Los Mecnica y Fsica de Electronic voladuraHP Rossmanith Vienna University of Technology Institute de Mecnica Wiedner Hauptstr. 8-10 / 325, A-1040 Viena, Austria Email: hans.peter.rossmanith@tuwien.ac.atResumenEsta contribucin presenta los conceptos fundamentales de la propagacin de ondas y la mecnica de fractura que forman la base de la voladura electrnica, es decir, el momento de iniciacin precisa el uso de detonadores electrnicos. El concepto de diagramas de Lagrange se utiliza con frecuencia para el clculo del tiempo de retardo entre barrenos en una fila y las filas de barrenos. El efecto de la carga y la geologa estructural ser tocado brevemente. Se encuentra que la tecnologa de chorro de avanzada basada en el uso de detonadores electrnicos introduce un cambio de paradigma. Se ver que el conocimiento de la propagacin de ondas y la mecnica de la fractura es esencial para la aplicacin con xito de la nueva tcnica de voladura en la industria. En particular, el tiempo de retardo, la velocidad de la onda en la masa de roca, la forma de la onda de pulso y de la diferencia de impedancia acstica se han convertido en los parmetros decisivos en chorro avanzado. Utilizando la velocidad de la ola y ola formas de detonaciones, pruebas a gran escala Utilizando la velocidad de la ola y ola formas de detonaciones, pruebas a gran escala en varios pases (Australia, Chile, etc.) han demostrado que el tiempo de retardo ptimo requiere cortos tiempos de retardo en conjunto con permitiendo un patrn de perforacin ms amplia y el uso de una cantidad reducida de explosivos,decir, es un factor de polvo inferior. Esta disposicin aparentemente contradictoria est plenamente justificada por el uso de los principios cientficos en la voladura, y la conversin de la voladura de un arte a una disciplina cientfica.IntroduccinEl estado actual de las cosas en la industria minera se caracteriza por un deterioro acelerado de la industria minera en muchos pases industriales tales como Inglaterra, Alemania, Japn y otros. Cualquier nuevo desarrollo ser impulsado por varios factores de restriccin entre los cuales la reduccin de costes y mejora de la seguridad estarn ms importante (Lpez et al 1995). Aumento excesivo del costo de mano de obra y el aumento de las dificultades tecnolgicas han obligado a muchos pases a cerrar la mayora o, en algunos casos, la totalidad de sus minas, que, a la vez, fueron valorados tesoros nacionales, ya que constituyen las lneas de vida de sus industrias, el xito . y el orgullo nacionalEn todo el mundo, incluso la fragmentacin y controlada - un requisito para la optimizacin del proceso de voladura - ha sido una fuerte motivacin para la ciencia y la industria para desarrollar nuevas tecnologas. Fragmentacin controlada implica dos requisitos bsicos: conocimiento de los parmetros geomecnicos de la masa de roca y roca, y la disponibilidad de un sistema de cronometraje iniciacin precisaet.tiempo de retardo corto voladura fue objeto de un proyecto patrocinado por la Fundacin Nacional para la Ciencia de la Universidad de Maryland (Fourney col 1973-1978), y de investigacin de instituciones como Svebefo en Estocolmo en Suecia, la fractura y el Laboratorio Photo-Mecnica en el Instituto de Mecnica de laVienaUniversidad Tecnolgica deen Austria (Rossmanith 1978-2002) y otros estaban involucrados en una investigacin similar trabajo. En ese momento, la mecnica de fractura dinmica acababan de ser desarrollado en un grado en el que fue de utilidad para los ingenieros. Por lo tanto, la aplicacin de la propagacin de la onda de esfuerzo y la disciplina de reciente creacin de la mecnica de la fractura liderados naturalmente a la pregunta: Eluso de los principios de la mecnica de la fractura y la propagacin de la onda, cul es el momento adecuado para la fragmentacin ptimaEn ltima instancia, el trabajo de investigacin se ha realizado correctamente y no pudo al mismo tiempo. Fue un xito, ya que muchos de los mecanismos fundamentales que operan durante las explosiones y la fragmentacin se pudo identificar el uso de cmaras de alta velocidad junto con Dynamic Photo-elasticidad (Rossmanith y Fourney 1982). El programa no desde el punto de vista de las aplicaciones, ya que las pruebas de laboratorio, sobre la base de sincronizacin micro-segundos de retraso, no podan traducirse en la mili-segundos mundo tiempo de demora, debido a que los detonadores elctricos, disponibles en ese momento, mostraron una dispersin inherente demasiado grande para cualquiera de los experimentos de temporizacin precisas requeridas. Fragmentacin ptima basada en la aplicacin de las disciplinas cientficas de la mecnica de la fractura y la propagacin de ondas no era posible en ese momento, y por lo tanto, el tema estuvo inactivo por un tiempo.Sin embargo, cuando se dispuso de detonadores electrnicos fiables en el inters del mediados de los 90 surgi de nuevo en sincronizacin precisa y el logro de una mejor fragmentacin. El uso mundial de explosivos con baja velocidad de detonacin, as como los sistemas de capacidad de sincronizacin que se caracteriza por grandes dispersa detonar, ha dado resultados voladura consistentemente ms pobres. El uso de emulsiones con una mayor velocidad de detonacin, algunos de los problemas pertinentes podran superarse, pero la fragmentacin no uniforme segua siendo un problema comn y influenciados fuertemente los costos descendentes en las operaciones de canteras y minera.Un hecho se hizo evidente desde que las pruebas de laboratorio a escala modelo se llevaron a cabo en los aos 70 y 80: una fuerte dependencia del tiempo de retardo en los datos de rock geofsicos tales como la velocidad de la propagacin de las ondas de tensin elstica, la forma de las ondas de tensin y la impedancia acstica del macizo rocosopodra.Esta ahora ser probado en el campo a travs de las pruebas de campo inicial. Voladura clsica no requera los dos primeros parmetros y el tercero fue slo ocasionalmente en cuenta.La teora detrs de la nueva tecnologa de chorro, desarrollado a travs de la prueba dinmica a escala de laboratorio durante los ltimos 25 aos, ahora se podra poner a trabajar a travs de las pruebas de campo en varios sitios de todo el mundo. Sin embargo, los ingenieros de voladura forman un apretado grupo de personas que a menudo muestran escepticismo excesivo y exhiben un hecho-que-siempre-esta-manera-y-trabajado hbito. A partir de las pruebas iniciales de los ensayos finales de los aos 90 y algunas pruebas de produccin a gran escala con mezclas de emulsin y sistemas de iniciacin electrnicos avanzados, incluyendo detonadores electrnicos en varios continentes y realizado por varias empresas han demostrado ser muy exitosa (Sulzer, 1999-2000; CODELCO / Enaex, 2000 ). No slo han estas explosiones dado excelentes resultados de fragmentacin uniforme, sino que tambin han puesto de manifiesto una fuerte tendencia a la reduccin sustancial de los costes primarios de perforacin y voladura. Adems, el control de la vibracin se puede lograr a partir de un punto de vista de la mejora.Sin embargo, cuando llegaron a estar disponibles comercialmente los detonadores electrnicos, su beneficio real no fue inmediatamente reconocido por la industria. Con una relacin precio inicial de 10: 1 a favor de los tapones elctricos, operadores de minas y contratistas eran reacios a seguir el consejo de los productores de detonador para sustituir los detonadores elctricos por los electrnicos. Al final, este interruptor hizo reducir la dispersin en el tiempo que llev a algunas mejoras y ahorros. Sin embargo, no es ms que eso: la sincronizacin iniciacin precisa abre la puerta a una nueva manera de arruinar usando ms cortos tiempos de retardo y que resulta en una mejor fragmentacin y conduce a ahorros considerables adicionaleshace.El reciente desarrollo de detonadores electrnicos fiables y sistemas de iniciacin, sin embargo, lo no slo constituyen un punto ms de inflexin (Cunningham 2000; Holmberg 2000), pero cambiar fundamentalmente la escena de la voladura. Slo un cambio radical con respecto a chorro convencional a la tecnologa avanzada de voladura usando momento de iniciacin precisa mostrar el verdadero poder de los detonadores electrnicos y las oportunidades que ofrece la tecnologa de chorro de avanzada. Y este cambio incluye el uso de los principios bsicos de la mecnica de la fractura y propagacin de la onda. Voladura de expertos y tcnicos sern sometidos a un cambio de paradigma, es decir, deben aprender a lidiar con cuestiones cientficas, como la aplicacin eficiente de la nueva tecnologa requiere una comprensin de los procesos fsicos que estn detrs de la voladura de la fragmentacin. Por lo tanto, la ciencia ha dado un firme control de voladuras, como la explotacin de los beneficios de la nueva tecnologa slo ser posible si los mecanismos que actan durante la voladura y la fragmentacin se entiende bien. Lo que se requiere es un conocimiento bsico de los fundamentos de la propagacin de ondas y la mecnica de fractura, con el fin de apreciar los beneficios de la nueva tecnologa (Rossmanith 2000)voladura:.El nuevo enfoqueNuevos parmetros han surgido en la arena de La velocidad y la forma de estrs las olas y la impedancia acstica han convertido de repente en temas tcnicos importantes. Voladura Clsica hace ni se preocupan por la velocidad ni la forma de una onda expansiva, porque ninguna de las ecuaciones estndar y las frmulas de un puo en libros de texto y manuales sobre la voladura se refiere a las ondas de estrs y su interaccin con las grietas. Pruebas a escala de laboratorio han demostrado que la fragmentacin ptima se puede lograr, si las ondas de choque y grietas interactan de una manera particular.Cuando un barreno detona una onda expansiva se irradia en el material circundante. Para un material elstico lineal, teora y pruebas de laboratorio muestran que este modelo onda de tensin inducida voladura-consiste en un pulso de compresin lder y un pulso a la traccin trasera. La longitud de esta onda depende de varios factores: el tipo de explosivo (brisant o explosivo no brisant) y el tipo de roca. La masa de roca tiene en cuenta la geologa estructural que es uno de los factores de control en la voladura y la fragmentacin. La longitud de una onda tales vara entre unos pocos metros y puede ser tan larga como 150 metros (492 ft.) En lecho de roca de granito. El carcter y la magnitud de la cola a la traccin depende en gran medida de la estructura de la masa de roca y, en una masa de roca altamente articulado, puede estar completamente ausente. La velocidad de la onda (no la velocidad de las partculas!) Oscila entre 2000m / s (6560fps) (arenisca blanda) y 6.500m / s (21,320fps) (basalto y granito).Teniendo en cuenta dos barrenos adyacentes (Yamamoto et al. 1999) , mximo fragmentacin se consigue en esas secciones entre los barrenos, donde las dos secciones de arrastre de traccin de las ondas de choque se encuentran. Para detonar simultneamente los cargos que esto sucede en la seccin media de la separacin de estos de barrenos; para una carga retardada se produce fuera de la lnea central. En cuanto a tiempo, esto ocurre normalmente dentro de la gama de unos pocos milisegundos, por lo tanto, el tiempo de retardo inter-agujero debe ser elegido apropiadamente. Con el fin de hacer pleno uso de las filas adyacentes, se elige un tiempo de retardo considerablemente ms corto que en la limpieza convencional con el fin de explotar el efecto de superposicin de las ondas de tensin. Sin embargo, la atencin an se debe tomar, como el material de roca en la fila que conduce debe moverse antes de que las ondas de tensin de la fila adyacente llegan a fin de encontrar una cara libre. Una vez ms, los tiempos de retardo se pueden acortar considerablemente en comparacin con la voladura convencional. Fragmentacin ptima se ha logrado en todas las aplicaciones con detonadores electrnicos, especialmente en Chuquicamata en Chile, en varias minas a cielo abierto en el Valle de Hunter en Australia y en otros lugares, con un retraso de entre hileras de entre 16 a 25 milisegundos.La presencia de uno o varios conjuntos conjuntos y defectos sigue siendo una teora de propagacin de ondas problema y tiene que ser fusionado con la geologa estructural. El diseo del quemador debe tener en cuenta la presencia de las caractersticas geolgicas estructurales y los retrasos deben modificarse de acuerdo a la calidad de las articulaciones y los fallos y el espesor, la orientacin y la calidad de las capas de roca en la masa rocosa. Desafortunadamente, en la mayora de los casos la caracterizacin de las articulaciones y los fallos, es decir, la identificacin de su posicin y las propiedades, sigue siendo muy incompleta y esta situacin hace que la ejecucin apropiada muy difcil, si no imposible en la actualidad.Una tercera cantidad importante es la impedancia acstica, la cual es el producto de la velocidad de propagacin de la onda y la densidad de la roca. Una vez ms, previamente, este parmetro no era una necesidad definitiva para lograr una buena fragmentacin. Demostraciones tericas, que no slo la impedancia acstica del explosivo (= producto de la velocidad de los tiempos de detonacin de la densidad del explosivo) es importante, pero an ms la relacin entre las impedancias entre los explosivos y el rock y entre dos tipos de roca en estratificado roca.Todos los siguientes bsicamente puede ser tratada mediante el uso de mtodos de mecnica computacional, es decir, mediante el uso de paquetes de software ms o menos sofisticados que cuentan con cdigos dinmicos basados en cualquiera de los elementos finitos o algn otro mtodo numrico. Esto permitira al usuario extender altamente el mtodo para incluir el comportamiento del material no lineal e introducir en el anlisis de los efectos de la estructura geolgica, as como otras complejidades adicionales. Sin embargo, el objetivo de este trabajo es 'suavemente' introducir al lector en los campos de la ingeniera de la propagacin de ondas y la mecnica de la fractura. Esto se lograr por medio del mtodo muy instructivo de diagramas de Lagrange. El lector no ser cargado con pginas de ecuaciones pero capturar las cuestiones importantes mediante la visualizacin y la comprensin del proceso de la interaccin de las grietas y las olas, que es uno de los eventos fsicos bsicos en la fragmentacin de la voladura de la roca.Al igual que todas las teoras de la nueva teora de voladura Tambin se basa en algunos supuestos simplificadores iniciales, algunos de los cuales pueden luego ser relajado. Estos supuestos se refieren a la masa de roca, as como el tratamiento mecnico. Los supuestos esenciales son:a) La masa de roca se trata como un continuo con la traccin finito y resistencia a la compresin yb) los efectos de la geologa estructural no se tienen en cuentaroca.como se mencion anteriormente, el tiempo de retardo, la diferencia de impedancia acstica, las velocidades de las ondas en la masa, y la forma de la onda de pulso son los parmetros decisivos en voladura avanzada1975).Waves y grietas en el diagrama de LagrangeEn su forma ms simple, el diagrama de Lagrange (Graf 1975; Rinehart tiene un eje de tiempo (eje de ordenadas) y un eje de posicin ( abscisa) (Figura 1) y esto es suficiente para describir unidimensional problemas tales como la propagacin de ondas planas, ondas simtricas esfricas, cilndricas y las ondas simtricas (donde la carga detona columna instantnea) (Rossmanith 2002).

La Figura 1representa el diagrama de Lagrange propagacin unidimensional de longitudinal (P) de onda, de cizalla (S) onda * y una grieta (C)

Slidos transportar diversos tipos de ondas: ondas a granel y las ondas de superficie. Dentro del cuerpo del material de dos tipos de ondas se pueden propagar: onda P (onda / impulso longitudinal o primaria) y de la onda S (cizallamiento o de onda / pulso secundaria). Estas dos ondas / pulsos son de importancia en la voladura, y se requiere una comprensin completa de su comportamiento para los clculos de retardo corto de tiempo, as como la optimizacin de la fragmentacin. En la Figura 1 la onda P, la onda S, y la grieta se marcan con "P", "S" y "C", respectivamente. Las tangentes de las lneas asociadas son las inversas de las velocidades cp, c y cc de la onda P, S-onda, y la grieta, respectivamente.Una onda de tensin es la propagacin de una perturbacin en el espacio y se puede describir en dos maneras: en el espacio o en el tiempo. La Figura 2 muestra una onda de tensin arbitraria de tipo pulso con longitud finita de impulsos (Figura 2a) y duracin finita (Figura 2b) que consta de un lder (a la compresin +) y un final (resistencia a la traccin -) parte. La longitud del pulso es Aw con la parte A lderw+ y la parte posterior Aw-.En la descripcin de tiempo la duracin del pulso es tw,la parte que conduce tw+ y la parte de salida tw-.La correlacin entre la descripcin espacio y el tiempo se produce a travs de la velocidad de la onda: dentro de un intervalo de tiempo dt de la onda elstica / pulso viaja una distancia dx.Las velocidades correspondientes son cP para una onda P / pulso (w = P) y cS para una onda S / pulso (W = S). Estas velocidades de onda son constantes si el material es linealmente elstico y las amplitudes son pequeas. Las siguientes relaciones son AP = cP tP y AS = cS tS vlidas:.para los impulsos P y las ondas S /, respectivamente

Es importante sealar, que el trmino de una dimensin no implica que no es slo uno de estrs, por ejemplo, sr. En los problemas de voladura esfricas tambin hay un no-cero esfuerzo tangencial.Figure 2Representation of a one-dimensional stress wave/pulse in the a) space domain and b) time domaina) b)

Aunque la aparicin de las grietas arruina la simetra general, la consideracin se limita aqu al plano donde la grieta blast-agujero se extiende.Voladura de una carga de columna de longitud finita constituye un totalmente problema tridimensional, es decir, un problema no estacionaria de onda, que se caracteriza por tres eventos elementales dinmicas distintivas: la iniciacin no estacionario, explosin de estado estacionario o casi estacionaria, y la terminacin no estacionario de la explosin. En voladuras real de columnas cortas la fase de estado estable intermedia puede estar completamente ausente o escondido en la dinmica de las partes no estacionarias. Adems, el campo de tensin y la tensin asociada con una carga detonante velocidad finita es muy complejo y se vuelve dependiente de las relaciones entre la velocidad de detonacin y las velocidades de onda en la masa de roca (Rossmanith et al 1997;. Kouzniak y Rossmanith 1998; Uenishi y Rossmanith 1998). Sin embargo, para la fase de estado estacionario de la detonacin velocidad constante la representacin unidimensional es apropiado.Propagacin de la onda estrs Plano en materiales elsticos lineales es libre de dispersin, por lo tanto, la longitud y la forma del pulso son invariantes, es decir, que no cambian. Para la propagacin de la onda esfrica y cilndrica, as como la propagacin de la onda finita velocidad de detonacin de la longitud y la forma del pulso no son invariantes, es decir, que cambian como una funcin de la distancia recorrida. Este efecto se llama dispersin.Stress Waves emergentes de un detonante explosiva-HoleFigura 3 muestra las ondas de tensin (de la onda P y onda Si) que, tras la detonacin de la carga explosiva, se desprenden de la explosin hoyos. En las inmediaciones de la explosin hoyos los P y las ondas S se superponen, pero

la figura 3 P-onda (PF,PE)y S-onda (SF,SE)que emerge de una explosin hoyos despus de la detonacintp

Cuando el explosivo detona un pulso de presin p (t) acta en el lmite de la explosin hoyos que da lugar a una onda de choque estrs y las vibraciones de la pared de barreno. Para las ondas de detonacin reales (que son dispersivo en la naturaleza) de las lneas paralelas (aqu) para los frentes y los extremos de la pulso P- y S- seran (ligeramente) divergir cuando la onda viaja a lo largo del eje x positivo.further out, e.g. at position x*, the two waves have already separated because the two waves travel with different speeds.

Stress Wave Interaccin de detonacin de dos barrenosCuando voladura en roca con difcil compleja geologa estructural, los barrenos en el patrn de la explosin pueden ser acusados de diferentes cantidades de explosivos que tambin pueden ser dispuestos adecuadamente para tener en cuenta la existencia de posibles zonas dbiles, fallas, etc, que se cruzan la explosin hoyos o se encuentran cerca. Por lo tanto, la distribucin de densidad de carga a lo largo del barreno puede variar de un orificio a otro, es decir, la topografa explosivos y por lo tanto la distribucin de la densidad de energa en la masa de roca puede variar considerablemente.Consideremos dos barrenos adyacentes separadas por la distancia s. El evento elemental es la interaccin de dos ondas de tensin: P1-P2,S1-S2,P1-S2,y S1-P2.La Figura 4 muestra la interaccin de las ondas de tensin que surgen de dos de barrenos detonadas simultneamenteP.varias zonas de interaccin pueden ser identificados:1) P1P2+ Interaccin de las partes principales de compresin de las ondas P retrgradas (sombreada)2) P1-2- Interaccin de las piezas de traccin trasera de las ondas P (progrado tramado)3) S1S2 Interaccin de las ondas S (horizontalmente rayada)4) y una gama de interacciones mixtas de onda, por ejemploP1S2 de la P1 ola de blast-agujero # 1 con laS2 cizalla de ondade blast-agujero # 2.El tamao y la ubicacin de los regmenes de interaccin onda de tensin depende fuertemente de la relacin de la longitud de los impulsos y la separacin y el tiempo de retardo. Olas ms largas / pulsos resultan en ms desplegada y super-

SSF2PE2P| | interaccin SS | | interaccin PP tensin| | compr. Interaccin PP| | compr. P-tensin interaccin P# 1 barreno# posicin2,x barrenoFigura 4 Diagrama de Lagrange que muestra la interaccin de las ondas de tensin que salen de dos barrenos adyacentes detonados simultneamente y los patrones de interaccin de ondas correspondientes.

Regmenes de interaccin impuestas. Para explosivos no brisant que producen ondas de tensin muy largos los regmenes interaccin puede cubrir el campo entre los barrenos hasta varias veces y, si la densidad de energa es lo suficientemente alta, se espera que la fragmentacin de ser excelente en todo.El caso general de la interaccin de dos ondas arbitrarias, W y W (por ejemplo, en P1-S2 donde w1 es una onda P de la explosin hoyos # 1 y W es un S-ola tarda de explosin hoyos # 2) se muestra en la figura 5, donde las velocidades de las ondas son qv1 y cw2.El intervalo de tiempo de retardo relativo A12 = Ao2 A01 sigue la iniciacin retrasa A01 y A02, -. que son los retardos de tiempo absolutos de las explosiones con respecto al origen del diagrama de Lagrangepartir de la figura 5 se deduce la condicinA+ 01 Tw1 Cw1 + Xa / cw1 = ta = A+ 02 ^ w2 Cw2 + (s - xa)/ cw2(1)de que, despus de la eliminacin del tiempo ta,las ecuaciones generales para la posicin y el tiempo de la interaccin se obtienen en la forma:xa = (1 + k) -1 [s + cw2 (tw2 Cw2 - Tw1 Cw1 + A12)](2a)ta = (1 + k)-1 [s / cw1 + Un01 + tP1 Zp1 + k (A02 + tP2 Cp2>].(2b),

dondela abreviatura k = cw2 / cw1. se ha introducido

Figura 5 Interaccin de las ondas w1 (= P1 de onda) y w2 (onda S2) de dos retras la detonacin de barrenos y la identificacin de locus de la mxima interaccin x una de las sub-Z frentesw1 yZw2

de onda- grieta InteraccinLas ecuaciones anteriores se pueden aplicar tambin a la interaccin de una onda de tensin y una grieta si la grieta se propaga en el plano que conecta los dos de barrenos.Tras la detonacin, una onda de choque fuerte se emite en la pared de barreno que se desintegra rpidamente en una onda de tensin elstica que, en el campo lejano, es responsable de la planta inicial movimiento en forma de vibraciones (Rossmanith 1983; Atkinson 1987; Blair 1999; Broek 1988; Clark 1987; Kanimen y Popelar 1985; Rossmanith 1996). La extensin radial del rgimen onda de choque est en el orden de unos pocos dimetros de barreno y se ha suprimido en la figura 6. Las grietas explosin hoyos-radiales axial emergen con la velocidad c de la deformada lmite barreno r = rc. Este perodo de incubacin antes de la iniciacin de grietas es un pequeo retraso Dc.El movimiento de la grieta resultante puede ser bastante complejo como las diversas ondas interactan con la que se propaga, detenido o volver a mover punta de la grieta que da lugar a diversos escenarios de interaccin de las ondas de crack:a) correr el crack interacta con la onda P,b) el crack Detenido interacta con la onda P ,c) grieta re-iniciado debido a la interaccin con la onda P interacta con onda S, y eld) crack Re detenido-interacta con la onda S.En una situacin tridimensional real de las formas delanteras de onda, dependiendo de la velocidad o la detonacin, variar de cnica a pseudo-esfrica para supersnica a la detonacin subsnico, respectivamente (Rossmanith et al 1997; Uenishi y Rossmanith 1998). Una vez ms, los patrones de interaccin resultantes no son axi-simtrica. Por lo tanto, la fractura resultante o patrn de fragmentacin es altamente dependiente de la direccin de incidencia de las ondas de tensin.El escenario general de la interaccin de la onda grieta se muestra en la Figura 6. La grieta se propaga inicialmente debido a la onda de tensin emergente Pi y viene a arrestar cuando la onda outdistances la grieta. Luego de la grieta es golpeado por laP2,onda * reinicia el, otra vez viene a la detencin y se reinicia de nuevo cuando es golpeado por laS2.onda *Las ecuaciones similares a las ecuaciones (2a, b) se puede derivar a partir del diagrama de Lagrange por el momento y la posicin de la interaccin con las ondas de tensin y como estas ecuaciones incluyen el retardo inicial de la iniciacin de la explosin hoyos adyacente, estas ecuaciones se pueden emplear para calcular los retrasos necesarios entre los agujeros en una fila.

Figura 6 Formacin de barreno grietas y su interaccin con P2onda * y S2onda * de explosin hoyos # 2 (IP = punto de reinicio debido a la onda P, IS = punto de reinicio debido a la onda S)

Optimizacin de La fragmentacin entre dos barrenosEn muchos casos, la meta es lograr la fragmentacin ptima por la voladura. El uso de mtodos de tiempo de retardo de iniciacin precisa (tambin llamado Advanced Technology voladura) facilitar esta tarea. Un patrn ptimo de fragmentacin se consigue si la cadena de operaciones de carga posterior, acarreo, trituracin, molienda, etc. produce una mejor salida. En la explotacin de canteras la salida solicitada es por lo general una cantidad de roca rota con una distribucin fragmento especificado dispuestos en la forma de un lodo-pila apropiada caracterizada por un cierto grado de diggability para un fcil manejo y transporte. En la minera la salida solicitada sera contenido mineral de flujo de masa de alto grado mximo en planta de concentracin etc. En otras situaciones la salida requerido puede ser diferente, por ejemplo, material menos fino (finos) sin perder el rendimiento de la trituradora.Aqu, la fragmentacin ptima se entiende en el sentido de lograr un patrn de fragmentacin uniforme con una cierta distribucin fragmento especificado alrededor y entre los barrenos durante la voladura. Satisfacer la salida requerida es un problema delicado y un paso adelante hacia la consecucin de este objetivo se toma si se selecciona el tiempo de retardo entre los barrenos en una fila (tiempo de retardo entre hoyos) y entre las filas (entresarcos tiempo de retardo) de manera apropiada. Pruebas de los ensayos iniciales, realizadas en una mina de oro de Australia cerca Kambalda y varias minas de carbn en el Valle de Hunter, en Nueva Gales del Sur, por parte del contratista Thiess & Co., y en las minas de cobre de propiedad de CODELCO Chile en Chuquicamata y cerca de Santiago de Chile, revel que la aplicacin de iniciacin tiempo de retardo corto result en un producto de voladura mejor caracterizado por una distribucin ms uniforme fragmento dentro de una banda estrecha. Tiempo de retardo no ideal result en un aumento del nmero de grandes rocas a la izquierda para la fragmentacin secundaria.Optimizacin (en el sentido anteriormente mencionado) de la fragmentacin en un patrn de diseo explosin general no es un asunto trivial y requiere el estudio de la interaccin de ms de slo dos adyacentes de barrenos. De hecho, cada rfaga adicional se extender ondas de tensin que se van a interactuar con todo el volumen de la roca que participan en la operacin de explosin, es decir, el volumen de roca ya atac y el volumen de roca an por chorro. El problema general es bastante complicado debido a la no conmutatividad de la creacin de la fragmentacin en la voladura. Figura 7 presenta la extensin inducido por olas de grietas explosin hoyos y la interaccin de la onda entre los barrenos.

Figura 7 inducida por la onda extensin explosin hoyos y regiones de interaccin de las ondas P, ondas S de retraso detonacin de dos adyacentes explosiva Cargos

Numerosos estudios experimentales de laboratorio han identificado fracturacin traccin y aplastamiento como los principales mecanismos de fragmentacin de roca-onda expansiva inducido. Para ondas muy largas estos regmenes pueden superponerse y el campo del estrs se convierte en bastante implicados debido a mltiples superposicin. Si la detonacin de la segunda barreno se retrasa, los distintos regmenes discutidos anteriormente mueven ms cerca de la explosin hoyos retrasado. Por lo tanto, el retraso de la detonacin es un medio para controlar el patrn de fragmentacin. Por otro lado, si las ondas de tensin se hacen ms largos los regmenes superponen y el potencial para la mejora de los aumentos de fragmentacin. Pulsos de onda de tensin largo se obtienen mediante el uso de explosivos que que se caracterizan por una menor velocidad de detonacin y menor potencia rompedora. Tales explosivos generalmente estn asociados con un mayor volumen de gas producido.Reflexin de una cara libreen banco de voladuras en canteras o en la minera a cielo abierto de la cara de banco representa un rostro libre que, desde un punto de vista de la mecnica, representa una superficie libre de estrs de que subrayar las ondas se reflejan de acuerdo con las leyes de la propagacin de la onda. El diagrama de Lagrange en la Figura 8 muestra la reflexin de una onda P normalmente incide en una cara libre.

Figura 8 interaccin de Superpositional normalmente incidente de la onda P y refleja PP-onda que muestra la regin de traccin superpuesta y tensiones de compresin y la longitud de la regmenes de interaccin.

Tras la detonacin de la explosin hoyos una onda P radialmente simtrica y, debido a la ruptura explosin hoyos, una onda S posiblemente no simtrica irradian desde la explosin hoyos. Estas ondas de cuerpo con frentes de onda curvas se reflejan en la cara libre donde generan pares de -y ondas S, es decir, PP y SP para el incidente de la onda P y SS y PS para el incidente de la onda S. Incidencia normal como se muestra en la Figura 8 hace que un coeficiente de reflexin R = -1 para una cara libre, es decir, un pulso incidente a la compresin se reflejar como un pulso a la traccin. Durante la reflexin de una onda P en una cara libre, varios regmenes diferentes en las distintas olas superponen se pueden distinguir. La Figura 8 muestra que el rgimen de traccin dominante se forma cerca de la cara libre donde la parte posterior a la traccin de la onda P incidente superpone sobre la parte de traccin lder reflejada de la onda PP. Esto se denomina interaccin superpositional de las olas con una sub-parte delantera, mientras que la interaccin entre la parte a la traccin de una onda con una sub-frontal se denomina interaccinsimple.La gama de fractura a la traccin de las articulaciones, es decir, la medida de la interaccin rgimen, lPP, se deduce de la figura 8 y se extiende desde la cara libre de la posicin dada por lPP = lD = tP cP / 2. Las ubicaciones de lA- = tPc+P/ 2 y lD- = (tP -t)P+ cP/ 2 determinar el tiempo de duracin de la interaccin DtPP = tD- -tA- = tP / 2. El rgimen de la interaccin de traccin est delimitada por los puntos A- - C + - D- -D.Fragmentacin y tiro en las dos primeras filas de barrenos cerca del borde libre de laBancovoladura Banco es el proceso fsico fundamental en la minera a cielo abierto y, en general, un compromiso que se ha encontrado entre la fragmentacin ptima y tirar del material para formar un lodo-pila. Se ver que los requisitos para la formacin ptima Muck-pila son diferentes de los requisitos para la fragmentacin ptima.El tratamiento de la voladura a cielo abierto con un borde libre se puede reducir al problema de la interaccin de la onda y el agrietamiento en la regin entre la segunda fila de agujeros y la cara libre. El problema bsico se muestra en el diagrama de Lagrange representado en la Figura 9, donde la cara libre est en los RHS, la primera fila est a una distancia B (primera carga) y ms filas se encuentran a distancias b (carga). Es posible que b = B. Los barrenos en las dos filas se puede cargar con diferentes cantidades de explosivos. Se supone que la masa de roca a exhibir el mismo comportamiento mecnico entre las filas y en la carga B. En este momento la masa de roca se considera perfectamente homogneo e istropo, por lo tanto, la geologa estructural no se tiene en cuenta.En el banco de voladura, en la mayora casos, los tres requisitos siguientes deben cumplirse:a) el material de roca entre la primera fila y la cara libre debe ser adecuadamente fragmentado y aflojan,b) un hueco en la posicin de la primera fila de barrenos se debe establecer con el fin de crear un new free face for the second row etc., andc) the material of the preceding row must be thrown into position in the muck-pile from where it can easily be collected, loaded and hauled for further processing.Mechanically, the first requirement boils down to fragmentation of the bench due to blast-hole cracking and multiple spallation due to stress wave reflection from the free face. The second requirement addresses the throw of the material and the formation of the muck-pile. The main problem in this task is the assurance that the material between the first row and the free face must be completely removed from its original position and propelled beyond the edge of the bench in order to make room for the material from the next rows. Short delay times seem to be in contradiction with the relatively long delay times requested for mechanical movement of the rock mass.

The general physical problem can be broken down into several fundamental problems which have been considered in previous sections. The first step is the fragmentation of the rock mass just behind the freerow #2row #1Figure 9 Gap formation due to gas pressurization and stress wave reflection during bench blasting for the first row of blast-holes (two-dimensional model)

face. For this the reflection of the P-wave at the free face is the governing mechanism. Next comes the requirement to open a gap at the position of the first row of blast-holes to create a free face for the reflection of the ensuing stress waves coming from the next row of blast-holes.Mechanics of Gap OpeningThe basic relationship for gap formation rests on the law of conservation of momentum. The total movement of the gap walls can be constructed from the displacement of the free face due to wave reflection, the reflection at the gap wall and due to the expansion of the gas in the gap (Daehnke et al 1996; Daehnke et al 1997).From the Lagrange diagram shown in Figure 9 one finds that the P-wave front is reflected at the free face at time tP1 = B/cP and the sub-front ZP1 arrives at the free face at time t;P1 = (B + ZP1 )/cP = B/cP

+ ;P1 tP1. The front and an arbitrary sub-front ;P1P of the reflected P1P-wave will reach the plane of the first row of blast-holes (which is the distance B behind the free face) at times tp1p = 2B/cP and t;P1P = 2B/cP + ;P1 tP = (2B + ;P1 ? P)/cP , respectively.During the time interval t;P1P the stress waves radiating from the blast-hole and the gas pressure in the blast-hole perform work to form cracks which emanate from the blast-hole wall. These cracks propagate in radial directions. The reflected P1P-wave is a tensile wave and, in general, its energy and momentum will be used to create a sequence of spalls and to propel the spalled blocks. The remainder of the reflected P1P-wave will reach and interact with this radial cracking pattern and in due course a gap will be opened which essentially connects the blast-holes in the first row. This gap will become the new free face for the stress waves coming from the next row of detonated blast-holes.In practice, the face of the bench is corrugated and a large portion of the high frequency content of the wave will be diffusely diffracted by the irregularities of the bench topography. Hence, in general , only the low energy low frequency content of the pulse will be reflected.Wave reflection and gap formation are two processes which are based on two different kinds of velocities. Wave propagation speeds are typically of the order of a few km/s, whereas gap formation occurs with a velocity in the order of a few m/s. The reflected P1P - wave will cause the material between row #1 and the free face to move to the right hand side, ie towards the free face of the bench.Theoretically, the earliest time for arrival of the P>-stress wave from the next row of blast-holes (row #2) at the gap is determined by the instant when the free face is generated. Assuming that it takes a time interval Dbhb to break down the bore-hole and a time interval DG to form the radial cracks, pressurize them and form a new free face (connecting the blast-holes of row #1), then the minimum condition for the delay Dr12 of row #2 is calculated from the time equivalenceDri2 + b/cP = Dbhb + Dg ,(3)which indicates that the blast-hole in row #2 can be ignited before the gap has been established because it will take the wave some time to reach the gap.The P2 stress wave impinging from the left onto the gap will move the interface to the rhs and thereby, trying to compensate the opening created by the gas pressure and the reflected P1P-wave. The contribution of the gas pressure to gap opening is much larger than the one induced by the reflected P1P- wave which is now a very low amplitude wave with the amplitude proportional the inverse of the distance 2B. In contrast, the P2-wave is much more powerful with an amplitude proportional to the inverse of the distance b. Hence, the ratio of their amplitudes is equal to 2B/b which is usually in the order of 2. One can, therefore, conclude that, for all practical purposes the delay between the rows must be larger than the theoretical minimum delay.Using the notation of the sub-front for the P1P-wave the delay of blasting row #2 follows from an improved time (in)equivalenceDri2 + b/cP > min {t;pip = (2B + Zpip )/cp ; Dg }.(4)Theoretical investigations show that the reflected wave is not a candidate for gap opening and, therefore, the blast-hole gas pressure is needed to create a positive opening of the gap. Even earlier arrival of the wave from the second row makes no sense as the energy and the momentum of the second row wave would be carried into the burden volume and no spallation of the inter-burden would occur. Hence, the action of the gas pressure is necessary to successfully disintegrate the rock mass by opening up a gap along the line of the first row of blast-holes. The same phenomenon then takes place at the succeeding rows.Wall movement due to stress waves and wall movement due to gas pressure in the blast-hole occur on the same level of velocities, ie the particle velocity is the dominant velocity. However, the gas pressure acts much longer on the rock wall than the duration of interaction with the stress wave, ie a few milliseconds for the stress wave interaction as compared to a few hundred milliseconds for the duration of gas pressurization. The detailed mechanism of the formation of a blast-hole fracture network is very complicated and is not of importance for the creation of a gap except for the requirement that two diametrically located radial cracks be generated which are approximately parallel to the free face of the bench. In due course these cracks open up and gas rushes into them and pressurizes the crack faces. These crack faces become part of the gap wall which is of concern in this section.Regarding Figure 9 one may easily notice that, for the delay Dr12 between the first two rows, the burden B plays a decisive role. For very large burden B, gas pessurization and gap formation will begin before the stress wave I\P1 reaches the gap site. If the burden B is reduced, the reflected P1P1 wave may reach the gap site before gap formation due to gas pressurization has started. In this case, shorter delay between the first two rows may be chosen.For very heavily jointed rock mass the energy and momentum of the reflected P1P1 wave may be completely consumed by multiple spalling. Regarding the magnitude of the various terms in eqs. (3) and (4) one may easily conclude that the deformation due to the stress waves is generally negligible in comparison with the gap width formed by the gas pressure. In this case, the delay time between the first two rows, or, more generally, between any two adjacent rows, is controlled by the burden b, the time to break-down the blast-hole and the time to form the radial cracks. Hence, equ (4) yields the minimum inter-row delay Dr12 for a given size of the gap width.ConclusionsThe field of blasting is now entering a decade of complete transition from blasting as an art - based on experience collected through more than one century of activities in mining and quarrying - to become a science-based discipline, the advanced blasting technology, which relies on modern concepts of fracture mechanics and wave propagation (Rossmanith 2000). When using precise initiation systems in conjunction with electronic detonators in the drive towards optimization of fragmentation, vibration control and cost reduction, a new body of knowledge is required. Conventional experience, as nurtured by the large majority of blast engineers, though a valuable body of information, is of little value to effectively put the new technology to work. The transition from conventional blasting to advanced blasting is accompanied by a complete change of paradigm.In the Advanced Blasting Technology, knowledge of stress waves and fracture mechanics, together with knowledge of explosives beyond the velocity of detonation and other factors, such as the powder factor, is required. Blast design engineers will have to be trained in the basics of mechanics in order to acquire a full understanding of the physical processes that govern blasting and which lead to fragmentation.Long ago, practitioners have discovered the strong influence of the rock mechanics parameters such as the joint spacing and joint quality. The geotechnical parameters refer to the structural geology, cracking, jointing and faulting of the rock mass. But it is only with the advent of the new advanced blasting technology that practitioners will be confronted with another set of strongly influencing parameters: those parameters controlling rock dynamics and their influence on the blast design. These parameters include the wave speeds, the acoustic impedance and the wave shape, as well as the pulse length.. But one of the basic questions How do we implement these rock mass data into the blast design and what level of importance must be given to the individual parameters in terms of influencing the quality of fragmentation? still remains unanswered.A final comment focuses at a particularly delicate point: the situation of the authorities with respect to the advanced blasting technology. This topic is extremely important, as the authoritative officers, in most cases, do not have the necessary background in science and engineering, in order to assess and validate the rapid advances in blasting technology. Numerous field tests and piles of data might be necessary in order to convince this group of traditionally conservative practitioners of the benefits of the new advanced blasting technology.The present contribution should be understood as an introduction to the mechanics and physics of advanced blasting using electronic detonators. Much further research work and practical field testing will be necessary to establish ready-made formulae for the daily use of the blasting engineer.ReferencesAtkinson, BK (1987) (Ed.) Fracture Mechanics of Rock. Academic Press.Blair, DP & LWArmstrong (1999) The spectral control of ground vibration using electronic delay detonators. Fragblast 3:303-334.Broek, D. (1988) The Practical Use of Fracture Mechanics. Kluwer Academic Press.Clark, GB (1987) Principles of Rock Fragmentation. J.Wiley & Sons.CODELCO/Enaex (2000) Trial tests with electronic detonators. Private communication. 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