modos normales de vibración

7/31/2019 Modos Normales de vibración

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Modos Normales de Vibración

Prof. Ing. Andrés Barrera A.



1.- Modos Normales en Salas

• Modo normal incluye 2 efectos:

i) Frecuencia de resonancia (la fuente sonora puede generar alguna de lasfrecuencias naturales o de resonancia del aire encerrado dentro de lasala)

ii Onda estacionaria cuando el aire entra en resonancia la resión sonora

Modos Normales de Vibración 2

dentro del recinto presentará máximos (antinodos) y mínimos (nodos) de presión sonora).



1.- Modos Normales en Salas

3

V

T f f SCHOREDERc 2000==

máx

MI Lc f

2=



2.- Frecuencia de los Modos Normales

• Una sala de dimensiones Lx (ancho), Ly (largo) y Lz (altura) posee un número

infinito de frecuencias naturales (frecuencias de resonancia o modos normales)dadas por:

222

+

+

= nz nynxc


• Donde nx, ny y nz son números naturales (0,1,2,3,4…..)

,,

2 z y x

Los valores nx, ny, nz indicarán la

cantidad de planos nodales de la onda

estacionaria (perpendiculares a los ejes

x, y y z respectivamente)



3.- Tipos de Modos Normales

• Axiales: ocurren por reflexión de ondas de baja frecuencia en 2 muros. Se

determinan cuando se eligen 2 ceros en la combinación de números enteros:(nx,0,0); (0,ny,0) y (0,0,nz).

• Tangenciales: ocurren por reflexión de ondas de baja frecuencia en 4 muros. Sedeterminan cuando se eligen 1 cero en la combinación de números enteros:


, , , , , , .

• Oblicuos: ocurren por reflexión de ondas de baja frecuencia en 6 muros. Sedeterminan cuando no existen ceros en la combinación de números enteros:(nx,ny,nz).

Axiales = 0dB

Tangenciales = -3dB

Oblicuos = -6dB



Modo Axial 1,0,0

6



Modo Axial 3,0,0

7



Modo Tangencial 2,1,0

8



Ejemplo. Sala de 4 x 5 x 2,8m

• Para una sala de 4 x 5 x 2,8 [m] (ancho x largo xalto)

a) Determinar la frecuencia natural del modo axial,

9

.

b) Bosquejar la ubicación de los planos nodales paracada caso.



• Ancho de banda de resonancia a -3dB

4.- Ancho de Banda de cada Modo

[ ] Hz T

f nz nynx

2,2,, =∆

• Recomendación: aumentar la absorciónde la sala en baja frecuencia para

aumentar el ancho de banda.

• Para un estudio de grabación, ∆f ≈ 5[Hz]




• El uso de resonadores acústicos permite disminuir el tiempo de reverberación de lasala en baja frecuencia, entonces………

Importante!

,

menos audible!

2) Resonadores ubicados en los puntos de máxima

presión (antinodos) de la onda estacionaria)




• Fuente: subwoofer de bajafrecuencia

• Señal: barrido de tonos

puros o pink noise

7.- Medición de la Respuesta deFrecuencia de una Sala (M.N.V.)

• Micrófono: respuesta plana.

• Software: cualquiera que

permita análisis espectral

(por ejemplo, SpectraLab,

SpectraPlus, etc.)




5.- Medición de la Respuesta deFrecuencia de una Sala (M.N.V.)

• 2 tipos de mediciones:

• i) Medición de los modos

normales de vibración

(fuente en un rincón,


m cr ono en e r nc n

opuesto).

• ii) Medición de la respuesta

de frecuencia en el lugar

de escucha (fuente en el

lugar donde se planifica irá

instalada la fuente,

micrófono en la posición de

escucha).

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