TAREA 3. ECONOMETRIA 2

BASE DE DATOS BRASIL

1. MODELOS AR (p)

Corrección variable 1: PIB (US$ a precios actuales)

Como se puede observar, con el 99% de confianza la variable PIB tiene una raíz unitaria, por lo tanto se diferencia una vez y con la variable corregida se estima modelos ar.

Para el pib el mejor modelo es el AR(5), debido a que la mayoría de las variables son estadísticamente significantes con un nivel de confianza del 95%. El modelo esta explicado por un 34% de las variables. Tiene el 0% de probabilidad de encontrase en la hipótesis nula y el valor de Durbin Watson es 1,95 lo que significa que no hay indicios de autocorrelacion.

Corrección variable 2: PIB per cápita (US$ a precios actuales)

La variable PIB PERCAPITA tenía una raíz unitaria, problema que se corrigió aplicando el primer diferencial, posteriormente se estima el modelo ar.

Para las segunda variable el modelo más acertado es el AR(4). Las pendientes son significativas en comparación a +-1,96 excepto una. La bondad de ajuste del modelo es del 19%. No existe una relación significativa entre las variable explicadas. Durbin Watson es cercano a 2, está alejado de 0 y 4, por lo tanto está dentro de los parámetros aceptados.

Corrección variable 3: Exportaciones de bienes y servicios (US$ a precios actuales)

Las exportaciones también presentan una raíz unitaria, razón por la cual se la diferencio una vez para estimar los modelos ar.

Para la variable exportaciones, los modelos presentan muchos problemas. En la t-student la mayoría de las variables son no significativas con un nivel de confianza del 95%. En el AR (3), el coeficiente de determinación resultó ser de 10%, lo que quiere decir que el 90% de variables no están incluidas. La probabilidad de que el modelo sea 0 es del 16%, esto significa que puede encontrarse dentro de la hipótesis nula. No existe autocorrelacion debido a que el valor de Durbin Watson es muy cercano a 2. Con todo esto se concluye que los modelos están mal, no se puede usar.

Corrección variable 4: Importaciones de bienes y servicios (US$ a precios actuales)

Para corregir la variable importaciones se aplicó el segundo diferencial y se estimaron los modelos ar.

Para las importaciones, se determinó que el mejor modelo es el Ar(2), porque todas sus pendientes son estadísticamente significativas. El modelo esta explicados por el 38% de las variables, dejando un 62% de variables no incluidas. La probabilidad de que el modelo se encuentre en la hipótesis nula es 0%, eso quiere decir que está bien. Y por último Durbin Watson se encuentra dentro de los parámetros establecidos, no hay evidencia de autocorrelacion.

Corrección variable 5: Gasto de consumo final (US$ a precios actuales)

El gasto de consumo final presentaba raíz unitaria, se aplicó el primer diferencial para poder estimar los modelos ar.

Para la última variable de los modelos Ar (p), según los cálculos realizados se puede observar que el mejor modelo es AR (4). Para la t-student los valores de las pendientes son estadísticamente significativos. El modelo está ajustado por casi el 28% de

las variables. Existe una probabilidad del 99% de confianza, que quiere decir que Fisher está bien. Durbin Watson tiene un valor de 1,91 cercano a 2.

2. MODELOS MA (q)

Corrección variable 1: Gasto de consumo final del gobierno general (US$ a precios actuales)

Para la variable gasto de consumo final del gobierno se aplicó el primer diferencial debido a la presencia de raíz unitaria, posteriormente se calcularon los modelos ma.

Para la primera variable del modelo MA (q), según los resultados obtenidos, el modelo más conveniente es el MA (4), excepto los valores en la t-student, porque no todos son altamente significativos. Se ajusta a la variación de las variables con un 46%. El modelo no es 0, porque no se encuentra en la hipótesis nula. Y el valor de Durbin Watson está alejado de 0 y muy cercano a 2.

Corrección variable 2: Agricultura, valor agregado (US$ a precios actuales)

En este caso se aplicó el segundo diferencial para poder corregir la variable agricultura, debido a que tenía raíz unitaria, una vez corregida la variable se estimaron modelos ma.

Para la agricultura se observa que el modelo correcto es MA (2). En la t-student, todos los valores son estadísticamente significativos con un nivel de confianza del 95%. El coeficiente de determinación resultó ser de 46%, esto quiere decir que deja un 54% de variables no incluidas en el modelo. La probabilidad de que se encuentre en la hipótesis nula es 0%, por lo que la probabilidad de que Fisher está bien es del 99.9..%. No hay evidencia de que exista autocorrelacion residual debido a que el valor se encuentra dentro de los parámetros y es cercano a 2.

Corrección variable 3: Industria, valor agregado (US$ a precios actuales)

La variable industria fue corregida mediante un diferencial debido a que existía raíz unitaria para estimar modelos ma.

El mejor modelo para la industria en el MA (3). Como se puede observar las pendientes son diferentes de 0, por lo tanto son significativas según los parámetros +-1,96. El modelo esta explicado por el 20% de las variables. La probabilidad de que se encuentre en la hipótesis nula es 0%. El Durbin Watson es cercano a 2, no existe autocorrelacion residual.

Corrección variable 4: Servicios, etc., valor agregado (US$ a precios actuales)

Se detectó que la variable servicios contaba con raíz unitaria, para corregir el problema se aplicó un diferencial y posteriormente se estimaron modelos ma.

Para la cuarta variable de los modelos MA(q), se puede decir que el modelo con mejores indicadores es el MA (5). Sus variables son altamente significativas. El modelo está ajustado por el 31% de las variables. No se encuentra dentro de la hipótesis nula, por lo tanto es diferente de 0. Por último el valor de Durbin Watson es 1,86 dentro de los parámetros correctos.

Corrección variable 5: Población, total

Como se puede observar la variable población, no tiene raíz unitaria y por lo tanto el modelo no se debe corregir para estimar los procesos ma.

Para la última variable de los modelos MA (q), todos los modelos tienen problema de autocorrelacion residual. Son significativos y no se encuentran dentro de la hipótesis nula.

3. MODELOS ARMA (pq)

Corrección variable 1: Formación bruta de capital (US$ a precios actuales)

La variable formación bruta de capital no presenta raíz unitaria, eso quiere decir que no necesita ser corregida porque es estacionaria, luego se estiman os procesos arma.

Para la primera variable de los modelos ARMA, bajo el criterio de Akaike el mejor modelo es el ARMA (1,1) porque es el más cercano al infinito, lo que quiere decir que es el que se debería utilizar. Para este modelo se puede observar que el coeficiente es no significativo, la pendiente ar es significativa y la pendiente ma es no significativa en comparación a +-1,96. El modelo se ajusta en un 92,74% a las variables, dejando un 7,26% a las variables no incluidas. La probabilidad de que el modelo se encuentre en la hipótesis nula es 0%. Por último el valor de Durbin Watson es próximo a 2, quiere decir que el modelo no tiene correlación residual.

Corrección variable 2: Gasto final del consumo de los hogares (US$ a precios actuales)

Con el 95% de confianza la variable gasto de consumo final de los hogares no tiene raíz unitaria, por lo tanto es una variable estacionaria y no necesita ser corregida.

Para la segunda variable, bajo el criterio elegido Schwarz, el modelo más conveniente es el ARMA (2,1) con un valor de 53,45. Las pendientes ar(1) y ar(2) son estadísticamente signifacantes según la t-student con el 95% de confianza. La bondad de ajuste del modelo es del 96%. Existe una relación altamente significativa entre las variables con una probabilidad del 99,999…% de confianza que quiere decir que Fisher esta bien. En cuanto al test de Durbin-Watson, el cálculo del estadístico dio un valor de 1.85, muy próximo a 2, quiere decir que no hay evidencia de autocorrelación, por lo que en el modelo queda descartado este problema.

Corrección variable 3: Ahorro interno bruto (US$ a precios actuales)

El ahorro interno bruto no presenta raíz unitaria con el 95% de confianza, eso quiere decir que es una variable estacionaria que no necesita correcciones, por lo tanto se estiman los modelos arma.

Para la última variable de los modelos ARMA (p,q) siguiendo el criterio de Hannan-Quinn, el modelo que se debe utilizar es el ARMA (1,1), debido a que es el valor más cercano a - ∞ y por lo tanto es el mejor. La pendiente ar es significativa con el 95% de confianza, sin embargo las otras variable son no significativas. El modelo esta explicado por un 92,60% de las variables. La probabilidad de que el modelo sea 0 y se encuentre en la hipótesis nula es del 0%, lo que significa que es un buen modelo. El valor de Durbin Watson es 1,86 que se encuentra encima de los limites de valores críticos, esto quiere decir que no existe autocorrelacion residual.