vibración no amortiguada

8/20/2019 Vibración no amortiguada

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VIBRACIÓN LIBRE NOAMORTIGUADA


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VIBRACIÓN

Es el movimiento periódico de n cerpo o sistem! de cconect!dos despl!"!dos de n! posición de e#ili$rio%


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TI&O' DE VIBRACIONE'

Vi$r!ción li$re

Ocrre c!ndo el movimiento se m!ntiene por (er"!)r!vit!cion!les o el*stic!s%

Vi$r!ción (or"!d!Es provoc!d! por n! (er"! e+tern! periódic! o

intermitente !plic!d! !l sistem!%


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TI&O' DE VIBRACIONE'

Am$os tipos de vi$r!ción peden ser !morti)!dos o no!morti)!dos%

Vi$r!ción no !morti)!d!

'on !#ellos #e peden contin!r por tiempo inde,

por#e los e(ectos de l! (ricción se omite en el !n*lisis%Vi$r!ción !morti)!d!

'on !#ellos en los #e l!s (er"!s de (ricción interne+tern!s est*n presentes%


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L! vi$r!ción ocrre c!ndo n $lo#e. conect!do ! n resselt! desde n! posición despl!"!d! + de modo #e el retir! del $lo#e% El $lo#e !lc!n"!r* n! velocid!d - oscil!l!do ! otro siempre - c!ndo l! sper,cie se! lis!%

De l! i)!l!ción de - podemos conclir #e/

•


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1ÓRMULA' INVOLUCRADA'

1recenci! n!tr!l 1recenci!

Despl!"!miento Ec!ción di(erenci!l del movimi

&eriodo

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M2TODO' DE ENERG3A


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M2TODO' DE ENERG3A

De$ido ! #e l!s (er"!s de rest!r!ción )r!vit!cion!l -el*stic! son (er"!s

conserv!dor!s. es posi$le c!lcl!r l! (recenci! n!tr!loscil!ción medi!nte

el principio de conserv!ción de l! ener)4!%


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C!ndo el o$5eto se despl!"! n dist!nci! + de sposición de

e#ili$rio l! ener)4! cin6tic! se denot! con/- l!

ener)4! potenci!l ser4! %


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CON'IDERACIONE'

&esto #e l! ener)4! se conserv!. se de$e de

tom!r en cent! #e/


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ECUACIÓN DI1ERENCIAL

L! ec!ción di(erenci!l #e descri$e el movimiento !cedel o$5eto se

o$tiene por di(erenci!ción de est! ec!ción con respecttiempo. es decir/


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&esto #e l! velocid!d no siempre es cero en sistem! sometido ! vi$r!ción/


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'I'TEMA DE CUER&O' CONECTADO'

C!ndo l! sit!ción nos present! n sistem! de cerpoconect!dos. l!

(recenci! n!tr!l o l! ec!ción de movimiento t!m$i6determin!

medi!nte di(erenci!ción con respecto !l tiempo% No esneces!rio desmem$r!r el

sistem!. pes l!s (er"!s intern!s no re!li"!n tr!$!5o%


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VIBRACIÓN 1OR7ADA NOAMORTIGUADA


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1UER7A &ERIÓDICA

L! vi$r!ción (or"!d! no !morti)!d! es consider!d! n!m*s import!ntes de movimiento vi$r!torio en el c!mpo in)enier4!%

Un sistem! m!s!8resorte es n modelo conveniente p!r!present!r l!s c!r!cter4stic!s vi$r!tori!s de n sistem! so

! n! (er"! periódic! % El di!)r!m! de cerpo li$re resp! este sistem! despl!"!d! n! dist!nci! +. de5!r* #e/

. o $ien

•


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CON'IDERACIONE'

&esto #e es n! ec!ción di(erenci!l de se)ndo )r!tendr* n! solción complement!ri! - n! p!rticl!r%

L! solción complement!ri! ser*/

&or s p!rte. l! solción p!rticl!r ser*/

•


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CON'IDERACIONE'

De modo #e l! solción )ener!l es l! sm! de !m$!ssolciones. complement!ri! - p!rticl!r%

L! solción complement!ri! de,ne l! vi$r!ción li$re. l! depende l! (recenci! n!tr!l9 en c!m$io l! solción p!descri$e l! vi$r!ción (or"!d! !plic!d! por l! (er"!%

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VIBRACIÓN LIBRE VI'CO'AMORTIGUADA


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En este !n*lisis se incl-e l!s (er"!s de !morti)!ción%

En mc:os c!sos l! !morti)!ción se !tri$-e ! l! r

cre!d! por l! sst!nci!. !)! o !ceite. en l! c!l vi$re el El tipo de (er"! des!rroll!d! $!5o est!s condiciones (er"! de !morti)!ción viscos!% 'e e+pres!/


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'I'TEMA 'OBREAMORTIGUADO/

C!ndo C m!-or #e Cc 9 entonces/


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'I'TEMA CR3TICAMENTE AMORTIGUA

'i C; Cc. Entonces/


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'I'TEMA 'UB AMORTIGUADO/

'i C menor #e Cc. entonces/


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VIBRACIÓN 1OR7ADA VI'CO'AAMORTIGUADA

El l d i i t i$ t i d l d


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El c!so m!s )ener!l de movimiento vi$r!torio de n solo )r!dli$ert!d ocrre c!ndo el sistem! incl-e los e(ectos de movi(or"!do - !morti)!ción indcid!%

L! !mplitd se o$tiene !l elev!r !l c!dr!do est! ec!cion. sreslt!dos - tili"!r l! identid!d lo c!l d!/

Como entonces l! ec!ción !nterior t!mpede escri$ir

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AN=LOGO' DE UN CIRCUITO EL2CTRI


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