7/21/2019 1-PC-CM274 (1)

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Universidad Nacional de Ingenierıa

Facultad de Ciencias

Escuela Profesional de Matematica Ciclo 2015-I

Primera Practica Calificada de Introduccion a la Estadıstica y Probabilidades-CM 274

Parte Teorica

1. En el siguiente enunciado: La enfermera de un centro de salud esta interesada en realizar un estudio sobre

el estado de nutricion y la estatura promedio en ninos de cinco anos de edad de la comunidad San Ramon. La

poblacion esta constituida por 900 ninos de 5 anos de edad. Para tal efecto tomo el 10 % de ninos como muestra.

Identifique la poblacion, muestra y unidad de analisis.

2. Marque la respuesta correcta (justificar), segun corresponda:

OSINERGMIN la entidad publica encargada de regular y supervisar que las empresas del sector electrico,

hidrocarburos y minero cumplan las disposiciones legales de las actividades que desarrollan, le solicita que

realice un informe que pueda ser util para explicar en que sector las empresas presentan mayor dispersion en

cuanto al monto de pago de tributos. ¿Que herramienta estadıstica debera emplear?

El rango que es la diferencia entre el valor mas alto de un conjunto de datos y el mınimo.

El rango intercuartil que es la medida que representa la dispersion del   50 %  central de un conjunto de

datos previamente ordenados.

El coeficiente de variacion que es una medida de dispersion relativa.

3. Complete los espacios en blanco

Si la cantidad de observaciones es  200, entonces entre el Q1 y Q3 estan comprendidas . . . . . . . . .

4. La Corporacion Azufral S.A.C. es una de las mas grandes industrias de produccion y venta de de ropa para

damas en nuestra ciudad. La corporacion cuenta con  1080 trabajadores y debido a la exigencia con sus trabaja-

dores por incrementar su produccion, se han reportado algunos incidentes que el gerente desea presentar en la

proxima reunion con la alta directiva.

Se ha observado alta rotacion de personal por lo que para un grupo de  6  trabajadores de la empresa se sabe que

el tiempo (en anos) de servicio es el mismo para todos y si el tiempo promedio de servicio es de  3  anos por

trabajador, ¿cual es la desviacion estandar del tiempo de servicio de este grupo de empleados?.

5. En la siguiente situaciones, ¿cual de los estadısticos media muestral o mediana muestral piensa que es mas

informativo?

a) Para analizar si se debe cerrar una lınea de autobus entre Lima y Chiclayo,un ejecutivo a recopilado el

numero de viajeros en una muestra de dıas.

b) Para comparar a los estudiantes universitarios actuales con los de los anos anteriores, se consultan mues-

tran de las calificaciones obtenidas en los examenes de acceso a la universidad durante varios anos.

c) El abogado defensor de un proceso judicial con jurado popular esta analizando las puntuaciones de un test

de inteligencia (IQ) obtenida por los miembros del jurado.

d ) Tu has comprado su casa hace 6  anos en una pequena comunidad por un precio de  105000  dolares, que

coincidıa con el precio medio y mediano de todas las casas que se vendieron aquel a no en dicha comu-

nidad. Sin embargo, en los dos ultimos anos, se han construido varias casas nuevas mucho mas caras que

las anteriores. Para obtener una idea de valor actual de su casa, decides analizar los precios de venta de las

casas vendidas recientemente en su comunidad.

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Parte Practica

6. Las alturas expresadas en centımetros de un grupo de estudiantes de cierta universidad son:

156 158 159 160 161 161 163 164 165 165 166

166 168 170 170 172 173 173 173 174 175 175

176 177 177 177 178 178 179 181 182 183 186

186 186 188 189 189 195 196 196 196

a) Encuentre la tabla de frecuencias en el contexto agrupado, considerando solo cinco intervalos de clase.

b) Teniendo en cuenta el ıtem (a), grafique el polıgono de frecuencias y su respectiva ojivas.

c) Teniendo en cuenta el ıtem (a), calcule e interprete la media, la moda y la mediana.

7. Un conjunto de datos puntuales se dividio en 8  clases, todas de tamano 3 (en las unidades de los datos). Despues

se determinaron las frecuencias de cada clase y se contruyo una tabla de frecuencias. Sin embargo, ciertas

entradas de esta tabla se perdieron. Supongamos que la parte de la tabla de frecuencia se conservo es la siguiente

Intervalo de clase Frecuencia Frecuencia relativa

0.05

14

18

15-18 38

0.10

42

11

Rellene los valores perdidos de la tabla y dibuje un histograma de frecuencias relativas.

8. Los siguientes valores muestran las concentraciones de ozono (medida en partes por millones ) en el aire en el

centro de la ciudad de Los  Angeles durante 25  dıas consecutivos del verano  1984:

6,2, 9,1, 2,4, 3,6, 1,9, 1,7, 4,5, 4,2, 3,3, 5,1, 6,0

1,8, 2,3, 4,9, 3,7, 3,8, 5,5, 6,4, 8,6, 9,3, 7,7, 5,4, 7,2, 4,9, 6,2

a) Construya un histograma de frecuencias para este conjunto de datos, uno de cuyos intervalos de clase vaya

de 3  a  5.

b) Construya un histograma de frecuencias para este conjuntos de datos, uno de cuyos intervalos de clase

vaya de 2  a  3.

c) ¿ Que histograma de frecuencias crees que es mas informativo?.

9. Los directivos de la empresa Altirque solicitaron a los gerentes de cada una de sus dos plantas, Lima y Trujillo,

que informen sobre los sueldos de todos sus trabajadores correspondientes al mes de febrero del ano en curso. La

informacion proporcionada (en decenas de nuevos soles) por cada una de las plantas se muestra a continuacion.

a) Calcular las medidas de tendencia central y la variancia de la distribucion de sueldos de los trabajadores

de la planta Lima.

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b) Se puede afirmar que el sueldo es mas homogeneo en los trabajadores de la planta Trujillo? Justifique su

respuesta.

c) La empresa decide otorgar, en el mes siguiente, un aumento de sueldo de   25  nuevos soles para cada

trabajador de la planta Lima y un aumento del 20 % sobre el sueldo recibido en febrero para cada trabajador

de la planta Trujillo. Calcule el sueldo promedio de todos los trabajadores de la empresa teniendo en cuenta

que la planta Trujillo tiene 50  trabajadores.

SueldoNumero de

Trabajadores

[10, 20] 2

]20, 30] 3

]30, 40] 14

]40, 50] 15

]50, 60] 5

]60, 70] 1

(a) PLANTA LIMA

Medida

Estadıstica

Valor

Media 34.60

Mediana 33.60

Moda 29.10

Varianza 147.84

(b) PLANTA TRUJILLO

10. Las tablas y los graficos de frecuencia relativas son particularmente  utiles cuando se quieren comparar distintos

conjuntos de datos. Los dos siguientes conjuntos de datos se refieren al numero de meses que transcurrieron,

en los primeros anos de la epidemia, entre el diagnostico y la muerte para dos muestras de pacientes con SIDA,

varones y mujeres.

Hombres 15 13 16 10 8 20 14 19 9 12 16 18 20 12 14 14

Mujeres 8 12 10 8 14 12 13 11 9 8 9 10 14 9 10

Represente en la misma grafica los dos grupos de datos mediante polıgonos de frecuencias. ¿ Que conclusion

se puede sacar respecto a que conjunto de datos que tienden a tener valores mayores?