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PLANES DE CLASE DEOCTAVO AÑO DE EDUCACIÓN
BÁSICA
PROFESORES:
PLAN DE CLASEMódulo N° 1: Relaciones y funciones, numérico, geométrico Tema: Números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivosObjetivo Específico: Conocer los diversos conjuntos de números mediante el análisis de sus características para aplicarlos en situaciones de la vida cotidiana.Periodos: 2
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO ACTIVIDADES RECURSOS
EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
B. NUMÉRICOLeer y escribir números, racionales fraccionarios y decimales positivos
Ciclo de aprendizaje Experiencia Motivar a los estudiantes mediante la
solución de un ideograma o numero grama
Leer proposiciones que contengan datos con los conjuntos de números a analizar
Reflexionar Subrayar en las proposiciones
anteriores las diferentes cantidades Identificar el conjunto de números al
que pertenece cada cantidad Conceptualización Analizar cada conjunto numérico y
establecer sus características Comparar los conjuntos numéricos y
establecer semejanzas y diferencias Aplicación Identificar situaciones de la vida
cotidiana donde se utilizan los diferentes conjuntos de números
Ideograma Proposiciones
Indicador esencial de evaluación Lee y escribe números enteros racionales, fraccionarios y decimales
Indicadores de logro Diferencia clases de números Relaciona las diferentes clases de números con situaciones cotidianas Lee y escribe números enteros racionales fraccionarios y decimales.
Técnica: Prueba escrita
Instrumento:Cuestionario
Evaluación1. Lee los números del óvalo y ubícalos donde corresponden:
Números Enteros
Números decimales
Números fraccionario
s
2. Escribe ejemplos de situaciones donde utilices: Enteros, decimales y fracciones.
123 5/4
0.345 27 123.78
PLAN DE CLASETema: Números enteros en la recta numérica Objetivo específico: Conocer el proceso para ubicar números naturales en la recta numérica a través de la práctica como prerrequisito para nuevos conocimientos Periodos: 3
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO ACTIVIDADES RECURSOS
EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
Ubicar números enteros En la recta numérica (C)
Prerrequisitos: Resolver un cuestionario oral sobre :
definición de recta numérica y sus características.
Definir valor absoluto y ejemplificar su uso en la ubicación en la recta numérica.
Esquema conceptual de partida: Esquematizar la recta numérica
definida en relación al conjunto de los números enteros.
Construcción del conocimiento Determinar la escala para dividir la
recta numérica. Ejemplificar la ubicación de números
enteros. Elaborar ejemplos y contraejemplos
sobre ubicación de números positivos.Transferencia de conocimiento: Indicar como ubicar números enteros
negativos. Realizar actividades asociadas a la
aplicación de la recta numérica y su
Tarjetas con números, patio, tizas de colores.
indicador esencial de evaluaciónUbica números enteros, en la recta numérica
indicador de logro: Ubica números en la recta Ejemplifica actividades
asociadas al conocimiento
Técnica: Prueba escrita
Instrumento: Cuestionario
uso en la vida diaria: juegos de ubicación trazando en el patio una recta numérica y entregando a cada estudiante una tarjeta con un número que indica donde ubicarse en la recta.
Nota: Igual proceso para los números racionales decimales y fraccionarios.
Evaluación:1. Escribe en cada círculo de la recta, los números correspondientes.
2. Traza una recta numérica y ubica los siguientes numerales: -12, 15, 0, 3, -6, -9, 7, 17, -1, 8.
PLAN DE CLASETema: Sucesiones Objetivo Específico: Conceptualizar sucesiones numéricas mediante el análisis de su significado, leyes y propiedades, para generar ejemplos.Periodos: 3
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
Generar Sucesiones con números enteros (A)
Prerrequisitos: Elaborar una lluvia de ideas sobre
sucesiones.Esquema de conceptual de partida Establecer ejemplos de sucesiones
utilizando material concreto: figuras, elementos del entorno.
Construcción del conocimiento Explicar las leyes y propiedades que
rigen las sucesiones. Ejemplificar sucesiones con números
enteros aplicando diversos algoritmos. Analizar en los ejemplos anteriores el
algoritmo y si cumplen o no las diversas leyes y propiedades.
Transferencia de conocimiento Completar sucesiones. Generar sucesiones numéricas por
parte del estudiante.
Elementos del medio
Indicador esencial de evaluación Genera sucesiones con números enteros
Indicadores de logro: Expresa definiciones con
sus propias palabras Aplica leyes y propiedades Genera sucesiones
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Cuestionario
EVALUACIÓN1. Escribe con tus propias palabras que es una sucesión ………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
2. Lea cada sucesión encierra el elemento erróneo y escribe el elemento correcto1,2, 4, 8 ,16, 30, 38 4 ,7, 11 ,15, 19, 23 ,27 100, 95 ,90, 88, 75 ,70
3. Descubre el algoritmo y completa cada sucesión
…………………… ……………………………
1,4,19,16,25 ……………………………………………. 3,6,9,12,15 …………………………………………………………
4,7,10,13,16 ………………………………………….... 1, 3 , 5, 7, 9 …………………………………………………………
-1, 2, -3, 4, -5 …………………………………………… 2, 4, 8, 16, 32………………………………………………………
1, 1, 2, 3, 5, 6 …………………………………………… 1, 8, 27, 64, 125 …………………………………………………..
4. Completa la sucesión con la figura que corresponde
………….. ………….
5. Contesta y encierra la respuesta correctaEl número 45 está en la sucesión: 3, 6, 9, 12, 15 ………….. En la sucesión: 0, 1, 0, 1, 0, 1 …….¿Cuántos números hay en la sucesión antes del 45? ¿Cuántos números 1 hay antes de la posición 25?a) 18 b) 14 c) 17 d) 16 e) 20
Los números de la siguiente sucesión son: 3, 7, 11, 15, 19,¿Cuál es el número que ocupa la posición 10?a) 20 b) 27 c) 31 d) 39 e) 45
PLAN DE CLASETema: Trazo de triángulosObjetivo específico: Conceptualizar sucesiones numéricas mediante el análisis de su significado, leyes y propiedades, para generar ejemplos.Períodos: 3
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
B. geométrico Construir figuras geométricas con el uso de la regla y el compás siguiendo pautas específicas (A).
Prerrequisitos: Contestar un cuestionario ¿Qué es una forma
geométrica? ¿Qué formas geométricas conocen?.
Esquema de conceptual de partida Observar objetos del medio e identificar la
forma geométrica que posee. Escoger un objeto de forma triangular e
identificar sus elementos: lados, vértices, diagonales, clases de triángulos.
Construcción del conocimiento Indicar el proceso para el trazo de un triángulo
equilátero. Aplicación del proceso anterior trazando
triángulos equiláteros de diferentes medidas. Seguir procesos similares para triángulos
isósceles y escalenos.Transferencia de conocimiento Establecer semejanzas y diferencias entre los
procesos analizados Elaboración de tarjetas memorias con las
características d triángulo y con su respectivo trazo técnico.
Elaboración de cenefas a base de triángulos.
Compás, juego geométrico, tarjetas.
Indicador esencial de evaluación Construye correctamente triángulos usando regla y compas bajo pautas dadas.
Indicadores de logro: Identifica figuras
geométricas Reconoce propiedades Aplica las reglas básicas de
uso del compás Resume y aplica procesos
Técnica:Observación, prueba escrita
Instrumento: Escala numérica, lista de cotejo
Técnica
instrumento
Nota: Igual proceso para las demás formas geométricas
EVALUACIÓN1. Elabora una rueda de atributos sobre la
caracterización del triangulo2. Elaborar una cadena de secuencia
(flujograma) para el trazo de la figura que se indica
3. Utilizando correctamente los implementos del dibujo técnico, traza las figuras geométricas que se solicita.
Indicador de logro 5 4 3Identifica las características de un triangulo Resume procesosTraza triángulos equiláteros empleando el compasTraza triángulos isósceles utilizando el compas
Triangulo
Triangulo
Equilátero
PLAN DE CLASEMódulo Nº 2: Relaciones y Funciones, Numérico, Geométrico Tema: Pares ordenados con enteros Objetivo específico: Conocer el proceso de ubicación de pares ordenados, mediante el empleo del plano cartesiano, para relacionarlo con conocimientos en otras áreas del conocimiento Períodos: 2
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
B. Relaciones y funciones Reconocer pares ordenados con enteros y ubicarlos en plano cartesiano (C.P)
Prerrequisitos: Reconocer números enteros en una sopa de números. Definir lo que es un par ordenado Esquema conceptual de partida Ejemplificar pares ordenados y reconocer abscisas y
ordenadas Establecer ejemplos cotidianos del uso de pares
ordenados y su importancia. Construcción del conocimiento Recordar y explicar el concepto de plano cartesiano y
sus propiedades. Trazar los ejes ortogonales (líneas perpendiculares),
orientar y nominarlos. Ubicar el punto de origen Indicar como se selecciona la escala de división a
utilizar. Establecer la analogía entre coordenadas y par
ordenado. Ubicar los valores numéricos en un plano cartesiano. Ejemplificar la ubicación de pares ordenados. Contrastar de la información recibida con la que
indica el texto.
Juego geométrico, texto.
Indicador esencial de evaluación Ubica pares ordenados con enteros en el plano cartesiano.
Indicadores de logro: Establece relaciones
entre coordenadas y cuadrantes.
Ubica pares ordenados en el plano cartesiano.
Identifica el conocimiento en la práctica.
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Cuestionario
Transferencia de conocimiento Ubicar pares ordenados en el plano cartesiano. Emplear el aula como plano cartesiano y determinar
la ubicación de los estudiantes aplicando pares ordenados.
EVALUACION1. Numera los cuadrantes y escribe los
signos de las coordenadas que corresponden a cada cuadrante
2. Ubica en un plano cartesiano los siguientes pares ordenados.
3. Considerando a tu aula como un plano cartesiano, indica la ubicación de algunos estudiantes
ESTUDIANTE ABSCISA CORDENADA(3 , 5) (-7 , -8) (0, - 3)(-5 , 0) (12, -6) (-10, 7)(0 , 0) (8, 12) (-2, -14) (9, -13)
PLAN DE CLASETema: Leyes y propiedades de los números enteros, racionales fraccionarios y decimales Objetivo específico: Conocer las diferentes leyes y propiedades de los números enteros y racionales, a través de los procesos de demostración, para aplicarlos en la resolución de problemas y ejercicios. Períodos: 3
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
B. Numérico Deducir las leyes y propiedades que rigen las operaciones básicas en relación con los números enteros y racionales
Ciclo del Aprendizaje
Experiencia: Elaborar una lluvia de ideas para
recordar las leyes que rigen a los conjuntos numéricos.
Reflexión Presentar y leer un ejercicio
combinado con números enteros y racionales.
Identificar las operaciones a resolver y las propiedades o leyes que pueden aplicarse para su resolución. Uso de los signos de agrupación.
Conceptualización Explicar el proceso de resolución de
cada operación Homologar los procesos y propiedades
de números enteros a racionales fraccionarios y decimales.
TextoTarjetas memorias.
Indicador esencial de evaluación Deduce leyes y propiedades de las operaciones básicas.
Indicadores de logro: Deduce y aplica leyes
matemáticas Suprime signos de
agrupación
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Ejercicios
Aplicación Escribir el contenido de las diferentes
reglas y propiedades conocidas Ejemplificar leyes y propiedades..
EVALUACIÓN1. Completa el cuadro con las propiedades de los números enteros, racionales fraccionarios, racionales decimales.
PROPIEDAD OPERACIÓN DEFINICIÓN EJEMPLO CON ENTEROS
EJEMPLO CON FRACCIONES
EJEMPLO CON DECIMALES
CONMUTATITASuma
Multiplicación
ASOCIATIVASuma
MultiplicaciónIDENTIDAD
MODULATIVASuma
Multiplicación
DISTRIBUTIVA
Multiplicación con respecto a la sumaMultiplicación con respecto a la resta
INVERSOSuma
Multiplicación
2. Resuelva los siguientes ejercicios suprimiendo los signos de agrupación y reduciendo expresiones algebraicas[ 15 + 3 ( 8 – 2 ) – 6 ] [ - 2 ( 12 + 3 – 4 ) : 16 + 5 ( 7 – 12 ) ] 3/4 + 2 /3 ( 7 + 2 ) – ( 3/6 -1/2)
10 : 2 + 5 x 3 ( 4 + 2 ) 3 . 2 – 5 + 4 . 3 – 8 + 5 . 2 ( 15 – 4 ) + 3 - ( 12 – 5 . 2 )
[ 15 – ( 2 – 10 ) . ( 5 + 3 ) : 4 – 2 ( 8 – 2 . 3 ) ] [ 18 – 3 ] . [ 5 + 2 ] – 3 + 2
PLAN DE CLASETema: Expresiones con números enteros racionales, racionales fraccionarios y decimales positivos. Objetivo específico: Conocer las diferentes leyes y propiedades de los números enteros y racionales, a través de los procesos de demostración, para aplicarlos en la resolución de problemas y ejercicios. Períodos: 6
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
B. Numérico Simplificar expresiones con números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos con la aplicación de las operaciones básicas (P.A)
Prerrequisitos : Resumir las diferentes leyes y
propiedades de las cuatro operacionales básicas.
Esquema conceptual de partida Presentar y analizar una expresión con
números enteros, racionales fraccionarios y decimales.
Construcción del conocimiento Identificar los bloques considerando
los signos de agrupación y la jerarquización de las operaciones.
Deducción de los procedimientos para reducir de expresiones numéricas.
Ejemplificación sobre el uso de las cuatro operaciones básicas y sus propiedades en forma gradual.
Transferencia del conocimiento Realización de actividades asociadas a
la simplificación de expresiones
TextoEjercicios.
Indicador esencial de evaluación Simplifica expresiones con números enteros, racionales fraccionarios y decimales con el uso de las operaciones básicas.
Indicadores de logro: Suprime signos de
agrupación. Reduce expresiones
numéricas. Resuelve operaciones
básicas
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Ejercicios y problemas.
numéricas como la resolución de problemas que se presentan en la vida cotidiana.
EVALUACIÓN1. Resuelve los siguientes ejercicios suprimiendo los signos de
agrupación y reduciendo expresiones numéricas.{ 12 – 5 (1/2 + 2/3) : 6 – 2 (0.5 + 0.3 – 1.2) } =12/5 . 15/9 : 1/4 + 3/8 =2 [12 – 4 : 3/8] + (2.5 – 3.2) =
2. Elaborar y resuelve problemas aplicados a tu realidad. a. La suma de dos números es 15.345, si uno de los sumandos es
879. ¿Cuál es el otro sumando?
b. Una camisa cuesta $ 30, un pantalón el doble de la camisa y la corbata la mitad de la camisa. ¿Cuánto se paga por las tres prendas?
c. ¿Cuánto es el triple de 25 divido para la mitad de 10?d. ¿Cuál es el inverso de 2?e. ¿Qué numero suma a 125 para que el resultado sea 418?f. Con que numero debo multiplicar 3/5 para obtener 1 como
resultado?
3. Elabora y resuelve problemas aplicados a tu realidad.
PLAN DE CLASETema: Congruencia de triángulos en la resolución de problemas. Objetivo específico: Deducir los diferentes postulados de la congruencia de triángulos a través de la medición directa de lados y ángulos para la resolución de problemas. Períodos: 4
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
B. Geométrico Reconocer la congruencia de triángulos en la solución de problemas(C)
Fase Concreta:Resumir las definiciones asociadas a triángulos mediante un organizador grafico. Visualizar figuras geométricas
triángulos en el entorno. Identificar sus elementos. Comparar triángulos y establecer
semejanzas y diferencias. Realizar mediciones de lados y ángulos. Deducir el concepto de congruencia a
base de ejemplo especifico visuales y bajo medición.
Fase Grafica Trazo de figuras triangulares Medir ángulos y lados y anotar dichas
medidas. Establecer los postulados de la
congruencia.
Fase Simbólica Establecer simbólicamente los
Objetos del medio de forma triangular, cartulina, regla.
Indicador esencial de evaluación Aplica la congruencia en la solución de problemas.
Indicadores de logro: Expresa definiciones. Diferencia conceptos. Aplica postulados. Resuelve problemas.
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Organizador grafico y problemas.
postulados de congruencia de triángulos.
Fase Complementaria Resolver problemas aplicando los
postulados de la congruencia de triángulos.
Nota: Igual proceso para semejanza de triángulos.
EVALUACIÓN1. Elabora un organizador sobre el contenido de los diferentes
postulados de la congruencia de triángulos.
2. Traza triángulos congruentes
3. Lee, razona y resuelve los siguientes problemas aplicando los postulados de la congruencia de triángulos.
4. En un triángulos rectángulo los ángulos agudos están en la razón de 5 : 4 ¿Cuánto miden estos ángulos? El Angulo ABC de un triangulo ABC mide 56º. Si los ángulos CAB y ABC están en razón 3 : 2 ¿Cuál es el valor del ángulo ACB?
PLAN DE CLASETema: Factor de escala. Objetivo específico: Deducir los diferentes postulados de la congruencia de triángulos a través de la medición directa de lados y ángulos, para la resolución de problemas. Períodos: 2
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
Determinar el factor de escala entre dos triángulos semejantes (C)
Prerrequisitos: Repaso de conocimientos sobre
semejanza de triángulos.
Esquema conceptual de partida Presentación de un acertijo sobre
escalas en la semejanza de triángulos.
Construcción del Conocimiento Presentar en cartulina los triángulos al
que se refiere el acertijo. Comparar sus lados y sus ángulos. Indicar como se establece el factor de
escala aplicando proporcionalidad. Definición de factor de escala, en
relación al concepto de semejanza. Deducir y calcular el factor de escala de
triángulos semejantes. Ejemplificar de la determinación del
factor de escala entre dos triángulos.
Transferencia del conocimiento. Construir en material concreto
TextoElementos del medio Instrumentos de medida y dibujo.Hojas de papelFichas de memoriaEjercicios.
Indicador esencial de evaluación Determina el factor de escala entre triángulos semejantes
Indicadores de logro: Expresa definiciones. Establece relaciones. Resuelve problemas.
Técnica:Observación
Instrumento: Lista de cotejo.
triángulos semejantes con un factor de escala para ampliación y/o reducción.
Trazar triángulos semejantes aplicando el factor de escala dado.
EVALUACIÓNINDICADOR DE LOGRO SI NO
Define que es un factor de escalaIdentifica el factor de escala en ejemplosEstablece la relación que existe entre el factor escala y los triángulos semejantesTraza triángulos semejantes aplicando el factor de escala
EVALUACIÓN TRIMESTRAL DE LOS APRENDIZAJES – TRIMESTRE: PRIMERO
1. D.C.D. Leer y escribir nueros enteros, racionales fracciones y decimales a. 223 456 789 ………………………………………………………………………………………………………………………………………….b. 42.008 ………………………………………………………………………………………………………………………………………….c. 12/8 ………………………………………………………………………………………………………………………………………….d. 0.1045 ………………………………………………………………………………………………………………………………………….
2. D.C.D. Ubicar números enteros en la recta numéricaEn la recta numérica ubica los siguientes numerales: 0 -8 13 -1 6 -13
3. D.C.D. Genera sucesiones con números enteros
Lee cada conjunto de números y completa la sucesión a. 1 4 6 9 16 ……………….b. 3 6 12 24 48 ……………….c. 120 115 110 105 ……………….
4. D.C.D. Construir figuras geométricas con el uso de la regla y el compas siguiendo pautas especificas (A)Traza técnicamente un pentágono regular.
5. Simplificar expresiones con números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos con la aplicación de las operaciones básicas (P, A)6 – ( 12 : 4 ) – 3 ( 5 – 2 + 4 ) = 24 : 6 + ( - 3 ) – 2 ( - 8 + 4 – 3 ) =
5 ( - 6 ) + 3 { - 16 : ( 4 ) + [ 8 ( - 4 ) – 5 ] } – 20 - 4 + 15 : 3 + { - 2 + 3 [ 20 : ( - 4 ) + 6 ] } – 4
6. Lee, razona y resuelve :a. La suma de las cifras de un número de 3 cifras es de 16. Si la cifra de las unidades es el doble de las de las decenas y esta es igual a la cifra
de las centenas ¿Cuál es el número?
b. En una división exacta el dividendo es 522.452 y el cociente 658. ¿Cuál es el divisor?
c. Uno de los factores del producto 5’618.999 es 607, ¿Cuál es el otro factor?
d. Si a un numero se multiplica por 4 y se adiciona 24 al producto, se resta 16 a la suma y a la diferencia se divide por 16 obteniendo como
cociente 86. ¿Cuál es el número?
PLAN DE CLASETema: Cuatro operaciones de forma independiente con números racionales. Objetivo específico: Deducir los diferentes postulados de la congruencia de triángulos a través de la medición directa de lados y ángulos, para la resolución de problemas. Períodos: 6
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
B. NuméricoResolver las cuatro operaciones de forma independiente con números enteros, racionales, fraccionarios y decimales (C.P)
Resolución de problemas: Presentar y leer un problema. Identificar los datos y la pregunta. Plantear la ecuación matemática que
resuelve el problema. Indicar el proceso de resolución Escribir la respuesta. Comparar la respuesta con la pregunta. Analizar retrospectivamente el
proceso. Realizar otras ejemplificaciones
considerando números racionales fraccionarios y decimales.
Resolver ejercicios asociados a las cuatro operaciones, de forma independiente primero con números enteros, luego con decimales y por ultimo con fracciones.
Ejecutar ejercicios de las cuatro operaciones básicas cambiando los diferentes conjuntos de números.
Realización de actividades asociadas a la resolución de las cuatro operaciones
Ejercicios, problemas, textos
Indicador esencial de evaluación Opera con las cuatro operaciones básica de forma independiente, usando el conjunto numérico
Indicadores de logro: Define propiedades Aplica propiedades Resuelve ejercicios. Crea y resuelve problemas
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: CuestionarioEjercicios y problemas.
básicas en problemas reales. EVALUACIÓN1. Contesta:
a. ¿Qué operaciones tiene la propiedad asociativa?b. ¿A qué llamamos inverso aditivo, inverso multiplicativo?c. ¿Cuál es el orden de resolución de las operaciones?
2. Resuelve los siguientes ejercicios:154 – (1/3 + 4/5) + [9(0.5 + 1.2)] =
2/5 : 1/3 + 3/5 (2 – 3/8) =
3. Lee, razona y resuelve los siguientes problemas a. Se vende la mitad de una hacienda de 150 ha. La tercera parte
del resto se siembra de caña de azúcar y lo que sobra se divide para tres personas. ¿Qué extensión recibe cada una?
b. Pedro tiene el doble del dinero que posee Irma. Ella su vez tiene la tercera parte de lo que posee Luis quien tiene $ 80.00 ¿Cuánto tiene cada uno y cuanto tiene los tres juntos?
PLAN DE CLASETema: Medianas, mediatrices, alturas y bisectrices. Objetivo específico: Conocer y diferenciar las líneas notables del triangulo, a través del trazo, parta poder representarlas gráficamente. Períodos: 4
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
Definir y representar medianas, mediatrices, alturas y bisectrices de un triangulo en gráficos (C.P)
Prerrequisitos: Resolución de un ideograma sobre
figuras triangules diversas. Establecimiento del propósito de la
clase.
Esquema conceptual de partida Información sobre la definición de las
líneas particulares de un triangulo: mediana, mediatriz, bisectriz y altura.
Construcción del conocimiento Trazar técnicamente las medidas en
triángulos diversos. Trazar técnicamente las mediatrices en
diversos triángulos (igual proceso para alturas y bisectrices)
Analizar cada una de las líneas trazadas para deducir las propiedades de estas líneas mediante medición.
Transferencia del conocimiento Establecer semejanzas y diferencias
entre las líneas estudiadas.
Texto Elementos del medio Instrumentos de medida y dibujo.Hojas de papelFicha de memoria
Indicador esencial de evaluación Representa y reconoce las líneas particulares de un triangulo
Indicadores de logro: Características líneas Representa gráficamente
líneas Particulares triangulo.
Técnica:Prueba escritaObservación.
Instrumento: Organizador grafico Lista de cotejo.
Contrastar el conocimiento recibido con la información del texto.
Trazar las líneas analizadas en diversos gráficos.
Elaborar fichas memorias con definiciones.
EVALUACIÓN
1. En un organizador cognitivo indica las líneas particulares del triangulo y sus respectivas características2. Traza en los triángulos, las líneas particulares que se indican
INDICADORESNOMINA
Traza medianas Traza mediatrices Traza alturas Traza bisectricesSI NO SI NO SI NO SI NO
PLAN DE CLASETema: Baricentro, ortocentro, incentro, circuncentro. Objetivo específico: Conocer los puntos notables del triángulo, a través de trazo y definiciones, para identificarlos. Períodos: 2
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
Determinar el baricentro, ortocentro, incentro y circuncentro de una triangulo en gráficos.
Experiencia: Reposo del conocimiento anterior
mediante la esquematización (trazo) de las líneas notables de un triangulo
Reflexión: Definición de los puntos notables de
un triangulo Deducción de las propiedades de los
puntos notables de un triángulo y de las relaciones que existen entre ellos.
Conceptualización: Trazar las medianas en un triangulo Determinar el punto de intersección y
nominarlo Caracterizar al baricentro Conocer los procesos para encontrar
cada uno de los otros puntos notables en un triangulo
Contrastación de la información desarrollada con la del texto
Aplicación: Explicación de inquietudes Aplicar los procesos analizados para
Texto Elementos del medio Instrumentos de medida y dibujo.Hojas de papel
Indicador esencial de evaluación Determina y reconoce los puntos notables de un triangulo
Indicadores de logro. Define conceptos Aplica procesos Expresa opiniones
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Mapa conceptual Trazos
determinar los puntos notables en triángulos diversos
EVALUACIÓN
1. En un mapa conceptual determina las líneas y puntos notables de un triangulo y sus relaciones
2. En cada triangulo aplica el proceso para determinar el punto notable que se indica Ortocentro incentro circuncentro
PLAN DE CLASETema: Monomios homogéneos Objetivo específico: Conocer la estructura de los monomios mediante la representación con material concreto para representar caracterizar y ejemplificar monomios homogéneos. Períodos: 2
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
B. Relaciones y funcionesReconocer y representar monomios homogéneos (C)
Prerrequisitos: Motivación mediante juegos
matemáticos Resolución de ejercicios simples con
las operaciones básicas
Esquema conceptual de partida Presentar varios monomios Conocer la estructura de un monomio:
signo, coeficiente, parte literal
Construcción del conocimiento Presentar monomios de primer grado
utilizando material concreto (tiras de colores)
Representar monomios de segundo grado con material concreto (cuadros y tiras)
Agrupar monomios del mismo grado (homogéneos)
Deducir la definición de monomio homogéneo en base a los ejercicios anteriores
Tiras y cuadrados de cartulina Texto Ejercicio
Indicador esencial de evaluación Reconoce y agrupa monomios homogéneos Indicadores de logro: . identifica monomios Ejemplifica monomios
homogéneos
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Cuestionario
Transferencia del conocimiento Establecer las propiedades de los
monomios homogéneos Escribir ejemplos de monomios
homogéneos
EVALUACIÓN:
1. De la siguiente lista encierre los monomio:Ab x2y3 a+b 3y2z 7xy- 3xz
2. Representa graficamnete los siguientes monomios:2xy az2y
3. Esxribe monomios homogéneos a los monomios dados:Xyz 3x2z3y 2a2b2
PLAN DE CLASETema: Operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y división exacta con números enterosObjetivo específico: Resolver ejercicios y problemas con operaciones combinadas mediante la aplicación de algoritmos matemáticos para desarrollar proceso mentales. Períodos: 2
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
Resolver operaciones combinadas de adición, sustracción multiplicación y división exacta con números enteros, racionales, fraccionarios y decimales (P.A)
Prerrequisitos: Recapitular los procesos de las
operaciones básicas mediante la utilización de cuadros mágicos
Esquema conceptual de partida Elaborar un organizador grafico sobre
las leyes y propiedades en cuanto a la jerarquización de ejecución de las operaciones: multiplicación, división, suma y resta
Construcción del conocimiento Presentar y analizar un ejercicio de
operaciones combinadas con números enteros
Identificar los términos y la jerarquización de operaciones
Resolver las operaciones con los procesos conocidos
Ejemplificar la resolución de ejercicios sin jerarquizar las operaciones
Comparar resultados y obtener conclusiones
Texto Ejercicio
Indicador esencial de evaluación Opera con las cuatro operaciones básicas en el conjunto numérico Indicadores de logro: Jerarquiza la ejecución de
operaciones básicas Resuelve ejercicios con
operaciones combinadas Aplica algoritmos
matemáticos en la resolución de problemas
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Ejercicios y problemas
Transferencia del conocimiento Ejemplificar la resolución de
ejercicios con operaciones combinadas aplicados a números enteros
Realización de actividades y ejemplos complementarios
Resolución de problemas con operaciones combinadas empleando el método de resolución de problema
EVALUACIÓN:
1. Lee cada conjunto de operaciones e indica el orden de resolución.8(-5)+ 4 {-20: (5)+9 (-2)+10=
-{-6[-12:6+(-4) (-2)]- 10 (0)=2. Resuelve los ejercicios anteriores
3. Resuelve los siguientes ejercicios y problemas aplicando las leyes y propiedades de la jerarquización de operaciones(25) (-36) + 105: 7- (24-6)+ (-8)(-2)= -5(4+12): (40:5) + (7-10)=
a) el producto de las cifras de un número de tres cifras es 64. c
EVALUACIÓN TRIMESTRAL DE LOS APRENDIZAJE - TRIMESTRE SEGUNDO
1. D.C.D. Resolver las cuatro operaciones de forma independiente con números enteros, racionales, fraccionarios y decimales (C,P)2. D.C.D. Definir y representar medianas, mediatrices alturas y bisectrices de un triangulo en gráficos
En cada grafico traza la línea que se indica
Medianas Mediatriz Altura Bisectriz
3. D.C.D. Determinar el baricentro, ortocentro, incentro y circuncentro de un triangulo en gráficosTraza triángulos y encuentros el: baricentro, ortocentro y circuncentro
4. Reconocer y representar monomios homogéneosRepresenta gráficamente los siguientes monomios homogéneos: 3 abc 2x2y 4xy2
5. D.C.D. Resolver operaciones combinadas de adición, sustracción multiplicación u división exacta con números enteros, racionales, fraccionarios y decimales.
{1/2 -3 + 5/2 + 1/4} 2-3 + (1/2+ 1/3¿ 3(5- 3/ 4): (7-4)+ (1/2- ¾) 4+ 3/5 – 0.5: 2(8-5)
PLAN DE CLASETema: Operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y división exacta con números racionales.Objetivo específico: Resolver ejercicios y problemas con operaciones combinadas, mediante la aplicación de algoritmos matemáticos, para desarrollar procesos mentales. Períodos: 1
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
Resolver operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y división exacta con números racionales, fraccionarios y decimales. (P.A.)
Prerrequisitos: Recapitular los procesos de las
operaciones básicas mediante ejercicios de cálculo mental.
Esquema conceptual de partida Elaborar un organizador gráfico sobre
las leyes y propiedades de las operaciones básicas con números racionales
Construcción del conocimiento Presentar y analizar un ejercicio de
operaciones combinadas con número racionales fraccionarios y decimales
Identificar los términos y la jerarquía de la resolución
Analizar retrospectivamente el proceso aplicado.
Transferencia del conocimiento Resolver ejercicios similares rimero
con números fraccionarios, luego con números decimales y por último
Texto Ejercicio
Indicador esencial de evaluación Trabajar con las cuatro operaciones básicas en el conjunto numérico Indicadores de logro: Resuelve las operaciones
básicas Resuelve ejercicios con
operaciones combinadas. Aplica algoritmos
matemáticos en la resolución de problemas.
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Ejercicios y problemas
combinando las dos formas de escritura.
EVALUACIÓN
1. Lee cada ejercicio, indica el orden de la resolución y resuélvelos:
( 12−34 ): 32 (8+ 34 ) : 4 15 . (5 14−4) :1 12
2. Lee, analiza y resuelve
910
: (2 13−1 14 ) [12−( 34−25 )+3 12 ] ( 13+ 25 ):( 34 + 1
2 )−2 12
(1 25− 34 ) . 16−0.5( 13 +12 )
PLAN DE CLASETema: Enunciado simple en lenguaje matemáticoObjetivo específico: Relacionar el lenguaje común con el lenguaje matemático, a través de ejemplos de la vida cotidiana, para ser utilizado en destrezas futuras. Períodos: 1
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
B. Relaciones y funcionesExpresar un enunciado simple en lenguaje matemático (A)
CICLO DEL APRENDIZAJEExperiencia Dialogar sobre las expresiones
matemáticas que utilizan con frecuencia los estudiantes
Reflexión Conocer y comprender lo que es el
lenguaje matemático
Conceptualización Relacionar el lenguaje común con el
lenguaje matemático bajo ejemplos comunes doble de, triple de, etc.
Conocer las convenciones y regulaciones que rigen el lenguaje matemático
Ejemplificar proposiciones con lenguaje matemático
Aplicación Construir expresiones del lenguaje
matemático, en base al lenguaje común.
Realizar diálogos considerando
Texto Elementos del medioEjercicio
Indicador esencial de evaluación Utiliza variables para expresar enunciados simples en lenguaje matemático.Indicadores de logro: Transfiere a lenguaje
matemático enunciados comunes
Emplea variables para expresar situaciones comunes.
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Cuestionario
actividades cotidianas que permitan utilizar la expresión de lenguaje matemático.
EVALUACIÓN
1. Lee cada expresión y escríbelo en lenguaje matemático
María tiene tres veces más dinero que Luis …………………………………………………………..
El doble de un número es 8 …………………………………………………………..
Pague la mitad del pasaje …………………………………………………………..
2. Subraya las expresiones matemáticas y cámbialas a variables:
Juan tiene en su librería de ahorros $ 564 y aumenta $ 80
De 250 pollos se vende la mitad
Una camisa cuesta $ 30 y el terno el triple de la camisa
La herencia de $ 25680 será repartida para los cuatro herederos
PLAN DE CLASETema: Reglas y casos de la potenciación y radicaciónObjetivo específico: Conocer las reglas de la potenciación y radicación con números enteros mediante la deducción de las mismas para ser utilizadas en ejercicios de mayor complejidad . Períodos: 4
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
B. NuméricoAplicar las reglas de la potenciación y adicción con números enteros, racionales fraccionarios y decimales
Prerrequisitos Realizar ejercicios de cálculo mental
aplicando multiplicaciones simplesReflexión Contestar oralmente preguntas sobre
lo que conocen de la potenciación y la radicación
Construcción del conocimiento Presentar y leer expresiones
matemáticas con potenciación Reconocer los elementos de la
potenciación. Expresa cada ejemplo de potenciación
como una multiplicación. Deducir cada caso especial de
exponentes: cero, uno, exponente negativo.
Ejemplificar cada regla de cálculo de potencias: producto de potencias de igual base, potencia de potencia.
Conocer y aplicar la ley distributiva de la potenciación
Texto EjerciciosFicha de memoria
Indicador esencial de evaluación Conoce y aplica las leyes y reglas de la potenciaciónIndicadores de logro: Aplica las reglas y
propiedades de la potenciación en la resolución de ejercicios.
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Ejercicios
Ejemplificar cada caso Transferencia del conocimiento Escribir multiplicaciones como
potencias Identificar las leyes y casos analizados
NOTA: Igual proceso para las reglas y propiedades de la radicación
EVALUACIÓN
1. Con tus propias palabras escribe la ley de los signos en la potenciación: ………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………………………
2. Escribe el desarrollo y encuentra la potencia
( 25 )3
= (−37 )2
= ( 75 )3
= (−57 )3
=
(−3 12 )3
= (−0.4 )−3= (2,2 )−3= (1,2 )2=
3. Encuentre el valor de x para que se cumplan las igualdades propuestas.
(x)4 = 16 X = (-x)2 = 196 X =
(x)3 = 27 X = (x)2 = 900 X =
(x)5 = -32 X = (-x)4 = 81 X =
4. Completa las proposiciones
Si la base es negativa y el exponente par, el resultado tiene signo:…………………………………………………………………………………………………………………………..
Si la base es negativa y el exponente impar , el resultado tiene signo: ……………………………………………………………………………………………………………………..
Para cambiar un exponente positivo a negativo se debe:
PLAN DE CLASETema: Expresiones de números enteros, racionales fraccionarios y decimales.Objetivo específico: Aplicar las reglas de la potenciación y radicación, a través del análisis y reflexión, para simplificar expresiones matemáticas. Períodos: 5
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
Simplificar expresiones de números enteros, racionales, fraccionarios y decimales con la aplicación de la regla de potenciación y radicación. (P.A)
Prerrequisitos Resolver un dominó matemático con
potencias y raíces. Resumir el contenido de las reglas y
propiedades de a potenciación y radicación.
Esquema conceptual de partida Presentar y leer una expresión de
números enteros, decimales y fraccionarios.
Identificar las operaciones a realizar
Construcción del conocimiento Establecer el orden de resolución Aplicar el proceso de resolución Analizar la validez de los procesos
Transferencia del conocimiento Establecer la jerarquización de la
potenciación y radicación, en relación a las cuatro propiedades básicas.
Ejemplificar la resolución de ejercicios y simplificación de expresiones numéricas con potenciación y
Texto EjerciciosFicha de memoria
Indicador esencial de evaluación Simplifica expresiones de enteros negativos y números fraccionarios con el uso de operaciones básicas y con las reglas de potenciación y radicación.Indicadores de logro: Resuelve operaciones
matemáticas combinadas Aplica las reglas de
simplificación
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Ejercicios
radicación, conjuntamente con las cuatro operaciones básicas, de forma gradual.
EVALUACIÓN
1. Encuentra las raíces
√36 = √25 = √100 = √144 = √ 916 = √ 256625 =
√−864
= √ 278 = √−100 = 5√ 32729 = √0.25 = √−1.69 =
2. Determina el valor de x para que se cumpla la igualdad:
3√ x = 2 x = √ 49 = 2x
x = 4√ x = 4 x =
3√ x = 6 x = 5√ x = 2 x = √ 100121 = x11
x =
3. Suprime los signos de agrupación y resuelve:
2√ 1625 + 34−2( 59 )
0
+( 12 )23√ 164 √ 116 + 7
2 ( 12 )2
−12+ 3√ 8216
+( 23 )−1
36 + √5−4 - 3 . (−3 )2 + √67−3 (√ 94 x 32 )+(−35 )2
+ 2(√ 916−1)2
PLAN DE CLASETema: Fórmulas para el cálculo del volumen de prismasObjetivo específico: Deducir las fórmulas del cálculo del volumen de prismas a través del análisis de material concreto para resolver problemas Períodos: 4
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
G. GeométricoDeducir y aplicar las fórmulas para el cálculo del volumen de prismas (C.P.A.)
Prerrequisitos Visualizar e identificar en el entorno
objetos con forma de prismas. Reconocer las características de los
objetos identificados: caras laterales, aristas, vértices, ángulos interiores, bases.
Establecer semejanzas y diferencias entre prismas y clasificarlos por su base.
Frase Gráfica Graficar los prismas analizados Identificar en los gráficos los
elementos del prisma Observar el espacio interior y
nominarlo como volumen y definir el concepto de volumen de un cuerpo y sus propiedades.
Fase simbólica Medir las dimensiones que se
necesitan para calcular el volumen Calcular el área de la base, estimar
cuantos centímetros cúbicos entrarían
Texto Cajas, Instrumentos de medida y dibujo.Hojas de papelFichas de memoria Ejercicios
Indicador esencial de evaluación Calcula el volumen de prismas con varios métodos.Indicadores de logro: Expresa definiciones Diferencia área de
volúmenes Deduce fórmulas de cálculo Aplica fórmulas en la
resolución de ejercicios y problemas
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Cuestionario (batería)
en el primer piso de su caja, determinar cuántos piso completarían la caja de cada estudiante.
Deducir la fórmula para calcular el volumen del prisma rectangular y generalizarla para calcular el volumen de cualquier prisma.
Ejemplificar el cálculo de volumen de varios prismas
Fase complementaria Resolver problemas sobre el cálculo de
volúmenes de prismas.NOTA: Igual proceso para cálculo de volumen de cilindros
EVALUACIÓN
1. Define lo que es el volumen de un cuerpo geométrico
2. Contesta: ¿Cuáles son las clases e prismas que conoces? ¿Qué dimensiones necesitas conocer para calcular el volumen de un prisma?
3. Lee cada problema, interprétalo mediante un gráfico y resuélvelo: Un tanque de agua mide 1,5 m de largo, 0.80m de altura y 0,60 m de altura.
¿Qué cantidad de agua lleva el tanque lleno?
Calcula el volumen de los siguientes prismas
a. De un tetraedro de 15 cm de arista
b. De un prisma cuya base es un rombo de diagonales 12 y 18 cm
c. Calcular el volumen de un prisma triangular regular que mide 17,3 cms.
d. Cuantos litros de líquido contiene una lata de base cuadrada de 0,23 m de lado de la base y de altura el doble de la medida del lado. De lado
de la base y 0,38 m de altura.
PLAN DE CLASETema: Teorema de Thales Objetivo específico: Conocer el teorema de Thales mediante la demostración de su contenido para aplicarlo en la solución de figuras geométricas similaresPeríodos: 3
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
Aplicar el teorema de Thales en la resolución de figuras geométricas similares (A).
Prerrequisitos Organizar una lluvia de ideas sobre
semejanza proporcionalidad y figuras similares.
Esquema conceptual de partida Presentar y leer un problema sobre
figuras geométricas similares Solicitar se indique las posibles formas
de resolverlo.
Construcción del conocimiento Identificación de datos y de la
pregunta Analizar de la validez de los procesos
de resolución planteados anteriormente.
Demostrar el contenido del Teorema de Thales a partir de los conceptos de semejanza y proporcionalidad.
Aplicar el proceso anterior en la resolución del problema planteado.
Ejemplificar la aplicación del teorema de Thales en la resolución de figuras
Texto Instrumentos de medida y dibujo.Hojas de papelEjercicios
Indicador esencial de evaluación Utiliza el teorema de Thales en la solución de problemas.Indicadores de logro: Deduce el teorema Aplica el teorema
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Cuestionario
geométrica.Transferencia del conocimiento Resolver problemas de aplicación del
teorema de Thales.EVALUACIÓN:
1. Explica el contenido del teorema de Thales………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………2. Resuelve los siguientes problemas aplicando el teorema de Thales.
a) Una persona mide 1,75 m en el mismo instante que la medida de la su sombra es 1m, la sombra de un edificio mide 25 m. Calcula la altura del edificio.
b) Un rectángulo tiene una diagonal de 75 m. Calcula sus dimensiones subiendo que es semejante a otro rectángulo de lados 36 m y 48.
3. Analiza la pareja de triángulos determina la razón de semejanza y el valor desconocido.
y x y x
1 24. Lee, razona y resuelve:
a. Considerando que los triángulos son semejantes, halla los lados y los ángulos que les falta a cada uno:. C B’
8cm 5cm A B A’ C’
5cm 10 cmb. Los lados de un triángulo miden 3 cm, 4cm y 5cm. Se construye otro semejante a él cuyo lado menor mide 15 cms.
1) ¿Cuál es la razón de semejanza?
2) Halla los otros dos lados del segundo triángulo
3) El primer triángulo es rectángulo. ¿Podemos asegurar que el segundo también lo será?
PLAN DE CLASETema: Las escalas entre figuras semejantesObjetivo específico: Como se determina las escalas para representar figuras semejantesPeríodos: 2
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
Determinar las escala entre figuras semejantes con la aplicación de Thales (P.A.)
Experiencia Resolución oral de un cuestionario
sobre el tema Presentación de un triángulo y
determinación de las medidas de lados y ángulos.
Reflexión Trazo de un triángulo que sea el doble
del anterior. Establecimiento de posibles procesos
de resolución
Conceptualización Indicaciones del cálculo de la escala
entre figuras semejantes mediante el uso del teorema de Thales, como un caso particular.
Solución del problema propuesto. Realización de actividades para
determinar la escala entre figuras semejantes con el teorema de Thales.
Aplicación Ejercicios de aplicación y creación.
Texto Instrumentos de medida y dibujo.Hojas de papelEjercicios
Indicador esencial de evaluación Utiliza el teorema de Thales para determinar la escala entre figuras semejantes.Indicadores de logro: Determina escalas
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Problemas y trazos
EVALUACIÓN
1. En los siguientes problemas, determina la escala entre figuras semejantes, aplicando el teorema de Thales2. Trace figuras semejantes a las das e indica la escala3. Crea problemas sobre la escala entre figuras semejantes.
PLAN DE CLASETema: Frecuencias absolutasObjetivo específico: Conocer las formas de cálculo de frecuencias absolutas a través del análisis de datos y gráficos para aplicarlos en ejemplos de la vida cotidiana.Períodos: 2
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
B. Estadística y probabilidadCalcular y contrastar frecuencias absolutas y acumuladas de una serie de datos gráficos y numéricos (P.A.)
Experiencia Leer información sobre datos
estadísticos de nuestro país Analizar dichos datos
Reflexión Determinar el campo científico que se
encarga de esa clase de conocimientos. Definir los términos Estadística y
Probabilidad y sus conceptos básicos.
Conceptualización Relacionar los conceptos anteriores
con el uso del plano cartesiano, números y datos en general.
Indicar el proceso para elaborar la tabla de datos numéricos
Representar gráficamente los datos numéricos.
Conocer el proceso para el cálculo de frecuencias absolutas
Realizar ejercicios de refuerzoAplicación Calcular frecuencias absolutas de una
Texto Elementos del medioInstrumentos de medida y dibujo.Hojas de papelFichas de memoriaEjercicios
Indicador esencial de evaluación Calcula frecuencias absolutas de una serie de datos gráficos y numéricosIndicadores de logro: Expresa definiciones Establece relaciones entre
conceptos. Calcula frecuencias Aplicación en problemas
reales.
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Cuestionario
serie de datos gráficos y numéricos.NOTA: Proceso similar para frecuencias acumuladas
EVALUACIÓN.
1. Elabora un organizador cognitivo sobre el tema2. Resuelve los siguientes problemas
a) Durante el mes de mayo la temperatura en la costa ecuatoriana se registró las siguientes temperaturas.32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29Elabora el cuadro de frecuencias y determina la frecuencia absoluta
3. Interpreta cada gráfico y calcula frecuencia absolutaInvestiga los datos que se solicitan y calcula la frecuencia absoluta.
EVALUACIÓN TRIMESTRAL DE LOS APRENDIZAJES: TRIMESTRE TERCERO
1. D.C.D. Aplicar las reglas de la potenciación y radicación con números enteros, racionales fraccionarios y decimalesa) Hallar el valor de las potencias
(−5 /2 )3 = (2/3 )2 = (7 /9 )0 = (0 /5 )2 =
b) Halla la raíz de ser posible
√25 = √0.25 = 3√−8/27
2. D.C.D. Simplificar expresiones de números enteros, racionales, fraccionarios y decimales con la aplicación de la regla de potenciación y radicación.Suprime los signos de agrupación y halla el valor de cada expresión numéricaa) √16/25 + ¾ - 2 (5/9 )0 + (1/2 )2 3√1/64
b) 3√1/3 .8 /9 (1/2) + (2/3) (1/2 )2 + 2√1/4 =
3. Aplicar las fórmulas para el cálculo del volumen de prismas.Mide las dimensiones que necesitas y calculas el volumen de cada prisma graficado
4. Aplicar el teorema de Thales en la resolución de figuras geométricas similares (A)Hallar las medidas de los segmentos a y b aplicando el teorema de Thales.
4cm b 2cm 2 cm
4 cm
a
PLANES DE CLASE DE
NOVENO AÑO DE EDUCACIÓN BÁSICA
PROFESORES:
PLAN DE CLASETema: Reconocer patrones de crecimiento lineal en tablas de valores gráficosObjetivo específico: Conocer los patrones de crecimiento lineal a través de tablas de valores gráficos Períodos: 2
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
B. Estadística y funcionesReconocer patrones de crecimiento lineal en tablas de valores y gráficos (P.A.)
Experiencia Presentar, Leer y completar series
numéricas.Reflexión Identificar sucesiones o patrones
numéricos Presentar un ejemplo de patrón de
crecimiento lineal considerando la tabla de valores
Conceptualización Analizar el ejemplo y establecer las
características de crecimiento lineal Presentar y analizar el gráfico del
ejemplo anterior. Definir lo que es un patrón de
crecimiento lineal. Establecer ejemplos relacionados a
dicha definición: ahorro de una misma cantidad cada semana.
Aplicación Reconocer patrones en tablas y
gráficos asociados
Texto Elementos del medioGráficos y tablas de valoresEjercicios
Indicador esencial de evaluación Reconoce patrones de crecimiento lineal en tablas de valore y gráficos.
Indicadores de logro: Expresa definiciones Ejemplifica patrones de
crecimiento Identifica patrones
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Cuestionario
EVALUACIÓN
1. Expresa con tus propias palabras lo que es un patrón de crecimiento lineal2. Crea ejemplos de patrones de crecimiento lineal3. Analiza las tablas y / o gráficos e indica cual es el patrón de crecimiento lineal
X Y X Y X Y
-3
-2
-1
0
1
2
3
-1
0
1
2
3
4
5
-401234
-101234
-2-1012
-6-3036
(1,3)
(2,5)
(0,1)
(-1,-1)
(-2,-3)
PLAN DE CLASETema: Teorema de PitágorasObjetivo específico: Deducir el contenido del teorema de Pitágoras a través de la deducción con material concreto para ser aplicado en el desarrollo de otras destrezas.Períodos: 2
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
B. GeométricoDeducir el teorema de Pitágoras utilizando material concreto (CP.)
Fase concreta Observar y comentar un video sobre
Pitágoras (información en internet) Presentar un problema sobre el tema Presentar y analizar el triángulo
rectángulo del problema. Identificar los catetos y la hipotenusa Medir cada cateto y formar el
cuadrado correspondiente utilizando papel brillante.
Formar el cuadrado de la hipotenusa utilizando los cuadrados de los catetos
Deducir el contenido del teorema de Pitágoras.
Establecer las relaciones para cálculo de la hipotenusa y/o de los catetos
Fase gráfica Esquematizar gráficamente las
acciones realizadas en la fase anteriorFase simbólica Simbolizar las formulas del teorema
de Pitágoras, cálculo de la hipotenusa y de los catetos.
Texto Instrumentos del medio, paletas, papel brillante, cartulinas, juego geométrico.Ejercicios
Indicador esencial de evaluación Deduce el teorema de Pitágoras
Indicadores de logro: Identifica los elementos del
triángulo rectángulo. Representa con material
concreto el teorema de Pitágoras.
Técnica:Prueba escritaObservación
Instrumento: Cuestionario
Resolver el problema propuesto aplicando el teorema demostrado.
Fase complementaria Contrastación de la información
entregada con el contenido del texto. Demostración del teorema en otros
triángulos.EVALUACIÓN
1. En los gráficos nomina los elementos del triángulo rectángulo
2. Con papel brillante u otro material representa el contenido del teorema
3. En cada gráfico escribe la fórmula que permite encontrar la incógnita
y
a ? ? p m
z
b ?
PLAN DE CLASETema: Teorema de PitágorasObjetivo específico: Resolver problemas sobre triángulos rectángulos mediante la aplicación del teorema de PitágorasPeríodos: 4
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
B. GeométricoUtilizar el teorema de Pitágoras en la resolución de triángulos rectángulos. (A)
Resolución de problemas Conocer información sobre Pitágoras
obtenida Presentar y leer un problema sobre el
tema Esquematizar gráficamente el
problema. Reconocer y ubicar los datos y la
incognita. Plantear posibles soluciones Resolver el problema propuesto
aplicando el teorema demostrado anteriormente.
Analizar retrospectivamente el problema.
Aplicar el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana.
Ejemplificar y resolver ejercicios varios Crear y resolver problemas
Texto EjerciciosProblemas
Indicador esencial de evaluación Aplica el teorema de Pitágoras en la resolución de triángulos rectángulos
Indicadores de logro: Resuelve problemas
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Problemas
EVALUACIÓN
1. Lee razona y resuelve los siguientes problemas
a) Una escalera de 10 m de longitud esta apoyada sobre la pared. El pie de la escalera dista 6m de la pared. ¿Qué altura alcanza la escalera sobre la pared?
b) Determinar el lado de un triángulo equilátero cuyo perímetro es igual al de un cuadrado de 12 cm de lado. ¿Serán iguales sus áreas?c) Calcular el área de un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia de radio 6 cm.d) Determinar el área del cuadrado inscrito en una circunferencia de longitud 18.84 cm.
2. Crea problemas que resuelvan con la aplicación del teorema de Pitágoras.
PLAN DE CLASETema: Números racionales e irracionalesObjetivo específico: conocer números racionales e irracionales, mediante el análisis de sus definiciones y demostraciones, para escribir y leerlos correctamente.Períodos: 2
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
B. NuméricoLeer y escribir números racionales e irracionales de acuerdo con su definición. (C.A.)
Experiencia Realizar un juego matemático con
números racionales Leer un texto informativo sobre un
tema nacional en el que existan cantidades expresadas en diferentes clases de números.
Reflexión Identificar y reconocer los conjuntos
de números de la lectura. Reconocer las características o
propiedades de los conjuntos de números leídos
Deducir la definición de números racionales
Conceptualización Medir la longitud de la circunferencia
de una moneda y su diámetro. Dividir la medida de la circunferencia
para la medida del diámetro. Leer y analizar el número obtenido. Relacionar el resultado obtenido con
los conjuntos de números conocidos
Juego matemáticoTexto Tarjetas de memoriaMonedas, regla, cinta métrica.
Indicador esencial de evaluación Lee y escribe números racionales e irracionales considerando su definición
Indicadores de logro: Expresa definiciones Identifica clases de
números Lee y escribe números
diversos.
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Cuestionario
(el número obtenido a que conjunto pertenece. ¿Cuántas cifras decimales tiene?, cuál será la última cifra decimal?...)
Deducir la definición de números irracionales
Contrastar del conocimiento dado con la información del texto.
Aplicación Elaborar tarjetas con números
irracionales. Leer y escribir números racionales e
irracionales.EVALUACIÓN
1. Contesta el siguiente cuestionario: ¿A qué números llamamos números irracionales? ¿Cuál es la diferencia entre números racionales e irracionales?
2. Completa los siguientes cuadros con ejemplos.
Números racionales Números irracionales
PLAN DE CLASETema: Números racionales en notación decimal y fraccionaria Objetivo específico: Representar números racionales decimales y fraccionarios mediante el uso de material concreto para ser aplicados en otras destrezas.Períodos: 2
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
Representar números racionales en notación decimal y fraccionaria (P)
Prerrequisitos Leer diferentes proposiciones y
reemplazar los adjetivos numerales por símbolos numéricos
Esquema conceptual de partida Identificar las clases de números
empleados. Definir números decimales y
fraccionarios
Construcción del conocimiento Leer y escribir números decimales
utilizando el cuadro de la numeración decimal.
Identificar sus propiedades así como sus usos.
Observar representaciones gráficas de fracciones.
Recordar sus términos, formas de leer y escribir números racionales e notación fraccionaria
Establecer los procesos de transformación de números racionales
Texto Fichas de memoriaEjerciciosCartulinas Hojas de papel
Indicador esencial de evaluación Representa números racionales en notación decimal y fraccionaria
Indicadores de logro: Verbaliza procesos Generaliza procesos Aplica procesos
matemáticos
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Cuestionario
a través del análisis de ejemplos y deducción de reglas o procedimientos.
Ejemplificar la representación de números racionales, siguiendo los patrones anteriormente descritos.
Contrastación de los procesos dados con los que indica el texto
Transferencia del conocimiento Aclarar de dudas e inquietudes Resolver ejercicios de fijación Realizar los ejercicios de aplicación
EVALUACIÓN
1. Representa gráficamente los siguientes números racionales (decimales y fraccionarios):78
125
0,7 112
.
2. Completa los flujogramas con el proceso para cambiar a) Números decimales o fracciones
b) Fracciones a números decimales
3. Escribe las siguientes fracciones como números decimales y explica simultáneamente el proceso que aplica
34
= 112
=420
=310
=
4. Aplica los procesos descritos en la resolución de los siguientes ejercicios.
= = = =
45
0.2214
0,14
PLAN DE CLASETema: Números irracionales Objetivo específico: Graficar números irracionales mediante la aplicación del teorema de Pitágoras.Períodos: 2
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
Representar gráficamente números irracionales con el uso del teorema de Pitágoras (P.A.)
Prerrequisitos Recordar el conocimiento de la clase
anterior sobre números racionales e irracionales
Presentar tarjetas con numerales y clasificar en números racionales e irracionales.
Esquema conceptual de partida Elabora un diagrama de ven para
representar los diversos conjuntos de números y su relación de inclusión y continencia.
Recordar y caracterizar los números irracionales
Construcción del conocimiento Escoger un número racional Escribirlo como la suma de los
cuadrados de un número. Relacionar cada sumando con los
catetos de un triángulo rectángulo Indicar el proceso para representar
gráficamente números irracionales aplicando el teorema de Pitágoras.
Texto Instrumentos de medida y dibujoHojasEjercicios
Indicador esencial de evaluación Representa gráficamente números irracionales.
Indicadores de logro: Traza diagramas de
inclusión y contenencia. Comprende procesos Aplica procesos para
elaborar representaciones gráficas.
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Cuestionario
Ejemplificar el proceso de representación gráfica de números racionales en la recta numérica.
Transferencia del conocimiento Elaborar ejercicios de fijación sobre
gráficos de los números irracionales utilizando el teorema de Pitágoras.
Realizar nuevos ejercicios
EVALUACIÓN
1. Contesta el siguiente cuestionarioa) Para graficar cualquier número racional ¿Qué debemos hacer con dicho número?b) ¿Qué parte del triángulo rectángulo representan los números bases en que se descompone el número irracional?c) ¿Qué parte del triángulo rectángulo representa el número irracional dado?
2. Elabora una cadena de secuencia que resuma el proceso de graficación de números irracionales.
3. Grafica los siguientes números irracionales.√2 √5 √8 √13
Proceso para graficar números irracionales
PLAN DE CLASETema: Propiedades de expresiones de números naturalesObjetivo específico: Conocer las propiedades de números reales a través de la deducción de las mismas para ser aplicadas en la resolución de ejercicios.Períodos: 4
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
Identificar las propiedades de las expresiones de números reales con la aplicación de las operaciones básicas (P.A.)
Prerrequisitos Resolver operaciones con números
reales mediante un dominó.Esquema conceptual de partida Elaborar un organizador gráfico sobre
las propiedades con números enteros.
Construcción del conocimiento Ejemplificar cada una de las
propiedades con enteros y hacer su analogía para los números reales.
Deducir el contenido de las propiedades
Establecer la expresión matemática (ecuación)
Demostrar las reglas de las operaciones básicas, para desarrollar de forma gradual y ordenada (suma, resta, multiplicación, división), con el uso de signos de agrupación.
Transferencia del conocimiento Identificar las propiedades analizadas Reconocer la jerarquía de resolución
Texto Ejercicios
Indicador esencial de evaluación Identifica las propiedades de operaciones con números reales.
Indicadores de logro: Conoce y aplica
propiedades Jerarquiza la resolución de
operaciones
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Cuestionario
de operaciones en diferentes ejercicios.
EVALUACIÓN
1. Completa el cuadro de propiedades de los números reales
PROPIEDAD OPERACIÓN QUE DICE DEF. SIMBÓLICA EJEMPLOConmutativa Suma a + b = b + a
Multiplicación a x b = b x aAsociativa Suma
MultiplicaciónDistributiva Suma respecto a la
multiplicacióna(b+c) = ab + ac
Inversos Multiplicación
2. Lee cada ejercicio e identifica la jerarquización de las operaciones.(17 + 3) : (-25 + 18)
Primero Segundo Tercero Cuarto
34:12+ 35
+ ( 12 )2
−(4√16 )
PLAN DE CLASETema: Expresiones de números realesObjetivo específico: simplificar expresiones con números reales a través de la aplicación de las propiedades y algoritmos matemáticos conocidos.Períodos: 8
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
Simplificar expresiones de números reales con la aplicación de las operaciones Básicas (P.A)
Prerrequisitos Resolver operaciones con números
reales mediante un dominó.
Esquema conceptual de partida Presentar y leer una expresión de
números enteros. Determinar el orden de resolución de
las operaciones
Construcción del conocimiento Aplicar las reglas de las operaciones
básicas, para desarrollar de forma gradual y ordenada (suma, resta, multiplicación, división) con el uso de signos de agrupación.
Ejemplificar la simplificación de expresiones con números reales.
Transferencia del conocimiento Ejecución de actividades (ejercicios)
que impliquen la simplificación de expresiones con operaciones básicas
Texto Ejercicios
Indicador esencial de evaluación Simplifica expresiones de números reales aplicando operaciones básicas.
Indicadores de logro: Conoce y aplica
propiedades Jerarquiza la resolución de
operaciones Resuelve operaciones
básicas Simplifica expresiones
numéricas.
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Ejercicios
EVALUACIÓN
1. Simplificar las siguientes expresiones con números reales:
( 12+ 14 )– [6+(0.5−1,3 ) : 12 ] = - 6 - {2[ 34 : 69 ]+(−3 )( 16 )−10 }
(−57 )0
(−1 12 )2
+ 35
: (−14 )− 3√−827
= 3√0.3( 19 ) + ( 23 )−2
√ 1681 - 34
312
: 0,3 + ( 15 ) (−2 )2 √ 2516 + 8 = 4 : 83
– (0.3)² - 4 √ 512 √ 35 - 3 (0,5) - 43
PLAN DE CLASETema: Operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y división exacta.Objetivo específico: Resolver ejercicios con operaciones combinadas, a través de la aplicación de los distintos algoritmos matemáticos, para desarrollar el pensamiento lógico - matemático.Períodos: 6
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
B. Numérico Resolver operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y división exacta con números racionales (P.A)
Experiencia Recordar los procesos de operaciones
con números enteros y fraccionarios resolviendo ejercicios independientes
Reflexión Elaborar de un cuadro resumen de las
propiedades de las operaciones con números racionales (decimales y fracciones)
Establecer los procedimientos de desarrollo en la resolución de operaciones combinadas (jerarquización), destrucción de signos de agrupación
Conceptualización Ejemplificar el proceso de resolución
de operaciones combinadas. (En forma graduada)
Analizar retrospectivamente los procesos aplicados
Aplicación
Texto Ejercicios
Indicador esencial de evaluación Resuelve operaciones combinadas con números racionales.
Indicadores de logro: Jerarquiza la resolución de
operaciones Reconoce y aplica
diferentes algoritmos matemáticos
Resuelve operaciones.
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Ejercicios combinados
Resolver ejercicios de fijación, refuerzo y aplicación de las operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y división con números racionales.
NOTA: Igual proceso para expresiones con números irracionales
EVALUACIÓN
1. Elabora flujogramas o cadenas de secuencia para resumir los procesos de resolución de las diferentes operaciones con números racionales.
Adición de fracciones homogéneas Multiplicación de fracciones homogéneas Potencia de números decimales
2. Lee cada ejercicio, identifica las operaciones a resolver. Recuerda los procesos de resolución y aplícalos.
[ 35 +(−83 )+73 ]:( 38 : 916 ) = √ 49 .( 15 )0+[5 :( 24 +1)]−√ 1219 =
(2−15 )2
(3−29 )−1 :
( 67 . 54 . 72 )3
( 12 . 13 . 14 )
PLAN DE CLASETema: Reglas y propiedades de la potenciaciónObjetivo específico: Conocer la propiedades de la potenciación con números racionales, mediante la demostración, para resolver ejerciciosPeríodos: 2
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
Aplicar las reglas y propiedades de la potenciación con números racionales.
Prerrequisitos Elaborar un organizador gráfico sobre
los que conocen de la potenciación con números enteros.
Esquema conceptual de partida Contestar oralmente un cuestionario:
cuáles son las propiedades de la potenciación, que significa el exponente negativo y cómo se convierte en positivo.
Construcción del conocimiento Demostrar las propiedades descritas
anteriormente. Aplicar las propiedades de la
potenciación en la resolución de ejercicios.
Transferencia del conocimiento Resolución de ejercicios con
potenciación
Texto Ficha de memoriaEjercicios
Indicador esencial de evaluación Simplifica expresiones de números racionales aplicando las reglas de potenciación y radicación.
Indicadores de logro: Deduce reglas Aplica reglas
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Cuestionario
NOTA: Igual proceso para las reglas y propiedades de la radicación
EVALUACIÓN
1. Completa correctamente las siguientes proposicionesa) Para resolver multiplicaciones de igual base debemos…………………………………………los exponentes.b) Todo número elevado al exponente cero tiene como potencia ……………………………………….c) La potenciación es distributiva con respecto a la …………………………………….. y a la ………………………………………
2. Escribe las potencias correspondientes(−5 )3 =
(3/4)² =
(-2)(-2²)(-2)1/2 (-2)3
(15 : 5)3 =
[ (−2 )2 ]3 =
PLAN DE CLASETema: Expresiones de números realesObjetivo específico: Conocer las propiedades de la potenciación y radicación a través de la deducción para resolver ejercicios de simplificaciónPeríodos: 6
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
Simplificar expresiones de números racionales con la aplicación de las reglas de potenciación y de radicación (P.A.)
Prerrequisitos Elaborar un organizador gráfico sobre
las propiedades de la potenciación y radicación de números enteros a través de un cuadro comparativo.
Esquema conceptual de partida Presentar y analizar un ejercicio de
simplificación de expresiones de números racionales.
Señalar las operaciones a resolver considerando su jerarquía y signos de agrupación
Construcción del conocimiento Resolver el ejercicio presentado Contrastar los procesos aplicados con
la información del texto.
Transferencia del conocimiento Resolver ejercicios con operaciones
que incluyan potenciación y radicación.
Texto Ficha de memoriaEjercicios
Indicador esencial de evaluación Simplifica expresiones de números racionales aplicando las reglas de potenciación y radicación.
Indicadores de logro: Deduce reglas Aplica reglas Simplifica expresiones
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Cuestionario
EVALUACIÓN
1. Indica el orden jerárquico de las operaciones en una expresión matemática
2. Lee cada ejercicio, identifica las operaciones a resolver, recuerda los procesos de resolución y aplícalos.(-2) (-2)² + [1/2 – 3 (2 + ¼)²] = {-4 : (5 – 3)² - (3/4 + 2) : 2/3)3 – 10} = √25 :(3+2) - (2/5)3 (5 – 3 + 10 – 7)=
PLAN DE CLASETema: Expresiones de números reales con exponentes negativosObjetivo específico: Conocer las propiedades de la potenciación y radicación a través de la deducción para resolver ejercicios de simplificaciónPeríodos: 4
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
Simplificar expresiones de números reales con exponentes negativos con la aplicación de las reglas de potenciación y de radicación (P.A.)
Prerrequisitos Organizar una lluvia de ideas sobre lo
que conocen de la potenciación y radicación.
Esquema conceptual de partida Presentar expresiones matemáticas de
números reales con exponentes positivos y negativos
Analizar la estructura de la expresión matemática.
Identificar las expresiones con números negativos
Demostrar la procedencia de los exponentes negativos
Construcción del conocimiento Elaborar tarjetas resumen con la
información obtenida Ejemplificar el uso de los exponentes
negativos Realizar ejercicios de fijación Contrastación de la información y
procedimientos aprendidos con la
Texto Tarjeta de memoria con las leyes y propiedades de la potenciación y multiplicaciónEjercicios
Indicador esencial de evaluación Aplica las reglas de la potenciación y radicación en la simplificación de expresiones numéricas con exponentes negativos.
Indicadores de logro: Elabora organizadores
cognitivos Verbaliza y aplica
propiedades Elabora ejemplos Simplifica expresiones
numéricas.
Técnica:Prueba
Instrumento: Cuestionario
información del texto.
Transferencia del conocimiento Resolver ejercicios asociados con la
simplificación de números reales con exponentes negativos.
EVALUACIÓN
1. Escribe con tus propias palabras como y transformar un exponente negativo a positivo………………………………………………………………………………………….2. Lee, analiza y resuelve expresiones con potenciación y radicación de números reales:
(5 . 2)-2 = ( 23 )−2
= ( 34 )−3
= (−12 )−4
= (0,1)-3 =
{-3[5−2 ]2 : 42 + (-3)3 (1/4)-3 =
EVALUACIÓN TRIMESTRAL DE LOS APRENDIZAJES TRIMESTRE PRIMERO
1- D.C.D. Reconocer patrones de crecimiento lineal en tablas de valores y gráficosIndica cual es el patrón de crecimiento lineal considerando las siguientes tablas de valores
x Y-1012
+1+2+34
2- D.C.D. Utilizar el teorema de Pitágoras en la resolución de triángulos. (A)Calcula cuanto mide la diagonal del siguiente cuadrilátero.
6cm
8 cm3- D.C.D. Representar números racionales en notación decimal y fraccionaria: completa el siguiente cuadro.
DECIMAL FRACCIONARIO12,5
3/ 41 2/3
0,338,4
4- D.C.D. Simplificar expresiones de números racionales con la aplicación de las reglas de potenciación y de radicación. (P.A)(-3) (-3)2 + [1/2 – 2 (-2 + ¼)2)] =
{-4 : (5 – 3)3 – ( ¾ + ½ ): 2/3)3 – 5} =
√125 :(3+2)−( 23 )3+(5−3+10−7) =
PLAN DE CLASETema: Rectas paralelas y perpendicularesObjetivo específico: Caracterizar rectas paralelas o perpendiculares a través de sus gráficos para poderlas definir y trazar técnicamente.Períodos: 2
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
B. Relaciones y funcionesReconocer si dos rectas son paralelas o perpendiculares según sus gráficos.
Fase concreta Revisar conocimientos sobre las líneas
y sus relaciones Identificar en material concreto
(objetos del medio) rectas paralelas y perpendiculares.
Fase gráfica Graficar los objetos observados y
recocer rectas paralelas y perpendiculares en dichos gráficos trazándolas de distintos colores.
Fase simbólica Definir rectas paralelas y
perpendiculares Establecer criterios para la
diferenciación entre rectas paralelas y perpendiculares.
Indicar los procesos para trazar técnicamente rectas paralelas (a una horizontal, a una vertical, a una inclinada)
Aplicar los procesos para trazar rectas
Texto Instrumentos de dibujoEjercicios
Indicador esencial de evaluación Reconoce y traza líneas paralelas o perpendiculares.
Indicadores de logro: Define conceptos Caracteriza rectas Aplica procesos técnicos
para trazar rectas.
Técnica:Prueba escritaObservación
Instrumento: CuestionarioLista de cotejo
perpendiculares en diversas posiciones (en un extremo de la recta, en el punto medio, etc)
Aplicación de los procesos aprendidos en otros trazos
Fase Complementaria Trazar rectas paralelas y
perpendiculares a otras rectas dadas.EVALUACIÓN 1. Completa las siguientes definiciones.
a. Llamamos rectas paralelas a:…………………………………………………………………………………………………………………………………………..b. Las rectas perpendiculares tiene:…………………………… de intersección y siempre formar…………………………………………………. Angulos.c. Un ejemplo de rectasparalelas loencontramos en:……………………………………………………….d. Un ejemplode rectas perpendiculares lo encontramosen:…………………………………………….
2. Elabora un grafico en base de rectas paralelas y perpendiculares. Pinta de azul las paralelas y de verde las perpendiculares.
3. Traza rectas paralelas y/o perpendiculares a las rectas aplicando uno de los procesos aprendidos.
Paralelas Perpendiculares
PLAN DE CLASETema: Polinomios de hasta segundo gradoObjetivo específico: Identificar y representar polinomio con material concreto.Períodos: 6
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
Representar polinomios de hasta segundo grado con material concreto (P.A)
Fase concreta Representar monomios con tarjetas
algebraicas. Asociar varios monomios a través de la
unión de conjuntos para formar polinomios.
Analizar los polinomios formados con material concreto.
Fase gráfica Representar gráficamente los
polinomios formados anteriormente.
Fase simbólica Traducir los polinomios anteriores a
símbolos matemáticos. Identificar cada termino del polinomio Correlacionar y diferenciar los diversos
elementos que forman los polinomios. Establecer las características del
material (fichas de colores, formas geométricas, tamaño) para la representación de los términos semejantes asociados.
Texto Fichas de diversos colores y formas Material del medio
Indicador esencial de evaluación Representar polinomios con material concreto.
Indicadores de logro: Elabora tarjetas algebraicas Identifica los términos de
los polinomios. Representa polinomios.
Técnica:Prueba
Instrumento: Cuestionario
Fase Complementaria Realizar ejercicios de refuerzo de
representación de polinomios.EVALUACIÓN
1. Elabora las tarjetas algebraicas según las indicaciones dadas
2. Forma polinomios con las tarjetas algebraicas e identifica: términos elementos de un término, grado de un término, clases de términos
3. Completa cuadros de análisis de polinomiosPOLINOMIO COEFICIENTES VARIABLES TERMINOS INDEPENDIENTESx – yx3−2 x+3a3b2−3a4b3−6a2
2x – 34 + 3x - 2x2
4. Representa los siguientes polinomios con las tarjetas algebraicas.3x2 + 6x – 2 2x + 5 a2 + 3a +5
PLAN DE CLASETema: Simplificación de Polinomios (Suma y resta)Objetivo específico: Conocer los algoritmos matemáticos y sus propiedades mediante el análisis lógico – matemático para simplificar polinomios Períodos: 12
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
Simplificar polinomios conla aplicación de las operaciones y sus propiedades (P)
Representar polinomios con tarjetas algebraicas y reconocer sus términos.
Establecer semejanzas y diferencias: operaciones aritméticas y algebraicas.
Esquema conceptual de partida Establecer la analogía entre los
términos en álgebra con los números, en relación a las operaciones asociadas a dichas expresiones.
Construcción del conocimiento Ejemplificar con tarjetas algebraicas la
simplificación de polinomios aplicando las operaciones en el siguiente orden: adición sustracción, multiplicación y división de polinomios.
Graficar las simplificaciones realizadas con material concreto.
Conocer e identificar términos semejantes.
Establecer el proceso para reducción de términos semejante.
Explicar las propiedades de las
Texto Fichas de memoria. Tarjetas algebraicas. Ejercicios
Indicador esencial de evaluación Simplifica polinomios con la aplicación de las operaciones básicas de las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva.
Indicadores de logro: Representar polinomios Simplifica polinomios
utilizando tarjetas. Traduce representaciones
graficas a símbolos. Resuelve ejercicios
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Ejercicios
expresiones algebraicas y utilizar dichas propiedades en la resolución de ejercicios.
Traducir las representaciones gráficas de las simplificaciones a representaciones simbólicas.
Transferencia del conocimiento Simplificar polinomios de forma
gradual y jerárquica NOTA: Seguir procesos similares adicionando gradualmente las otras operaciones.
EVALUACION 1. Observe las graficas y escribe los polinomios representados
2. Lee, analiza y simplifica los siguientes polinomios:a. 2x2 + 3x2 – 4x2 =
b.13x2−4
3x2−x3−3 x3=¿
c. -3x + 2 + (x-3) + x2 – 4 =d. 4ax3 – 3ax3 – 6ax2 + ax2 = e. 5a2 + 3a – 2a + 6x + x2 =
3. Suprimir los signos de agrupación reduce los términos semejantes y ordénalos descendentemente a. -3x + (x-3) – (5x2-2) + x2 – 4 =b. 2x5 – (4x – x2 + 2) – (-3x7+x6) – 24x3 =c. 8y + [-2y-y-(4x)] – (-8y-4) = d.
PLAN DE CLASETema: Las pirámidesObjetivo específico: Conocer patrones en dos dimensiones para construir pirámides Períodos: 4
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
B. Geométrico.Construir pirámides y conos a partir de patrones en dos dimensiones (A)
Prerrequisitos Conocer e identificar formas
geométricas. Conocer los procesos para calcular
áreas y perímetros de formas geométricas.
Esquema conceptual de partida Identificar figuras asociadas a
pirámides en el medio, y en construcciones famosas o iconos conocidos a través de imágenes, láminas u objetos concretos.
Construcción del conocimiento Establecer las características de las
formas piramidales. Observe una pirámide. Describir su estructura. Desplegar la pirámide en el plano Identificar las figuras geométricas que
lo forman Deducir el proceso el trazo del patrón
en dos dimensiones (en el plano) a
Objetos de forma piramidal, láminas, videos, papel o cartulina, juego geométrico, pega.
Indicador esencial de evaluación Construye pirámides a partir de patrones en dos dimensiones.
Indicadores de logro: Completa las ruedas de
atributos sobre pirámides. Construye diversas
pirámides con las especificaciones que se indican.
Técnica:Prueba escritaObservación
Instrumento: Cuestionario,Escala numerica
partir de las características establecidas anteriormente.
Transferencia del conocimiento Aplicar el mismo proceso para
establecer patrones en dos dimensiones de diversas pirámides.
Construir diferentes pirámides a partir de patrones.
NOTA: Proceso similar para el conocimiento sobre costos
EVALUACIÓN 1. Completa las ruedas de atributos2. Lee la información y construye las pirámides que se indican
a. Pirámide cuadrangular de 10 cms de arista de la base y 12 cms de alturab. Pirámide hexagonal de 12 cms de arista de la base y de 28 cms de arista lateral.
No. de vértices
No. de caras laterales
PIRAMIDE TRIANGULAR
Forma de la base
No. de aristas PIRAMIDE PENTAGONAL
PLAN DE CLASETema: Productos notables: multiplicación de polinomios (dos binomios con un término común)Objetivo específico: Conocer los algoritmos de productos notables a través de la ejemplificación para aplicarlo en la resolución de ejerciciosPeríodos: 10
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
Relaciones y funciones Desarrolla productos notables (P.A.)
Prerrequisitos Solucionar multiplicaciones y
divisiones de polinomios
Esquema conceptual de partida Establecer una analogía entre los
productos notables y las tablas de multiplicación.
Presentar y leer un ejemplo del caso a analizar.
Construcción del conocimiento Multiplicar dos binomios con un
término común con el proceso conocido de la multiplicación.
Comparar el resultado con los términos de los polinomios multiplicados.
Deducir del algoritmo (regla) que cumple la multiplicación de dos binomios con un término común.
Aplicar el algoritmo deducido en otros ejercicios.
Transferencia del conocimiento
TextoFicha de memoriaEjercicios
Indicador esencial de evaluación Desarrolla productos notables.
Indicadores de logro: Deduce algoritmos Aplica algoritmos.
Técnica:Prueba escritaObservación
Instrumento: Cuestionario,Ejercicios
Interpretar geométricamente el producto notable analizado anteriormente (área de un rectángulo cuyos lados midan uno de los binomios a multiplicar)
Crear y resolver productos similares Elaborar tarjetas memorias con el
algoritmo y el ejemplo respectivo.
NOTA: Procesos similares para los demás productos notables.
EVALUACIÓN1. Verbaliza el algoritmo de resolución del producto notable2. Resuelve los siguientes productos notables
* (x + 5) ( x – 3) = (z + 8)(z – 3) = (y – 4) ( y + 5) = * (x – 9) (x – 12) =(a – 1) (a + 2) = (x + 2) ( x + 4) = (m – 6) (m – 5) = (X + 2)( X – 1) =* (X – 3) (X – 1) = (X – 5) ( x + 4) = (a – 11) (a + 10) = *(n – 19) (n + 10) =(a5 - 5) (a5 + 7) = (ax+1 – 6) (ax+1 – 5) =
3. Interpreta gráficamente los productos notables del numeral anterior
4. Evaluación con todos los casos de productos notables.(a + b2) = (1 – 4ax) = (a + b)(a – b) = (a2 + 8)(a2 – 7) =
(a – b2) = (1 – a)(a + 1) = (b + c)3 = (2a + x)3 =
(a + 4)(a – 5) = (11 – ab)2 = (x + 2)3 = (x + 5)(x – 5) =
(a2 + 4) (a2 – 4) = (ab – 3)2 = (1 – 4ax)2 = (x2 – 1)(x2 + 1) =
(a6 + 7)(a6 – 9) (x + 2 (x – 2) = (b + 3)3 = (b - 3)3 =
(2x + 3y)2 = (1 + 3y) (1 - 3y) = (a3 – b2) (a3 + b2) = (am + an)2 =
(a – 8)2 = (x + y)2 = (2x + 4) (2x – 7) = (a + b)3 =
(3ab – 5x2)2 = (ab + 3)(3 – ab) = (ax-1 + 1)2 = (x – 3)(x – 4) =
(x + 6) (x – 6) = ( 12 x+ 34 y)2
=
PLAN DE CLASETema: Factoreo: Término comúnObjetivo específico: Conocer las leyes para factorar polinomios a través del proceso de demostración para aplicarlos en la resolución de ejercicios combinados. Períodos: 10
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
Factorar polinomios (P.A) Prerrequisitos Conocimiento de factores numéricos
de cantidades dadas.
Esquema conceptual de partida Conocer sobre lo que conocen del
nuevo tema a través de una lluvia de ideas; definición de factorización, y su relación con los productos notables (operaciones inversas).
Construcción del conocimiento Presentar y leer un ejercicio de
factoreo que contenga un término común.
Lluvia de ideas sobre las posibles formas de resolverlo.
Identificar en el ejercicio los términos comunes (coeficientes y literales)
Conocer el proceso para resolver el ejercicio.
Deducir el algoritmo en casos similares (ejercicios de refuerzo)
TextoFicha de memoriaEjercicios
Indicador esencial Factora polinomios
Indicadores de logro: Organiza información
significativa. Resuelve ejercicios de
factoreo.
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Ejercicios
Ejemplificar otros ejercicios
Transferencia del conocimiento y experiencia Elaborar tarjetas de resumen con el
algoritmo y el ejemplo respectivo Plantear y resolver nuevos ejercicios.
NOTA: seguir un proceso similar para los demás casos de factoreoEVALUACIÓN1. Completa el cuadro de analogía entre productos notables y factorización.
PRODUCTO NOTABLE FACTOREO b2 + 4b - 21 (2 + z)(z-3)(x + 2)(x + 5) = x2 + 7x + 10 x2 + 7x + 10 = (x + 2)(x + 5) x2 – 3x – 40 (a – 5)(a – 2)(a + 3) (a – 3) (b + ½)(b – 2) (b + 4)(b – 3)
2. Resuelve los siguientes ejercicios y elabora el gráfico respectivo18 x2 + 12x4 – 15x3 = 10ab + 15a2b + 12a2b3 – 40a3b2 = 8x2 + 20xy3 + 12x2y3 + 80x3y2 = 16m+1 + 18m+2 – 30xm+3 + 40xm+4 =
4x2 – 8x4 – 2x =
3. Crea ejercicios de factoreo con término común.
PLAN DE CLASETema: Factoreo: Diferencia de cuadradosObjetivo específico: conocer el proceso para factorar la diferencia de cuadrados mediante el proceso de demostración para aplicarlo en la resolución de ejercicios combinados
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
Factorar polinomios (P.A) Prerrequisitos Conocer los algoritmos de productos
notables
Esquema conceptual de partida Contestar preguntas sobre lo que
conocen de factoreo Construcción del conocimiento y
experiencia. Presentar y leer un ejemplo de
diferencia de cuadrados Recordar los productos notables y
relacionarlos con el ejemplo anterior. Conocer el proceso de factorizar una
diferencia de cuadrados. Realizar el proceso inverso del
factoreo Obtener la regla de factorización.
Transferencia del conocimiento Elaborar tarjetas con el resumen del
proceso de factorización Resolver otros ejercicios
TextoFicha de memoriaEjercicios
Indicador esencial Factora polinomios
Indicadores de logro: Organiza información
significativa. Resuelve ejercicios de
factoreo.
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Ejercicios
Plantear y resolver ejercicios similaresEVALUACIÓN
1. Completa los cuadros de analogía
Producto notable Factoreo Producto notable Factoreo(a + 2)(a - 2) = (a2 – 4) a2 – 4 =(a + 2)(a - 2) b2 – 4 =(b - 2)(b + 2)(x + 3)(x - 3) = x2 – 9 = (x - 3)(x + 3)(b + 5)(b - 5) = 16 – z2 = (4 - z)(4 + z)
Producto notable Factoreo4x2m – 16 =(2xm – 4) (2xm – 4)
(m2 + 1) (m2 -1)x4 - 1 = (x2 – 1)( x2 + 1)
2. Resuelve los siguientes ejercicios de factoreo
16 – y2 = 9a2 – 16b2 =92−x4 = 1 – y2n = x2 – 25 =
1625x2−1 = (a - b)2 – z2 = x2 – 9 =
3. Crea otros ejercicios del factoreo de diferencia de cuadrados
EVALUACIÓN TRIMESTRAL DE LOS APRENDIZAJES – TRIMESTRE SEGUNDO
1. D.C.D. Reconocer si dos rectas son paralelas o perpendiculares según sus gráficos. (C.P.)Traza de manera técnica una línea perpendicular en el extremo B de la recta dada.
A B
2. D.C.D. representar polinomios de hasta segundo grado con material concreto.Representa gráficamente los siguientes polinomiosa) De primer grado. 3x + 2 b) de segundo grado: 2x2 + x + 2
3. D.C.D. simplificar polinomios con la aplicación de las operaciones y sus propiedades. (P)a) 4x2 + 2(3x2 – 4x2) b) ½ x2 – 2/3 x2 – x3 – 4x3 = c) 53x – 2 + (x + 3) – (5x2 -2) + x2 – 4 =
4. D.C.D. Resuelve productos notables(x + 2(x + 2) (a + b)2 = (a + 5) ( a – 3) =
(x + 3)3* (a – 5)2 = (b . 5)3
5. D.C.D. Factorar polinomiosa) 12ab – 3a2b + 6ab3 = b) x2 + 7x + 12 c) (a + 5)2
d) a2+ 4a + 4 = e) 12x2 + 17x + 6 f) x4 + x2 + 16.
PLAN DE CLASETema: Factorar polinomiosObjetivo específico: conocer las leyes para factorar polinomios a través del proceso de demostración para aplicarlos en la resolución de ejercicios combinados-Período: 10
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
B. Relaciones y funciones Factorar polinomios (P.A.)
Experiencia Resolver multiplicaciones de suma por
diferencia de binomios.
Reflexión Analizar los resultados obtenidos y
comparar cada término del polinomio resultante con los términos de los factores.
Conceptualización Aplicar el principio de operación
inversa para factorar el resultado obtenido.
Deducir la regla de factorización para el caso ejemplificado
Aplicación Resolver ejercicios de fijación Crear ejercicios del caso de
factorización analizado.
TextoFicha de memoriaEjercicios
Indicador esencial Factoriza polinomios
Indicadores de logro: Identifica los casos de
factoreo Deduce los algoritmos
matemáticos Aplica algoritmos
matemáticos
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Ejercicios
Nota: Igual proceso para los casos de factorización restante
EVALUACIÓN
1. Lee cada ejercicio, aplica la regla correspondiente(x2 – 25) = (4z2 – 16b2) = (1/4a2 – 16/25) =
2. Identifica el caso a resolver, aplica el proceso y verbalízalo
EJERCICIO IDENTIFICACIÓN DEL CASO RESOLUCIÓN PROCESO4x3 – 2x2+ 9x35x2 – 81z2
PLAN DE CLASETema: Síntesis de los procesos de factorizaciónObjetivo específico: resolver ejercicios de factorización mediante la aplicación de reglas matemáticas preestablecidas para desarrollar la memoria lógica, el análisis y la reflexión.Período: 4
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
B. Relaciones y funciones Factorar polinomios (P.A.)
Experiencia Elaborar un mapa cognitivo sobre los
diversos casos de factoreo.
Reflexión Elaborar una lluvia de ideas sobre el
proceso de resolución cuando hay miscelánea de ejercicios
Conceptualización Presentar y leer un ejercicio Analizar sus elementos Identificar el caso de factoreo Aplicar el proceso para dicho caso
Transferencia Resolver ejercicios de fijación Crear ejercicios sobre los casos
analizados.
TextoOrganizador cognitivoMisceláneas de EjerciciosFicha de memoria
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Miscelánea de Ejercicios
EVALUACIÓN
1. Lee, razona y resuelve
4m2x + 6m2y – 2m2 =116
−144 x ² = 1 – x10 = x² - 3x – 4 =
12x3+ 3
2x2−5
3x = x² + 4xy² + 3y4 = r² + 12r + 36 = 27a3 – 1 =
1−x4 y 4 = 9x2 – 12x + 4 = 4w2 + 5w – 21 = 1 – m3 =27 x3 – y3 = x6 + 1 + 2x3 = x3 + 6x2 – 7x = x6 + 4x3 – 77 =
x3 – 2x2 – 5x + 6 = 2x3 + 3x + 5 = 121x² - 49y2 =
PLAN DE CLASETema: Ecuaciones de primer gradoObjetivo específico: Determinar el proceso de resolución de ecuaciones de primer grado mediante la demostración y deducción de procesos para resolver problemas. Período: 10
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
Resolver ecuaciones de primer grado con procesos algebraicos (P.A)
Prerrequisitos Recordar las operaciones básicas con
polinomios a través de la resolución de ejercicios
Esquema conceptual de partida Dialogar sobre lo que conocen de
términos algebraicos como: ecuación, variable, propiedad del opuesto en la adición, la propiedad invertida en la multiplicación.
Construcción del conocimiento Presentar y leer un problema asociado
a la vida cotidiana de los estudiantes Plantear la ecuación matemática que
resuelve el problema (uso de variables)
Establecer el lenguaje matemático, propiedades y principios para la resolución de la ecuación planteada.
Resolver la ecuación del problema planteado indicando el fundamento
TextoFicha de memoriaMaterial del medioEjercicios
Indicador esencial Resuelve ecuaciones de primer grado
Indicadores de logro: Expresa definiciones
matemáticas Traduce situaciones
familiares o cotidianas a ecuaciones
Reconoce el termino desconocido
Plantea la ecuación Resuelve problemas Argumenta el
procedimiento
Técnica:Prueba
Instrumento: Ejercicios
matemático utilizado en cada fase de la resolución
Ejemplificar otras ecuaciones
Transferencias del conocimiento Identificar el uso de ecuaciones en el
calculo mental y en la cotidianidad Resolver ecuaciones
Nota: Se sugiere iniciar con ecuaciones sencillas e ir incrementando las dificultades
EVALUACIÓN
1. Define con tus palabras lo que es una ecuación…………………………………………………………..2. Lee cada proposición y tradúcelas a ecuación: el triplo de ………………………….………… la mitad de……………………………………………3. Lee, razone y resuelve las siguientes ecuaciones:
2x + 5 = 356x – 8 = 64x−32
− x−16
=1
5 x−2=8 8 – (x + 3) = 6 -4 (x – 1)(x – 5) – 6(x + 4) = 0
PLAN DE CLASETema: Resolución de problemas con ecuaciones de primer gradoObjetivo específico: Resolver problemas con ecuaciones de primer grado mediante procesos algebraicos para desarrollar el pensamiento lógico – reflexivo.Período: 6
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
Plantear y ejecutar algoritmos en la resolución de problemas con ecuaciones de primer grado. (P.A.)
Prerrequisitos Conocer el lenguaje matemático Identificar ecuaciones Aplicar procesos matemáticos
Esquema conceptual de partida Presentar y leer un problema Elaborar una lluvia de ideas sobre los
procesos de resolución
Construcción del conocimiento Traducir a lenguaje matemático el
problema presentado Formar una ecuación con la variable y
las otras relaciones Resolver la ecuación planteada Verificar la resolución en las
condiciones iniciales del problema.
Transferencias del conocimiento Resolver en conjunto, problemas varios Resolver individualmente problemas
sobre ecuaciones de primer grado.
TextoProblemas
Indicador esencial de evaluaciónPlantea y ejecuta algoritmos en la resolución de problemas con ecuaciones de primer grado.
Indicadores de logro: Lee comprensivamente Plantea ecuaciones Resuelve ecuaciones Verifica las respuestas
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Problemas
EVALUACIÓN
1. Lee, razona, plantea ecuaciones y resuelve.a. Si al doble de un número se le resta su mitad, resulta 54. ¿Cuál es el número?b. La base de un rectángulo es el doble de su altura ¿Cuáles son sus dimensiones si el perímetro mide 30 cms?c. Un estudiante de Educación Básica, en Matemática tiene tres aportes parciales: 14, 18 y 12. ¿Cuánto debe obtener en el cuarto aporte para
que su promedio sea 16?.d. La suma de dos números es 48 y su diferencia es 12. Halla los númerose. Dos ángulos suplementarios difieren en 50? ¿Cuánto miden dichos ángulos?f. Las dos cifras de un número son consecutivas. La mayor corresponde a las decenas y la menor a las unidades. El número e igual a 6 veces la
suma de las cifras. ¿Cuál es el número?g. Halla el valor de los tres ángulos de un triángulo sabiendo que B mide 40º mas que C, y que A mide 40º más que B.h. Un niño tiene el triple de la edad que tenía hace 8 años. ¿Qué edad tiene ahora?i. El perímetro de un triángulo isósceles es 180 cms. Cada uno de los lados iguales es 30 cms. mayor que la base. ¿Cuál es la longitud de cada
lado?
PLAN DE CLASETema: Inecuaciones de primer gradoObjetivo específico: Resolver inecuaciones de primer grado mediante el análisis lógico – matemático para interpretar y resolver problemas.Período: 5
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
Resolver inecuaciones de primer grado con una incógnita con procesos algébricos (P.A)
Experiencia Realizar un juego matemático
aplicando ecuaciones sencillas.
Reflexión Presentar y leer un ejemplo de
inecuación Identificar el uso de inecuaciones en el
cálculo mental y en la cotidianidad.
Construcción del conocimiento Definir inecuaciones: operadores
mayor, menor, intervalo de solución Resolver la inecuación propuesta Analizar el proceso de resolución
aplicado Establecer las reglas y propiedades que
cumple una desigualdad. Establecer semejanzas y diferencias
con una ecuación mediante un diagrama de Venn.
Ejemplificar el procedimiento de resolución de otras inecuaciones
TextoMaterial del medioInstrumentos de dibujoEjercicios.
Indicador esencial de evaluaciónResuelve inecuaciones de primer grado con una incógnita.
Indicadores de logro: Expresa definiciones
matemáticas Traduce situaciones
familiares o cotidianas a inecuaciones
Plantea la inecuación
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Cuestionario
Aplicación Realización de ejercicios de fijación de
los procedimientos aprendidos.
EVALUACIÓN
1. Define con tus palabras lo que es una inecuación2. Lee cada proposición y tradúcela a inecuación:
x es mayor que 3 a es menor que 5 x es mayor que 5 x es mayor igual a 12 y menor que 18
3. Grafica las desigualdades propuestas:x < - 2 x > 4 x ≥ x 3 < x < 9 x ≤ 5
4. Resuelve las siguientes inecuaciones:x + 3 > 5 2x – 5 ≤ 1 6x + 10 > 18 – 2x 3x – 6(x -2) > 3 (x – 1) – x
5. Lee, razona, plantea la inecuación y resuelve:a. El sueldo mensual de un ejecutivo de ventas de colecciones de libros es de $ 86 como básico, más $ 6,50 por cada colección que venda.
¿Cuántas selecciones debe vender para ganar más de $164?b. Un alumno(a) tiene tres aportes en matemática: 12, 16 y 15. ¿Cuánto debe obtener en el cuarto aporte para que su promedio mayor o igual a
15?c. Un vendedor tiene como sueldo básico $ 310. La empresa le reconoce $ 10 por cada venta que realice ¿Cuántos electrodomésticos debe
vender al mes, para ganar más de $ 500?
PLAN DE CLASETema: Las líneas de simetríaObjetivo específico: Identificar las líneas de simetría mediante el manejo de material concreto para identificar figuras geométricas simétricasPeríodo: 2
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
B. Geométrico Reconocer las líneas de simetría en figuras geométricas (C.A.)
Fase concreta Presentar y describir objetos varios Identificar que pueden ser divididos
en dos partes simétricas.
Fase gráfica Graficar las siluetas de los objetos
identificados como simétricos. Demostrar la simetría en los objetos
seleccionados anteriormente
Fase simbólica Presentar formas geométricas para
dividirlas en dos partes iguales Identificar la(s) línea(s) que posibilitan
dicha división. Definir las líneas de simetría Conocer las propiedades de las figuras
simétricas.
Fase complementaria Comparar e identificar líneas de
simetría en diferentes figuras geométricas, preferentemente del
Objetos del medio, cartulinas, formas geométricas, regla.
Indicador esencial de evaluaciónReconoce y traza líneas de simetría en figuras geométricas
Indicadores de logro: Expresa definiciones Traza línea de simetría
Técnica:Observación
Instrumento: Lista de Cotejo
medio. Establecer la importancia de dichas
líneas en el análisis geométrico. Trazar líneas de simetría.
EVALUACIÓN
Indicadores de LogroNombre
Define simetría Define líneas de simetría Traza líneas de simetría
PLAN DE CLASETema: Fórmulas para el cálculo de áreas de polígonos regulares Objetivo específico: Establecer fórmulas para calcular el área de polígonos regulares mediante la descomposición en triángulos para resolver problemas.Período: 4
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
Deducir las fórmulas para el cálculo de áreas de polígonos regulares pro la descomposición en triángulos. (P.A)
Prerrequisito Caracterizar los diferentes polígonos
regulares: número y medida de lados , número y medida de ángulos, número de diagonales.
Esquema conceptual de partida Representar en cuadrículas polígonos
regulares. Estimar las áreas de los polígonos
graficados anteriormente, utilizando cuadrículas (conteo de los cuadros de la cuadrícula que forman el área de cada polígono regular graficado)
Construcción del conocimiento Dividir el polígono regular en tantos
triángulos como lados tiene el polígono Calcular el área de uno de os triángulos
y multiplicar el resultado por el número de triángulos.
Calcular el área utilizando la fórmula pro el número de lados y comparar los
Texto Instrumentos de dibujo.PapelElementos del medio.Fichas de memoria.
Indicador esencial de evaluaciónDeduce las fórmulas del área de polígonos regulares y las aplica en la resolución de problemas
Indicadores de logro: Estima áreas de polígonos Divide polígonos en
triángulos Deduce fórmulas Calcula el área de
triángulos Resuelve problemas
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Cuestionario
dos resultados. Analizar y deducir la relación del área
del triángulo; con el área de los polígonos, a través de la descomposición triangular.
Transferencia del conocimiento Elaborar fichas memorias con el gráfico
de un polígono y la formula. Resolver ejercicios sobre área de
polígonos regulares por las descomposición en triángulos semejantes.
EVALUACIÓN:1. Observa cada polígono ydivídelo en triángulos, Indica el número de triángulos que se obtiene y su clase
2. Escribe la fórmula para calcular el área de cada polígono, por la descomposición en triángulos.3. Lee, razona y calcula áreas aplicando la descomposición en triángulos.
a. El lado de un encágono regular mide 6 m y su apotema 8,2 m. encuentra el área.b. Determina el área de un hexágono regular de 10 cms. De lado y 8,7 cms de apotema.c. El área de un octógono regular es de 345,6 cms².
Si su apotema mide 3,2 cms encuentraEl perímetro del octágonoEl valor de cada uno de sus lados
d. Determina el área de un hexágono regular de 24 cms de lado y 20, 78 cms de apotema
PLAN DE CLASETema: Fórmulas de áreas de polígonos regulares Objetivo específico: Establecer fórmulas para calcular el área de polígonos regulares mediante la descomposición en triángulos para resolver problemas.Período: 4
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
Aplicar las fórmulas de áreas de polígonos regulares en la resolución de problemas (A)
Realizar un juego matemático Presentar y leer un problema Identificar datos y la incógnita Representar gráficamente el problema Aplicar el proceso de descomposición
en triángulos para resolver el problema.
Escribir la respuesta Analizar retrospectivamente el proceso
aplicado Identificación de casos reales en los
que se use las fórmulas de áreas de polígonos regulares.
Formar equipos de trabajo para crear y resolver problemas sobre el área de polígonos.
Socializar el trabajo realizado Rectificar posibles errores Aplicar el método de resolución de
problemas para calcular áreas de polígonos.
Texto Fichas de memoria.Ejercicios
Indicador esencial de evaluaciónAplica las fórmulas de área de polígonos regulares en la resolución de problemas
Indicadores de logro: Participa dentro del equipo Respeta la opinión de los
demás Resuelve problemas Fundamenta el proceso
aplicado
Técnica:Observación
Instrumento: Lista de cotejo
EVALUACIÓN1. Forme equipos de trabajo. Cada equipo creará problemas sobre aéreas de polígonos, los resolverá y dará a conocer a los demás estudiantes.
Fundamentará el proceso aplicado. Indicadores
Nómina
Participa en el equipo Respeta la opinión de los demás
Resuelve problemas Fundamenta el proceso aplicado
PLAN DE CLASETema: Medidas en grados de ángulos notables en los cuatro cuadrantes Objetivo específico: Establecer medidas en grados de ángulos notables mediante la aplicación del círculo trigonométrico.Período: 4
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
CONOCIMIENTO ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL /
INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
B. Medida Reconocer medidas en grados de ángulos notables en los cuatro cuadrantes con el uso de instrumental geométrico. (C.P)
Medidas en grados de ángulos notables en los cuatro cuadrantes
Prerrequisito Organizar una lluvia de ideas sobre lo
que conocen del tema Conocer el porque se llaman ángulos
notables.
Esquema conceptual de partida Identificar medidas angulares en el uso
común Definir ángulo: elementos, propiedades,
tipos. Conocimiento de los diferentes sistemas
que se utilizan para medir ángulos: sexagesimal, centesimal, radianes.
Construcción del conocimiento Analizar el sistema sexagesimal mediante
la ubicación y medición en los cuatro cuadrantes (uso de plano cartesiano del círculo trigonométrico)
Reconocer medidas angulares con el uso de instrumentos geométricos.
Realizar mediciones en ejercicios de
Texto Instrumentos de dibujo.PapelElementos del medio.Ejercicios.
Indicador esencial de evaluaciónReconoce medidas en grados, de ángulos notables, en los cuatro cuadrantes
Indicadores de logro: Identifica
cuadrantes y signos Ubica ángulos Mide ángulos en
grados.
Técnica:Prueba
Instrumento: Cuestionario
ángulos en objetos del entorno y en gráficos.
Transferencia del conocimiento Elaborar fichas memorias con el gráfico
de un polígono y la formula. Resolver ejercicios sobre área de
polígonos regulares por las descomposición en triángulos semejantes.
EVALUACIÓN1. Traza un plano cartesiano y nomina los cuadrantes y los signos de cada uno
2. Traza un círculo y grafica los ángulos que se indican: 45º, 30º, 60º
PLAN DE CLASETema: Áreas laterales de prismas Objetivo específico: Resolver problemas sobre áreas laterales de prismas aplicando las fórmulas deducidas anteriormentePeríodo: 10
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
B. geométrico Calcular áreas laterales de prismas y cilindros en la resolución de problemas (P.A)
Experiencia Organizar una lluvia de ideas sobre el
significado de áreas y prismas.
Reflexión Formar equipos de trabajo y
seleccionar un coordinador y un secretario relator.
Seleccionar un objeto con forma de prisma (cajas diversas).
Identificar los elementos de un prisma en el objeto seleccionado: caras laterales, aristas, vértices, bases.
Deducir la clase de prisma por la forma de sus bases.
Conceptualización Trazar el esquema abierto del prisma Identificar y definir el área lateral Deducir la relación del área lateral de
prismas con las formas rectangulares Deducir de las fórmulas particulares
para áreas laterales.
Texto Instrumentos de dibujo.PapelProblemas
Indicador esencial de evaluaciónCalcula áreas laterales de prismas.
Indicadores de logro: Identifica cuerpo
geométricos. Traza esquemas. Diferencia áreas laterales. Relaciona formas. Deduce y aplica fórmulas. Resuelve problemas.
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Cuestionario
Transferencia del conocimiento Resolver problemas sobre área lateral
de prismas relacionados con la realidad de los estudiantes.
NOTA: Aplicación de los mismos pasos para establecer las fórmulas para calcular el área lateral de cilindrosEVALUACIÓN1. Traza esquemas abiertos de diferentes prismas y cilindros y pinta el área lateral en cada uno.2. Calcula el área lateral de los esquemas trazados anteriormente.3. Lee, razona y resuelve los siguientes problemas:
a. Se desea pintar las paredes del aula que mide 10m de largo por 6m de ancho. Si cobran a $6 el metro cuadrado. ¿Cuánto cuesta pintar el aula?
b. Una piscina mide 8 m de largo, 6m de ancho y 1,5 de profundidad y se desea colocar baldosas cuadradas de 0,40 m en las paredes. ¿Cuántos m2 baldosas se debe comprar?
c. Hallar el área lateral de un prisma cuadrangular, sabiendo que el lado de la base mide 10cm y su arista lateral 12 cms.d. En un prisma triangular encuentra el área lateral si el lado de su base mide 5 cms y su altura 10 cms.e. Las dimensiones de un prisma paralelepípedo son 4m y 3 m en su base y 7m de altura. Halla el área lateral.
PLAN DE CLASETema: Criterios de proporcionalidad Objetivo específico: determinar criterios de proporcionalidad mediante la deducción de los mismos para aplicarlos en el cálculo de áreas de sectores circularesPeríodo: 10
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
Aplicar criterios de proporcionalidad en el cálculo de áreas de sectores circulares (A)
Prerrequisito Recordar definiciones y conceptos
necesarios para el nuevo conocimiento: radio, ángulo central, sector circular, número π
Esquema conceptual de partida Revisar el cálculo de áreas circulares a
través de la resolución de ejercicios.
Construcción del conocimiento Deducir la relación de
proporcionalidad, comparativamente, entre áreas circulares en base de los gráficos correspondientes.
Definir sector circular y deducir su fórmula a partir del criterio de proporcionalidad
Trazar sectores circulares y calcular áreas.
Transferencia del conocimiento Resolver problemas sobre cálculo de
Texto Instrumentos de dibujo.PapelEjercicios
Indicador esencial de evaluaciónAplica criterios de proporcionalidad en el cálculo de áreas de sectores circulares.
Indicadores de logro: Conoce criterios de
proporcionalidad Aplica criterios de
proporcionalidad en el cálculo de áreas.
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Cuestionario
áreas de sectores circulares aplicando los criterios de proporcionalidad
EVALUACIÓN1. Traza sectores circulares y calcula el área respectiva.2. Crea problemas sobre sectores circulares que se puedan presentar en la vida cotidiana.
PLAN DE CLASETema: Diagramas de tallo y hojas Objetivo específico: Representar datos estadísticos mediante la utilización de diagramas de tallo y hojas.Período: 5
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
B. Estadística y probabilidad.Representar datos estadísticos en diagramas de tallo y hojas. (C.P)
Prerrequisito Contestar oralmente un cuestionario
sobre representación de datos en diagramas.
Esquema conceptual de partida Presentar y leer un problema para ser
representado en diagrama de tallo y hojas.
Identificar los datos numéricos
Construcción del conocimiento Reconocer las cifras que forman el tallo
y aquellas que forman las hojas. Ordenar los datos en forma
ascendente Definir lo que es un diagrama de tallo y
hojas. Establecer sus usos prácticos Establecer verbalmente el proceso
para representar en diagramas de tallo y hojas.
Deducir los pro y contras del uso de cada representación,
Texto Instrumentos de dibujo.Elementos del medio.Gráficos y datos estadísticos de respaldo.
Indicador esencial de evaluaciónRepresenta un conjunto de datos estadísticos en diagramas de tallo y hojas.
Indicadores de logro: Realiza investigaciones Ordena datos numéricos Representa datos
numéricos en diagramas analizados.
Técnica:Encuesta
Instrumento: Cuestionario
comparativamente.
Transferencia del conocimiento Investigar información sobre aspectos
que interesen a los estudiantes. Representar los datos estadísticos
obtenidos en la investigación en diagramas de tallo y hojas.
EVALUACIÓN1. Lee cada serie de datos y represéntalos en diagramas de tallo y hojas.
a. 15, 16, 21, 23, 23, 26, 30, 32, 31 b. 35, 36, 38, 40, 42, 42, 44, 45, 47, 48, 49, 50, 50 ,50
2. Realiza una investigación sobre un tema que te interese y representa los datos obtenidos en un diagrama de tallo y hojas
PLAN DE CLASETema: Medidas de tendencia central: media, mediana y modaObjetivo específico: Aplicar las medidas de tendencia central en problemas pertinentes.Período: 6
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
CONOCIMIENTO ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL /
INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
Calcular la media, mediana, moda y rango de un conjunto de datos estadísticos contextualizados en problemas pertinentes (C.P.A.)
Medidas de tendencia central: media, mediana y moda.
Prerrequisito Dialogar sobre la forma de obtener las
notas o calificaciones en los centros escolares.
Esquema conceptual de partida Conversar acerca de las medidas de
tendencia central que se van a analizar
Construcción del conocimiento Seleccionar un área de estudio y de las
notas de un estudiante para calcular su promedio o media.
Recordar y aplicar el proceso para calcular la media.
Deducir la definición de media en Estadística.
Transferencia del conocimiento Resolver ejercicios de refuerzo y
aplicación de la medida de tendencia central analizada.
Determinar la importancia de la medida estadística analizada, en el contexto
Texto Elementos del medio.Fichas de memoriaEjercicios.
Indicador esencial de evaluaciónCalcula la media, la mediana, la moda y el rango de un conjunto de dato estadísticos.
Indicadores de logro: Expresa
definiciones Contextualiza
conceptos en problemas
Calcula medidas de tendencia central.
Técnica:Encuesta
Instrumento: Cuestionario
cotidiano y práctico.NOTA: Aplicación de procesos similares para el conocimiento de las demás medidas de tendencia central: mediana y moda así como para el rango de datos estadísticos.
EVALUACIÓN
1. Formen equipos de trabajo y escojan una de las medidas de tendencia central analizadas
2. Realicen una encuesta sobre un tema de su interés, elaboren la tabla de frecuencia y encuentren la medida escogida. Socialicen el trabajo con los demás grupos.
EVALUACIÓN TRIMESTRAL DE LOS APRENDIZAJES – TRIMESTRE TERCERO
1. D.C.D Factorar polinomiosResuelve los siguientes ejercicios:(2x + b)3 = w3 – 8 = mx2 – 3my + 2x2z – 6yz =125 – x3 y3 =2x + 1 + 2xy + y =25x2 – 20xy + 4y2 =4x2 + 8x + 3 =x2 – 3x – 28 =
2. D.C.D. Reconocer medidas en grados de ángulos notables en los cuatro cuadrantes con el uso de instrumental geométrico.Traza un círculo trigonométrico y ubica las medidas en grados de los siguientes ángulos notables: primer cuadrante 30º, segundo cuadrante 45º y tercer cuadrante 60º.
3. D.C.D. Representar datos estadísticos en diagramas de tallo y hojas. (C, P)La edad de 20 personas consta en los datos siguientes, represéntalos en un diagrama de tallo y hojas
36 25 37 24 39 20 36 45 31 3139 24 29 23 41 40 33 24 34 40
4. D.C.D. Calcular la media, mediana, moda y rango de un conjunto de datos estadísticos contextualizados en problemas pertinentesMarca con una X la respuesta correcta:a) La media aritmética de 8, 10 y 2 es b) la mediana de 15, 16, 17, 18 y 19 es c) la moda de 14, 13, 12 y 12 es
8 ( ) 10 ( ) 12 ( ) 15 ( ) 18 ( ) 17 ( ) 14 ( ) 13 ( ) 12 ( )3.
PLANES DE CLASE DE
DÉCIMO AÑO DE EDUCACIÓN BÁSICA
PROFESORES:
PLAN DE CLASE
Tema: Polinomios: suma y restaObjetivo específico: Resolver polinomios aplicando operaciones matemáticas y algebraicas con números reales. Períodos: 6
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
B. Resoluciones y funcionesOperar con números reales aplicados a polinomios (P.A.)
Experiencias Revisar y reforzar ejercicios:
polinomios, productos notables, factorización con números enteros.
Reflexión Presentar y leer un polinomio con
números reales. Analizar sus términos y las operaciones
a realizarConceptualización Adición y sustracción de polinomios con números reales: Factorizar cada denominador Determinar el múltiplo común múltiplo
de todos los denominadores factorizados (común denominador).
Dividir el común denominador máximo entre cada uno de los denominadores y este cociente multiplicarlo por cada numerador.
Realizar las operaciones, reducir términos semejantes y simplificar la fracción obtenida si se puede.
Texto Ficha de memoriaElementos del medioEjercicios
Indicador esencial de evaluación Opera con los polinomios, los factoriza y desarrolla productos notables. Indicadores de logro: Calcula m.c.d y m.c.m de
polinomios Suma y resta fracciones
algebraicas.
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Cuestionario
Resolver ejercicios de refuerzo y aplicación.
Aplicación. Realizar ejercicios básicos y con
operaciones simbólicas
Nota: la Resolución de polinomios debe ser gradual, incrementado las diferentes operaciones y el conjunto de números.
EVALUACIÓN1. Encuentre el m.c.d. y el m.c.m
a. Halla el m.c.d de los siguientes monomios20 y 15 2x3 y 6x5 15xy3, 40x2y2, 20x4y4 6m2, 18m6, 54m4
b. Calcula el m.c.d de los siguientes polinomiosx2 – 7x – 12 : x2 – x – 6 : x2 – 6x + 9 m4 – 1 : m4 – m2 + 1 : m6 – 1
y2 – 36 : y2 + 4y – 12 : 2y2 +9y -18 (1 – a2) : a4 – 2a2 + 1
2. Lee los polinomios, identifica las operaciones a resolver, jerarquiza las mismas y resuelve.3x5
+2 x5
=53x
+ 73 x
=
2 xx−1
+ 3 x2
x−1− 4x−1
= 8a2
2b−6a2b
− 42b
+ 32b
3. Aplica el algoritmo, adiciona y sustrae polinomios fraccionarios
a.x−113
+ 5 x−430
+ 2+x6
=
b.2x
3 y2+ 5y+ xy2
=
c.x−218
– 2−x2
36+ 4 x+x
2
12 =
d.a−172a2
−a2−140a3
+ 1+a24 a
=
e.2 x−1x ²+x−2
− 3x+2 =
f.3x−2
+ 2x+3 =
g.4
x ²−4+ 3x ²−4 x−4 =
h.5 x
( x−2 )2− 4
(x−2)+ 3(2−x)=
PLAN DE CLASETema: Polinomios: multiplicación y divisiónObjetivo específico: Resolver polinomios aplicando operaciones matemáticas y algebraicas con números reales. Períodos: 6
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
B. Resoluciones y funcionesOperar con números reales aplicados a polinomios (P.A.)
Experiencias Revisar y reforzar productos notables,
y factoreoReflexión Presentar y leer un ejercicio sobre
multiplicación con polinomios. Elaborar una lluvia de ideas sobre los
posibles procesos de solución. Analizar cada idea y escoger la más
fundamentadaConceptualización Factorar cada numerador y
denominador (de ser posible) Simplificar los polinomios Multiplicar numeradores entre sí y
denominadores entre si Revisar el proceso empleadoAplicación. Resolver multiplicaciones con
polinomios
Texto Ejercicios
Indicador esencial de evaluación Opera con números reales aplicados a polinomios. Indicadores de logro: Resuelve productos
notables Factora polinomios Simplifica polinomios Aplica el algoritmo de la
multiplicación.
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Ejercicios
NOTA: Proceso similar para división de polinomios
EVALUACIÓN1. Lee, razona y resuelve las siguientes multiplicaciones
( x−4 ) .( 3
x2−5 ) = (2a−8 ) .( 3
a2−8 a+16 ) =53.( 3
x2−5 ) =
( x+ yx2 )( x− yx−1 ) ( x2−2x+1x2−9 )( x2+x−6x2−1 ) 45 ( a+ba−5 )
a2+2ab+b2
a2−b2.6a
3a+3ba−1
2a2+4 a+2.
(a+1 )2
(a−1 )
PLAN DE CLASETema: Operaciones combinadas con polinomiosObjetivo específico: Resolver operaciones combinadas con polinomios, aplicando operaciones básicas con números reales, para desarrollar la memoria comprensiva, el análisis y la reflexión. Períodos: 6
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
Operar con números reales
Prerrequisitos Revisar factoreo y operaciones básicas
con números reales.
Esquema conceptual de partida Presentar y leer un ejercicio
combinado con polinomios. Identificar operaciones y su jerarquíaConstrucción del conocimiento Identificar los términos de los
polinomios Determinar el orden de resolución Resolver cada operación Analizar retrospectivamente cada
proceso empleado.Transferencia del conocimiento Aplicar el proceso analizado en la
resolución de ejercicios de refuerzo.
Texto Ejercicios combinados
Indicador esencial de evaluación Opera con números reales aplicados a polinomios.Indicadores de logro: Identifica términos Determina el orden de
resolución Aplica procesos
matemáticos y algebraicos
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Ejercicios
EVALUACIÓN1. Lee, razona y resuelve los siguientes ejercicios con polinomios.
( 1a +2
a2+1
a3 ):(a+2−2a+1a ) ( 1+5aa2−5 )( a+5a+1 )( x2−4x2−9 ) :( x2−7 x+10x2−8 x+15 ) ( x−4x−2 )+(2−11 x2−x ) .( x−22 x−1 )4
x2−4+ 3
x2−4 x−12:
x+2x2+4 x+3 ( 3 x−4x2+x−2
−x−2x−1 )( 4 x3 )
PLAN DE CLASETema: Patrones de crecimiento linealObjetivo específico: conocer patrones de crecimiento lineal mediante la ecuación generadora para construirlosPeríodos: 2
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
B. Resoluciones y funcionesConstruir patrones de crecimiento lineal con su ecuación generadora
Prerrequisitos Contestar oralmente un cuestionario
sobre patrones de crecimiento linealEsquema conceptual de partida Revisar patrones de crecimiento lineal
a través del análisis de una relación de datos en un plano cartesiano.
Establecer las definiciones y características de una ecuación lineal a través de un organizador cognitivo.
Construcción del conocimiento Conocer la relación entre variables
dependientes e independientes. Establecer los principales parámetros
de una ecuación lineal y su uso. Presentar y leer una ecuación
generadora. Elaborar la tabla de valores aplicando
el proceso para encontrar el valor numérico de una ecuación.
Listar de pares ordenados (coordenadas) obtenidas.
Construir el gráfico de ecuaciones lineales siguiendo el proceso conocido.
Texto Ejercicios Elementos de dibujo
Indicador esencial de evaluación Construye patrones de crecimiento lineal con su ecuación generadora.Indicadores de logro: Caracteriza a una ecuación
lineal Construye gráficos de
ecuaciones lineales
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Cuestionario
Transferencia del conocimiento Interpretar ciertos comportamientos y
patrones lineales en relación a su ecuación generadora, considerando casos reales
EVALUACIÓN1. Contesta el siguiente cuestionario2. Lee cada ecuación, elabora la tabla de valores y realiza el gráfico respectivo3. Investigar temas cuyos datos constituyen patrones de crecimiento lineal y construir dichos patrones
PLAN DE CLASETema: Función lineal creciente y decrecienteObjetivo específico: Identificar funciones lineales crecientes o decrecientes mediante tablas de valores Períodos: 4
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
Evaluar si una función lineal es creciente en la base de su tabla de valores, gráfico o ecuación (C).
Experiencias Contestar oralmente preguntas
tendencia creciente y decreciente.Reflexión Elaborar la respectiva tabla de valores Trazar el gráfico correspondiente en el
plano cartesiano. Analizar comparativamente la tabla de
valores y el gráfico trazado. Determinar si dichos valores crecen o
decrecen. Identificar gráficamente si una función
lineal es creciente o decreciente. Realizar ejemplos explicativos Contrastar la información y procesos
analizados con la información del textoTransferencia del conocimientos Explicar en ejemplos cotidianos sobre
el uso de los conceptos de tendencia creciente y decreciente.
Resolver ejercicios de refuerzo y aplicación
Texto Ejercicios Elementos de dibujo
Indicador esencial de evaluación Identifica si una ecuación lineal es creciente o decreciente.Determina a partir de la ecuación de una recta paralela o de una recta perpendicular a ella.Indicadores de logro: Analiza tabla de valores Explica gráficos Representa ecuaciones Evalúa funciones
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Ejercicios
EVALUACIÓN1. Analiza las gráficas de las siguientes funciones y escribe V si es verdadero y F si es falso en cada proposición.2. Lee cada función lineal, elabora su tabla de valores, realiza el gráfico respectivo e indica si es creciente o decreciente.
-x -x
F(x) = ax + b f(x) = ax - b
-y y -y y
X x
PLAN DE CLASETema: Ecuación de una función lineal en base a la tabla de valoresObjetivo específico: Determinar la ecuación de una función lineal a través de eles crecientes y tabla de valores Períodos: 6
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
Determinar la ecuación de una función lineal si su tabla de valores, su gráfico o dos puntos de esta función son conocidos. (C.P)
Fase concreta Recapitular mediante la graficación de
una ecuación lineal en base tablas de valores
Construir eles crecientes con material concreto
Fase gráfica Representar gráficamente las eles
crecientes construidas anteriormente. Fase simbólica Formar la tabla de valores
considerando la actividades realizadas anteriormente.
Identificar en dicha tabla de las variables dependiente e independiente.
Formular el patrón generador Deducir las expresiones que permitan
determinar la ecuación de una función lineal.
Fase complementaria Realizar ejemplos y ejercicios variados
Texto Elementos de dibujoEjerciciosCuadrados de cartón y cartulina
Indicador esencial de evaluación Reconoce una función lineal a partir de su tabla de valoresIndicadores de logro: Establece ecuaciones en
base de una tabla de valores.
Técnica:Observación Prueba escrita
Instrumento: Ejercicios
NOTA: seguimiento de procesos similares para determinar la ecuación de una función lineal considerando su gráfico y/o dos puntos conocidos de dicha función.
EVALUACIÓN- Forma equipos de trabajo y escojan una de las tareas. Lee cada tabla de valores y contesta un cuestionario. Analiza gráficos y determina la
ecuación lineal o lee cada pareja de puntos de la función y establezcan la ecuación correcta.- Socialicen el trabajo realizado y realicen correcciones de ser necesario:
X Y X Y-3 -5 -3 -11-2 -3 -2 -8-1 -1 -1 -50 1 0 -21 3 1 12 5 3 7
PLAN DE CLASETema: Función exponencialObjetivo específico: identificar una función exponencial utilizando tablas de valoresPeríodos: 4
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
Evaluar si una función lineal es creciente o decreciente en la base de su tabla de valores, gráfico o ecuación.
Prerrequisitos Elaborar un organizador gráfico sobre
lo que conoce de la potenciación.Esquema conceptual de partida Presentar y leer un ejemplo de función
exponencial. Relacionar el contenido del
organizador gráfico con el ejemplo. Construcción del conocimiento Elaborar la tabla de valores de la
función del ejemplo y luego el gráfico Analizar los datos, tablas de valores y
el gráfico Deducir la función exponencial y sus
características básicas Conocer las propiedades de dicha
función. Contrastar el conocimiento analizado
con la información del texto Establecer las semejanzas y diferencias
entre la función lineal y la función exponencial.
Transferencia del conocimiento Establecer los usos de la función
EjemplosImplementos de dibujo, texto
Indicador esencial de evaluación Diferencia una función lineal de una función exponencial por medio de la tabla de valores.Indicadores de logro: Identifica funciones
exponenciales Establece funciones
exponenciales dadas las tablas de valores.
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Cuestionario
exponencial Resolución de ejercicios de fijación y
aplicación.NOTA: Proceso similar considerando la gráfica y la ecuación
EVALUACIÓN:1. Lee y analiza las tablas de valores y escribe si la función es lineal p exponencial. Elabora el gráfico respectivo.2. Investiga tablas de valores de funciones exponenciales y elabora los gráficos respectivos.
X Y X Y-4 16 -1 0.1-3 8 0 1-2 4 1 10-1 2 2 1000 11 0.52 0.25
PLAN DE CLASETema: Función exponencial creciente o decrecienteObjetivo específico: identificar funciones exponenciales crecientes o decrecientes a través del análisis de datos, tablas de valores o gráficos. Períodos: 6
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
Evaluar si una función exponencial es creciente o decreciente. (CP)
Prerrequisitos Elaborar una rueda de atributos sobre
la función lineal creciente y/o decreciente.
Esquema conceptual de partida Elaborar un organizador cognitivo
sobre la función exponencial.Construcción del conocimiento Extender el principio de función
creciente o decreciente mediante.a) El análisis de los datosb) Análisis de tabla de valores yc) Mediante el análisis de gráficos en
una función exponencial Determinar la semejanza y diferencia
entre la tendencia creciente y decreciente de las funciones lineales y exponenciales
Ejemplificar la identificación de funciones exponenciales crecientes y decrecientes.
Contrastar el conocimiento adquirido con la información del texto.
Tablas de valores, gráficos, texto, regla, curvígrafo.
Indicador esencial de evaluación Determina si una función exponencial es creciente o decreciente.Indicadores de logro: Caracteriza funciones Identifica funciones
crecientes y decrecientes Diferencia funciones.
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Cuestionario
Transferencia del conocimiento Realiza ejemplos para la fijación del
conocimiento. Resolver ejercicios de aplicación.
EVALUACIÓN:1. Contesta el siguiente cuestionario: ¿Cuándo una función es exponencial?, ¿Cuál es el gráfico de una función exponencial?, ¡en qué se
parecen y en que se diferencian la función lineal de la exponencial.2. Lee y analiza gráficos de funciones exponenciales e indica si es creciente o decreciente.3. En un diagrama de ven establece semejanzas y diferencias entre función lineal y exponencial.
EVALUACIÓN TRIMESTRAL DE LOS APRENDIZAJES - TRIMESTRE PRIMERO1. D.C.D. operar con números reales aplicados a polinomios.
Suma los siguientes polinomiosP(x) = 2 x 3 + 5x – 3 Q(x) = 4x – 3x2 + 2x3
De (2x3 + 5x – 3) restar = (2x3 – 3x2 + 4x)Multiplicaa) 3 x 2 por (2x3 – 3x2 + 4x – 2) =b) 2x2 – 3 y 2x3 – 3x2 + 4x =Divide x5 + 2x3 – x – 8 por 2x + 1
2. D.C.D. construir patrones de crecimiento lineal con su ecuación generadoraGrafica la función cuya ecuación generadora es 3x – 2
3. D.C.D. evaluar si una función lineal es creciente o decreciente en la base de su tabla de valores, gráfico o ecuaciónGrafica las siguientes funciones y determina si es creciente o decreciente.a) 3x + y – 1 = 0 b) f(x) = 2x + 4
4. D.C.D. evaluar si una función lineal es creciente o decreciente en la base de su tabla de valores, gráfico o ecuación.Observa la gráfica y determina que funciones exponenciales están presentadas y si son crecientes o decrecientes.
y y=ex y=2x
0 2
1/21/e
1-1
PLAN DE CLASETema: Sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas con gráficos Objetivo Específico: Conocer los procesos de resolución de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas a través del análisis de gráficos. Períodos: 30
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
B. Relaciones y funciones Representar y resolver un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, con gráficos y algebraicamente (P.A.)
Prerrequisitos Revisar conocimientos previos sobre
resolución de ecuaciones lineales a través de la resolución de un problema.
Esquema conceptual de partida Presentar y leer un problema sobre
sistemas de ecuaciones lineales. Analizar el contenido y los datos. Elaborar una lluvia de ideas sobre las
formas posibles de solución.
Construcción del conocimiento Establecer las dos ecuaciones lineales
con dos variables que resuelven el problema.
Conocer el método gráfico de resolución de un sistema lineal de ecuaciones: a) lectura de las ecuaciones del sistema, b) encuentro del punto de intersección tanto cono el eje “x” como con el eje “y” de cada ecuación lineal el sistema. c)
TextoElementos del medio.EjerciciosElementos de dibujo
Indicador esencial de evaluación Resuelve un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas por medio de gráficos.
Indicadores de logro: Caracteriza el sistema de
dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
Diferencia entre sistemas de ecuaciones
Verbalizar procedimientos. Comprende y aplica el
método gráfico.
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Cuestionario, ejercicios, problemas.
graficación de las ecuaciones lineales en un mismo sistema cartesiano.
Analizar la grafica obtenida y conocer de las posibles soluciones de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas: cuando la recta se intersecan en un punto, cuando las rectas son paralelas y cuando el grafico es una misma recta.
Transferencia del conocimiento Resolver sistemas de ecuaciones
lineales con dos incógnitas.Nota: Se sugiere un proceso similar para resolver ecuaciones con dos incógnitos aplicando procesos algebraicos.
EVALUACIÓN:1. Conteste el siguiente cuestionario:
a. ¿Qué es un sistema de dos ecuaciones lineales con dos variables?...........................................................................................................................b. ¿Qué significa esa clase de sistemas de ecuaciones? ................................................................................................................................................c. ¿Todo sistema de ecuaciones tiene solución? Explica tu respuesta...........................................................................................................................
2. Elabora un flujograma para resumir el proceso de resolución del sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas y mediante gráficos
3. Resuelve ejercicios sobre sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitasx – y = 0 x - 2y = 5 x + y = 32x – 3y = -1 2x + 3y = 3 2x – y = 0
x + y = 4 x + y = 2 x + 2y = -42x + y = 6 2x + y = - 1 3x + y = 3
PLAN DE CLASETema: Sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas por sustitución (método algebraico) Objetivo Específico: Resolver sistemas de ecuaciones lineales, mediante métodos algebraicos, para desarrollar el análisis lógico y la reflexión.. Períodos:
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
Representar y resolver un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas con gráficos y algebraicamente.
Prerrequisitos Despejar incógnitas. Resolver ecuaciones lineales.
Esquema conceptual de partida Leer y analizar un ejemplo de sistema
de ecuaciones.
Construcción del conocimiento Despejar una de las variables de
cualquier ecuación. Sustituir el valor obtenido en la otra
ecuación obteniendo una ecuación de primer grado con una variable.
Resolver la ecuación obtenida. Sustituir el valor obtenido en el paso
anterior en cualquier ecuación del sistema.
Hallar el valor de la otra variable.
Transferencia del conocimiento Realizar ejercicios de refuerzo
aplicación del proceso analizado.
Texto
Indicador esencial de evaluación Resuelve sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas por medio de métodos algebraicos..
Indicadores de logro: Caracteriza el sistema de
dos ecuaciones lineales.. Comprende y aplica el
método de sustitución.
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Ejercicios
EVALUACIÓN1. Lee, razona y resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones
x – y = -1 3x + 2y = 2 2x – y = 5 3x + 2y = 22x + y = 4 x – 2y = 6 x – 3y = 0 2x – 3y = -5
2x – 3y = 14 x – 2y = 0 2x + 2y = 6 3x - 32y=−3
2
X - 32y+9=¿ 2x + 4y = 3 3x + y = 1 2x – y = -1
PLAN DE CLASETema: Teorema de Pitágoras en el cálculo de áreas Objetivo Específico: Calcular áreas aplicando el teorema de Pitágoras. Períodos: 6
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
B. Geométrico aplicar el teorema de Pitágoras en el cálculo de áreas y volúmenes.
Fase concreta Identificar triángulos rectángulos en
objetos del entorno.
Fase Grafica Plantear un problema sobre el cálculo
del área de un cuadrado cuyos datos consideren un triangulo rectángulo.
Trazar el cuadrado e identificación de los datos.
Relacionar los datos del triangulo rectángulo con los elementos del cuadrado.
Construcción del conocimiento Conocer el proceso de resolución. Identificar triángulos rectángulos en las
formas de área de otras figuras y volúmenes.
Realizar cortes esquemáticos para determinar la relación entre triángulo rectángulo y el área y/o volumen.
Ejemplificar por medio de cálculos del uso del teorema de Pitágoras en tales
TextoFiguras y cuerpos geométricos Ejercicios
Indicador esencial de evaluación Aplica el teorema de Pitágoras en el cálculo de áreas y volúmenes.
Indicadores de logro: Identifica triángulos
rectángulos. Realiza cortes
esquemáticos de figuras y cuerpos geométricos.
Resuelve problemas.
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Cuestionario
figuras. Contrastar la información y algoritmos
matemáticos con la información del texto.
Resolver ejercicios y problemas aplicando el análisis y la reflexión.
EVALUACIÓN:1. Observa los esquemas y pinta los triángulos rectángulos que encuentres2. Forma un equipo de trabajo, formulen un problema sobre área donde deban ap0licar el teorema de Pitágoras y resuélvanlo. Socialicen la
resolución y obtengan conclusiones.
PLAN DE CLASETema: Volúmenes de Pirámides Objetivo Específico: Resolver problemas sobre cálculo de volúmenes de pirámides aplicando el teorema de Pitágoras. Períodos: 6
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
Calcular volúmenes de pirámides y conos con la aplicación del teorema de Pitágoras (P.A.)
Fase concreta Seleccionar elementos del medio con
forma piramidal. Analizar los objetos seleccionado:
formas de las caras y de la base, aristas, ángulos.
Abrir un objeto piramidal y observar las figuras en lo componen.
Fase Grafica Trazar el esquema de la pirámide en
dos dimensiones (pirámide abierta). Relacionar las formas pirámides con los
triángulos rectángulos. Deducir la relación del teorema de
Pitágoras con las dimensiones de las pirámides.
Fase Simbólica Establecer simbólicamente la relación
deducida. Aplicar la formula deducida en el
cálculo del volumen del objeto analizado.
TextoFiguras geométricas (pirámides) Ejercicios
Indicador esencial de evaluación Aplica el teorema de Pitágoras en el cálculo de volúmenes de pirámides.
Indicadores de logro: Relacionar el teorema de
Pitágoras con pirámides. Analiza problemas. Resuelve problemas
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Cuestionario
Fase Complementaria Ejemplificar por medio de cálculo de
volúmenes piramidales. Contrastar la información y
procedimientos establecidos con la información del texto.
Resolver ejemplos y problemas prácticos.
NOTA: Seguimiento de procesos similares para adquirir el conocimiento de volúmenes de formas cónicas
EVALUACIÓN:1. Contesta el siguiente cuestionario:
a. ¿Qué figuras geométricas forman una pirámide?b. ¿Por qué es importante la forma de la base de la pirámide?c. ¿Qué datos se requiere para calcular el volumen de una
pirámide?2. Resuelve los ejercicios y problemas
a. Halla el volumen en m3 de la pirámide de Cheops, en Egipto, cuya base es un cuadrado de 230 m de lado, y su altura los 7/10 de dicho lado.
b. Calcula el volumen en m3 de una pirámide hexagonal de 16 cms de arista de la base y 28 cms de arista lateral.
c. Determina el volumen de un pirámide cuya base es un hexagonal de 20 cms de lado y a su arista lateral mide 29 cm.
3. Inventa un problema sobre volúmenes de pirámides, resuélvelo y socializa
PLAN DE CLASETema: reducciones y conversiones de unidades S.I. (medidas de longitud)Objetivo Específico: Resolver reducciones y conversiones con unidades SI de longitud a través de la aplicación de equivalenciasPeríodos: 4
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
B. MedidaRealizar reducciones y conversiones de unidades del S.I. y de otros sistemas de resolución de problemas. (P.A.)
Prerrequisitos Organizar una lluvia de ideas sobre
definiciones de vocabulario básico: medir, medida, S.I. unidades de medida, múltiplos, submúltiplos, etc.
Esquema conceptual de partida Contextualizar la historia previa:
necesidades, usos más frecuentes, unidades de medida utilizadas en nuestro país que no pertenecen al S.I.
Construcción del conocimiento Establecer los parámetros y medidas
asociadas a las unidades del S.I. Elaborar un cuadro con las magnitudes
y medias que pertenecen al Sistema Internacional
Identificar el metro lineal y sus submúltiplos
Explicar el principio de equivalencia entre la unidad de medida S.I. de longitud , sus múltiplos y submúltiplos con las medidas de longitud de otros
TextoFichas de memoriaMetro lineal y sus submúltiplosEjercicios
Indicador esencial de evaluación Realiza conversiones dentro del Sistema internacional de medidas y con otros sistemas de uso común en nuestro medio.
Indicadores de logro: Identificar unidades de
medida y magnitudes Elabora cuadros de
equivalencia Elabora cadenas de
secuencia Resuelve conversiones Resuelve problemas
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Cuestionario
sistemas.
Transferencia del conocimiento Realizar ejemplos y ejercicios Resolver problemas Crea problemas pro parte de los
estudiantes.NOTA: Se sugiere seguir un proceso similar para el conocimiento de los procesos de conversión y reducción de unidades de otras magnitudes (peso, área volumen, capacidad, tiempo, velocidad, etc.)
EVALUACIÓN1. Completa el siguiente cuadro de medidas del S.I.
Magnitud Nombre de la unidad SímboloLongitudMasaTiempoIntensidad de corriente eléctricaTemperatura termodinámicaCantidad de sustanciaIntensidad Luminosa
2. Lee cada ejercicio de conversión, analiza si es ascendente o descendente y aplica al proceso correcto.a. 4 m a dm b. 7.5 km a m c. 18.5 hm a m d. 9,6 m a cm
e. 1.800 cm a m f. 450m a km g. 3.56 m a mm h. 7.5 km a m
3. Crea problemas de conversiones de medidas del S.I. y las que se utilizan en nuestro país y reseulvelos.
PLAN DE CLASETema: Medidas en radianes de ángulos notablesObjetivo Específico: Conocer medidas en radianes de ángulos notables a través del plano cartesiano y sus cuadrantesPeríodos: 4
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
Reconocer medidas en radiantes de ángulos notables en los cuatro cuadrantes.
Prerrequisitos Elaborar un organizador gráfico sobre
las características del círculo trigonométrico y los ángulos notables.
Esquema conceptual de partida Representar y reconocer los ángulos
notables y sus medidas en grados.
Construcción del conocimiento Definir las características de medidas
angulares: radián, relación con el número pi y la circunferencia.
Esquematizar medidas angulares en radianes en los cuatro cuadrantes.
Ejemplificar medidas angulares en radianes: usos principales.
Contrastar la información y procesos analizados con la información del texto.
Transferencia del conocimiento Resolver ejercicios de reconocimiento
de medidas de ángulos expresadas en radianes.
TextoMaterial de dibujo Tarjetas memoria
Indicador esencial de evaluación Reconoce medidas en radianes de algunos ángulos notables.
Indicadores de logro: Representar ángulos
notables en el circulo trigonométrico
Identifica medidas angulares
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Cuestionario
EVALUACIÓN:
1. Traza un circulo trigonométrico y representa los ángulos notables que se indica2. Lee medidas de los ángulos notables y relaciona mediante líneas las medidas en grado con las medidas en radianes.
PLAN DE CLASETema: Conversiones de ángulosObjetivo Específico: Deducir el proceso de conversión entre radianes y grados para aplicarlos en la resolución de problemas.Períodos: 4
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
Realizar conversiones de ángulos entre radianes y grados (C.P.)
Experiencia Revisar los conocimientos previos
mediante la descripción y lectura de tarjetas con gráficos y otras con los valores de los ángulos notables.
Formar parejas de tarjetas, cotejo entre el gráfico y los valores.
Reflexión Formación de equipos de trabajo para
realizar la investigación del tema. Conocer el esquema de la
investigación: cuestionario y/o subtemas.
Conceptualización Seleccionar fuentes de información
incluyendo las tics. Realizar la investigación y elaborar el
material para la socialización del trabajo realizado.
Socializar el trabajo Ampliar y/o aclaración el tema
Texto Fichas de memoriaMaterial de dibujoEjercicios y gráficos.
Indicador esencial de evaluación Realizar conversiones de ángulos entre radianes y grados.
Indicadores de logro: Grafica ángulos Conoce medidas en ángulos
en grados y radianes. Verbaliza y aplica el
proceso para convenir medidas angulares.
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Cuadro de conversión Cuestionario
Aplicación Graficar las medidas de ángulos
notables en una circunferencia. Realizar ejercicios de conversión a
radianes y viceversa. Ordenar de mayor a menor los
siguientes ángulos expresados en radianes.
EVALUACIÓN:
1. Grafica los siguientes ángulosπ2
45º 120º 240º
2. Resuelve los siguientes ejercicios de conversión
M. de ángulo en grados Proceso M. de ángulo en radianes45º
120º4π/32π
20º
PLAN DE CLASETema: Ángulos complementarios, suplementarios, coterminales y de referencia Objetivo Específico: Identificar las diferencias relaciones entre ángulos a través de gráficos para resolver problemas.Períodos: 5
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
Reconocer ángulos complementarios, suplementarios, coterminales y de referencia en la resolución de problemas (A).
Prerrequisitos Realizar un juego matemático -
geométrico.
Esquema conceptual de partida Conocer la definición de ángulos
complementarios (método deductivo).
Construcción del conocimiento Interpretar gráficamente la definición
dada. Comparar el gráfico realizado con la
definición dada. Caracterizar la clase de ángulos
analizada. Ejercitar el trazo de ángulos
complementarios. Conocer las definiciones de otras clases
de ángulos suplementarios, coterminales y de referencia.
Representar gráficamente los diferentes tipos de ángulos teniendo como base sus definiciones.
Contrastar de definiciones y gráficos
TextoMaterial de dibujo Tarjetas memoria
Indicador esencial de evaluación Reconoce medidas en radianes de algunos ángulos notables.
Indicadores de logro: Representar ángulos
notables en el circulo trigonométrico
Identifica medidas angulares
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Cuestionario
realizados con la información del texto.
Transferencia del conocimiento Ejemplificar el trazo de los ángulos
analizados. Realizar ejercicios de reconocimiento Resolver de problemas
EVALUACIÓN:
1. Elaborar organizadores gráficos con las definiciones de: ángulo complementarios, suplementarios, coterminales y de referencia.2. Traza los ángulos que se solicitan3. Escribe que clase de ángulos son los siguientes
1 2 ángulo 1 y 2 7 8 9
5 6
PLAN DE CLASETema: Aéreas laterales de conos en la resolución de problemas. Objetivo específico: Aplicar formulas sobre calculo de aéreas de conos para resolver problemas. Períodos: 4
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
Calcular áreas laterales de conos y pirámides en la resolución de problemas (C.P)
Fase Concreta: Resumir mediante un cuestionario oral
lo que conocen sobre conos. Presentar y describir diferentes objetos
de forma cónica. Desarmar los conos e identificar las
figuras geométricas que lo forman.
Fase Grafica Esquematizar conos en el plano Indicar como se engendra la superficie
cónica.
Fase Simbólica Identificar la parte del cono que forma
su área lateral. Ubicar los elementos: altura radio,
generatriz, y su relación para el cálculo del área lateral.
Deducir la formula y aplicarla en el ejemplo.
Fase Complementaria Grafica en el plano el cono y nomina
TextoFiguras cónicas y piramidales.Elementos de dibujo.Ejercicios.
Indicador esencial de evaluación Calcula perímetro, aéreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos.
Indicadores de logro: Caracteriza cuerpos
geométricos. Analiza las formas
geométricas que componen los cuerpos geométricos.
Deduce formulas Aplica formulas en la
resolución de problemas.
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: CuestionarioEjercicios y problemas.
los elementos que lo conforman. Aplicar la formula deducida en la
resolución de problemas.
EVALUACIÓN:
1. Traza en el plano esquemas de los cuerpos que se indican y escribe la fórmula para calcular el perímetro y el área de dichas formulas.2. Lee cada problema elabora un grafico donde ubiques los datos y la incógnita, aplica la fórmula para resolver el problema.3. Calcula la cantidad de cartulina que se necesita para elaborar 3 docenas de bonetes para una fiesta de cumpleaños, si la altura es de 20 cm, el
radio de 8 cm y su generatriz de 30 cm.
EVALUACIÓN TRIMESTRAL DE LOS APRENDIZAJES – TRIMESTRALES
1. D.C.D Representar y resolver un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, con gráficos y algebraicamente. a. Resuelve gráficamente el siguiente sistema de ecuaciones: 2x + y = 4 3x + y = 6
b. Resuelve por cualquier método algebraico el siguiente sistema de ecuaciones: 3x + 5y = 2 2x – 3y = -5
2. D.C.D. Aplicar el teorema de Pitágoras en el cálculo de aéreas y volúmenes.Aplicando el teorema de Pitágoras calcula el área lateral, el área total y el volumen de un prisma recto cuya base es un cuadrado de 5cm de lado y 10 cm de altura
3. D.C.D. Realizar reducciones y conversiones de unidades del S.I. y de otros sistemas en la resolución de problemas. ¿Qué cantidad de agua en litros contiene un estanque con forma de prismas rectángulos que mide 2 m de largo, 10 cm de ancho y 150 cm de altura?
4. D.C.D Realizar conversiones de ángulos entre radianes y grados.
< en grados Proceso < en radianes2π4π/3
45º30º
5. D.C.D Reconocer ángulos complementarios, suplementarios, coterminales y de referencia en la resolución de problemas (a)
b 60º
c
PLAN DE CLASETema: Ángulos internos de polígonos regularesObjetivo específico: Calcular medidas de ángulos internos de polígonos regulares para establecer patrones.Períodos: 4
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
B. GeométricoCalcular medidas de ángulos internos en polígonos regulares de hasta seis lados para establecer patrones (P.A.)
Prerrequisitos: Resolver un ideograma sobre lo que
conocen de polígonos regulares.
Esquema conceptual de partida Observar gráficos de diferentes
cuadriláteros y describirlos.
Construcción del conocimientoMedir con el transportador cada ángulo.- Suma de las medidas de los ángulos de cada cuadrilátero Dividir los polígonos en triángulos y
medir sus ángulos internos Sumar las medidas de los ángulos
internos de cada triángulo en cada polígono y obtener la suma total.
Comparar la suma de las medidas de los ángulos internos del polígono con el número de triángulos que se forman.
Deducir la relación entre la medida de ángulos internos y el número de lados de un polígono regular.
TextoFicha de memoriaElementos del medioFiguras de polígonos regulares y elementos de dibujoEjercicios.
Indicador esencial de evaluación Calcula medidas de ángulos internos en polígonos regulares y establece patrones.
Indicadores de logro: Caracteriza e identifica
ángulos internos Deduce el patrón de
resolución Aplica el patrón o principio
deducido en el cálculo de medidas de ángulos internos.
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Ejercicios.
Establecer patrones Utilizar de dicho principio para calcular
medidas de ángulos internos en polígonos regulares.
Transferencia del conocimiento Resolver ejercicios y problemas sobre
cálculo de ángulos interiores de polígonos regulares.
EVALUACIÓN:
1. Contesta el siguiente cuestionario2. Escribe la fórmula para calcular la medida de los ángulos interiores de un polígono y explica su significado 3. Calcula las medidas de los ángulos interiores de los siguientes polígonos aplicando el patrón deducido.
PLAN DE CLASETema: Razones trigonométricasObjetivo específico: Establecer razones trigonométricas en un triángulo mediante gráficos para determinar definicionesPeríodos: 4
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
Definir las razones trigonométricas en el triángulo rectángulo (C)
Experiencia Establecer los conocimientos previos
sobre el tema mediante el análisis de un gráfico sobre el triángulo rectángulo: medidas de catetos, medida de la hipotenusa, teorema de Pitágoras.
Reflexión Seleccionar uno de los ángulos agudos
del triángulo rectángulo graficado y establecer las posibles relaciones entre los catetos la hipotenusa.
Conceptualización Establecer la relación entre cateto
opuesto y la hipotenusa y nominarla (seno) para el ángulo seleccionado.
Contextualizar las demás relaciones entre los ángulos agudos de un triángulo rectángulo y las medidas de sus lados
Definir las razones trigonométricas de un ángulo en un triángulo rectángulo.
TextoFicha de memoriaEjercicios.Gráficos
Indicador esencial de evaluación Define las razones trigonométricas en el triángulo rectángulo.
Indicadores de logro: Caracteriza triángulos
rectángulos Define razones
trigonométricas
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Cuestionario.
Comparar las razones trigonométricas establecidas para establecer las razones que son inversas
Realizar ejercicios de refuerzo
Aplicación Resolver ejercicios de definición de
razones trigonométricas de triángulos rectángulos en diferentes posiciones y con diferentes medidas.
EVALUACIÓN
1. Escribe las siguientes definiciones de: seno, coseno, tangente.2. En cada gráfico pinta los elementos que se relacionan para obtener la razón trigonométrica que se indica.
Seno A A tangente A B
B C C
PLAN DE CLASETema: Razones trigonométricas y cálculo de longitudesObjetivo específico: Determinar el valor de los lados de un triángulo rectángulo mediante la aplicación de las definiciones de razones trigonométricasPeríodos: 10
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
Aplicar las razones trigonométricas en el cálculo de longitudes de lados de triángulos rectángulos. (C, A)
Prerrequisitos Revisar conocimientos previos sobre
las razones trigonométricas de un triángulo rectángulo.
Reflexión Establecer la importancia de
conocimiento de las razones trigonométricas en el cálculo de distancias y dimensiones de un triángulo rectángulo.
Conceptualización Presentar y leer un problema Identifica datos y la incógnita Esquematizar gráficamente el
problema Identificar la razón trigonométrica que
resuelve el problema Resolver el problema Contrastar la información y procesos
de resolución con la información del texto
TextoProblemas, Juego geométrico
Indicador esencial de evaluación Reconoce y aplica las razones trigonométricas en la resolución de problemas.
Indicadores de logro: Verbaliza definiciones Identifica razones
geométricas Resuelve problemas
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Problemas
Aplicación Establecer los parámetros de uso de las
funciones trigonométricas, en relación a su definición y las magnitudes de los lados asociados.
EVALUACIÓN
1. Lee cada problema, esquematiza sus datos e incógnita, escoge la razón trigonométrica que te ayuda a resolver el problema y resuélvelo a. Calcula la altura de la torre, considera los datos del gráficob. Hallar el área de un triángulo rectángulo en el que un ángulo mide 30º y la hipotenusa 4.c. En un triángulo rectángulo, un ángulo mide 60º t el cateto opuesto mide 3. Hallar el perímetro
d. Si el seno ∝=13
y a = 2, calcular el valor exacto de b y c
e. Calcular el valor exacto del área del triángulo si: e = 1 y cos β=14
2. Formen equipos de trabajo, creen problemas donde se apliquen las razones trigonométricas y resuélvanlo. Socialicen su tarea.
35º
h
63ºBA
PLAN DE CLASETema: Media aritméticaObjetivo específico: Calcular la media aritmética aplicando la fórmula respectiva para resolver problemas dentro del contexto de los estudiantesPeríodos: 4
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
B. Estadística y probabilidad Calcular media aritmética de una serie de datos reales (C.P)
Prerrequisitos Organizar una lluvia de ideas sobre lo
que conocen de estadística y probabilidad
Esquema conceptual de partida Preguntar sobre el proceso de
obtención de las calificaciones trimestrales
Construcción del conocimiento Presentar y leer un problema sobre
media aritmética Aplicar el método de resolución de
problemas para resolverlo: identificación de datos y pregunta, aplicación del proceso de resolución, escritura de la respuesta, análisis retrospectivo del proceso.
Deducir la definición de media aritmética o promedio.
Establecer su importancia para los estudiantes y usos principales.
Realización de ejemplos de fijación con
TextoElementos del medioTablas de datosEjercicios
Indicador esencial de evaluación Calcula medias aritméticas de una serie de datos
Indicadores de logro: Expresa definiciones Elabora tablas de
frecuencia Resuelve problemas Crea problemas
relacionados con su entorno
Técnica:Prueba oral y escrita
Instrumento: Cuestionario
diferentes alternativas de datos y preguntas.
Transferencia del conocimiento Realizar ejercicios de fijación utilizando
datos reales. Crear problemas por los estudiantes
EVALUACIÓN:
1- Formen equipos de trabajo y escojan un área de estudio para calcular la media aritmética de aprovechamiento. Socialicen en el trabajo 2- Analicen los resultados obtenidos y obtengan conclusiones.
PLAN DE CLASETema: Transformaciones de expresiones en notación decimal a notación científicaObjetivo específico: conocer los procesos de transformación a notación científica a través de la aplicación de exponentes positivos y negativos para aplicarlos en la transformación de cantidadesPeríodos: 4
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
B. Numérico transformar cantidades expresadas en notación decimal a notación científica con exponentes positivos y negativos (P.A).
Experiencia Leer información científica en la que se
expresen cantidades en notación decimal
Reflexión Identificar y leer las cantidades
decimales Seleccionar una de las cantidades
anteriores y escribirla utilizando potencias de diez
Construcción Conocer el proceso para escribir
cantidades en notación científica Aplicar el proceso en la cantidad
escogida como ejemplo Deducir que es la notación científica y
su utilidad Analizar retrospectivamente el proceso
presentado. Realizar ejercicios de fijación del
proceso utilizando exponentes
Lectura informativa texto. Internet
Indicador esencial de evaluación Transforma cantidades en notación decimal a notación científica con exponentes positivos y negativos.
Indicadores de logro: Identifica cantidades Aplica procesos
matemáticos Utiliza la notación científica
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Cuestionario
negativos y su relación con las cifras decimales (décimos, centésimos, milésinos, etc.)
Aplicación Investigar información científica en
donde se aplique la notación científica. Aplicar el proceso en otros ejemplos.
EVALUACIÓN
1. Contesta el siguiente cuestionario: ¿Qué es la notación científica? ¿Cuál es su base?. ¿para que sirve?2. Lee la siguiente información, subraya cantidades es escríbelas en notación científica.
El sol está ubicado a una distancia de 150 000 000 km de la tierraEl diámetro del sol es de 1’391.000 kmEl tamaño de un virus es de 0,0000000 cmsLa velocidad de la luz es de 300.000.000 m/s
3. Expresa los siguientes valores en notación científica0.000678934.560’000.0003560.01021’054.678
PLAN DE CLASETema: Operaciones combinadasObjetivo específico: resolver operaciones combinadas aplicando procesos matemáticos con números realesPeríodos: 12
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
Resolver operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y radicación con números reales (P.A.)
Prerrequisitos Resolver un dominio con las
operaciones básicas con números reales.
Esquema conceptual de partida Presentar y leer un ejemplo de
operaciones combinadas Determinar la jerarquización de las
operaciones cuando están combinadas y/o cuando tienen signos de agrupación
Construcción del conocimiento Resolver las distintas operaciones
considerando leyes y propiedades ya establecidas.
Analizar retrospectivamente los procesos aplicados.
Aplicación Ejemplificar la forma de resolución de
ejercicios similares. Resolver ejercicios graduados de
fijación de la destreza Resolver ejercicios de aplicación y
creación.
Dominó matemático.TextoEjercicios
Indicador esencial de evaluación Opera con números reales
Indicadores de logro: Jerarquiza operaciones
matemáticas. Resuelve operaciones
combinadas
Técnica:Prueba oral
Instrumento: Ejercicios
EVALUACIÓN
1. Lee cada ejercicio, identifica el orden de las operaciones y resuelve el ejercicio.a. Con números enteros
23 + 10 ; 2 + 5 . 3 + 4 – 5 = 8 + 10 : 2 + 5 . 3 + 4 – 5 . 2 – 8 + 4 . 4 – 16 ; 4 =
(15 – 4) + 3 – (12 – 5 . 2) + (5 + 16 : 4) - 5 + (10 – 23) = [15 - 3] . [5 + 2] – 3 + 2
b. Con fracciones y enteros
[(2−1 35 )2
+(58−34 )−( 65−13 )4
:(7 12 )2]: (5−65 ) =
[( 25 )2
+ 58−34−( 25 )
4
(152 )3]: 195 =
√ 1625 + 34−2( 59 )
0
+( 12 )23√ 164 =
√ 116 + 72 ( 12 )
2
−12+ 3√ 8216
+( 23 )−1
=
( 14−13 )
−1
−12 (−43 )
❑
−2 {−19 √ 8125+3}2
=
PLAN DE CLASETema: Expresiones algebraicas y numéricasObjetivo específico: Conocer el proceso de racionalización de expresiones algebraicas y numéricas para aplicarlo en la resolución de ejerciciosPeríodos: 10
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
Relacionar expresiones algebraicas y numéricas (p)
Experiencia Realizar ejercicios de cálculo mental
con operaciones básicas sencillas.Reflexión Presentar ejercicios de operaciones
numéricas con raíces en los denominadores
Conceptualización Ejemplificar y demostrar el proceso de
racionalización a seguir con expresiones algebraicas.
Analizar el proceso propuesto Contrastar el proceso analizado con la
información del texto.Aplicación Resolver otros ejemplos como
ejercicios de fijación. Aplicar el proceso analizado en
ejercicios con graduación de dificultades.
Tarjetas resumen, texto, ejercicios con graduación de dificultades
Indicador esencial de evaluación Racionaliza expresiones algebraicas y numéricas
Indicadores de logro: Racionaliza expresiones
algebraicas
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Ejercicios
EVALUACIÓN
1. Contesta las siguientes proposiciones. ¿Cuándo se debe racionalizar una expresión? ¿Cómo se racionaliza una expresión matemática?2. Resuelve los siguientes ejercicios.
√ 52 2√3√2
x2−4√x−2
3x
√213√5
1
√3−22
4√2 x2 y3ab√c .
PLAN DE CLASETema: Potencias de números enteros (exponentes racionales positivos)Objetivo específico: Determinar los procesos de simplificación de potencias con números enteros mediante la aplicación de exponentes fraccionarios para resolver ejercicios pertinentes.Períodos: 10
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO
TÉCNICA / INSTRUMENTO
Evaluar y simplificar potencias de números enteros con exponentes fraccionarios. (C.P)
Prerrequisitos Revisar el conocimiento sobre
potenciación y radicación con números naturales.
Esquema conceptual de partida Introducir la notación de un número
entero con una potencia racional. Identificar los elementos de la
potenciación y su significado. Utilizar la calculadora para evaluar
estas cantidades.Construcción del conocimiento Indicar el proceso de resolución con
exponentes fraccionarios positivos. Deducir la regla matemática Extender la regla a cualquier potencia
racional positivaTransferencia del conocimiento Aplicar las reglas en potencias
racionales. Constatar el proceso con la
información y ejercicios del texto Resolver ejercicios de aplicación
Cuadro resumen de reglas de potenciación y radicación de texto.
Indicador esencial de evaluación Evalúa y simplifica potencias de números enteros con exponentes fraccionarios.
Indicadores de logro: Conoce las reglas de la
potenciación y radicación. Resuelve ejercicios de
simplificación.
Técnica:Prueba escrita
Instrumento: Ejercicios
NOTA: Proceso similar para simplificar expresiones de números reales con exponentes fraccionariosEVALUACIÓN1. Elabora organizadores gráficos sobre las reglas de la potenciación y la radicación2. Lee cada ejercicio, y cambia a potencias con exponentes racionales
3√a2 √32 √5 23 3√4 3√36 √6 3√32
3. Simplifica las siguientes expresiones:
(5 ) 23
. (5 ) 58
= (4 ) 23
. (4 )−1 /2 = 24 /3 : 23 /5 = 3√73 . 3√7 = 3√25 . √24=
EVALUACIÓN TRIMESTRAL DE LOS APRENDIZAJES – TRIMESTRE : TERCERO1. D.C.D. Calcular medidas de ángulos internos en polígonos regulares de hasta seis lados para establecer patrones.
Polígono Nº de lados Suma de ángulos internos Medida de cada ánguloTriánguloCuadradoPentágonoExágono
2. D.C.D. Aplicar las razones trigonométricas en el cálculo de longitudes de lados de triángulos rectángulos . (C, A)Encuentra
11
X
3. D.C.D. Calcular media aritmética de una serie de datos realesLee y resuelve: las notas parciales en lengua y literatura de un estudiante son <<<<<<<<<<<<<<<<<, 18, 12, 15, 10 y 20. Calcula su nota promedio o media aritmética
4. D.C.D. Resolver operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación con números reales (P,A)1/9 (-24/5) (25/4) =
{√9/ 4 . 3/2} + (-3/5)² + 2{ 3/4}º =
5. D.C.D Racionalizar expresiones algebraicas y numéricas.−1
√2+√3 2
√7−√5
42º
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