VIGAS ESTTICAMENTE DETERMINADAS O ISOSTTICASSe considera que una viga es estticamente determinada o isostticacuando se pueden determinar las reacciones mediante la aplicacin de lasecuaciones de equilibrio; esto implica que el nmero de reacciones en la viga seaigual a tres. Esta condicin es necesaria pero no suficiente para que la viga estecompletamente inmovilizada; por ello antes de resolver una viga isosttica se debeanalizar la estabilidad. Cuando el nmero de reacciones en una viga es menor a tres, se dice quela viga est parcialmente inmovilizada o inestable, porque las reacciones no sonsuficientes para impedir todos los posibles movimientos y por lo tanto no estaraen equilibrio. !orotraparte, al tenermsdetresreaccioneslavigaesestticamenteindeterminada o "iperesttica, para analizar estas vigas se requiere considerar lasdeformacionesquevanaproporcionar lasecuacionesadicionalesparaqueelsistema sea determinado. #as vigas "iperestticas tienen ms reacciones de lasnecesarias para que el cuerpo est$ en equilibrio, por lo cual queda restringida laposibilidad de movimiento %&eer y 'o"nston, ()*); +as, ,assimali y Sami, ()))-.Tipos de vigas #as vigas empleadas en una estructura pueden clasificarse segn sunmero de reacciones en dos grupos. isosttica e "iperestticas, dentro de cadagrupo"ayunavariedaddeformasquevaransegnel tipoyposicindelosapoyos. +e manera general, encontramos dos tipos de vigas isostticas, mientrasquelas"iperestticaspuedenserde/%v$ase0igura1-. #afiguramuestraenforma esquemtica los diferentes tipos y tambi$n la forma que cada viga tiende aadoptar a medida que se deforma ba2o la carga %!ar3er y 4mbrose, ())/-.Condicin requerida para la realizacin de un anlisis estructural, al ser laestabilidad el segundo requisito que debe cumplir una estructura. Estasecuacionesseobtienendel estudiodelamecnicadelosslidosdeformables o resistencia de materiales. Condicinnecesariaperonosuficienteparaconsiderar quelavigaseaestable.MOMENTO DE INERCIAEl momento de inercia %smbolo 5- es una medida de la inercia rotacional deuncuerpo. Cuandouncuerpogiraentornoaunodelos e2esprincipales deinercia, la inercia rotacional puede ser representada como una magnitudescalar llamada momento de inercia. Sin embargo, en el caso ms general posiblela inercia rotacional debe representarse por medio de un con2unto de momentosde inercia y componentes que forman el llamado tensor de inercia. #a descripcintensorial es necesaria para el anlisis de sistemas comple2os, como por e2emploen movimientos giroscpicos.El momento de inercia refle2a la distribucin de masa de un cuerpo o de unsistema de partculas en rotacin, respecto a un e2e de giro. El momento de inerciaslo depende de la geometra del cuerpo y de la posicin del e2e de giro; pero nodepende de las fuerzas que intervienen en el movimiento.El momento de inercia desempe6a un papel anlogo al de la masainercial enel casodel movimientorectilneoyuniforme. Esel valorescalardelmomento angular longitudinal de un slido rgido.Pasos para calcular el momeno de inercia de !reas compuesas(. +ividir el rea compuesta en varias partes que sean simples7. +eterminar las reas de las partes, designarlas por.8. +eterminar las coordenadas del centro de masas de estas partes con respecto a los e2es 9 e :. : calcular el cdm de toda la figura formadapor todas las reas parciales anteriores.1. Calcular las distancias de los cdm de cada rea respecto al cdm total de lafigura./. Calcular losmomentosdeinerciadelaspartesrespectoasuse2esdecentro de masas %que sern paralelos a x e y-. +esignar como. e, para elrea i;$sima.na figura cncava puede tener su centroide en un punto situado fuera dela misma figura. El centroide de una lmina con forma de cuarto de #unaestar enalgn punto fuera de la lmina.El centroide de un tringulo %tambi$n llamado baricentro- se encuentra en elpuntodondeseintersecansus transversalesdegravedad %lneasqueunenunv$rtice con el punto medio del lado opuesto-. Este punto es tambi$n el centroidede la superficie del tringulo.