________________________________________

i ¿Todos los equipos llevaron a cabo la misma cantidad de actividades? __________

i ¿Qué equipo realizó menos

actividades? ___________________i ¿Qué otras actividades podrían

incluirse en la tabla para mejorar eldesempeño del grupo? ________________________________________

Organícense con su profesor para que

cada equipo comunique sus resultados.

104



a AutoevaluaciónR esuelve de manera individual los

siguientes problemas.

Fruta Pesogramos

Valorenergético

Kcal

Mandarina(Pieza mediana)

180 95

Manzana(Pieza mediana)

200 128

Pera(Pieza mediana)

160 112

4. Observa la cuadricula y contesta.

Una de las siguientes cuadriculas

contiene la otra mitad que hace que

la figura completa sea simétrica, ¿Qué

cuadricula es? _____________

5. Roberto le dio varios números a Marta

para reproducir en la cuadricula

una figura parecida a una H. Los

números son los siguientes: 8, 9, 11,

14, 15, 16, 17, 20, 21, 23, 26, 27 y 29.

1. Juana repartió un pastel entre sus treshijos y su esposo. Primero lo dividió

como se muestra en la ilustración.

i ¿Qué fracción del pastel le toco a cada

uno? ______________________________

2. Con la información de la tablaresuelve los siguientes problemas.

i Xochitl se comió 3 manzanas y 2

mandarinas. ¿Cuántas kilocalorías

ingirió en total? _____________________

i Una manzana se repartió en partes

iguales entre 5 niños. ¿Cuántos gramosle toco a cada uno? __________________

3.- Guadalupe compró una caja con 54

pasadores, si ella los vende en bolsas

con 6 piezas cada una. ¿Cuántas bolsas

tendrá con los pasadores de la caja? __

__________________________________

c)a) b)

105




e s

p e r a d

o s

i Identificarás escrituras

equivalentes con fracciones.

i Resolverás problemas donde se

realicen distintas operaciones.

i Identificarás a la división

para resolver problemas de

reparto o de agrupamiento.

i Ubicarás objetos en el

espacio usando diferentes

puntos de referencia.

i Distinguirás entre eventos

predecibles e impredecibles.

i Obtendrás información

de diversas tablas.

kg12 k1

2

kg14

kg14 k1

4

kg14




Identifica fracciones equivalentes para compararlas.

1. Resuelve el siguiente problema.

Flavio el mecánico pidió a su ayudante una llave española de 1

2 y el ayudante le llevó

una de 3

8 . La llave que llevó el ayudante es de mayor o menor medida que la de 1

2 .

_______________ ¿Por qué? _______________.

2. Reúnete con un compañero y contesten las siguientes preguntas.

i Cecilia fue al mercado con Angélica y Patricia a comprar 1 1

2 kilogramo de fresas.

El vendedor ya tenía preparadas bolsas de 1, 1

2 y 1

4 de kilogramo. ¿Cómo

distribuyó el vendedor las bolsas para que las tres cargaran el mismo peso? _____________________________________________________________________

i ¿De qué otra manera podría acomodar las fresas en las bolsas el vendedor?

_____________________________________________________________________

i En el mercado se encontraron con Alicia que podía ayudarles a cargar las fresas,

así que Cecilia decidió comprar más para completar 3 kilogramos. Si se dividen

las fresas en partes iguales, ¿cuánto carga cada una?

_____________________________________________________________________

a35

i Dibujen las bolsas de

fresas de cada una

y escriban cuánto

pesa cada bolsa.

kg

107



Al finalizar el día, el vendedor había vendido 5

kilogramos de fresas. Escriban en la siguiente tabla

tres formas de acomodar las fresas.

Bolsas de 1/4 de kilogramo Bolsas de 1/2 kilogramo Bolsas de 1 kilogramo Total

5 kilogramos de fresas



Comparen sus respuestas con otros equipos.

3. Reúnanse en equipos y lleven

a cabo la actividad.

Observen los dibujos que realizaron

en el grupo de Carlos y Rodrigo para

representar las bolsas de fresas que

compró Cecilia.

i ¿Qué bolsa representa el rectángulo

A? ____________________________

i ¿Qué bolsas representan las partes

del rectángulo B? _______________

i ¿Qué bolsas representan las partesdel rectángulo C? _______________

i ¿Qué relación hay entre el

rectángulo A y cada una de las

partes del rectángulo B? ________

i ¿Qué relación hay entre el

rectángulo A y cada una de laspartes del rectángulo C? ________

i ¿Qué relación hay entre una de las

partes del rectángulo B y dos de las

partes del rectángulo C? ________

A B C

108



4. Resuelve los siguientes problemas y representa las

fracciones indicadas, para comprobar tus respuestas.

i Joel obtuvo 3

4 de una galleta y Pedro 3

8, ¿a quién le

tocó la mayor cantidad? ________________________

Las fracciones que representan

la misma cantidad reciben elnombre de equivalentes.

En tu cuaderno dibuja rectángulos

que representen bolsas como las de la

actividad anterior y correspondan a las

siguientes cantidades: 2 3

4 , 2 1

2, 1 1

2 y 3 1

4

kilogramos.

iJaime dedica

4

8 de hora a la lectura y Jesús6

2 horas,¿quién lee durante más tiempo? ________________

i Catalina se sirve 1

3 de litro de helado

y María 1

6, ¿quién se sirvió más?

_______________________________

109



i Comprueba si en las siguientes figuras las

áreas coloreadas son equivalentes.

i Explica tu respuesta. __________________________

__________________________________________________________________________________________

_____________________________________________

_____________________________________________

_____________________________________________

_____________________________________________

Observa las figuras y contesta las preguntas.

i En la primera figura, ¿cuántas partes hay

coloreadas? _________________________________

i En la segunda figura, ¿cuántas partes hay

coloreadas? _________________________________

i Escribe la fracción coloreada de rojo en la primera

figura. ______________________________________

i Escribe la fracción coloreada de azul en la segunda

figura. ______________________________________

i ¿Son equivalentes las partes coloreadas en las dos

figuras? _____________________________________

i Entonces se puede decir que _____ = _____

¿Por qué? ___________________________________

____________________________________________

____________________________________________

110



Significado y uso de las operaciones Problemas aditivos y multiplicativos

Resuelve problemas con diversas operaciones.

1. Reúnete con

dos compañeros

y contesten las

preguntas.

Diego compró un

álbum para coleccionar

estampas de futbolistas.

El álbum tiene en total

10 páginas: 4 verdes,

4 azules y 2 amarillas.

Además incluye 50

estampas, pero muchas

se repiten.

En las páginas verdes sólo pueden pegarse 6 estampas

en cada una; en las páginas azules, 5 y en las amarillas, 3.

a36

i ¿Cuántas estampas en total puede

pegar Diego en las páginas verdes?

______________________________

i ¿Cuántas estampas en total puede

pegar en las páginas azules? _____

111



2. Con un compañero lleva a cabo

la siguiente actividad.

i Tres amigos necesitan reunir150.00 pesos para organizar un

paseo, cada uno debe dar la misma

cantidad de dinero. Rocío tiene

billetes de 50 pesos; Jorge monedas

de 10 pesos y Paola billetes de 20

pesos y monedas de 5 pesos.

i Abraham le regaló a Diego 4 estampas para las páginas

azules y con ellas completó todas las de ese color.

¿Cuántas estampas tenía Diego? ____________________

i Un sobre de estampas cuesta 3.00 pesos ycada sobre tiene 5 estampas. ¿Cuánto

pagó Diego si compró 50 estampas?

_________________________________

i Un amigo de Diego tiene 15

estampas más que él. Si Diego tiene 80

estampas, ¿cuántas tiene su amigo? ____

i Si juntan sus estampas, ¿cuántas

tendrían en total? __________________

i Diego acostumbra vender sus estampas

repetidas a 50 centavos cada una. ¿Dónde

conviene más comprar las estampas, con Diego o

en la tienda? _________ ¿Por qué? _____________

__________________________________________________

i Cuando terminen, con ayuda del maestro, comparen sus

respuestas con otros equipos. Cuando las respuestas sean

diferentes expliquen el procedimiento que siguieron.

i ¿Cuánto dinero tiene que dar cada

uno? _________________________

i ¿Cómo aportó el dinero cada uno de

ellos?

Rocío: _________________________

Paola: _________________________

Jorge: _________________________

112



Número

deProblema

Nombre del

personaje delproblema Multiplicación División Resta Suma

1 Valentina

2 Francisco

3 Claudia

4 Diana

3. Reúnete con un compañero y resuelve los siguientes problemas,

después completen la tabla e indiquen con una palomita

qué operación u operaciones realizaron en cada caso.

i A Valentina le compraron una bolsa con bloques de plástico dediferentes colores. Cuando los sacó vio que había 23 bloques

verdes; 10 amarillos más que los verdes y 10 rojos más que los

amarillos. ¿Cuántos tiene en total? ________________________

i Francisco tiene 2 bolsas de carros una con 14 y otra con 86; quiere

repartir entre sus 2 amigos la mitad de sus carros. ¿Cuántos le

tocan a cada uno? _______________________________________

i El papá de Claudia le regaló 200.00 pesos en su cumpleaños.

Con ese dinero quiere comprar una falda de 50.00 pesos, unas

calcetas de 25.00, una blusa de 110.00 y un cinturón de 30.00. ¿Le

alcanzará el dinero para comprar todo? ____________________

¿Por qué? _______________________________________________

_______________________________________________________

iEn el mercado venden una manzana en 4.00 pesos, un melónen 15.00 y una papaya en 20.00. Si Diana compró 6 manzanas, 1

melón y 2 papayas, ¿cuánto pagó en total? ___________________

113



4. Resuelve los siguientes problemas.

Karla tiene 27 colores, David tiene el doble que Carlos, y

éste tiene 7 menos que Karla.i ¿Cuántos colores tiene Carlos? __________________

i ¿Cuántos tiene David? _________________________

i ¿Cuántos tienen entre los tres? _________________

Cinco niñas llevaron a la escuela 6 chocolates cada una

y 3 niños 10 paletas cada uno. Las niñas se comieron

2 chocolates cada una y los niños, 2 paletas cada uno.

Después reunieron las golosinas que sobraron y las

guardaron en cajas de la siguiente forma:

Cada caja contenía la misma cantidad de golosinas.

Todas las cajas tenían la misma cantidad de chocolates.

Todas las cajas tenían la misma cantidad de paletas.

i ¿Cuántos chocolates y cuántas paletas hay

guardados en cada caja? _______________________

i ¿Cuántas cajas se utilizaron? ___________________

i ¿Por qué? ____________________________________

114



Significado y uso de las operaciones Problemas multiplicativos

Resuelve problemas de multiplicación hasta centenas.

1. Reúnete con un compañero y lean el problema para contestar las preguntas.

Cristina desea comprar 24 diademas para regalárselas a sus sobrinas; en el mercado

cuestan 28.00 pesos cada una. Para saber cuánto debe pagar por todas las diademas se

le ocurrió hacer lo siguiente:

a37

i Una diadema cuesta: ____________

i 2 cuestan: _____________________

i 4 cuestan ______________________

i 8 cuestan ______________________

i 16 cuestan _____________________

Con esos datos, ¿qué puede hacer para

obtener el precio de todas las diademas

que desea comprar? ________________

__________________________________

__________________________________

i A una de sus sobrinas se le ocurrió

una solución: “Tía, puedes sumar 3

veces el costo de 8 diademas y así

sabrías lo que tienes que pagar por

todo”. ¿Es correcta esta solución?

________ ¿Por qué? ___________________________________________

______________________________

¿Cuál sería el precio total? _______

$ 28

$ 28 115



2. Reúnete con un

compañero y contesten

las preguntas.

i Escriban otra forma para obtener el

precio total. ___________________

iSi decide comprar 30 en lugar de 24,¿cuánto debe pagar? ___________

¿Cómo encontraron la respuesta? _____

__________________________________

__________________________________

Comenten su respuesta con todo el

grupo y escriban la conclusión a la que

llegaron.

i ¿Cuántos cuadritos hay en una fila del rectángulo?

_____________________________________________

i ¿Y en una columna? ___________________________

i ¿Cuántos cuadritos hay en total? ________________

i ¿Cómo supieron cuántos cuadritos son? __________

116



25 5

A D

BC

i Observa cómo quedó el rectángulo que colorearon Dolores y Miguel.

i Escribe las multiplicaciones que efectuaron para calcular cuántos cuadritos hay

en cada sección. _______________________________________________________

i Sección A ______________________

i Sección B ______________________

i Sección C ______________________

i Sección D ______________________

i Al final sumaron todos los resultados para calcular el número total de cuadritos,

¿Cuántos son? _________________

i Otra manera de llegar a este resultado es multiplicar __________ x ___________

Dolores y Miguel encontraron una forma diferente para calcular la

cantidad total de cuadritos. Propusieron separar 20 cuadritos de las filas

y 10 cuadritos de las columnas y colorearon esa parte.

117



Resuelve la actividad de manera individual.

i En la figura se representa el patio de

la casa de Margarita. Observa que está

dividido en mosaicos de dos colores,

mostaza y rosa, ¿cuál de las dos áreas es

mayor: la mostaza o la rosa? ____________

i ¿Cuántos mosaicos de color mostaza hay?

_____________________________________

i ¿Cuántos de color rosa hay? ____________

i Los mosaicos mostaza cuestan 4.00 pesos

cada uno. ¿Cuánto se pagó por ellos? ____

i Un albañil cobra 38.00 pesos por colocar 15

mosaicos, ¿cuánto le pagaron por colocar

todos los mosaicos? ___________________

3. En parejas resuelvan el problema.

El cubo de la imagen tiene 9 cuadros por cara.

¿Cuántas caras tiene el cubo?

¿Cuántos cuadros tiene todo el cubo?

Si se tienen 3 cubos, ¿cuántos cuadros son entotal?

Si en total se tienen 108 cuadros, ¿cuántos cubos

tenemos?

118




Identifica a la división por losprocedimientos que utilizas.

1. Reúnete con un compañero para resolver los problemas.

a38

i Alma tiene 50.00 pesos. Si cada día

gasta 10.00 pesos, ¿para cuántos

días le alcanza su dinero? _______

i Si el sastre tiene 36 botones y

debe colocar 6 en cada camisa, ¿a

cuántas camisas les puede poner

botones? ______________________

i Se van a plantar 330 árboles de

mango en 3 terrenos, ¿cuántos

habrá por terreno si se planta la

misma cantidad en cada uno?

______________________________

i Ana quiere repartir 45 lápices entre

sus 3 sobrinos, si a cada niño le va a

dar la misma cantidad, ¿cuántos le

tocan a cada uno?

______________________________

i Laura debe acomodar 280

mandarinas en 7 bolsas, ¿cuántas

tiene que colocar en cada una para

distribuirlas en partes iguales? ______________________________

i Si se tienen 300 bolas de estambre,

¿cuántas cajas se necesitan para

guardar 15 bolas en cada una?

______________________________

¿Cómo resolvieron los problemasanteriores? ________________________

_______________________________

_______________________________

Con ayuda del maestro comparen sus

respuestas y escriban las conclusiones

en su cuaderno.

119



2. Efectúa las divisiones.

21 ÷ 7 = _________________ 23 ÷ 8 = ________________ 23 ÷ 4 = _____________________

45 ÷ 5 = ________________ 12 ÷ 5 = _________________ 95 ÷ 5 = _____________________

24 ÷ 6 = ________________ 39 ÷ 4 = ________________ 56 ÷ 4 = _____________________

81 ÷ 9 = ________________ 68 ÷ 7 = ________________ 93 ÷ 6 = _____________________

72 ÷ 8 = ________________ 88 ÷ 9 = _______________ 42 ÷ 9 = ____________________

La operación con la que se pueden resolver problemas

como los anteriores se llama división. Esta

operación permite calcular cuántas veces se

encuentra contenida una cantidad en otra y se

representa con el símbolo ÷. Por ejemplo 12 ÷ 4 = 3,

porque el 4 cabe 3 veces en el 12. Puedes comprobar

el resultado multiplicando 3 x 4, que da como

resultado 12, de la misma manera que si sumas 3

veces 4 obtienes 12.

120



Figuras Rectas y ángulos

Identifica ángulos como cambios de dirección.

1. El profesor conducirá al grupo al

patio de la escuela. Los alumnos se

dividirán en dos equipos: A y B. Los

integrantes del equipo A formaranuna sola fila y mantendrán sus brazos

extendidos hacia el frente. El profesor

les dará las siguientes instrucciones.

i Todos van a caminar en línea

recta uno detrás de otro.

i Den un cuarto de giro

hacia la izquierda.

i Den un cuarto de giro hacia la derecha.

i Den un giro completo.

i Den medio giro.

Los integrantes del equipo B dibujarán

en sus cuadernos los movimientos queel profesor le indique al equipo A, con

líneas. Por ejemplo, un giro completo se

representa así:

a39

Después se invertirán los papeles entre

el equipo A y el B.

Una vez terminada la actividad

en el patio, regresarán a su salón y

comentarán en equipos los trazos que

cada uno realizó en su cuaderno.

Si consideramos que un giro completo

se representa como un círculo, ¿cómo se

representarían los siguientes?

Un cuarto de giro Medio giro

121



2. Reúnete con un compañero y lleven a cabo la actividad. En la

cuadrícula hay una tortuga, dibujen sus movimientos de acuerdo

con las indicaciones que aparecen en la siguiente página.

122



i La tortuga camina 5 cuadros

hacia la derecha.

i Gira hacia abajo y camina 14 cuadros.

i Gira a la derecha y camina 11 cuadros.

i Ahora gira hacia arriba y

camina 6 cuadros.

i Vuelve a girar a la derecha

y camina 10 cuadros.

i Gira hacia abajo una vez más

y camina 4 cuadros.

i Gira otra vez a la izquierda 8 cuadros.

i Finalmente gira hacia arriba

y camina 8 cuadros.

1

4

de giro se representa en distintas posiciones.

Observa la imagen.

i Pinta de color verde los giros hechos por la tortuga.

i Observa también que algunos giros se hicieron hacia

la derecha y otros hacia la izquierda.

i ¿Cuántos se hicieron a la derecha? ________________

i ¿Cuántos a la izquierda? _________________________

i ¿Cuántos giros se hicieron en el mismo sentido de las manecillas del reloj? ______

i ¿Y cuántos en sentido contrario a las manecillas del reloj? _____________________

Cuando se realiza un giro ocasionado porcambio de dirección, entonces se forma

un ángulo.

123



Forma un equipo de cuatro integrantes. Con un gis

tracen diferentes polígonos en el patio de su escuela.

Deben ser grandes, ya que caminarán sobre cada lado

de los polígonos hasta completar la figura. Registren los

siguientes datos en la tabla para saber cuántos ángulostiene cada polígono.

Polígonorecorrido

Número de lados delpolígono

Número decambios de

direcciónLugares observados en cada cambio de dirección

Hay ángulos que equivalen a1

4 de giro y también los hay

mayores y menores que1

4 de giro. Los cambios de

dirección que hicieron mientras caminaban sobre los

polígonos representan los ángulos de esos polígonos.

124



Ubicación espacial Sistemas de referencia

Describe la ubicación de objetos en el espacio,con las opciones que se presentan.

2. Observa la imagen

del clóset y contestalas preguntas con

las opciones que

se presentan.

a40

1. Contesta las siguientes preguntas.

i¿Quién se sienta atrás de ti? ___________________________________________

i¿Quién se sienta dos lugares adelante de ti? ______________________________

i¿Quién se sienta tres lugares a tu izquierda? ______________________________

i Las faldas están ________ de los zapatos. a) arriba b abajo

c) a la derecha d) a la izquierda

i El peluche está ________ de las cajas. a) arriba b abajo


i Los vestidos están ________ del peluche. a) arriba b abajo


i Las blusas están ________ de las faldas. a) arriba b abajo


125



HospitalTienda

ParqueGasolinera

Casa

Escuela

Circo

Circo

Supermercado

Edificio

Zócalo

Iglesia

Cine

2. Observa el mapa.

Tomando como

punto de referencia

el Zócalo, completa

las oraciones.

i El hospital está

a tres cuadras

al norte y

una al este.

i El parque está __________ al norte y ________________________ al oeste.

i El cine está _______________ al sur y _________________________ al este.

i La escuela está __________________ y ________________________________

i La tienda está __________________ y ________________________________

i La iglesia está ____________________________________________________

i La gasolinera está a _______________________________________________

126



Medida Unidades

Identifica unidades como el litro, el mililitro,el gramo, el kilogramo y la tonelada.

Fernando y Anita decidieron poner una pastelería.

Para medir los ingredientes de los pasteles, necesitan

una báscula, varias tazas de distintas medidas y un

vaso de 1 litro.

a41

i Fernando y Anita compraron una bolsa de 2

kilogramos de harina. Si sólo iban a utilizar 1kilogramo, ¿cómo lo midieron? ___________

______________________________________

i Una de las tazas medidoras equivale a 1

4 de

litro, ¿cuántas veces ocuparon la taza para

medir la leche que necesitaban? __________

1. Resuelve el problema.

i De los contenidos de las siguientes cajas y

paquetes ¿Cuál es el de mayor peso? _____

2. Reúnanse en parejas, lean el problema


500 g

250 g

Pa s t el d e f r e sa

1 k il o g ra m o d e h

a r ina

1 4 k il o g ra

m o d e a zú ca r

4 hu e v o s

1 ba rra d e

ma n t e qu illa d e 10

0 g ra m o s

3 4 d e l i tr o d e l e ch e

1 2 k il o g ra

m o d e f r e sa s

1 cu cha ra d i ta d e p ol v o

pa ra h orn ea r

(5 m il i g ra m o s )

5 m il il i tr o s d e

va in illa

1 p iz ca d e sa l

127



i Pesaron el azúcar en la báscula y cuando la vaciaron

en una taza, se dieron cuenta de que 1

4 de kilogramo

de azúcar también puede medirse con la taza que

ocuparon para la leche. Si quieren hacer seis pasteles,

¿cuántas tazas de azúcar usaran? _________________

i Si tienen un vaso de 10 mililitros de capacidad, ¿qué

tienen que hacer para medir 5 mililitros de vainilla?

_______________________________________________

i Para hacer 6 pasteles, ¿cuántos miligramos de polvo

para hornear necesitan? _________________________

i El envase de polvo para hornear contiene 50

miligramos. ¿Cuántos pasteles pueden hacer con un

envase? ________________________________________

i Para hacer los pasteles, compraron barras de

mantequilla de 250 gramos. ¿Cómo harían para separar

los 100 gramos que necesitan? ____________________

Un litro (L) son 1000 mililitros (mL).

Por lo tanto:

1/2 L son 500 mL

1/4 L son 250 mL

Para reforzar lo aprendido revisa en tu libro de

Ciencias Naturales la actividad 7 en el Bloque III.

i Cuando terminaron

de hacer un pastel,

decidieron hacer otros

6 pasteles al mismo

tiempo. Escriban cómo

quedarán las cantidades

de los ingredientes

en la receta.

128



3. Resuelve los siguientes problemas.

i Juan leyó en la revista Ecología que unapersona produce aproximadamente865 gramos de basura diariamente.Con base en este dato, ¿cuánta basuraproduce tu grupo? _________________

i Calcula cuánta basura producendiariamente todos los grupos de tuprimaria. _________________________

i ¿Qué cantidad de basura produce tuprimaria en un mes. _______________

i Una tonelada son 1 000 kilogramos.¿Cuántas toneladas de basura seproducen en tu primaria al mes? _____ _________________________________

i En la Ciudad de México, el problema dela basura es muy grave. Si diariamentese generan 11 850 toneladas de basura,

¿cuánta basura se produce en 10 días? _________________________________

La tonelada es una unidad para medir cantidades grandes. Por ejemplo:

En la construcción: arena, grava, cemento, varilla, etcétera.

En el campo: la producción de diversas semillas (maíz, frijol, lenteja,garbanzo, haba, etcétera).

Observa las siguientes equivalencias:

1 tonelada = 1 000 kilogramos

1 kilogramo = 1 000 gramos

1 tonelada = 1 000 000 gramos

i Cuando terminen comentensus respuestas con el grupo. Conorientación del maestro platiquensobre las acciones que pueden llevara cabo para disminuir la cantidad debasura que se produce diariamenteen su escuela. En las líneas siguientesescriban cinco medidas para combatir

este problema. ____________________

_________________________________

_________________________________

_________________________________

_________________________________

_________________________________

_________________________________

_________________________________

_________________________________

_________________________________

129



1. Completa la tabla de Pitágoras.

i ¿Qué regularidad observas en

los números de la fila del 7?___________________________

i ¿Y en los de la columna del 7?

___________________________


los números de la fila del 9?

___________________________

i ¿Y en los de la columna del 9?

___________________________


los números de la fila del 10?

___________________________

i¿Y en los de la columna del 10? ___________________________

Representación de la Información Diagramas y tablas

Extrae información del cuadro demultiplicaciones (tabla de Pitágoras).

El cuadro anterior se llama

tabla pitagórica o dePitágoras porque fue

creada por un filósofo

griego llamado Pitágoras

de Samos, que vivió hace

aproximadamente 2 500

años.

a42

X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1 2 4 6 8 10

2 4 8 12 16

3 3 6 12 18 24 27 30

4 8 16 20 24 32 36

5 5 15 30 35 45 50

6 6 12 24 42 54 60

7 14 21 28 42 49 63

8 8 48 64 80

9 18 27 36 54 63 81 90

10 10 30 50 60 80 100

130



2. Coloca los números que faltan en las letras.

Busca en la tabla los resultados de las siguientes multiplicaciones:

i 9 x 8 = ______________ 4 x 5 = ____________ 10 x 3 = ___________________

i ¿Hay números repetidos? ___________ ¿Cuáles? ______________________________

________________________________________________________________________

i Qué multiplicaciones forman los números repetidos que encontraste? ___________

_________________________________________________________________________

Marca de color rojo los siguientes números 12, 40, 27, 50, 24, 36. ¿Cuántas veces aparecen

estos números en la tabla pitagórica?

12 _________, 40 _________, 27 _________, 50 _________, 24 _________, 36 _________.

i Explica por qué se repiten estos números. ___________________________________

________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________

Anota tres posibles cálculos para cada resultado:

a) 20 = _______ x _______ = _______ x _______ = _______ x _______

b) 18 = _______ x _______ = _______ x _______ = _______ x _______

X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 6 14

3 6 9 15 21 27 30

4 8 12 20 28 40

5 15 35 45 50

6 6 12 18 24 30 36 42

7 21 49 56 63 70

8 16 24 32 48 56 64 72 80

9 18 27 36 54 63 72 81 90

10 20 30 40 60 70 80 90 100

131



1. Escribe fracciones equivalentes a las

que se encuentran a continuación.

Representa y colorea las fracciones

en el rectángulo correspondiente.

Colorea la fracción equivalente.

a Autoevaluación

2. Lee la siguiente información y resuelve los problemas

¿Sabías que algunos automóviles sólo

rinden 4 km por cada litro de gasolina, y

por cada kilómetro que recorren emiten

casi 400 gramos de dióxido de carbono

(CO2)?

De acuerdo a una investigaciónrealizada por diversas instituciones

preocupadas por el medio ambiente,

te presentamos una lista de algunos

vehículos.

R esuelve los siguientes problemas.

Automóvil Rendimiento Km

por cada Litro

Emisiones CO2 gr por

cada km A 18.4 114

B 16.4 135

C 12 145

i Pablo recorrió en su automóvil A 8

kilómetros el día lunes, el martes13 y el miércoles 15. ¿Qué cantidad

de CO2 emitió su carro en los 2

primeros días? ____________

i Raúl tiene un automóvil C, si recorrió

60 kilómetros, ¿cuántos litros de

gasolina gastó? ______________.

1

3 es igual que...

2

5 es igual que...

2

4 es igual que...

4

7 es igual que...

132



3. Usa la información de la tabla y contesta.

Tipo de automotor

Rendimiento por tantos litros de

gasolina2 L 5 L 10 L

Sedan (12 Km) 24 Km 60 Km 120 km

Camioneta (7 Km) 14 Km 35 Km 70 Km

.

i En un sedan con 7 litros de gasolina, ¿cuántos kilómetros

se pueden recorrer? _____________

i En una camioneta con 15 litros de gasolina, ¿cuántos

kilómetros se pueden recorrer? _____________

Es tiempo de que revises lo que has aprendido después de trabajar en este bloque. Lee

cada anuncio y elige la opción que consideres correcta.

Contenidos actitudinales Siempre La hago a veces

Difícilmente lo hago

Reconozco la importancia deestablecer reglas y acuerdospara la convivencia dentrodel salón

Participo en las actividadescon niñas y niños

Tengo la disponibilidad aescuchar los puntos de vistade mis compañeros

133




e s

p e r a d

o s

i Identificarás y representarás

gráficamente fracciones.

i Anticiparás lo que pasa con

el resultado de la divisióncuando el dividendo o el divisor

aumentan o disminuyen.

i Resolverás problemas sencillos

al sumar o restar fracciones.

i Utilizarás el cálculo mental para

resolver divisiones simples.

i Identificarás juegos de azar

y registrarás resultados.




Representa gráficamente fracciones e interprétalas.

a43

1. En los siguientes rectángulos están

representadas las fracciones 2

3,

14

, 2

5, 26

y 3

8. Escribe dentro del

cuadro que está a un lado de cada

rectángulo la fracción representada.

3. Reúnanse con un compañero

y resuelvan el problema.

En la huerta de la escuela los niños de

tercero sembraron maíz

en 1

2 del área de la huerta, chile en 1

4 y

frijol en 1

8. En el rectángulo que está al

final de la columna representen cómo

dividieron la huerta.i ¿Cuál es el producto que ocupa la mayor

extensión? _________________________

i ¿Qué fracción de la huerta quedó sin

sembrar? __________________________

2. En el siguiente recuadro representa 5

9.

135



Cuando Laura llegó a su casa les

platicó a su hermano y a su papá

sobre la huerta de su escuela.

A ellos les gustó el proyecto y

decidieron sembrar zanahoria,lechuga y jitomate en el jardín

de su casa. Su huerta quedó

distribuida de la siguiente manera:

Lechuga

Jitomate

Zanahoria

i Al papá de Laura le tocó sembrar las

zanahorias, ¿qué fracción sembró?________________________________

i Laura sembró 1

6 de toda la huerta,

¿qué fracción le tocó sembrar a su

hermano? _______________________

i Representa en el siguiente cuadrado

las fracciones anteriores.i Ordena de mayor a menor las

fracciones representadas en el

cuadrado. _______________________

________________________________

________________________________

En el siguiente rectángulo

representa5

12

136




Identifica algunas relaciones ypropiedades de la división.

1. La maestra quiere repartir en partes iguales las frutas de la bolsa entre cinco niños.

Dibuja cuántas frutas le tocan a cada niño.

a44

i ¿Cuántas frutas le tocaron a cada niño? __________

i ¿Cuántas frutas sobraron? _____________________

Juan Carlos Mario Irma Toño Margarita

137



i ¿Qué sucede en la columna del dividendo? ___

________________________________________

i ¿Qué sucede en la columna del divisor? ______

________________________________________

i ¿Qué sucede en la columna del cociente? _____

________________________________________

i ¿Qué sucede en la columna del residuo? ______

________________________________________

2. Reúnete con un compañero para completar las tablas y contestar las preguntas.

La maestra quiere regalar 35 frutas el día lunes y los demás días una fruta más que el

día anterior. Así organizó las frutas que regalaría.

Frutas pararegalar

(dividendo)

Cantidadde niños(divisor)

Frutaspor niño

(cociente)

Frutas sinrepartir

(Residuo)

35 5

36 5

37 5

38 5

39 540 5

Hojas pararepartir

(dividendo)

Cantidadde

equipos(divisor)

Hojas porequipo

(cociente)

Hojas sinrepartir

(Residuo)

28 5

28 6

28 7

28 8

28 9

28 10

Expliquen qué pasa con el

residuo si el dividendo aumenta

y el divisor es el mismo.

La maestra compró 28 hojas para repartirlas entre los equipos que formará

para la clase. A todos los equipos les debe tocar la misma cantidad de hojas.Ella organizó las hojas que va a repartir de la siguiente manera.

i ¿Qué sucede en la columna del dividendo? ___

_________________________________________

i ¿Qué sucede en la columna del divisor? ______

_________________________________________

i ¿Qué sucede en la columna del cociente? ______________________________________________

i ¿Qué sucede en la columna del residuo? ______

_________________________________________

Expliquen qué pasa con el

cociente si el dividendo es el

mismo y el divisor aumenta.138



3. Unos amigos fueron de paseo y recolectaron

los siguientes objetos: Antonio 66 piñas de

pino; Irma 32 piedras y Margarita 73 hojas.

i Antonio reparte todas sus piñas entre 2 de sus

amigos. ¿Cuántas les tocaron? __________________

i Margarita reparte sus hojas entre 2 amigas y ella.

¿Cuántas obtuvo cada una? ____________________

i Irma dividió todas sus piedras entre 4 amigos.

¿Cuántas le correspondieron a cada amigo? ______

_____________________________________________

Hay una operación que se llama división y con ella puedes saber cuántas veces

una cantidad, llamada dividendo, contiene a otra, llamada divisor.

Por ejemplo para sabercuantas frutas repartió la

maestra se tiene lo siguiente:

5 37 Dividendo

Cociente

Residuo

Divisor7

2

En la imagen el cociente es el número de

partes enteras que el dividendo contiene al

divisor, y el residuo es lo que ya no se puede

repartir.

Entonces se puede decir que de las 37 frutas

que regaló a 5 niños a cada uno le tocaron 7

y le sobraron 2.

139



Nombre Dividendo (númerode piñas, hojas o

piedras)

Divisor (número deamigas o amigos)

Cociente (númerode piñas, hojas o

piedras que le tocana cada amigo)

Residuo (númerode piñas, hojas o

piedras sobrantesen la división)

Antonio 66

Margarita 3

Irma

i Si Antonio tuviera 86 piñas y las dividiera entre

el mismo número de amigos, ¿aumentaría odisminuiría el cociente? ______________________,

¿por qué? __________________________________

___________________________________________

i Si Margarita tiene el mismo número de hojas y las

divide entre 6 amigas, ¿les toca a cada una más o

menos hojas? ________, ¿por qué? _____________

___________________________________________

Cuando se divide una cantidad,

entre mayor sea el divisor

menor será el cociente y

mientras más pequeño sea eldivisor mayor será el cociente.

4. Usa la información de la actividad anterior para completar

la siguiente tabla y contesta las preguntas.

140




Encuadra el resultado de divisiones entrepotencias de 10 (1, 10, 100, 1 000).

1. En parejas subrayen la respuesta correcta.

i Don Julián compra tejocotes y las empaca en bolsas para venderlas.

El lunes compró 1 200 tejocotes y colocó 6 en cada bolsa. El número

de bolsas que utilizó para empacarlos se encuentra entre:

a) 1 y 10 bolsas b) 11 y 100 bolsas c) 101 y 1000 bolsas

i En otra ocasión compró 1 350 tejocotes y colocó 18 en cada bolsa. El

número de bolsas que utilizó para empacarlos se encuentra entre:


i Karina le encargó a don Julián unas bolsas con 130 tejocotes

cada uno. Si don Julián compró 1 250 tejocotes, el número de

bolsas que utilizó para empacarlos se encuentra entre:


Claudia compró 978 galletas para

vender en su escuela y las empacó en

bolsas de 15 galletas cada una. Para

saber aproximadamente cuántas bolsas

necesitaba para empacarlas efectuó las

siguientes operaciones.

a45

10 x 15 = 150 bolsas galletas con galletas

100 x 15 = 1 500 bolsas galletas con galletas

141



Después de hacer las operaciones se dio cuenta que necesitaba menos de 100

bolsas para empacar las galletas.

i Si con 978 galletas hace paquetes de 9 galletas cada uno, entonces necesita

menos de __________ bolsas para empacar las 978 galletas.

Expliquen cómo obtuvieron la respuesta. _________

_____________________________________________

_____________________________________________

_____________________________________________

2. Forma un equipo con tus compañeros. Para llevar a

cabo esta actividad necesitarán dos dados.

i Cada jugador tirará un dado y colocará una “X” (de color negro) en lacolumna que se aproxime más al resultado de dividir todos los números

de la primera columna entre el número que le salió en el dado.

i Después tirará los dados, de uno en uno, el número de puntos del primer

dado será la unidad de la cifra y el número de puntos del segundo

dado será las decenas de la cifra. Colocarán una “X” (de color verde) en

la columna que se aproxime al resultado de dividir todos los números

de la primera columna entre el número que salió en el dado.

i Por último tirarán un dado tres veces. El número de puntos de la primera tirada

será la unidad de la cifra, el número de puntos de la segunda será las decenas

de la cifra y el número de puntos de la tercera será las centenas. Colocarán una

“X” (de color rojo) en la columna que se aproxime al resultado de dividir todos

los números de la primera columna entre el número que salió en el dado.

142



Por ejemplo, en la primera columna se tiene el 124 y si al tirar los dados

salen 3 y 4 que forman el número 34, entonces se coloca una “X” en

la columna “De 0 a 10”, porque el resultado de dividir 124 entre 34, se

puede ubicar en esa columna.

Ganará el jugador que termine primero y haya completado

correctamente la tabla.

Número Dados utilizados De 0 a 10 De 11 a 100 De 101 a1000

De 1 001 enadelante

1 2 3

124 34 X

356

5034 001

8 632

Para encuadrar el cociente de

una división en potencias de

10 (1, 10, 100, 1000), basta con

multiplicar el divisor por 1,

por 10, por 100. Por ejemplo

si queremos saber cuál será

el cociente de dividir 980

entre 35, lo podemos obtener

al realizar las siguientes

operaciones:

35 x 1 = 3535 x 10 = 350

35 x 100 = 3500

Podemos estimar que el

cociente se encuentra entre

10 y 100.

Cuando el juego termine, el ganador de cada

equipo explicará a todo el grupo de qué

manera obtuvo los resultados y con ayuda del

maestro escribirán una conclusión general.

________________________________________

________________________________________

________________________________________

________________________________________

________________________________________

143



a46Significado y uso de las operaciones Problemas aditivos

Resuelve problemas con sumaso restas de fracciones.

1. En equipos contesten las siguientes preguntas.

La maestra encargó a sus alumnos de tercero un trabajo

donde utilizarán papel cascarón, hojas de colores y

estambre, entre otros materiales.

Jorge y Daniel compraron 1

4 de papel cascarón cada uno

y juntaron sus pedazos.

i ¿Qué fracción de papel cascarón

obtuvieron? ___________________

Mary compró 1

2 metro de estambre

y Ángel sólo 1

4. Si deciden juntarlo,

¿qué fracción de un metro de estambre

obtienen? _________________________

Jorge Daniel

144



i Laura tiene 5

8 de metro de estambre

y Lucía le pidió 2

8 de metro, ¿qué

fracción de estambre le quedó a

Laura? ________________________

______________________________

Román y Luis llevaron hojas de colores

y las dividieron de la siguiente forma:

i ¿Qué fracción de una hoja tienen entre

los dos si suman 1

8

y 1

4

? ____________

__________________________________

Representen la fracción en el

siguiente rectángulo.

Román quiere 1

2 hoja de color azul

y para no desperdiciar va a tomarla

de los7

8 de hoja que le quedaron.¿Qué fracción de hoja azul le

sobró? ________________________

Representen la fracción en el

siguiente rectángulo.


Cuando se suman fracciones, una manera de hacerlo es buscar que tengan

el mismo denominador. Cuando las fracciones que hay que sumar tienen

diferente denominador, se busca su fracción equivalente. Por ejemplo, al

sumar 1/4 + 1/2, como 1/2 = 2/4 entonces 1/4 + 2/4 = 3/4.

Román1

8 Luis1

4

145



1. En parejas contesten las preguntas.

A Fernanda le gusta tomar jugo a la hora del

recreo, así que su mamá compra varios cada

vez que va al mercado.i Si Fernanda llevara 4 jugos por semana

a la escuela y en su casa hay 48,

¿durante cuántas semanas puede

llevar jugos a la escuela? ____________

i ¿Durante cuántas semanas puede llevar

un jugo diario si tiene 28 jugos? _____

i Después de 9 semanas se tomó 54

jugos. Si todas las semanas consumió

la misma cantidad, ¿cuántos tomó cada

semana? _________________________

Contesta las siguientes preguntas.

i ¿Por cuánto hay que multiplicar 4 para

que dé cómo resultado 48? __________

i ¿Cuántas veces cabe 5 en 28? ________

i 9 por __________ es igual a 54

Las preguntas anteriores te permiten

observar que para resolver una división a

veces se hace primero una multiplicación.

Cálculo mental Números naturales

Utiliza el repertorio multiplicativopara resolver divisiones.a47

Al realizar una división lo que se quiere es

encontrar un número, llamado cociente,

que multiplicado por otro, llamado divisor,

dé como resultado un tercer número,

llamado dividendo; por ejemplo, cuando

se quiere saber cuál es el resultado de

dividir 36 ÷ 4, donde 4 es el divisor y 36 el

dividendo, se busca el cociente, como no

se le conoce se le puede representar con

una “c”, que multiplicado por 4 dé como

resultado 36, y se puede escribir así:

36 = 4 x c o 36 = c x 4

Así, el resultado de dividir 36 ÷ 4 es “c”que en este ejemplo es 9.

2. En equipos realicen las siguientes

operaciones. Completen la

tabla como en el ejemplo.

División Pregunta o frase Operaciones

35 ÷ 6

¿Por qué número semultiplica 6 para

obtener 35? o6 por ______ es igual

a 35

35 = 6 x ____ + 5

45 ÷ 8

76 ÷ 7

28 ÷ 3

146



1. En parejas, lean el

problema y contesten

la siguiente pregunta.

El maestro de Iván

trazó en el pizarrón

varios segmentos

de recta y pidió asus alumnos que

los copiaran en una

cartulina con la condición de que fueran del

mismo tamaño que los del pizarrón.

Figuras Rectas y ángulos

Traza segmentos congruentes a uno dado.

a48

¿Cómo harías para copiar en la cartulina

los segmentos de recta si no tienes unaregla?

147



2. En parejas realicen la siguiente actividad.

Para resolver problemas geométricos, los griegos

utilizaban únicamente dos instrumentos: la regla (sin

graduación) y un compás (formado por una cuerda).En una cartulina trazarán segmentos de rectas de

distintos colores de acuerdo con lo siguiente:

Recta que mida lo mismo que: Material

Un lado de una mesa Cuerda

El lado más largo de su libro de matemáticas Palito de madera

El respaldo de una silla Escuadra sin graduación

Una pluma Hoja transparente

El lado más angosto de un estuche de lápices Compás

El lado más largo del borrador Un lápiz

Utiliza 10 segmentos de recta como el que se

muestra en la ilustración para trazar en tu

cuaderno una estrella como la del ejemplo.

Sólo puedes utilizar compás y una regla

sin graduación.

i ¿Cómo pueden verificar que los segmentos

de recta que trazaron tienen la misma

longitud que los objetos que midieron?______________________________

______________________________

Cuando dos segmentos de rectatienen la misma longitud

se dice que son congruentes

entre sí.

148



1. Sigue las instrucciones que dará tu

maestro para llevar a cabo la actividad.

i Todo el grupo saldrá al

patio de la escuela.

i A tres compañeros se les taparán los

ojos con un paliacate, mientras que

otros cinco compañeros distribuyen

diez objetos en todo el patio.

i Cada uno de los compañeros conlos ojos tapados, será guiado por

otro compañero, quien le dará

instrucciones sobre cómo tiene

que desplazarse para llegar a

un objeto que él seleccionará.

Ubicación espacial Sistema de referencia

Ubica objetos sobre una cuadrícula.

a49

2. En parejas, jugarán “En

el fondo del mar”.

PalmeraNube Pez Gaviota Concha

Cangrejo Estrella demar

Caracol Tortuga Piedra

i El maestro registrará el tiempo

que se tarda cada compañero

en llegar al objeto.

i Utilicen indicaciones como “camina

a la derecha”, “a la izquierda”,

“atrás”, “adelante”, entre otras.

i Una vez que el compañero encontró

el objeto, se realizará el mismo

procedimiento con otro compañeroque tenga los ojos tapados.

i El juego concluye cuando los

objetos hayan sido localizados.

i Gana el compañero que tarde

menos tiempo en llegar a

los objetos solicitados.

12

3

4

5

6 7

8

9

10

149



Contesta lo siguiente.

i El pez se encuentra en ___________

i La palmera se encuentra en ______

i El caracol se encuentra en ________

i Un compañero elegirá una de las imágenes y pedirá al otro que escriba

el número en un recuadro de la cuadrícula que se encuentra más abajo.

Para señalar el recuadro lo indicará de la siguiente manera: 5, E o 4, G.

iUna vez que anotó el número correspondiente, deberá repetirla acción hasta terminar con todas las imágenes.

i Intercambien papeles, el compañero que antes dio las indicaciones

ahora escribirá los números de las imágenes en los recuadros

correspondientes, de acuerdo con las instrucciones que reciba.

i La estrella de mar se encuentra en

______________________________

i La gaviota se encuentra en _______

K

J

I

H

G

F

E

D

C

B

A

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

150



1. En un cartón o cartulina haz tres rectángulos con las medidas

que se indican a continuación y nómbralas como:

Unidad roja: 2 cm de ancho por 2 cm de largo.

Unidad azul: 2 cm de ancho por 4 cm de largo.

Unidad verde: 2 cm de ancho por 6 cm de largo.

Reúnanse con un compañero y usen las unidades

(rectángulos) que elaboraron y midan lo largo de cada tira.

Después completen la tabla.

Tiras ¿Cuántasunidades

rojas mide?

¿Cuántasunidades

azules mide?

¿Cuántasunidades

verdes mide?

1

2

3

a50Medida Unidades

Estima la relación entre la unidad elegida y la medida para una cantidad dada.

2. Contesta las siguientes preguntas y completa los

enunciados con la información de la tabla.

i ¿Cuántas unidades azules midió la tira 1?

_____________________________________________

i ¿Cuántas veces cabe la tira 1 en la 3? ______________

i La tira 2 mide ______ unidades rojas y ______ unidades azules,

porque la unidad ______ es el doble de la unidad ______.

i La tira 3 mide ______ unidades rojas ______ y ______ unidades ______,

porque la unidad ______ es el triple de la unidad ______.

1 2 3

151



3. Utiliza las mismas unidades de la actividad

anterior para medir el área de la siguiente

figura y completar los enunciados.

i El área del rectángulo en unidades rojas

es ________ unidades cuadradas.

i El área del rectángulo en unidades azules

es ________ unidades cuadradas.

i Como la unidad roja es la mitad de la unidad azul,

el área del rectángulo en unidades azules es el________ del área del rectángulo en unidades rojas.

Se mide el rectángulo con una unidad amarilla y se

obtiene que el área es de 8 unidades cuadradas.

i ¿De cuántas unidades cuadradas es el

área del rectángulo si se divide a la mitad

la unidad amarilla? __________

El área de una figura de seis lados (hexágono) es de

36 unidades cuadradas, si se triplica el tamaño

de la unidad y se vuelve a medir el hexágono,

¿cuántas unidades mide el hexágono?

152



1. Reúnete con tres compañeros y sigan

las instrucciones para jugar.Anoten sus resultados

en la tabla que se

encuentra más

adelante.

Cada

jugador

tirará eldado por

turnos y

avanzará

en el

tablero de

acuerdo

con el número

de puntos

que marque

el dado.

Utilicen una ficha para jugar.

Recuerden llevar un registro de las

tiradas de cada uno de sus compañeros en su propia tabla.

Análisis de la información Nociones de probabilidad

Identifica juegos de azar y registra sus resultados.

a51

1

2

3

4

5 6

7

8

9

10

11

1213

14

15

16

17

1819

20

21

22

23

24

2526

27

28

29

30

31

3233

34

35

36

37

3839

40

41

42

43

44

45 46

47

48

49

50

51

5253

54

55

56

57

5859

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

7172

73

74

75

76

7078

79

80

81

82 83

84

85

8687

88

80

90

91

92

9394

9596

97

9899100

153



Cuando interviene el azar no es

posible predecir con exactitud

un resultado, lo que se puede

hacer es una estimación o una

aproximación.

Jugada 1er. niño 2do. niño 3er. niño 4to. niño

1

2

3

4

5

Al concluir el juego, contesten las preguntas.

i Observen la tabla. Sólo con ver los resultados,

¿pueden saber quién fue el ganador? ________

¿Por qué? ___________________________________

i ¿Pueden decir quién quedó más lejos de la meta?

____________________________________________

____________________________________________

i ¿Quién de sus compañeros creen que quedó más

cerca de la meta? _____________________________

i ¿Qué número se repitió más? ___________________

i Si vuelven a jugar, ¿pueden saber quién va a ganar

después de 3 jugadas? _______________ ¿Por qué?

____________________________________________

____________________________________________

154



1. Reúnete con dos compañeros. Cada uno

tirará el dado por turnos. Tienen dos

opciones para registrar sus resultados.

i Cuando el dado cae y la cara que queda oculta

tiene un número par, se gana un punto.

i Si el dado cae y la cara que queda oculta

tiene un número impar, se ganan 2 puntos.

Ganará el que tenga más puntos.

Por ejemplo: Cuando un niño tire el dado y quede

oculto el número 3, ganará dos puntos.

Registren los resultados en la siguiente tabla.

Análisis de la información Nociones de probabilidad

Elige una opcoión de acuerdo a resultadosposibles en juegos sencillos de azar.a52

Tirada Jugador 1 Jugador 2 Jugador 31

2

3

4

5

6

7

8

910

11

12

13

14

15

Total depuntos

155



Observa los resultados que registraste y contesta:

i ¿Qué número aparece con mayor

frecuencia en la tabla?

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 f) 6i ¿Qué números salen con mayor frecuencia?

Pares ________ Impares ________

¿Por qué aparecen estos números con más frecuencia?

Explica tu respuesta. ______________________________

________________________________________________

________________________________________________

________________________________________________

Al concluir la actividad

compara las respuestas

con los otros equipos

y con orientación del

maestro elaboren unaconclusión general.

Observa la figura que representa cuatro cajas que

contienen bolas rojas y verdes.

Escribe en la línea una V (verdadera) o una F (falso), según corresponda.

i Es más fácil obtener bolas rojas en A que en B _________

i Es más fácil obtener bolas rojas en B que en D _________

i Es más fácil obtener bolas rojas en A que en D _________

i Es más fácil obtener bolas rojas en A que en C _________

i Es más fácil obtener bolas rojas en B que en C _________

A B C D

156



a AutoevaluaciónR esuelve los siguientes problemas.

1. Observa la imagen y contesta.

i ¿Qué fracción se representa en la

primera figura?_________________

i ¿Cuánto suman las fracciones

representadas en las dos

figuras?__________

3. ¿Cuál de los siguientes juegos no es un

juego de azar?___________, Explica por

qué _______________________________

___________________________________

___________________________________

2. Carmen compró un paquete con

48 libretas para repartirlas en

partes iguales entre sus 3 hijos.

i Mentalmente resuelve: ¿Cuántas libretas

le tocan a cada uno? ______ Explica el

procedimiento que seguiste __________

__________________________________

__________________________________

__________________________________

i Carmen decidió dividir las libretas entre

sus 3 hijos y un sobrino. ¿Le tocarán

más o menos libretas a cada uno de sushijos? ___________ Explica tu respuesta

¿Cuántas libretas le tocaron a cada uno?

__________________________________

__________________________________

__________________________________

Tirar un dadoJugar lotería

Jugar volados 157



eBibliografíaÁvila Storer, Alicia, Antonio Acosta Esquivel et al., Guía del

estudiante. Construcción del conocimiento matemático en

la escuela. Antología básica, México, UPN, 1994.

Brousseau, Guy, “Educación y didáctica de las matemáticas”,en Educación matemática, vol. 12 (1), 5-37, México, GrupoEditorial Iberoamérica, 2000.

Cantoral, Ricardo, Rosa María Farfán et al., Desarrollo del

pensamiento matemático, México, Trillas, 2005.

Carbó, Liliana, Vicent Gràcia Pellicer (coord.), El mundo a

través de los números, Barcelona, Milenio, 2004.

Castro, Encarnación, Luis Rico y Enrique Castro, Estructuras

aritméticas elementales y su modelización, Bogotá, GrupoEditorial Iberoamérica, 1995.

National Council of Teachers of Mathematics, Geometría

informal , México, Trillas, 1995.

National Council of Teachers of Mathematics, Números

enteros, México, Trillas, 1995.

158

matematicas3 primaria problemas

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