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TRABAJO COLABORATIVO MOMENTO # 4 ALGEBRA TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA

PRESENTADO POR:NATALIA ROJAS DELGADILLO

COD: 1019128993CIELO ROCIO JARAMILLO

COD: 1024532683EDWIN HUERTAS SARMIENTO

COD: 1054800371

GRUPO: 301301_65

PRESENTADO A: AMALFI GALINDO OSPINO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y ADISTANCIA UNADOCTUBRE DE 2015

BOGOTÁ DC

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INTRODUCCIÓN

En el siguiente trabajo buscamos afianzar los conocimientos adquiridos en elDesarrollo del momento 4 las cuales nos brindaran las herramientas Necesariascon las cuales realizaremos el desarrollo de las actividades propuestas para estemomento, esto implica demostrar conocimientos como funciones trigonométricaslas cuales son muy necesarias en nuestra vida cotidiana y siempre debemostenerlas en cuenta más en un mundo el cual está en continuo cambio y cada díabuscamos nuevas tecnologías las cuales nos van a permitir mejorar en muchasaspectos de nuestra vida.

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1. Determine el dominio de la función f (x) = ++

Dominio = (-∞, ∞)

2. Determine el rango de la función f (x) =−

+

Rango = R – {-1.5}

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2 3 = 0

2 = 3

= 3 2⁄

= 1.5

3. Dadas las funciones f (x) = x 2 + x - 6; g (x) = x - 2. Determine:

a) (f + g)(x)

6 2 2 8

b) (f - g)(x) 6 2 4

c) (g - f)(x)

2 6 8

d) ¿Cuándo (f - g)(x) = (g - f)(x)

4 = 8

4 8 = 4 = 2 4

2⁄ =

√ 2 =

ASÍNTOTA

ERROR

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Según la gráfica y la ecuación, no hay posibilidad de que (f-g) (x)= (g-f)

(x)

4. Dadas las funciones f (x) = x 2 + 4; g (x) = √ . Determine

a) (f o g)(x)

6

( 3)

√ 3 6

b) (g o f)(x)

√ 3

(

4) 3 1

c) (f o g)(2)

( 3)

√ 3 6

( 2 3)

√ 2 3 6

5 √ 1 6 ERROR

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Como se evidencia en la ecuación y en la gráfica, cuando x=2, no hayvalor en y

d) (g o f)(2)

1

2 1 √ 5

2,2360

5. Verifique la siguiente identidad trigonométrica:

1

=1

()() = (1 )(1 ) = 1

=

6. Demuestre la siguiente identidad, usando las definiciones de lasdiversas identidades hiperbólicas fundamentales

ℎ(ℎ 1) = 1

ℎℎ ℎ = 1

ℎℎℎ

ℎ = 1

ℎ ℎ = 1

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7. Dos edificios están ubicados en el mismo plano horizontal y separado poruna calle de 30 metros de ancho. Una persona ubicada en la azotea del edificiomás alto observa una persona ubicada en la azotea del edificio más bajo conun ángulo de depresión de 50°. Si el edificio más bajo mide 40 metros, ¿Cuántomide el edificio más alto?

(50) = 30

1,191 = 30

= 301,191

= 25,18 Altura edificio más alto: ℎ = 40 25 = 65,18

8. Si el triángulo ABC tiene lados a = 90, b = 70 y c = 40. Calcula los ángulos α,β, Ɣ

Teorema del coseno

Ángulo α = 2 ∗ α

2 = α

90 70 40

2(70)(40) = α

16005600 = α

0,2857 = α

−(0,2857) = α

106,60 = α

Ángulo β

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2 =

70−90 40

2(90)(40) = cos

4800

7200 = cos

0,666 =

−(0,666) =

48,240 =

Ángulo Ɣ

180 = α,β Ɣ

180 106,60 48,240 = Ɣ

25,16 = Ɣ

9. Encuentre el valor de x que satisface la siguiente ecuación para ángulosentre 0°≤ x ≤ 360°

2 = 0

2(90) cos(90) = 0

0 = 0

En la gráfica de cos cuando corta la gráfica en 0 es en 2⁄ que equivale a

90°

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CONCLUSIONES

Por medio del presente trabajo y de la resolución de los ejercicios, pudimosfortalecer los conceptos de la unidad. Asimismo, pudimos aplicar dichos conceptosy se fortaleció en análisis de problemas y la resolución de los mismos. Además, laaplicación Geogebra, nos permitió comprobar los ejercicios y de demostrarnos demanera gráfica, la respuesta.

Mediante este trabajo se logró tener más claros los conceptos de esta unidad, poderanalizar y apropiarnos de los distintos conceptos , a través del estudio teórico y larealización de los ejercicios propuestos en la guía que al solucionarlos nos permitiótener un conocimiento más claro de lo que es funciones y trigonometría.

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BIBLIOGRAFÍA

Algebra y trigonometría con geometría analítica / E.W. Swokowski, J.A. Cole; tr.Por Virgilio González Pozo; Rev. Técnica y ed. de FranciscoPaniagua Bocanegra.

Algebra y trigonometría con geometría analítica / E.W. Swokowski, J.A. Cole; tr.

Por Jorge Humberto Muñoz.

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