3. las máquinas de calcular
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Las máquinas de calcular
El ábaco.
• El ábaco es la primera herramienta eficaz para ayudar en el cálculo.
• Fue inventado independientemente entre unas culturas y otras, aunque eso si, en diferentes etapas.
• Se cree que el origen del ábaco se encuentra en China, aunque la época de origen es indeterminada. Es conocido como Suanpan.
El ábaco.• En las sociedades mediterráneas, el ábaco ya se utilizaba en la antigua Grecia y posteriormente fue utilizado por los romanos.
El ábaco.
• También lo utilizaban comúnmente las sociedades precolombinas.
• El ábaco azteca se componía de unas varillas metálicas paralelas, sujetas a una pieza de madera, en las que se ensartan las cuentas que les servían para realizar sus cálculos.
• El ábaco introduce el concepto algebraico de valor posicional, definiéndolo como una representación polinómica de los números.
Neper y los logaritmos.
• El matemático Juan Napier (1550-1617), en un intento de simplificar las operaciones de multiplicación, división y exponenciación inventó las tablas de Neper y los logaritmos naturales o neperianos.
• <<Los huesos de Napier>>, se publicaron en 1617, constituían una tabla de multiplicar. .
Neper y los logaritmos.
• Los logaritmos, inventados en 1614, permiten reducir las multiplicaciones y divisiones a simples sumas y restas.
• También reduce la exponenciación en una multiplicación y las raíces en divisiones.
Neper y los logaritmos.
• Neper asoció a cada número a otro llamado logaritmo de a, que escribiremos log a.
El logaritmo del producto de dos números, log(a*b) es la suma del log(a) y el log(b).
El logaritmo del cociente de dos números, log(a/b) es la resta del log(a) y el log(b).
El logaritmo de la exponenciación de dos números, log(ab) es la multiplicación del exponente por el logaritmo del número, b*log(a).
Regla de cálculo.
• Para mecanizar la forma de cálculo introducida por Neper, el matemático británico William Oughtred desarrollo la regla del cálculo.
• La regla del cálculo, fue el primer instrumento de cálculo analógico, así como el ábaco fue el primer instrumento de cálculo digital.
Regla de cálculo.
• Utilizaba dos reglas similares a la original que se desplazaban una sobre otra.
• La precisión de este sistema era limitada, por lo común, se utilizaban tres dígitos más significativos.
El reloj calculante.
• Fue la primera máquina de calcular de origen mecánico, inventada en 1623 por Wilhelm Schickard.
• Era una calculadora que funcionaba con ruedas dentadas y era capaz de sumar y restar números de hasta seis dígitos.
• En el caso de la multiplicación y la división la máquina necesitaba de un operador humano para pasos intermedios.
La pascalina.
• Es una máquina de cálculo mecánica construida por Blaise Pascal.
• Era más sencilla que el reloj calculante y sólo permitía sumar y restar
• Tenía en cuenta para la resta el complemento del número a restar, lo cual permitía que las ruedas siempre giraran en el mismo sentido.
La pascalina.
•Estaba compuesta por un grupo de ruedas registradoras de datos y un grupo de ruedas de resultados.•Las ruedas representaban el sistema decimal de numeración.
La máquina de Morland.
• Fue una máquina de cálculo propuesta por Samuel Morland en 1666.
• Estaba adaptada al sistema de moneda inglés con centavos, chelines y libras.
• El acarreo no era automático.
Rueda escalonada de Leibniz.
• El filósofo y matemático alemán GottfriedWilhem von Leibniz en 1671 mejoró la máquina de Pascal y construyó una calculadora universal que sumaba, restaba, multiplicaba y dividía automáticamente.
• También era capaz de extraer raíces cuadradas.
• Se caracterizaba por hacer la multiplicación de forma directa en lugar de realizarla por sumas sucesivas como la máquina de Pascal.
Rueda escalonada de Leibniz.
•Se compone de tres clases de ruedas: las de la suma, las del multiplicando y las del multiplicador.
• Leibniz usó en el diseño de su máquina un sistema de tambores dentados para representar las cifras correspondientes a las unidades, las decenas, etc.
Las máquinas de Babbage.• Carles Babbage diseñó la máquina de
diferencias en 1812.
• La máquina de diferencias número 1 utilizaba el método de las diferencias inventado por Newton, para construir tablas aritméticas.
• Todas las operaciones se podían reducir a sumas.
• Calculaba funciones de segundo grado con ocho cifras de precisión.
Las máquinas de Babbage.
•La verdadera máquina de diferencias estaba diseñada para evaluar polinomios de hasta grado seis. •Los números se representaban en base 10.•Las operaciones se realizaban mediante engranajes mecánicos. •Se puede considerar a la máquina de diferencias como un computador digital con un programa fijo.
Las máquinas de Babbage.
• Entre 1833 y 1842, Babbage creó la máquina analítica.
• Para su desarrollo contó con la ayuda de lady Ada Augusta, considerada como la primera programadora de la historia.
• Se alimentaba con energía generada por un motor a vapor.
• Como entrada tenía tarjetas perforadas, y como salida, disponía de un sistema de impresión y de otro para perforar nuevas tarjetas.
Las máquinas de Babbage.• Disponía de una memoria llamada
almacén, que contenía variables numéricas cuyo valor podía ser leído o modificado.
• Gracias a la memoria, el resultado se podía utilizar posteriormente.
• También disponía de unidad aritmética llamada el molino diseñada para llevar a cabo las cuatro operaciones básicas.
• Por esto se considera a la máquina analítica de Babbage como la primera computadora del mundo.
Aritmómetro electromecánico.
• Es una calculadora mecánica desarrollada por Torres Quevedo, precursor de la automática española, en 1920.
• Disponía de una máquina de escribir, una entrada de datos denominada inscriptor, un totalizador, un multiplicador, un comparador y un elemento general de coordinación.
Aritmómetro electromecánico.
• Al teclear los números y las operaciones, en el orden que tenían que ser ejecutadas, el cálculo se hacía sin ninguna intervención humana y al finalizar, la máquina de escribir mostraba el resultado.
La máquina tabuladora.
• Para estudiar un modo mecánico para el tratamiento de los datos recogidos del censo en Estados unidos, Hollerith ideó un sistema de tabulación basado en tarjetas perforadas similares a las del telar de Jacquard.
• Hollerith se dio cuenta de que muchas de la preguntas del censo respondían al tipo de respuesta sí o no, que podía corresponder a la ausencia o presencia de perforación en una tarjeta.
La máquina tabuladora.
• Las perforaciones se realizaban mediante unos punzones gracias a un teclado similar al de una máquina de escribir, correspondiendo cada golpe de tecla a la perforación de una columna.
Las empresas informáticas.
• Hollerit, patentó el invento en 1889, fundó su empresa, llamada TabulatingMachine Company, y suministró decenas de máquinas a las oficinas del censo.
• Con el paso del tiempo la empresa de Hollerit, y tras fusionarse varias veces, en 1924 se convirtió en la International Business Machine, más conocida como IBM.
• Nacen así, las raíces de las empresas informáticas.