Introduccin:La segunda practica (uso y manejo del teodolito), fue llevada a cabo al costado oeste del edificio Julio Guevara, entre el saln Areito y el edificio Aldana, la cual tuvo inicio a la 1pm y finalizo a las 4pm del da mircoles 11 de mayo de 2011.El teodolito es el instrumento universal que se emplea para medir ngulos horizontales, acimutales y verticales. Adems desniveles, distancias para prolongar alineaciones. El teodolito es un instrumento realmente necesario y universal de en la topografa actual, es de suma importancia para nosotros como alumnos tener conocimientos sobre el manejo y el uso de este. En general existen varias marcas de teodolitos, cada cual con particularidades que los alumnos debemos conocer ya que de estos depende el porqu ser escogido para los motivos del trabajo. El rasgo principal en los teodolitos es el tipo de plomada, existen los de plomada por gravedad y plomada ptica.En esta prctica, el teodolito utilizado fue el teodolito semielectronico de marca Topcon DT-200, de plomada ptica, en esta prctica se realizo la medicin de los ngulos internos de una poligonal, tanto de manera directa como de manera indirecta, para lo cual se utilizo un teodolito semielectronico, tambin se puso en prctica la localizacin del rumbo de una de los lados de la poligonal para la ubicacin del norte.El teodolito es un instrumento utilizado en la mayora de las operaciones que se realizan en los trabajos topogrficos. Gracias al teodolito podemos realizar mediciones de un objeto, a cierta distancia, mediante la medida de ngulos, respecto al horizonte y los puntos cardinales.

Antes de llevar a cabo la prctica, el teodolito debe ser montado sobre un trpode para su instalacin. El trpode no se considera parte del teodolito, es un accesorio separado. Puede conseguirse un trpode arbitrario pero debe tenerse en cuenta que la rosca de la parte inferior del teodolito sea compatible con la rosca del trpode.

Posteriormente para el clculo correcto de los ngulos internos el instrumento debe colocarse correctamente en estacin y de la misma manera estar correctamente nivelado. Una vez puesto en estacin y correctamente el instrumento, nos es posible proceder a la ejecucin del trabajo para el cual se designo el mismo.

Objetivos:

Objetivos generales:

1. Obtener conceptos generales sobre el manejo y el uso del teodolito.2. Conocer las partes, marcas y modelos disponibles de teodolitos.

Objetivos especficos: 1. Conocer el teodolito, identificando cada una de sus partes principales. Adems de sus usos ms comunes.

2. Adquirir habilidades en plantar y nivelar el instrumento (puesto en estacin).3. Adquirir habilidades para la lectura de los ngulos horizontales en el vernier del instrumento de tal forma que en el campo se utilice el mtodo directo y el Mtodo de Bessel.

Antecedentes histricos:Historia del teodolito:Es un instrumento de medicin mecnico-ptico universal que sirve para medir ngulos verticales y, sobre todo, horizontales, mbito en el cual tiene una precisin elevada. Con otras herramientas auxiliares puede medir distancias y desniveles, ubicando el objetivo a determinadas distancias mediante la medida de ngulos con respecto al horizonte. Este es porttil y manual; este instrumento fue creado con fines topogrficos e ingenieriles sobre todo para las triangulaciones todo eso con la ayuda de una mira y mediante la taquimetra para medir las distancias; bsicamente este es un teodolito montado sobre un trpode con dos crculos graduados uno vertical y otro horizontal con los que se miden ngulos con ayuda de lentes que se pueden adaptar para una mejor visin a su vez existe un equipo ms sofisticado llamado teodolito electrnico.El primer teodolito fue construido en 1787 por el ptico y mecnico Ramsden. Los antiguos instrumentos, eran demasiado pesados y la lectura de sus limbos (crculos graduados para medir ngulos en grados, minutos y segundos) muy complicada, larga, y fatigosa. Eran construidos en bronce, acero, u otros metales. El ingeniero suizo Enrique Wild, en 1920, logr construir en los talleres pticos de la casa Carl Zeiss (Alemania), crculos graduados sobre cristal para as lograr menor peso, tamao, y mayor precisin, logrando tomar las lecturas con ms facilidad.Para la invencin del teodolito intervinieron ciertos eventos histricos los cuales sealamos a continuacin: Ao 3000 a. de C. Babilonios y Egipcios utilizaban cuerdas y cadenas para la medicin de distancias. Ao 560 a. de C. Anaximandro de Mileto, discpulo de Tales, inventa el gnomon o reloj de sol y fue el primero que traz un mapa del mundo conocido. Ao 162 AC. Hern el Viejo de Alejandra, describe la Dioptra. De esa misma poca es el corobates, aproximacin a un nivel, consistente en una regla horizontal, con patas en las cuatro esquinas y un surco en el que se verta agua en su cara superior. "Los romanos, que fueron portadores y difusores de los conocimientos griegos por Europa, utilizaron la Groma; se trata de una cruz excntrica, con plomadas en sus extremos, unida a una barra vertical, que dispona de una especie de alidadas. Vitrubio se refiere a los carros medidores de distancias mediante contadores de vueltas, aunque las medidas de precisin seguan siendo los pasos, por medio de contadores de pasos; adems fue l el constructor de la primera escuadra aplicando el fundamento del tringulo rectngulo de Pitgoras. Mucho ms tarde, apoyndose en los conocimientos de griegos y romanos, los rabes utilizaban astrolabios divididos en 5 minutos de arco. Ser Usbeke Biruni el diseador (hacia el ao 1000 d.C.) de la primera mquina para la graduacin de crculos. Hacia el 1300 se conoce, gracias a una descripcin de Levi Ben Gerson, lo que posteriormente se llamar la barra de Jacob; se trata de un mecanismo para la medida indirecta de distancias por medio del movimiento de una barra perpendicular a otra principal que est graduada, y que proporciona as los ngulos paralcticos. La Brjula nos llegar desde China, y desde su nacimiento, pasando por la referencia que de ella hace Alexander Neckman en 1187 y el desarrollo que posteriormente introducen Leonardo Da Vinci y Schmalcalder, se convertir en la precursora del teodolito. Hasta el surgimiento del gonimetro actual, debemos hacer referencia a dos importantes pasos: el primero ser la aplicacin que de la brjula a un semicrculo graduado con una alidada fija y otra inmvil hace Oronzio Fineo en su obra "Geometra Prctica". El siguiente paso ser la mejora que introducir Josua Habernel con el teodolito-brjula datado en 1576. El primer anteojo analtico, lo cre Fennel en el ao 1900. Estada de acero construida por Carl Zeiss, en 1906. En 1908 se fabrica el primer anteojo de enfoque interno, construido por Heinrich Wild, en colaboracin con Carl Zeiss. Tambin fabricara el nivel de coincidencia, el micrmetro ptico de coincidencia y la estada invar. En 1921, Wild fabrica el prisma taquimtrico para mira vertical. Los limbos de cristal empezaron a fabricarse en serie en el ao 1936. Por el ao 1946 se consigui el primer nivel automtico, en Rusia y, en 1950, Carl Zeiss fabric un nivel con compensador mecnico. En el ao 1956 se instal el compensador de verticalidad en los Teodolitos.Ao 1936. En Rusia se fabrica un distancimetro electro-ptico. En 1957 se logr la distanciometra electrnica por microondas, gracias a Wadley. Se le llam Telurmetro.1968. Invencin de los distancimetros electro-pticos de rayo lser. Wild fabrica el modelo de distancimetro DI-10, que, por su pequeo tamao, puede acoplarse a un Teodolito, ganando rapidez y precisin en las mediciones topogrficas. Nos acercamos al taqumetro de Estacin Total. La evolucin actual, con la entrada de la electrnica y la informtica no es historia porque no da tiempo ni a escribirla. En otro apartado nos ocupamos de la instrumentacin actual, por cuyo conocimiento se preocupa intensamente Dioptra, con el fin de poder ofrecer una formacin puntera y un apoyo total a los profesionales de la Ingeniera y de la Topografa."

Personajes que tuvieron que ver con su invencin:Ramsdel fue un "mecnico britnico. Se dedic a la construccin y al perfeccionamiento de instrumentos de precisin, tales como anteojos, teodolitos y crculos graduados. Invent una mquina electrosttica, un dinammetro y el ocular compuesto que lleva su nombre, formado por dos lentes planoconvexas iguales, separadas por una distancia igual a su distancia focal."Ramsden, Jesse desciende de un notable constructor de instrumentos, Abraham Sharp. A los diecisis aos ingres como aprendiz en un taller de relojera de su ciudad natal. Su notable habilidad y precisin para fabricar instrumentos delicados aument rpidamente el prestigio de su taller y recibi encargos de destacados constructores de la poca (Jeremiah Sisson, John Adams, John Dollond, etc). En 1765 se cas con una hija de John Dollond, quin recibi como dote un porcentaje de la patente paterna sobre lentes acromticas."Una de sus constantes preocupaciones fue elaborar mquinas de graduar limbos y tras varios intentos de escasa fortuna, en 1775 construy una mquina que reduca el error de la medida a menos de un segundo de arco. Sobre estos logros Ramsden logr constituir un taller de gran prestigio, con numeroso personal y gran volumen de ventas, que suministr telescopios acromticos, unidos a exactos crculos graduados, a los ms importantes observatorios europeos, sextantes para navegacin, barmetros, etc. Pero el xito comercial no signific una reduccin en la calidad de sus instrumentos: cuando en 1784 se encarg al taller la construccin de un teodolito de prcticamente un metro de dimetro, con el que se deba realizar la unificacin geodsica del Reino Unido con el continente, el instrumento se complet tras tres aos de trabajos, buscando alcanzar la mayor precisin posible. En reconocimiento a su notable tarea de constructor de instrumentos Ramsden fue elegido miembro de la "Royal Society" (1786), de la Academia Imperial de San Petersburgo (1794) y fue galardonado con la "Copley Medal" en 1795."Jesse Ramsden (1735-1800): ptico ingls. Precursor en el diseo de instrumentos de precisin. Perfeccion un modelo de oculares para telescopios que lleva su nombre.

Ramsden fue puesto de aprendiz como muchacho a un trabajador del pao, pero en 1758 l se puso de aprendiz a un fabricante matemtico del instrumento. l entr el negocio para ser en Londres en 1762.

Perfeccionamiento:Adams, George: Fue un instrumentistas britnicos ms clebres del siglo XVIII. empez trabajando como obrero y bas su fama tanto en la calidad de sus instrumentos como en la competencia cientfica de sus obras publicadas. Instal su taller en Fleet Street bajo la ensea "Tycho Brahe's Head" y comenz fabricando esferas astronmicas, lo que le vali el nombramiento de proveedor de la Compaa de las Indias Orientales. "Despus, pas a la fabricacin de microscopios, en algunos de cuyos modelos introdujo una serie de modificaciones, por ejemplo, ide un microscopio provisto de seis lentes simples que se disponan accionando un nico tornillo, o un microscopio compuesto conocido con el nombre de "microscopio del prncipe de Gales". A partir de 1752, Adams construye instrumentos de fsica de todo tipo destinados la mayor parte de ellos a la coleccin del rey Jorge III. Es la poca de su mayor prosperidad y fama internacional. Su catlogo recoge una gran variedad de instrumentos: matemticos y de dibujo, microscopios, en especial microscopios solares, aparatos para demostraciones fsicas, aparatos pneumticos, elctricos, astronmicos, geodsicos y para la navegacin."

Importancia de la practica:En la topografa actual el teodolito es un instrumento realmente necesario para la medicin de terrenos debido a esto es de suma importancia tener conocimientos amplios sobre el manejo y uso de este. Como todo instrumento existen varias marcas de teodolitos por la cual todos constan de particularidades que deben conocerse ya que de estos dependen el porqu ser escogido para las aplicaciones del trabajo. Un rasgo principal en los teodolitos es el tipo de plomada tales cuales la plomada por gravedad y la plomada ptica.

Es importante la aplicacin de este ya q hace ms fcil la medicin de terrenos extensos y desnivelados, gracias al teodolito podemos realizar mediciones de un objeto, a cierta distancia, mediante la medida de ngulos, respecto al horizonte y los puntos cardinales.

El uso y manejo del teodolito es importante porque; el teodolito "permite realizar medidas tanto cenitales como acimutales, a diferencia de los llamados teodolitos simples, que no miden alturas." Tambin porque el teodolito se utiliza como instrumento de medida en distintos lugares como valles, montes, barrancas, etc. Est expuesto a distintas condiciones del medio ambiente, por lo cual es muy prctico.

Es decir este instrumento nos permita realizar clculos en terrenos con o sin nivelacin, en condiciones adaptables al lugar donde se est trabajando, puesto que estas herramientas fueron elaborados con ese objetivo en especifico.

Como ya mencionbamos el uso y manejo del teodolito es de suma importancia para todos aquellos que queremos graduarnos como ingenieros civiles porque, esto nos permite desarrollar habilidades con este y otros instrumentos utilizados en la prctica, que sern una parte muy significativa en la aplicacin de nuestra carrera, la ingeniera civil est estrechamente ligada con la topografa, en la cual el teodolito juega un papel muy importante puesto que este instrumento facilita de manera significativa la medicin de ngulos ya sean horizontales o incluso verticales.

En el transcurso de la carrera es evidente la necesidad de poner en prctica los mtodos y procedimientos aprendidos en el aula de clases, ms que todo para desarrollar habilidades en el manejo de los instrumentos de campo pero tambin para que poco a poco nos familiaricemos con aquellos instrumentos que luego se convertirn en nuestras herramientas de trabajo, las cuales nos permiten aplicar directamente el trabajo del ingeniero en el campo laboral.

El conocimiento acerca de los instrumentos nos facilitara su uso correcto y de igual forma su cuidado, esto permitir la duracin en buen estado de ellos.

Aspectos generales:Un teodolito es un instrumento destinado a ubicar un objeto a cierta distancia mediante la medida de ngulos con respecto al horizonte y con respecto a los puntos cardinales. El ngulo de elevacin es el ngulo con respecto al horizonte. Cero grados indica la posicin del horizonte y 90 indica la posicin del cenit o punto ubicado verticalmente sobre el observador. El ngulo acimutal es el ngulo con respecto al norte geogrfico. Este ngulo es igual a cero hacia el norte, 90 hacia el este, 180 hacia el sur y 270 hacia el oeste. El teodolito requiere ser montado en un trpode que es un accesorio aparte. Hacer las mediciones consta en leer el ngulo acimutal y el de elevacin con cierta frecuencia desde el lanzamiento del globo hasta que se le pierda de vista. Generalmente esta frecuencia es de 30 segundos durante los primeros 8 minutos luego del lanzamiento, y de 1 minuto posteriormente.El teodolito es conocido tambin como el pequeo telescopio, que se usa en geodesia o agrimensura, montado en la plataforma de un trpode de forma tal que sus ngulos de direccin y de inclinacin se pueden leer fcilmente en escalas graduadas. El teodolito se sustenta en los temas de trigonometra, teorema de Pitgoras, geometra, ngulos.Las partes principales del teodolito son:1.Alidada: est constituida por un plato o disco circular provisto de un vstago cnico perpendicular en su centro y el cual gira en torno al eje vertical. Sujetos a este estn dos niveles; el tubular y el esfrico. Dos soportes verticales los cuales pueden ser de tipo A o en U, integran el plato superior y sirve para sostener los muones transversales del eje del anteojo en los cojinetes. El anteojo puede girar en un plato vertical alrededor de la lnea de centro de los muones la cual recibe el nombre de eje de altura.El anteojo, contiene un ocular, una retcula con un hilo vertical y tres horizontales y un sistema de objetivos, su intervalo de ampliacin es de 18 a 28 mcrs., de dimetro (existen pesos variados)A fin de mantener el anteojo en posicin horizontal se aprieta el tornillo fijador de el eje de alturas, este sirve tambin para fijar el anteojo en cualquier inclinacin deseada despus de apretar el de fijacin se tiene todava un intervalo limitado de movimiento vertical que se obtiene manipulando el tornillo tangencial del eje de las alturas.Al girar verticalmente el anteojo, se mueve con l un circulo vertical montado en uno de los muones transversales, el arco est dividido normalmente en espacios de medios grados con lecturas al minuto ms prximo que se obtiene, con un vernier de 30 divisiones. El vernier est instalado sobre uno de los soportes y tiene manera de ajustarse. El plato superior sirve de sostn al tornillo tangencial superior del movimiento del aparato.2.Limbo: es un disco circular graduado en su cara superior en la parte de abajo esta unido a un vstago cnico del plato superior.3.Base nivelante: consta de una plataforma de asiento y una cruceta con cuatro tres tornillos nivelantes o calantes. Dichos tornillos estn montados sobre casillas para evitar que rayen el plato de asiento, se hallan parcialmente o completamente encerrados en alojamientos para protegerlos del polvo y contra daos. Es la que nos permite fijar el instrumento sobre el trpode, y esto se logra a travs de un cilindro que une la parte inferior con la base. La base puede ser de 3 o 4 tornillos calantes.4.Tripode: est constituido por una plataforma triangular que generalmente es metlica, es sostenida por tres patas las cuales pueden ser metlicas o de madera, extensibles o fijas. Si son extensibles poseen unas mariposas en su parte lateral lo que facilita el movimiento de las mismas. mas que una parte es un accesorio del teodolito, por medio de un tornillo de rosca une su plataforma a la base del aparato.5.Reticula: esta generalmente constituida por la cruz filial (hilos centrales, verticales y horizontal) y de dos hilos de estadia. Los hilos cortos de estadia que se emplean en los retculos de vidrio evitan confusin entre los hilos centrales y los hilos esta dimtricos.Los teodolitos varan de acuerdo al tipo y tambin a su marca, a continuacin presentamos los tipos ms comunes de teodolitos utilizados en los trabajos topogrficos en la actualidad:Teodolitos repetidores: Estos han sido fabricados para la acumulacin de medidas sucesivas de un mismo ngulo horizontal en el limbo, pudiendo as dividir el ngulo acumulado y el nmero de mediciones.

Teodolitos reiteradores: Llamados tambin direccionales, los teodolitos reiteradores tienen la particularidad de poseer un limbo fijo y slo se puede mover la alidada.

Teodolito brjula: Como dice su nombre, tiene incorporado una brjula de caractersticas especiales, este tiene una brjula imantada con la misma direccin al crculo horizontal. Sobre el dimetro 0 a 180 grados de gran precisin.

Teodolito electrnico: Es la versin del teodolito ptico, con la incorporacin de electrnica para hacer las lecturas del crculo vertical y horizontal, desplegando los ngulos en una pantalla eliminando errores de apreciacin, es ms simple en su uso, y por requerir menos piezas es ms simple su fabricacin y en algunos casos su calibracin.

Desarrollo de campo:

Composicin de la cuadrilla de campo:

El observador: es aquel que est encargado de determinar que el teodolito este nivelado al ponerlo en estacin, de la misma manera que deber determinar que se nivele con los tornillos correctamente, es decir que deber estar atento de cuando la burbuja de nivel se encuentre en el centro, tambin es el encargado de observar que el punto o vrtice de la poligonal este en el centro de la visual, determinar la alineacin de la plomada con el punto a travs de la mira, y de igual forma es el lector de los ngulos medidos con el teodolito.

El anotador: es el encargado de recopilar todos los datos utilizados en la prctica, tales como las ngulos medidos, los rumbos obtenidos, la direccin de los ngulos ledos y los puntos que lo delimitan, los mtodos utilizados para cada proceso realizado en el campo, as como tambin los clculos que solicitara el maestro de prctica, lo cual permitir elaborar una representacin grafica del terreno que se est trabajando, el clculo de las incgnitas restante, las conclusiones de los clculos realizados y de la misma manera la interpretacin de los resultados obtenidos.

El ayudante:

Equipo empleado:

El teodolito. El trpode. Las plomadas. La brjula. Las fichas o clavos.

El teodolito: El teodolito es un instrumento utilizado en la mayora de las operaciones que se realizan en los trabajos topogrficos. Directa o indirectamente, con el teodolito se pueden medir ngulos horizontales, ngulos verticales, distancias y desniveles. Los teodolitos difieren entre s en cuanto a los sistemas y mtodos de lectura. Existen teodolitos con sistemas de lectura sobre vernier y nonios de visual directa, microscopios lectores de escala, micrmetros pticos, sistemas de lectura de coincidencia. En cuanto a los mtodos de lectura, los teodolitos se clasifican en repetidores y reiteradores, segn podamos no prefijar lectura sobre el circulo horizontal en cero y sumar ngulos repetidamente con el mismo aparato, o medir independientemente N veces un ngulo sobre diferentes sectores del circulo, tomando como valor final el promedio de las medidas. Aunque como se ha mencionado previamente, los teodolitos difieren en forma, sistemas de lectura y precisin, bsicamente sus componentes son iguales.

El trpode: no se considera parte del teodolito, es un accesorio separado. Puede conseguirse un trpode arbitrario pero debe tenerse en cuenta que la rosca de la parte inferior del teodolito sea compatible con la rosca del trpode. Existen adaptadores en el caso de que no sean compatibles. La rosca se ubica en la parte inferior de la base del teodolito. Este est constituido por una plataforma triangular que generalmente es metlica sostenida por tres patas las cuales son metlicas o de madera pueden ser extensibles o fijas. Si son extensibles poseen unas mariposas en su parte lateral lo que facilita el movimiento de estas. Podemos considerarlo ms que una parte, sino como un accesorio del teodolito. Con la ayuda de un tornillo de rosca une su plataforma a la base del aparato.

Las plomadas: son instrumentos con forma de cono, construidos generalmente en bronce, con un peso que vara entre 225 y 500 gr, que al dejarse colgar libremente de la cuerda sigue la direccin de la vertical del lugar, por lo que con su auxilio podemos proyectar el punto de terreno sobre la cinta mtrica.

La brjula: generalmente es un instrumento de mano que se utiliza fundamentalmente en la determinacin del norte magntico, direcciones y ngulos horizontales. Su aplicacin es frecuente en diversas ramas de la ingeniera. Se emplea en reconocimientos preliminares para el trazado de carreteras, levantamientos topogrficos, elaboracin de mapas geolgicos, etc.

La brjula consiste de una aguja magntica que gira sobre un pivote agudo de acero duro apoyado sobre un soporte cnico ubicado en el centro de la aguja. La aguja magntica est ubicada dentro de una caja, la cual, para medir el rumbo, contiene un circulo graduado generalmente dividido en cuadrantes de 0o a 90o , marcando los cuatro puntos cardinales; teniendo en cuenta que debido al movimiento aparente de la aguja los puntos Este y Oeste estn intercambiados.

Algunas brjulas llamadas brjulas acimutales, tienen el circulo horizontal dividido en 360o. Coincidiendo con la alineacin norte sur poseen un dispositivo de colimacin. A objeto de contrarrestar los efectos de la inclinacin magntica, la aguja posee un pequeo contrapeso de bronce y su ubicacin depende de la latitud del lugar. En zonas localizadas al norte del ecuador, el contrapeso estar ubicado en el lado sur de la aguja, y en zonas localizadas al sur del ecuador el contrapeso estar ubicado en el lado norte de la aguja.

Las fichas o clavos: son varillas de acero de 30 cm de longitud, con un dimetro =1/4, pintados en franjas alternas rojas y blancas. Su parte superior termina en forma de anillo y su parte inferior en forma de punta. Generalmente vienen en juegos de once fichas juntas en un anillo de acero. Las fichas se usan en la medicin de distancias para marcar las posiciones finales de la cinta y llevar el conteo del nmero de cintazos enteros que se han efectuado. Tambin pueden utilizarse de manera alternativa los clavos de acero.

Procedimiento de campo realizado:Puesta en estacin del teodolito:1. Para iniciar la prctica lo primero que debemos hacer es poner en estacin el teodolito, es decir colocar el teodolito sobre el trpode para nivelarlo en el terreno, para ello realizamos el siguiente procedimiento con el trpode o patas en posicin cerrado es decir juntando con las dos manos las tres patas, se coloca el trpode hasta la altura de la barbilla del observador, luego se extiende una de las patas del trpode hacia adelante sosteniendo con las manos las otras dos, sosteniendo una pata en cada mano. Para que el clavo o estacin quede dentro del circulo de la plomada ptica del teodolito, se realizan movimientos en forma giratoria o realizando medios giros, siempre sosteniendo las otras dos patas con cada mano, y procurando cuidadosamente que la base nivelante del teodolito se mantenga en posicin horizontal, o sea que mientas se realizan los movimientos para centrar el clavo, la persona que realiza la centralizacin del clavo debe evitar que la base nivelante se encuentre inclinada. Una vez que el clavo esta dentro del circulo de la plomada ptica del teodolito se colocan sobre el suelo las otras dos patas, una a la vez y se fijan cada una de las tres patas en el terreno presionndolas ligeramente con el pie.

2. Posteriormente procedemos a calcular el nivel esfrico del instrumento, esto se logra de la siguiente manera; se realizan los movimientos que sean necesarios ya sea hacia arriba o hacia debajo de las patas extensibles para ello se aflojan las mariposas o tornillos que contienen cada una de las patas, tomando en cuenta que los movimientos que se realizan con las patas afecta el centrado de la estacin que ha sido realizado con la plomada ptica, es decir que afecta el centrado del clavo o estacin dentro del circulo de la plomada ptica, por lo cual es necesario observar luego de estacionar las patas en el suelo y determinar si el clavo permanece centrado o no.

3. Debido a lo antes mencionado se afloja el tornillo de sujecin del instrumento al trpode, este tornillo se encuentra debajo de la base nivelante y es el que sujeta o une el teodolito al trpode, de esta manera procedemos a mover toda la base nivelante adecuadamente y con precaucin de que esta no se salga de la parte superior del trpode, esto se realiza centrar nuevamente la estacin haciendo uso de la plomada ptica como se realizo anteriormente.

4. Luego en caso que sea necesario, se vuelven a fijar el nivel esfrico utilizando las patas extensibles que constituyen el trpode, a continuacin es necesario observar nuevamente la posicin en estacin del instrumento con la plomada ptica, es decir cuando el instrumento se encuentra fijo al suelo. Generalmente la plomada ptica ya no es afectada por el movimiento telescpico de las patas que constituyen el trpode.

5. Fijado o calado de el nivel tubular con los tornillos nivelantes; para realizar este procedimiento se coloca la lnea del nivel tubular paralela a la lnea que definan dos tornillos nivelantes cualesquiera, y se realizan a continuacin movimientos simultneos, segn a donde sean necesarios hacia adentro o hacia afuera y de esta forma se logra el centrado de la burbuja.Luego se gira 90 el teodolito de manera que el nivel tubular quede perpendicular a la lnea de los tornillos nivelantes que anteriormente fueron movidos para nivelar y con el tornillo nivelante que no ha sido manipulado se termina de centrar la burbuja, luego se regresa a la posicin anterior es decir nos regresamos los 90 que giramos y se observa si la burbuja permanece centrada en esta o en cualquier otra posicin, de no ser as se debe repetir el proceso antes descrito hasta lograr que la burbuja quede centrada en cualquier posicin a la que se gire el plato del teodolito.

6. Una vez que el teodolito ha sido centrado y nivelado respectivamente, se coloca la lectura inicial del teodolito en cero, en caso de que el teodolito sea repetidor. Siendo este el caso del aparato que utilizamos en esta prctica, adems de ser un aparato cenital, lo que implica que el limbo vertical tiene graduado el cero (0) en la parte superior. En esta prctica utilizamos un teodolito marca Topcon modelo DT-200.Poner en estacin el teodolito implica colocar en forma perpendicular el eje principal (eje sobre el cual gira la base) y el eje secundario (eje que sirve de soporte al anteojo), de tal forma que, al tener la lectura de 90 en el vernier del limbo vertical estamos materializando el eje de colimacin del anteojo (plano horizontal).1. El centrado del instrumento corresponde al paso 1 y 2.2. La nivelacin del instrumento corresponde al paso 2, 4 y 5.3. Puesto en cero la lectura angular, si el angulo no se obtiene por diferencia de lectura corresponde finalmente al paso 6.

Procedimiento para la medicin de ngulos:Por el mtodo de observacin simple: Este procedimiento consiste bsicamente en que una vez que el teodolito se encuentra en estacin situado en el punto uno, visamos el punto 5 y se lee en el vernier el angulo que corresponde, luego visamos el punto 2 y leemos en el vernier el angulo correspondiente, entonces el angulo entre las dos alineaciones ser:La lectura angular del punto 2 menos la lectura angular del punto 5.Por el mtodo de Bessel:En este caso el angulo entre dos alineaciones se mide dos veces; la primera con el anteojo directo o normal, y la segunda con el anteojo invertido. Para medir ngulos derechos interiores los pasos son los siguientes:1. Una vez que el teodolito esta puesto en estacin (punto 1) poner el nonio del limbo horizontal en cero grados, minutos y segundos. Fijar el limbo horizontal a la base del aparato con el tornillo correspondiente.

2. Con el tornillo de movimiento horizontal y el anteojo en primera posicin ubicar la visual en el punto 5. Soltar el movimiento horizontal y el limbo de la base para visar el punto 2 y obtener as el angulo en primera posicin.

3. Girar el anteojo para dar vuelta de campana y estando en posicin inversa el anteojo visar nuevamente el punto 5. Debiendo obtener como lectura en el nonio 180.

4. Siempre con el anteojo invertido visar el punto 2. Obteniendo as la cuarta lectura, que restada a la anterior de 180 dar el angulo entre las alineaciones en segunda posicin.

Resumen de datos recopilados:

Clculos:Mtodos y formulas a utilizarse:Calculo del error cometido:Para determinar la magnitud del error cometido en la poligonal ser suficiente con aplicar las siguientes ecuaciones, y de tomar en cuenta que si el resultado est dentro del error permisible este ser rectificado en caso contrario no.

En este caso el error permisible es igual a 2149.84En donde n es el numero de lados que contiene la poligonal que se est trabajando.Y ep es el error permisible.

En donde ec es igual al error cometido, es la sumatoria de los angulos internos de cualquier poligonal, es la sumatoria de los ngulos internos de la poligonal que se est trabajando.Para la determinacin del rumbo:Para determinar los rumbos vamos a utilizar el mtodo analtico, para el cual debe tenerse ya sea un rumbo o un azimut de partida, en el caso de nuestra poligonal se tiene un azimut de partida de 000000, el procedimiento consiste bsicamente en ir sumando en orden secuencial los ngulos internos de la poligonal al rumbo o azimut de partida que ya conocemos, a medida que se van sumando los ngulos respectivamente vamos obteniendo los rumbos de las lneas que delimitan la poligonal. Y para llevar a cabo este procedimiento ser necesaria la siguiente tabla de relacin entre el azimut y rumbo.

Relacin entre Azimut y RumboAzimutRelacinRumbo

Az=000Az=RNF

0Az90Az=RNE

Az=90Az=REF

90Az180180-AzSE

Az=180Az-180SF

180Az270Az-180SW

Az=270Az-180WF

270Az360360-AzNW

Medicion de AnglosMetodo SimpleEste mtodo consiste en que una vez estando el aparato en la estacin se visa el punto 1 y se lee en el vernier el angulo, luego se visa el punto 2 y se lee en el vernier el angulo, entonces el angulo entre las dos alineaciones ser: La lectura angular del punto 2 menos la lectura angular del punto 1.= L2-L1Mtodo de BesselEl angulo entre dos alineaciones se mide dos veces; la primera con el anteojo directo o normal, y la segunda con el anteojo invertido. Para medir ngulos derechos interiores los pasos a seguir son:1. Puesto en estacin el instrumento (pto 2_) poner el nonio del limbo horizontal en cero grados, minutos y segundos. Fijar el limbo horizontal a la base del aparato con el tornillo correspondiente.2. Con el tornillo de movimiento horizontal y el anteojo en primera posicin ubicar la visual en el punto 5. Soltar el movimiento horizontal y el limbo de la base para visitar el punto 2 y obtener as el angulo en primera posicin.3. Girar el anteojo para dar vuelta de campana y estando en posicin inversa el anteojo visar nuevamente el punto 5. debiendo obtener como lectura en el nonio 180.4. Siempre con el anteojo invertido visar el punto 3. Obteniendo as la cuarta lectura, que restada a la anterior de 180 dar el angulo entre las alineaciones en segunda posicin.

Clculos matemticos:

Resultados:

Conclusiones:Interpretacin de los resultados:Una vez calculado el error pudimos determinar que tan exactas fueron realizadas las mediciones de los ngulos internos de la poligonal que hemos estado trabajando, siendo el error permisible de 2149.84, el error cometido por defecto en nuestra poligonal fue de 010, lo cual nos revela claramente que el error que se cometi en la medicin de los ngulos internos de la poligonal adems de ser muy pequeo, est dentro del margen de error establecido y por lo tanto el error es corregible, siendo as pudimos corregir el error convirtiendo ese minuto a segundos y dividindolo entre el numero de vrtices que contiene la poligonal en este caso 5, al realizar esta operacin obtuvimos un error por defecto de 12 segundos lo que quiere decir que estos 12 segundos se sumaran a cada angulo interno medido de la poligonal, puesto que el error que se cometi fue por defecto, es decir que se midi 12 segundos menos de lo que en realidad media cada angulo interno de la poligonal que se trabajo.Una vez determinado el error cometido y corregido en los ngulos medidos procedimos a realizar el clculo de los rumbos de las lneas que determinan nuestra poligonal, partiendo del azimut conocido, de esta forma pudimos determinar con ayuda de la tabla de relaciones entre azimut y rumbo los clculos necesarios para la determinacin del rumbo de cada uno de los lados de la poligonal.En el cual por el mtodo analtico debe cumplirse que el ultimo rumbo calculado debe ser igual al primero, siendo as los clculos fueron realizados de manera correcta, lo cual es aplicable en nuestro trabajo puesto que al calcular los rumbos esta relacin si se cumple.En conclusin las mediciones realizadas para el clculo de los ngulos internos de la poligonal tuvieron un error mnimo, el cual pudo ser corregido puesto que se encontraba dentro del margen de error permisible ya establecido.

Recomendaciones:Nos pareci importante antes de dar las recomendaciones expresar que la practica nos pareci excelente desde el punto de vista del trabajo de campo realizado y en cuanto a la explicacin del maestro de prctica, con el fin de mejorar el trabajo que se realiza en la prctica aqu dejamos algunas recomendaciones que esperamos sean de mucha ayuda para las futuras practicas:

1. Antes de iniciar la practica asignar que papel desempear cada uno de los integrantes de la cuadrilla para que, cada estudiante rote de una manera ordenada en cada funcin y la prctica se realice de una manera ms ordenada, de modo que cada estudiante realice el papel que le fue asignada nicamente.

2. Que las cuadrillas de campo estn conformadas por los mismos integrantes del informe del trabajo de campo para facilitar la redaccin de este.

3. Aprovechar el tiempo asignado para la prctica, de manera que una vez asignada una tarea a cada estudiante este se limite a cumplirla para rotar por cada posicin posteriormente, con el fin de cumplir con la hora estipulada que quedara plasmada en el informe.

Bibliografa:1. Topografa Moderna.Brinker Russel, Editorial Harla 1982.2. Topografa..Wolf Brinker, 9na edicin, Editorial Alfaomega.

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