Ficha N°2 2° Ley de Newton y MRUV

Hemos visto hasta ahora que si actúa una Fuerza sobre un cuerpo de masam, éste acelerará.Pero, ¿ qué es la aceleración de un sistema?Si un cuerpo se está moviendo con cierta velocidad y en determinado instante su velocidad cambia, decimos que aceleró. Si el cuerpo aumenta su velocidad a medida que transcurre el tiempo entonces está acelerandoSi disminuye la velocidad a medida que transcurre el tiempo decimos que está desacelerando

Llamamos aceleración media a la variación de velocidad dividido el tiempoque tarda en realizarla.

La aceleración es una magnitud vectorial que tendrá la misma dirección y sentido que la fuerza neta que actúa sobre el sistema.

Su unidad en el S.I será m/s2

Hasta el momento hemos estudiado la acción de una fuerza neta sobre un sistema, según la 2° ley de Newton, este sistema sufriría una aceleración. Estamos relacionando entonces la Fuerza Neta que actúa y el movimiento que el sistema adquiere.Por tener aceleración, el movimiento será un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (M.R.U.V). En esta ficha nos concentraremos en el estudio gráfico y analítico de este tipo de movimiento. Al estudio del movimiento de un cuerpo sin importar las causas que lo producen, se le llama Cinemática

Cinemática :

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V)

Si el módulo de la velocidad varía en el tiempo el sistema acelera.Pero si la velocidad varía solamente en dirección y sentido el sistema también sufrirá una aceleración.

Por lo tanto, la velocidad es constante solamente si no cambia ni su dirección, ni su sentido ni su módulo en el tiempo. Si hay alguna variación entonces el sistema está acelerado.

En un movimiento rectilíneo la aceleración se determina como

(1)

Esa ecuación se obtiene a partir de la pendiente del gráfico v

Partiendo de esa ecuación, decimos que

Nosotros siempre consideraremos el caso en que la aceleración es constante, es decir, la velocidad varía en la misma proporción en los mismos lapsos de tiempo .

(2)

Analicemos este gráficoTenemos una pendiente , con una velocidad que no comienza en cero y va aumentando hasta llegar a v

Si calculamos el desplazamiento realizado durante todo el movimiento, recordaremos que teníamos que hallar el área bajo el gráfico v=f(t)

Tenemos entonces dos zonas, A y B Área A largo x altura = V0 . Δt

Área B base x altura/2 = vf-v0/Δt/2

como vf-v0 = a. Δt entonces quedaría a.Δt.Δt /2

El desplazamiento total sería entonces la suma de ambas áreas A y B

Δx = V0Δt + a. Δt2/2

Sabiendo que t inicial es cero

A partir de esta ecuación y realizando diferentes despejes llegamos a la cuarta ecuación de MRUV, en la que obtenemos una expresión de la posición en función de la velocidad

A

B

(3)

(4)

Cómo utilizar las ecuaciones de MRUV en la resolución de ejercicios.

Estas cuatro ecuaciones dan una descripción de las distintas relaciones entre las variables , nos resultará muy útil en la resolución de diferentes situaciones.Todas las ecuaciones de la lista tienen cuatro o cinco variables. Es preciso conocer todas las variables de una ecuación, menos una, para calcular lo que nos interesa. Por logeneral elegiremos una ecuación con la incógnita que se busca.

Las unidades de medida son las que venimos trabajando hasta ahora y que son las que indica el SIMagnitud Símbolo U nidad

posición X Metros (m)

tiempo t Segundos (s)

velocidad v Metros/segundos (m/s)

aceleración a Metros /segundos al cuadrado ( m/s2 )