MÉTODOS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL

DE PROYECTOS

Los Gráficos GanttEl Método Pert

Profeta Mosquera

• Planificación

• Programación

• Control

• Fijar objetivos generales y asignar recursos

• Especificar actividades,• estimar su duración,• asignar recursos a cada

una, • determinar relaciones de

precedencia.

• Supervisión, seguimiento

PLANIFICACIÓN DE PROYECTOS

EL MÉTODO PERT• Representación mediante un grafo• Del conjunto de actividades de un

proyecto• Respetando las relaciones de

precedencia entre estas actividades• Las actividades se representan por

flechas• Los círculos representan nodos o

finales de etapas

Actividades o tareas

Etapas o nodos

Un grafo es una representación de un proceso por medio de arcos (si son orientados podemos hablar de flechas) y círculos: nodos.Hay varios tipos de PERT, el probabilístico es especialmente útil.

Algo más sobre los grafos y el PERT

El PERT se utiliza por 1ª vez para programar la construcción de los proyectiles Polaris en EEUU, en los 50, en la que participaban más de 400 empresas subcontratadas, y suponía un sinfín de tareas y RRHH. Se consiguió un ahorro de tiempo importante.

• Los nodos se numeran de izquierda a derecha y de arriba abajo teniendo en cuenta :

• no puede numerarse un nodo si le llegan actividades de nodos aún no numerados

Reglas de construcción de un grafo PERT

• Hay un solo nodo de inicio del proyecto y uno de final

• 2 actividades no pueden compartir los mismos nodos de origen y destino

• El caso anterior se soluciona con una flecha ficticia

• Hay sólo otra razón para una ficticia: distinguir precedencias

ficticia

Tiempos early, last y Camino Crítico

• Early: lo más pronto que puede llegarse a un nodo.

• Ej = Máximo (Ei+dij)ij Uj

• camino más largo hasta ese nodo

• Last: lo más tarde que se puede llegar a un nodo sin retrasar la finalización del proyecto.

• Lj = Máximo (Li+dij)ij Ui

• camino más largo desde ese nodo hasta el finalSiendo :

Ej/Lj = tiempo early/last de la etapa destino jEi/Li = tiempo early/last de la etapa origen idij= duración de la actividad entre los nodos i, jUj= conjunto de actividades que finalizan en la etapa jUi= conjunto de actividades con origen en la etapa i

Tiempos early, last y Camino Crítico

• Duración del proyecto:

Early y Last del último nodo, que coinciden.• Actividades

críticas: las que forman parte del Camino Crítico.

• Camino crítico: El que pasa por los nodos donde Early y Last coinciden. • (condición necesaria

pero no suficiente) :En ocasiones una actividad no crítica está entre dos nudos críticos.• Puede haber más de un

camino crítico.

EJEMPLO DE PERTNumeración

nodoEi, Li

Oi=Li-Ei(Oi: oscilación nodo)

EJEMPLO DE PERT

El Camino Crítico y las holguras

• Las actividades críticas se caracterizan por: si sufren algún retraso se retrasa todo el proyecto• El resto de actividades tienen margen para su

realización: holgura. Tipos de holgura:

Lj-Ei-dij

HTHLHI

Ej-Ei-dij=HT-Oj

sólo puede gastarse en las actividades precedentes o en la propia actividad

Ej-Li-dij=HL-Oi

si no la gasto en la propia actividad la pierdo

TOTAL INDEPENDIENTELIBRE

LOS GRÁFICOS GANTT

• En unos ejes de coordenadas se representan las actividades de un proyecto en forma de barras con la extensión de su duración.

• En las ordenadas se representan las actividades. Teniendo en cuenta precedencias.

• En las abcisas el tiempo.• Sirve para calcular la duración del

proyecto y para el control del mismo.

LOS GRÁFICOS GANTT

A

BCD

E

F

G

H

I

Tiempo

1 2 3 4 5 6 7 8

Actividades

LOS GRÁFICOS GANTT

A

BCD

E

F

G

H

I

Tiempo

1 2 3 4 5 6 7 8

Actividades En la quinta

semana controlamos cómo va el proyecto, vemos que hay actividades retrasadas y otras adelantadas sobre lo previsto

terminado

PUNTO MUERTO / UMBRAL DE RENTABILIDAD

• Permite conocer el volumen de ventas que es necesario para que la empresa o departamento cubra la totalidad de sus costes.

• Es el volumen mínimo de actividad a partir del cual se empiezan a obtener beneficios.

• Depende de la estructura de costes de la empresa:

Costes fijos: Independientes del volumen de actividad.

Costes variables: Varían con el volumen de actividad.

PUNTO MUERTO• Determinamos su cálculo del siguiente

modo:• B = I - C = 0 de donde: I = C P · Q = Cv · Q + Cf• Despejando Q, obtenemos el punto Q0

para el que los beneficios son nulos:

Cf CfQ0 = =P-Cv m

B = Beneficios totales de la empresaI = Ingresos totalesC= Costes totalesQ= Cantidad vendida

Cf = Costes fijosP = Precio de venta por unidadm = (P - Cv) es el margen unitario obtenido en la venta de un producto

PUNTO MUERTO

I,C I

Ct

CvCf

QQ0