1 flujo en conductos cerrados

8/17/2019 1 Flujo en Conductos Cerrados

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HIDRÁULICADE

CONDUCTOS

MSc. Ing. Walter La Madrid [email protected]


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Mecánica de Fluidos

2 Partes

Flujo interno

Flujo externo

Circulación por el interior

de conduccionesRodeando partículassólidas

Estudia el equilibrio y movimiento de los fluidos

MSc. Ing. Walter La Madrid Ochoa


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Hidráulica de Conductos

La Hidráulica General aplica los conceptos de la

Mecánica de los Fluidos y los resultados de

experiencias de Laboratorio en la solución de

problemas prácticos que tienen que ver con el manejodel agua en:

a) Almacenamientosb) Conducciones a presión y a superficie libre



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Almacenamientos

Conducciones aPresión y aSuperficie Libre

HIDROSTÁTICA

HIDRODINÁMICAMovimiento

Reposo



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El movimiento de los gases y los

líquidos puede estudiarse en formaaproximada mediante las ecuaciones

de la dinámica de fluidos bajo la

hipótesis del medio continuo.

Movimiento de Fluidos



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De esta forma, las variables de estado del material,

tales como la presión, la densidad y la velocidad

podrán ser consideradas como funciones continuas

del espacio y del tiempo, conduciendo naturalmente a

la descripción del material como un medio continuo.Consideraremos que el fluido está idealmente

compuesto de una sustancia infinitamente divisible

(es decir, como un continuo) y no nos

preocuparemos por el comportamiento de las

moléculas individuales.MSc. Ing. Walter La Madrid Ochoa


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De acuerdo con su variación en el tiempo el flujo, delagua se clasifica como: Permanente y

Variable

Es Permanente cuando sus condiciones en un sitio

determinado no cambian con el tiempo;

en caso contrario el flujo se llama Variable o No

permanente.

Tipos de Flujos



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Flujo no permanente

Flujo permanente



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En muchos problemas de Ingeniería,por ejemplo en el diseño de captaciones,

conducciones, puentes, obras de

protección contra la acción de ríos,

estructuras de drenaje, etc,

el flujo se trata como Permanente.



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Los estudios de Golpe de Ariete enconductos a presión; de Avalanchas;

de Tránsito de Crecidas en conducciones

a superficie libre

aplican los conceptos del

Flujo Variable (o No Permanente).



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Curso: Hidráulica General 16

Avalancha



17/51MSc. Ing. Walter La Madrid Ochoa


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Cuando la sección transversal del conducto tiene la forma

de una figura geométrica cerrada, por ejemplo un círculo,

un rectángulo o cualquier sección con tapa, la conducciónes cerrada.

Si en este tipo de conducciones el agua llena

completamente la sección de flujo el conducto funciona apresión; en caso contrario el conducto funciona

parcialmente lleno con flujo a superficie libre.



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Flujos en Tuberías

Flujos completamente delimitadas por superficies sólidas, se denominan

Flujos Internos, incluye flujos a través de tuberías (sección circular),

conductos (sección no circular), boquillas, difusores, contracciones y

expansiones repentinas, válvulas y accesorios.

Los principios básicos involucrados son independientes de la forma de la

sección transversal, aunque los detalles del flujo puede ser dependiente de

ella.

EL régimen de flujo (laminar o turbulento) de los flujos internos es

principalmente una función del número de Reynolds ( -> fuerza inercial /

fuerza viscosa).

Flujo Laminar: se puede resolver analíticamente.

Flujo Turbulento: Dependen en gran medida de teorías semi

empíricas y datos experimentales.MSc. Ing. Walter La Madrid Ochoa


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Flujo en Tuberías vs Flujo en Canales Abiertos

Flujo en tuberías: Flujo completamente lleno en la tubería. (a)

La gradiente de presión a lo largo de la tubería es la principal fuerza.

Flujo en Canal Abierto: Flujo sin llenar completamente el conducto. (b)

La gravedad por sí sola es la fuerza impulsora.



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Número de Reynolds, flujo laminar yflujo turbulento

Cuando un fluido fluye en capas de manera uniforme y regular, se está en

presencia de un flujo laminar; por el contrario, cuando se aumenta la

velocidad de flujo se alcanza un punto en que el flujo ya no es ni uniforme

ni regular, por lo que se está ante un flujo turbulento.



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El Número de Reynolds

Osborne Reynolds demostró experimentalmente que el carácter del flujo en

un conducto depende de: la densidad del fluido, la viscosidad del fluido,del diámetro del conducto y de la velocidad media del fluido.

Reynolds predijo si un flujo es laminar o turbulento a través de un númeroadimensional, el Número de Reynolds (NR)

s

mcinemáticaidadcosvis:υ

smkgdinámicaidadcosvis:μ

υ

Dv

μ

DvρN

2

R



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El Número de Reynolds

Los flujos que tienen un número de Reynolds grande, típicamente debido a una

alta velocidad o a una baja viscosidad, o ambas, tienden a ser turbulentos.

Aquellos fluidos que poseen una alta viscosidad y/o que se mueven a bajasvelocidades tendrán un número de Reynolds pequeño y tenderán a ser laminares.

Si NR < 2100 el flujo es laminar

Si NR > 4000 el flujo es turbulento

Para números de Reynolds comprendidos entre 2100 y 4000 es imposible predecir el tipo de flujo, por lo que dicho intervalo se conoce como región crítica


Régimen de flujo a través de tuberías

http://d/Cursos/MEC%C3%81NICA%20DE%20FLUIDOS/Presentaciones/Videos/V6_6.movhttp://d/Cursos/MEC%C3%81NICA%20DE%20FLUIDOS/Presentaciones/Videos/V6_7.movhttp://d/Cursos/MEC%C3%81NICA%20DE%20FLUIDOS/Presentaciones/Videos/V7_1.movhttp://d/Cursos/MEC%C3%81NICA%20DE%20FLUIDOS/Presentaciones/Videos/V7_1.movhttp://d/Cursos/MEC%C3%81NICA%20DE%20FLUIDOS/Presentaciones/Videos/V6_7.movhttp://d/Cursos/MEC%C3%81NICA%20DE%20FLUIDOS/Presentaciones/Videos/V6_6.mov


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Régimen de flujo a través de tuberíasExperimento de Osborne Reynolds:Tres regímenes de flujo Laminar, transición y turbulento


Re Pequeños

Re Intermedios

Re Altos

ρ Va Dµ

Flujo en tuberías:

Re ≤ 2100 Laminar 2100 < Re < 4000 Transición

Re ≥ 4000 Turbulento

Re =


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Características Generales de Flujo enConductos Cerrados

Dependencia del tiempo de la velocidad del fluido en un punto


Región de Entrada y flujo totalmente desarrollado


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Región de Entrada y flujo totalmente desarrollado

longitud de entrada

longitud de entrada

Flujo Laminar

Flujo Turbulento


El fluido normalmente entra en el tubo con un perfil de velocidad casi uniformeen la sección (1).

Como el fluido se mueve a través de la tubería, los efectos viscosos causa que sepegue a la pared de la tubería (la condición de no frontera de desplazamiento).


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Región de Entrada y flujototalmente desarrollado

Una capa límite en la que los efectos viscosos son importantes se produce

a lo largo de la pared del tubo por lo que cambia el perfil de velocidad con

la distancia a lo largo de la tubería, x, hasta que el fluido llega al final de la

longitud de entrada, la sección (2), más allá del cual el perfil de velocidad

no varía con x.

El espesor de la capa límite ha crecido hasta llenar completamente el tubo.

Los efectos de la viscosidad son de considerable importancia dentro de

la capa límite. Fuera de la capa límite, los efectos viscosos sondespreciables.


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La forma del perfil de velocidad en el tubo depende de si el flujo eslaminar o turbulento, como en la longitud de la región de entrada,

Región de Entrada y flujototalmente desarrollado

Flujo Laminar Flujo Turbulento

Una vez que el fluido llega al final de la región de entrada, sección

(2), el flujo es más simple de describir porque la velocidad esfunción solamente de la distancia desde el eje del tubo, r, eindependiente de x.

El flujo entre (2) y (3) se ha desarrollado completamente.


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Tiene tres componentes:

Presión Interna (P)

Energía Cinética (hv)

Energía Potencial (Z),

La relación entre ellas se analiza por medio de la

Ecuación de Bernoulli:

La Energía Hidráulica (H)

Ht = P + hv + ZRelación Fundamental entre la Presión, la Velocidad y laaltura de un fluido

junto a la ecuación de


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p

h

g2

v22

D1

D2

v1

v2

p

h

g2

v 21

p

h

g2

v 21

NIVEL DE REFERENCIA

B

junto a la ecuación decontinuidad

son fundamentales para la

resolución de los problemas dela Dinámica de los Fluidos

La ecuación de Bernoulli

2

2

22

1

2

11

p

g2

vh

p

g2

vh

2211 AvAv


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h p

g2

vB

2

ALTURA DEVELOCIDAD

ALTURA DEPRESIÓN

COTA

COTA PIEZOMÉTRICA

h p p̂

COTA PIEZOMÉTRICA:

EL BERNOULLI Y LA COTA PIEZOMÉTRICA TIENENDIMENSIONES DE LONGITUD


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Ecuación General de la Energía

f T h z

P

g

V

z

P

g

V

E 22

2

2

21

1

2

1

1

22

el coeficiente de correción de laenergía cinética se considera unopara una sección simétrica regular ycircular.


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Nomenclatura de las pérdidas yadiciones de energía

Se adoptará la siguiente nomenclatura:

hA = Energía entregada al fluido mediante un dispositivo

mecánico externo (ej: bomba)

hR = Energía retirada desde el fluido mediante undispositivo mecánico externo (ej: turbina, motor de fluido)

hL = Energía perdida por el sistema debido a la fricción enla tubería y en las válvulas y conectores (suma de laspérdidas mayores y menores)


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Ecuación General de EnergíaSi entre las secciones 1 y 2 se considera el roce y la presencia de mecanismosexternos que puedan entregar o retirar energía, entonces el principio de

conservación de la energía establece que:

2.g

v +z+

γ

p=h-h+h-

2.g

v +z+

γ

p 222

2RAL

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Ing. Walter La Madrid Ochoa, MSc.


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Pérdidas de energía debidas a la fricciónEn la ecuación general de energía:

El término hL, que corresponde a la energía perdida por el sistema debida a lafricción en el fluido en movimiento, se expresa a través de la Ecuación deDarcy:

Donde,hL : energía perdida debido a la fricción (Nm/N, lb.pies/lb)L/D : razón Longitud/diámetro del conductov : velocidad media del fluidof : factor de fricción

2.gv +z+

γ

p=h-h+h-2.gv +z+

γ

p 222

2RAL

211

1

g2

v

D

Lfh

2

L



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El Radio Hidráulico para seccionestransversales no circulares

La dimensión característica de las secciones transversales no circularesse conoce como radio hidráulico, R, definido como el cociente entre elárea neta de la sección transversal de una corriente de flujo y superímetro mojado.

4R es equivalente al diámetro D de una sección circular

mojadoperímetro

área

PM

AR



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Pérdidas por fricción en flujo Laminar La energía perdida por fricción en un fluido en régimen laminar se calcula a travésde la ecuación de Hagen-Poiseuille:

La ecuación de Hagen-Poiseuille es válida para régimen laminar (NR < 2100), ycomo la ecuación de Darcy es válida para todo régimen de flujo, se cumple que:

2L Dγ

vLμ32h

2

2

L Dγ

vLμ32

g2

v

D

Lfh

Por lo que se deduce que:

laminarflujo RN

64f



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Pérdidas por fricción en flujo TurbulentoEn régimen de flujo turbulento no se puede calcular el factor de fricción (f) como sehizo con el flujo laminar, razón por la cual se debe determinar experimentalmente.

El factor de fricción depende también de la rugosidad absoluta (ε) de las paredesdel conducto:



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El diagrama de Moody


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El diagrama de MoodyUn método simple de calcular el factor de fricción es a través del diagrama deMoody:


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Ecuaciones del factor de friccióna) Si el flujo es laminar (NR


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Ecuaciones del factor de fricciónd) La frontera de la zona de completa turbulencia es una línea punteada que vadesde la parte superior izquierda a la parte inferior derecha del Diagrama de

Moody, cuya ecuación es:

e) La zona de transición se encuentra entre la zona de completa turbulencia y lalínea que se identifica como conductos lisos. El factor de fricción para conductoslisos se calcula a partir de:

)ε/D(200

N

f

1 R

51,2

fNlog2

f

1 R10



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Ecuaciones del factor de fricciónf) En la zona de transición, el factor de fricción depende del número de Reynolds yde la rugosidad relativa. Colebrook encontró la siguiente fórmula empírica:

g) El cálculo directo del factor de fricción se puede realizar a través de la ecuaciónexplícita para el factor de fricción, desarrollada por P. Swamee y A. Jain (1976):

fN

51,2

)ε/D(7,3

1log2

f

1

R

10

2

9,0R

10 N74,5)ε/D(7,3 1log

25,0f

Esta ecuación se aplica si: 1000 < D/ε < 10 6 y 5•10 3 < NR < 1•10 8



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Agua a una temperatura de 10 °C fluye a través de una tubería de diámetro D =1,85 cm.

a) Determinar el tiempo mínimo necesario para llenar un vaso 355 cm3 conagua si el flujo en la tubería es laminar.b) Determinar el tiempo máximo necesario para llenar el mismo vaso si el flujoes turbulento.Repita el cálculo si la temperatura del agua es de 60 ° C.

Ejemplo 1 :

A resolver en el salón de clase

Definición de Flujo Laminar y Flujo Turbulento


Ó


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SOLUCIÓN

B. R. Munson, D.F. Young, T.H., Okiishi"Fundamentals of fluid mechanics" 2ed.John Wiley & Sons, 1994



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GRACIAS

Walter La [email protected]

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