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HIDROLOGIA ESTADISTICA

La planeacin y el diseo de proyectos relacionados con el agua necesitan informacin de diferentes eventos hidrolgicos que no son gobernados por leyes fsicas y qumicas conocidas, sino por las leyes de azar. Por ejemplo, el caudal de un ro vara da a da y ao tras ao, y no puede predecirse exactamente cual ser su valor en un perodo de tiempo cualquiera. En el caso del diseo de un puente, el estudio hidrolgico determinara la creciente asociada con una probabilidad crtica(se busca determinar el caso crtico), la cual se supone representa el riesgo para el puente. Esto solo puede determinarse a travs del anlisis probabilstico y estadstico basado en los registros hidrolgicos del pasado.INTRODUCCION

Es dable afirmar que la hidrologa estadstica, trata con variables aleatorias cuyo comportamiento no puede predecirse con certidumbre. El comportamiento de una variable aleatoria est descrito por una ley de probabilidades, la cual asigna medidas de probabilidad a posibles valores o rangos de ocurrencia de la variable aleatoria. Las variables aleatorias pueden ser discretas o continuas.Se dice que una variable aleatoria es discreta si ella slo puede tomar valores especficos. Por ejemplo, si N denota el nmero de das lluviosos en el mes de abril, entonces N es una variable aleatoria discreta. En este caso, la ley de probabilidades asocia medidas de probabilidad a cada posible ocurrencia de la variable aleatoria.2

Una variable aleatoria es continua si puede tomar todos los valores en un rango de ocurrencia. Por ejemplo, si Q es una variable aleatoria que denota el valor de los caudales promedios diarios del ro Mashcon, entonces Q puede asumir cualquier valor y es entonces una variable aleatoria continua.En este caso la ley de probabilidades asigna medidas de probabilidad a rangos de ocurrencia de la variable aleatoria.En el anlisis probabilstico y estadstico en hidrologa, se asume que la informacin histrica disponible de una variable hidrolgica representa una muestra tomada de una poblacin cuyas caractersticas se desconocen. En el anlisis probabilstico se analizan posibles leyes de probabilidad que pueden describir el comportamiento de las variables de la poblacin.

En el anlisis estadstico, se hacen inferencias sobre la variable (la poblacin), usando la muestra. Por ejemplo, cuando se calcula una media con observaciones disponibles, se est infiriendo que la media calculada es la media de la poblacin, lo cual no necesariamente es verdad, pues esto depender de la calidad de la informacin, del nmero de observaciones y otros aspectos

Costa norte de Venezuela a fines de 1999.

En Diciembre de 1999 ocurren lluvias extraordinarias en la vertiente del Caribe en la costa norte de Venezuela, provocando la erosin de los cerros, grandes aluviones y la inundacin de varios pueblos del litoral. Los daos provocados son un ejemplo de las situaciones que pueden ocurrir cuando las zonas urbanas ocupan la red de drenaje y son sometidas a crecidas extraordinarias.

A continuacin un resumen de lo ocurridoextrado de una presentacin de la SociedadVenezolana de Geologa.

El hecho es que muchos fenmenos hidrolgicos son errticos, complejos y de naturaleza aleatoria, y solo pueden ser interpretados en un sentido probabilstico. Uno de los problemas ms importantes en hidrologa es la interpretacin de registros de eventos pasados para inferir la ley de probabilidades de la variable hidrolgica (poblacin) de inters, procedimiento que en hidrologa se conoce con el nombre de anlisis de frecuencia.

Por ejemplo supngase que se tienen registros del caudal del ro Magdalena durante un perodo de 50 aos. Son factibles dos tipos de anlisis: descriptivo y de inferencia. El primero se realiza sin ninguna referencia a su poblacin, de la cual se tiene una muestra de 50 aos. Consiste, bsicamente, en calcular propiedades estadsticas, como media, varianza y otras. En el segundo, la muestra se analiza para inferir las propiedades de su poblacin, lo cual ayudar a derivar las caractersticas probabilsticas del caudal. El primero es una aplicacin de los mtodos estadsticos que requieren poca decisin y poco riesgo. El segundo involucra riesgos y requiere una total comprensin de los mtodos empleados y el peligro involucrado en la prediccin y estimacin de las variables.