1. Una oficina trata de decidir cul mquina copiadora comprar entre

dos opciones. Ambas mquinas cumplirn las necesidades de la

oficina en los siguientes 10 aos; la mquina 1 cuesta $200000 y tiene

un acuerdo de mantenimiento que equivale a $15000, el cual cubre

todas las reparaciones. La mquina 2 cuesta $300000 y su costo de

mantenimiento anual es variable. En este momento la oficina cree

que hay un 40% de posibilidades de que el costo anual de

mantenimiento de esta mquina sea de $0 y un 20% de que el costo

sea $20000.

Antes de tomar una decisin, la oficina puede pedir a un especialista

que evale la mquina 2; si el tcnico cree que la mquina lograr

satisfacer las necesidades, habr un 60% de posibilidades de que el

costo de mantenimiento anual sea de $0 y un 40% de que el costo

sea de $10000; si el tcnico decide que la mquina 2 no es

satisfactoria, habr un 20% de posibilidades de que el costo de

mantenimiento anual sea de $0, un 20% de que sea de $10000 y un

40% de que sea de $20000. Cul ser el VEIM si hay 50% de

posibilidades de recibir un informe satisfactorio del tcnico? Qu

debe hacer la oficina?

2. Una empresa est fabricando un nuevo fertilizante. Si el producto es

comercializado y tiene xito, la empresa obtendr una ganancia de

$5000000; si el producto fracasa, la empresa perder $3500000;

anteriores productos similares han tenido xito el 60% de las veces. Es

posible probar la efectividad del nuevo fertilizante con un costo de

500000. Si el resultado de la prueba es positivo, hay un 80% de

TALLER DE EJERCICIOS SEMANA 8.1

posibilidades de que el fertilizante tenga xito; si la prueba da malos

resultados, hay 30% de posibilidades de obtener xito. La prueba

tiene una probabilidad de buenos resultados del 60% y una

probabilidad de malos resultados del 40%. Determinar la mejor

estrategia para la empresa.

3. Un hombre planea apostar en un evento deportivo; sin tener mucha

informacin, l cree que ambos equipos tienen la misma posibilidad

de ganar; si el hombre gana la apuesta recibir 1000000, pero si la

pierde deber pagar 1100000. Antes de apostar podra pagar 100000

a otro hombre por una prediccin; en estas predicciones el equipo 1

gana el 60% de las veces y el equipo 2 gana el otro 40%. Cuando el

hombre dice que va a ganar el equipo 1, ste tiene una

probabilidad del 70% de obtener la victoria; cuando el hombre dice

que el equipo 2 ganar, el equipo 1 tan slo tiene 20% de posibilidad

de ganar. Determinar la forma en la que el apostador pueda

maximizar su ganancia total esperada.

4. Una mujer planea viajar a Londres el 1 de Agosto y regresar a su casa

el 20 del mismo mes. Es primero de Julio y en este da ella podra

comprar un boleto de ida por $350000 o un pasaje de ida y vuelta

por $660000; ella tambin podra esperar al 1 de Agosto para

comprar su boleto, pero en ese entonces el tiquete sencillo valdr

$370000 y el pasaje redondo costar $730000.

La hermana de esta mujer trabaja en una agencia de viajes, as que

es posible obtener un pasaje sencillo gratis, sin embargo, la

probabilidad de lograrlo es de .30; si la mujer adquiere el pasaje de

ida y vuelta y su hermana consigue el boleto gratis, ella puede

devolver la mitad de su pasaje a la agencia; en este caso, el valor

del tiquete sera $330000 ms una multa de $50000. Utilizar un rbol de

decisin y determinar cmo maximizar el costo de un viaje redondo a

Londres para esta mujer.

5. Una compaa petrolera debe determinar si debe perforar en el mar

del sur de otro pas para encontrar petrleo. El costo de la

perforacin es de 10000000, y si se encuentra petrleo el valor

estimado es de 60000000. La compaa cree que la probabilidad de

encontrar petrleo es del 45%, y antes de perforar se contrata a un

gelogo por 1000000 para adquirir ms informacin sobre la

probabilidad de hallar petrleo en el pozo. Las probabilidades de

que el gelogo entregue un informe positivo son del 50%, al igual que

la probabilidad de un informe desfavorable; si el reporte es favorable

hay una probabilidad del 80% de que el pozo tenga petrleo, si el

informe es negativo las posibilidades de encontrar petrleo son del

10%. Determinar el mejor curso de accin para la empresa.

6. Un participante de un programa concurso debe responder una

pregunta sobre un video gracioso; si responde correctamente habr

ganado $100000, pero si se equivoca al responder se ir a casa con

las manos vacas; la probabilidad de responder bien la pregunta es

del 80%. Si la pregunta es contestada correctamente, el participante

tiene la opcin de irse a casa con los $100000 o continuar y

responder una pregunta sobre programas de televisin; si esta

pregunta es correctamente respondida se ganar 300000, pero si

falla se ir a casa sin dinero; la posibilidad de responder bien esta

pregunta es del .60. En caso de responder bien es posible salir con el

premio que se ha acumulado o responder una pregunta sobre

estadstica; si esta pregunta es correctamente respondida se ganar

otros $500000, pero si falla perder todo; la posibilidad de responder

esta pregunta es del .40. Crear un rbol de decisin que ayude a

maximizar la ganancia esperada.