Act 4: Leccin Evaluativa 1LECCIN EVALUATIVA No. 1Captulo 1: Generalidades y variables estadsticasCaptulo 2: Investigacin estadsticaCapitulo 3: Medidas de tendencia centralAnexo A: Sumatorias y productoriasPoblacines el conjunto de medidas, individuos u objetos que comparten una caracterstica en comn. La poblacin se basa en cuatro caractersticas: contenido, tipo de unidades y elementos, ubicacin espacial y ubicacin temporal. De la poblacin es extrada la muestra.Muestraes un conjunto de elementos extrados de la poblacin. Los resultados obtenidos en la muestra sirven para estimar los resultados que se obtendran con el estudio completo de la poblacin. Para que los resultados de la muestra puedan generalizarse a la poblacin, es necesario que la muestra sea seleccionada adecuadamente, es decir, de modo que cualquiera de los elementos de la poblacin tengan la misma posibilidad de ser seleccionados. A este tipo de muestra se le denominamuestra aleatoria.

Launidad estadsticaes el elemento de la poblacin que reporta la informacin y sobre el cul se realiza un determinado anlisis.De acuerdo a los conceptos expuestos en la pgina anterior, responda la siguiente pregunta:

La Universidad Nacional Abierta y a Distancia - UNAD. desea establecer cuntos estudiantes hacen uso de la biblioteca en el CEAD de Acacas. El coordinador zonal de biblioteca es designado para este trabajo y decide hacer la investigacin el da 10 de Marzo de 2007.De acuerdo a esta situacin, lapoblacines:Su respuesta:Todos los estudiantes del CEAD de AcacasMuy bien!! Asi es, esta es la poblacinEl elemento de la poblacin que origina la informacin y que debe ser claro, adecuado, mesurable y comparable es:Su respuesta:La unidad de investigacinAs es!!!Variablees una caracterstica susceptible de tener distintos valores en los elementos de un grupo o conjunto.Si la variable tiene la capacidad de tomar cualquier valor que exista entre dos magnitudes dadas, entonces esta variable sercontinua.Si por el contrario, slo puede tener un valor de entre cierta cantidad de valores dados, entonces serdiscreta.El nmero de goles que hace un futbolista en un torneo, qu tipo de variable es?u respuesta:DiscretaAsi es.La longitud del fmur de una poblacin en un estudio antropomtrico, qu tipo de variable es?Su respuesta:Variable ContinuaAsi es!La planeacin de una investigacin estadstica debe abarcar el conjunto de lineamientos, procedimientos y acciones que conlleven a la resolucin satisfactoria para la cual se estableci la investigacin. Es por ello que el plan de investigacin debe fijar concretamente su objeto, el fin que persigue, la fuente o fuentes de informacin, los procedimientos a seguir y resolver los aspectos logsticos, fsicos y humanos siguiendo un presupuesto de costos establecido.La investigacin estadstica puede ser tan sencilla y poco compleja como la recopilacin ordenada y coherente de datos que se encuentren en instituciones estatales o privadas que las suministren, o bien pueden ser tan elaboradas y complejas como lo son los censos poblacionales, los censos agrcolas o industriales que tengan importancia estratgica para una regin, o inclusive para un pas. Pero, sea como fuere, la investigacin debe seguir una orientacin en su planteamiento y resolucin.Los aspectos bsicos que se deben seguir para desarrollar un trabajo son:Definicin del objeto de investigacinUnidad de investigacinClase de investigacinLas fuentes de informacinDespus de planeada la investigacin, comienza la recoleccin de los datos. Esta consiste en un conjunto de operaciones de toma de datos que puede ser por observacin, por encuesta o tomada de publicaciones y/o fuentes confiables que han efectuado investigaciones estadsticas. Para esto se selecciona el mtodo de recoleccin de la informacin acorde a las necesidades de la investigacin, que se clasifican segn su cobertura y segn su forma de observacin.Uno de los siguientes trminos NO corresponde a la organizacin de la informacin:u respuesta:Un diagrama circularAsi es!!!Este NO corresponde a los mtodos de organizacin de la informacinEn el resumen o presentacin de la informacin se trata de conocer algunas tcnicas de construccin de grficas, que es la mejor manera para resumir una investigacin estadstica.Cuando se disea una grfica, sea esta cual fuere, deben tenerse en cuenta ciertos aspectos con el fin de mejorar su apariencia y mostrar con claridad lo que se quiera que ella refleje.Una grfica siempre debe poseer unttuloque indique la descripcin del contenido de ella. En muchas ocasiones, es importante indicar laescalacon la que se trabaja. Es decir, identificar los ejes coordenados (X y Y) e indicar sus magnitudes correspondientes. La escala se aplica para saber la dimensin del fenmeno graficado. Otro aspecto importante a tener en cuenta es lafuentede informacin, que indique de dnde han sido tomados los datos incluyendo el tipo de publicacin, el ao del registro y otros indicadores que resulten importantes para la investigacin.La forma y el tipo de la grfica que se seleccione depende en gran parte del investigador o de quien la elabora, sin embargo debe tenerse en cuenta para quin va dirigida sta, el lugar de exposicin y otros factores de logstica que intervienen en la decisin del mejor diseo. Existen ciertos principios generales que se deben tener en cuenta en el logro de una buena grfica: Si en la investigacin se tienen varias grficas, estas deben estar enumeradas en forma consecutiva. Toda grfica debe tener un ttulo que aclare su contenido. En los diagramas, las lneas de la ordenada y la abscisa que llevan escala, deben ser ms gruesas que las dems. La mejor grfica es la ms sencilla. Evite saturar la grfica de datos o textos innecesarios. Haga uso de slo lo estrictamente necesario. La grfica no sustituye el cuadro o la tabla, debe ser el complemento. Toda grfica debe ir acompaada de convenciones para identificar las caractersticas que se grafican. La lectura de la escala del eje horizontal se hace de izquierda a derecha y la del eje vertical se hace de abajo hacia arriba. La representacin del hecho debe variar slo en una dimensin. En toda grfica se debe explicar la fuente de donde fueron obtenidos los datos, aclarar las escalas, leyendas, notas, llamadas y convenciones que ayuden a identificar e interpretar las caractersticas presentadas. Las grficas nunca preceden al texto.Los distintos tipos de grficas usadas ms comnmente en estadstica son: Diagrama de frecuencias: se representan por medio de lneas verticales, cuya altura est dada por los valores de las frecuencias, ya sean absolutas o relativas. Histograma de frecuencias: se construyen representando los intervalos de clase en la escala horizontal y las frecuencias de clase (absolutas o relativas) en la escala vertical y trazando rectngulos cuyas bases equivalen a la amplitud de los intervalos de clase y sus alturas corresponden a las frecuencias de cada clase. Polgono de frecuencias: describe tambin la informacin de la distribucin de frecuencias absolutas o relativas. Pero se grafican las marcas de clase de cada intervalo, generando una secuencia de puntos que se unen en segmentos de recta para formar un polgono. Ojiva: es el grfico de una distribucin de frecuencias acumuladas (relativas o absolutas) y puede ser descendente o ascendente. Ella permite presentar en un mismo grfico, diferentes curvas lo que no permite el histograma de frecuencias. Grficos de lnea: compuesto de segmentos de lneas que unen los pares ordenados a representar. Sirven para describir los cambios o fluctuaciones que sufre un fenmeno, generalmente durante un tiempo. Diagramas de barra: son rectngulos con alturas proporcionales a las frecuencias o magnitudes correspondientes, pueden construirse en forma vertical u horizontal, sin embargo son ms comunes las verticales; en este tipo de grficos se ubica la variable o atributo en el eje horizontal y la altura est dada por los valores o cantidades que toma dicha variable. Diagramas circulares: permite observar los componentes de un total, como sectores de un crculo. Se utiliza para representaciones grficas de distribuciones porcentuales. Es una forma efectiva de representar distribuciones de frecuencias en las que la caracterstica es cualitativa. Pictogramas: es una forma de representar los datos por medio de smbolos o dibujos donde cada uno representa la misma informacin con un valor fijo. Los pictogramas son usados comnmente en el diseo publicitario, ya que se consideran ms expresivos. Cartogramas: muestra la informacin cuantitativa o cualitativa sobre bases geogrficas dentro de las cuales se ubican smbolos o figuras como puntos, barras, crculos, colores, etc.De acuerdo a lo anterior, seleccione la definicin acorde a la siguiente afirmacin:

Es una forma de representar los datos por medio de smbolos o dibujos donde cada uno representa la misma informacin con un valor fijo.Su respuesta:PictogramasAsi es!!!Muy bien.Al ver la forma de representar los conjuntos de datos en histogramas y polgonos de frecuencia se mostr una tendencia a agruparse alrededor de los datos ms frecuentes, haciendo de esta forma que estas representaciones adquieran una forma de campana.Esta tendencia al agrupamiento de los datos hacia la parte central de los grficos que los representan da lugar a lo que se conoce como medidas de tendencia central, correspondientes a la media, mediana y moda. Existen otras medidas de tendencia central, menos usadas, como son: Media Geomtrica, Media Armnica, Cuartiles, Deciles y Percentiles.

Se define como el valor que divide una distribucin de datos ordenados en dos mitades, es decir, se encuentra en el centro de la distribucin.La mediana se simboliza comoMe. Es menos usada que la media aritmtica. Para su clculo es necesario que los datos estn ordenados.Cuando la cantidad de datos es impar, fcilmente se identifica la mediana; pero cuando el nmero de datos es par, la mediana se calcula hallando el valor medio entre los dos valores centrales y no coincidir con ninguno de los valores del conjunto de datos.Cuando los datos se encuentran agrupados, se calcula el valor den/2y con l se busca, en las frecuencias acumuladas, el intervalo de clase en donde este se encuentra o se aproxime mejor. Esta clase recibe el nombre declase de la mediana.Identificada la clase de la mediana, se considera que los valores en esa clase se distribuyen uniformemente de modo que se pueda calcular la mediana por el mtodo de la interpolacin lineal. En muchas referencias bibliogrficas se expone una ecuacin para el clculo de la mediana cuando los datos se encuentran agrupados:

Donde:nes el tamao de la muestra o la suma de todas las frecuencias.Fk-1es la frecuencia absoluta acumulada de la clase anterior de la clase de la mediana.fkes la frecuencia absoluta de la clase de la mediana.Akes la amplitud de la clase de la mediana.Lkes el lmite real inferior de la clase de la mediana.Se trata del valor ms frecuente en un conjunto de datos. Se considera como el valor ms representativo o tpico de una serie de valores. Es simbolizada comoMo.Si dos valores tienen la misma frecuencia se dice que el conjunto esbimodal. Cuando ms de dos valores ocurren con la misma frecuencia y sta es la ms alta, todos los valores son modas, por lo que el conjunto de datos recibe el nombre demultimodalopolimodal.Cuando los datos se encuentran agrupados la moda es la marca de clase del intervalo de clase que contiene la mayor frecuencia. Es usual tambin hacer uso de la siguiente ecuacin para su clculo:

Donde:fk-1es la frecuencia absoluta de la clase anterior en donde se encuentra el dato ms frecuente.fk+1es la frecuencia absoluta de la clase posterior en donde se encuentra el dato ms frecuente.Akes la amplitud de la clase en donde se encuentra el dato ms frecuente.Lkes el lmite real inferior de la clase en donde se encuentra el dato ms frecuente.Unimodal

De las siguientes afirmaciones una NO se aplica a la media:Su respuesta:La media es una medida de dispersinAs es!!!La media es una MEDIDA DE TENDENCIA CENTRAL y no una medida de dispersin. Muy bien!!De las siguientes afirmaciones una NO se aplica a la mediana:Su respuesta:La mediana est afectada por valores extremos.Muy bien!!!La mediana no se ve afectada por los valores extremos de los datos ordenados.Una de las siguientes afirmaciones NO es aplicable a la moda:Su respuesta:Es una medida de tendencia central confiableAs es!!!De las tres medidas de tendencia central la moda es la menos confiable, ya que su clculo es poco preciso debido a que no se puede expresar en trminos algebraicosA lo largo de los trabajos en estadstica se encontrarn muchas veces con la suma de un gran nmero de trminos. Con el fin de utilizar el lenguaje algebraico que permita realizar simplificaciones, se requiere el uso del smbolosumatoriael cual representa la operacin de adicin algebraica sobre una determinada cantidad de elementos numricos.El smbolo griego sigma (), que se lee sumatoria representa, para el caso ms general, la suma dentrminos cualquiera. Se tiene entonces que:

es la suma dentrminos, dondenes el lmite superior de la sumatoria;ies el elemento genrico de la sumatoria;i= 1 es el lmite inferior de la sumatoria.

En un estudio se registra la cantidad de Horas de T.V. a la semana que ve un grupo de nios escogidos de un colegio de la localidad de Puente Aranda en BogotHoras de TVNo. Nios

3 56

5 713

7 99

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Total38

El porcentaje de nios que ve entre 7 y 9 horas de T.V. a la semana es?23,7%correcto!!!En un estudio se registra la cantidad de Horas de T.V. a la semana que ve un grupo de nios escogidos de un colegio de la localidad de Puente Aranda en BogotHoras de TVNo. Nios

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5 713

7 99

9 116

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Total38

La cantidad de nios que ven entre 3 y 9 horas de televisin son:Su respuesta:28correcto!!!En un estudio se registra la cantidad de Horas de T.V. a la semana que ve un grupo de nios escogidos de un colegio de la localidad de Puente Aranda en BogotHoras de TVNo. Nios

3 56

5 713

7 99

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Total38

La cantidad de ninos que ven entre 9 y 13 horas de TV a la semana son:Su respuesta:10correcto!!!