UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURAFACULTAD DE INGENIERÍA CIVILPROGRAMA DE ACTUALIZACIÓN PARA TITULACIÓN PROFESIONAL

(PATPRO)

“DISEÑO DE LOSAS ARMADAS BIDIRECCIONALES”

(Método del Pórtico Equivalente )

OBJETIVO PRINCIPAL

Reforzar conocimientos mediante una visión global e integral del comportamiento de losas bidireccionales( método del pórtico equivalente) en estructuras.

Identificar los peligros, análisis de vulnerabilidad y evaluar los riesgos a los que se encuentra expuestas este tipo de estructuras.

INTRODUCCIÓN

Las losas de entrepiso se consideran como uno de los elementos más delicados en la construcción de vivienda, ya que una colocación incorrecta del acero de refuerzo puede llevarla al colapso sin necesidad de que sobrevenga un sismo.

Recuerde que siempre debe contar con la ayuda de los planos estructurales de la losa para realizarla, siguiendo las indicaciones y las especificaciones que da el calculista.

De la buena construcción y el terminado de la losa, dependen la seguridad de la vivienda y el bienestar de aquellas personas que la van a habitar; por esto es importante poner todo el empeño en el aprendizaje de este tema para poder realizar correctamente la construcción de las losas de las viviendas.

Esperamos que esta guía colme las expectativas que se tienen sobre el proceso constructivo de las losas de entrepiso.

Son sistemas estructurales en la que una de sus dimensiones es mucho menor que sus otras dos y reciben cargas predominantemente en la dirección perpendicular a su plano.

Las losas planas son las mas comunes en edificios. Por la forma de trabajo de sus elementos, esto es, la forma en que llevan la carga a sus apoyos, podemos clasificar las losas en: cáscaras o membranas y en losas planas. Las losas planas llevan la carga a sus apoyos por trabajo a flexión y cortante de sus elementos constitutivos, en ellas es importante la rigidez a flexión que depende directamente de la altura de la losa. En las losas cáscaras la rigidez a flexión es pequeña debido a su poco espesor y el trabajo de ella se realiza por medio esfuerzos axiales de tracción y de compresión combinada o no con esfuerzas de flexión o corte. El presente curso se encargará del estudio de las losas planas en concreto reforzado.

Las losas planas pueden estar apoyadas sobre vigas, muros de mampostería, muros de concreto, columnas, elementos de acero estructural o apoyadas directamente sobre el terreno.

LOSAS

TIPOS DE LOSAS

• Losa apoyada sobre vigas en dos de sus lados opuestos.• Losa apoyada sobre muros en dos lados opuestos• Losa apoyada sobre cuatro vigas en sus bordes• Losa apoyada sobre cuatro muros en sus bordes• Losa apoyada sobre columnas directamente (placa plana)• Losa reticular apoyada sobre columnas directamente• Losa apoyada sobre el terreno

FUNCIONES

Las losas o placas de entrepiso cumplen las siguientes funciones:

•Función arquitectónica: Separa unos espacios verticales formando los diferentes pisos de una construcción; para que esta función se cumpla de una manera adecuada, la losa debe garantizar el aislamiento del ruido, del calor y de visión directa, es decir, que no deje ver las cosas de un lado a otro. •Función estructural:

Las losas o placas deben ser capaces de sostener las cargas de servicio como el mobiliario y las personas, lo mismo que su propio peso y el de los acabados como pisos y revoques. Además forman un diafragma rígido

intermedio, para atender la función sísmica del conjunto

Losa o placa Bidireccionales

Cuando se dispone de muros portantes en los cuatro costados de la placa y la relación entre la dimensión mayor y la menor del lado de la placa es de 1.5 o menos, se utilizan placas reforzadas en dos direcciones

COMPORTAMIENTOS SEGÚN EL TIPO DE APOYO

Se distinguen dos comportamientos según el tipo de apoyo:

Apoyada en bordes rígidos como muros o vigas rígidas Apoyada en vigas flexibles que se deforman parejo

con la losa o apoyada directamente sobre las columnas.

Al igual que las losas que trabajan en una dirección la curvatura que toma la losa muestra como está trabajando.

Si tomamos una hoja de papel y la apoyamos en sus cuatro bordes nos damos cuenta que el se deforma como plato, con una curvatura máxima en las dos direcciones en el centro y curvaturas contrarias o nulas en sus extremos. Esta deformada muestra que las cargas se transmiten en ambos sentidos.

Franja que se flecta

Franja que se tuerce en las esquinas

SEGÚN EL TIPO DE MATERIAL ESTRUCTURAL

Losas o placas en concreto (hormigón) reforzado: Son las más comunes que se construyen y utilizan como refuerzo barras de acero corrugado o mallas metálicas de acero

Losas o placas en concreto (hormigón) pretensado: Son las que utilizan cables traccionados y anclados, que le transmiten a la placa

compresión. Este tipo de losa es de poca ocurrencia en nuestro medio y sólo lo utilizan las grandes empresas constructoras que tienen

equipos con los cuales tensionan los cables.

Losa o placas apoyada en madera:

Son las realizadas sobre un entarimado de madera, complementadas en la parte superior por un diafragma en concreto reforzado.

CLASIFICACIÓN DE LAS LOSAS O PLACAS VACIADAS EN EL SITIO

Estas losas requieren formaletas especiales, generalmente formadas por una cama (tableros o entarimados), apoyos (tacos y cerchas) y riostras (diagonales). Las losas o placas vaciadas en el sitio pueden construirse aligeradas (nervadas) o macizas.

Losas aligeradas : Son las que utilizan un aligerante para rebajar su peso e incrementar el espesor para darle mayor rigidez transversal a la losa . Los aligerantes pueden ser rígidos o flexibles, y pueden ser:

Recuperable : Cuando después de vaciada y fraguada la losa se puede sacar el aligerante y darle uso en otras losas. Los hay moldeados en porón y en plástico reforzado, o ensamblados, como los de madera y láminas metálicas, el uso más frecuente es en losas que se deja a la vista la cara inferior.

Perdido: Es el aligerante que no se puede recuperar después de vaciada la losa y son generalmente de madera o esterilla de guadua.

Para utilizarlos, se funde o vacía primero una torta o capa de mortero con un espesor de 2.5 cm., reforzada con malla electro soldada o malla de alambre tipo gallinero; luego se colocan los cajones aligerantes, se ubica el refuerzo de acuerdo al plano estructural, se funde el hormigón y finalmente, en la parte superior del aligerante, se funde una capa (diafragma) monolítica con las nervaduras de la losa y de unos 5 cm. de espesor

COLOCACIÓN DE REFUERZOS PARA LAS LOSAS

COLOCACIÓN DE REFUERZOS PARA LAS LOSAS

“DISEÑO DE LOSAS ARMADAS BIDIRECCIONALES”

Método del Pórtico Equivalente

¿Que pasa con las losas apoyadas sobre vigas

no rígidas o directamente sobre columnas? (losas plana, reticulares sin vigas de borde o con vigas flexibles)

En el caso de que la losa esté apoyada sobre vigas flexibles o no tenga vigas su forma deformada será semejante a la de un pañuelo cuando se sostiene de sus cuatro extremos. Los bordes (en este caso vigas flexibles) se deforman de la misma manera que hace el centro de la losa pero en una proporción menor.

La solución para este tipo de losas es aun más complicada ya que se debe incluir en la distribución de la carga la rigideces relativas de las vigas de borde y de la placa en la misma dirección de la viga.

Para su análisis se debe considerar que la carga en cada sentido se distribuye en la viga de ese sentido y la losa. Esa distribución obedece a la relación de rigideces entre viga y losa.

En este caso el 100% de la carga viaja en cada sentido, ya que la viga toma la carga de su propio sentido más la que transmiten los nervios del otro sentido.

Se concluye que para estas losas el 100% de la carga es trasmitida en cada dirección.

Para el análisis de este tipo de losas se tendría que realizar un análisis elástico que tenga en cuenta las longitudes relativas de las luces en paneles adyacentes, la distribución de las cargas y la rigidez relativa de las vigas de apoyo, si existen, y de las columnas.

Como alternativa se permiten métodos empíricos de diseño como son el Método directo y el Método del pórtico equivalente, o métodos de análisis al límite o plásticos como son la teoría de las líneas de fluencia (análisis al límite superior) y el método de las franjas (método al límite inferior basado en el equilibrio de toda la losa).

¿En que consiste el Método del pórtico equivalente?

El método del pórtico equivalente constituye un método mediante un análisis elástico, y se utiliza en el análisis de losas apoyadas directamente sobre columnas o sobre vigas flexibles.

El método consiste en dividir la losa en pórticos continuos en ambos sentidos, constituidos por columnas y vigas anchas.

Se analiza cada pórtico considerando la rigidez variable de la viga ancha ( en zonas cercanas a columnas es mas rígida o en zonas centrales es menos rígida) , la rigidez a torsión de las vigas para sumar a la rigidez de las columnas.

Una vez analizados los pórticos se reparten los momentos entre franjas de columnas y franjas de losa central.

Se debe verificar cortante en la losa. En vista de que no hay vigas, el efecto del cortante puede ser como viga ancha o como punzonamiento de la columna sobre la losa. (este concepto se aclara aún mas cuando se vean fundaciones).

¿En que consiste el Método del pórtico equivalente?

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

El método del pórtico equivalente constituye un método mediante un análisis elástico.

Este método es aceptable , para losas en dos direcciones (reticular o waffle) apoyadas directamente sobre columnas o sobre vigas flexibles.

Se debe analizar cada pórtico considerando la rigidez variable de la viga ancha ( en zonas cercanas a columnas es mas rígida o en zonas centrales es menos rígida) , la rigidez a torsión de las vigas para sumar a la rigidez de las columnas.

se debe verificar cortante en la losa. En vista de que no hay vigas, el efecto del cortante puede ser como viga ancha o como punzonamiento de la columna sobre la losa.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Evitar el corrimiento del punto de inflexión en las columnas a un punto distante de la posición de la mitad de la alturaza q significa q los momentos inducidos en las columnas pueden ser mayores q los obtenidos en el análisis de carga lateral estática lo q produce la formación de rotulas plásticas.

En el concreto armado la ductilidad a nivel de sección depende prácticamente en su totalidad de la ductilidad del acero empleado, de ahí que la Instrucción de CONCRETO haya considerado

Los métodos elásticos permitidos por la norma son el método directo de diseño y el método del pórtico equivalente

Reforzamos nuestros conocimientos, a través del análisis del presente informe.

GRACIAS

el autor